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高中数学题范文1
1、提高对数学概念的掌握能力
“工欲善其事，必先利其器”。如果要想达到培养学生解题思维的目的，首先我们得让学生明白高中数学所有教学内容最基本的知识一概念。概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。――学生解题的武器。
2、挖掘题目中的隐含条件
数学难题的解题最重要的问题是挖掘出隐含条件。所谓的隐含条件是指数学题目中那些若明若暗含而不露的已知条件，或者从题设中不断发现并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件。我们经常说某个数学题目对多数学生来说是一个难题，难在哪呢？很大程度难在隐含条件的深度与广度。一般来说，隐含条件通常隐蔽在数学定义与性质中；或者隐蔽在函数的定义域与值域之中；或者隐蔽在几何图形的特殊位置上；或者隐蔽在知识的相互联系之中。这就使得数学题每一句话都要读出相关的信息，在达到“山重水复疑无路”时，通过挖掘隐含条件出现“柳暗花明又一村”的境界。培养学生的横向和纵向思维，展开联想，形成一种发散的思维方式。――学生解题能力的提高。
3、注重数学思想的培养
高中数学题范文2
【关键词】高中数学；数学分析思想；解题技巧；应用研究
数学分析思想是高中数学解题教学的关键，能够帮助学生合理运用数学知识解决实际问题，逐渐形成完善的认知结构，培养学生数学观念和创新思维。高中数学的学习离不开解题，而目前很多高中学生只会做题，对题目背后的数学思想和数学方法理解不够透彻，同一题型盲目套用同一种解题方法，缺乏创新能力。所以，为了提高学生数学能力，培养有创新意识、逻辑思维能力强的人才，必须加强对学生数学分析思想的教育。
一、高中数学解题中运用数学分析思想的意义
（一）开拓学生的思维潜能
通过运用数学分析思想，充分发散思维，灵活运用数学知识，解决引申、变通出来的习题，真正将知识为己所用，从而拓宽学生的解题思路，开发学生的思维潜能，让学生的思维更灵活，更有创造性。
（二）提高学生的观察能力
数学学习也需要学生要有较强的观察能力，数学分析思想能让学生养成好的观察习惯，透过数学习题表面，挖掘其中潜藏的数学原理，将理论知识与实践联系起来，继而解决实际问题，认清事物的本质。
（三）提高学生的数学学习效果
在高中数学解题中运用数学分析思想能够激发出学生学习数学的兴趣，有效促进学生解题效率的提升和数学学习效果的进一步提高。
二、数学分析思想在高中数学解题中的实践运用
高中数学解题常用的数学分析思想有类比与归纳、逆向思维、化归思想、整体思想四种。
（一）类比与归纳思想
类比与归纳思想是指在解题时通过对比形式或本质相近的事物，从中归纳、总结出共同点，训练解题技能，是高中数学解题最常用的一种数学思想。函数题计算中运用类比与归纳思想，可以让学生发现其中隐含的数学规律，避免学生盲目做题。比如题目cosx/2・cosx/22・cosx/23…cosx/2n=sinx/（2n・sinx/2n），分析题目可以发现，等式的左边有一定规律，符合2sinx/2cosx/2=sinx，再根据规律进一步分析，发现左边等式可以变形为2sinx/2ncosx/2n=sinx/2n-1，继续替换、计算后，等式左边与原等式右边一样，都是sinx/（2n・sinx/2n），可以证明出cosx/2・cosx/22・cosx/23…cosx/2n=sinx/（2n・sinx/2n）。
（二）逆向思维
逆向思维是数学思维中最重要的思维方式之一，适用于题型比较复杂，正面解题困难，运算量较大的题目中。以题目“已知a-b=c，2a2-2a+c=0，2b2-2b+c=0，求解c的值”为例，学生在解这道题时往往会通过配方消元的方法来解出c的值，但这道题目含有许多未知元素，用配方消元来解的话需要大量运算，运算过程也相对比较复杂，这时可以运用逆向思维分析题目，提高解题效率。题目中已经有了a，b，c的等量关系，从逆向思考一元二次方程的定义，2a2-2a+c=0，2b2-2b+c=0，得出方程的解就是a和b，然后再通过韦达定理可以得出a与b的和为1，a与b的积为-c/2，题干中已经给出条件a-b=c，此时就能快速计算出这道题的答案。高中数学题中也比较常遇见这种题型：求5-52-53-54-55-56-57-58-59+510的结果，在计算此类型题目时，一个数一个数的计算既浪费时间，也很容易算错，而运用逆向思维， 从右到左利用5n-5n-1=5n-1的规律来计算，可以快速得出结果，大大提高做题效率。
（三）化归思想
化归思想是指在解题时将一些复杂的、难解决的问题转化成容易解决的问题，其核心观点就是化难为易，将未知的问题转换为已知的。化归思想最重要的就是如何寻求化归方法，确定明确化归目标，以2010年江苏理科高考数学题“设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤x2/y≤9，求x3/y4的最大值”为例，直接解题时会发现问题形式不易构造，计算很花时间，所以需要等价转化，将x3/y4转换为（x2/y）2・1/xy2，由题目可知，3≤xy2≤8，4≤x2/y≤9，所以1/8≤1/xy2≤1/3，16≤（x2/y）2≤81，可以得出2≤x3/y4≤27，x3/y4的最大值为27。也就是指，化归思想要将高次转为低次，多元转为一元，三维转向二维，以实现由难到易的转换。
