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等比数列课件范文1
关键词：类比教学 数列 复习课 效率
中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）04-0127-02
高三复习课时间紧、任务重；因此如何合理运用教学方法和教学手段，提高课堂教学的有效性，是我们每个教师必须研究的课题。而“类比是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似之处，推出它们的其它属性也相同或相似的思维方式，类比联想可以发现新的结论、新的规律，可以找到解决数学问题的有效方法和途径”[1]。可以大大提高课堂教学的效率，也可以帮助学生对知识的系统掌握。因此根据教学内容合理运用类比教学法对提高课堂教学的效率极其有效。例如在复习等差等比数列时、我们以往的做法往往是讲等差和等比分成两个部分来复习；一方面所话时间较多另一方也不利于学生系统全面地掌握知识。如果恰当地设计合理地运用类比教学法不但可以提高复习效率、对学生深刻系统地掌握等差等比数列有良好的效果。下面结合高三《等差等比数列复习课》的教学谈谈我的一些做法。
1 根据教材内容确定类比点
类比是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似之处进行合情推理和合理比较。因此我们要根据教材内容合理地确定类比内容。等差和等比数列有很多相似之处。根据它们的特点我确定了下列类比点：
1.1基本量的计算
【例1】（2011・福建）在等差数列{an}中，a1=1，a3=-3。
（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值。
【思路点拨】等差数列的通项公式及前n项和公式中，共涉及五个量，知三可求二，如果已知两个条件，就可以列出方程组解之.
解： （1）设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d。
由a1=1，a3=-3可得1+2d=-3，解得d=-2， 从而，
an=1+（n-1）×（-2）=3-2n。
（2）由（1）可知an=3-2n，所以Sn=■=2n-n2 。
进而由Sk=-35可得2k-k2=-35. 即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，又k∈N*，故k=7为所求。
【类比练习1】（2011・全国）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30.求an和Sn 。
【引导学生类比研究可得】
解：设{an}的公比为q，由题设得a■q=66a■+a■q■=30
解得：a■=3，q=2或a■=2，q=3
当a1=3，q=2时，an=3・2n-1，Sn=3・（2n-1）；
当a1=2，q=3时，an=2・3n-1，Sn=3n-1 。
1.2等差等比数列的判定或证明
【例2】已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an+2Sn・Sn-1=0（n≥2），a1=■ 。
（1） 求证：■是等差数列；（2）求an的表达式
【思路点拨】（1）化简所给式子，然后利用定义证明。（2）根据Sn与an之间关系求an 。
（1）证明：
an=Sn-Sn-1（n≥2），又an=-2Sn・Sn-1
Sn-1-Sn=2Sn・Sn-1， Sn≠0， ■-■=2 （n≥2）。
由等差数列的定义知■是以■=■=2为首项，以2为公差的等差数列。
（2）解 由（1）知■=■+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n
Sn=■
当n≥2时，有an=-2Sn×Sn-1=-2n（■），
又a1=■，不适合上式，an=■，n=1-■
【类比练习2】已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=■，
n∈N*，令bn=an+1-an，证明：（1） {bn}是等比数列；（2）求{an}的通项公式。
（1）证明：
b1=a2-a1=1，
当n≥2时，bn=an+1-an=■-an=-■（an-an-1）=-■bn-1，
{bn}是以1为首项，-■为公比的等比数列。
（2）解：由（1）知bn=an+1-an=■n-1，
当n≥2时，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+1+■+…+■n-2=1+■=1+■■=■-■n-1。
当n=1时，■-■n-1=1=a1， an=■-■n-1 （n∈N*）
1.3等差等比数列的性质及其应用
【性质1】 等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d=dn+a1-d？圳
