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pid控制范文1
1.引言
传统PID控制方式是建立在数学模型基础上的，根据被控对象的静态和动态特性，获得控制参数[1]。PID控制原理简单，适应性好，在工业上应用十分广泛[2]。而模糊控制不依赖数学模型，是一种智能控制方式，具有很强的鲁棒性和稳定性，适用于难以建立数学模型的复杂系统[3]。本文以流水线加热炉为控制对象，应用PID控制和模糊控制两种方式进行温度控制，均得到较好的控制结果，温差在±1℃以内,然而通过响应过程中的超调量和响应速度来看，模糊控制的优势更加明显。
2.流水线加热炉结构
流水线加热炉是一个复杂的系统，它的整个炉体由三个区，即预热区、高温区和降温区组成，可以模拟工业炉膛预热、高温和冷却三个工作区的温度控制，提供与实际工业背景相似的操作条件。在每个炉膛侧面都有一个进风口，进风口处有PTC加热板，将送风风机送到炉膛内的风加热成为热风，达到加热炉膛温度的目的。免费论文。
3.流水线加热炉温度半实物仿真控制系统
半实物仿真技术是近年来随着计算机技术发展起来，是在仿真实验系统的仿真回路中接入所研究系统的部分实物的仿真[4]。半实物仿真技术既有计算机仿真成本低等特点，又能保证复杂对象模型的准确。
本文以流水线加热炉为控制对象建立起温度半实物仿真控制系统，整个系统包括以下三个方面：MATLAB/Simulink OPC服务器、WAGO PLC 750-842和流水线加热炉，MATLAB/SimulinkOPC服务器和WAGO PLC 750-842通过使用TCP/IP协议实现相互之间的通讯，WAGO PLC750-842和流水线加热炉通过I/O口实现前者对后者的控制，整个系统的三部分在结构上相互独立，在实际操作过程中相互影响和控制，其结构框图如图1所示。
图1 流水线加热炉温度半实物仿真控制系统
4.流水线加热炉数学模型的建立
被控对象的数学模型是反映被控过程输入量与输出量之间关系的数学表达式，研究分析被控对象的特性，就要建立描述被控对象特性的数学模型[5]。加热炉的炉温变化过程具有一般温度过程的基本特征，即为一阶惯性加纯滞后环节，其特征参数有三个：静态放大系数K，惯性常数T和滞后时间τ。
将流水线加热炉三个炉膛分别看成三个独立的系统，给定每个炉膛进风口处的PTC加热板一定加热功率，得到相应流水线加热炉炉膛温度阶跃曲线，利用切线作图法可以确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数。对于一条形状为S型特性曲线，设阶跃输入幅值为Δu，阶跃响应的初始值为y（0），系统达到稳态时的响应为y（∞），则
在特性曲线的拐点处做切线，切点向时间轴引垂线，交点与坐标原点之间的距离即为τ，切线与稳态值的渐近线的交点向时间轴做垂线的交点与原交点之间的距离即为T[6]。各部分的数学模型如下。免费论文。
通过作图得到流水线加热炉预热区炉膛数学模型为：
高温区炉膛数学模型为：
降温区炉膛数学模型为：
作图法拟合性较差，但简单直观，所以应用的十分广泛。
5.PID控制方案
利用所建立的半实物仿真控制系统，在上位机利用MATLAB/Simulink建立仿真PID控制器，将流水线加热炉实物放置在控制回路当中。
设定温度与炉膛实际温度的误差经过PID控制器，输出控制量给PTC加热板控制端。根据前面求得的流水线加热炉各个炉区的数学模型，利用Ziegler-Nichols整定方法确定PID控制的初始参数。免费论文。