（四）整体思想
高中数学题经常会整合课本知识，从另一角度考察学生对知识的掌握情况，整体思想就是让学生立足整体，综合运用已经学到的知识解决未知问题。比如求tan15°+tan15°tan60°的值，课本没有直接给出tan15°的值是多少，但根据三角函数公式，可以计算将题目整体变形，计算出答案。
三、总结
高中数学题看似复杂，计算困难，但归根究底仍是对课本知识的变相考察，这就需要学生充分掌握数学分析思想，并在解题时能综合运用整体思想、化归思想、类比与归纳思想、逆向思维等数学分析思想，加快解题速度，提高学习效率。
【⒖嘉南住
[1]麦康玲.数学分析思想在高中数学解题中的应用[J]. 科教文汇（下旬刊），2015.05：110-111
[2]李明锐.数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].文理导航（中旬），2016.10：16
高中数学题范文3
【关键词】高中数学 数列 分析
引言：数列，是一种典型的离散型函数，是高中重要的教学内容之一，在生活中很多方面发挥着重要的作用。高中数学教师在具体的教学过程中，往往通过对数列知识的讲解，具体例题的分析和课后练习题的巩固，来培养和提高学生分析、思考、归纳数学知识和自主学习的能力。使学生在课后的练习过程中，在解决数列问题的时，可以对其他类似的数学题进行触类旁通的解决。这就要求教师充分的重视数学数列的教学过程和方法[1]。对教学设计不断的进行优化创新，对数列的基本公式和概念进行有效的传导，并要结合实际情况对数学数列方法进行深层次的探究，重视学生是教学活动中的主体，使学生们养成良好的学习习惯，形成系统性的创新思维模式。
一、高中数学数列的应用简析
作为高中数学教学内容的重要组成部分，数列蕴含着灵活多样的教学理念和方法。在人们的日常生活中也发挥着重大的作用，具有极高的运用价值。例如，结合现代人们的生活需要，数列知识可以解决很多实际问题：生物细胞分裂、中国人口增长及密度、产品规格的设计等都会涉及到数列的应用。通过对数列的学习，有利于提高学生的运算速度和能力，有利于培养学生的逻辑思维能力。高中数学教学在具体的教学过程中，一定要足够的重视数列教学方法，不断的探究、创新数列教学方法，采用最有效最快捷的教学方式，使学生在熟练地掌握数列概念的同时，能够充分、灵活的对其进行应用。教师不仅要让学生们在课堂的学习中有紧迫感，成就感，还要让其在课下进行深刻的思考和分析。
二、高中数学数列教学的创新
（1）数列教学设计的优化。数列、一般数列、等差数列、等比数列是是高中数学数列教学的主要内容。其中，等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中，教学设计作为一种系统化过程，是用系统的教学方法将数列教学理论，同学习理论原理进行转换，使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了"教学成果"；"教学方法"；"教学目的"等问题，通过教学设计来解决教学问题，探究总结问题的解决方法和步骤，形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析，规划操作其过程程序，判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程，能够提高教学成果，创造出更加合理高效的教学方案。比如在学习等比数列前n项和这节课时，首先设置一个具有趣味性的问题：有一个印度国王想要奖励国际象棋的发明者，问其有什么要求，这个发明者说：请在棋盘上的64个格子中的第一个格子放入1粒麦粒，然后在第二个格子中放入2粒，第三格放入4粒，第四格放入8粒，以此类推，每一个格子都需要是前一个格子的2倍，国王听了就答应了，同学们你们知道国王应该给这个发明者多少粒麦子吗？然后带着问题进行学习数学，不仅能够激发学生学习的主动性和积极性，提高教学的有效性[2]。
（2）创新理念下的"数学概念"。对数学对象本质属性进行反映的思维方式，是数列的数学概念。它的定义方式有两种，一种是指明外种延的，一种是描述性的。对一个数学概念的学习，应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。在对这些陈述性概念进行设计时，设计者应对上述概念体现的概念特点进行表明。并且在高中数学数列学习中，为了能够激发学生对数列学习的兴趣，体会数列实际应用的价值，则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学汇总，从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题，使学生学生对所要研究的内容心中有数。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习，比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，"次序"便是函数的自变量，相同的数组成的数列，这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题，而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义[3]。
