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同底数幂的乘法范文1
一、素质教育目标
1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．
2．能够熟练运用性质进行计算．
3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．
4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．
5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、探究法．
2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．
三、重点·难点及解决办法
（－）重点
幂的运算性质．
（二）难点
有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．
（三）解决办法
注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．
2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．
3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．
（二）整体感知
让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．
（三）教学过程
1．创设情境，复习导入
表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？
师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．
个
．
．
提问：表示什么？可以写成什么形式？______________
答案：；
【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．
2．尝试解题，探索规律
（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？
学生回答：（1）与的积（2）底数相同
引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算．
请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．
；
；．
学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．
【教法说明】
（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．
（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．
（3）体现学生的主体作用．
3．导向深入，揭示规律
计算的过程就是
也就是
那么，当都是正整数时，如何计算呢？
（都是正整数）
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：（都是正整数）
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
同底数幂相乘底数不变、指数相加
运算形式运算方法
提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
学生活动：观察（都是正整数）
【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．
4．尝试反馈，理解新知
例1计算：
（1）（2）
例2计算：
（1）（2）
学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
注意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处．
【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．
5．反馈练习，巩固知识
练习一
（1）计算：（口答）
①②③
④⑤⑥
（2）计算：
①②③
④⑤⑥
学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
练
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势．练中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“”表示“”的一次幂．
6．变式训练，培养能力
练习三
填空：
（1）（2）
（3）（4）
学生活动：学生思考后回答．
【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．
练习四
填空：
（1），则．
（2），则．
（3），则．
学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成．
【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性．
（四）总结、扩展
学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．
2．由学生说出本节体会最深的是哪些？
【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
八、布置作业
P941，2．
同底数幂的乘法范文2
一、 幂的运算与生活的密切联系
数学知识不是孤立的数字游戏，它是源于生活的，“幂的运算”同样也是来源于生活的.如同底数幂的乘法中有这样一个现实问题：“一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作1013秒可进行多少次运算？”再比如课本上的例2：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103 m/s，求这颗卫星运行1 h的路程.再如“幂的乘法与积的乘方”中如何解决黑板上写不下100个104的连乘等，使大家体会生活数学中的“大数值”.同底数幂的除法与科学计算中的负指数也有很多生产、生活中的应用实例，如课本例4在显微镜下，一种细胞的截面可以近似看成圆，它的半径约为7.80×10-7 m，试求这种细胞的截面面积.还有纳米与微米换算等，让大家感受微观世界中的“小数值”.
二、 幂的运算注重新旧知识的联系
“幂的运算”中有大量的有理数的乘方运算.实际是通过“做一做”有理数的乘方运算让同学们体会感受同底数幂的乘法的合理性，并让同学们能说出每步计算的依据，逐步从合情推理向演绎推理过渡.并让同学们感受证明的必要性，发展大家的演绎推理的能力.让同学们在“做”（即计算）中学法则，在法则运用中体会计算.
三、 幂的运算中各个公式的区别与联系
在“幂的运算”中有这样四个法则：
1. 同底数幂的乘法法则：am・an=am+n（m、n是正整数）.
（1） 先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的含义.
（2） 它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：（2x+y）2・（2x+y）3=（2x+y）5，底数就是一个二项式（2x+y）.
（3） 指数都是正整数.
（4） 这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am・an・ap・…=am+n+p+…（m，n，p都是自然数）.
2. 幂的乘方法则：（am）n=amm（m、n是正整数）.
要掌握幂的乘方和同底数幂的区别，如（x3）4=x3×4=x12与x3・x4=x3+4=x7.
3. 积的乘方（ab）n=anbn（n为正整数）.
积的乘方主要强调的是指数相同，并要与幂的乘方区别开来，积的乘方乘方后相乘，幂的乘方是指数相乘.
4. 同底数幂的除法：am÷an=am-n（m、n是正整数，m>n）.
和同底数幂相乘一样要强调底数相同，不同的是指数相减.而且它们之间是互为逆运算的关系.