由于流水线加热炉是纯滞后系统，所以PID控制中微分不起作用，选用PI控制方式。进过计算，求得预热区初始控制参数为：Kp=0.237，Ki=0.0036；高温区初始控制参数为：Kp=0.26，Ki=0.0034；降温区初始控制参数为：Kp=0.265，Ki=0.0039。利用PID控制初始参数对流水线加热炉的各个区炉膛进行温度控制，得到控制的结果。
根据PID参数调节原则，Kp值大偏差减小，Ki能消除控制中的静态误差，但是Ki的值增大可能导致系统振荡，经过实验调整之后，利用PID控制方式对流水线加热炉的三个区控制得到结果，稳定时温差都在±1℃以内。
6.模糊控制方案
模糊控制是智能控制的一种，是操作者根据自己的经验，设计能模仿人工智能的模糊控制器进行的控制，模糊控制不需要知道被控对象的数学模型就能得到很好的效果。模糊控制器是模糊控制的核心，在MATLAB中有模糊推理编辑系统，编辑好的模糊推理过程能在Simulink的模糊控制器模块中直接调用。选择描述模糊变量的词集为7个{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，隶属度函数的形状选择三角型，根据掌握的流水线加热炉的特性。在模糊推理系统中输入规则后保存，就可以被Simulink模糊控制工具箱里的FuzzyController with Ruleviewer模块调用了。设定温度与炉膛实际温度之间的误差通过模糊控制器，输出控制量给PTC控制端，控制其加热功率。调整控制器比例因子和量化因子，得到控制结果。同样，对每个炉区的模糊控制结果温差都在±1℃以内。
7.结论
从对流水线加热炉的各个炉膛的PID控制和模糊控制的结果曲线可以看出， PID控制方式的超调量比较大，σss在10℃左右，而模糊控制方式σss在5℃以内；然而，模糊控制的响应时间要比PID控制的响应时间短的多。综上，利用模糊控制方案对于控制具有大惯性、大滞后的复杂系统，比PID控制更有优势；并且模糊控制不需要知道被控对象的数学模型，实现起来比PID控制简单。本文中所利用的半实物仿真控制方法，便于修改控制参数和设计控制器，缩短实验时间，节约成本，可以在过程控制中推广利用。
参考文献
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[4]单家元，孟秀云，丁艳编著. 半实物仿真[M]. 北京：国防工业出版社，2008.4：14-15.
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[6]张福波，王国栋，张殿华等. 获取炉温类受控对象特征参数的新方法[J]. 金属热处理，2005,30(9)：71-73.
pid控制范文2
【关键词】非线性；PID；控制系统；设计
1.前言
传统的非线性PID控制系统在给我们的相关工程和实际工作提供很多便利的同时，存在不少应该改进的问题。非线性PID控制系统的巨大优势主要体现在改善传统的PID控制器时所表现出来的稳定性和快速性等方面。由于各方面技术和需要的快速发展，目前的非线性PID控制系统在使用上的局限性已经开始显现。但是，长时期以来，在工业控制的大领域里，非线性的PID控制是一种得到广泛业界认可，并且历史及其悠久，效果显著的控制方式。
2．非线性PID控制系统的特点和应用现状
