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角动量守恒定律范文1
1 注意比较“两守恒”条件的区别
根据动量定律可知，两个相互作用的物体，系统的内力不会改变它们的总动量。因为一对相互作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，决定了这一对力的总冲量必为零。只有外力的冲量，才能改变系统的总动量。如果没有外力或合外力为零时，系统的总动量便不会改变，这是动量守恒的条件。
从上述可知，机械能守恒对内力的要求是“只有重力（或弹性力）”，而动量守恒对内力没有要求，这说明机械能守恒对内力要求严于动量守恒。再看它们对外力的要求，由于有力必有冲量，有力不一定做功，所以动量守恒的条件是不能有外力作用（或合外力为零），机械能守恒却只要求外力不做功（或外力的净功为零），这说明机械能守恒对外力要求宽于动量守恒。
2 注意比较“两守恒”判定方法的不同
动量守恒在以下三种情况下适用：①物体不受外力或所受合外力为零。如在光滑水平面上的两个物体之间发生碰撞时，它们均受重力和支持力作用，但动量守恒。②如果系统所受合力不为零，但外力远远小于系统内物体间的相互作用力。③物体受外力作用，但在某一方向上，物体所受的合外力为零。那么，在这个方向上系统的动量守恒。机械能守恒呢？
2.1 对某一系统，若只有重力或弹力做功，其它（耗散）力不做功，物体间只有动能和势能的相互转化。例如，物体作平抛运动时，物体与地球组成的系统只有重力做功，机械能守恒。
2.2 注意比较物体系统选取的不同。“两守恒”的使用对象是对物体系而言的，对于单个物体无所谓“守恒”。能否运用“两守恒”与物体系的选取有关，选取的物体系不同，得到的结果也不同。即在某一问题中，对某一物体系则满足一个守恒，不满足另一个守恒，而对另一物体系可能同时满足“两守恒”或均不满足。例如：质量为mA的小车A静止在光滑的水平面上，在小车侧固定一长为L的不可伸长的细绳悬挂一质量为mB的木块B，现有一质量为mO的子弹C以速度VO水平射穿B后速度变成V，试求B向上摆动的最大高度。分析：若选B、C为物体系，子弹C射穿B经历时间很短，小车来不及动，细绳仍处于竖直状态，则B、C物体系的动量守恒（即mcVO= mcV+mBVB），而机械能却不守恒了（因一部分机械能转化为系统的内能）。当B获得速度VB后将向左减速上升，小车A加速向左，当它们具有相同速度时，B能摆到最大高度。此时若选A、B与地球为物体系，由系统的动量守恒【mBVB=（mA+mB）V'。V'为B到达最大高度时A、B的共同速度】。而物体B向左上升的过程中，绳的弹力除对B做负功外，还对A做正功，且对系统的净功为零，所以系统的机械能也是守恒的。
3 注意比较惯性参照系选取的不同
“两守恒”只有在惯性参照系中才成立。但在惯性参照系的选取中它们又有所区别。动量守恒与惯性参照系的选取无关，选择不同的惯性参照系的唯一区别只是系统的总功量值不同，总动量值还是守恒的。例如被压缩弹簧正在推开置于光滑水平桌面上的木块m1和m2，桌子却固定在匀速直线运动的车厢中。若以车为参照系，则动量是守恒的【即m1V1-m2V2=0（V1和V2分别为m1和m2相对于车子的速度】。若以地面为参照系，则动量也是守恒的【即：m1（V1+V0）-m2（V2-V0）=（m1+m2）V0其中V0为车厢的速度】。值得一提的是系统内各个物体相互作用前后的动量应相对于同一惯性参照系的动量，不能将相对于不同惯性参照系的动量合成。
角动量守恒定律范文2
[关键词]类比法 大学物理 刚体力学
[中图分类号]0413.1 [文献标识码]A
类比法是一种常用的教学法，如果使用得当，可以大大简化教学过程，提高教学效果。关于类比法在教学中的应用，已经有过很多的讨论[1,2]。本文将以刚体力学为例，讲述类比法在大学物理教学中的应用。
大学物理的力学部分相对于中学物理的力学部分在内容上最大的差别便是增加了刚体的内容。该部分内容是大学物理力学篇的重点，但由于其对学生而言是全新的内容，故也是一个难点。但如果利用类比法，该部分的教学将大大简化。我们注意到，刚体部分的每一个概念、定理、定律在质点力学中几乎都能够找到其对应。下面我们将从基本物理量的对应出发，用类比的方法给出刚体绕定轴转动的所有定律。
一、基本物理量的类比
质点力学有五个基本物理量，它们是位置x，速度v，加速度a，力F和质量m；刚体力学中有五个与之对应的基本物理量，依次是角位置θ，角速度ω，角加速度β，力矩M和转动惯量J。
