前言：中文期刊网精心挑选了椭圆形面积公式范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
椭圆形面积公式范文1
研究方法
1.优化框架
本文主要针对环量分布进行研究。因此,采用了一套简单,快速的求解方法。将目标机型的巡航段航程作为设计目标。通过将一个多目标问题近似转化为一个求解航程的单目标问题,建立优化系统,从而在众多非劣解中找到一个气动和结构的最优分配比例。本文优化框架中求解模块主要由气动和结构两部分,并通过环量分布串行连接组成。优化框架见图1:在系统级的航程评估中,本文考虑民机实际飞行状况:民航飞机较多采用固定飞行马赫数和阶梯爬升相结合的方法进行巡航。本文采用一种固定飞行马赫数,改变巡航高度的简化航迹进行计算评估。航程由公式1计算得到(略):式中0m与1m分别为巡航段开始与结束时的全机重量;K为升阻比;V为巡航速度;为燃油效率。n.hq为发动机比油耗,表示每产生1blf推力在1小时内所消耗的燃油量;图2为NG34发动机燃油消耗曲线。本文为保证气动学科计算时升力系数不变,将机翼重量的减少量增加至燃油重量。最后,以系统级计算得到的航程为依据,将气动与结构的学科设计结果进行评估。在参数化方面,根据超临界机翼的设计经验,分别在机翼展向布置了8个剖面控制翼型,翼型参数化方法采用CST参数化方法[12],上下剖面各5个设计变量。另外,还有8个设计变量分别控制各个剖面的扭转角。机翼则由这8个剖面插值得到。见图3。针对本文研究特点,在优化算法方面为解决气动与结构两个学科在优化框架中的输出结果量级差距较大的问题,采用了一种改进型的多目标粒子群算法(FMPSO)[13]这种粒子群算法克服了传统多目标粒子群在计算时容易导致由于两个目标函数不在同一个量级上而导致的适应函数偏向性问题。
2.阻力计算方
法本文主要研究目标是民机机翼设计时的最优环量分布。为了确保研究结果的严谨性,需要保证在设计过程中,阻力的变化量均由环量变化而引起的诱导阻力变化为主。然而,在减阻过程中,机翼阻力的构成主要有诱导阻力、摩擦阻力、激波阻力三部分组成。其中摩擦阻力由于本文的机翼平面参数已经确定,浸润面积基本不变,所以基本不变。另外,激波阻力取决于机翼相关翼型的设计。按照设计经验,对于现代单通道大展弦比跨声速(0.78ma)民用飞机,在巡航设计点附近,飞机一般不会有分离和强激波产生。
因此,在机翼环量分布变化时,通过对剖面翼型进行相应微调,是可以保证机翼上表面无激波或仅有弱激波产生的[14]。因此,为了减少计算量,在研究过程中引入一个假设:假定在优化中激波阻力为固定小量,不随扭转角变化而改变。从而确保飞机阻力的变化仅由机翼环量分布变化引起。本文通过公式2计算激波阻力。其中:TU为当无穷远初温度与来流速度;SS为激波处熵的变化量;为当地密度;V为当地速度矢量。在总阻力中减去所求激波阻力,通过叠加修正量的方法得到最终的全机阻力。从而确保阻力变化量均为机翼环量分布变化带来的诱导阻力变化。
3.重量计算方法
机翼重量估算采用改进的工程梁计算方法。传统工程梁方法在估算机翼重量时,展向气动载荷通过假设确定。本文重量求解基于气动力计算的环量分布,利用全速势方程加粘性修正的气动力求解器进行气动力求解,将计算得到的环量分布与工程梁理论相结合,得到机翼重量。本文计算机翼重量时考虑的载荷除了气动载荷外还考虑了机翼自重载荷、燃油载荷、发动机重量载荷、起落架载荷。另外还参照CCAR25部中相关突风载荷要求计算了目标民机的突风过载。
其中各截面的弯矩分布如图4。另外,考虑起落架附加受力,针对起落架对翼根的附加载荷,通过式3计算起落架附加弯矩。其中K1、K2分别为起落架载荷因子和降落时的冲击过载系数。MTOW为全机起飞总重,U/CY为起落架支点到翼身连接处的距离。本文将中央翼盒简化为盒式结构,利用经典材料力学理论,求解弯矩以及翼盒各个截面所受最大应力。通过材料特性得到翼盒基础重量。参照文献[15]得到表1的重量数据,并按照表1的重量数据对机翼结构重量和机翼总重关系进行拟合,进而得到公式4从而计算得到最终机翼重量。其中Wwing为机翼总重,Wstructural为机翼结构重量。
研究分析
1.算例描述
