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用字母表示数教学设计范文1
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P44～46。
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。
2.让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程，培养学生的抽象概括能力。
3.使学生感受初步的代数思想和用字母表示数的简洁美，体验数学学习带来的快乐。
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
1.从符号过渡到用字母来表示数，引出用字母表示数的概念，初步感悟字母表示确定的数。
（1）找规律，引出符号可以用来表示数。
（2）字母也可以用来表示数，感悟字母表示确定的数。
（3）揭示课题：数不仅仅可以用符号表示，也可以用字母来表示。这节课我们就一起来研究用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。
（4）学生阅读课本，初步感知用字母表示数的含义。
[设计意图：根据学生已有的基础知识和认知特点，从图形过渡到等式，再从等式过渡到数列，使学生通过观察不同形式的数学内容，步步深入，对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用。由符号换成字母，引导学生从直观上来感受“数既可以用一些符号来表示，也可以用字母来表示”，从而引出课题，为进一步认识用字母表示数打下基础。]
2.列举生活中用字母表示数的例子。
师：扑克牌上的字母又表示什么呢？
生：J表示11，Q表示12、K表示13、A表示1。
[设计意图：学生通过列举生活中用字母表示的数的例子，初步感知字母表示数的优越性。同时，从学生的生活经验出发，让学生感悟用字母表示数就在自己的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。]
二、自主探究，理解感悟用字母表示数的意义和作用
1.通过游戏感悟字母表示未知数（也可以表示一个变化的数）。
（1）猜一猜储蓄罐里面有多少钱，引出用字母表示未知数。
师：当一个储蓄罐里的钱数不确定时，在数学上我们就把它叫做未知数，而这个未知数我们可以用字母x来表示。
[设计意图：本环节结合生活中的素材展开，让学生在交流中体会用字母表示数的简洁性，更重要的是通过游戏情境的创设，让学生感悟到字母不但可以表示确定的数，还可以表示暂时不确定的数，丰富了字母表示数的内涵。]
2.学习含有字母的乘法算式的简写方法。
（1）学生自主学习简写规则，小组合作完成表格。
简写的三条规则：①字母和数字相乘，乘号可记作小圆点，也可省略不写，数字要写在字母前面；字母和1相乘，1也可以省略不写。②字母和字母相乘，乘号也可记作小圆点，或省略不写。③两个相同的字母相乘，如a×a可以写成a·a，也可写成a2，读作a的平方，表示2个a相乘。
（2）小组内比较，看谁写得最好，再派代表汇报自学的成果。
[设计意图：数学学习既是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。这一环节的设计，重视学生自主与合作、讨论与交流的学习，让学生知道乘号“×”和未知数“x”容易混淆，让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定自有它的合理性。2 a 和a2是学生理解上的难点，需要引导学生在自主学习过程中深入思考和感受，使学生真正地掌握数学的基础知识和基本技能。]
3.用字母表示运算定律，感悟用字母表示数的作用。
（1）让学生分组填写下面表格，通过比赛产生认知冲突，感悟用字母表示数的作用。
师（小结）：用字母表示运算定律，不但简洁明了，而且便于记忆和应用。
（2）乘法交换律的简写。
[设计意图：此环节抓住新旧知识间的联系进行教学，并通过比赛的形式，让学生产生认知上的冲突，不仅使学生掌握用字母表示运算定律的方法，而且深刻地体会到用字母表示运算定律的便捷之处。]
4.用字母表示计算公式，自主学习代入求值。
师：用含有字母的式子表示计算公式，既简单易记，又好理解。
[设计意图：这一教学环节充分利用学生已有的知识和经验，引导学生对字母表示计算公式进行再认识，并大胆放手让学生独立完成用字母表示计算公式的表达和计算过程，既尊重了学生，又使学生通过交流反馈掌握了书写的格式，体会到用字母表示数的简明性、概括性与普遍性。]
三、全课总结
1.用字母表示数的数学史。
师：在古代埃及《兰特纸草书》中，用x代表数，距离现在已经4000多年了。法国的数学家韦达是第一个系统地用字母表示数的人，自从他系统采用字母表示数后，引发了大量的数学发现，解决了许多复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。
2.学生交流收获。
师：今天我们一起研究了用字母表示数，你有了哪些新的认识、新的收获呢？
用字母表示数教学设计范文2
一、导入美，开门见山“成就”有效
巧妙的导入如投石激浪，往往瞬间就可以激发学生的热情，引导学生迅速进入五彩缤纷的数学课堂．因此，结合课堂教学内容，精心设计情境导入不仅能快速吸引学生眼球、集中学生精力、激发学生兴趣，而且还能给学生一种和谐愉悦的心理体验，并感受数学之美．
例如，“用字母表示数”的课堂导入.