教学时可以先介绍这五组对应的基本物理量，然后再类比的讲述转动惯量的定义和意义：质量衡量平动惯性，转动惯量衡量转动惯性。相信有了上述对应后，学生对转动惯量所代表的物理意义的理解也会非常容易。
二、基本运动定律的类比
质点力学的核心运动定律是牛顿第二定律，即
F=ma （1）
根据上述对应，在刚体力学中，与F对应的是力矩M，与质量m对应的是转动惯量J，与加速度a对应的是角加速度β。于是，牛顿第二定律在刚体力学中的对应式为
M=Jβ （2）
这是刚体力学中的核心定律――转动定律。牛顿定律告诉我们，平动加速度与受力成正比，与质量成反比；转动定律告诉我们，转动角加速度与力矩成正比，与角加速度成反比。
三、作用累积效果的类比
力有两个累积效果，一是对空间的累积，二是对时间的累积，其累积效果分别为
（3）
（4）
其中，（3）式为动能定理，（4）式为动量定理。根据上述物理量的对应关系，很容易将上述关系式对应为
（5）
（6）
（5）式左端为力矩对空间的累积，为力矩的功；右端 与质点的动能相对应，为刚体的转动动能。这样一方面给出了力矩功和刚体转动动能的计算方法，也给出了刚体力学中的动能定理，即合外力矩的功等于刚体转动动能的增量。（6）式左端是力矩对时间的累积，称为冲量矩；右端Jω与质点力学中的动量mν对应，为转动角动量。这一方面给出了冲量矩和角动量的定义，也给出了刚体转动的角动量定理，即合外力矩的冲量等于刚体角动量的增量。
四、守恒律的对应
令（6）式左端为零，便得到了刚体力学中的角动量守恒定律，简言之即合外力矩为零，角动量守恒。该定律与质点力学中的动量守恒定律相对应。
其实，类比法并不限于刚体力学，在电磁学中也有重要的应用。如，静电场中的高斯定理在应用时可以与恒定电流磁场的环路定理进行类比，电场能量的计算式可以与磁场能量的计算式进行对比，电容的计算方法可以与电感的计算方法对比等等。总之，类比法如果应用得当，会简化教学、事半功倍。
[参考文献]
[1]刘琳.类比法在普通物理教学中的应用[J].马钢职工大学学报，2003，13（2）：37-39．
角动量守恒定律范文3
【关键词】：素质教育；物理教学；科学素质
根据物理教学的特点及规律,就美育教育、德育教育,科学素质教育寓于物理教学的分析探讨。
1、物理教学中的美学教育
物理学是研究自然界中物质结构和性质以及物质在空间上和时间上所存在形式的科学。物理学的规律体现了自然界的简单性、对称性,和谐与统一性的科学美。因此,展示物理学的美学特征,应是物理教学中的一项重要内容。大千世界看似纷繁复杂,而其背后的自然规律却具有某种简单性,而物理学中的简单之美提示了这种特征,对于低速运动的宏观物体,牛顿三定律描述得简单而完美,建立了经典力学理论。而对于电、磁、光的基本现象,麦克斯韦方程组的四个方程把它们完美的结合起来,建立电磁场动力学理论。而爱因斯坦相对论更是物理学的简单美的完美体现:它是经典力学和电磁学的自然推广。通过体会物理运动简单之美,培养学生透过复杂的现象抓住其本质的东西,培养其简单、执着、豁达的人生观。
对称性是指一物体或一系统各部分之间比例的平衡和协调,由此能够产生一种简单性和美的愉悦,物理学中的对称性是到处可见的:作用力与反作用力,正电荷与负电荷的同时存在,正粒子与反粒子等,这其中体现出的对称性从更高的层面上揭示了自然界的对称性,与此同时,对称性原理又是物理学中一强有力的研究方法,在物理学理论中,有许多我们熟知的物理定律。
统一性是自然界和谐性的必然体现。物理规律深刻地反映出这一特性,爱因斯坦说:“从那些看来十分不同的复杂现象中认识到它们的统一性,那是一种壮丽的感觉”。物理学发展的历史,就是一个不断从小的统一走向大的统一的历史。如我们熟知的各种守恒定律:能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等,它们都是在物理学家们追求统一的道路上奋力进取的结果。科学家们探索真理时所体现的坚忍不拔、严谨求实的科学精神也是物理学中科学美的完美体现。学生们通过对统一性、和谐性的认识,能够更好的树立与他人、与社会、与自然和谐相处的理念,更好的塑造自己健全的品格。
2、在物理教学中渗透哲学观
以人为本的素质教育的重要环节是要使学生们树立科学的世界观。培养学生适应社会的能力,作为现代科学技术基础课的物理课程应提供给一个学生与社会的接口,而其中的关键是如何把世界观渗透到教学中。
2.1辩证的唯物论思想的渗透。
