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学习指数范文1
关键词：Matlab；指数函数；对数函数
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2015-12-04
1. 指数函数
在Matlab上编程，绘制指数函数 y=ax（a>0，a≠1）的图象，程序如下：
for a=[1/5 1/4 1/3 1/2 2 3 4 5]；
x=-30：0.1：30；
y=a.^x；
y1=0*x；
plot（x，y1，'m'，y1，x，'m'，x，y）；
xlabel（'x'）；
ylabel（'y'）；
title（['指数函数y=a^x的图象']）；
if a
text（-1，（a）^（-1），['y='，num2str（a），'^x']）；
else
text（1，（a）^1，['y='，num2str（a），'^x']）；
end
text（-0.2，0.5，'（0，1）'）；
grid on
axis （[-3 3 -2 6]）；
pause（1）
hold on
end
程序运行结果如图1所示，显示了a的取值分别为1/5，1/4，1/3， 1/2，2，3，4，5时y=ax（a>0，a≠1）的图象。从图1我们可看出：①无论a取何值，函数图象都过定点（0，1），且函数值均大于0。8个函数图象都过定点（0，1），而且函数值均大于0。②当底数a>1，函数在定义域R上是增函数；当x趋于正无穷时，函数值趋于正无穷，且a越大，趋近速度越快；当0
和4x、（―）x和5x分别关于y轴对称。
2.对数函数
在Matlab上编程，绘制对数函数 y=logax（a>0，a≠1）的图象，程序如下：
for a=[1/5 1/4 1/3 1/2 2 3 4 5]；
x=0：0.1：1000；
y=log（x）/log（a）；
y1=0*x；
plot（x，y1，'m'，y1，x，'m'，x，y）；
title（['对数函数loga（x）的图象']）；
text（50，log（50）/log（a）， ['y=log'，num2str（a），'（x）']）；
xlabel（'x'）；
ylabel（'y'）；
grid on
axis（[0 100 -6 6]）；
pause（1）
hold on
学习指数范文2
【关键词】高中数学；反思总结；学习习惯
一、问题提出
在教学中，笔者对所带班级的学生进行调查，发现没有课后主动总结习惯的学生成绩都不太理想。这一部分学生不善于总结反思，主要表现为以下几个方面：
1.“Copy”初中的学习方法
在初中，由于知识点较少，学生往往采用死记硬背的方式，就可以考到高分。而高中数学教学，注重的是学生思维能力和自主学习习惯的培养。只有课后主动反思总结的学生，才能掌握解决问题的方法。比如，在《三角函数》那一章，关于诱导公式的记忆，很多学生都是死记硬背，掌握的情况非常差，甚至到了高三，还是有很多学生不能完全掌握。要是善于课后总结的学生，肯定能发现它们共同的规律：“奇变偶不变，符号看象限，”看象限的方法是“正弦上（x轴上方），余弦右（y轴右侧），切一、三象限”。理解这两句话，可以准确地掌握任何一个诱导公式。
2.对老师的“盲目崇拜着”
这类学生在做题中遇到难题，不是认真思考，主动探究，而是希望老师板演整个过程，结果每次考到同一类型的题目，还是有很多学生不会。所以只有学生学会解题后反思总结题目的类型，总结解题方法才能真正掌握这类题目。
3.课后的自我复习中，没有整理笔记和试卷的习惯。
二、解决问题的方法
1.树立好高中数学学习的信心
学生进入高中以后，必须确立正确的学习目标，树立个人的远大理想。建议学生阅读一些数学家的故事，了解他们学习成长中所经历的种种挫折和克服困难的经历。也可以让一些数学学习优秀的学生谈谈他们的学习方法，以此来激励其他学生学好数学的信心。
2.培养好的学习数学的习惯
好的学习习惯包括：质疑、思考、归纳、应用和课外学习。如何养成这些习惯呢？可以试着以下几个方面做起。①坚持课前预习。课前预习是上好新课，取得较好学习效果的前提。预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，对所学知识产生疑问。②课堂上带着预习中的问题认真听课，思考老师解决问题的方法并做好课堂笔记。③用自己的方式归纳总结新课中的数学方法，将所学知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较。④课后一定要及时的通过练习进一步加深对所学知识的理解，通过运用使知识由会到熟。⑤课外学习是课堂学习的补充和延续，指的是阅读相关资料，参加学科竞赛，还有和老师交流心得体会等方面。
3.有意识地培养自己的各方面能力
