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双曲线范文1
双曲线：你是谁呀，走路不长眼！把我撞疼了。
椭圆：哦，对不起！怎么你长得这么古怪，简直是怪物！我们椭圆可不是你这幅怪模样！
双曲线：我可不是怪物，我叫双曲线！我觉得你才是怪物呢！大热的天把自己包得密不透风的。
椭圆：这可是我们椭圆的特别之处！我们家族的成员都是平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹。
双曲线：我们双曲线的定义是平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹。记住了，以后别再班门弄斧了！
椭圆：我有标准方程x2a2+y2b2=1或y2a2+x2b2=1，其中a>b>0，你有吗？
双曲线：谁稀罕你那破方程，我又不是没有，x2a2-y2b2=1或y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）就是我的标准方程！ 我还有焦距，实轴、虚轴呢！方程中的a就表示实半轴，b表示虚半轴，半焦距用c表示并且c2=a2+b2。你有吗？
椭圆：哟，肚子里没货了就拿虚轴来充数呀！没有就是没有，干嘛还取那么好的一个名字，还“虚轴”呢，真是糟踏字！张大耳朵听着吧！我不但有焦距，还有长轴、短轴呢！标准方程中的a表示长半轴，b表示短半轴，半焦距也用c来表示，但是它们三者之间的关系是a2=b2+c2。这些轴可都是实实在在的轴！我还有离心率e呢！e=ca，并且e∈（0，1）。虚伪的家伙，你有吗？
双曲线：唉哟，你的离心率才那么点范围呀？我可比你大方多了，我的离心率e可属于（1，+∞）！
椭圆：我还有准线呢！焦点在x轴上的椭圆的准线方程为x=±a2c，焦点在y轴上的椭圆的准线方程为y=±a2c.
双曲线：老兄，那不值得你骄傲！我也有准线，并且和你的一模一样！
椭圆：我有四个顶点，你有吗？我看你那样子也弄不出四个顶点来.
双曲线：要那么多顶点把自己框得死死的干嘛！你瞧我，只有两个顶点，而我的范围却是x≤-a或x≥a，多轻松。再瞧瞧你，啧啧，我真同情你，到死了你上面的点也只能在x=±a与y=±b围成的矩形内活动。我差点忘了十分重要的一点，我还有两条渐近线，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±bax，焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±abx。渐近线的特点是它十分靠近双曲线却又永远不与双曲线相交，它们就像我们双曲线的保镖。你有吗？
椭圆：哦，老弟，我不跟你比了，我总觉得咱俩有好多地方相似甚至相同，你家住何处？
双曲线范文2
双曲线不在必修系列中的，是高中的选修2-1里的内容。
在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线使得，这里的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对（x,y）的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。，双曲线的图像无限接近渐近线，但永不相交。
（来源：文章屋网 ）
双曲线范文3
文[1]中通过解析法给出了圆锥曲线的一个性质定理（以双曲线为例）：
但其解析法证明计算量大，过程繁琐．归根到底，解析几何的研究对象是几何问题，因而解决解析几何的任何问题都可以从几何和代数两个角度切入思考。
受文[2][3]启示，本文从双曲线的切线的定义出发，从几何角度重新审视与双曲线的切线相关的一些问题。
定义l 以双曲线为边界，规定双曲线的两个焦点各自所在的区域为双曲线的内部（不合双曲线），坐标原点所在的区域（不合双曲线）为双曲线的外部。
定义2 若直线f与双曲线有且只有一个交点P．而且，除点P外的直线l上的所有点均在双曲线的外部，则直线f称为该双曲线的切线。
定义3 直线PQ与双曲线交于P、Q两点，当点Q沿着双曲线趋近于点P时，割线PQ趋近于确定的位置。这个确定位置的直线f称为双曲线在点P处的切线。
