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用字母表示数练习题范文1
关键词：小学数学；高效课堂；返璞归真
现如今，教育改革的浪潮一浪高过一浪，教育科研的声音也是越来越铿锵有力。在见仁见智的宽泛教育氛围中，笔者认为教育应该回归返璞归真的局面，顺应孩子的天性，实现有教无类。我们知道，既然教育是为人的发展服务的，那么作为教师，“数学应如何更好地为人的发展服务”就成了我们必须重视和研究的课题。经过大量的实践总结，笔者终于发现其中的端倪：数学课堂要基于我们对人天性的认识、尊重，这样才能更好地为人的发展服务。
我们认为人的天性主要有四个：好奇、好探究、好秩序、好分享。这既可以看成是孩子的四大天性，也可以看成是人们探究世界的四个过程。现实生活中，我们改变不了气候，就应懂得去适应环境。同理，人的天性是很难改变的，我们就应该想办法从顺应孩子天性入手来教学。基于以上认识，笔者从以下方面入手构建数学课堂，从而大获裨益。
一、精心设计“情境+问题串”的呈现方式，为学生的有趣数学教学过程提供基础环境
学生对未知的世界是好奇的，他们的学习是基于情境的，如若他们对知识产生了好奇心，就会希望一探究竟。所以，教师创设情境要通过一系列有趣、有用且富有挑战性的问题或活动，激活学生的已有知识和经验，鼓励学生在调动自己已有知识经验的基础上学习数学，发展数学。以《字母表示数》为例，笔者设计了以下教学情境：
师：老师的家乡在美丽的黑河水畔，老师小时候天天都能听到青蛙美妙的歌声，我们今天就来学青蛙唱《数青蛙》。
1.学生齐唱（看大屏幕：【课件播放】）
1只青蛙、1张嘴。
2只青蛙、2张嘴。
……
唱乱了，找原因，探究算式。
――只青蛙――张嘴
2.归纳
师：那用什么来表示青蛙的个数，可以把所有的都表示出来呢？
师：你想用什么字母表示？
生：A、B、C、D、X……
师：A是什么？今天我们就来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
这样的情境创设，从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，充分发挥现代教育技术融声、图、文于一体的优势，使数学学习成为了一种乐趣、一种享受，点燃了学生心中探求新知的火花，激发了学生的创造兴趣，有效地完成了课程目标。
二、补充丰富生活素材，将生活经验和数学经验“有效对接”
学生在生活中已经积累了一些有关数学的原始、初步的经验。如果教师能在教科书中已有素材的基础上，大胆挖掘数学知识的内涵，捕捉生活中有关的数学现象，设计出富含生活经验和符合教材内容的情境，就有利于找到学生的最近发展区，将生活经验和所学知识“有效对接”，促使学生进行数学思考，实现经验的改造，推进日常生活经验“数学化”，同时也有利于实现学生在生活中学数学，在生活中积淀数学的目标。比如我为学生布置了搜集自己本周生活中的数学的作业，学生搜集到了：
a.昨天我和爸爸去商场购物。买了6瓶牛奶，每瓶2元；2条毛巾，每条4元，1瓶花生油68元，一共用了多少元？
b.星期天，妈妈去市场买鱼，鱼每斤6元，共3斤。妈妈付出50元，应找回多少元？
c.星期天，我和爸爸、妈妈去看新房子。量出客厅长8米，宽4米，房间一长7米，宽3米，房间二长5米，宽3米，房间三长4米，宽3米，厨房的边长3米，两个卫生间都是长3米，宽2米，那新房的面积有多大呢？
三、遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化学习机会
数学课上做到基于孩子的天性发展，就要做到以人为本。要做到以人为本，教师必须自始至终把“不同的学生在数学上获得不同的发展”这一理念作为指导数学教学的重要准则。我们的数学课堂往往通过设计拓展性问题和作业，为学生提供更丰富的材料等方式来体现教材的弹性和可选择性。所以，我们在课堂容量，呈现方式允许的情况下，就同一个情景、同一句话、同一个问题、同一个方法，要尽可能关注学生个性化的学习过程，从而做到尊重并欣赏学生对于同一内容的不同理解，尊重并欣赏学生的生活经验、思维方式的独特性和多样性，鼓励学生学会独立思考，积极与他人分享自己对问题的独特理解。如《解方程》，教材呈现的解方程方法是天平原理，方程两边同时加（或减，）一个相同的数，或方程两边同时乘（或除以一个不为零）的数，方程仍然成立的方法来解方程，结果有好多学生发现这种方法不简便。教师就让学生发挥自己的聪明才智来想解题方法。于是，学生纷纷讨论，进而发现了用算式各部分之间的关系式来解方程的方式。这样试图尊重每一个个体，体现了数学的人文性，也顺应了学生的天性。
四、精心设计，提供数量合适、层次合理、形式多样的练习题
高效的数学课中练习题的设计必不可少。而练习题的数量必须是合适的，质变需要适当的量变。但要做到数量合适、层次合理、详实多样，符合各层次学生的练习，还真不是件简单的事。所以，在设计练习题时，教师既要设计一些促进理解的属于中下层段学生的“餐饮”，又设计一些富有挑战性的属于学有余力学生的“美餐”，力求形式多样，尽可能地让呈现顺序与问题串的顺序保持一致，这样就可以有效避免部分练习题目“跳跃性”过大的问题，同时也方便了教师的教学，减少了无序设计可能给教师带来的不必要的工作负担。
用字母表示数练习题范文2
［摘 要］苏版实验教材将“用字母表示数”独立编排成一个章节，安排在四年级下册第十三单元。学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。因此，教材特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。全单元的教材分三段安排，本课内容属于第一阶段，从106至107页，共三个例题和“想想做做”五道练习题，主要教学用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系；含有字母的乘法式子的书写规则。考虑到学生初学，又是第一课时的特点，本节的设计不仅完成了教材上的规定教学内容，更在用字母表示数的本质意义上做了一定的渗透和拓展。对教材上的例1、2进行了适当改编，整节课以四个信封和四个游戏贯穿始终，没有使用多媒体课件，但学生学得依然扎实有效，轻松自然。
［关键词］游戏 感悟 有效
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）11-011
一、谈话引入
师：说说英文中有哪些字母？
生：a、b、c、d、e…x、y、z。
师：你们学过了哪些数？
生1：1、2、3、4、5……（师随机板书）
生2：还有小数呢，也有很多。
生3：还有分数，也有很多很多。