数学能力包括：抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题的能力。而这些能力的培养需要不同的学习环境。在平时学习中注意多参与一些有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛等活动。在学习中多注意问题的不同解法和举一反三的训练。
4.归纳总结常用数学思想和方法
在高中数学学习中，重点掌握的数学思想有：分类讨论思想、数形结合思想、转化思想和变换思想等。比如求函数f（x）=lnx+2x-3零点个数的问题，本题考察的就是典型数形结合思想应用，学生解决这类问题只需要把函数f（x）=lnx和f（x）= -2x+3的图像在同一个坐标系画出来，观察图像交点个数即可。有了数学思想后，还需要掌握具体的方法。比如在数列已知递推公式求通项中：Ⅰ.形如：（函数f（n）可以是项数“n”的一次函数，二次函数或指数函数），求通项公式的方法是“叠加法”；Ⅱ.形如：（函数f（n）可以是项数“n”的指数函数或者关于“n”的一次式的比值），求通项公式的方法是“叠乘法”；Ⅲ.形如：（A≠1，A、B为非零常数），求通项公式的方法是“待定系数法”构造等比数列；Ⅳ.形如：（A、B是非零常数），求通项公式的方法是“倒数法”构造等差数列进行求解。
5.针对个人的学习情况，采取一些具体措施
学习指数范文3
关键词： 数学概念 数学概念教学
从初中进入高职院校的学生，部分学生的数学基础薄弱，加上对基础课考试的低要求，造成部分教师上课时重解题，轻概念，认为学生只要能应用数学概念和原理正确解题，就达到了教学的目的。对于数学概念，可以直接搬给学生或照本宣科。忽视了概念教学的重要性，一味地强调解题方法和技巧。这样的教学只会使学生机械学习，造成数学概念与解题脱节的现象。为了帮助学生落实双基，更好地认识数学，进一步发展学生的思维，提高学生的解题能力，数学教师必须转变教学理念，更新教学模式。那么，作为高职院校的教师应如何进行数学概念的教学呢？
一、注重概念的引入
1. 联系现实原型引入概念
数学概念既然表现为一种思维形式，它的产生离不开现实世界，离不开生活中的常识。从某一定意义上说，数学概念正是一系列常识精微化的结果。这种精微化的过程历经两个阶段：感性认识阶段和理性认识阶段［1］。形成准确概念的首要条件，是使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，这就是感性认识阶段。其次在感性认识的基础上，通过大脑加工――比较、分析、综合、概括――形成概念。但概念高度抽象，难懂、难教和难学。因此，在数学概念的教学中，可密切联系数学概念的现实原型，从实际问题和学生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出概念，使学生感到数学概念不是硬性规定的，而是与实际生活有密切联系的。
（1）通过对实例的归纳、分析，引出概念。
多数数学概念源于现实生活，是从生产、生活中抽象出来的。在实际的教学中，不应把概念放在最前面。概念学习的基本方法是：呈现给学习者反映概念关键特征的典型例子，或者从两个或更多的实际例子中提炼除出事物的共同特征［2］。例如：课本中，由火车站托运行李按收费标准收取托运费得分段函数分段函数，由细胞分裂得指数函数等等。
（2）通过观察图形，引出概念。
数学概念是客观事物中数和形的本质属性的反映。数与形的相互结合，使感性材料的提供更为丰富。数与形的相互结合，能使概念教学形象生动，学生易于理解和掌握，且印象较深。
例如：在讲授函数的单调性时，可利用多媒体技术设计函数动态变化的态势，引导学生观察函数y=2x-1，y=x ，y=x 的图像，提出问题：问题①：说出函数图象变化的趋势。
通过观察得到：随着x值的增大，函数图像有的呈逐渐上升的趋势，有的呈逐渐下降的趋势，有的在一个区间内呈上升的趋势，在另一个区间内呈下降的趋势。
问题②：怎样用数学语言刻划图像呈逐渐上升趋势或逐渐下降趋势。
学生讨论得到：在某一区间内，图像呈逐渐上升趋势的?圳当x的值增大时，函数值y也增大；图像呈逐渐下降趋势的?圳当x的值增大时，函数值y反而减小。函数的这种性质称为函数的单调性。
（3）通过观察实物，引出概念。
从初中进入职高，几何研究由二维平面过渡到三维空间。例如：在立体几何的概念教学时，可引导学生观察教室的墙壁、天花板、地面所在平面的各条交线，在直观认识空间两条直线位置关系的基础上，让学生归纳出两条直线除相交、平行外的第三种位置关系：不平行、不相交，抽象出异面直线的本质特征，概括出定义。又如在棱柱、棱锥、棱台的概念教学中，可以通过多媒体先让学生观察各种各样的柱体、锥体，台体的实物模型，引导学生归纳出其定义。
2. 巩固旧知识引入概念
数学概念具有很强的系统性，先前的概念往往是后续概念的基础。皮亚杰在概念学习理论方面认为概念教学的起步是在已有的认知结论的基础上进行的。因此，新概念教学中要想方设法唤起学生原有认知结构中的有关知识，要充分利用学生头脑中已有的知识，对学生认知结构中原有的概念适当作一些结构上的变化，建立起关于概念的恰当的心里表征，这样有利于促进新概念的形成。