在以上定理的基础上，我们可以得到如下一系列与双曲线的切线相关的几何性质：
参考文献
[1]朱仁发．圆锥曲线的三垂足定理[J]数学通讯（下半月），2014(5)
双曲线范文4
关键词：双曲线冷却塔；地震反应；分析方法
中图分类号：P315文献标识码： A
双曲线冷却塔广泛应用于国民经济的许多部门，是电力、石油、化工生产中循环水冷却的重要构筑物之一，其主要功能是完成被冷却介质和冷却介质之间的热交换，也就是热水与空气之间的交换，从而降低循环水的温度。
冷却塔的材料主要以钢筋混凝土为主，从工程角度而言，冷却塔筒壁是一种壳体结构，壳体的厚度通常只有十几至几十厘米，由塔底向顶部呈现双曲线形状，且板厚并不相同，随塔高变化，这一点与常规的钢筋混凝土结构并不相同，其动力性能特点亦有所特殊。
随着火电厂建设规模的扩大，高度高、直径大的超大型冷却塔在地震时的安全性要求越来越高，确保冷却塔在地震作用下的可靠性运行成为一项重要的课题，对冷却塔进行抗震设计方面的研究有着必要和现实的意义。
1冷却塔抗震研究的意义
冷却塔是多数火电厂的重要组成部分，因而是生命线工程重要结点之一，对冷却塔的抗震性能及地震反应开展研究是一项重要的课题。
从国外的历次大地震，如我国的海城、唐山地震，日本宫城地震，美国洛马普利塔地震和俄罗斯亚美尼亚地震的震害来看，发电厂中的重要建构筑物(包括冷却塔)都遭到了较为严重的破坏，对整个电网供电造成了极不利的影响。世界上许多国家已经认识到，当前电力设施抗震能力的薄弱环节己经成为亟待解决的问题。有些国家，如日本、美国、智利、法国等都先后制定了本国的电气设备抗震规范，我国也制定了《电力设施抗震设计规范》。
双曲线冷却塔的结构主体是一种典型的轴对称旋转薄壳结构。世界各国己建的冷却塔大部分是成功的，运行也很正常。1976年我国河北省唐山、丰南一带发生了强烈的地震，这是一次主震-余震型的浅源构造地震，它是我国历史上的破坏较严重的地震，这次地震灾情严重，损失也大，多层民用建筑倒塌的占80%-90%，工业厂房倒塌的占70%-80%，该地区的冷却塔也受到了一定的破坏，唐山开滦煤矿自备-林西电厂的钢筋混凝土横流塔柱子有裂缝，木林水条全部塌落，横梁端部有裂缝。从而人们逐渐认识到，在设计大型冷却塔时，进行地震作用动力计算的重要性。
从火力发电厂建设规模看，机组的容量愈来愈大，600MW发电机已成为主力机组，而1000MW机组也不断增多。随着电厂机组容量的扩大，直径大、高度高的超大型冷却塔，地震时的安全性要求也越来越高，工程设计中许多问题需要研究和解决。因此，广大科研工作者对火力发电厂冷却塔结构抗震性能研究的关注也多了一些，冷却塔要抵抗强烈地震，应该有恰当的设防标准，较好的结构抗震体系，合理的基本设计参数，有效的抗震构造措施等。综上所述，对火电厂冷却塔结构进行抗震方面的研究有着必要和现实的意义。
2双曲线冷却塔的性能特点
2.1降温效果好，冷效长期稳定
由于热水与冷风在雾状条件下进行热交换，并且是用上喷的方式，水滴在上升和下落过程中均能与冷风传质，延长了热交换路程，因而本塔具有良好的降温效果。
该冷却塔不存在填料堵塞和风机损坏的问题。喷雾装置运行可靠，喷嘴直径较大不易堵塞，淋水筛网清洗方便，因此长期运行冷却效果稳定。
2.2结构简单、维修方便、维修费用低、使用寿命长
填料塔清洗更换填料工作量大，更换全部填料需要5~7天。而喷雾装置节约了需定时更换、清洗、维护、除垢等费用，增加了有效生产时间，保证了生产工艺系统长期高效运行。
2.3运行费用低、节能效果显著
省去了动力风机。节约水处理费用，加上其突出的降温效果，其节能意义显而易见。
2.4噪音低
冷却塔取消了电动风机的噪音源，本身的噪音很小，其噪音主要来源于淋水声。由于喷雾装置采用低压上喷的方式，水滴在空气中于重力作用下自由下落，相当于重力的淋水，因此淋水声低，一般在60 dB以下。
3双曲线冷却塔地震反应分析方法
3.1拟静力法
19世纪末20世纪初，由日本学者提出了拟静力方法，即把结构看成是刚体，并刚接于地面。这样根据地面最大水平加速度算出结构所受到的最大惯性力，并以此作为等效静力进行结构的地震响应分析。
