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数学创新教育范文1
创新的活力是一个民族的灵魂,是社会不断进步的动力,是一个国家强盛的支柱。1999年数学高考学科命题,集中体现了创新的意识。这实质上是命题走向成熟的标志。
何谓数学思维过程呢?简而言之就是数学概念,数学定理、公式、法则及其数学问题解决过程中,它们发生、发展及其形成的过程,以及数学知识相互间的关系及联结。其核心是思维的变化过程。广义是指数学过程。
要实施数学创新教育,就要抛弃那些传统的数学教育观。传统的数学教学重知识、轻过程;重学历,轻学历;重记忆定势,轻思维发展;重概念辨析,轻数学应用;重局部体系,轻联想推广;重章节结构、知识本身,轻相互联结和思想方法,等等。这些传统的作法都是与数学创新教育相违背的。它们的本质区别就在于重数学知识,轻数学思维过程。
要实施现代的、全新的数学创新教育观,一定要求我们广大数学教师在数学教学活动中抛弃创痛的观念和做法,处处体现创新教育观念和做法,也就是数学教育活动的过程充分的展现思维的过程。
注重数学思维过程是数学教育规律的要求,是数学本质的要求,是思维科学的要求,是创新教育的要求。其实数学的教育要注重数学思维过程,早就被数学大师们所提倡。
实际上我国80年代末,90年代初,一直所开展的数学思维研究,也正式这一思想的体现。数学的过程是思维的过程,数学的创新教育要注重数学思维过程;现在我们将前人的成果继承并发扬,将注重思维过程与创新教育结合起来创立一个崭新的数学教育形式。
数学教学活动如何实施创新的数学教育观呢?我们已经树立了一种最根本的观点,那就是始终如一的贯穿数学思维过程。
如何贯穿“数学思维过程”?它首先要求数学教师在课堂教学中要有体现创新教育的课堂“数学思维过程”行为表现。那就是要常常使用:推断、类比、联想、想象、发散、逆向等方法;善于引导学生寻根问底,“无事生非”弄清事物的来龙去脉,学生异想天开的荒唐也不会遭到批评;善于引导学生另辟蹊径,把发现的新问题、新感受,告诉他人,教学是开放式的;善于引导学生从看似互不相干的事物中找出它们相互间的关系;善于引导学生对事物的结果进行推断并证明,并不断改变条件、环境进行推断或怀疑;善于引导学生将已知的事物和学到的知识重新进行概括和总结;常常鼓励学生从多角度思考问题,尽可能多的找出解决问题的途径等。
其次,数学教师要深入挖掘和了解,无论是数学概念即使是数学符号,还是数学定理、公式和法则,它们的产生过程、涵义、及其发展历程,以及它产生的意义和作用。只有对其全方位地揭示和深入的理解,对学生的数学思维往往会起到意想不到的效果,尤其要注重各知识点间的联结点。即便是解题教学与应用问题教学也一样,也有它的思维过程。
某一项数学成果所获得的数学思维过程,是数学家的心路历程,某一个解题数学思维过程,体现不同的思想方法,都会给学生很重要的的启迪。我们常说:注重过程是关键,实质上这一“过程”是全方位的“过程”。
数学创新教育范文2
关键词:营造氛围;创设情境;创新思维;创新技能;成功激励
创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。为了迎接知识经济时代的挑战,要求数学教师在中学数学教学中,必须重视创新教育,把传授基础知识和逐步培养学生的创新意识和创造性思维结合起来,创造良好的教学环境,有意识的培养学生的创新意识,激发学生的创造动机,发展学生的创新能力,为国家培养出适应新世纪发展的一代新人。
一、数学教学中必须正确理解创新教育的实质
所谓“创新教育”,是指在基础教育阶段,以培养学生创新意识、创新思维、创新能力为基本价值取向的教育实践,在课堂上通过对学生施以创新教育,使他们作为一个独立的个体,在原有的基础上去发现、认识有用的新知识、新事物、新思维、新方法,掌握基本规律并具备相应的能力,为将来成为“创新型”人才奠定全面的基础。数学作为一门基础学科,必须全面贯彻创新教育的精神实质,广泛开展多种形式的创新教育,在数学教学中,通过对中小学生施以教育和影响,促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等,掌握其一般规律,培养他们具有一定的数学能力,为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。