师：同学们真聪明！你们想过英文中的字母和数学中的数之间会有关系吗？（稍停）听说过用字母表示数吗？
生（大部分）：听说过。
师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？
生4：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a＋b＝b＋a。
生5：我知道了字母可以表示单位。比如，米是m。
……
师：如果我们今天就来专门研究用字母表示数，你还想知道些什么？
生6：我想知道什么字母可以表示数？
生7：我想知道字母可以表示那些数？
生8：我想知道为什么要用字母来表示数？
师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。
生8：我想知道为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学。是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？
生9：可能是因为方便吧！
生10：可能是因为好算吧！
……
师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
［评析：学生对用字母表示数并非一无所知，但也并非知之甚多。简短的谈话，很快又自然地引出课题，有效地了解了学生的学习基础，更重要的是让学生提出要研究的问题，不仅激发了学生的问题意识，关键是让接下来的学习具备了亲切感和针对性。］
二、游戏感悟
1．游戏一——猜信封
师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？
生：好！
师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？
生（很自信地）：没问题。
（请三位学生上台，每人手里发一个信封，信封里事先分别放好1、3、7支粉笔）
师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？
（学生一下子愣了，但马上有人举手）
生1：有2支。
师：你能确定吗？
生1（摇头）：不能确定。
师：既然不能确定，怎么能说他们的信封里就有2支粉笔呢。这时候，我们该怎样说呢？
生2：有a支。
师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2：有a支。
师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2（声音很大地笑着说）：有a支。
（学生都笑了）
师：你为什么不像刚才那位同学那样说是2支、3支或4支？
生2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适，所以我说有a支。
（请生2上台把“a”大大地写在黑板上）
师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少支粉笔是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到新的数学符号，比如用字母来表达。
师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？
生3：有b支。
师：很好！还有呢？
生4：有c支。
生5：有d支。
……
师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问“什么字母可以表示数”的学生）现在明白了吗？
生：明白了。
师（指着黑板上的a）：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？
师（走到讲台上第一位学生（生6）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
（生6一脸的茫然）
师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔。
生6（从信封里掏出一支粉笔）：1支。
师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？
生（异口同声）：1。
师：真不错！字母a碰到这位同学，在这种特殊的情况下，就代表1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。
师（走到讲台上第二位学生（生7）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生7（略有迟疑）：我说了算。
师：对呀！就是你说了算。
（生7从信封里掏出三支粉笔）
师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：3。
师：好极了！字母a碰到这位特殊的同学就表示3（板书：从a处再画一箭头，指着3）
师（走到讲台上第三位学生（生8）的旁边，与他对话）：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生8（很自信）：我说了算。
（生8从信封里掏出7支粉笔）
师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：7。
师：真不错！字母a碰到这位同学就取7。（板书：从a处再画一箭头，指着7）
师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？……还可能代表0．5吗？……
生：能。
（教师随着学生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面点上省略号）
师（面向开始时提问“字母可以表示什么数”的学生）：现在明白了吗？
生：明白了。
师：明白什么了？
生：字母可以表示任何数。
师：棒极了！字母可以表示任意的数。
师：通过刚才的游戏，同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。
［评析：如何让学生感受和体验到字母表示数的优势及必要性，进而充分体悟到字母表示数的本质所在，教师设计的猜信封游戏简洁实用高效，可谓达到了课堂上创设情境的最高境界，具有现场性、真实性和纯数学性的特点。通过游戏，学生不言自明地感受到了字母表示数的必要及优越性。更巧妙的是，通过一个新符号a对三个信封具体量的揭示，学生很自然地就体悟到了字母可以表示任意数的内涵及“一对多”的本质。］
2．游戏二——写数赛
师：我们再来玩个游戏好吗？
生（异口同声）：好！