PID的应用仍然是现在工程界用于实际控制的主要控制方法,在冶金、化工、轻工等行业广泛应用。非线性PID的主要特点便是结构简单、易于操作调整并且具有一定的鲁棒性。非线性PID控制系统的使用已经得到广泛推广。虽然已经有一些新的现代控制算法出现，但是非线性PID仍然是主要算法居多。只是因为现代出现的一些算法有很多缺陷，在实际应用过程中无法起到作用。长期以来的大量实践经验和事实表明这种经典的控制算法仍然具有强大的生命力，它的思想方法与当今流行的各种控制器的设计方法相比，最显著的特点是它不依赖于对象精确的数学模型,可以从根本上摆脱了工业过程建模,尤其是建立精确模型的困难。传统的非线性PID的控制方式主要属于事后控制，该控制在实践过程中出现一些问题，比如可能会引起控制回路自激震荡。也会引起瞬态互调的失真，是被控对象出现损害的几率更高，最近一段时期以来，不管是在理论上还是在技术上，非线性PID的发展质量都得以迅速提高，常规和传统的控制系统与现代新兴的方法结合在一起，已经使系统控制的质量得以大幅度提高。另外，今天的计算机技术已经得到长足发展，在技术条件上有更加有力的保障，完全可以在这些基础上设计一些非线性控制模块，并且利用这些非线性模块组合出新的合适的控制率。
3.非线性PID控制系统的参数和设计分析
通常意义上的PID的控制参数的主要内容是设置控制器的参数，并且对其不适性进行调整，在这个调整过程中使控制系统达到令人满意的程度。这个控制设计过程主的原则主要涉及到以下几个方面，积分作用、微分作用、比例作用以及稳定性指标的选择。设计的方法则主要包括凑试法、临界比例度法、衰减曲线法等常用方法。
非线性PID控制系统的性能指标通常情况下主要是根据工业生产过程中对于控制的要求来决定的，这其中包含了稳定性、准确性和快速性等。
用参考输入和被调量的误差及其微分、积分的线性组合来产生控制信号，这便是经典的PID控制的原理，但是它并不是在所有的情况下都能够发挥作用。一些问题的存在使得经典性的非线性PID控制系统不能够满足要求，引起这种情况的原因，其一便是实现非线性PID控制的物质基础，在计算机技术和微电子技术使用在非线性PID之前，决定非线性PID功能和效果的主要是各种元器件，由放大器、加法器、超前滞后网络形成PID，这也就形成了的PID结构。在计算机技术开始广泛应用后，非线性PID控制系统的性能不断提高。在计算机技术的充分应用的前提下，微分信号产生的质量更高，打破了传统非线性PID控制系统的局限性，把自矫正技术、模糊控制、专家控制、智能控制等用于PID，使PID的性能不断地提高。
非线性PID控制器的基本思路是使用一种新的非线性机构一一非线性跟踪一微分器来产生控制器新的基本要素，并利用这些新的要素的“非线性组合”方式来改进经典PID调节器，使其适应性和鲁棒性得以大幅度提高。主要的方法和过程包括以下几个方面：对输入信号进行处理，对量测信号进行滤波，采用非线性PID控制律产生控制量。
建立非线性PID控制器模型常用的方法是建立模型，而建立模型常用的方法是通过修改常规PID控制器的系数Kp,Ki,Kd来实现,而对于修改PID控制器系数来说，当前采用的最主要的方式是根据系统输出偏差e的大小来实时生成相应函数,然后以这三个函数来代替常规PID控制器的系数.研究过程发展到今天，这个生成过程究竟符合什么样的规律,也就是说生成系数的函数究竟是如何取得,并没有固定的公式可利用,这也是建立非线性PID控制器模型的关键.,得出这几个函数的方法一般是通过分析常规PID性能，从而获得非线性PID的可用模型.通过最后仿真可知这种方法得到的结果也是具有很高的精确性的.