备课时，我发现教材采用了“数青蛙”的儿歌引入，这是一个传统的引入方式．其目的无非是让学生领悟用字母表示数可以把“说不完、道不尽”的事说完道尽，学生能体会到这一点就是本节课的重点．“数青蛙”的儿歌要用，但是光凭这一个事例好像带给学生的印象不深，生活情境体验不够．于是我一直思索着这个问题，努力寻找相关话题．巧的是，一次班队活动，学生讲了一个笑话，给了我莫大启示．笑话如下：一次唐三藏和他的三个徒弟乘飞机去旅游，半路上，飞机失控了，必须马上跳伞，可是，仓库中只有三个降落伞．于是唐三藏就对三个徒弟说：“我说问题你们回答，答出来的人就有降落伞．”三个徒弟立马点头．唐僧对孙悟空说：“悟空，我先问你，这天上有几个太阳？”悟空说：“师傅，天上只有一个太阳．”唐僧高兴地说：“答对了，一个降落伞给你，你跳吧．”悟空拿过降落伞谢过师傅后转身跳了下去．接着唐僧对沙僧说：“悟净，我问你，这天上有几个月亮？”沙僧说：“回师傅，天上只有一个月亮．”唐僧高兴地说：“答对了，一个降落伞给你，你跳吧．”沙僧接过降落伞谢过师傅后也纵身跳了下去．看着悟空和沙僧都跳下去了，八戒想，师傅出了这么简单的问题，我肯定也能回答出来．就信心满满地说：“师傅你尽管问吧．”唐僧看着八戒说：“好吧，那八戒你回答天上有几颗星星．”八戒听完，看了唐僧半晌，退了两步，可怜得张开双臂纵身跳了下去．听完这个笑话，我在想：八戒是怎么死的？怎样才能给师傅一个满意的回答？这不就是说不完道不尽的事吗？并设计如下环节．
师：八戒是怎么死的？
生：摔死的？吓死的？（议论纷纷）
师：我认为八戒是笨死的？如果换成是你，你能回答吗？
生：有很多颗星星……
师：有更好的回答方式吗？
生：有a颗星星
师：回答真不错，如果八戒能学好数学，看来跳下去的只有唐僧他老人家自己了！
师：认识照片中的小女孩吗？
生：你女儿……
师：不错，女儿今年刚上幼儿园，幼儿园里学到的儿歌真多！有一天，女儿的问题可也难倒了我！这不，刚学了首《数青蛙》，请欣赏！女儿问我，爸爸，你能把这首儿歌唱完吗？你们说，能吗？
生：不能
师：那女儿的任务可不能不完成啊，怎么办呢？有同学能帮我吗？（让学生积极思考，踊跃发言）看来，生活中有很多说不完道不尽的事，你碰到过吗？
生：有一次我做值日，我扫了很多遍了，可不知道什么原因还是扣分了．老师把我叫去，问我，你有没有扫地啊？我说，老师我已经扫了n遍了，老师听了，便对我说，那下次扫n+1遍吧！
师：看来，这对师生数学都学得很好，用得也很恰当．要想把这种说不完道不尽的事说清楚，我们得向谁求助呢？
生：字母，
师：今天我们就来学习用字母表示数．
将学生喜闻乐见的问题引入课堂，让学生从中感悟、体验，空洞、枯燥荡然无存．设计摆脱了传统教学中单纯只为传递简化的数学思想，更让学生体验到了用字母表示数在生活中的合理应用．几个事例，教师没有作过多的强调，而是让学生自己体会，体会字母表示数的美和魅力，由此产生学好数学的强烈愿望．这样的幸福体验为有效教学埋下了伏笔．
二、提炼美，言简意赅“成就”有效
数学知识埋伏于问题，扎根在实际，从具体问题中让学生观察、发现、领悟、表达，这是课堂教学的一个重要环节和任务．同时，如何引导学生正确表达，让学生在掌握知识点的同时，感受数学的表达之美，从而觉得学习数学不是一种负担呢？诗歌般的提炼就可达到这样的功效．
例如，“用字母表示数”要点概括.