在物理教学讲到小到微观粒子,大到天体宇宙,从一把椅子到电场、磁场,它们都具有物质性。从时时接听的手机阐述,不依赖于我们感觉的客观世界的物质性。这样即加深了对场的认识,又使学生对辩证唯物主义中的“世界物质性”思想有了进一步的认识。在讲到牛顿经典力学时,一定使学生明白:“只有在宏观低速条件下才正确,对微观、高速不再适用”。使学生逐步克服形而上学的绝对化思想,有意识去辩证地思考问题,树立辩证唯物主义的观点。
2.2唯物辩证法思想的渗透。
从物理学中的作用与反作用,矢量的合成分解,原子核的裂变与聚变,都渗透着“对立统一规律”的思想。波动光学中的双缝的干涉,单缝的衍射以及光栅的衍射。实际上是在不同的条件下,光的波动性的外在表现,它体现了由量变到质变又到新的量变交替变化的过程。弹簧振子做简谐振动过程中,动能和势能交替转化是“否定之否定”规律的很好例证。通过在教学中渗透这些观点,有利于学生树立唯物辩证法思想的理念。
3、在物理教学中培养学生们的科学素质
素质教育的另一个关键之处强调培养学生的创新精神和实践能力。大学以前的教育都是应试教育为主,而在大学阶段应该注重培养他们的科学能力,科学方法和科学习惯。物理教学在培养学生高素质方面有不可推卸的责任和义务,同时物理教学中实现素质教育也是可行的,具有广泛的内容。3.1科学方法的培养。
物理学与自然、社会哲学都有着非常密切的关系,在其产生和发展过程中蕴含着丰富的科学方法:如质点模型,刚体模型,理想气体模型这些都是理想化方法的基本体现,它教会学生学会科学抽象,抓主要矛盾,忽略次要矛盾,如何处理实际问题,另外,大学物理中的数学方法是极其重要的,数学作为工具应用于所有学科。物理学是最早使用数学,也是数学应用水平最高的学科。例如刚体力学中的微积分方法,振动与波动中的旋转矢量法,热力学中的概率,统计方法等。这些方法几乎涵盖了学生未来所要用到所有的数学方法,因此说物理学是高等数学的实验田并不为过。另外,几乎所有的物理概念的形成都与归纳与演绎,分析与综合的科学方法是分不开的,比如热力学中几个重要定律,它们都是通过观察,实验得出的基本定律,然后通过逻辑推理的方法,把相关知识联系起来,建立热力学的知识体系结构。总之,这些科学的方法是学生们将来从事科研、工作必不可少的工具。
3.2科学精神的培养。
在物理教学中,讲述物理学史的经典史段,如奥斯特在一次实验中偶然发现通电导线旁的小磁针发生了偏转,在其它人都没注意的情况下,他又做了无数次实验,终于发现了电、磁之间相互转化的规律,通过讲解,使学生感受到要善于抓住科学的机遇;又要学习科学家们锲而不舍、坚忍不拔的科学精神,正如居里夫所说:“追求科学完美正是追求人生至美的过程。”我想,这种科学精神的获得将对人的一生受益菲浅。
参考文献：
[1]龙丽红素质教育中的物理教学[J]铜仁师范高等专科学校学报,2000,(01)
角动量守恒定律范文4
摘 要：微课是近年来新起的教学方式，其能够有效吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，能够满足学生的个性化学习需求，因此对微设计与制作加以研究，有着现实的意义，因为不同学科微课的制作，有着不同的要求，该文笔者以高职物理实验课为例，对微课的设计与制作，做了简单的论述。
关键词：高职物理 实验 微课 设计 制作
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）09（c）-0105-02
微课在高职物理课堂教学中的运用作为一种新型教学模式已经实现，在这样的教学模式下，首先是理念的更新，对以往教师为中心的教学方式进行了彻底的改变；其次是教学模式的转变，能够在对混合学习模式充分利用的基础上将在线学习与面对面的教学实现科学的整合，非常适合应用在现今的物理教学当中。
1 高职物理实验微课的意义
微课视频是基于教学内容的重点与难点，以视频播放的形式，而展开的学科教学，绝不是教学课堂录像的切片，在设计与制作微课时，主要是基于以下步骤：确定主题；教学设计；教学视频拍摄录制；视频剪辑制作。而传统高职物理实验教学相对抽象且复杂，使得学生很难掌握实验教学的内容，且受到教学时间的限制，在教学的过程中，主要采取的是一条龙教学，实验教学内容难以重复。
利用微课视频教学，不仅可以解决传统实验教学存在的问题，同时还能够提高教学的效率，因为微课教学所用的时间虽少，但是教学主题明确，但是教学资源的容量相对较少，开展高职物理实验教学，主要是通过计算机或者是移动终端等设备，将高职物理现象与实验原理内容，通过视频的形式，反复演示播放，可以实现单独教。
2 高职物理实验微课设计与制作
2.1 高职物理实验微课设计
2.1.1 PPT设计