本文以中短程大展弦比单通道客机为研究对象,进行机翼环量分布研究。该机全经济舱布置为120座。设计航程1800海里。优化状态为0.78ma,11km高度情况下,具体参数如表2:
2.分析与讨论
本文先后以航程最远、阻力最小、重量最小为设计目标进行优化。优化过程中,通过改变机翼上的9个控制剖面扭转角对环量分布进行控制扰动。设计约束:保证升力系数与机翼的展向厚度分布。采用上述阻力计算方法,将激波阻力的影响在阻力中剔除,保证研究对环量分布的针对性。在三维翼身组合体的基础上进行了优化设计。得到优化结果如下表,其中OPT为优化得到的航程最远点;CDMIN为优化目标阻力最小点;WINGMIN为机翼重量最小点:通过表中数据可以看出优化得到的航程最远的环量分布与阻力最小的椭圆形环量分布相比,阻力系数大了8counts,但是阻力的增加并没有带来航程的减小,航程反而增加了将近100km(由于结构重量下降)。为了进一步研究结构重量与气动间的关系与影响,本文对各种环量分布进行了相应的研究。分别提取了计算结果中重量最小点、阻力最小点,航程最远点环量分布并进行对比如图5:由图中环量分布对比可以看出,重量最小环量分布接近三角形分布。航程最远升环量分布的压心在三角形环量分布与椭圆形环量分部之间。由诱导阻力计算公式推导可知,椭圆形环量分布的机翼诱导阻力最小。因此,阻力最小环量分布理论上与椭圆形环量分布相吻合。图6为计算得到的阻力最小点环量分布与标准椭圆形环量分布对比结果,可以看出计算结果中诱导阻力最小的环量分布与推导得到的椭圆型环量分布基本吻通常,在气动设计中保证环量分布为椭圆形环量分布是气动力设计减阻的主要方法之一。
但从本文的计算结果来看,总体最优的环量分布与椭圆形环量分布并不相同。图7为椭圆形环量分布和优化得到的航程最远环量分布的对比。可以看出,阻力最小并不代表航程最远、经济性最高。航程最远环量分布在外翼段的环量大小比椭圆形环量明显降低,内翼段环量有所上升。为了进一步研究重量与诱导阻力的关系。本文对重量和阻力之间的关系进行进一步研究。通过多目标优化算法以重量最小和阻力最小为优化目标进行优化设计,得到了一组关于阻力和机翼重量的Pareto前沿图,通过图8可以看出诱导阻力和机翼重量间的相互关系。如图,在非劣解情况下Pareto前沿呈现出机翼重量随诱导阻力减小而增加的趋势。因此,在机翼设计中如果仅追求阻力最小是不能兼顾到飞机总体性能的,诱导阻力的减小带来的气动优势势必会影响到结构重量。如何在气动和结构两个学科中进行取舍是一个非常重要的问题。综上,飞机设计中并不能仅从单一学科的角度出发,机翼设计中不能一味追求高升阻比而忽略其它因素。可以通过明确设计目标如航程最远等的方法在重量与气动两个学科中进行取舍。本文中研究是假设激波阻力保持不变的情况下针对诱导阻力变化而进行研究。可以看出,如果不考虑激波阻力的影响,椭圆形环量分布诱导阻力最小升阻比最大。但这样的分布并不利于全机的经济性。所以,在设计中需要适当的将环量分布的压心相机翼内侧移动,兼顾结构重量的影响。
3.验证算例
为了验证上述规律在考虑激波阻力情况下的适应性,本文针对椭圆形环量分布和航程最远的环量分布针对翼型进一步进行了优化设计。控制机翼剖面8个,每个截面设计变量10个,通过上文所述CST参数化方法进行机翼参数化设计。一共设计变量80个。本文分别优化了诱导阻力最小和航程最远环量分布下的控制剖面翼型。其中,优化目标分别是阻力最小和航程最远。得到最计算结果如下表4;其中OPT以航程最远为优化目标的计算结果;CDMIN为以阻力最小为目标函数的优化结果。其中OPT为优化得到的航程最远点;CDMIN为优化目标阻力最小点;从优化结果可以看出在机翼设计中,通过航程最远环量分布优化翼型得到的机翼确实比阻力最小的椭圆形环量分布在经济性上占优。而且可以看出航程最远环量分布下的激波阻力比椭圆形环量分布有优势。分别绘制按照椭圆形环量分布与航程最远环量分布设计机翼的上表面压力分布,见图9和图10并进行对比。从对比可以看出,在翼尖处椭圆形环量分布虽然诱导阻力较小,但是在机翼上表面出现一道激波。进一步提取两副机翼的展向升力系数分布进行对比。从图11中可以看出在机翼翼尖附近的翼型升力系数,椭圆形环量分布较航程最远环量分布相比要大很多。这样的结果会导致在椭圆形环量分布机翼翼尖处为保证较高升力系数,截面压力分布的屋顶平台区会相对航程最远环量分布需要有所提高。进而容易导致激波强度的增大。为了进一步验证上述结论,本文在机翼上分别截取展向展位13%、34%、58.75%、87%处剖面压力系数分布进行了对比如图12。