kn+b是关于n的一次函数。
【例1】设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9
（1） 求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项Sn最大的序号n的值。
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
则a■=a1+2d=5a■=a1+9d=-9解得d=-2.从而，an=5+（n-3）（-2）=11-2n
（2）由an=11-2n知数列单调递减且a1>0所以：数列{an}所有非负数项之和最大。
令an=11-2n>0得n
【类比性质1】：等比数列的通项公式an=a1qn-1是关于n的指数函数。
练习1，在等比数列{an}中，如果公比q
A.递增数列 B.递减数列
C.常数列 D.无法确定数列的增减性
解：由等比数列的通项公式an=a1qn-1知{an}的单调性和a1的正负和底数q有关系。所以选D
【性质2】等差数列的前n和 Sn=na1+■d=■n2+（a1-■）n是关于n的二次函数且常数项为0。
【例2】设数列{an}且 an=4n-1，Tn为数列{■}的前n项和，求Tn 。
解：由性质1及Sn=na1+■d=■n2+（a1-■）n 知
■=■n+（a1-■）
所以{■}是以a1=3为首项，■=2为公差的等差数列。
Tn=n・3+■・2=n2+n
【类比性质2】等比数列的前n和当q≠1时，Sn=■qn+■=aqn+b， （a+b=0）
练习2，若{an}是等比数列，Sn=3n+r且，则r=
解：由性质2 知r=-1
【性质3】等差数列{an}中，当m+n=p+q时，则有am+an=ap+aq，当m+n=2p时，有am+an=2ap
【例3】等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn，若■=■，求■=
解：■=■=■=■=■=■
【类比性质3】等比数列中，当m+n=p+q时，则有am・an=ap・aq，当m+n=2p时，有am・an=a2p
练习3，各项均为正数的等比数列{an}中，若a5・a6=9，则 log3a1+ log3a2 +…+log3a10=
解：由对数的运算及性质3知
log3a1+log3a2+…+log3a10=log3a1a2…+a9a10=log3（a5a6）5=log3310=10
【性质4】在等差数列中若{an}是等差数列，则Sn， S2n-Sn， S3n-S2n，…也成等差数列。公差为n2d
【例4】已知等差数列{an}的前n项之和记为Sn， S10=10， S20=70，则S30等于
解：由性质4 S10；S20-S10；S10-S20成等差数列、易知S30=180
【类比性质4】在等比数列中若{an}是等比数列，则Sn， S2n-Sn， S3n-S2n，…也成等比数列。公比为qn
练习4，已知a>0且a≠1，设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100则 x101+x102+…+x200=
解：logaxn+1=1+logaxn？圳loga■=1？圳■=a？坩xn+1=axn
由性质4， x101+x102+…+x200=100a100
【性质5】在等差数列{an}中，当项数为偶数2n时，S偶-S奇=nd。项数为奇数2n-1时，S奇-S偶=a中，S2n-1=（2n-1）・a中（这里
a中即an）；S奇：S偶=（k+1）：k
【例5】在项数为2n的等差数列中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，则n之值是多少？
解：由性质5nd=90-75a■-a■=（2n-1）d=27则d=3n=5
【类比性质5】 在等比数列{an}中，当项数为偶数2n时，
S偶=S奇项数为奇数2n-1时，S奇=a1+qS偶 。
练习5，等比数列{an}中a1+a3=5、a2+a4=10则an=
解：由性质5知■=2=q，a1=1，则an=2n-1
2 根据类比内容、选择恰当的教学方法
教学方法是教师和学生在共同学习的过程中为了实现或达到共同的目标、完成教学任务所采用的方式和手段的总和。恰当的教学方法会起到事半功倍的效果。结合本课实际，我采用类比教学的同时、还集合了探究法、讲练结合法。在课堂复习时充分借助多媒体课件和几何画板这一数学工具来提高课堂教学的效率。具体来讲在复习完等差数列的相关内容后、即刻以例题的形式呈现出相关的内容，通过实例分析讲解提高学生对该知识点的掌握和理解。完成一项复习后引导学生类比探究等比数列的相关知识、并通过练习的方式掌握等比数列类是互动性质。而例题性质的呈现全部以PPT课件的形式呈现、涉及到的相关函数性质结合几何画板作图演示，一方面节省了时间另一方面也起到了形象直观的展示作用，利于学生理解。实践证明这样的教学方法和模式起到了较好的教学效果。通过复习学生对等差和等比数列的相关问题认识更加深刻。尤其是通过几何画板的演示学生对数列的函数性质有了更深刻的理解。