在设计微课时，首要设计的是教学课件，即设计PPT，其制作要尽量简洁，主要设计内容如下：首先，确定并设计版面类型。纯文字版面设计时，要注重突出主题，若是以图片为主的内容，版面设计也要以突出主题为主，若是文字环绕画面型，则需要用简洁的文字解释画面。
其次，板块设计。高职物理实验微课板块设计主要包括以下内容：明确高职物理实验主题；选取实验教学内容；实验教学的目的；选取实验需要的仪器设备；高职物理实验原理与内容；制定实验流程。
最后，在确定板块内容后，要丰富板块内容，向板块内部注入文字或者图片，要确保画面的简洁，突出板块的主题，除此之外，还需要设计板块的背景，可以在网络上搜集相关图片。
2.1.2 设计画面构图
在设计画面构图时，要合理布置图片与文字的位置，确保画面构图的合理性，其教学主题不同，则构图设计也不同，具体可以分为静态画面与动态画面设计。其中静态画面设计要将主题放在居中位置或者居中偏左位置处，主要设计对象为文字、图片、表格等。其中动态画面设计，要考虑人物的作用，其主要设计形式如下：居中、居左、人物全景；人物中景与近景等，动态画面中仪器的摆放非常讲究，要呈现几何对称形式，以求四平八稳，要将主要的仪器放在画面中间，其他仪器放在左面。
2.1.3 设计高职物理实验微课教学方法
在高职物理实验教学中，由于实验教学内容不同，以及实验教学对象不同，所以其教学方式基本不同，受其影响在高职物理实验微课教学中，其教学方式也都不同，主要包括实验演示法与讲授法、启发式教学、案例教学法等，在实验微课教学中，主要应用的是实验演示法，此方法具有直观性，且具有较强的说服力，在实际教学的过程中，通常是几种方法结合使用，以此来提高教学效果。
2.2 高职物理实验微课制作
2.2.1 高职物理实验微课录制
（1）微视频录制类型。
微视频录制主要分为四种类型，具体包括：摄制型、合成型、屏幕录制型、混合录制型。
录制型是利用摄像机或者是录播系统，对教学内容，进行实景录制，包括教师讲授的内容。演示与学习内容、互动教学内容等，再使用后期剪辑软件，将其合成为能够播放的视频。
屏幕录制型主要是使用录屏软件，譬如：Camtasia Studio与超级录屏专家等，对教师教学使用的PPT与Word内容等进行录制，其中主要包括教师的声音，讲解的内容等，教师不出现在画面中。
合成型主要是利用制作软件，包括Flas、MovieMaker等，根据脚本设计内容，录制合成内容，制作教学视频。
混合录制型是将以上几种录制方式结合应用，并利用后期制作软件，将其编辑成微视频，是高职物理微课视频制作常用方法。
（2）微课视频录制前准备工作。
首先，在录制前，需要设计PPT，准备图片与视频资料等，PPT的设计要简洁，构图合理，若采取的是混合型录制方法，则PPT设计需要预留空白处，选择左边或者是右边，给教师留位置，下方也要留白为后期视频字幕编辑留出空间。
其次，撰写录制脚本，使得拍摄与制作人员能蛄私饨萄内容与流程，进而能够充分掌握视频内容，更好地选取视频画面，确保录制的质量，脚本中需要包括教学内容与场景，教师讲解的内容，以及解说词等，以此确保录制能够顺利的完成。
最后，由于微课教学的时间有限，因此教师要在录制的过程中，使用简洁的语言，语言要能够突出主题，富有感染力，且教师的描述要简洁准确，富有逻辑性，能够简洁明了讲述实验内容，并且着装要能够体现教师的精神面貌，衣服的颜色要和视频内容相互搭配。
2.2.2 高职物理实验微课视频后期编辑与优化
微课视频后期编辑与优化，是微课教学视频制作的重点环节，其与教学质量有着直接的关系，要使用专用的视频剪辑软件，包括：大阳、Premiere、Edius等，这些软件学习的难度低，且操作方便，专业性较强。譬如：使用PremiereCs6版本，选择视频内容，对视频进行编辑，只需要使用剪刀工具即可，基于教学设计精简视频，并且要编辑文字，检查同期声，若出现同期声低的情况，则需要重新录制同期声，确保素材的完整与统一，渲染视频画面，使其画面的基调更加统一。微课视频内容需要包括主题与实验内容，控制在20分钟以内，在完成编辑后，要检查字幕位置、画面渲染效果、声音等，对存在瑕疵的部分要加以修改，进而完善微课视频。
3 高职物理微课设计与制作案例――《角动量守恒定律》
首先，确定微课的主题。此次微课的主题以“核心概念”出发，微课时间定为15分钟，在选题的过程中，以学生学习需求为主要的出发点，因为该课题为大学刚体力学中的主要部分，考虑到学生在中学时期接触这一知识比较少，因此借助多媒体技术优势，以及实例教学结合，选择不同课节的主题。
