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数学思维训练范文1
小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一，学生素质的提高不仅在于知识的积累，更重要的是在于获取知识过程中学生数学素质的培养。数学素质其核心就是数学思维能力，它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想有极其重要的意义。怎样对学生进行科学的思维训练呢？
一、抓住思维起点，理清思维脉络
心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点。
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础―平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为生扫清了认知上的障碍。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
二、教给思维方法，培养思维能力
思维是人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法。在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。对一道新题的解答，首先要让学生认真审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言阐述，这道题要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与以往的题有什么区别和变化，为此，要采取那些对策“应付”这些变化。教师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。教师还可以明确要求，让学生用某一方法去思考问题等。
例如教学长方体体积计算的一堂思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米？教师在教学中帮助学生分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。学生抓住本题的重要因素，解题就非常容易了：1200×35÷2400=17.5（厘米）
由于学生牢固地掌握了这一题的重要因素，对后继他的学习就非常有所帮助。长方体冰箱，底面积1200平方厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米。现放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。求此时水面高多少厘米？此题是一个较复杂的问题，这就需要教师在教学中帮助学生认真寻找以上两题中的共同因素：水的体积不变，造成水面高度改变是由于水的占地面积改变。水的占地面积由原来的1200平方厘米，减少到现在只有1200-400=800平方厘米。揭示以上两题的共同因素，迁移就自然地形成了：1200×10÷（1200-400）=15（厘米）
这样的迁移使学生感到自然，同时使学生体会到知识的内在联系，有利于提高他们的思维能力。
三、捕捉教学时机，培养创新思维
创新是教与学的灵魂，是学生和教师双边互动的结晶。创新思维应寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。
激发创新兴趣。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师要培养学生创新的兴趣。首先，要民主。教师要真正摆正在教学活动中的位置，明确自己是教学活动的组织者，起主导作用，学生是教学活动的执行者，处于主体地位。其次，要鼓励。在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法，这是思维创新的表现，它蕴育着未来的大发明、大创造，教师要满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题。
创设问题情境。现代教学理论认为：构建“问题情境・建立模型・解释应用”的基本教学模式是小学课堂教学的主要形式。根据这个理论，在小学数学教学中教师的首要任务就是创设情境。创设情境大致有以下几种：（1）创设信息情境；（2）创设探索情境；（3）创设猜想情境；（4）创设求异情境。
培育创新思维。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，由学生本人把要学的东西借助以往的知识经验，自己进行知识的再“创造”。
四、鼓励标新立异，灵活训练思维
数学思维训练范文2
小学阶段数学知识的部分概念、性质、运算思路和解题方法具有可逆性，一些数学知识也是通过互逆转换而发展深化的，这都是培养小学生逆向思维的宝贵资源。在教学中，教师应有意识地帮助学生实现由顺到逆的思维重建，引导学生辨析知识，扩展认知结构，使其面对复杂数学情境也能有思维灵活性。
一、 挖掘数学定义与公式的可逆性
有些数学概念具有可逆性。教师的常规做法是正面切入，让学生观察现象、发现规律、归纳总结。长此以往，学生对概念的理解仅仅停留在表面。教师若能从逆向的角度去认识概念，引导学生探究概念中隐含的性质与条件，逐步尝试逆用公式法则，便能加深学生对概念的理解和掌握。
例如，教学“平均数”这节概念课，学生在教师引导下学会如何计算平均数，了解平均数的取值区间在最大数与最小数之间等。教师为了让学生能够灵活运用概念去解决更多的问题，便可以巧妙设计逆向思维练习――从平均数逆着去推想具体数。
问题1：三个数的平均数为a，其中两个数都小于a，那么第三个数（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）。①大于a，②等于a，③小于a，④无法确定。学生从平均数的定义入手，联想求平均数的方法是移多补少，两个数都小于平均数，那么第三个数一定大于平均数。
问题2：四个数的平均数为a，其中两个数都小于a，第三个数大于a，第四个数（？摇？摇？摇？摇？摇）。①大于a，②等于a，③小于a，④无法确定。
学生在解答前一道问题的基础上，容易误认为问题2中第四个数等于a。实际上，这道题与前三个数的和跟3a的大小关系有关。借助线段图或者条形统计图，学生能够比较出答案是不确定的。通过以上的逆向分析，学生思考问题就会条理清晰、逻辑严密。