数字写在字母前，乘号或省或点乘；1×a来记作a，-1×a记-a；
分数若为带分数，必先把带化成假；分数字母相乘时，写法一共有两种；
若有和式加单位，添上括号莫要忘；若有除法在其中，除号改为分数线．
用字母表示数有很多细节方面的规范，如果按条条框框来告知学生，学生会觉得这是一种负担，不易掌握．本课采用了一个实例得到一种表示，一种表示用一句诗歌般的语言来描述，学生喜读易记，朗朗上口，效果非凡，有效课堂也就自然生成．
三、小结美，贯穿始终“成就”有效
俗话说，编筐编篓，重在收口．课堂小结是课堂教学的一个重要环节，在教学中起着不可忽视的作用．成功设计课堂小结，既可以冶情励志、培养学生的数学情商，又可以理顺知识、培养学生的数学能力；既可以营造氛围、培养学生的思维能力，又可以承上启下，揭示数学本质，从而使课堂教学有一个完美的结局．
四、幽默美，不紧不慢“成就”有效
课堂教学是一门艺术，教学过程是一项生动活泼、激发心灵火花、培养学生灵智的工程．在教学中恰当地融入幽默，创设和谐轻松的课堂氛围，不仅有利于激发学生强烈的学习欲望，不经意间还可能点燃学生无限的思维潜能，把课堂的有效性推到另一个新的高峰．
例如，“用字母表示数”启发艺术.
用字母表示数的一个重要应用是简明表示一些数学规律，如何引导学生自主寻找一些已知的规律，用字母表示是这一环节的关键．为此，我进行了如下教学设计，幽默而不失重点地对学生进行启发．
师：用字母表示数可以简明地表示一些数学规律，你会吗？
生：（无语）
师：老师先抛块“砖”吧，希望能引出很多“玉”来，好吗？
生：好（看来信心很足）．
师：若a是正数，则a>0.
生：原来是这样的啊！那我也会，若a是负数，则a
师：真是块好玉，还有吗？
用字母表示数教学设计范文3
高崇辉：
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎推理用于证明结论。
由于小数加减法的意义和整数加减法的意义完全相同，小数加减法的计算法则和整数加减法的计算法则原理一致，因此，在进行小数加减法的教学时，注意了新旧知识的联系和区别，在组建新的知识结构时，引导学生发现小数和整数间的共同点，迁移类推出小数加减法的计算方法，怎么做到计算方法与推理能力培养并重呢？
路琳：
1 创造性地使用教材，重新对教材内容进行合理的编排，意在培养推理和迁移能力
郭晶晶和帕卡琳娜几轮比赛成绩的出示，我们不难看出，每一次成绩的出示都有一定的教学目的，完全为教学目标服务。教师注意加强整、小数加、减法运算意义之间的联系，注意联系整数加减法的计算法则。通过共同因素“相同数位对齐”，类比推理，突出小数点的处理问题，实现知识正迁移，进而推理归纳出计算法则，再进行运用。小数加减法的计算法则是整数计算法则的推理结果，所以，在教学中，培养学生的推理能力是本节教学目的之一。
2 找类比推理的起点，抓法则的形成
小数加减法法则形成的关键是解决为什么“小数点对齐就是相同数位对齐”这一问题。九年义务教材小数加减法的教学分两个阶段，第一阶段在第六册结合小数的初步认识，借助元、角、分引导学生把小数的各个数位和元、角、分一一对应，弄清把小数点对齐也就是相同数位对齐，然后开始相加、减得计算过程。第二阶段在第八册结合小数的再认识，在明确了小数的计数单位和数位的基础上，结合整数加减的计算法则，总结出小数加减法的计算法则，培养了学生的推理能力。
“用字母表示数”教学片段
文/刘波
一、游戏导入
1 智力大比拼
师：同学们，我们先来做个游戏吧！游戏的名字叫做（课件）智力大比拼。老师给大家准备了一些图片，一会儿老师会把这一些图片打乱顺序，一一出示。看谁能在较短的时间内按顺序记住图片，你可以用笔在老师提供你的记录单上帮助做记录。听明白要求了吗？准备好，开始。
师：图片播放完了，你都记住了吗？我考考大家，第七张图片是什么内容？
生：第七张图片是肯德基。
师：老师能采访你一下，你是用什么方法，快速地记住这张图片的？
生：我在记录单上写了KFC就代表了肯德基。
师：提到KFC我们就想到了肯德基，大家也是用他的方法记住这张图片的吗？大家还使用了什么方法记住别的图片的？谁来说一说？
生：我画了三条波浪表示北京的水立方。
生：我画了一个笑脸，来表示微笑的小孩。
生：我是用一个月亮图案表示夜晚的。
2 生活中用字母表示的事物
师：除了老师提供给大家的信息，你还想到了哪些生活中用字母表示的事物呢？
生：老师，我知道NBA表示美国职业篮球赛。
生：看到P，就代表这里是停车场。
生：WC，表示厕所。
生：我还知道麦当劳的标志是一个大写的M。