其次，微课视频设计。基于教学情况，学生已经学习过转动惯量与定轴转动定律等知识，因此在此次微课中，先将刚体角动量定理进行简单的概述，并利用定轴转动定理，将角动量守恒定律知识推导出来，并对其应用展开相关探讨，实验部分以太空螺旋实验为主，结合视频资料，进而辅助教学。
最后，微课视频制作。该次微课制作选用的是混合型制作模式，在录制前对视频内容的主要部分包括基础知识部分（PPT）、实验部分、教学拓展部分等具体内容，进行了脚本编写，标注了远近镜头、场景等，编辑软件使用的是EDIUS6.08软件，对音频文件做了降噪处理，制作片头与添加字幕等，经过检查后，完成视频制作。
4 结语
高职物理实验微课视频主要包括主题、教学设计、良好的录制、精美的剪辑，在制作视频的过程中，要始终以学生学习的角度，来确定视频的内容画面，使其能通过视频学习，掌握高职物理实验教师所讲述的主要内容，进而构建知识体系。教师要主动学习微课视频，包括学习相应录制与剪辑技巧，进而能够独立完成微课制作，提高高职物理实验微课制作的质量，进而提高微课教学的质量。
参考文献
[1] 徐鹤松.物理“微课”教学的实践探索[J].新课程（中旬），2013（9）.
角动量守恒定律范文5
关键词：心肌纤维力学建模；有限弹性力学；混合有限元
中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：2095-2163（2015）05-
Abstract： The power of heart pumping origins from rhythmic contraction of the myocardial tissue. Research of heart contraction is benefit to understand the circulation system. Passive property of heart， which is determined by materials features of myocardial issue， in combination with the active force instigated by electrical activity that leads to its contraction. In this paper， it provides that based on mixed finite element methods myocardial fiber mechanic model is developed to simulate elastic features of heart contraction. The simulated results suggest that this model can effectively simulate mechanic actions of heart under body force， traction and active force. The method provide a theoretical guide to set up electro-mechanic coupling model of heart and cardiac mechanic behaviors.
Keywords： Myocardial Fiber Mechanic Model； Finite Elasticity； Mixed Finite Element Methods
0引 言
心脏的计算模型可以分为电生理模型和力学模型两大类。心脏电生理模型的研究始于Noble[1]，其中是将Hodgkin[2]关于电兴奋在枪乌贼神经上传导的模型运用到心脏的浦氏纤维中。此后，心脏电生理建模取得了长足的发展。然而，心脏的力学模型研究滞后于电生理模型[3-4]，在心脏力学建模领域存在着诸多尚未解决的难题。目前，国外的文献虽然提出了心脏力学的建模方法，但很多文献存在不一致和不准确的地方，比如在处理不可压缩约束时，某些文献在应力表达式加入了项 ，有些文献加入了项 ；有些文献将弱形式和基于最小能量泛函的变分形式混用。另外，在模型中考虑心脏的不可压缩性[5]会给模型的数值求解带来难度，研究人员主要通过罚函数法[6-8]和多域有限元法[9，10]来解决该问题。罚函数法主要用于基于位移的有限元框架中，其形式简单，只需要计算位移变量，然而在材料趋向于不可压缩时，该方法会出现锁定现象[11]。多域有限元方法能够很好地避免锁定现象，对心脏不可压缩性质进行良好建模。基于以上考虑，本文首先严格按照有限弹性力学的方法建立了心脏的力学模型，然后给出了基于混合有限元方法的模型求解流程，最后通过实验对方法进行了测试。