（3）创新理念下的教学设计是以关注学生的需要为基础的。为学生服务是教学设计的最终目的。教师应当认识到，教育的主体是学生，学生与学生之间存在着接受能力、对同一数列概念的认识水平、认知结构等方面的差异。对于那些接受能力较弱的学生，单单的让他们自己去探索、发现数列的运用规律及特点是不行的。在这样的情况下，传统的教师讲授式教学方法更适合他们。不但可以尽可能的缩短教学时间，让他们掌握数列教学的基本内容，还可以通过课后有关数列的习题的练习，强化其对基本知识的记忆[4]。对于接受能力不算很好的学生来说，简单的数列习题应适当的留给他们，让其自行的解决，对于一些有一定难度的习题，老师可以直接的进行讲解，并帮助学生们分析。从学生的具体需要出发的教学方式的创新，才能够有较好的教学效果出现[5]。
结语：数列教学活动的创新，数列教学方法的改进，没有永恒的教学模式规定。教师运用那种教学方法，以什么样的方式形式呈现出来，需要数学教师灵活的掌握。以学生为教育主体，不但要对教学内容特点特征进行考虑，还要考虑到学生的整体素质，照顾到弱势群体。总之，综合考虑各个方面的因素，根据实际情况的需要，选用合适的教学模式。积极探究创新高中数学数列的教学方法，使其既可以达到传授知识的目的，又对学生学习能力的提高有帮助。
参考文献：
[1]朱达峰.新课程背景下高中数学有效课堂教学引入的十种方法[J].数学学习与研究
高中数学题范文4
一、高中数学学习成绩的现状问题
（一）积极问题
目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。
（二）学习方法
其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。
（三）基础奠定
再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。
二、高中数学学习方法提升策略
（一）做好预习
做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。
（二）学会解题
学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。
（三）重视复习
重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。
三、结语
如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。
作者:田可甲 单位:衡水一中
参考文献：
[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.
[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.
高中数学题范文5
关键词：高中数学教学 培养学生提问能力 具体方法
中图分类号：G718.3 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.14.084
在高中数学课堂上，大多数学生由于惧怕提问错误遭到批评，根本不敢主动质疑书本上现成的理论；即便有少数学生开始时敢于质疑，也由于屡次受到教师的“打击”，而只能和其他同学一样被动接受知识。长期下去，高中数学课堂气氛就变得很压抑；这种课堂气氛压制了学生的学习积极性，也不利于学生个性的健康发展。因此，我们有必要改变旧式的高中数学教学方式，注重研究培养学生提问能力的方法。
1 阻碍学生提问的因素
1.1 信息储备
学生掌握的数学知识越多，自身的视野越开阔，就越能够发现数学问题，并提出被别人忽略的问题。然而，目前很多高中数学教师只讲授课程大纲上要求的内容，不考虑如何拓展学生的知识面、丰富学生的数学知识储备。这就导致高中生只会背诵数学公式和解答数学题目，而不会深入思考任何数学问题，更谈不上挑战书本上现成的数学理论。学生拥有的数学信息量不够，阻碍了学生深入思考，也阻碍了学生提出问题。
1.2 兴趣爱好
一个人只有对某方面的知识感兴趣，才能拥有学习和研究的热情，也才能真正热爱这门学科。因此，浓厚的兴趣是学好高中数学的前提。然而，在应试教育体制下，教师不注重改进教学方法，增添丰富多彩的教学环节，而只关注学生答题速度的快慢和答题质量的好坏。多数高中生都有这样的体会：高中数学课是十分枯燥的。陷入试题海洋中的学生们不但感受不到学习的乐趣，而且会对数学知识产生厌倦和惧怕情绪。在这样的情绪影响下，学生的提问积极性是不会很高的。
1.3 课堂氛围
高中生背负着升学的压力，这不利于他们的身心健康。高中生的课业负担通常都很沉重：他们在课堂上要集中注意力，尽最大努力吸收知识；在课后还要完成大量的作业，以便应付各种形式的考试。高中生做这些事情的目的只有一个，那就是在考试中取得优异成绩。高中数学是考试中的重点和难点科目，这就决定了高中数学课堂的气氛十分紧张，教师和学生们只能聚精会神地弄懂数学题目，没有多余的精力顾及其他事情。在这样的课堂气氛中，学生的创造性思维必然会受到压制；学生无法自由思考、自主学习，当然也无法提出那些与考试无关的问题。
2 高中数学教学培养学生提问能力的方法
2.1 营造轻松的课堂气氛
要想增强学生的提问能力，首先要营造轻松的课堂氛围。高中数学教师应当认识到：虽然提高考试成绩是高中数学教学的重要目标，但是锻炼能力也是十分重要的教学目标。教师要转变观念，创造出一种鼓励质疑、鼓励思考和研究的课堂氛围，这样才能让学生敢于思考、敢于质疑。