通过压力分布可以看出最远航程的压力分布在靠近翼翼根处较椭圆形环量分布大,随着展向位置向外移动,所需升力系数下降。在沿展向87%的位置压力分布对比可以看出,按照椭圆形环量分布设计的机翼出现了明显的激波。相反,按照航程最远环量分布设计的机翼由于要求的当地升力系数较低没有出现激波。通过这组机翼设计可以看出虽然椭圆形环量分布在仅考虑诱导阻力情况下阻力最优,但在实际设计中,这样的环量分布对翼尖要求升力系数大,较航程最远环量分布相比更容易产生激波,对设计的要求反而更高。另外,对于高速民机来说,一般机翼都会有一定后掠角,所以机翼展向受力的压心向内侧移动会导致气动中心前移。这样的设计对力矩也会有所改善。
本文中重量的减轻量主要由机翼减重得到,并没有考虑机翼重量减轻所带来的机身等部件的重量下降。在实际设计中重量对航程和经济性的影响会更大。因此,在实际机翼气动力设计过程中考虑结构重量很有必要。可以在设计过程中适当的将展向气动压心内移,降低翼尖升力系数。不能单纯追求椭圆形环量分布带来的诱导阻力下降。
结论
椭圆形面积公式范文2
一、注重简约性
教师在设计教学课件时应注意课件的简约性，要突出教学重点和难点，有利于激发学生自主探究的欲望，自主归纳解决问题的办法。对于教学课件的设计不能制作得过于凌乱和花哨，所设计的信息量不应过于繁杂，尽可能多使用图表，文字注释时，应使用精简、精炼的文字进行说明注释，突出重点，太多的文字，影响画面排列质量，也容易引起学生的阅读疲劳，产生相反的效果。颜色要使用合理，搭配协调，过多的颜色会对学生造成视觉疲劳，分散学生的注意力。课件中还应注意文字大小使用合理和恰当，操作简单，最大限度地降低冗余信息的出现。
二、强化交互性
教师在设计教学课件的过程中应当注意课件的交互性，传统教学模式中，基本上都是知识的单向传递，而且依靠黑板的教学也很难达到交互性教学的目的。
真正高效的教学应该是具有双向性，交互性的教学，只有学生与教师之间具有良好的沟通和交流，教师才能真正了解到学生的学习需求，才能真正发现学生不能掌握知识的根源，才能根据学生的需求对教学设计进行完善，更适应学生的学习。因此，多媒体课件在设计的过程中不但要考虑教师的教学，更要考虑学生的学习，以学生为主体，设计能够激发学生学习兴趣，符合学生认知水平，有利于学生完善知识架构体系，能够调动学生的学习热情，形成价值认同和情感共鸣的教学课件。
三、突出针对性
多媒体课件的设计应当有很强的针对性，始终有一条主线贯穿所有的内容，教师可以在课件中引入多种形式的信息知识，如，动画、文字、图像、影像等，但是应当时刻保持针对性的主题突出，避免引起学生杂乱无章，不知所云的学习感受，通过多种信息对主题的重复性阐释，加深学生对所学知识的理解和记忆。如，学习“椭圆的定义”一节内容，教师可以播放太阳系九大行星绕日运行的轨道视频材料引入椭圆的形状，然后教师可以引入椭圆的面积公式S=π×a×b（其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）。教师可以使用“几何画板”等软件，通过改变a，b数值，观察椭圆形图像的变化规律，归纳、分析、总结，使学生直观地理解影响椭圆形面积，形状的因素，以及变化情况，从而获得椭圆的定义与性质等，然后教师可以引导学生探讨太阳系九大行星的轨迹是如何确定的，这也是研究椭圆形的重要价值之一。通过多媒体技术与传统教学模式中板书的推导分析展现功能的结合应用，可以使学生的学习思维节奏与教学节奏更加同步，同时也能加强师生之间的情感交互。
四、具有集成性