教材中常有可逆的数学公式、性质和法则，教学中注意双向思维训练，除了让学生更好地理解概念本身，掌握它的常规应用之外，还要引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与运用的拓展。就如，三年级教了长方形周长公式，通过已知长和宽的条件，可以求周长。反过来，已知周长和长，可以求宽。自此，学生得出结论：长、宽、周长三者密切相关，已知其中两者，即可求第三个量。从已知角度出发，通过对公式本身和其逆运算，使学生对概念辨析更清楚，理解更透彻，帮助学生养成双向思维的习惯。
二、 加强互逆训练，增强双向思维
当学生初步掌握书本上的基本知识和概念后，能按图索骥，根据相关知识来解决课后练习题。此时，学生对知识并未真正掌握，更谈不上发展和创新。把数学结论或题目进行逆推，有利于他们理解和掌握数学知识，甚至还能发现一些新的规律。教师要有意识地去挖掘数学教材中蕴含的互逆元素，设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，即可收到事半功倍的效果。
例如，在学习“年、月、日”一课时，教师设计了一道开放题：小明从小到大过了3个生日，他今年可能是几岁？学生第一反应是3岁，有些学生根据闰年的知识，推想是12岁。可随着教师的板书（3、12……），学生重新思考后，发现到下一个闰年前，他都只过3个生日，所以，答案还可能是13、14、15岁。
在课堂教学中，有意识地去挖掘蕴含在教材中的互逆元素，把正逆思维交织在一起，精心设计练习和问题，避免学生孤立地用一种方法思考问题。既可以从条件出发解决问题，也可以从问题出发，逆推出必需的条件再解答，让学生双向思维并重。
三、 运用互逆思维多角度解决问题，培养创新思维
有些数学问题利用顺向思维解决难度大，甚至会妨碍问题的解决，不如逆向思维的解决方法简捷。若采用逆向思维思考，可以使问题更快得到解决的同时，收获别出心裁的解法。例如，习题：环湖自行车比赛，一选手出发1.5小时后，工作人员发现他的号码牌丢失，立刻由起点的工作人员开车送号码牌。已知环湖车道全长180千米，开车速度每小时45千米，这位选手每小时骑36千米，那么工作人员至少需要多少时间能送到号码牌？这道题没有提出怎么追，而是让学生来思考，需要突破既有的经验和思维定势――因为行程是封闭的环形，与常见的追及问题不同。如果学生首先思考“同向去追和反向去送哪个所用时间最短”，便能提前排除一情况，而不是按部就班地将两种情况都计算出来再比大小，就能减少思考和计算的时间。
在小学数学教学中，巧妙引进逆向思维设计问题，能拓展学生的创新思维。在进行“不规则图形的面积”练习中，如果由教师给条件和数据，就是一种解题思路的暗示，容易束缚学生的思维。反之，教师可以提供给学生完全没有数据的不规则图形，提问：“要求这个组合图形的面积至少需要几个数据？”这样开放的逆思考问题，有助于打开学生的思维定势，依学生的不同程度，有不一样的方案。这样的教学设计，让学生在取舍每一个条件时，对这个组合图形的面积计算有了多种解题预设方案，并在这些预设中选取所需条件最少的，实际上也就是解题过程的最优化。逆向思维能促进学生突破性思考，培养学生在实际问题情境中，多策略、有效地解决问题，而非遵从单一的思路。进行互逆解题训练，不仅巩固了基础知识，还能克服思维定势，多层次、多角度地研究问题，拓展学生的思维。
数学思维训练范文3
二年级思维训练题一
1、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟?
2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟?
3、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟?
4、公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶?
5、学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，(两端都栽)，那么共需多少棵树苗?
6、测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米?
7、一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株?
8、有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵?
二年级思维训练题二
1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁?
2、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角?(画图表示)
3、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛?
4、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人?
5、19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河?
6、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子?
7、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球至少必须摸出几个球?
8、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人?
二年级思维训练题三
1、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球?
2、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段?
3、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶?
二年级思维训练题四
1、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的?
2、一根绳子长36米，对折以后再对折，每折长几米?
3、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米?
4、+=9 ++++=25 =()=()
5、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗?
6、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元?