师：请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3……的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！（教师通过击掌10下计时，学生飞快地书写）
师：你们都写了多少？
生1：我写到了15。
生2：我写到了18。
生3：我写到了21。
师：很好！有没有写到三十多的？
（无人举手）
师：没有一个人写到三十多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3……的顺序写数，最多也只能写到二十多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？
生：能。
师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到二十多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？
生（笑着说）：可以。
师（故作疑惑）：真的！请写出来。
（教师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看着教师）
师：你们还真写出来了。请问写的是什么？
生4：字母a。
生5：字母b。
生6：字母n。
……
师：同学们真聪明！自然数有无穷多，这些无穷多的数曾经给我们的学习和生活带来许多方便，但事情总是有两面的，有方便必有麻烦。要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3……的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表一类数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。
［评析：此游戏学生参与度很高，从10秒钟最多写出二十几个自然数到1秒钟全部写完的精妙变化，学生深刻体会到了字母表示数的神奇和美妙。字母表示数的产生填补的是具体符号1、2、3……表达数量的空白，游戏一学生感悟的是在不确定或未知的情况下，具体量表达的无奈；游戏二又让学生感悟到了具体量表达的第二个无奈，短时间内一个一个具体的数全写完是不可能的，但一个字母符号足以。学生不仅更进一步地体悟到了字母表示数的优越和本质特性，而且还很自然地经历了“事情总是两面的，有方便必有麻烦”的辩证思维的体验。］
3．游戏三——大信封
（1）装大信封。
师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起进行加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受一下，好吗？
生：好！
师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？
师（请了一位体型比较胖的学生（生1）上台，给他一个大大的空信封。同时，教师数出5支粉笔，当着全体学生的面，放进信封里）：请问，信封里现在有几支粉笔？
生：5支。
师：你们现在为什么不说有a支了呢？
生：因为我们已经知道了。
师：对，在已经明确的情况下，我们就用具体的量来表达。
（教师另外拿起1支粉笔，当着全体学生的面，慢慢放进大信封里）
师（面对拿大信封的生1）：请提个问题。
生1：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生2：6支。
师：怎样列式？
生2：5＋1。
师：不写6，就写5＋1，可以吗？
生2（不太敢肯定）：也可以。
师：写5＋1完全可以。5＋1就是6吗？
（教师板书“5＋1”，同时从大信封里取出刚刚放进去的1支粉笔）
师：现在大信封里有几支粉笔？
生：5支。
师（教师另外拿起2支粉笔，请一名学生慢慢放进大信封里）：请问现在可以提什么问题？
生：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生：7支。
师：怎样列式？
生：5＋2。
（教师对着“5＋1”板书“5＋2”，强调“5＋1”和“5＋2”都表示加了粉笔后大信封里一共有多少支粉笔）
师（从大信封里取出刚刚放进去的2支粉笔）：现在大信封里还有几支粉笔？
生：5支。
（教师另外拿起事先装有粉笔的小信封，问“小信封里有多少支粉笔？”（学生自然都说是a支），然后教师当着全体学生的面，慢慢放进大信封里）
师：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生（异口同声）：5＋a支。
（教师对着“5＋1”和“5＋2”，板书“5＋a”）
师：5＋a表示什么？
生：现在一共有多少支。
师：说得好！5＋a这样一个含有字母的式子就表示现在大信封里一共有多少支粉笔。同样是表示大信封里一共有多少支粉笔，谁能说说5＋1、5＋2和5＋a相比，究竟有什么不同？
生3：5＋1、5＋2，加的都是确定的数，5＋a加的是不确定的数。
生4：5＋1、5＋2的结果是确定的，5＋a的结果不确定，不知道等于多少。
生5：5＋a的结果可能是6，也可能是7，也可能是别的结果。
师：大家说得都很好！5＋1、5＋2的结果是确定的、唯一的，而5＋a的结果却有很多种可能，但只要a确定了，5＋a的结果也就确定了。
师：如果a取1，5＋a就对应哪个式子？
生6：5＋1。
师：很好！如果a取1，5＋a就对应5＋1，也就是说大信封里有6支粉笔。
师：如果a取2，5＋a就对应哪个式子？
生6：5＋2。
师：很好！如果a取2，5＋a就表示5＋2，也就是说大信封里有7支粉笔。
师：如果a取10，5＋a就对应哪个式子？表示多少？
生7：如果a取10，5＋a表示5＋10，也就是15。
师：同学们真能干！说得都很好！5＋2和5＋a虽然都表示大信封里一共有多少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。5＋1、5＋2只表示某一种具体的情况，而5＋a却包括了所有的可能。
师（指着板书的“5＋1”、“5＋2”和“5＋a”，追问）：5＋1、5＋2和5＋a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外，看着这些式子，和原来的5相比，能看出比原来多了几支吗？
生8：能。5＋1和5比，就说明现在比原来增加了1支。
生9：5＋2和5比，就说明现在比原来增加了2支。
生10（抢着说）：5＋a和5比，就说明现在比原来增加了a支。
师：同学们真了不起！发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5＋a这样含有字母的式子和5＋1及5＋2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。