师：同学们说的都很对，生活中有很多用字母表示的事物，看到CCTV，我们就知道它代表着中央电视台。生活中用特定的字母或符号可以表示一定的含义，那在数学上，字母又表示什么呢？想研究吗？今天我们就一起走进数学王国，研究“用字母表示数”。（板书课题。）
二、层层递进。逐步建构
1 让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
百宝箱――找密码。
师：一天，（课件）数学王国的“零”国王得到了一个百宝箱，可没有密码打不开，密码是由以下横线上的三个数字组成的，请你猜一猜。
（生猜。）
师：谁能猜到密码箱的密码？你能说一说为什么吗？
（生说原因。）
小结：经过共同的努力，我们破译了数学王国的密码箱，像这里、n、m都可以表示特定的、唯一的数，不是所有用字母表示的数都是唯一的、特定的呢，我们继续在数学王国寻找答案。
2 初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系
数学魔盒。
（1）师：数学王国的零国王打开百宝箱，发现了一个魔术道具，对它产生了兴趣，你们想看看吗？我们一起来用它变个魔术。试一试。
我先输一个数，5――穿过魔盒――15。
（老师请一位同学说一个数。）
（2）揭示秘密
师：同学们你们发现秘密了吗？
师：魔术这样变下去，变得完吗？肯定永远也变不完。我们能不能用简单的方法，把所有进去的数和出来的数全表示出来。先自己想想，再把自己的想法和同桌交流交流。
（自主思考，同桌讨论。）
师：a可以表示几？（给时间让学生想a的取值范围）
师：出来的数可以是几？当出来的数是料，你知道进去的数是多少吗？
师：从魔盒里出来的数如果用b表示，进去的数怎样表示呢？
师：你们的确发现了魔盒的秘密，进去的数在不断变化，出来的数，也在不断变化，但什么永远不变？
师：这样进去的数在变，出来的数也在变，但a+10所表示的关系却始终不变。所以说用字母不但可以表示数，还可以表示数与数之间的关系。
3 用规定的字母表示计算公式
师：同学们我们曾经认识不少图形，知道好多图形方面的知识，数学王国的零国王又从百宝箱里拿出一个图形，想考考大家，（出示正方形）你还记得吗？
师：回忆一下，正方形的周长和面积计算方法。
（生汇报。）
师：（课件）如果用字母a表示正方形的边长，C表示正方形的周长，S表示正方形的面积，那么，正方形周长和面积计算公式可以怎么表示呢？
（生在练习本上试写，找生到黑板上书写。）
师：a×4和a×a还能写得更简单呢，你想知道吗？让我们听听数学王国的零国王是怎么说的。（出示课件。）
师：听明白了吗？谁来说说你明白了什么？
师：黑板上的三个式子，谁能帮老师改写得更简便一些呢？
（找写a的平方的同学领大家读两遍）你能领大家读一读这个式子吗？关于a的平方的写法，你想提醒大家注意些什么呢？
师：当a=6时，正方形的周长是多少？面积呢？
4 师：让我们做几道判断题，看看大家是不是真学会了。快速抢答。
5 （课件）之前我们学过一些运算定律，根据我们今天新学的知识，看看哪些能简写的。能简写的定律写在记录单二上。
师：谁来汇报一下？
师：大家同意吗？看到简写前后的字母式，你有什么感受？
符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决数学问题的工具，是数学的重要组成部分，只有会正确运用数学符号才能学好数学。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养、发展学生的符号意识，可以利用以下几种策略。
1 激活经验，唤醒潜在的符号意识
在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。可以说，这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。
例如，我在教学“用字母表示数”一课时，在课堂教学的第一个环节设计了“记忆大比拼”，“记忆大比拼”是一组没有直接联系，并且在时间上又有一定限制的条件下，让学生记忆10幅图片的播放顺序。由于时间及其短暂，如果学生不使用一些简单的文字、符号，显然有难度，让学生通过此环节真切地体会到使用符号带给我们的直接好处，也自然而然地引出我们本节课学习的内容与符号有关。我感觉这样的导人趣味化，体现符号的简洁、方便、使用范围广，可以唤起学生潜在的符号意识。调动学生学习的积极性，激发学习兴趣。然后让学生谈谈生活中还发现了哪些用字母表示的事物，引导学生发现生活中用特定的符号可以表示一定的含义，接着引发思考，在数学中符号又表示什么呢？学生带着这个问题学习，目的性更强了。