但是这种方法忽略了地面运动的频谱特性，对于高耸和复杂的现代建筑来说，其计算的精度已不能满足现阶段的要求。此外，由于将结构看成是刚体，对结构地震下的应力分布也难以求出。随着地震学、地震工程领域研究的日益发展以及计算机性能的快速提高，拟静力方法已逐步由反应谱法取代。
3.2反应谱法
根据振动分析，多质点体系的振动可以分解成各个振型的组合，而每一振型又是对应于一个广义的单自由度体系，利用反应谱便可以得出每一振型水平地震作用，经过内力分解计算出每一振型相应的结构内力，按照一定的方法进行各振型的内力组合。该方法考虑了多个振型的影响，计算精度较高，但该方法是利用反应谱得出每一振型的地震反应，以静力方式进行结构分析，所以属于拟静力法的范畴。
加速度反应谱是现行抗震设计规范中用以反映地震作用的最主要参数。反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动力特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应。反应谱方法的特点是理论比较成熟，计算简单。
3.3时程分析法
时程分析法也称直接动力法，在数学上又称逐步积分法。顾名思义，是由初始状态开始一步步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和构件在每个时刻的地震反应，如内力和变形。当用此法进行计算时，将地震波作为输入。一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。
作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。因此，时程分析法的主要功能有：
1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期达几秒以上的建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。
2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。
3)可以计算结构和各结构构件在地震作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。
总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。但是时程分析也有缺点，对计算机的性能要求较高；如果模型的单元数量较多，分析耗时，计算工作量大。
3.4振型时程分析法
振型分解时程法先要进行振型分解，然后将解耦得到的若干单自由度体系运用时程方法解出单自由度的地震响应，再用振型参与系数进行组合得到整个结构的地震响应。得到单自由度的地震响应，即可由振型参与系数对所取的若干阶振型相应的广义单自由度的地震响应进行组合，进而得到结构的地震响应过程。振型分解时程分析法是一个高效的算法，但是应该注意的是，使用时要取足够的参与振型数。另外这种方法对非线性体系是不能适应的。
振型分解时程法的分析步骤：1)确定计算模型；2)建立有限元模型；3)获得模态解； 4)扩展模态；5)计算各个振型的单自由度的地震响应；6)组合单自由度的地震响应；7)得出结果。
3.5随机分析法
由于振动的随机性和复杂性，结构的地震过程也应该是随机而复杂的，因此只能求得结构地震反应的统计特征，或者求得具有统计概率意义上的最大反应，这一方法从随机观点处理了反应超过定值的概率，使抗震设计从安全系数法过渡到了概率理论的分部系数法，它属于结构地震反应分析的非确定性分析法。
3.6能量分析法
地震作用下，地震振动的能量输入到结构，要转换成结构的应变能而耗散地震动的能量。该方法就是分析这种能量的转换关系或直接比较能量的输入与耗散，以结构在地震中的变形、强度和能量吸收能力作为衡量标准，按允许耗能状态进行设计，控制结构的变形和强度。用能量耗散性质可以反应结构的地震非弹性反应能量耗散的全过程，既反映了结构的变形，又表达了地震反复作用的次数即强震的持续时间，从而能反应地震的累积破坏。