四、 幂的运算中法则的逆用
大多数同学在运用上述幂的运算法则时，正向运用问题不大，但进行逆向思维时，却困难重重.但这些法则的逆用可以进行简便计算，化繁为简.
如：（1） 同底数幂的乘法与积的乘法的反用：若am=6，an=7，求a2m+n；
（2） 幂的乘方的反用：若5a =3，求25a 的值；
（3） 同底数幂的除法的反用：若am=3，an=6，求a3m-2n.
五、 幂的运算中的数学思想方法
同底数幂的乘法范文3
知识与技能：
1.会进行单项式与单项式的乘法运算
2.灵活运用单项式相乘的运算法则
过程与方法：
1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想
2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想
情感、态度与价值观：
在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
教学重难点
重点：熟练地进行单项式的乘法运算
难点：单项式的乘方与乘法的混合运算
关键：明确混合运算中的运算顺序，掌握幂的运算性质和单项式乘法法则
教具准备
投影仪、电脑
课时安排
1课时
教学活动
（一）知识回顾，温故知新
问题1：什么样的式子是单项式？
例如：
问题2：
已经学过乘法的哪几种运算？
am·an＝am＋n(m，n都是正整数)
底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘
方，再把所得的幂相乘．
（二）创设情境，引入新课
问题3：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
师生活动：学生思考回答距离公式，说出计算式子。
问题4：如何计算(3×105)×(5×102)？
利用乘法交换律结合律及同底数幂的乘法得出结果
问题5：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？
ac5·bc2
=(a·c5)·(b·c2)
=(a·b)·(c5·c2)
=abc7
（三）自己动手，得到新知
问题6：你能计算下列式子吗？4a2x5（-3a3bx2）
问题7：下面的式子如何计算
我们来进一步的探讨
4a2x5（-3a3bx2）＝［4
×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b
系数相乘
相同字母
相同字母
只在一个单项式中出现的字母
问题8：现在大家能否总结一下单项式与单项式相乘的法则呢？
①系数相乘为积的系数；
②相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
(四)指导应用，巩固新知
1、例题显示如下：
(1)
、(-5a2b)(-3a)
(2)、(2x)3(-5xy2)
（3）、
(-5a2b3)·(-3b4c)
对于第（2）小题中多种运算法则的综合应用：先乘方再算乘法。
2、判断正误练习题如下：
1）4a2·2a4=8a8
2)6a3·5a2=11a
3)(-7a)·(-3a3)=-21a4
4)3a2b·4a3=12a5
追问2：三个以上的单项式相乘法则适用吗？
5a2b·3a·2ab2c
多个单项式相乘法则仍然适用。
3基础训练：
1）3x2·5x3=
2)4y·(-2xy2)=
3)(-3x)2·4x2=
4)(-2a)3(-3a)2=
（五）归纳小结，形成知识
板书
单项式乘单项式
4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b
1.
系数×系数=积的系数
2.
相同字母相乘（同底数幂）
3.