等比数列课件范文2
摘要：本文以高职院校高职班数学教学改革的实践为基础，提出正确认识新课改理念，理解高职人才培养中数学教学的作用和重要性，使得数学课堂具有实用、易懂、兴趣的高职教学特色。
关键词 ：课改高职数学尝试教学
在高职院校学习中，数学是一门必修课，是文化基础中的重要组成部分。它更是学习其他相关专业知识所必须掌握的辅助工具，无论学习哪一门专业，都必须具备良好的数学素养。日本数学家米三国藏指出，若培养学生掌握了数学的思维方法、研究方法、推理方法，无论他们从事什么业务工作，都能受益终生。
对于高职院校的数学课，不仅要从专业角度去确定培养目标，还要对应其实用性和应用性，以及实践性——这是高职数学改革的目的，也是高职院校数学课教学的特色。因此首先激发高职学生对数学的兴趣，然后再用有限的课时培养学生数学精神、数学思维等素养，这是数学课改的重中之重。
进行高职数学的新课程改革，关键在于改什么，其次才是怎么改。传统数学课堂的教学模式基本上以教材、老师为中心，学生处于被动学习的状态，没有根据高职生实际学习能力，心理特征等来教导学习，也不知道如何调动学生合作交流、积极参与数学课堂教学的积极性，只是简单地完成书本上的“教学任务”。
以“等比数列”教学为例，笔者尝试对高职数学高效课堂进行打造与改动，从“引入、探索、归纳”三个方面进行改革探索。
一、情境引入更胜一筹，快速吸引注意力，进入主题，培养学生的小组讨论能力
在《学习环境的理论基础》中，教育学家乔纳森是这样描述情境的：“情境是利用一个熟悉的参照物，帮助学习者将一个要探索的概念与熟悉的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明，形成自己的知识。” 笔者认为作为数学课堂的教学引入，应具备生活性、趣味性和问题性这三个方面的特征。于是在选择情境引入时，笔者突发奇想地使用了《数青蛙》这一首儿歌。
用儿歌引入创设轻松愉悦的课堂氛围，快速吸引学生注意力，《数青蛙》又和数列有关，促使学生快速进入学习主题，激发学习兴趣，打开学生的思维。伴随着《数青蛙》儿歌，课件上给出两个思考题：一是哪些数值组成了等差数列；二是一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿中的数值1，2，4组成的数列有什么特征。这样不仅复习了前面的等差数列，也给后面引出等比数列做好了铺垫。学生在上课时对仍能听到耳熟能详的歌曲感到新奇，安静后也开始考虑课件给出的两个思考题，并自觉地分成小组讨论。
在引入中，学生有效地组织起分组讨论，这也是符合新课改所倡导的以“体验、实践、参与、和交流的学习方式，和任务型的教学途径”为指导，能有效地组织学生开展合作学习要求的。教师以任务为载体的数学教学是实现合作学习的良好途径，用交互性任务来促使学生进行合作学习。
二、问题探索顺延思路，通过问题引导学生思路，贯彻以“学生主体，教师为主导”的思想
美国心理学家卡鲁尔认为，教学活动应以学生为中心，只有培养兴趣，激发学习动力，才能促使学生积极主动地学习。《国家数学课程标准》指出：“在教学过程中，要始终体现学生的主体地位，教师应充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，营造宽松、和谐的学习气氛……”。笔者观察以往的教学模式，教师通常占主体地位，以至于有人形象地概括为教师的“四个代表”：该让学生说的，老师代表说了；该让学生读的，老师代表读了；该让学生做的，老师代表做了；该让学生思考的，老师代表思考了。笔者认为，在问题探索环节做到四点——提出问题激发思维，鼓励质疑创新思维，催化迁移不断求新，发散思维提倡多变，基本上贯彻了“以学生主体，教师为主导”重要思想。
笔者在该堂课上通过给出2个问题，以达到引导学生思路的目的。
问题1，纸比山高？
珠穆朗玛峰的高度——8844.43米，一张纸的厚度为0.01毫米，现将纸对折，请观察纸的厚度是怎样变化。对折一次为首项a1，对折两次为a2，以此类推构成数列1。对折几次后比珠穆朗玛峰还高？
问题2，多少钱？
钢笔生产厂今年的产值是3000万元。现引进技术改革，通过改造，在今后的5年内，产值每年递增20%，那么今年及以后5年的产值构成下面的数列。
具体操作如下：
将全班分为2个大组，活动1由其中1个大组的学生通过自主探究、动手操作得出数列1。活动2由另外1个大组通过模仿课本题目得出数列2。两个大组同时进行，这样做既节约了时间，又优化了课堂结构，同时让学生感受到数学来源于生活。
问题1，观察数列1、2，回答下面相关问题：数列1，从第2项起，每一项与前一项的比等于多少？数列2，从第2项起，每一项与前一项的比等于多少？.