常规线性PID控制方法的关键是通过合理调整误差信号的比例、微分、积分增益大小来对系统实施实施有效控制。设计中减小稳态误差的最有效方法是把调节量的比例增大。但此过程在减小稳态误差时具有一定的反面效应，因为调节量比例的过大会导致超调振荡,超调震荡会产生系统稳定性变差的恶果。而加入微分量的控制方法,可以抑制超调,但又会使响应速度变慢。大的积分增益有利于消除稳态误差,但会使系统过渡过程变长。非线性PID调节器所要确定的参数较多,单凭人工经验来调整非线性调节器的参数在实际的操作和实施过程中是比较困难的,这不仅有盲目性,更不值得推广的原因是很难得到一组最佳参数值。因此,将参数选择问题转化成优化问题来解决是一个关键问题。为了获取令人满意的过度过程动态特性,目前主要采用这样一种方法，即采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。另外,在目标函数中还应加入控制输入的平方项还可以防止控制量过大。由于系统的数学模型存在一个由来已久的缺陷，往往忽略许多外在因素。因此在理论设计时,如果单纯追求系统的动态特性,得到的参数很可能使控制信号过大,这样的参数在应用中会因实际系统中的固有饱和特性以及其他未知因素而可能导致系统不稳定,因此综合考虑系统的动态特性及控制输入能量大小。
pid控制范文3
关键词：模糊PID模糊控制SimulinkPID控制
Design and Simulation of Fuzzy PID Controller
Abstract：Fuzzy PID controller without having to establish a mathematical model of object，it have a certain ability to adapt to time delay,nonlinear and time-varying of controlled object, also it have a good advantage of robustness . The design and simulation of Fuzzy PID controller through simulink,we find that it have an excellence of Fuzzy control in the early stage of control process.Meanwhile,it have all advantages of PID regulator in the late stage of control process.So it is a kind of controller which have an excellence performance.
Key word: Fuzzy PIDFuzzy ControlSimulinkPID Control
中图分类号：TM571 文献标识码：A
1 引言
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法, 作为智能控制的一个重要分支, 在控制领域获得了广泛应用, 模糊控制与传统控制方式相比具有以下突出优点：
a 不需要精确的被控对象的数学模型；
b 使用自然语言方法, 控制方法易于掌握；
c 鲁棒性好, 能够较大范围的适应参数变化；
常规模糊控制器的原理如图1所示：
图1模糊控制系统结构图
Fig.1 Structure of Fuzzy control system
PID控制表达式
比例环节---根据偏差量成比例的调节系统控制量， 以此产生控制作用，减少偏差。积分环节---用于消除静差，提高系统的无差度。微分环节--- 根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大的变化以前， 提前引入一个早期的校正信号， 加快系统动作速度，减少调节时间的作用。
模糊PID 控制是结合PID 控制和模糊控制得出的一种新型控制方式， 其基本原理[2]如图2所示：
图2 模糊PID控制系统结构图
Fig.2 Structure of PID control system based on Fuzzy