职高代数中部分概念是初中知识的引申与推广。例如：引入函数概念时，可先让学生说出初中学过的函数定义，初中给出的函数定义是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来。然后提出问题：如果从集合与映射的观点出发，则对函数应如何定义？学生通过思考、议论，得到，如果从集合与映射的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象的集合中唯一确定的元素对应起来。实际函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、解析式等表示，用集合与映射的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义、本质是一致的。
3. 运用类比引入概念
类比是一种重要的数学思想方法。要教会学生在数学概念学习中，抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比。根据新旧知识在某些属性上的相同或相似的结构而引进概念。例如：在等比数列的教学中，引导学生与等差数列进行类比：
①定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差（比）等于同一个常数，这个数列就叫做等差（等比）数列。
通过分析比较，不难发现它们之间存在一种同构现象：差和“+” 积积“×”，从而加深学生对知识的理解和掌握。
二、注重概念的理解
1. 弄清概念的本质属性
就数学学习而言，理解概念显得尤其重要。教师要根据学生的知识结构和能力特点，适当地引导学生对数学概念逐字逐句加以推敲、分析，多角度、多层次地剖析新概念，抓住概念的本质。某些概念的定义中有些关键性的字眼不易被学生所理解，容易被忽视；某些概念的条件比较多，学生常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它的邻近概念相似，不易区别。对数学概念的理解要防止产生误差。例如：异面直线概念中，“不同在任何一个平面内”，通俗地说，就是经过这两条直线无法作出一个平面，这条直线既不平行也不相交。不能把它误解为：“分别在不同平面内的两条直线为异面直线”。在异面直线的概念中，“任何”是关键词，漏掉这个词，就变成“不同在一个平面内的两条直线叫做异面直线”，实际上是缩小了概念的外延。另外对于“任何一个”这个词，有的学生还会错误的理解为：“无数个”，或者与“许多个”混淆。教师可用举反例的方法来说明。
2. 符号的理解与正确使用
用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又是数学的优点。由于数学概念本身就十分抽象，加上用符号表示，从而使概念更加抽象化，所以在概念的教学中要真正让学生掌握概念符号的意义。例如：函数的解析表示法为y=f(x)。字母x表示“自变量”，字母f表示“由自变量x得到因变量（函数值）y的对应法则”，y表示“因变量”。函数符号y=f(x)是“y是x的函数”这句话的数学表示。f(x)是一个整体符号，它不表示“y等于f乘以x”，不满足数与式的运算法则。
三、注重概念的巩固与应用
通过概念的引入以及理解，学生对概念有了初步的认识，要把课本知识变为自己的知识，还要有一个反刍的过程，也就是及时地巩固概念。当学生对概念有了一定程度的理解之后，应及时引导学生用所学概念解决数学问题，在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学的理论基础，又是进行再认识的工具。如此往复，使学生的学习过程成为实践――认识――再实践――再认识的过程。通过实践，使学生对所学知识由感性认识上升到理性认识。在学习了概念之后，可以通过一些相应的填空题、选择题、判断题，及时巩固所学的概念。例如：学习了幂函数的概念后，可以通过下面的题来进一步巩固幂函数的概念。
判断题：
概念的引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础，概念的理解是概念教学的核心，概念的巩固是概念教学的补充和完善。通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念。学生在解题中出现的错误或思维活动中遇到的障碍，往往是由于没有正确理解、掌握有关的数学概念而造成的。在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有真正理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生落实"双基"，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步发展学生的思维，提高学生的解题能力。
参考文献：
［1］潘小明.概念理解重在建立恰当的心里表征.数学通报，2000，9，封二～2.