（2）随机拓展。
师（从大信封里拿出装有粉笔的小信封，当着全体学生的面从中取出1支粉笔）：现在小信封里剩下多少支粉笔？如何用字母式表达？
生：a－1。
师：很好！（板书“a－1”，同时将取出的1支粉笔放回小信封）如果老师要把这个小信封里的粉笔平均分成两份，每份多少支？又该如何用字母式表达？
生：a÷2。
师：棒极了！（板书“a÷2”，同时拿出另外两个小信封，说明信封里的粉笔数相等，都是a支）请问这两个小信封里一共有多少支粉笔？可以怎样列式？
生：a＋a或a×2。
师：非常好！（板书“a＋a＝a×2”）
［评析：此游戏是本节课的第二核心，很好地贯彻了教材编者的意图——让学生学会用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系。学生在轻松愉悦的氛围中，在真切的现场发生中，自然而然地地明白了字母式的产生以及字母式既是量又是关系的双重内涵。尤其是对字母式可以表达数量关系的理解，教师引导学生先从字母式的两个特例“5＋1”和“5＋2”入手，让学生明白既然“5＋1”和“5＋2”既可以表示量又可以表示关系，“5＋1”和“5＋2”的一般式“5＋a”当然不会例外。反之，如果“5＋1”和“5＋2”不可以既表示量又表示关系，那么“5＋a”也就不可能既表示量又表示关系。如此处理，学生因为有了具体例子的支撑，理解起来自然是水到渠成。］
三、自学简写
师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，进行四则运算的加、减、除时都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么。
（学生自学课本，教师巡视，约2分钟后全班交流）
师：通过自学，你都看懂了什么？
生1：我看懂了1×a就可以简写为a。
师：很好！如果是b×1呢？
生1：b×1＝b。
师：说明了什么？
生1：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。
师：好极了！还看懂了什么？
生2：我看懂了a×4或4×a可以写成4·a或4a。
师（立刻追问）：这是什么意思？
生2：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。
师：好眼力！仅仅如此吗？
生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。
师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？
生4：我看懂了a×a可以简写成a·a或a2，读作“a的平方”。
师：这又是什么意思？
生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。
师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。a2读作a的平方。不读a2，如果你非要读出a2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？
生：明白了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：你们没问题，老师可有问题了。在字母运算中，为什么加减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？
（学生面面相觑，陷入沉思）
生6：可能是因为简便吧。
师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，我们再来做个游戏。（请一男两女三位学生上台，手脚叉开站立，形如x×x）
师（板书“x×x”，故意把x写得和乘号都差不多）：感觉怎么样？
生7：感觉有点分不清，到底是3个x，还是3个乘号或者x乘x。
师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家，有办法。（请中间的一位男学生缩起手脚，慢慢蹲下，最后离开，让学生逐步体会简写的过程）看来，数学上的任何规定都不是没有理由的。
师：乘号省略了，现在台前的两个x是相乘还是相加关系？
生：相乘。
师：既然是两个一样的字母相乘，还可以怎么省略？
（请一个女学生下去，以台下同学的视角，让留在台上的女学生一只手变个数字2出来。该女生迟疑，教师暗示V型手势——耶，众生会意一笑）
［评析：例3“省略乘号的简写”，让学生自学非常合适。因为学生自己可以看懂，而且学生也需要好好地与数学课本亲近。但如果仅仅是让学生记住规定，而不解释为什么，学生是否就会陷入知其然，而不知其所以然的困境？所以最后一个游戏的安排非常有必要，如此解释，不一定合理但合情，学生自然就会理解数学上的任何规定都不是没有理由的。］
四、全课总结
师：今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？
生1：我知道了什么字母可以表示数。
生2：我知道了字母可以表示什么数。
生3：我还知道了为什么要用字母表示数。
生4：我还学会了字母乘法运算时的简写方法。
……
用字母表示数练习题范文3
在对修订后教材的学习以及新旧教材的对比中，笔者明显地感觉到教材修订者在修订过程中除了要体现修订后的课标的精神之外，还饱含着他们对当今数学教育的一些思想，于是据此提出几点教学的建议.
1. 去繁就简，化虚为实，强化学生对数学本质的理解
从“有理数”定义的回归，到“足球赛”系列题以及“量桌子”的题的删去，再认真研究这次增加的那些例题和练习题，我感觉到教材修订者内心在追寻着“去繁就简、化虚为实，强化学生对数学本质的理解”.
相对于有理数的词源性定义来说，其描述性定义更简单，学生更容易懂，进而，学生更容易对有理数进行分类.
关于“足球赛”的系列题，实践证明，学生确实难弄懂，甚至不少老师也难弄懂.笔者曾经仔细研究过旧教材中的4道题，感觉要给学生讲明白确实不容易，而这些题从本质上看，无非就是“正数和负数”的应用.此次删去，降低了学生学习的难度.
“量桌子”可以说是新课程改革的“产物”.其目的是让学生学习动手操作，是“生活数学论”的体现.然而，学生该选用多长的尺子？如何才能使测量尽量精确？精确到哪级单位更合理？等一系列问题都是学生练习时不愿意做的根源，所以这道题很少有教师布置给学生做，也很少有学生自主做，结果便成一道“虚”题.然而，这道题本质只是“正数和负数”的应用，这次教材修订者更换的另一道题，相对来说，更接近数学本质一些.