二、坚持“以人为本”积极探索新的教学方式方法,培养学生的创新意识
创新意识是指学习者主动发现问题,积极探求解决问题的思路和方法,从而充分发挥自己的潜能的一种心理趋向。因此,数学课的教学必须树立“以学生发展为本”的思想,建立培养学生创新能力的教育教学观,并以此为指导,从不同方向组织教学。
1.要重视学生的情感需求,努力营造轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系
心理学研究表明,人在情绪低落时的思维水平只有情绪高涨时的二分之一。因此数学教师必须重视学生的情感需求,要善于用自己炽热的数学情感去调动激发学生对数学学习的美好情感,营造一个良好的学习环境。通过创设轻松和谐的教学氛围,以饱满的激情,以情动情,引发学生的情感的共鸣,让学生舒心愉快地学习,进而促使学生积极思考数学概念,定理,公式和问题等,学生在情感的支配下,思维灵维而敏捷从而极有能迸发出数学创新意识的灵光。
2.创设情境,让学生亲自动手实践、体验,激发学生探究欲望
许多数学问题本身就是人们在生活实践中发现和提出的,在教学中创设一定的教学情境,激发学生兴趣,引导学生亲自动手动脑实践,把情感活动和感知活动结合起来,激活学生的思维,使其创造力得到最大限度地发现和发挥。例如在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题:
(1)把课前剪好的ABC纸片,剪下∠A、∠B和∠C拼在一起,观察它们组成什么角?
(2)由此你能猜出什么结论?
学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中收获了自己的探究成果,培养了观察能力,激发了学生学数学的兴趣和探究潜能。使学生获得了探究的乐趣、认知的乐趣、创新的乐趣。可见教学情境的创设,有利于培养学生的创新意识。
3.培养数学创新观念
数学创新观念的确立,绝非一朝一夕就能完成,它是在数学教育的影响下,长期积累,长期渗透,在潜移默化中逐渐形成的。中学阶段是培养学生数学创新观念的关键时期。中学生正处于智力发展的黄金时期,也是身心发展和世界观、人生观、价值观形成的最重要时期。因此教师应因势利导、因材施教,创设良好的教育条件,调动各种积极因素,促进学生数学创新观念的形成。
(1)鼓励学生敢于创新,勇于创新
(2)联系生活实际,拓展探究的空间,培养学生的创新意识。三、培养学生的创新能力
创新能力是一个学生数学素质,数学能力的集中体现。创新能力,主要是指学生能够创造性地发现问题,提出问题的能力以及创造性地运用所学的知识和已有的经验分析问题,解决问题的能力。创新能力是个人创新素质的综合体现,既包括创造性思维,也包括创新技能,创新情感和创新人格等因素。
1.注重学生思维能力的培养,训练创新思维
数学是思维的体操,因此,若能对数学教材巧安排,对问题妙引导,创设一个良好的思维情境,对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“老师讲,学生听”的常规教学,变“传授”为“探究”,充分暴露知识形成的过程,促使学生一开始就进入创新思维状态中,以探索者的身份去发现问题、总结规律。
2.培养数学能力,形成创新技能
现代创造理论表明,以创造思维为核心的创新技能不是靠传授而得到的,也不是手把手教出来的,它往往是创造者经过心理的“烘热期”和“脑风暴”后的“顿悟”。因而,课堂教学中培养学生创新技能必须依靠潜移默化的熏陶方法,让学生在不断经历的学习过程中,感悟到创新思维的技巧。在课堂教学中,我们应引导学生对事物的未来大胆进行幻想,并以此幻想目标为导向,激励学生改组、迁移、综合运用掌握的知识,寻找各种将幻想目标化为现实的途径,从而增进创新技能。
3.倡导成功激励,体验数学学习的成功感
数学创新教育范文3
论文摘要:教师在数学教学过程中引导学生积极参加实践活动,能激发学生学习兴趣,加深对知识的理解,培养其思维能力;教师在数学教学中创设实践活动情境,设计开放性的实践问题,能提高学生创新思维能力,使学生真正地获取数学知识和研究数学的方法,学会用数学思想分析问题、探索问题和解决问题,有利于我国社会主义代化建设所需要的创新人才的培养。