［2］郭其俊.新课程背景下概念教学如何突破难点.中学数学教与学，2005，3，24.
学习指数范文4
1.职高数学“函数”的知识范围和特点
目前国内大多数职高院校的数学课程普遍采用的教材中函数部分的内容主要包括：
1.1函数、一元一次函数和一元二次函数.函数在初中的课本就已有涉及，但并没有从本质上出发讲解函数，只是进行一些简单的应用，如：解一元一次函数，抛物线函数的根分布及图形画法.职高中的“函数”这一块的内容是从“函数”的基本定理性质出发讲解函数的意义，并且首次出现“映射”、“函数三要素”等新定义，这一点较之初中的函数更具有抽象性和本质性，学生在学习到这一部分内容时在理解上有一定的难度，需要结合练习不断在解题中理解概念.另外在此基础上的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、反函数、分段函数的定义及特点；增函数、减函数、奇函数、偶函数的划分和性质.这些内容对于初学者来说需要在充分理解定理定义的基础上加以足够的练习才能达到学以致用的目的.
1.2指数函数、对数函数.这一块内容是职高数学中新的教学内容，以往虽然在初中数学课本上稍有涉及但并未给与相应的章节予以介绍.职高数学在这一部分给予了定义和细致的讲解，尤其是对数函数是第一次出现在初学者的视野中，在理解起来有一定的难度，应当和指数函数联系对比学习，应当明白指数函数和对数函数间的关系.指数函数、对数函数的定义域是经常被学生予以忽视而出错的地方，在学习和教学中应当重点强调并引起重视.在实际的应用中以e和10为底的对数函数是经常使用的，在练习时应当多加侧重.另外指数函数和对数函数图象间的相互转换也是要重点掌握的.
1.3三角函数.这一块的内容是职高数学教学中的重点内容，这一块知识的特点就是需要记忆的公式比较多而且公式间容易出现混淆.三角函数的公式推导至关重要，结合几何图形充分理解三角函数也是学好三角函数的基础.另外还要结合余弦定理和正弦定理解决相关三角形的应用问题.
2.职高数学“函数”部分的学习教学现状及改进方向
目前，职高数学有关函数的教学存在着几大误区和对应改进方向.
（1）大多数教师注重函数理论的教学而忽视学生在课余之后的相应练习.“函数”这一知识体系定义抽象性、性质多样性的特点，决定在课堂之后需要大量对应的练习.大量的练习不仅可以让学生充分理解函数的定义，还可以准确记忆大量的函数公式，区别应用函数性质.
（2）课堂上对于函数定义和相关性质的讲解要根据不同的函数特点，总结出相关知识的重点难点易错点，在课堂重点讲解强调分析这些重难点，并随堂列举一些典型的题目进行讲解.
例如，在函数基本定义的讲解时：
函数的定义：设A、B是两个非空实数集合，如果按照某种对应法则f，对A内任一个元素x，在B中总有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的映射；称y是x在映射f作用下的象，记作f（x），于是y=f（x）；x称作y的原象.
在课堂讲解时，这个定义中要注意重点讲解有横下划线的点，这些点要在课堂上指明，这些点是理解概念和做题的关键点；下划曲线的点是在做题中容易出错的点.如果在讲解定义时根据不同定义将各自的重点难点易错点划出，可以帮助学生更快更好地理解定义，并掌握做题中应当注意的点.在遇到一些比较难的题目时可以根据这些点分析解决问题，可以避免在遇到困难题目时不知如何下手的情况发生.此外，在做错的题目中学生也可根据这些点重新分析问题，找出自己出错的原因，这样可以有效地避免下次出现同样的错误，并且也可以起到举一反三的作用.