数学思维训练范文4
一、如何激发学生思维动机
激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师怎样才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。因此，创设思维情境，激发学生的思维动机，对其进行思维训练十分重要。
二、如何理清学生思维脉络
在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
一是引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
二是引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。所以，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。
三、如何培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
一是分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成？采用分析的方法解答。由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。
二是具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。
三是求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。对同一知识进行变式比较，即求同。对易混知识不同点的比较，即求异。通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。
数学思维训练范文5
关键词：数学教学；动机；求异；立体思维
数学教学的核心是促进学生思维的发展。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
一、创设思维情境，激发学生思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反应”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。
例如，在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产500个零件的任务交给了李师傅和王师傅，完成任务后要把300元的加工费分给他们。结果李师傅加工了300个零件，王师傅加工了200个零件。这时把300元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从、喜欢质疑、打破框框、大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。
求“异”是在同一来源中产生各种各样的为数众多的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如“15-10”，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式：（1）15减去10等于几？（2）15减去10还剩多少？（3）15与10的差是多少？（4）15比10多多少？（5）10比15少多少？（6）10与什么数的和是15？（7）15减去什么数等于10？（8）10加上什么数等于15？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了他们的口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。
三、设计开放型习题，培养学生的“立体思维”模式
练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。
如：甲乙两人20天时间共同加工1500个零件，完工时甲比乙多加工100个，乙每天加工35个，甲每天加工多少个？
这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：
1.先求出乙20天加工的，根据总数和乙20天加工的可以求出甲20天加工的个数，然后求甲每天加工的。即（1500－35×20）÷20。
2.先求出乙20天加工的，根据乙20天加工的和甲比乙多加工100个可以求出甲20天加工的，然后求甲每天加工的。即（35×20＋100）÷20。
3.可以先求出两人平均每天共加工多少个，再求甲每天加工多少个。即1500÷20－35。
4.可以先求出甲每天比乙多加工多少个，再求甲每天加工多少个。即100÷20＋35。
5.假设乙和甲加工的同样多，那么两人20天共加工（1500＋100）个，然后求两人每天加工的，再求甲每天加工的。即（1500＋100）÷20÷2。
6.假设乙和甲加工的同样多，那么两人20天共加工（1500＋100）个，然后求甲20天加工的，再求甲每天加工的。即（1500＋100）÷2÷20。
7.假设乙和甲加工的同样多，那么两人20天共加工（1500＋100）个，也就是甲（20×2）天加工的，由此可以求出甲每天加工的。即（1500＋100）÷（20×2）。
然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。
这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
数学思维训练范文6
关键词：初中数学；思维训练；措施
一、注重主体
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是教学活动的主体，教师起到主导地位，师生间教与学的统一是教学活动的有效体现。教师要充分调动学生的主观能动性，激发学生的兴趣，引发学生独立思考，培养创新思维，这样就可以打破传统的以灌输式教学为主的模式，开拓思维，开阔视野。教师在学生不能解决问题时，要以朋友的身份及时给予指导帮助，消除师生间的鸿沟。
二、重视小组、团体合作
在以往的教学过程中，教师往往注重视独立思考的能力，忽视团体合作的力量。新课标更注重的是加强学生间的合作交流能力，通过相互讨论、探究不仅拓展了思维，开阔了视野，得到解决问题的更多办法，而且通过探讨也可以增进同学间的感情，学会与他人有效沟通的能力。
三、多角度考虑问题
现代教学的基本任务是培养创新意识，创新的基础是学生自己发现问题和提出问题，创新的核心是学生学会思考，创新的重要方法是归纳概括得到猜想，找到规律，并给予验证。数学的学习就是要敢于打破常规，敢于运用逆向思维考虑问题，勇于质疑，养成认真思考、独立创新的学习习惯，这对于以往的单一思维考虑问题是有利的冲击。
四、理论联系实际，参与实践
数学来源于生活，教师将生活中挖掘的数学素材与教学中的数学知识联系到一起，让学生感受到数学就在自己身边，引起学生发现问题的兴趣，使学生爱上数学、主动学习，将生活与学习结合起来，从而更好地学习数学。
教育只有通过生活才能产生作用，并成为真正的教育。学习的目的是将所学到的知识能灵活运用，学以致用，把所学的数学知识、思维方式运用到解决实际问题中去，加强实践能力，创新能力，才能真正适应社会的需求。
数学不是一个单一枯燥的学科，初中学生的思维正处于逐渐成熟的阶段，数学思维的训练对于日后的数学能力的发展起着重要的作用，在学习中训练思维，在思考中学习，正是对初中数学思维训练主旨的最好诠释。
参考文献：
[1]季怀刚.学生数学思维训练初探[J].考试周刊，2012（69）.