又比如，我在教学二年级下册“找规律”一课时，设计了这样的教学内容，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢？由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：…………■■■……有的学生用数字表示：121212……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者。
2 结合具体情境和数学活动，引导学生经历符号化过程
所谓“符号化过程”是引导学生从具体情境中抽象出数、数量关系和变化规律，并用符号表示。结合适当学习内容，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数、数量关系或变化规律，让学生经历“具体事物――个性化符号表示――数学化表示”这一逐步符号化的过程，发展学生的符号意识。
如，在教学“用字母表示数”时，课件出示魔盒，通过输入进出的数，引导学生发现进出数相差10。通过变化引发学生积极的思维，使得学生很自然地去思考魔盒的秘密是什么。提问：进去的数是1时，出来的数是多少？进去的数是2、3、4……时，出来的数是多少？学生回答：1+10、2+10、3+10、4+10……教师进一步提问：进去的数在变化，出来的数也在变化，但是什么没有变化？
上面的每一个式子只能表示具体进出数的关系，能不能用一个式子简明地表示出所有的关系呢？学生讨论后汇报：用a+10可以表示出任何进数与出数的关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么？a+10又表示什么？这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。在实际的教学中，还有一部分学生，提出进去的数是a，出来的数是b的情况，此时顺水推舟组织学生自己辨析优化“你更喜欢哪种表示方法，为什么”，经过分组讨论，学生明白了a+10不但可以表示出来的数，还可以表示进去与出来的两个数的关系。这里的a+10并不是唯一的，学生会发现字母表示数还有不确定性的，也初步感知抽象的作用。
3 训练用字母表示数，体会符号的抽象性，建立符号意识
用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，逐步提升学生对符号的认识。用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，逐步提升学生对符号的认识。
4 进行符号转换，增强符号意识
建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。
如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2S×2=ahS×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5（厘米）。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。
5 灵活运用符号解决问题，发展符号意识
生活中的数学符号很多，大街、小巷，剧院、会场，家里、学校，……只要学生生活过的地方，都能见到各式各样的符号，这些对学生在解决数学问题上都有帮助。如在解决“一条船最多坐4人，14人至少需要几条船”这一问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案；有的学生可能会用圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖线表示人，找到答案；当然，也有的学生会通过算式求得结果。
用字母表示数教学设计范文4
一、让生活走进课堂，增强学习材料的实用性
教师在备课时，首先应该想到的是数学知识与哪些实际问题有联系，生活中哪些地方使用它。我力求做到：能在实际生活中融入数学知识的，就不干巴巴地讲；有学生熟知的、喜闻乐见的例子，就不用枯燥的例题；能让学生动手操作、主动学习的，就不灌输；有模仿、再现实际应用的练习，就将其引进课堂，与书本练习题配合使用。