上图为模糊控制系统的框图，模糊PID控制，把模糊理论应用于控制系统中，通过找到PID三个参数与e和之间的模糊关系，在运行中不断的检测e和，根据模糊控制理论来对三个参数修改，以满足不同e和对控制参数的不同要求，使控制系统具有良好的动、静态性能。
2 模糊规则[3]的设定
PID 模糊控制重要的任务是找出PID 的三个参数与误差e和误差变化率之间的模糊关系，在运行中不断检测e 和 ，根据确定的模糊控制规则来对三个参数进行在线调整，满足不同e 和时对三个参数的不同要求。
一般来说，不同的偏差e和偏差变化率对PID 控制器的参数 、和 有不同的要求。以典型二阶系统单位阶跃响应的误差曲线为例进行分析如下：
图3 二阶系统阶跃响应误差曲线
Fig.3 Curves of errors of step response
模糊PID 控制根据系统运行的不同状态, 考虑 、、三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，选择输入语言变量为误差e 和偏差变化率 , 模糊集为NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB七个模糊值；选择输出变量为、和。其模糊集也取NB、NM、NS、Z0、PS、PM、PB七个模糊值。其模糊规则表如下：
表1 模糊规则表
表2 Ki模糊规则表
表3 Kd模糊规则表
3 模糊PID控制器的设计[4]
我们的控制对象为, 通过在Matlab-Simulink中搭建系统，在对模块封装的时候我们选在subsystem，在其中设计每个分装模块，在Fuzzy logic controller模块中我们要在命令窗口输入fuzzy，则会出现fis editor，在其中设置Fuzzy logic controller的核心部分，输入输出点数的选择，其隶属度函数曲线模型，量化范围，以及模糊规则等。最后把fis editor保存。关闭掉fis editor以后要打开修改使用fuzzy文件名，要把整个系统连接成功要选择fis editor file下面的export to workplace，这样才能配置成功。
图4 模糊PID控制图
Fig.4 PID control system based on Fuzzy
图 5 隶属度曲线
Fig.5 Curves of membership grade
我们设定e与的隶属度曲线函数gaussmf，量化范围为[-3 3]；,和的隶属度曲线函数为trimf，量化范围为[-3 3]。
图6 模糊控制规则
Fig.6 The rule of Fuzzy control
4 仿真验证
在Simulik中搭建成功系统后，设置相应的参数后运行，运行结果如图7所示。
图7 Simulink仿真图
Fig.7 Simulation disgram
通过设置不同的参数我们可以得到多组图，来比较那组参数的效果最好。图7为运行结果，验证时发现与上图稍微有点差距，以后还需要进一步研究。
5 结论
本文利用Matlab的Simulink工具箱辅助设计参数子正定的模糊PID控制系统。仿真只从一方面验证了采用模糊PID的算法后，系统的响应速度快。稳定性好，没有震荡，具有很好的鲁棒性。
6 参考文献
[1] 王 辚,张 科 基于MAT LAB 的自整定模糊PID 控制系统[J]. 探测与控制学报 2008 ,32(2) 73-76
[2] 李士勇. 模糊控制、神经控制和智能控制论[ M] . 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 1998.
[3] 刘增良. 模糊技术与应用选编( 1, 2, 3) [M ] . 北京: 北京航空航天大学出版社, 1997.
[ 4] 刘金琨. 先进PID 控制及其MATLAB 仿真[ M] . 北京:电子工业出版社, 2003.
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关键词：3D打印；加热；PID控制
1 3D打印技术的概述