再比如这次修订教材《习题3.2》增加的第4题（附题目如下），就是为了引导学生根据等量关系建立方程并且解方程，为了强化学生对数学本质（方程思想）的理解.
4. 用方程解答下列问题：
（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；
（2）y与—5的积等于y与5的和，求y.
因此，在七年级上册的数学教学中，我们一方面要注意做好中小学教学衔接的工作，另一方面要充分理解教材的修订意图，教材已经删去的绝对不要再“捡”回来，教材中如果还有学生学起来感觉困难的，也可以化繁为简，化虚为实，只要保证让学生能够掌握相关数学内容的本质.所谓创造性地使用教材，指的就是这个意思.实践证明，对于数学教学，只要学生掌握了数学的本质内容，他们往往就能解决相关问题.
2. 重视经验，促进思考，落实“四基”教学
从贯彻了“基本活动经验”的新思想的分析中，我们可以明显看出，教材修订者已经将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”的新课标理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活动经验”的教学？事实上，我们通过教材的修订来加深理解.以《2.1整式》这一节的修订为例，原教材编排为两个课时，第一课时学习单项式，第二课时学习多项式；修订后的新教材重新编排为三个课时，第一课时通过2道例题和4道练习，让学生充分获得字母表示数的经验，第二课时学习单项式，第三课时学习多项式.由此看出，重视经验就是要充分设计恰当的数学活动，并且让学生在活动中自主探究，通过丰富的动手操作和动脑思考经历建立相关的经验.
就“四基”而言，名词是新的，但教学并不陌生，我国多年来的数学教学都在实践“四基”.“基础知识”和“基本技能”的教学被誉为我国数学教育的优秀传统，无需赘言.而对“数学思想方法”的重视一直是数学课堂教学的追求，以七年级数学上册为例，无论是旧教材还是新教材，都重视对“方程思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等内容的教学.至于“基本活动经验”，因为10年前新课改之初“建构主义”理念在数学教学中的实践，已经在教学中比较重视学生活动经验的积累，只是在“四基”提出之后，我们要把“帮助学生积累数学活动经验作为数学教学的重要目标”，要更加有意识地创设丰富的、质优的数学活动，要保证学生自主地、高效地参与数学活动，在活动中积累经验、促进思考.
3. 对各章教学关键点、重点和难点的把握
基于对修订教材的学习与感悟，笔者结合自己的点滴经验对各章教学的关键点、重点和难点提一些具体的建议.
（1）教学《第一章 有理数》的关键点是“正数和负数”的充分理解，要让学生视“负数”与“正数”一样容易理解.因此，需要创设让学生获得“负数”经验的数学活动，让学生充分体验.重点是“有理数”的“计算能力”的培养，同样需要在适量的计算活动中去积累经验，要引导学生分析具体题目，选择合理的运算律并确定合理的运算顺序进行计算，尽量避免“蛮干”与“死算”.难点是关于分数的计算，分数的计算在小学阶段是学生的计算难点，学习有理数时，依然是难点.
（2）教学《第二章 整式的加减》的关键点是获得“用字母表示数”的经验，要让学生视“字母”与“数字”一样容易理解.因此，在本章第1课时的教学中，要充分让学生经历用字母表示数，并积累丰富的字母表示数的经验.重点是“单项式”与“多项式”概念的理解，以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数的理解，需要教师在教学时明晰概念教学以便让学生充分地理解.难点是代数式运算时的去括号步骤，要让学生充分理解去括号法则并在适量去括号的练习中获取经验.
（3）教学《第三章 一元一次方程》的关键点是深刻理解“等式的性质”，它是正确解方程的基础，在解方程过程中，“去分母”、“去括号”和“移项”、“系数化为1”等步骤的理论依据都是“等式的性质”.因此，在本章《等式的性质》这一节内容的教学中，要充分让学生经历等式的变形，并积累丰富的等式变形的经验.重点是“解一元一次方程”，这既是前面所学“有理数”和“整式的加减”的综合运用，也是后面学习“方程”、“不等式”和“函数”的基础，课本中的例题和练习题足够丰富，教学中要让学生适量训练，积累丰富的解方程的经验.难点是解应用题时寻找并建立“等量关系”.学生解应用题有几重困难，首先是“选择”用列方程解应用题，在他们心里，做应用题会选择小学所学的列算式法和初中所学的列方程法，而不太适应列方程解应用题；其次的困难是设未知数，在他们看来，题中的未知量不止一个，不知该设谁为未知数；而最为困难的就是寻找并建立“等量关系”，哪怕在教师看来存在很明显的等量关系，但因为学生缺乏方程思想，所以难以找出等量关系.本次教材修订，我注意到修订者有意识地重新编排了应用题的部分例题和练习题顺序，而且增加了一些难度更适宜的题.因此教学时，教师要不断地引导学生寻找并建立“等量关系”，让他们通过问题的解决不断地建立“方程思想”并获得丰富的经验.