我国的社会主义现代化建设需要各种各样的人才,其中最关键的是需要一批富有创新思维能力的人才,这些人才要从小开始逐步培养。数学是一门极具抽象思维的学科,它来源于实践,是对实践经验的概括。因此,数学实践活动能够培养人的思维能力和创新能力。所谓数学实践活动,即数学理论+实践活动。实践活动是形式,是抽象的数学理论内容的载体和实现教学目标的手段,也是区别于传统课堂教学的主要特点。《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此,在数学教学过程中,教师要有意识地为学生创造数学实践活动的条件,让学生在数学实践活动中发现问题、探索问题和解决问题,使学生的思维能力和智力水平充分不断的提高。
一、通过数学实践活动提高学生学习兴趣
托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制,而是提高学生的学习兴趣。”在数学实践活动中,学生通过动手、动脑、动口,可激发其学习兴趣。兴趣是激发学生大脑思维的动力,是学生学习的源泉,是学生求知欲的外在表现,它能促进学生积极思考、勇于探索、敢于创新。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习效率,使他们在学习过程中获得成功的体验和喜悦。
二、由感性上升为理性培养学生思维能力
中学生正处于智力迅速发展时期,可塑性很大,动手操作能促进大脑发育和思维发展,培养其思维能力,也就是使学生变得越来越聪明。数学概念、性质、定理等知识具有高度的抽象性和概括性,如果让学生直接理解,肯定会存在很大困难。所以在数学教学中,教师应该为学生提供一些图示、实物、模型、教具和教学软件等丰富的实践条件,多采用直观性教学,让学生有充分的时间对具体事物进行操作,先获得学习新知识所需要的具体经验,从中得到感性认识,再通过比较、分析、概括等思维活动,上升为理性认识,从而形成对知识的理解。而不是通过机械的重复,记住教师讲述的那些关于概念、公式、性质等知识的现成的解释。这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的,学生的思维才能得到培养。
三、挖掘生活元素丰富实践内容
数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务。这两者相互依存,缺一不可。生活是教学的源泉,也是学生认识世界的主要渠道。学生所学的数学贴近生活,学起来没有压力,学生会更有兴趣,更有信心去解决问题,克服困难;由实践而来的知识,丰富了学生的思维,使其能更好的寻找到解题途径和方法。因此,教师在备课时,要充分挖掘教材知识点或单元知识体系中的“生活元素”,丰富实践内容,尽量将教学内容与生活实际联系起来。根据教学内容,创设各类生活化场景或问题情景加以呈现,学生根据表象启发思维,做到教学内容与生活相联系,实际运用与生活不分开。学生经常实践就能悟出数学的真谛,学习数学就会轻松愉快,就会体会到
“数学好玩”,学习数学就象“走进美妙的数学花园”,使学生达到乐此不彼的至高思维境界。
四、创设实践活动情境,启迪学生创新思维
直观性教学和动手实践情境都能直接刺激学生大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的知识,还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此,在数学教学中,教师应尽可能为学生提供概念、性质和定理的实际背景,设计定理、公式等知识点的发现过程,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰,从形象到抽象,从直觉到逻辑的过程,学生能够在“做中学,学中做”,轻轻松松的学到知识。在教学实践活动情境中教师要鼓励学生多提问题、多发现问题,把学生思维活动和实践活动有机地结合起来,学生在加深对数学知识理解的同时,也使他们的创新思维得到了发展。
五、设计开放性的实践问题提高学生创新思维能力
数学创新教育范文4
一、小学数学教育观念的“创新”
行动受思想的指导,创新教育必须要有创新理念作指导。因此,我们的小学教师第一步就是要摒弃传统、落后、陈旧的教学观念,树立起具有创新意识的教学观念,具体而言可以从以下两方面进行思考:
1. 树立以学生为本的教学观念。传统的教学观念,是以教材为本,以题型为本,以学生的学习成绩为本,往往忽略了“以学生为本”的中心思想。因此,教学方式也是“填鸭式”、“满堂灌”,大大地制约了学生的思维能力、独立思考能力以及创造能力。因此,教师无论是在进行课件设计、课堂教学还是课后指导时,都要注重“以学生为本”,一切教学活动都紧紧围绕着发展学生能力、培养学生创新精神的中心出发。
2. 树立以学生为主体的教学观念。在传统的教学观念中,教师是课堂中的主角,学生是配角,甚至很多时候都是教师一个人在讲台上唱独角戏,这是不利于培养学生各方面能力的。因此,要确立以学生为主体的教学观念,把主动权交给学生,让学生去独立思考、大胆想象、勇敢尝试,让学生成为学习的主人,而不是学习的奴隶。在教学过程中,教师的角色应该是引导者、组织者、鼓励者、支持者,为学生释放独立自主、自由和谐的开放式空间,让学生的创造性思维在广阔的学习天空里自由驰骋。
二、小学数学课堂教学方法的“创新”
1. 采取情景式教学方式。小学生的特点就是多动、好玩、爱表现,因此教师在进行小学数学教学过程中,可以抓住孩子们的这些特点创设情景,将数学知识与生活实例联系起来,让孩子们在学习中玩乐,在玩乐中收获知识,从而激发起学生的学习兴趣,培养学生的创新意识。
在学习小学数学课本中的“各种平面四边形”这一课时,就可以联系生活给学生们举例说明,如书本就是一个长方形,课桌的表面也是一个长方形等等,还可以让学生们自己想象到自己的生活描述一下哪些实物是长方形,哪些实物是正方形。又如,在学习《时分秒》这一课时,也可以让学生们联想到自己的实际生活,比如上课的时间是多久?睡觉的时间是多久?吃早饭的时间是多久等等,让抽象的时间概念在学生们的脑海中变得具体、清晰起来。同时,也激励了学生们的联想思维,培养了其创新意识。
2. 采取启发式教学方法。小学生正处于知识积累的起步阶段,也是智力刚刚开始行程的阶段。在小学数学教学过程中,采取启发式的教学方法是培养小学生创新思维与创造能力的一个重要途径。启发式教学方法,又称为提问式教学,就是指在课堂教学过程中,教师善于采取提问的方式来引导学生思考,启发学生的思维。
在启发式教学过程中,教师首先要确立一个明确的教学目标,即传授给学生什么知识,培养学生的什么能力。其次,要认真分析每一位学生的特点和已有的学习水平。接着,要根据学生的实际特点,设计一个教学方案,包括详细的提问技巧、启发式的沟通语言等等。最后,便是通过提出问题,启发学生进行创新思考。此外,还可以训练学生进行自我反问、自我启发的能力。
3. 采取小组合作学习方式。小组合作学习方式是伴随着新课改以来的一种新型的教学方法,因为它符合小学生好奇、好动、好玩的心理特征,教学效果比较明显,被誉为“近十几年来最为成功的教学方法”。在小学数学的教学课堂中采取合作式的教学方法,对于孩子的主动性、积极性以及独立性的培养十分有益。
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关键词:创新;认识;营造;开展
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2015)12-0035
教育是知识创新、传播和应用的主要基地,也是培养创新精神和创新人才的摇篮。创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。就学校教育而言,数学教育是创新教育的主阵地之一。因此,在数学教学中,开展创新教育的实验具有重要意义。
一、正确认识数学中的创新教育
创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解,在数学教学中,教师通过对中小学生加以教育和影响,促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等,并掌握其一般规律,以培养他们具有一定的数学能力,为将来成为创新型人才奠定数学素质基础,即在全面实施数学素质教育的过程中,着重研究和解决如何培养中小学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题。