3D打印技g的研究始于20世纪80年代，当时被称作快速成型技术。世界上最早研究3D打印技术的是美国3D Systems公司，于1986年推出第一台快速成型机。3D打印系统是以数字化模型文件为基础，如三维CAD模型，经过分层切片处理后得到一系列的二维截面数据，利用这些数据控制3D打印机的驱动系统来带动喷头进行运动，喷出可粘结的材料，经过逐层堆积的方式得到三维目标实体。目前3D打印技术已被广泛应用到各个领域，如机器人、电子产品、生物医学、航空航天、建筑行业等。3D打印具有其独特的制造模式，直接将虚拟的数字化模型转化为产品，简化了生产流程，降低了产品的生产成本，缩短了产品的开发周期。
2 熔融式3D打印的工作原理
通过采用不同的材料及成型方式，使3D打印技术在实现方法上不断创新。3D打印技术主要分为挤出成型、粒状物料成型、光聚合成型等，根据材料和设备的不同，以上三种类型又分别有多种成型方式。
其中挤出成型是目前最容易实现的一种3D成型手段，主要以熔融沉积成型（FDM）技术实现[1]。熔融式3D打印机通过计算机控制已加热的喷头，根据模型设计的单层面数据在X-Y二维平面内运动。喷头可以将挤丝机传送过来的丝状打印材料熔化，然后从喷嘴挤出粘接到工作台上，在空气中冷却后凝固。打印完一层之后，计算机控制喷头上升一层材料的高度，继续按下一层面的路径完成打印并堆积起来，最终实现整个打印件的成型。
由于FDM技术是采用工业级热塑材料进行成型加工的，与其他类型的3D打印相比，FDM成型的产品具有很好的耐热性和耐腐蚀性，已在机械零件等产品中得到直接应用。2012年由Stratasys公司研发的超大型快速成型机Fortus 900mc，具有相当高的成型精度、较大的成型尺寸，可以进行产品级零部件的生产[2]。由于FDM实现成本较低，目前市场上销售的3D打印机还是以FDM型设备为主，小型的FDM设备的价格甚至降到了几千元。
3 3D打印机的温度控制系统设计
由于熔融式3D打印机的挤丝头和热床都要处于恒温的状态，采用加热电阻对其进行加热，然后通过热敏电阻进行温度的监测。3D打印机采用的微控制器STM32F407拥有12位ADC模块，可以实时采集CTCI Temp接口的电压数值，其中接口连接的热敏电阻通过分压实现CTCI Temp接口电压随温度变化，且控制器ADC采集到的电压模拟量与热敏电阻上的温度变化之间具有良好的线性关系，具体参数可以通过温度校对标定出来。微控制器根据采集到的电压转换成温度值，然后将这个温度值与系统设置的目标温度进行对比，并进行PID调节，由CTCI Heat引脚输出信号驱动功率管的导通与断开，进而控制挤丝机和热床的加热电阻是否加热。微控制器经过PID调控使挤丝机和热床的温度浮动保持在一定范围之内，形成一个闭环的温控系统。
PID调节控制是根据反馈值与设定值的偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算，经过计算输出适当控制信号给执行端，促使反馈值逐渐接近设定值，进而实现自动控制[3]。PID控制已广泛应用于工程控制中，它有简单、稳定、参数调整方便等优点。PID控制器公式为：
或表示成传递函数：
式中KP是比例增益系数，TI是积分时间常数，TD是微分时间常数，u（t）为输出量，e（t）表示偏差。
PID控制器中通过调节KP，TI，TD三个参数来实现温度的调节的。e（t）是采集信号与给定参数值的偏差值，通过PID调节使其趋近于0，从而输出量也逐渐接近给定值，此时三个参数的值为最优。PID运算一般需要建立一个用来保存PID运算所需要的三个参数KP，TI，TD以及设定值、历史误差的累加值等信息的结构体数据类型[4]。
PID运算后的返回值来控制定时器，根据定时器的调整控制输出不同占空比的PWM波，进而控制加热元件的工作时间，得到几乎恒定的温度。
4 PID测试结果分析
经过图1曲线对比可以看出，在PID调控下的温度曲线，温度上升为1分半钟左右，超调量5%，3分钟达到稳定的状态，最终稳定在180℃，且稳态误差较小。而无PID调控的升温曲线，可以看出温度的波动范围一直在10℃左右，超调量较大，平均温度也要高出目标温度5℃左右。
PID调控的温度明显要比无PID调控的稳定得多，尤其在挤丝机稳定运行以后，无PID调控的温度波动范围在10℃左右，平均温度也要高出设定温度5℃左右，而在PID调控下可以使温度趋近于设置温度。
由此结果分析可得，3D打印机的加热系统通过PID调控对温度能够实现精确控制，能满足3D打印耗材对温度的要求，保证了PLA材料在打印过程中处于最佳的熔融状态。若无PID调节，挤出头温度过大波动，就有可能因为PLA耗材因为温度过高而碳化，造成喷丝头堵丝现象，影响打印效果。