问题2，对比等差数列，能给具有类似特征的数列起个名字？
问题3，结合类比等差数列的定义，能给等比数列下个定义吗？
问题4，用等差数列的符号表达，探究如何用数学语言表示等比数列的定义？
问题5，你能类比等差数列通项公式的推导过程探究出等比数列的通项公式吗？
一环紧扣一环，问题层层递进，从易到难，承上启下。这样符合高职生的认知水平，也激发了学生求知欲，增加了学生学习数学的兴趣和信心。在这些问题中，问题1的作用在于引导学生观察数列1和2，帮助发现数列的特征；问题2可以培养学生的创新思维；问题3中的定义对比能更好地锻炼学生类比的能力；问题4的活用符号表达的作用是培养学生把语言文字转化为数学语言的能力，这样通过问题1到问题4，加上问题5的引导，突破了该节课的难点——等比数列的推导。
三、类比归纳清晰可辨，归纳用表格形式，以游戏“接龙”让每个学生参与归纳，在游戏中学习，在欢乐中掌握知识
类比归纳的思想方法在数学发展中占有无可替代的地位。是一种重要的数学方法。著名的万有引力定律就是科学家牛顿通过实验把天体运动与自由落体运动做类比而发现的；著名的生物学家达尔文发现了自己子女体弱多病的原因也是通过对比植物的自花受精和人类的近亲结婚。类比归纳的思想涉及了对知识的迁移和重新整理。所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响。整理就是一种学习的知识结晶。在教学中，我们应当注意运用类比的思想，强化对学生数学思维的自我培养。
通过之前的提问，层层递进地引导学生去思考。学生在1～5问题的基础上，运用类比思想，重现等差数列通项公式的发现过程，并以填空的方式归纳得出等比数列的通项公式。然后再通过表格进一步类比归纳总结，使学生记忆更加深刻（见下表）。
等比数列课件范文3
主题词 现代教育
信息技术
课堂教学
21世纪，以计算机和网路通讯为核心的信息技术在社会各个领域中得到广泛应用，信息的获取、分析、处理、和应用能力将成为衡量现代人基本能力和文化水平的重要标志。培养学生的信息素养，提高学生处理和运用信 息的能力，成为新世纪教育的重要内容和任务。全面提高学生思想素质和文化素质，发展学生能力，正在教育工作者中形成共识。大量事实表明，现代信息技术教育手段对于促进教学观念，教学形式的变革，起着极为重要的作用。
一、充分发挥学生的主体作用
传统的教学观是教师教书本知识，学生听书本知识，教学功能只有一个，就是传授书本知识。而新的教学观则认为教学具有多方面的功能，它既要传授知识，又要发展多种能力如学习能力、信息处理技术、解决问题能力， 还要培养品德。两种教学观的根本分歧在于提高教学效果的着眼点在何处，在信息时代，一切取决于效率，而教学的效率在于怎样使学生在有限的时间内高质量地掌握知识，具备不断更新知识，创造新知识的能力。把发展智力提高到应有的地位，不仅是由于现代生产技术发展提出的要求，也是全面把握教学任务和教学质量标准的要求。
传统的学生观是把学生看成被动接受知识的客体，而教师是教学的主体。新的学生观则认为，学生既是教学的对象，又是学习活动的主体，在教学过程中，学生是客体和主体的统一。在学习过程中，学生是学习的主人。
在计算机应用于教育的这些新的趋势中所隐含的学习模式和教学模式，都反映了认知学习理论的观点，学生被看作为知识建构过程的积极参与者。学习者要通过自己经验建构知识。这些新的应用重点强调学习过程，强调有意义的学习，强调学习的许多目标都要通过学生积极地获取材料来实现。在这些以学习者为中心的学习模式下，教师要扮演指导者、促进者和咨询者的角色，这对教师是一个新的挑战。
数学教改，最根本的就是要转变教学观念，树立现代教学的学生观。传统教学的学生观，把数学学习主要理解为学习前人创造的数学知识，习惯把数学等同于数学知识的汇集；数学教学主要是教师向学生传授知识，而“用数学”的意识在学生头脑中很淡薄。随着教育观念的转变，数学教学观念随之转变：