1基于有限弹性力学的心脏力学模型
心脏由左右心房、左右心室四个腔室构成，左心室是四个腔室中体积最大的，左心室收缩时产生的高压将血液泵送至左心房[12]。为了能承受高压，左心室的心室壁比较厚，分别由心内层，心肌层和心外层构成。本文的力学模型主要针对左心室，并在左心室的一个六面体形状的切块上进行仿真分析。
图1为心脏切块形变示意图，用 表示未发生形变的心脏切块，其上的点记为 ，称该坐标为材料坐标[13]；用 表示发生形变后的心脏切块，其上的点记为 ，称该坐标为空间坐标[13]。将初始构形中的质点 映射到当前构形中的质点 的函数称为形变函数：
接着需要考虑如何度量心脏形变程度，本文使用有限弹性力学中的Cauthy应变张量 来衡量心脏形变的大小，Cauthy应变张量 的表达式为：
公式（6）中的 为Cauthy应变张量， 为二阶单位张量。
心肌组织发生变形后，组织内各部分之间产生了相互作用的内力，本文将引进有限弹性力学中的应力来描述心肌组织间的内力。心肌组织在内力和外力的共同作用下达到动态平衡，在本文的模型中，则只是考虑具有两个状态的拟静态平衡。平衡方程是联系心脏组织的运动学行为与心脏组织的材料性质的桥梁，根据动量守恒定律可以建立心脏组织的应力平衡偏微分方程：
公式（7）中， 表示散度算子， 为形变梯度张量， 为第二Piola-Kirchhoff应力张量[14]， 为心脏单位体积受到的外力。另外，根据角动量守恒定律可以知道，第二Piola-Kirchhoff应力张量 为对称张量，利用该性质可以在模型的求解中避免不必要的张量运算，节省时间开销。
本文在心脏的材料坐标系下进行模型求解，所以问题的求解区域为心脏的初始构形 。研究将 的边界划分为互不相交的两部分 和 ，其中 表示狄利克雷边界，该边界上的质点位移值为一给定的函数； 表示纽依曼边界，该边界上的质点受到沿着边界法向的牵引力，牵引力与心脏组织的形变无关。边界条件的数学描述如下：
公式（10）中， 为形变梯度张量的行列式。
2 混合有限元求解方法
混合有限元方法通过在应变能函数中引进拉格朗日乘数项来满足不可压缩的限制，并且把静压力作为与位移域独立的未知变量，这样可以有效地避免“锁定现象”[8]的发生。该方法对应的应变能函数为：
公式（19）中， 表示关于初始位置 的梯度， 表示张量的对称化运算， 为弹性张量[17]，其它符号含义同上文。对于线性系统（17），本文使用迭代法[17]求解。
3 数值实验
本文的数值实验使用C++语言和有限元库deal.II[15]实现。在数值实验中，选用 （cm）的心脏切块，切块被划分成 的网格，如图2（a）所示，总的自由度为2 443，切块的 边界为狄利克雷边界，规定该边界上的位移为0，除此之外没有其它边界条件。选用文献[11]中的指数应变能函数进行仿真，其数学形式可表述为：
本文设计了如下三组实验：
（1）体力 心脏切块受到的体力 N/cm3
（2）牵引力 牵引力作用于 平面，大小为0.004Kpa，方向与平面的内法向一致；
（3）主动力 主动力为 （KPa）其中 表示纤维的伸缩率，实验中选择的纤维方向 ；
图3给出了主动力与纤维伸缩率之间的关系。从图3中可以看出两者之间具有线性关系，这与表达式 的对应效果是一致的，由此表明仿真结果是正确的。图4给出了三种测试条件下，体积比率（即当前体积与初始体积之比）在牛顿迭代过程中的变化情况，由图4可知在迭代过程趋向于收敛的情况下，体积比率逐渐趋向于1，这与不可压缩限制完全相符。
4 结束语
本文基于混合有限元方法建立了心肌纤维弹性力学模型，并对心脏组织在体力、牵引力和主动力作用下的形态学变化进行了仿真，实验结果表明，混合有限元方法克服了基于位移有限元方法在求解不可压缩问题出现的锁定问题，可以有效仿真心肌组织的不可压缩性。另外，本文对主动力的仿真则为今后进行电力耦合仿真提供了理论基础。
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角动量守恒定律范文6
大学物理是全国高等院校理工科的必修课，“微课”是一种新兴且发展迅速的一种学习模式。本文分析了大学物理教学中存在的诸多问题，和“微课”模式的特点。从而进一步提出几种将“微课”引入大学物理教学的类型和模式。
关键词：
大学物理；微课；结合
0引言