参考文献
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[3]江晓波.化工乳液温度控制系统设计[J].电脑知识与技术，2011，3
pid控制范文5
然而PID控制在纯滞后系统中的应用有一定的局限，对于时滞较大的系统，常规PID控制效果并不理想。但它的一些优点还吸引着许多研究者，探讨将它与其他方法结合来改善时滞过程的控制效果。
一、PID动作规律选取
所谓动作规律，是指PI，PD，PID等调节动作。选择什么样的动作规律与具体对象相匹配，这是一个比较复杂的问题，需要综合考虑多种因素方能获得合理的解决。
通常，选择调节器动作规律是应根据对象特性，负荷变化，主要扰动和系统控制要求等具体情况，同时还应该考虑系统的经济性以及系统投入方便等。
（1）广义对象控制通道时间常数较大或容积迟延较大时，应引入微分动作。如工艺容许有残差，可选用比例微分动作；如果工艺要求无残差时，则选用比例积分微分动作。如温度，成份，PH值控制等。
（2）当广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化也不大时，而工艺要求无残差时，可选择比例积分动作。如管道压力和流量的控制。
（3）广义对象控制通道常数较小，负荷变化较小，工艺要求不高时，可选择比例动作，如贮罐压力，液位的控制。
（4）当广义控制对象控制通道时间常数或容积延迟很大，负荷变化亦很大时，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系统。
如果被控对象传递函数可用近似，则可根据对象的可控比τ/T选择调节器的动作规律。当τ/T
二、控制器的设计
本文中系统为，其中τ/T=1属于大滞后环节。
PID调节的动作规律，
对于，
则可根据对象的可控比τ/T选择调节器的动作规律。当τ/T
本文中系统τ/T=1 ，是选用PI，PID两种控制器，通过仿真观察其阶跃响应，以及在随即扰动下的阶跃响应，阶跃响应时，选用单位阶跃函数。
pid控制范文6
【关键词】PID控制 Z-N法；继电反馈；锁相环；Mablab
1.引言
PID控制是最早发展起来的控制策略之一[1]。由于其结构简单，鲁棒性好，可靠性高，是迄今为止最为通用的控制方法。
PID控制实际应用时需要进行参数整定，参数整定值决定了系统的控制效果。PID控制系统发展至今，提出了许多参数整定方法。从最早提出的且最具影响力的Ziegler-Nichols PID控制器参数工程整定方法[2]，，到现今热门研究方向基于神经网络的参数整定[3]、基于模糊推理的参数整定[4]、基于遗传算法的参数整定[5]等。
本文将介绍在工程实际中被广泛应用的Z-N法及其改进方法。并且在计算机辅助设计软件Matlab的Simulink仿真环境下对典型被控过程进行仿真。
2.PID控制
系统误差信号的比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）的综合控制称为PID控制。单输入单输出（SISO）PID控制系统框图如图1所示。
图1 PID控制系统框图
系统由PID控制器和被控过程组成，其中，为系统参考输入信号，为系统输出信号。PID控制器传递函数形式为：
（1-1）
其中为比例增益，为积分时间常数，为微分时间常数。过程控制中PID控制器只有在其参数、和得到良好整定的前提下才能达到令人满意的控制效果。
3.Ziegler-Nichols PID控制器参数工程整定方法
Z-N法是基于经验的公式整定方法，操作简单方便。Z-N法利用被控过程响应的特征参数按照整定公式计算PID控制器三个参数，分为基于系统开环阶跃响应和闭环频率响应两类。