第一，由“对大多数学生的低标准和少数学生高标准，转变到对所有学生普遍的高标准。”
第二，“由建立在‘知识的传授’与‘例题、练习’之上的‘权威型模式’转移到以‘学生的鼓励’和‘积极探索’为特色的以学生为主体的教学方法”。
第三，“由惟一地强调‘纸笔’的演算转移到对计算机的充分运用。”
第四，“由惟一地集中于‘机械’的技巧转移到广泛的数学能力的培养。”
这种新的数学教学观，成为教改的突破口。我在教学中既重视教法的研究，更注重学法的研究和数学学科特点对学法的特殊要求以及信息技术手段对学法的影响。教学中我灵活运用教学方法，逐步形成以学生为主体的教学模式。
例：在“等比数列及其通项公式”一节的教学中，教师可引导学生：
1. 粗读课本，类比等比数列概念，观察以下各数列的共同特点。
5，25，125，625，……
1，－，，－，……
先让学生阅读思索后，对各个数列的特点进行概括，计算机显示：后一项为分子，前一项为分母，不断变换分子、分母，但比值q不变。
2. 细读课本并思考。
(1) 数列中的比应该怎样找？下列数列是否等比数列？为什么？
2，4，8，16，……
2，2，4，8，16，……
(2) 等比数列中的公比q是个什么范围的常数？能为零吗？
(3) 要证数列｛an｝是等比数列，该怎样入手？
(4) 让同学试着导出等比数列的通项公式。
通过对（1）的讨论，明确定义中“每个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都
等于同一个常数……”
通过对（2）的讨论，明确公比q是一个常数，可为正数，也可为负数，但不能为零。
通过对（3）的讨论，明确要证数列｛an｝是等比数列，必须证出
对问题（4），待同学试推后课件显示推导过程。还可引导学生用定义直接导出公式。
由等比数列的定义，可得
则
即：
3. 精读课本并思考。
（1）公式an=a1qn-1的变式如何？
（2）类比等比中项概念，给出等比中项的定义。
在上述教学过程中，提出问题让学生“读”、“议”，运用多媒体，创设不同的数学情景，让学生试讲、笔练等，引导学生去发现问题，解决问题，自己得出结论，以促使他们对个别事例的观察、分析、发现可能存在的一般规律、性质，形成认知结构。这样的教学模式充分发挥了学生的主体作用，使学生不仅“学会”数学更重要的是“会学”数学。在以后的学习和工作中，也许相应的数学知识因长期不用而逐渐遗忘，但所形成的技能及思维方式将受益终生。
二、运用信息技术优化课堂教学的相关环节
我们目前教学的基本形式是班级教学，大班上课采用的教学方法是教师注入灌输，学生死记硬背，基本教学手段是口授、粉笔、黑板、文字教科书。目前教学方法的改革，应在沿用传统教学方法的同时，逐步采用多种多样的教学方法进行改革实验，把这些单一、落后的手段改成多样化的现代化教育技术手段，要使其更适应社会发展的要求，体现时代的特征。信息技术教学作用于学生，可全面调动学生的视、听觉，激发学习兴趣，增强数学课的直观性和感染力，使师生双边活动融为一体，实现课堂教学的优化。
信息技术运用于教学，我认为应着重抓好以下几个环节。
（一）吃透教材、明确目标、精心设计、注重实效
运用信息技术教学方式多、技巧性也很强。这就要求教师必须认真钻研教材，根据教学内容，重点，教学目标，选准突破口，选择媒体和运用媒体的最佳时机，精心设计，注重实效。例：在讲授“对应”这一节时，首先由计算机显示两种已知的重要对应：实数与数轴上的点之间的对应；坐标平面内的点和有序实数之间的对应。这样，既举例说明了“对应”这个词的涵义，又不至于使学生感到突然，让学生明确“对应”讨论的是两个集合的元素与元素之间的关系。接着，举几种不同对应作为具体实例，用计算机把两个集合间元素与元素的对应关系形象、生动、具体地显示出来。再引导学生分析各个对应的异同点，归纳总结共同特性，使学生的形象思维上升到抽象思维，加深学生对单值对应及一一对应概念的理解。还可用录像、幻灯列举“对应”在其它学科、生产实际及小学数学中的应用。