该方法的优点就在于它包括了力和变形两个方面的问题，是力和变形的综合度。同时，对地面运动的敏感性也较小，输入地震波的性质变化对能量反应不如对变形的影响大，这是一种很有发展前途的方法。
参考文献：
双曲线范文5
一、教材与教学目标
1.说教材：
本课选自劳动出版社《全国中等职业技术学校通用教材》数学第四版下册第一章第三节。该教材的特点是充分体现职业教育的特色。本次教学内容是本章的重点也是学好解析几何的基础。同时学习本节课也为后续专业课的学习做好铺垫。
2.说学情
本课的教学对象是高级技工班维电09—2班的学生。
知识构建方面：
学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础，但是仍有部分学生数学基础较差，理解、分析能力也相对较弱。
认知心理特点：
所针对的学生虽然经过九年的数学学习，大部分学生对数学这门抽象的学科兴趣不浓厚，单纯地讲授是行不通的，我运用PPT、Flash制作本节课件，借助先进的多媒体手段吸引学生目光，激发他们的学习兴趣。
3.教学目标：
根据本节课的教学内容、特点以及教学大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确定本节教学目标如下，知识目标：理解双曲线的概念及其标准方程；能力目标：通过多媒体课件演示、数形结合，发现规律、认识规律、利用规律；情感目标：通过师生互动，充分发挥学生的主观能动性，培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯，增强他们做一名有知识、有能力的现代技术工人的信心。
4.教学重难点：
通过对教材的分析，结合学生的实际情况，确定本节课的重点为：理解和掌握双曲线的定义及其标准方程；难点为：双曲线标准方程的推导。
二、教学过程及教法、学法分析
1.教法
著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已有了一些学习椭圆的经验，所以本节课我采用了放、放手让学生自主探究学习；扶、在不同阶段适当点拨；教、对主要知识点以讲授为主；收、归纳总结所学知识。
2.学法
古语说得好：“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”教会学生动手尝试、仔细观察、分析讨论、抽象出概念推出方程。
3.教学手段
采用多媒体辅助教学，播放“悲伤双曲线MTV”和演示“画双曲线过程”不单纯是用动画演示给学生听和看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。
4.教学过程
为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段：回顾椭圆、创设情境、讲授新课、课后小结。
环节一、回顾椭圆
在课的开始我设置了这样几个问题 我让学生回答，在学生回答之后，我把双取线定义和标准方程的答案展示出来，我再一次演示椭圆的生成过程。设计意图：通过回顾，既检测了学生对前面知识的掌握情况，同时又为下面双曲线的学习做好铺垫，之后告诉学生：我们要学习一种新的曲线——双曲线。
为了使学生很快的进入新内容的学习状态，激发学生的学习兴趣，我创造了这样的情境：首先播放一首“悲伤双曲线的MTV”，目的让学生认识双曲线。
接着我又为学生展示了实际生活中双曲线的图片，目的使学生对双曲线有一个感性的认识，随着对双曲线的了解认识，教学进入第三个阶段——讲授新课
环节二、讲授新课
（1）画一画（双曲线）
请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画双曲线。目的是给学生提供一个动手操作、合作学习的机会，并通过实验可以是使学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为双曲线”有深刻地理解，培养学生的自信心，成就感。在学生画完双曲线之后，再由我用动画演示双曲线的形成，目的使学生对双曲线的形成更进一步加深，双曲线的形成已经知道了，那么下面就是议一议双曲线定义的环节了。
（2）议一议（双曲线定义）