随着社会学习、生活节奏的加快，“微”已应用于各领域，如微电影、微小说、微系统、微信、微话等．在教育教学领域，学习方式、学习资源亦受到“微时代”的影响，相应出现了微学习、微内容、微课程、微视频等[1]。其中“微课”以其“主题突出，指向明确；资源多样，情景真实；短小精悍，使用方便；半结构化，易于扩充”[2]的特点发展最为迅速。大学物理作为是一门重要的基础学科，是自然科学的基础。也是所有理、工、医学生的必修课。其覆盖面广，知识信息量大，对学生的思维、方法等方面的训练都有着举足轻重的作用。针对大学物理在传统教学中存在的问题和难题，分析“微课”的自身特点，结合各学校开设课程的情况，将“微课”模式和传统大学物理的教学更好地结合起来，从而解决大学物理教学中现存的问题，是一项必要且意义巨大的工作。
1“微课”的特点
“微课”（Microlecture）这个概念最早是由美国新墨西哥州圣胡安学院的戴维?彭罗斯（DavidPenrose）于2008年秋提出，他把微课程称为“知识脉冲”（KnowledgeBurst）。在我国最早引用这个概念的是胡铁生，他将微课定位为传统课堂学习的一种补充与拓展资源。2011年后，国内在微课实践上展开了广泛的尝试和研究。[3]微课的教学要以教学大纲为基础，考虑教学的实际情况，将教学内容设计、制作成相关教学视频。教师可以针对教学中的某个知识点或者教学的环节来设计教学过程、开展教学活动。在微课中，教师可以将各种资源整合在一起，甚至可以增加教学互动和反思，以及学生练习的环节，使教学变得更加有效、丰富。微课这种教学方式不同于传统教学，有着自己独特的优势。微课首先主题非常突出，有针对性。其次，微课教学情景化强，有利于学生的理解和接受。再次，微课传播途径比较广，既可以使用于课堂，也可以用于网上自主学习，学习时间灵活。最后，微课教学有利于教学反馈，包括学生的学习效果，同行专家的相互交流以及教师的自我反思。
2大学物理教学存在的问题
2.1信息量大和学时有限的矛盾
大学物理作为一门重要的基础学科，其教学内容涉及广泛，其中还涉及丰富的思想、方法和手段，良好掌握大学物理课程是理工科学生后续专业知识学习的基础。但是就现状而言，许多学校都在一定程度上减少了大学物理课程的学时分配。例如目前我校的大学物理分为两类，其中学时最多的为96学时，最少的为48学时。而在仅有的48学时中，教学内容涉及了物理学中的力学、电磁学、光学、量子物理、相对论等多方面内容。在有限的学时内把所有知识的体系讲清楚，讲明白，并与此同时进行物理思想和物理方法的教学，这对于高校物理教师来说无疑是“巧妇难为无米之炊”，面对这样的状况，在教学中许多教
2.2高中物理模块化选择与大学物理统一授课之间的矛盾
2004年我国在几个省份开始试行《普通高中物理课程标准》实验版，拉开了高中教学改革的序幕。之后该课程标准推广到全国，并且新课程教材也随之问世。高中物理新课程教材在要求学生掌握科学知识的同时，更加强调培养学生的科学相素养和科学态度。这次的教学改革，高中物理新课程教材对于物理的知识体系改动较大，在原有的课程体系中，物理学的结构是相对完整的，对于大学物理中设计的电磁学、力学、热学、光学、原子物理等知识都有所涉猎。但是，新课程标准中物理学知识被分为必修和选修两部分，其中力学和电磁学为必修课程，而其他内容改为选修模块，各学校可以依据自身特点选修相应版块。由于不同学校选修的模块不同，造成了不同学生对于不同模块的掌握程度不同，也就是基础不同。学生原有知识体系的不平衡给大学物理的教学带来了困难。由于高校教师对于高中物理了解匮乏，加之前面阐述的课时的限制，大部分的物理教师没有足够的课堂时间去照顾高中没有选修某部分模块的学生基础薄弱的状况，仍然会按照原有的教学设计和进度进行教学。这对于许多高中阶段没有选择该内容模块的学生来说，学习跨度太大，从而造成了学习的困难和学习效果欠佳。学生在高中阶段适应了教师带着、帮着学习的方式，离开教师的拐杖之后自我的学习能力较差。当他们面对学习困难的时候容易产生畏难情绪，又无法寻求相应引导和帮助，便容易放弃学习。相反，如果教师在课堂上为基础薄弱同学补充太多知识点，对于高中选修过该模块的学生来说，相当于二次学习，容易造成学生没有兴趣，产生懈怠情绪。
2.3学生拓展视野的需求与教学内容陈旧之间的矛盾
相对于高中物理的教学改革，大学物理缺乏改革和创新，教学内容陈旧。在大学物理中，力、热、电、光、近代等几部分内容相对独立，教材中各部分缺少关联和交叉，使知识应用叉，不能适应现在知识大融合、学科交叉的现状。并且大学物理理论性较强，大量的数学推导使学生感到枯燥乏味，而对于知识在生活、科技前沿中的应用这些学生感兴趣的内容却由于学时问题无法过多涉及。因此改革教学内容，改革大学物理教材，改革教学模式，增加现代物理学知识，增加各知识模块的交叉，使学生对物理产生兴趣，对物理应用有所了解都是大学物理需要解决的问题。