（4）相对来说，《第四章 几何图形初步》修订的内容比较少，关键点是通过《几何图形》来认识图形并建立“空间观念”.因此，在本章的教学中，要始终坚持引导学生“看图”和“说图”，看图是为了建立空间观念，而说图更有利于建立空间观念.重点是“几何符号语言掌握和运用”，要始终如一地加强几何符号语言的学习和准确运用.难点是线段和角的知识中涉及“分类讨论”的问题的解决，这主要是因为学生刚刚接触这种数学思想，比较难适应.
用字母表示数练习题范文4
[关键词]被练习 参与设计 自主选择 合作演绎
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-064
练习作为数学教学的一个重要途径，通过习题的解答促进学生对所学知识的理解消化和巩固应用，进而熟练技能，提升能力。传统的练习方式是教师设计练习题目，学生根据教师的安排步骤开展练习，这种机械的、习惯性的“被练习”严重阻滞了学生自由、主动发展。在平时的数学教学中，我尝试改革练习方式，带领学生走出“被练习”的困境。
一、学生参与设计习题，弱化“被练习”意识
主动参与是学生发展的前提，要弱化学生“被练习”的思想意识，我们可以引导学生主动参与习题的设计，给学生一种主人翁意识，形成“我需要，我设计，我练习”的思想境界，进而让学生主动学习，主动练习，从根本上提高练习效果。
例如，在教学“用计算器计算”一课时，在学生学会计算器的使用方法后，为了加强学生对计算器的了解和使用的熟练程度，我预先设计了练习题，准备供学生练习，可是当学生练习了两组我设计的练习题后，感觉简单没劲，于是，我灵机一动，改变方式，邀请学生设计题目，指名一位学生现场出题，大家一起使用计算器计算，比一比谁的计算速度快、正确率高。接着，我又让他们小组内互相出题，扩大学生设计习题的参与面。学生自行设计练习题目，无拘无束，轻松有趣，练习的积极性更高，当然学习的效果也更好。
这样，学生参与到习题的设计中来，淡化了“被练习”的意识，突破了“教师牵着学生鼻子走”的套路，使得学生的学习兴趣更浓，学习效率更高。
二、学生自主选择习题，强化“活练习”意识
课堂教学离不开精心预设，离开预设的教学将毫无章法，因此教师课前必须对课堂练习中所需要的习题做精心设计和安排，在设计时要考虑到不同层次学生的学情和需求，可以分层设计，多设计一些不同梯度的题目。在课堂练习中，要走出按部就班的局限，让学生根据自己的学习情况和学习能力层次，有针对性地选择练习。
例如，在教学“三角形的面积”时，我考虑到不同能力层次学生的需要，设计了这样的练习单：1.看图计算三角形的面积；2.量出下面每个三角形的底和高，并计算出面积；3.测量自己佩戴的红领巾的底和高，计算出它的面积；4.画出2个形状不同、面积都是8平方厘米的三角形；5.在下面平行四边形（图略）中画出一个最大的三角形，测量有关数据并计算出该三角形的面积。这个练习单中的几道习题的难度有所不同，从简单到复杂，螺旋上升。为了因材施教，让不同学生得到不同的发展，在巩固练习环节，我让学生开展分层练习，根据自己的能力自主选择练习内容，不必全部练习，也无需由前往后进行练习。如对于一般水平的学生，只要能够达到应用三角形面积公式解决条件明显的简单题目就行了，如选择第1、2、3题的练习就可以了。而对于优秀学生，就会去选择思维性较强有挑战性的题目，如第4、5题。实践证明，学生自主选择习题不仅提高了练习的积极性，而且提升了练习的目的性，使得练习效率更高。
学生依据自己实际学习需求自主选择习题，体现了练习的开放性和有效性，跳出了“被练习”的框架，是一种有益的“活练习”。
三、师生合作演绎习题，塑化“同练习”意识
要淡化学生“被练习”的意识，教师也要积极参与练习，给学生一种“练习不只是学生的任务，而是共同的需要”的想法，教师的参与让学生感到习题不是教师为他们设计的圈套，更不是他们的牢笼，教师的引领促使学生的主动，塑化一种“同甘共苦”“同进共退”的“同练习”意识。
例如，在教学用字母表示数”一课时，在学生理解和掌握了用含有字母的式子表示数量和数量关系后，我和学生共同练习，如我先给学生出示这样一道题：小敏今年10岁，我比她大32岁，小敏n岁时，我多少岁？我和学生各自写出表达式，然后和学生共同揭晓答案并讨论结果，学生发现自己的答案和我的答案相同，非常高兴。接着，我又出示了一些习题，和学生开展练习比赛，比一比谁的速度快，谁的正确率高。我故意将其中一道题写错，制造了学生超越老师的机会，让学生感觉到自己胜过老师，博得学生的开心，激发学生练习的兴致。
在数学课堂教学中，我经常和学生共同合作演绎习题，形成一种同学习、共获取的气氛，让学生不再感到练习的孤单与枯燥，给学生以精神上的鼓舞，塑化一种“同练习”的意识，提高练习的内驱力。
用字母表示数练习题范文5
,经过四年系统的数学学习，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。
优势：知识面广，合作意识强，思维速度快。
不足：求知欲不强，计算能力弱，思维的精度不高，作业速度不快且个别学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。
本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
二、教材内容简析
教材改动说明：五年级上册增补了"用数对确定位置"和综合与实践"数字与信息",共8页。这两个内容原来都安排在实验教科书五年级下册。在新教材修订中，考虑到它们的内容难度，以及它们与其他内容的相互关联，这两个内容都调整至义务教育教科书四年级下册，而将有关因数和倍数的知识从四年级下册调至五年级下册。这样一来，2014年秋学期升入五年级的学生在四年级没有学过上述内容，而升入五年级后也没有机会学习。于是，在五年级上册增补了"用数对确定位置"以及综合与实践活动"数字与信息".