在课后，需要一定量的配合练习，授课教师可以根据自己多年的教学经验，将一些典型题目和之前教学中发现学生易错题型进行整理，布置适量的练习供学生学习理解，也可以将有关函数公式让学生推导，因为这些公式书中大多都有列写，为防止学生直接照抄照背书中公式，可以让学生把做题过程一并写出.
如三角函数部分：
然后还可以再进行其他三角函数的拓展，如：求tanα= ， tan2α= .tan3α= 等.这里不再一一解释.这样将公式让学生自己用最基本的三角函数进行推导，不仅可以使学生快速掌握相关公式的记忆，避免死记硬背出现错用公式的现象，还能够让学生进一步明白三角函数相互之间转换的关系，这对于三角函数的应用是十分有用的.另外应当注意余弦定理和正弦定理的推导和应用，这是解决大量与三角形有关实际问题的关键.
学习指数范文5
关键词：现代信息技术；微课；翻转课堂；数学教学；
近年来，美国兴起的翻转课堂被加拿大《环球邮报》评为2011年影响课堂教学的重大技术变革。翻转课堂(Flippedclass)也被称为“反转”或“颠倒”课堂，以教师录制的微视频为载体颠倒了学生课上学习，课下做作业的学习流程，其教学模式成为国内外教学改革的。目前，微课教学作为一种新型的教学手段随现代信息技术的发展进入中国。本文在探究微课及其对数学学习影响的基础上，在现代信息技术的支持下研究微课在数学课前、课上及课后的使用情况。
1微课与数学学习
1.1微课的内涵
微课(Microlecture)，由美国圣胡安学院的高级教学设计师、在线服务经理DavidPenrose首创，是基于建构主义理论、以在线学习或移动学习为目的的实际教学内容。(1)我国相关研究者提出微课是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。(2)因此，微课不仅为在线学习及实际教学中提供短小精悍的课程资源，也以其为载体提供了教学目标明确的一系列教学活动。
1.2微课教学对数学学习的影响
(1)微课教学促进数学认知结构的形成。数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深广度，结合自身的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组合成的具有内部规律的整体结构。(3)微课建立在学生认知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成。教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构。
(2)微课教学激发数学学习兴趣。微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性。借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验。因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙。
(3)微课教学更新数学学习方式。微课的发展为数学教学为开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为E-Learning，被翻译成“数字化学习”。通过E-Learning学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境。
2现代信息技术对数学微课教学的支持
2.1提供微课制作软件及课程资源
现代信息技术的发展促进了各种技术资源的开发，提供微课制作的软件也逐渐增多，课件制作工具如Powerpoint、ArticulateStoryline、OutStartTrainer等、数学动态教学软件GeoGebra及几何画板等、屏幕录像软件CamtasiaStudio、Wink、ScreenFlow等、基于平板电脑的微课制作软件如ShowMe、Educreations、Ask3。同时网络中优秀的开放教育资源也为微课提供了现成的课程资源。
2.2建立网络教学平台及课程管理系统
利用信息技术建立网络教学平台，开展网络辅助教学，为学生提供虚拟的学习空间。教师可进行电子备课，将制作好的微课到教学平台上，学生可以在线观看或通过下载进行线下学习。
2.3搭建网络交流空间
基于互联网提供的BBS、QQ、BLOG等通信交流软件，实现生生与师生间的交流互动。学生通过网络交流平台，对微课学习中遇到的疑问可及时请教教师解答，还可就某一数学问题展开话题，学生发表观点形成和谐的网络交流环境。
3现代信息技术支持下微课在数学教学中的应用
现代信息技术的支持使微课不仅是学生自主学习的有利资源，还是教师教学的有利“法宝”，下文是微课在数学课前、课上及课后的不同应用情况。
3.1课前微课重构数学教学流程
本文借鉴国内外翻转课堂成功的教学经验，及对翻转课堂教学模式的研究，设计提出了数学翻转课堂教学流程图。
如图1所示，借助微课颠倒了以往数学教学流程，课前教师根据教学目标搜集或创建相关的微视频，学生通过观看微课等一系列自主学习活动完成知识的传输；课上教师为学生构建的个性化与协作化学习环境促使学生对知识的深度内化。
3.2课上微课优化数学课堂教学