在学生学习的过程中，参与学习的感官系统越多，大脑与外界信息之间建立的神经网络连接也就越多，同时对学生的感知，理解和记忆的作用效果也就越高。多媒体教学技术相对于传统教学模式而言，可以更好地调用学生的视觉、听觉、感觉等多种感官系统对知识进行摄入、分析和记忆。因此，教师在多媒体课件设计时应注意集成文字，图形，图像，声音，动画，影视等多种表现形式，可以更好地传递信息的真实感和表现力。具有高集成性的教学课件，可以将文字形式的教学内容，形象直观地展示出来，通过声形互动和动静结合等方式使教学课堂更加生动活泼，具有更强烈的多层次性，多角度性。如，教学圆锥曲线的统一性，根据方程（1-e2）x2+y2-2px+p2=0，教师可以利用“几何画板”软件制作离心率与圆锥曲线形状的关联的课件，拖动e，通过动态的改变e值，就可以直观地看到图形图像的变化情况。再将这一特性在生活中的应用实例通过多媒体展示出来，就能使学生更好地理解圆锥曲线，树立正确的价值观和学习观。
椭圆形面积公式范文3
对于高一学生来说，想要学好高中数学就要先掌握好数学公式。下面好范文小编为你带来一些关于高一数学公式整理，希望对大家有所帮助。
高一数学公式整理1三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a-r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2-l-r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
高一数学公式整理21+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a-r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2-l-r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韦达定理
高一数学公式整理3三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)-(a+b-c)-1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
柱形锥形体积面积公式
直棱柱侧面积S=c-h斜棱柱侧面积S=c'-h
正棱锥侧面积S=1/2c-h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi-r2
圆柱侧面积S=c-h=2pi-h圆锥侧面积S=1/2-c-l=pi-r-l
弧长公式l=a-ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2-l-r
锥体体积公式V=1/3-S-H圆锥体体积公式V=1/3-pi-r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s-h圆柱体V=pi-r2h
圆的标准方程和一般方程
圆：体积=4/3(π)(r^3)
面积=(π)(r^2)
周长=2(π)r
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
高一数学公式整理4(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径-短半径-PAI-高
抛物线：y=ax^2+bx+c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
a>0时开口向上
a
c=0时抛物线经过原点
b=0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y=a(x+h)^2+k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
椭圆形面积公式范文4
一、创设情境，调动学生的创新意识
创新意识是从发现问题开始的，教师要努力挖掘教材中的有趣因素，为学生创设主动的情境，以点燃学生的思维火花，使枯燥的数学知识变得生动有趣，他们才会积极主动地去思考，去创新。
如在教学“圆的认识”一课时，教师用铁丝制成简单的教学用具，分别做成车轮为三角形、正方形、椭圆形、圆形四个不同的车子，请学生演示让车子动起来。在演示过程中，学生一眼看出，三角形、正方形、椭圆形车轮的车子运动起来，车身不稳定，而圆形车轮的车子运动起来很平稳。这时，教师适时启发：为什么圆形车轮运行起来平稳？它与三角形、正方形有什么不同？这自然就激发了学生自主探究学习的意识。