3“微课”与大学物理相结合的几种类型
结合以上分析，笔者认真研究了微课与大学物理教学相结合方法，在发挥微课特点的同时，提高大学物理的教学质量和效果。根据微课在大学物理教学中发挥的作用不同，笔者将微课分为以下几种类型。
3.1引入类
我们都知道物理学是一种螺旋式学习结构，也就是说学生在高中和大学阶段所学的物理只在一定程度上会有重复。但是虽然知识具有重复性，但是从本质上来说大学物理的难度要远远高于高中物理，学生需要从具体的、简单的、连续的物理思维转换到抽象的、复杂的、微积分的思维。也就是说学生需要面对思维和学习方法的改变。在这个过程中，学生需要经历一个困难，甚至有些痛苦的过程。这时候需要学生有足够的兴趣和动力，才能跨越这个阶段，尽快使用大学物理的学习。因此调动学生的学习兴趣，是获得良好教学效果的关键。例如，在“角动量守恒”的教学中，可以设计一个微课引入短片，将神舟飞船上“太空陀螺”实验的展示和“常平架回转仪”、“茹科夫斯基转椅”等相关视频，通过精巧的设计制作成微课短片，可以起到引起学生学习兴趣的作用。
3.2知识补充类
笔者对一些大学一年级学学物理的学生进行了访谈。主要问题涉及高中的模块化学习是否对大学物理的学习产生一些影响。大部分学生表示会有一些障碍，比如有些别人已经学习过的知识，可是自己完全没有学过，在学习中对心理的影响非常大，容易急躁。例如力学中的动量，热学中的分子运动理论在大学物理中都是非常重要的知识，可有些学生在高中完全没有接触过该模块。教师为了照顾大部分学生的基础和教学进度，不可能对该部分内容进行过多的介绍。面对这些情况，学生们希望有一定的资源可以提供给他们进行预习和知识补充。因此针对每一章的内容和知识基础，制作成相关微课视频放到学习网站上，可以给学生提供良好的补充知识的平台和工具。
3.3知识扩展类
前面提到，由于学时的限制，大学物理课堂上已经删减了许多知识节点。因此更没有过多的课上时间介绍物理学史之类的相关内容以及相关知识点在现代科技中的应用。但是单调的知识点教学已经远远不能满足学生的学习需求，对于培养学生良好的物理思想和现代视野也不利。例如，在光学这一章中有一段非常重要的物理学史的内容，那就是“波动说”和“微粒说”两种观点的辩论。这是一个漫长、波折的过程，这个过程对于学生体会科学的艰辛非常有意义。首先，牛顿领衔的“微粒说”占据着绝对的主导地位，但是由于后来人们发现的衍射现象，是“波动说”占据了优势。可是，当光电效应现象被发现，人们又陷入了深深的困惑。直到普朗克和爱因斯坦的量子说和光子说问世，解释了光的波粒二象性，这个争论才算结束。这一过程不仅仅体现了光的本质，同时也体现了科学前进的艰难以及物理学家挑战传统的勇气和追求真理的坚持。所以将该部分内容制作成相关微课视频，上传至大学物理学习网站以方便学生的知识拓展是非常有必要的。再比如，在相对论一章中有利用迈克尔逊干涉仪证明“以太”并不存在的实验介绍。这部分内容与2016年初发现“引力波”的激光干涉引力波天文台的原理非常相像。因此在介绍迈克尔逊干涉仪的基础上，适当的介绍引力波的发现原理能够极大的激发学生的学习兴趣，扩展学生的知识面。制作相关的微课视频，为学生的后续自主学习提供素材就显得尤为重要。
3.4重点类
针对大学物理中的重点、难点进行微课视频的设计、制作，利用视频的优势简练、清晰、生动的讲解知识点。该类微课既可以在课堂上结合传统教学使用，也可以上传至相关网站以便学生复习巩固。例如“角动量守恒定律”是大学物理教学中的一个非常重要的知识点，由于高中物理并没有涉及转动的内容，学生只学习过动量守恒。因此这是一个重点也是一个难点。在讲解过程中由于“角动量守恒”在“动量守恒”之后进行学习，因此可以通过类比的方法推导其内容和形式。这个知识点非常适合制作成微课视频，一方面因为其推导简单，另一方面该知识点应用非常广泛，例如子弹飞行、直升机双螺旋桨设计、常平架回转仪等等。这些都可以通过大量的动画、视频体现，以方便学生的理解和掌握。
4结束语
微课可以很好地辅助大学物理教学。但是如何选择微课题材、如何设计制作出优良品质的微课、如何把握传统教学和微课的关系等内容都是需要我们进一步研究的内容。发扬微课的优势，发现微课教学中容易存在的问题，是一个漫长又需要付出足够耐心的工作，还需要物理工作者进行不懈的研究和努力。
作者：霍飒 单位：大连大学物理科学与技术学院
参考文献
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