微课可围绕某一概念、定理、例题或案例展开，为教师组织课堂教学创造了便捷条件。
(1)运用微课创设教学情景，激发学习兴趣。数学来源于生活，运用微课创设教学情景，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣。
(2)运用微课建构知识，突破教学重难点。数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍。教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生。如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板或GeoGebra教学软件结合PPT将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动。进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构。
(3)运用微课解决问题，构建合作探究式学习。教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答。学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决。此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构。
3.3课后利用微课拓展数学教学内容
对教学内容进行深广度的挖掘拓展，有利于加强学生数学思维训练及解决问题的能力。教师可将具有探索性的数学知识以微课的形式使学生在课后进行学习。在推导球体积公式时，教材中只叙述了祖暅原理的内容，没有提及原理形成过程，如教师将其以微课的形式展现给学生，不仅能够改善数学教学，对启迪学生的类比、转化及极限的思想都很有帮助。
学习指数范文6
关键词：职中生 学习方式 转变
职业中学学生的重心是学专业、学技能。随着学习重心的转移，职中生对数学一类的基础文化课采取是淡然甚至是漠视的态度。加之不少学生早已失去了学习数学的兴趣和信心。思维的僵化、神情的漠然是学生在课堂上常有的神情。面对这样的状况，我们职业中学数学教师要从学生全面发展出发，为学生将来考虑，解放思想，转变观念，以课堂教学为主战场，以学生为主体，优化课堂教学，转变学生的学习方式，让职业中学数学教学有新的突破。
什么是学习方式？“学习方式”是当代教育理论研究中的一个重要概念。虽然目前学术界对它的解释并不完全。但根据华东师大课程与教材研究所的孔企平博士回答：学习方式不是指具体的策略与方法，而是指学生在完成学习任务过程时，基本的行为和认知取向；不是指学习的具体小策略，而是指学习的大趋向。
如何转变学生的数学学习方式呢？总的来讲，我觉的要转变学生数学学习方式，就是要转变目前学生总是被动、单一的学习方式。我们应该提倡多样化的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，培养学生的创新意识和实践能力。这就需要提倡自主、实践、探索、合作的学习方式。所以，我以为从以下四点去实现这个转变：
一、变“被动接受”为“自主学习”
传统的教学，其教学方法是讲授几乎占据全部课堂教学时间，教师只管讲，忽视了学生的学习主动性和师生之间的合作关系，学生处于被动接受的地位。教育家陶行知为此曾指出：“先生只管教，学生只管受教，好象是学生学的事体，都被教的事打消掉了，论起名字来，居然是学校，说起实在来，却又像学校。这都是因为重教太过，所以不知不觉地教和学分离了。”为改变这种状况，他提出“教学合一”并在教育实践具体实施。教学活动的最终目的是让学生学会学习。教师应树立以学生为主体的教学观，课堂中充分发挥学生的主体作用。激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。
在数学教学中，教师要站在“培养人”、“以人的发展为本”这样一个高度，视数学教学为人的发展的一种方式，学生的主动学习是学生认识数学，理解数学，掌握数学，应用数学的必然方式，学生只有通过主动学习才能既提高数学素质，发展学生的创造性思维，养成创造性人格。在平时的教学中，我注意根据不同的教学内容、不同的教学目标，结合学生的特点选用不同的教学方法，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境，精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利，让学生充分发表自己的意见。久而久之，学生体会到成功的喜悦，激发了对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣，觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算、数字，从思想上变“被动接受”为“自主学习”了。
二、变“掌握知识”为“应用知识”