又如在教学“年、月、日”一课时，我创设了故事情境导入：小红今年12岁，已经过了12个生日。爸爸今年37岁，只过了9个生日，小红问爸爸：“您过生日为什么比我还要少呢？”学生都默不作声，于是我借此机会说：“那你们想知道这是怎么回事吗？”学生对此充满了好奇，想一探究竟。这样有利于激发学生的创新意识，同时为学生创新意识的培养打下了基础。
二、设置疑问，激活学生的创新思维
向学生提出新颖、富有吸引力的问题，善于设置问题的悬念，使学生置身于问题之中，促使学生沿着问题的指向去思考，去探索，调动学生学习兴趣和思维的积极主动性，从而努力探求新知识，开发智力，开阔思维。因此，我在教学实践活动中，为唤起学生对学习的迫切心理，经常会联系学生现实生活实际，设置一些有趣的问题情景，使学生感到数学就在身边。
如在教学“圆的周长”一课时，我先设问：一个用铁丝围成的圆（出示实物），怎样量出这个圆的周长？（化曲为直）再设问：一个硬纸板圆（出示实物），怎样量出它的周长？（滚动法）第三次设问：学校的圆形花坛，怎样量出周长？（测绳法）第四次设问：一个带线的小球在空中转一圈，（演示），能用刚才所说到的方法吗？小组讨论，探索新知，使学生的思维能力得到了发展。
再如，引导学生学习“认识时刻与经过时间”一课，求经过时间是本节课的一个难点，通过让学生观察作息时间表，自由提出问题、质疑激活学生的思维，放手让学生自己去探索，通过学生自己提出问题、解决问题，从而发现了求经过时间的多种方法，培养了学生解决问题策略多样化的能力，在质疑探究发现活动中有效地培养了学生的数学创新思维。由于在实际的教学中，我注意了对学生质疑习惯的培养，所以学生在课堂上都能够独立思考，自由提问，大胆质疑。学生通过提问质疑，不懂的问题弄懂了，疑难的问题解决了，在教师的鼓励下尝到了质疑问难的甜头，学习的兴趣更加深厚了。
三、动手实践，培养学生的创新能力
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，在激趣、设疑、操作实践、讨论交流中，自主探索是学生学习数学的重要方法。”
如在教学“圆锥体积”时，给每组学生一个圆柱和三个大小、形状各异的圆锥，请学生分组研究：圆锥体积与圆柱体积有什么关系？学生纷纷开始盛沙土实验，有的用圆锥装满沙土倒入圆柱内，有的用圆柱装满沙土倒入圆锥内，学生通过多次实验发现：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。当学生通过分小组做实验，推导出圆锥体的体积公式V=1/3Sh。接着教师让各组学生拿出事先准备好的一塑料袋（小型）沙子，举起来从上往下慢慢地倒下，自然形成一个沙堆。“这堆沙子近似什么形状？怎样知道它的体积？”教师通过两个问题引导学生在小组内独立思考，然后相互交流，分工合作测量计算。再进行深入思考，把沙子沿教室墙角堆成一堆，这堆沙子大约是整个圆锥体沙子的几分之几？此时有的学生在画示意图，有的学生在做操作实验，有的在讨论猜想。这样通过动手，学生化抽象为具体，比较容易掌握，最终得出结论。
课堂上让学生动手实践、自主探索是数学学习中的两种方式。学生在这两种学习方式下所获得的数学知识比听教师讲、看教师做要记忆深刻得多。教师在给学生提供动手机会时，一定要注意切实放手，给他们充足的思考、独立探索的时间和空间。只有这样，学生才能在学习中保持极高的兴趣，努力去发现去创造。从而有利于培养学生良好的数学情感，更加积极、主动地投身到数学学习中来。因此，在教学常见的平面图形或立体图形面积、体积公式时，让学生利用学具剪一剪、拼一拼、量一量是十分必要的。
四、抛砖引玉，激发学生的创新兴趣
“兴趣是最好的老师。”兴趣是激发学生学习动机的重要手段，有了兴趣，学习会更主动，记忆会更深刻，也就为教学创造了更有利的条件。