二、创新教育的开展是形式需要、课改要求
创新教育是面向未来,对人才提出的一种具有前瞻性、科学性的教育理念。它是以培养学生的创新意识、创新精神和创新能力为基本价值取向,以研究和解决教育中如何开发人的创新潜能为宗旨。教育学生开展创新学习的根本目的在于超越现有知识与发展水平。
为此,创新教育要求学生要具有良好的个性品质:敢于挑战权威、敢于发表和坚持己见、乐于标新立异、耐心听取和接受别人的意见与批评、有经受挫折和失败的良好心态等等。大量的调查和研究表明,这些个性品质在具有创造性人才,如科学家、发明家、艺术家等人的身上都表现得十分明显。而且正是这些品质才使他们的创新和创造成功有了可靠的保证。虽然过去我们也一直在提倡培养学生的良好个性,但由于考试的影响,学校对教师的评价和考核都对实施创新教育起到不良的影响。
教师往往精心设计的教学设计在实际教学中很难达到实际的教学效果。通常是开开心心地进行了一个阶段,但由于应付考试,所以教师又不得不重新给学生补课,进行一套套的应试考试讲解。在这种情况下,学生很难养成创新学习所需的人格品质,自然就谈不上能成功地开展创新学习。
新的课程要求和评价为实施创新教育搭建了平台。《基础教育课程改革纲要》强调,课程内容和课程结构的改革与实施强调密切联系学生生活和经验,加强课程与社会科技发展的联系,为学生的终身发展提供必备的基础知识、基本技能和良好的情感态度与价值观;以创新精神和实践能力为核心;重视学生搜集处理信息的能力、自主获取新知识的能力、分析解决问题的能力、交流与合作的能力。
三、营造数学学科创新教育的氛围
每个学生都具有潜在的创新才能。要把这种潜能转化为现实中的创新力,我们应该营造浓厚的、适宜创新教育的氛围,概括起来主要有以下三个方面:
1. 数学教师自身要具备创新精神。这是数学教学中培养学生创新能力的重要因素。学生数学知识的获得和能力的形成过程中,教师的主导作用是不可忽视的。教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此,教师应该充分调动自身的积极性和创新精神,努力提高创新能力,掌握更具创新性、灵活性的教学方法,并在教学实践中不断探索、丰富和提高自己。
2. 轻松活泼的课堂气氛和师生关系,是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育,使得教师和学生都处于高度紧张的、机械的知识传授中,很难形成创新意识。这些都严重阻碍了创新能力的培养。
因此,在数学教学中,教师应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过渡,创造适宜于学生主动参与、主动学习的、活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的、宽松的教学环境。
3. 创造一套适应创新教育的课余活动。教师要扩展学生数学知识体系结构、扩大视野,真正提高学生素质。
四、数学创新教育的内容与培养
1. 重视学生学习数学的兴趣教育
在教学数学知识时,我们通过有关的实际例子说明数学在科学发展中的作用,使学生认识到学习数学的意义,并鼓励学生自主学习和积极参加数学实践活动,激发学习数学的兴趣和动机。提倡启发式教学和引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新。这一切都源于学生对数学浓厚的兴趣,源于强烈的创新意识。
数学中的组合原理(C3=3,C30=435)说明一个人涉猎知识越多,知识面就越广,其创造性思维就越活跃和创新能力就越强。引导学生有意识地主动学习更多、更全面的数学知识,为将来的创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时要形成推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识。
2. 注重学生思维能力的培养
数学是思维的“体操”。因此,若能教师对数学教材巧安排,对问题妙引导和创设良好的思维情境,那么对学生的思维训练是非常有益的。在教学中,我们应打破“教师讲,学生听”的常规教学模式;要变“传授”为“探究”,充分暴露知识形成的过程,促使学生一开始就进入创新思维状态中,以探索者的身份去发现问题和总结规律。