在数学教学中，教师要引导学生领悟数学是“源于生活，又用于生活”的道理。数学本身不是数学符号，它有丰富的内涵，与人们的生活息息相关。把所学的知识用到生活中去，解决身边的数学问题是学习数学的最终目的。新课程也提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。但数学应用意识的失落是我国数学教育的一个严重问题，课堂上不讲数学的实际来源和具体应用，“掐头去尾烧中段”的现象还是比比皆是。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，如果数学教学仍旧视而不见，不管实际应用，恐怕就太不合时宜了。
美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生只会解答某一种类型的应用题、概念题等，却不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。
如教学“等差数列，等比数列”知识后，我有意识的安排简单银行存款单利和复利的计算，再比如教学“数据收集与分析”时，让学生统计学校各年级各班学生人数及男女生人数，收集学生零用钱的花费状况等，在学生运用数学知识解决问题的同时，也学会了调查，真可谓一举多得。从零用钱的使用情况让学生增长了节约的意识。经常这样训练，不仅让学生了解一些生活中的常识，还使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变“掌握知识”为“应用知识”。
三、变“灌输教学”为“共同探讨”
传统意义上的数学教学，强调的是知识的传授，技能的训练，教师的主导，课堂教学方式基本上是灌输式的讲授法，学生的学习基本上是听讲、模仿、记忆、再现教师传授的知识，因此，是一个被动接受知识、强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，使学生觉得学习数学枯燥无味，对数学学习畏惧、没有兴趣，认为数学就是做题目，学数学没有用，这就不仅在客观上由于教师的控制太多影响了学生的主体参与，而且在学生主观上也缺乏主体参与的意向。因此，新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。
师生互动的教学活动是对学习本质认识不断深化的必然结果。所以，教师在教学中要给学生创设一个互动的良好环境和平台，要主动了解、积极思考学生在活动过程中出现的种种问题，包括心理上的、数学上的、认知上的，针对学生的问题给予帮助，更好地、更有效地在师生互动的过程中帮助学生构建和发展认知结构，共同分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，彼此形成一个真正的“学习共同体”，以求共同发展。因此，在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的探索者。这样在课堂上学生始终处于不断的发现问题、解决问题的过程中，学生的自主性得到充分的发挥。如在讲《概率》时，教师与学生一起掷骰子，，一起总结分析数据，一起探究结论，一起讨论结论的真实性。当数据收集后，各人提出自己的看法，在一起共同讨论，各抒己见，在争辩中得到了真理，在互动、交流中学会了分析问题解决问题，掌握了知识，同时也促进了师生之间的感情，促进了学生之间的友情。如在讲最短路径中蚂蚁爬长方体的问题时，通过学生自己操作，挖掘问题，思考问题，再自己归纳总结，点燃了学生学习数学的兴趣点。
让学生真正的参加到教学中，创造性的去学。
四、变“单一媒体”为“多种媒体”
21世纪人类进入了信息时代，以计算机和网络为核心的现代教育技术的不断发展，使我们的教育由一支粉笔、一本教材、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学发展。计算机在教学中的应用已成为教育的一个新视点、新窗口。在数学学习过程中，教师也可利用计算机的人机交互作用以及融声、图、文字于一体的认知环境的优势，使电脑、网络技术成为学习手段之一。而且这种学习方式必将演变成为学生学习方式的主流，学生可以自己通过各种网络获得信息进行思考，同时，转变了课堂中的学习气氛，学生的主体作用得到了更地的发挥。如：指数函数的图象和性质这一堂课时，借助几何画板，通过点M在y＝2x和y＝（1 / 2）X图象上的运动，并同时显示点M的坐标，使学生认识并理解指数函数的单调性，又通过动画使学生感受到指数函数图象随着底数的变化而变化的规律性及底数互为倒数的两个指数函数的图象的对称性。这样本来单调枯燥无味的点、曲线在数学课上跳起舞蹈，一改古板的数学教学模式，学生表现出了极大的学习兴趣，学习主动性非常高，收到了良好的教学效果。再如：一位老师在球的体积和表面积一课中，不仅要推导球的体积和表面积，而且要加以应用。内容非常多，而且难度大，按常规教学需要用两个课时，有了多媒体的帮助，不仅一节课上完，而且收到了非常好的效果。这样变难为易，提高学习兴趣，提高教学效率。通过这种方式，让学生在网上学习，巩固深化对概念的理解，又调动了学生数学实践和探索的积极性。适时恰当地选用现代教育技术来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何把现代教育技术融入到中学数学学科教学中去，就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，使学生不仅掌握数学知识，而且喜欢这门学科。