（一）数与代数领域——数与代数领域的内容，无论从课时还是从内容份量上看，都仍然是小学数学教学的重要内容，这方面内容也是本册教材的主要内容之一，教材共安排6个单元，分为三个部分。
1.数的认识：教学了负数的初步认识、小数的意义和性质。
2.数的运算：数的运算教学了小数的四则运算和混合运算，以及利用小数计算解决实际问题，另外还有解决问题的枚举策略。
3.式与方程：式与方程主要是用字母表示数。
（二）图形与几何领域——本册教材在图形与几何方面主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，以及计量土地面积的单位公顷和平方千米。共安排1个单元，分三个部分。新课程要求多边形面积的教学，不仅让学生掌握求平面图形面积的知识与技能，还要通过面积公式的推导，体会"转化"是学习数学和解决问题的常用策略。
1.常用的面积单位、相邻单位之间的进率以及不同面积单位数量之间的改写方法；
2.移动小数点的位置，改变小数大小的方法与技巧；
3.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形五个图形的面积计算公式。
（三）统计与概率领域——这部分内容安排了1个单元，即第6单元，复式统计表和复式条形图。
学习统计表和统计图的特点，并要求学生"举出一些用统计表和统计图描述数据的例子",体会统计图表在日常生活中的应用，启发他们联系实际事例进一步感受复式统计图表的特点。
（四）综合与实践领域——本册教材共安排3次实践与综合应用活动：
1."校园的绿地面积":这是一次操作型实践活动，主要活动是测量土地的长度、计算其面积。认识土地的形状、设计并实施测量方案是活动的重点。
2."班级联欢会":组织一次班级联欢会有许多准备工作需要做，购买物品也是准备工作的一部分。这次实践活动为举行班级联欢会购买物品，联系实际应用小数四则运算的知识。学生刚学习了小数的计算，安排这样的实践活动很及时。实践活动的教学目的不仅是开展活动，更要通过活动促进学生发展。因此，活动即将结束时，教材安排"回顾反思"栏目，交流活动中的收获和体会。
3、"钉子板上的多边形":这是一次研究平面图形面积的活动，安排在形成了面积概念，掌握了常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行。通过学生在钉子板上围图形、数钉子的枚数、算图形的面积，探索围成的图形面积与图形边上的钉子枚数之间的关系，还要用含有字母的式子表达这种关系，培养学生探索精神和数学思维能力。
重点：多边形面积的计算、小数加减法、小数的乘法和除法的意义和计算法则。
难点：用字母表示数、理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理， 准确计算，引导梳理适合学生自主解决的实际问题。
三、教学目标
（一）知识与技能
1.使学生联系已有的知识经验，经历从具体问题中抽象数量关系并探索计算的过程，掌握有关的计算方法；初步认识负数的一些特征；初步理解用字母表示数的意义和基本方法。
2.让学生经历动手操作，通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程，加强"转化"思想的教学。
3. 联系具体问题初步认识复式统计表和复式条形统计图，初步掌握用复式统计表和复式条形统计图表示数据的方法，能按照数据变化特点进行简单的分析、交流；初步学会根据数据特点和实际需要选择统计方法。
（二）数学思考方面
1.在探索计算方法的过程中，发展合理推理能力。
2.在探索负数的特征，学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较、分析、综合，进一步发展抽象思维，增强符号感。
3.在探索多边形的面积计算过程、对图形进行转化中，进一步发展形象思维和空间观念。
4.在收集和整理数据、选择相应的形式描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念。
（三）解决问题方面
1.能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题，并能运用所学的测量、估计、作图、计算、统计等数学知识和方法解决问题，进一步发展应用意识。
2、能在解决问题的过程中，初步学会用枚举的策略解决问题。
3.在解决问题的过程中，进一步积累解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，逐渐增强对解决问题过程的反思意识。
（四）情感与态度方面
1.在探索和发现数学知识、规律的过程中，进一步获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
2.在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值与作用。
3.能努力克服数学学习中遇到的困难；热心参与数学问题的讨论；发现错误能主动改正。