从这个课例看到：由于计算机能迅速地将两个集合的元素与元素间的对应关系形象地显示出来，学生从大量的、生动的、直观的图象中得到丰富的感性材料，为学生形成正确的概念，正确的归纳、分析、推理创造了条件。另一方面，省去了教师画图、擦黑板等操作，节约了时间，利用多媒体举更多的实例，渗透了各学科知识间的联系及科技知识。此外，由于计算机可以不断出现新的情景，学生有新鲜感，有不断需要思考解决的新问题，使思维常处于积极状态，显得特别灵活，往往能从不同角度思考问题，有助于培养学生的创造性思维能力。
（二）导入新课使用信息技术，使学生迅速进入学习佳境
例：在讲授“函数的单调性”一节时，可这样导入新课。用图形计算器或计算机绘出：
（1）函数的图象
（2）函数y=2－x的图象
（3）函数y=x2的图象
让同学观察这三个函数的图象，当x逐渐增大时，y的变化趋势如何？此时，计算机用不同色彩的光点（表示x值）及线段（表示y值）。把x逐渐增大时，y增大（或减小）的情景形象直观地显示出来，此时告诉学生，这个特性即是本节课要学习的“函数的单调性”。
（三）利用信息技术教学巧妙突出重点，突破难点
成功的数学课必须是重点内容突出，难点问题巧妙突破，而不是面面俱到的满堂灌。
在讲授“正弦函数的图象和性质”一节时，教师导入新课后，接着提问：y=sinx的图象形状如何，谁能画出草图？大多数学生都能利用特殊三角函数值，列表、找点。但是两点之间连成什么样的曲线呢？产生了疑问，于是同学们尽量多的列表找点。这时借助图形计算器或计算机显示y=sinx的描点，连图的整个过程，既生动又直观，学生从整体上认识了正弦曲线。此时用光标显示〔0， 2л〕上确定图象的关键五点，告诉同学，在精确度要求不高时，只须作出这五点，图象就基本确定了。由于微机验证了学生们对正弦函数图象的猜想，情绪都很高，对图象印象深刻。“正弦函数图象”这个重点就得以突出。
教师再引导学生观察正弦曲线，讨论函数y=sinx的性质。此时充分利用图形计算器或计算机，如探求值域时，用两条平行线y=，说明-1≤sinx≤1，讨论单增（减）区间及奇偶性时，用闪动形式“粗”描部分图象，“动”出这些现象的共同特性，把它们之间的必然结果集中地、强烈地表现出来，让学生在直观观察，联想思维中自行归纳总结出函数性质。但怎样理解周期性这个难点问题呢？可用几何画板进行探索：作出函数y=sinx和y=sin(x+j)的图象，通过改变?的值，观察两个函数图象的位置关系，看?取哪些值时两个图象重合，并分析?的这些取值有何关系．
这样，重点突出，难点也自然突破了。
（四）运用信息技术优化课堂结尾
布局合理、结构完美的课堂教学，是一个有机的整体。精妙的结尾应具有耐人寻味、课断思不断，音虽尽而意无穷的作用。如讲完“抛物线的图象和性质”后，用课件把抛物线在国防、科技、日常生活中的具体应用生动地显示出来，既渗透了科技知识又让学生感到学有所用，并且能消除学生疲劳，加深对知识的理解记忆，起到事半功倍的作用。
运用信息技术教学手段，可优化课堂教学结构，提高课堂教学的实效，发展学生的能力。以多媒体计算机技术和网络技术为主的信息技术具有交互性、超文本性和网络化等特性。多媒体计算机的交互性有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥，超文本性和网络化特性与人类记忆、联想的认知结构相类似，有利于促进学生认知能力的发展，同时使个别化学习、协作式学习和发现式学习得以结合，不仅能为学生提供一门理想的学习认知工具，而且极大地拓展了教育教学的时空领域，有利于培养具有创新精神和实践能力的人才。数学教学只有让学生掌握学习方法，具有独立获取知识和分析问题、解决问题的良好思维品质和能力，才能适应新世纪对人才的要求。