由于大部分被控过程模型的响应曲线和一阶系统的响应类似，因此其阶跃响应曲线可由一阶加纯滞后模型（FOPDT）阶跃响应曲线来近似。基于阶跃响应的Z-N法是人工测量FOPDT模型阶跃响应曲线上的K、L和T这三个特征参数，并用表1-1所示Z-N法整定公式计算出PID控制器参数。对K、L和T三参数的提取，Astrom和Hagglund[6]提出一种图形辨识法：过程静态增益K通过过程输入输出稳态值得到，响应曲线最大斜率处切线与时间轴的交点确定时滞参数L，阶跃响应达到0.63K时的时间与L之差得到时间常数T。而基于频率响应的Z-N法是通过增加控制器比例项的增益使系统变为临界稳定状态，即持续振荡，得到Nyquist图中的过程临界增益Ku和振荡周期Tu，再用表1-1所示整定公式计算出PID控制器参数。使用Matlab中的频率分析函数margin（）得到过程临界频率值和bode（）函数得到过程临界幅值。例如对一阶加纯滞后模型，用margin（）函数计算相位穿越-点频率为2.0287（rad/s），再利用此频率用bode（）函数计算幅值为0.4421。
图2 FOPDT模型近似
表1-1 PID控制器参数整定公式
控制器类型 基于阶跃响应 基于频率响应
Kp TI TD Kp TI TD
P 1/α 0.5Ku
PI 0.9/α 3L 0.4Ku 0.8Tu
PID 1.2/α 2L L/2 0.6Ku 0.5Tu 0.12Tu
其中 为阶跃响应近似曲线最大上升变化斜率。
大量的实验表明，Z-N法对于大多数闭环系统都能获得可以接受的闭环响应特性。但由于工业过程中存在许多不确定因素，要得到真正的等幅振荡并保持一段时间是相当困难的，如不慎则会引起增幅振荡，所以Z-N法难以用在实际应用中。
4.继电反馈PID参数自整定方法
针对Z-N法的不足，Astrom提出了继电反馈PID参数自整定方法[7]，是用带继电特性的非线性环节代替Z-N法中的比例控制器，能使闭环系统自动地稳定在等幅振荡的状态，从而获得所需的临界特征值Ku和Tu，再根据表1-1的整定公式计算控制器参数整定值。振荡的幅值可以通过改变继电特性幅值来控制，避免了增幅振荡的危险。由于继电反馈自整定方法简单、可靠，需要设定的参数仅仅是继电特性的幅值，因此具有极高的实用价值。该方法目前已成为PID自整定方法中应用最广泛的一种。
图3 继电反馈PID控制系统
图4 继电反馈过程输出曲线
若继电幅值为h，则过程临界增益：
，其中a可通过测量过程振荡输出曲线（图3所示）等幅振荡时的峰-峰值来计算，也即a=（ymax-ymin）/2 ；而振荡周期Tu则可以通过曲线上两个相邻峰值之间的时间来计算。
在Matlab仿真环境中，继电反馈PID参数自整定中过程特征参数的获得可通过对被控过程施加Bang-Bang控制信号实现[8]。即当输入误差信号e（t）>0时，取控制量最大量程；当e（t）0时，取控制量为1；当e（t）
虽然继电反馈PID参数自整定方法广泛应用于过程控制中，但由于描述函数分析以继电输出的基次谐波描述非线性特性，第3、5谐波的幅值大约为基次谐波幅值的30%和20%，忽略高次谐波使得描述函数分析不是精确描述，因此对一些过程不能得到精确的临界增益值，常常有5%-20%的误差[8]。
5.锁相环辨识特征参数PID整定方法
Crowe，J.和Johnson，M.A.提出一种锁相环辨识过程特征参数方法 [9]，用来代替继电反馈PID参数自整定方法中的继电器。
图5 锁相环过程辨识模拟模型
压控振荡器（VCO）提供以辨识频率为频率的正弦激励信号；正弦信号激励被控过程得到过程的频率响应；通过滤波器SF削弱频率为2的信号；经过反sin模块INV，就能得到与频率相对应的相位；积分器确保相位的获得，并使输出相位收敛于参考相位。整个环路稳定后，输出相位能跟踪参考相位，压控振荡器振荡频率等于输入信号频率。若参考相位值为-3.14（rad），也即过程频率响应Nyqusit曲线穿越负实轴相位，则可通过压控振荡器输出被控过程临界振荡正弦激励信号，得到过程临界振荡，并从振荡曲线上的峰-峰值获得临界频率和临界增益。
在Matlab/Simulink仿真环境下对一阶加纯滞后模型利用锁相环辨识特征参数，得到=2.028，Ku=0.4422，相比继电反馈法精度提高。
图6 锁相环辨识过程模型仿真
6.总结
PID控制器能否得到良好的控制效果，与其参数的整定有很大关系。基于经验的工程整定方法Z-N法其参数整定很大程度上取决于被控过程特征参数的辨识。实际应用的继电反馈法对被控过程特征参数的辨识存在一定误差，而基于锁相环的整定方法能在线提高辨识精度，使得PID控制器达到良好的整定效果。
参考文献
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