在数学教学中，教师可以抓住学生的“好奇心”，充分调动学生的积极性，引导学生自己动手参加教具的制作，在实践操作中，学生通过思考可以发现问题，手脑并用，进而加深对知识的理解，有利于学生创新思维的激发。如在教学“长方体的表面积”时，可让学生在上课前自制一个长方体，通过各种感官理解什么是长方形的表面积，然后让学生把模型拆开，呈现一个组合图形，让学生动手量出长方体的长、宽、高，引导学生仔细观察，鼓励学生用多种方法来计算长方体的表面积，教师最后通过比较、分析、归纳，得出长方形的表面积公式，学生不仅兴趣更浓，积极性高，而且通过亲身参与，印象更加深刻，记忆更加牢固。
再如在教学“能被3整除的数的特征”时，有这样一段导入，请学生来考考教师。学生随意说出一个大于3的自然数，由教师来判断这个数是否能被3整除。学生兴趣大增，争先恐后地说出许多大于3的整数来“考”。教师快速说出答案，学生通过笔算验证结果。多次考试后，教师的答案又快又准，“这是怎么回事呢？”学生感到很奇怪，急于想知道其中的奥秘。学生的学习兴趣被激发开来，轻松愉快地一起探索起来。
椭圆形面积公式范文5
关键词：多媒体辅助教学；感性认识；多媒体；数学概念
利用多媒体教学和旧的教学模式截然不同。由于多媒体电教设备具有辅助数学教学的功能，教师可以根据教学大纲要求，将教材的内容设计成几大环节，并把教材的重点难点设计成形象直观的、有趣味的、生动的多媒体课件，辅助本课的教学。教师引导学生在主要部分参与操作，先让学生以小组形式相互讨论，自主探究参与过程，然后反复轮流操作，强化重点内容的记忆。多媒体课件能成为教师解决课程难点、重点的最好助手，可以改变教师一言堂的现象。
一、利用多媒体等电教设备创设教学情境，能激发学生的学习兴趣
利用现代教育技术手段创设教学情境，能激发学生的学习兴趣，尤其是在导入新课时，结合教材内容，通过幻灯、投影、录像、录音等现代教育技术手段创设教学情境，可以使学生的学习积极性迅速达到最佳状态。例如在《圆的认识》一课教学中，我问学生：车的轮子为什么是圆形的呢？学生不知道应该怎样回答才好。我引导说：现在我就播放一段动画片，请大家看一段汽车拉力赛，参赛汽车的轮子如果不是圆的该会是个什么情况。只见参赛汽车的轮子有方形的、椭圆形的、也有圆形的，方形轮子、椭圆形轮子的汽车开起来一高一低的，既颠簸又吃力！而圆形轮子的汽车开起来十分轻松，既稳当又飞快……看到这样的比赛，学生都忍不住放声大笑。如此创设出来的情境，给学生留下了一种十分新鲜的感觉，体验到身边处处有数学，从而激发了学生的学习兴趣，引起了他们对数学问题的探索。
二、直观展现数学知识，能使学生更容易理解
利用多媒体手段制作的课件，集图像、文本、声音、图片、动画为一体，能充分刺激学生的各种感官，有效地调动学生的积极性。我们知道，有些数学概念直接从现实生活中来，产生于具体的事物，教学概念时也应从具体开始。运用多媒体能很好地解决这一问题，使之具体化、条理化，使学生更容易理解和掌握。如教学《平行四边形》一课时，一开始我就出示各种现实生活中平行四边形的图形，吸引学生的注意力，激发学生对平行四边形概念的初步认识。然后我再把比较抽象的数学图形，通过现实生活中的实物，形象逼真地展示给学生。又如七（上）第一章：“人类离不开数学”这节内容教学时，运用“蜂房中的数学”动画课件，让学生由好奇而产生兴趣，从而感受身边有数学，生活中需要数学，真正体验人类离不开数学。
三、引进多媒体技术，能解决重点、难点问题
在圆柱、圆锥侧面积的计算公式推导过程中，学生必须具有一定的空间想象本领，以便领会计算公式原理。对初中生来说，这是个重点、难点问题。在传统的教学中，教师往往是用一张纸或实物模型给学生演示，一边展示出平面图形，一边又展示出立体图形，教师讲得口干舌燥，学生听得含含糊糊，教师翻来覆去地给学生演示、讲解，一些空间想象能力弱的学生，根本不知如何进行思维，感觉学习非常吃力。而引进多媒体技术以后，彻底解决了这类难点问题。如在圆柱侧面积的计算公式的推导过程中，教师可以设计这样一个课件：沿着圆柱的一条母线剪开、旋转，其动态历程可以反复展示，圆柱的运动轨迹清晰可见，然后，利用闪烁“圆柱底面圆”和“母线”，让学生留意到“圆柱底面圆的周长就是圆柱展开以后所形成长方形的一个边，而母线就是长方形的另一个边”，因而把“圆柱的侧面积”转化为“展开的长方形的面积”。显然，这样要比实物模型演示更能加强学生的空间思维想象能力，更能提高学生的学习效果。
四、利用多媒体的实物投影，能提高学生的练习效果