参考文献
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等比数列课件范文4
关键词： 高中数学复习课 数学教学 实效性 教学策略
引言
高中数学是高考重点科目。高中学生学习数学的时候，往往存在当堂掌握数学教师讲解的数学知识，但是做题的时候无法有效应用的问题。面对学生对数学知识掌握不够充分的现象，高中数学教师为了帮助学生巩固数学知识，就会开展复习课教学，使教学内容具有针对性。但是要发挥高中数学复习课教学的时效性，就要采取有效策略以提高学生数学学习质量。
一、高中数学复习课教学中要向学生明确数学复习方向
高中阶段学生面临高考的压力，特别数学复习，不仅信息量大，而且复习项目繁多。为了提高学生高中数学复习质量，就要在数学复习各个阶段明确复习方向，避免学生盲目复习而影响数学学习质量[1]。高中数学教师带领学生进行数学复习，要围绕数学教材展开，主要复习高考大纲规定的基础知识，以历年高考数学真题作为辅助复习内容，指导学生根据自己对数学知识的掌握水平及做题能力制订数学复习计划。比如，教师在单元复习课上可以将主要数学知识连接成为一个脉络，形成一个知识结构。单元内的重点知识学生观之一目了然，还能根据脉络将本单元数学知识进行衔接。基于此，学生就会从自身对本单元数学知识的掌握程度出发制定适合自己的复习计划。数学教师则是将每一个知识点的代订性例题总结出来，让学生从例题角度出发掌握本单元高中数学知识。
二、运用类比思想构建高中数学知识
高中数学各个知识点之间存在逻辑关系。构建数学知识结构有助于学生更好地理解数学知识，需要运用类比思想将数学知识贯穿为知识脉络，形成条理化数学知识。高中数学复习课教学中，采用这种教学策略对学生数学学习加以引导，有助于学生复习数学知识的时候，提升知识迁移能力[2]。比如，复习等比数列的时候，可以将等比数列和等差数列进行对比式复习。在学生复习等差数列相关知识的时候，教师可以在知识结构中插入等比树立，让学生看到等差数列公式的时候，自然会想到等比数列，而且更好地区别两个公式。采用这种知识异同点对比的方式，可以帮助学生更好地理解数列知识。
数学定理是高中学生需要掌握的重点知识。很多高中学生都会以记忆方式学习数学定理，但是对定理的数学涵义并不理解，导致对树立定理不懂得灵活运用。对这部分数学知识进行复习课教学的时候，可以采用类比思想，引导学生发现定理的形成过程，让学生从记忆定理转向理解定理。比如，复习“复数的四则运算加减法”的时候，教师可以让学生对合并同类项的相关内容予以回顾，然后针对复数的求和问题和求差问题进行讨论，让学生以回忆方式深化对复数加减法法则的印象，最后数学教师予以正确引导，进行总结：两个复数相加减，就是实数部分相加减、虚数部分相加减。
三、采用情境教学法将学生参与意识激发起来
高中学生在数学复习课教学中，要积极主动地配合数学教师，才能提高数学学习效率。高考虽然以做题形式考查学生对数学知识的掌握能力，但是，学生除了要掌握数学解题技巧之外，更要对数学概念加以充分了解。数学教师在复习课教学中要注重引入数学概念，以使学生在解题中做到触类旁通。比如，讲解三角函数的时候，数学教师要了解学生对函数概念的理解，采用让学生解答选择题的方式。
假如函数f（x）=x（x≥0），描述正确的是下列哪种？（ ）
A.x值增大，y值随之增大，为增函数；x值增大，y值减小，为减函数；
B.x值增大，y值减小，函数为增函数；
C.x值增大，y值增大，函数为增函数；
D.x