例如，在学习“人民币的简单计算”后，我开展了“小小商店”的实践活动，让学生从自己家里带来各种物品，进行购物的交流实践活动。孩子们在兴奋地选购商品时，会和“营业员”一起计算应付多少钱，应找回多少钱。在付钱、找钱的过程中，学生加深了对人民币的认识，计算能力得到了较大的提高，在讨价还价中，他们的语言表达能力也得到了锻炼。又如，在教学“用字母表示数”时，我创设买书情境，启发学生把自己想象成售货员、老师、批发商等，说出自己想买的本数，并用算式表示买书应付的钱数。学生在统计买书情况时，感到这样一个个写算式太麻烦，产生了要寻求更好的表示方法的愿望。在此基础上，我引导学生：仔细观察这些算式，你能不能寻找到一个更简捷、方便的表示方法？根据这些算式的特点，怎样用一个式子代替刚才所写的所有算式？学生们经过观察、讨论，得到了多种表示方法，在对比中感悟出用字母表示数的简捷方便。通过创设买书、统计钱数这个与日常生活密切相关的问题情境，学生在活动中自己发现问题、自主解决问题，自觉提炼出用字母表示数的方式，自然完成了由算术思维到代数思维的过渡。
二、改编现行教材，增强学习材料的开放性
学生是数学学习的主人，教师要关注他们的情感体验，在深入领会编者意图的前提下，要联系学生的实际生活，调整、充实教学材料，增强教学研究，设计操作项目，开放讨论交流，变“教教材”为“用教材”。例如，在学习“三角形的面积”时，我让学生用两个完全相同的三角形进行自主研究。学生们通过自己动手拼摆，组成了一个平行四边形，又将平行四边形通过剪、拼转化为一个长方形，从而利用“底×高”求出两个三角形的面积，最后得出：三角形的面积=底×高÷2。学习数学最好的方法，就是由学生把要学习的东西发现或创造出来。这样设计教学环节，既培养了学生的数学思维能力，又锻炼了学生的语言表达能力，学生有成就感，学习数学的信心就会增强。又如，在教学“三角形”时，我先请学生说说生活中哪些物体的面是三角形，接着就用多媒体出示一组平面图形，请学生判断其中哪些是三角形，然后分小组讨论什么是三角形。最后让学生汇报交流，形成概念。这一教学设计对教科书进行了再处理，因为学生在低年级已经初步认识了三角形，初步建立了三角形的表象，因而不必按照教科书原来的安排，请学生摆一摆三角形再归纳三角形的概念。我在教学中从生活实际和学生现有的知识基础出发，把判断六个平面图形是不是三角形这一环节放在概念之前，再通过学生的讨论、交流，由学生自己归纳出三角形的概念。教科书只是教学活动的依据，在某种程度上只体现编写者的意图。这就要求教师不能只执行教科书，而应该根据学生现有的知识基础，灵活地、创造性地处理教材，通过改编现行教材，来增强学习材料的开放性。
用字母表示数教学设计范文5
课堂上的“预设”与“生成”是课程改革的核心概念之一。以人为本的教学观，重视生成性的数学教学课堂的构建，就迫使教学活动既要“预设”又要“生成”。预设就是“防患于未然”，是教学的前期准备，教师要在课前把教材读透，对教学重点环节进行必要的提前预设，备好学生，备好教材。生成则是体现在教和学的过程中，是教师在遇到问题后灵活机动地调整教学的结果，虽是“亡羊补牢”但却是教师与学生的思维升华。如何让“预设”和“生成”和睦相处呢？俗话说：“凡事预则立。”只有精心的预设，才会有精彩的生成。
—、精心预设，防患于未然
“知己知彼方能百战百胜”，数学教学也是如此。教师课前对学生学情的分析对于课堂教学有着举足轻重的作用。如在学习新课之前已经有了哪些知识的铺垫？学生会对哪些知识点特别感兴趣？哪些知识点需要降低难度后循序渐进？学生可能会提出哪些问题？教师要怎样灵活应变？只有这样才能做到“防患于未然”，心中有数。
如教学“探索图形覆盖现象中的规律”一课前，为了更好地研究好学生的学习基础，我在班上进行了调查，发现学生在以前的学习中已经掌握了一些找规律的方法，如间隔规律、搭配规律、周期现象中的规律等，也经历了“找”规律的过程，加上日常生活中学生对电影票并不陌生，对游乐园的一些游乐项目比较熟悉，因此我在进行教学预设时着重从数学活动入手，引导学生在操作和想象中分析、比较，抽象概括出其中的规律。如从10张连号的电影票中找两张相连的票入手让学生自主研究，我预设了多种方法，如画一画、连一连、圈一圈或者写一写，让学生思考一共有多少种取法，最后点明共性。在拓展练习时我精心设计了“五一”长假上海两日游、西安四日游的日程安排，电影院座位安排，游乐园大摆锤的坐法，等等练习找规律的方法。在实际教学时学生参与热情很高，想出了很多方法，我课前的精心预设“防患于未然”给学生留下足够的思维空间，能够引导他们自己去思考操作，从而有的放矢地找准新的切入口，突破了找规律教学中的难点。