4.能主动、认真地阅读一些数学背景资料，感受数学在社会法发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。
四、实施措施
1.以开放式教学理念为核心，创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2.教材的例题、练习题的选材，力求贴近学生的生活实际。对练习题做适当的改编与创新，同时对不同层次的学生布置不同的练习。
3.利用课余时间，培养学生的数学阅读能力。对于学习能力较好的学生，鼓励他们阅读《小学生数学报》等，拓宽知识面，激发学生的数学学习热情。
4.认真钻研教材，结合高年级学生的年龄特点，教给学生科学的学习方法，使学生学会学习，逐步培养学生的自学能力。
5.加强小组合作学习的指导，提高小组合作学习的效率，是每个组员都能学有所得。
6.坚持学生的学习习惯养成教育，使学生养成一丝不苟、认真作业，细心检验的学习习惯，养成整理错题集，在班级中成立"一帮一"的学习小组，每天进行"错题一扫清"的活动，帮助后进生每天都在进步，全面提高教学质量。
用字母表示数练习题范文6
我刚教学过的北师大版小学四年级下册第七单元《认识方程》的第一课《字母表示数》,学生用字母表示正方形的面积公式“s=a×a”,我在教学时,向学生介绍两个a相乘,可以简写成a2。当学生学习了这个知识点后,为了让学生分清a2和2a表示的意思不同,特强调了“a×a=a2”与“a+a=2a”的区别,在做练习题时又设计了这种类型的判断题:“2a表示两个a相乘()”。我发现学生遇到这种类型题时,总是分不清2a是表示两个a相乘,还是表示两个a相加。我很纳闷,“a+a”这种同数连加的算式,四年级的学生为什么表达不出是2个a相加呢?巧在我听了二年级的《认识乘法》,才解开了心中疑惑。
小学二年级上册学生开始认识乘法,学习乘法口诀,运用乘法口诀解决实际问题。学生要想学好乘法,必须建立同数连加的加法与乘法的联系,让学生理解求“几个几相加”可以用乘法计算。为了给学生学习乘法奠定知识基础,先让学生观察情景图,列出连加算式,体会同数连加算式的特点。如根据情境图列出加法算式:3+3+3+3=?师:这是几个几相加?生:4个3。老师问的是“几个几相加”,而学生回答的是“4个3”,省略了“相加”两字。对于学生的这种省略,老师没放在心上。认为学生是看着加法算式说“4个3”,意思当然是说“4个3相加”,省略了两个字但意思明白就行了。老师的评价是:同学们他说得对吗?学生们:对。师:回答正确。学生省略两个字的说法从老师那儿得到了肯定。
当学生能看着同数连加算式说出“几个几相加时”,老师就引导学生用乘法算式表示同数连加算式,体会同数连加的加法算式与乘法之间的联系,理解乘法的意义。如学生看情境图列出加法算式5+5+5+5=?师:这是几个几相加?生:4个5。学生的回答依然省略了相加两字。师:对,4个5相加,可以用乘法算式表示。师在讲解时,还注意到自身数学语言的完整性。可在学生做练习时,老师往往也省略了“相加”两字,如根据加法算式6+6+6+6+6=,改写成乘法算式。师:5个6,所以乘法算式是5×6或6×5。
学生理解了乘法的意义后,需要运用乘法的意义解决实际问题,如一个盘子有5个苹果,4个盘子一共有几个苹果?师:怎样解决这个问题?生:5×4=20。师:为什么用乘法解决这个问题?生:因为求4个5是多少?学生的回答又省略了“相加”两字,但老师认为在这种特定的情境下,学生的意思就是求4个5相加,只是语言上的省略。师:回答正确。老师不但对学生的回答这样评价,包括自己在说这方面知识时,也省略“相加”两字。因为老师们在教参上看到的教学建议上写的是:求一共有多少个小朋友,就是求2个7是多少,所以列算式为2×7或7×2。
反思:学生在学习有关于乘法的知识时,在特定的环境下省略了“相加”两字,但时间长了学生就养成了习惯,看到这种类型的题时想到的只是几个几,不去考虑是相加还是相乘,所以在知道了a2表示两个a相乘时,再判断2a表示两个a相乘?还是两个a相加?学生顺势认为表示两个a相乘。省略了“相加”两个字,造成了学生对加法与乘法之间的联系建立的不够扎实,在学习了与其相似的知识后造成了干扰,造成知识间的负迁移。
数学语言的准确性体现着思维的周密性。在特定的单元,特定的内容中省略特定的词语,会导致学生在头脑中形成永久性的概念。老师再教二年级认识乘法时,一定要把数学语言说完整。如每盘有5个苹果,有3盘,求一共有几个苹果,就是求3个5相加,求3个5相加就用乘法算式3×5表示。再如,7×5就表示5个7相加或7个5相加。我相信,如果学生在一开始学习乘法时,就规范数学语言,看到两个数相乘,想到的是这个乘法算式表示“几个几相加”,而不是“几个几”。我想当学生看到2a时,想的应是表示两个a相加,而不会与a2意思相混淆,想成表示两个a相乘。
因此,在学生理解和掌握知识的基础上,要注意数学语言叙述的严谨性与严密性,这也是重视数学思维的过程,为学生的后续学习与发展埋下良好的伏笔。教师的言行也是一种不可忽视的无形教材。