通过上面图片展示及实际操作，使学生对双曲线有了一定的了解，在这种情况下，我采取启发引导，我把本班学生分成几个小组，让他们探究归纳双曲线的定义及存在条件？然后每组派出一个代表进行总结。根据学生总结的情况，由我给出双曲线确切定义及双曲线存在的条件。目的使学生在自主探究中一步一步地由感性认识上升到理性认识，从而培养了学生的观察能力及概括能力。
（3）求一求（双曲线标准方程）
这一环节是本节课的难点，为了突破它，我设置了这样三个问题，让这三个问题贯穿推导过程以将难点分解，然后我选择放手让学生独立完成推导过程。但由于学生能力不同，在推导过程中会遇到一些问题，所以我会适时地在不同阶段对不同学生进行适当点拨。最后让同桌之间进行交换结论。目的是由整个推导过程，不仅提高了学生的变形能力、运算能力，而且也提高学生的分析和解决问题的能力。
为了运用所学知识我在本环节中我为学生准备一道例题和一道练习题，设置此题的目的是通过例题的讲解让学生明白，求双曲线的标准方程主要是确定两个要素：一是双曲线的位置，由焦点来决定；二是双曲线的形状，由来决定。
（4）练一练
这道题是从生活中提炼出来的数学问题，设计此题的目的是想通过练习题的解决可以加强学生的应用能力及应用意识，让学生感悟到数学是源于生活，服务于生活的辨证唯物主义观点。
随着讲授新课的结束，教学进入了小结阶段本阶段我采取学生总结的方式，目的是帮助他们认清这节课的知识结构， 培养他们的归纳总结能力。为了巩固所学知识，培养学生的能力，我在教学结束后，给学生留了一道作业题，设置此作业题的目的是通过对比，揭示内涵，使知识系统化、条理化，便于理解、记忆。
三 板书设计
我把本节课的主要知识点都写在板书上，这样的板书设计目的是为了突出这节课的主要内容和重点，帮助学生理清思绪，起到提纲挈领的作用。
双曲线范文6
（1）求证：MNAB；
（2）若弦PQ过椭圆的右焦点F2，求直线MN的方程.
注：2012年全国高中数学联赛贵州省预赛
题目2：如图：已知A，B是圆x2+y2=4与x轴的两个交点，P为直线l：x=4上的动点.PA、PB与圆x2+y2=4的另一个交点分别为M、N.求证：直线MN过定点.
注：20111年全国高中数学联赛河北省预赛第10题。
题目3：设点A（-1，0），B（1，0），C（2，0），D在双曲线x2 -y2=1的左支上，D≠A，直线CD交双曲线x2 -y2=1的右支于点E.求证：直线AD与BE的交点P在直线x=12上.
注：2011年全国高中数学联赛安徽省预赛第12题。
通过求解、对比、联系，发现如下结论：
结论一：A、B是椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右顶点，C、D是椭圆上异于顶点的两点，AC、BD相交于点P，AD、BC相交于点Q。则有性质1：PQx轴；
性质2：若直线CD交x轴于点M（m，0），那么直线PQ的直线方程为x=a2m；
性质2推论：若PQ的方程为x=a2m，则直线CD过定点M（m，0）.
即直线PQ的方程为：x=a2m；
性质2推论：
若PQ的方程为x=a2m，则上面等比性质可得2a（y2 -y1 ）2（x1 y2 -x2 y1 ）=2x3 2a
设点M（m，0）则kCD=kCM，直线CD和直线CM斜率相同又通过相同点C，故C、D、M三点共线，即无论C、D如何变化其恒经过点M（m，0）.
证毕由此，我们利用结论一的方法，可以证明题1的第一问；易得第二问MN的方程为x=a2c；题2中的圆是特殊的椭圆（a=b=1），我们可得定点M为（1，0）。
若将把这个结论推广拓展到双曲线仍然适用：
结论二：
A、B是双曲线x2a2-y2b2=1（a>b>0）的左右顶点，C、D是双曲线上异于A、B的两点，AC、BD相交于点P，AD、BC相交于点Q。
性质1：PQx轴；
性质2： 若直线CD交x轴于点M（m，0），那么直线PQ的直线方程为x=a2m；
性质2推论：反之若PQ的方程为x=a2m，则直线CD过定点M（m，0）.
证明方法和步骤和椭圆相同，略。
利用结论二，则可以将题目3也得到解决。
参考文献：
[1]（2012）高中数学联赛备考手册，华东师范大学出版社