二、巧妙渗透，润物细无声
如果说教学预设只是教学的准备阶段，那么教学中的巧妙渗透则是动态生成中的智慧，作为教师要善于挖掘课本上的资源。因此在研究每一课时要了解教材的基本精神，领悟在教学过程中都有可能蕴含着哪些知识、方法和思想。在实际教学过程中巧妙地渗透，把教材中隐含的隐性知识充分挖掘出来，让学生在不经意间就能经历过程，感悟本质。因此教师要根据学生在课堂中生成的新问题及时地调整自己的教学设计，及时进行反思，及时调整教学环节与设计。
比如我在教学“用字母表示数”这一课时设计了让学生“猜笔袋中的笔有多少”的环节：①教师出示一个红笔袋，分别放入一支、两支铅笔。学生用具体的数表示。②将红笔袋放到桌子下面，装入几支铅笔，出示红笔袋并提问：“孩子们，现在你还能用一个数表示出红笔袋中铅笔的支数吗？”在这一环节中，学生经历了由具体的数到用字母表示数，再到用含有字母的式子表示数量及数量关系。这一逐步符号化、形式化的过程，让学生在对比与交流中，初步感悟用字母表示数的方法。在后面的教学中我针对学生的课堂生成巧妙地调整教学环节，把“练一练”的题目改编为让学生“写式子”，发挥学生的主观能动性；在介绍含有字母的乘法式子的简写规则时，我对教材中内容较多、学生不易理解的文字介绍进行了整理，编成了一个生动活泼的故事，学生自然喜闻乐见，易于接受。在最后的教学环节中为了更好地总结这一课我让学生思考：对于字母表示数你已经了解哪些知识，还想知道哪些？从而巧妙渗透数学史，给较机械的预设增添一份灵性与智慧。
三、善待意外，亡羊后补牢
一节好的真实的数学课总会有些不顺利的时候，会发生一些意想不到的小插曲，也就是我们常说的“生成”现象，作为教师要善待意外，亡羊后补牢，课堂上才能依旧演绎精彩。
如在教学“认识小数”一课时，在感受了一位小数的意义后，我进行迁移拓展：出示一根米尺，提问：“这是什么？数数看，将1米平均分成多少份？用这把尺帮我量量两根彩带的长度。第一根0．9米，第二根超过1米不足2米，怎么办？如果彩带再长些怎么办？再长些呢？（把尺延长为2米尺，3米尺，等等）”学生手里拿着尺，一时想不出怎样用这把米尺去量更长的彩带长度。一分钟、两分钟过去了，学生还是想不出来，教学在这里“卡壳”了。这时，教师在把握了学生思维“卡壳”的原因后及时引导：你们现在想不想用更简洁的方法来测量呢？从而很自然地引入“数轴的介绍”。
用字母表示数教学设计范文6
关键词:小学 数学 有效 教学
中图分类号:G424 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)06(b)-0177-02
什么是课堂教学的有效性？教育部基础教育课改专家组核心成员、课堂教学网首席专家余文森教授是这样定义的:从专业的角度讲,课堂教学的有效性是指通过教学使学生获得发展,学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。
对新课改的理念,广大教师已经有了一定程度的理解,但从实践层面上,教师要在课堂上体现新课改理念,实施有效甚至高效的课堂教学,还需要认真地实践并在实践中提升。几年来笔者对小学数学课堂教学的有效性从以下几个方面进行了思考和探究。
1 合理的目标定位是有效课堂教学的前提
教学目标是每堂课的方向,是出发点,也是归宿点,是教学评价的直接参考依据。教学目标是课堂教学活动要达到的预期结果,它可以克服教学上的盲目性,既要保证整体性,使学生和谐、全面发展,又要让不同学习能力的学生得到不同层次的发展。可以从“知识技能”、“过程方法”、“情感态度”三个维度进行预设,同时面对学生的个体差异设置不同层次的教学目标来组织实施有效的课堂教学。如学习“分数化小数”时可以设计三层目标:第一层,能正确判断怎样的分数能化成有限小数,能努力参与学习活动;第二层,能在探究“怎样的分数能化成有限小数”的过程中,归纳出转化的过程方法;第三层,能利用猜想、观察、分析等方法了解数学的归纳思想、分类思想,培养热爱数学的情感。
2 把握学生的认知规律,合理整合教材
在进行教学设计前首先要了解整个教学内容,即要求学生所要掌握的全部知识,以及前后有联系的相关内容,更要了解学生学习的起点,准确把握学生认知规律,考虑各种因素。
(1)适度整合教学内容。教材内容的安排有它的科学性和合理性,在编排的过程中,编者考虑的是学生的全面认知水平。作为一线教师,应根据自己学生的基础起点,对部分教学内容进行适度的调整,以求实效。如《平移与旋转》一节要解决“平移”、“旋转”这两个比较抽象的概念,对于低年级孩子来说有一定困难。在教学中结合学生实践将它分成两课时教学,收到较好的效果。相反,有的内容由于与日常生活关系密切,学生的基础起点较高,可以将两课时内容整合为一课时实施教学。