采用多媒体等电教设备中强大的交互作用，可以进行多种方式的练习，还可以进行一题不同角度多方面改变、一题多种解答方法的训练，既能温故而知新，又培养了创新思维能力，发展了创新思维。另外电教设备中的实物投影在中学教学中也起到了很好的作用。利用学生在练习中出现的各种问题、各种解法去促使学生自主探索、独立思考，反复实践，成功以后学生会产生无比的喜悦，对学数学就更加有兴趣了。对一些好的解法，教师要及时进行表扬，还可以开展一些学生竞赛，让学生养成良好的学习习惯。
总之，采用多媒体等电教设备，大大地拓展了数学教学的范畴，使数学课堂的教学方法更加先进，使数学教学形象直观、生动有趣。但是多媒体辅助教学只能作为一种教学手段，多媒体也不能滥用，否则会适得其反。这就对数学教师提出了要求，他们不仅要具备扎实的基本功和数学修养，还要熟练掌握多媒体教学，把多媒体辅助教学手段和传统的教学方法相互结合在一起，把握使用的最好时机，掌握好分寸，发挥出多媒体电教设备形象直观、生动有趣的作用。
参考文献：
[1]张奠宙.数学教育的全球化、开放化和信息化[J].中国电
化教育,1998(5)．
[2]王其云.媒体与学习[J].中国电化教育,1999(11).
[3]李华.中小学教育媒体的选择与应用探讨[J].中国电化教
育,2000(2).
[4]刘云生.论教育视界中的“最优化”[J].外国教育研究,
椭圆形面积公式范文6
一、创设情境，激发兴趣
多媒体具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受。运用多媒体辅助教学，创设生动有趣的教学情境，能充分激发学生的学习兴趣和求知欲，把知识的学习融入新颖别致的娱乐形式中，使枯燥的学习变得轻松愉快。例如：在教学人教版第11册，《轴对称图形》这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出三幅图案：一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察，亲身感受这一类图形的性质。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，学生怀着浓厚的兴趣去学习、去思维、去理解、去记忆，最大程度地唤起了学生的“内驱力”。
二、突出重点，呈现过程
数学教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内，突出重点，突破难点。例如：在教学《角的认识》这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
三、人机交互，发展能力
多媒体不光可以显示信息，使学生获得知识，它还能帮助学生运用知识和技术，发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中，教师可以针对不同类型的学生，设计各种思路和解题方法，让学生自主选择，培养学生作出决定的能力。这样人机交互，迅速反馈，视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习，上升到上机操作，与计算机对话，充分调动了学生学习的主动性，提高了学习效率，学习的能力也得到了发展。例如：教学《圆的认识》一课，在练习中有这样一道题：说一说为什么车轮要做成圆的?车轴应装在哪里?我让学生分组讨论，学生很难说清其中的道理。这时，我又说：如果做成三角形的，正方形的，椭圆形的车轮行吗?当小猴坐在这几种形状的车轮的汽车里，将会是一种怎样的情形呢?在学生欲说不明、欲罢不能的时候，多媒体先展示了三组画面，学生看到小猴分别坐在装着三角形、正方形、椭圆形的车轮的汽车里，上下跳跃、颠波的情形时捧腹大笑；紧接着又出现了第四组画面，小猴坐在装在圆形的车轮的汽车里，又平又稳。为了更好地揭示问题的实质，最后屏幕上出现四辆汽车同时开动的画面，以及车轮行驶中留下的车轴的运动轨迹分别是：折线，波浪线和直线。几组不同画面的对比，使学生清楚地明白了车轴装在何处的道理。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，这也真正体现了新课标的精神：学生是学习的主体，是学习的主人。