同底数幂的乘法范文4
1、幂函数的一般形式是:y=x^a，其中，a可为任何常数。
2、同底数幂的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。
3、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
4、同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。（2）零指数：a0=1 (a≠0)（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）。
（来源：文章屋网 ）
同底数幂的乘法范文5
一、直接利用性质
例1．计算：（1）16×2n×4 （2）（x－y）4 （x－y）2 （－y－x）5
分析：（1）式中，16，4均可表示成2的指数幂形式，于是原题可转化为同底数幂的乘法来进行。
（2）把（x－y）看成整体，注意到（y－x）5＝－（x－y）5
解：（1）原式＝24×2n×22＝26＋n
（2）原式＝－（x－y）4（x－y）2（ x－y）5＝－（ x－y）11
例2．已知a7・am＝a10，求m的值。
分析：am・an＝am＋na7・am＝a7＋m
故原等式两边均是a的指数幂形式，根据幂相等，底数相同，从而构造出一元一次方程求解。
解：a7・am＝a10
a7＋m＝ a10
7＋m＝10故m＝3
二、逆用性质
例3．已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋3y的值。
分析：am・an＝am＋nam＋n＝aman
（am）n＝amnamn＝（am）n＝（an）m
解：ax＝2 ay＝3
a2x＋3y＝a2x・a3y＝（ax）2・（ay）3＝22×33＝108
例4．（1）已知22n＋1＋4n＝48，求n
（2）计算572×0．0435＋（－）2003×（323 ）2004
（3）计算（0．04）2007×［（－5）2007］2
分析：am・an＝am＋nam＋n＝（am） ・ an
（ab）n＝anbn anbn＝（ab）n
（am）n＝amnamn＝（am）n
解：（1）22n＋1＋4n＝48
22n×2＋22n＝24×3
22n×3＝24×3
2n＝4 故n＝2
（2）原式＝（52）36×0．0435＋（－）2003×（323 ）2004
＝2535×25×0．0435＋（－）2003×（）2004×
＝（25×0．04）35×25＋［－×］2003×
＝25－
＝21
（3）原式＝（0．04）2007×［（－5）2］2007
＝（0．04×25） 2007＝1
三、利用幂的性质进行大小比较
例5．已知a＝999111 b＝111222，试比较a与b的大小。
分析：注意到a和b的指数的最大公约数是111，联想到幂的乘方公式。把a、b化为111次幂然后进行比较。
解：b＝111222＝［（111）2］111＝12321111
a＜b
例6．比较2100与375的大小
分析：由于2100和375的底数与指数都不同，不能直接比较大小，但注意到100与75的最大公约数是25，于是可用幂的乘方公式换算进行比较。
解：2100＝（24）25＝1625
375＝（33）25＝2725
375＞2100
同底数幂的乘法范文6
数学是训练思维的体操. 数学老师教数学，最应该教会学生什么？学生学习数学十几年，最应该学习的又是什么？我想，学生在学习了大量的数学知识之后，更为难得的是积淀而成的数学思维和素养. 所以，数学学习的本质其实就是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心. 美国著名数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究才会有创新、有创造. ”《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动. 内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求.”因此，在课堂教学中，教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，努力创设具有探索性的问题情境，以利于引导学生在自主探究的过程中通过观察、思考、猜测、实验、合作、交流等活动，获得基本的知识和技能，进一步发展学生的思维.
怎样设计问题才能引发学生积极的思维与探索呢？下面将结合北师大版数学七年级下《整式的乘法》的教学进行说明.
在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，作为基础学科，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段. 本单元知识是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用,探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习整式除法，初二学习因式分解打好基础.
本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础. 所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构. 以下是第一课时的教学设计.
1 学情分析
学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础. 对于有理数乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.
学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的计算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力. 但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.
2 教学任务分析
本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算. 在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想. 教学目标为：
1、经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式的乘法运算.
3、理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.
4、体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.
教学重点：单项式乘法法则及其应用.
教学难点：理解运算法则及其探索过程.
3 教学设计分析
本节课共设计了六个环节：温故育新――实例引入――探索规律――及时训练――延伸拓展――随堂测评.
第一环节：温故育新
活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质
问题1:前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？
让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：
（点评：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提. 问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感. 练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.
实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练地说出幂的三个运算性质，并会用字母表达. 通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法和幂的乘方法则，忽略第3小题中的字母系数，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误. 通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高. ）
第二环节：实例引入：
活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如图1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？
图1
让学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为x米、mx米，第二个画面的长、宽分别为mx米、(x-18x-18x)米，即34x米，学生利用矩形面积公式可得到：
第一幅画的面积是：x・mx米2，第二幅画的面积是：(mx)・(34x)米2,教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：
问题1：以上求矩形的面积时，会遇到x・mx、(mx)・(34)x，这是什么运算呢？
学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算.
问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）
引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.