在数学解题教学中,教师要引导学生多方位观察、多角度思考、广泛联想。教师还要培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感;解题后,还要让学生进行反思和引申,并鼓励学生积极思考和想象,以训练学生的创新思维。
3. 加强数学能力的培养
数学能力是表现在掌握数学知识、技能和数学思想方法上的个性心理特征。其中,数学技能在解题中体现为三个阶段:探索阶段――观察、试验、想象;实施阶段――推理、运算、表述;总结阶段――抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此,在数学教学中,教师应加强解题教学,应教给学生学习方法和解题方法,同时还要进行有意识的强化训练:自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、归类鉴别等等。学生在运用这些方法求知的过程中,也就掌握了相应的数学能力,形成创新技能。
4. 开感智力教育
创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程。它还需要以创新情感为动力,以良好的个性品质作后盾。在数学教学中,教师要激励学生树立远大理想;要具有像爱迪生发明灯丝那样的坚定信念。在“问题数学”中,教师应该培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄,自主探索、发现问题、提出问题。利用“错析教学”,教师要培养学生坚忍不拔、持之以恒、不怕困难和挫折的顽强意志和良好的人格特征,从而培养学生健康的创新情感和个性品质。
数学创新教育范文6
【关键词】STEAM;数学建模;创新教育
不同于传统的教学活动设计,STEAM教育坚持以学习者为中心。教师不仅让学生学会怎么做,而且引导学习者体验解决实际问题的过程,在探索中开启学习者的创造力。为了更好地实现用数模思想解决实际问题和创新能力的培养,参考STEAM教育知名学者亚克门教授及其团队提出的STEAM教学过程卡,对数学建模创新教育教学实施环节,提出了数学建模创新教育教学模式:What-材料有什么、要素是什么、问题是什么;How-模型假设、模型准备(学科知识、约束条件、算法工具)、工艺完善;Model-建立模型、算法设计、编程求解;Test-模型检验、评价与推广、论文写作。在教学模式设计体系中,围绕着STEAM的核心理念,包涵了三个主要的特定内容,即利用数学建模思想,整合多学科知识,以综合创新的形式建立数学模型,解决实际生活中的问题,并加以推广和运用。
一、数学建模思想培养
将建模思想培养渗透到STEAM教育领域的“做什么”和“怎么做”(WhatandHow)中,从对题目材料的读取分析获得信息,材料有什么,要素是什么,问题是什么,通过对材料的解读将现实问题“翻译”成抽象的数学问题,即用数学方法和数学手段进行模型假设、准备、建立、求解,并最终加以解释和验证,直到探究出问题的解,其中所要用到的归纳和演绎等方法无不是围绕数学建模的方法论展开,因此建模思想培养是主线。
二、如何实现多学科整合
随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透,数学建模的运用领域越来越广泛,比如在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中,数学建模的普遍性和重要性不言而喻;在发展通信、航天、微电子、自动化等高新技术领域,数学建模几乎是必不可少的工具;随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透,一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学应运而生,当用数学方法研究这些领域的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础[1 ]。STEAM教育理念是:以数学为基础,通过工程和艺术来解读科学和技术。由此可见,数学建模创新教育的教学模式借鉴STEAM教育理念,融合学科的学习方式,跨学科思维解决实际问题,是非常必要的。