2.2 建立平等的师生关系
传统观念认为，教师和学生之间应当有一条明确的界限：教师的职责是传授知识，学生的任务是学习知识，二者并没有太多共同点。实际上，这种认识是片面的。教师要想鼓励学生多提问、多思考，就要放下“架子”，做学生的朋友，和他们一起学习、一起探索。平等的师生关系，有助于减轻学生的心理压力，帮助学生放下思想包袱，积极思考数学问题。
例如：教师在讲解“行程问题”一课的时候，可以引导学生发现日常生活中的行程问题；如果学生对题目的标准答案提出质疑，教师要认真倾听学生的想法，并与学生一道研究问题的解决方式。有这样一道数学题目：“小明每天早上从家走到学校。如果每分钟走x米，则到达学校要用y分钟。如果他先用a分钟去晨练，再走着去学校，问小明走到学校用多少分钟？”这个问题是有标准答案的；但如果学生根据自身的经验，提出与标准答案不同的答案，教师也要带领大家一起讨论这种解题方法，并找出最合理的解题方式。
2.3 培养浓厚的求知兴趣
数学是一门与生活联系十分紧密的学科，也是一门应用范围很广的学科。教师要改变以往单纯讲授的教学方法，引导学生发现数学的美，培养学生的求知兴趣。只有这样，学生才能以思考和提问为乐。
例如：为了让学生充分理解多边形的特性，教师可以在备课时收集一些日常生活中的多边形物体图片，再用多媒体设备为学生展示这些图片。由于多边形物体广泛存在于我们的生活之中，因此，学生在看到这些图片时，会对教学内容产生浓厚的兴趣，进而提出一些自己发现的问题。
3 总结
高中数学是一门理论性较强、教学内容难度较大的学科，同时也是高考的重点科目之一。学好高中数学，对于高中生而言具有十分重要的意义。在沉重的教学压力之下，高中数学教师往往只想着如何提高学生解答问题的能力，而无暇顾及如何提高学生提出问题的能力。事实上，培养学生提问能力，有助于提高学生的综合素质。教师应当探究培养学生提问能力的方法，鼓励学生大胆思考。
参考文献：
[1]陈兴长.在数学教学中培养学生提问能力之我见[J].福建教育学院学报，2006，（3）.
[2]樊德国.高中数学教学培养学生数学联结能力的研究[D].山东师范大学，2011.
高中数学题范文6
【关键词】 数学 教学 质量
在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究。这样可以使教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新。让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法。高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样。通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性。笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析。
1 理论知识形象
学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达。在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的。
2 培养发散思维
数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维。高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力，在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性。在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使整个课堂教学发挥出良好的教学效果。例如，求函数的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路：①利用三角函数的有界性来解；②利用变量代换，转化为有理分式函数求解；③利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
3 教学方法灵活化
数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有详细的了解。“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反三”。表现为：数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法。
4 教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容，在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。例如：反证法、配方法、待定系数法等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值问题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。
5 数学知识“应用化”