（点评:以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题. 教师通过设计四个循序渐进的问题，不断启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程. 问题1的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再紧接着提出问题2，自然的复习单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫. 利用问题3、4进一步给学生提出具有一定挑战性的问题，启发学生结合所学知识深入思考，提出解决问题的方案，那就是利用幂的运算性质进行乘法运算，达到化简的目的，从而引出新课，这就是本节课的重点知识.
实际教学效果：学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务. 实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确，所以此时的复习是非常必要的，教师可利用实际问题中出现的单项式或者再举出一些容易混淆的单项式，让学生分别说出他们的系数和次数，特别是对于单项式中字母次数的认识更加重要，否则学生在单项式乘法的运算中容易出错. ）
第三环节：探索规律
活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：
问题1：对于实际问题的结果x・mx、(mx)・(34x)可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系.
问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.
（点评：实际教学中，视学生情况而定，以上四个问题可同时给出，也可以逐一给出. 教师通过问题1和问题2，让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验. 教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则. 这样设计主要目的是让学生理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程.
实际教学效果:学生在解答问题1、2的过程中，能够利用前面所学知识，但由于学生的认知基础有差异，有的学生得出的结果没有达到最简，这样就出现了不同的结果，此时教师就适时提出讨论题，以上结果都对吗？它们之间有何联系？那种结果是最简的？进一步帮助学生学会正确利用运算律将其运算到最简. 实践证明，问题4的设计是非常必要的，使学生进一步明确计算的理论依据，避免了解题的盲目性，提高认识水平. 同时也发现学生运用数学语言表达的能力还比较弱，在概括法则时语言不够规范到位，教师要注意加强渗透. ）
第四环节：及时训练
活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法. 虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范. 同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一部运算的依据.
例1 计算：
以上五个题目分为两组，先让学生完成前三个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范. 在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第4、5题.
在学生充分参与计算、讨论活动后. 教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.
随堂练习：
（点评：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组习题和练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式相乘的乘法法则时，注意以下几点：
(1)进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字目指数相加混淆；
(2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；
(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
(4)单项式乘以单项式，结果仍为单项式. 这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力.
实际教学效果：学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生对于随堂练习能够较顺利完成，对题率较高. ）
第五环节：拓展延伸
活动内容：给出两个问题，让学生先独立思考解决，再交流讨论.
图21、学以致用：一家住房的结构如图2所示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
2、讨论、探究：
（点评：本环节主要考查学生运用本节课知识解决问题的能力. 第一题是学生生活中非常熟悉的问题，训练学生从实际问题中获取和处理信息的能力，正确找到已知线段的长，列出算式，利用多项式乘法、加法法则解决问题，让学生体会到数学知识是解决实际问题的工具. 第二题是含字母指数的单项式乘法，与方程知识综合，提高了认知难度.
实际教学效果：对于题目提供的房屋平面图，多数学生能从图例中得出有关边长的信息，并正确列出算式解题. 但有部分学生出现计算错误，将整式加减法的合并同类项与乘法混淆，所以适当进行混合运算的练习很必要. 对于第二题，有部分学生感到困难，教师应在小组交流的基础上进一步讲解，让学生体会到数学知识之间是相互联系的，方程的思想在解决问题的过程中起到重要作用. ）
第六环节：随堂测评
活动内容：让学生独立完成以下各题:
（点评：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组随堂巩固题进行检测. 题目在难度上有一定层次，覆盖面较广，综合考查学生对于幂的运算性质以及单项式乘法的应用. 第2题属于综合题，将乘法与加减法混合运算，学生容易将乘法与合并同类项混淆，教学时根据学生基础，第2题可以让学生选作，或者教师进行板书讲解. ）
课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则.
课后作业：p.28：习题1.8
4 总评
(1)以问题为载体给学生提供探索的空间. 本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点. 所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间.
(2)关注对教学难点的教学. 新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中教师既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.
(3)关注对学生学习方法的指导. 建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中教师注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识.