(2)适当调整教学顺序。一般来说,教材内容的呈现更多地关注知识的逻辑性,涉及到教材本身的知识体系的完整性,作为教师要牢固树立用教材而不是教教材的理念。对有些概念知识联系密切,又容易混淆,需要在比较中区别不同,从而领会其本质内涵的内容,我认为有必要适当调整教学顺序。
如正反比例的意义这部分内容,按教材编排一般教师会用三课时来实施教学。第一课时,学习正比例的意义,判断成正比例的量关系;第二课时,学习反比例的意义,判断成反比例的量的关系;第三课时,进行成正、反比例量的关系的综合练习。实践证明,第一、二课时进行非常顺利,第三课时会非常糟糕,很多学生分不清正反比例的量的本质区别。分析原因:学生对正反比例意义理解本身是难点,两者既有联系又有区别,单学某一个概念,有些即使不理解也能根据本节的课题做出判断,第三课时两个概念混在一起时就区分不出来了。我认为可以调整教学顺序,第一课时同时学习正反比例的意义,使两个概念初始就在比较中建立,更容易区分其本质;第二课时再进行综合的成正、反比例数量关系的判断,会起到事半功倍的效果。
3 善于创设情境,转数学问题为生活问题
创设教学情境沟通现实生活与数学学习,建立具体问题与抽象概念之间的桥梁,在数学学习中发挥着重要的作用,已得到广大教师的重视。在课堂教学中应抓住一些对学生而言富有意义的,同时又与教学内容有关联的问题事实,借助适当的载体呈现于课堂现场,就能创设一种真实、开放、动态的学习生活情境,特别能激发学生参与学习活动的激情。比如让学生当采购员、设计师、裁判员等,或者提供一些与生活密切联系的信息,让学生在生活情境中提出问题,解决问题,学生的思维在不自觉中就被老师创设的情境吸引过来了。
如在学习小数除法时,我创设了这样的情境,如下。
师:“同学们,你们去过超市购物吧？”
生:“是。”
师:“昨天乐乐的妈妈从丹尼斯超市买了12块巧克力,共付了32.4元,请同学们帮助算一算每块巧克力多少元？先估算一下每块多少钱,并说明估算的方法。”
生1:“每块巧克力的钱肯定超过2元,因为每块2元,24元钱就够了。”
生2:“每块巧克力的钱肯定不到3元,因为每块3元的话就应该付36元了。”
生3:“每块巧克力的价格应该大于2.5元,因为每块2.5元的话,共需30元。”
师:“谁能说出每块巧克力的价钱在多少钱的范围内？”
生:“每块巧克力的价钱在2.5元到3元之间。”
学生大多都亲身经历过去超市购物的情境,教学中通过创设“买巧克力”的情境,让学生认识到“现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实生活中有广泛的应用,生活离不开数学。”学生能够以自己已有的生活经验和数学知识基础,估算结果的范围并逐渐接近更精确,有利于估算习惯的培养。在尝试中学生更准确地把握了数的相对大小关系,有利于学生良好数感的培养,也会用估算大概验证自己计算得出的数据,不至于出现离谱的结果。由于情境的创设,学生会产生强烈的找到答案的需求动力,也希望自己是一名研究者、成功者。
4 注重课堂教学行为,真正体现学生是课堂的主角
教师的课堂行为要体现“引导”,发挥教师组织作用;体现“创新”,教师敢于在教学方法、手段及艺术形式上进行创新;体现“参与”,发挥学生的主体作用;体现“表现”,培养学生在课堂上积极参与,善于表达;体现“成功”,鼓励和肯定学生的见解。真正做到学生是课堂的主角:给学生一个目标,让他们自己追寻;给学生一个环境,让他们自己去感受;给学生一个困难,让他们自己去解决;给学生一个冲突,让他们自己去讨论;给学生一个权利,让他们自己去选择。逐步培养学生会求知、会做事、会共处、会做人,形成正确的学习方法和思维品质。
如:义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册《用字母表示数》一课时,教材呈现的例子对说明用字母表示数的“简洁易记”说服力不强,尤其对“运算律”的旧知重提属于旧瓶装新酒,学生对用字母表示数与具体数字例子哪种更简洁,本身就缺乏认识,因而以此突破“简洁易记”成为难题。如果教师创新教学方法就能很好地突破难点,以圆周率为例,圆周率是一个无限不循环小数,借助多媒体动态演示,是一个永远写不完的数,用特定的字母π竟然一下子表示出来了。孩子们在惊叹中,体验到了字母表示数的简洁以及方便世界各国人们交流的作用。