在教学活动设计体系中,关于How、Model和Test三大模块中,多学科融合的解决方案便是实施校本课程。例如在建模准备阶段,涉及到的关于数学建模基本方法和各种模型、数学软件运用、计算机编程、普通物理、智能算法、图论、艺术设计概论、科技论文写作有关内容,都相应开展校本课程教学,由团队中不同的学科的教师针对学生的实际情况,提出相应的教学改革方案,设计出符合学生数学建模创新思维需要的校本课程内容(包含基本方法、主要模型、算法分析与设计、图论、软件和方法论等),提供学生所需的学习资源,建立一定的建模资源库,对学生进行一段时期的课程培训。不同阶段的完成项目过程中,例如建立模型和求解模型及检验,需要各学科教师引导学生对校本课程中知识的运用,通过解决问题来锻炼学生的STEAM素养和创新能力。
三、综合创新的形式
(一)解决方法的创新。解决方法的创新是指不拘泥于传统的只用数学的知识和方法解决问题。通过对近年全国大学生数学建模赛题研究发现,跨学科题型毫无疑问的,当学生拿到赛题的第一时间,关于What的问题,他们必然会展开思索、辨别和讨论,材料涉及哪些学科哪些知识,可以肯定的是它不仅仅是数学问题,不仅仅是对数学知识的运用,它一定会涉及诸如物理、工程、化工等多学科,因此,它必然不是简单的数学知识运用,它一定是多学科知识的融合与创新才能解决的问题,而跨学科的知识融合,必然要从科学与技术的角度去创新,从艺术的角度去完善,使得数学建模在现实生活中发挥更加重大的作用。(二)学习方式的创新。学习方式的创新可以从以下几个方面理解:一是学生需要运用跨学科的知识和技术来支持问题解决,当涉及内容时能够回顾所学知识并作更深入的理解。比如2018 年全国大学生数学建模A题《基于非稳态导热的高温作业专用服装设计》中,学生就要用到高温恒温热源向外不同介质发生热传导时的热学概念并进一步理解Fourier实验定律和温度场分布,来建立热传导偏微分方程组,当要考虑经济成本时必须进一步界定它的约束条件,同时确定最优的厚度组合就要从工艺角度考虑约束条件,很显然,解决这些问题的过程既是对所学热学知识更深入的理解,也是对热学知识最基本的创新。二是三人组成的团队成员能够承认和尊重自己与他人的不同特点,在融入团队的过程中学会怎样做好自身角色,分工与合作,如何共同努力完成项目,这是一种新型的自主学习方式,是适应个人与集体如何相处的最好方式,参与者能够感觉到更多的团队认同感和责任心及当项目完成后的自豪感。经跟踪调查发现,大部分经历过基于STEAM的数学建模创新教育训练后的学生,都将在以后其他的学习工作中不由自主地向着勇于钻研、求真务实、意志坚韧、团结协作的良性发展方向努力,这完全得益于在建模训练期间的团队合作学习方式,尤其是学生经历全国大学生数学建模竞赛的全过程后,他们都会有“一次参赛,终身受益”的切身体会。三是全国大学生数学建模竞赛自1992 年举办以来,赛题主要有工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成,赛题也没有标准答案,评判以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性及表达的清晰性为标准,这些既充分开放、又有规则约束的竞赛方式,可以培养慎独、自律的良好道德品质,也充分体现了高校培养全面发展的人才方面的革新。
四、思考与完善
(一)完善课程体系。教学中提倡校本课程和建立资源库来整合多学科教学,以STEAM理念来促进数学建模创新教育,是在现有的课程和师资的条件下逐步摸索出来的改革举措,毕竟还在不断完善阶段,必然会有不小的困难,比如校本课程内容的选择范围、学科整合和界定模糊、校本课程的教学安排等问题都将要整体协调,目标就是:为学生提供多元课程选择,将学生置身于数学建模创新活动的中心,进而不断更新、完善基于STEAM的数学建模创新教育课程体系。(二)形成数学建模创新教育教师专业发展体系。STEAM教育理念的核心是各学科相互融通,学生要学会如何在解决问题时整合利用各种知识和技能。这一核心理念体现了STEAM教育的兼容性,决定了教师专业发展的延展和兼容性。因此,教师的可持续继续教育是开展数学建模创新教育的关键所在,如何对教师开展基于STEAM的建模系列学习活动、数学专业教师自身的专业拓展、数学专业教师与各其他学科教师的共同协作是目前亟需要解决的问题。