为了让学生对本题考查目的有所明确，数学教师可以运用多媒体课件辅助复习课教学，即将f（x）=x（x≥0）处理为图像用幻灯播放出来。动态的画面使公式表达的涵义更为直观。教师对每一个选项内容都操作一遍，以便学生从直观角度做出判断。这种利用高中学生的形象思维方式解决逻辑问题的方法，对学生数学解题思路具有很好的引导作用。随着高中学生解题欲望被激发起来，会对相关问题进行深入思考，形成积极学习的主动意识，有助于高中学生更好地投入到数学复习中。
结语
高中数学教学中，复习课教学是帮助学生巩固数学知识的重要方式。高中数学教师要提高复习课教学质量以发挥其时效性，就要对提高学生数学学习质量的复习策略加以深入研究，使学生树立主动学习意识，由此提高数学学习质量和效率。
参考文献：
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关键词：多媒体技术 高中数学 兴趣 影响
随着现代教育技术的发展，探索如何利用多媒体辅助教学来充分调动教与学的积极性，提高课堂教学效率，培养学生的创造能力，已在教育教学领域内迅猛地开展。利用计算机多媒体辅助教学的灵活性、直观性、仿真性、高容量性，极大地调动了学生的学习积极性，提高了课堂教学质量，学生能力得到较大的提高。但我们也清醒地看到，由于教师的现代教育观念尚需进一步转变，现代教育思想尚待进一步提高，应用现代教育技术的经验尚有不足，在应用中还存在着一定的问题。
一、高中数学中多媒体应用的优越性
1、运用多媒体技术，能够突出重点和突破难点
教师如何加工处理教材是教学质量高低的关键性因素，重点在于如何突出教学的重点、突破教学的难点。在高中数学的教学中，有些重难点很难突破，根源是高中学生的生活阅历太过狭隘，对事物的观察不够全面不够具体。所以，教师应当采取比较贴近学生的教学方式方法，进而比较容易地使知识迁移。而多媒体手段的运用就是高中数学教师突出重点内容、突破难点内容的主要方式之一。
爱因斯坦曾说：“教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因而要求在授课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理全过程。利用它的图像特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的具象化。在突出重点方面：例如在讲函数y=Asin（ωx+φ）的图像时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图像之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图，当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的φ和ω，拖动点A则改变其振幅。这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
2、多媒体技术的趣味性和直观性，有利于提高学生的学习积极性
将多媒体信息技术融入课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可调劝学生各种感官参与，激发学生强烈的学习欲望、学习动机和学习兴趣。同时，形象直观能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握。
例如，在讲授高中数学《等比数列的前n项和》一课时，对于新课的导入，可以改变了以往从公式推导入手的陈旧枯燥的方法，而是从具体实例入手，利用计算机制作出立体逼真的国际象棋和棋盘，由教师给学生讲解关于国际象棋和等比数列求和之间关系的小故事，并配课件演示，从而使学生在浓厚兴趣的驱使下投入到思考和探索如何求“等比数列前n项和”的方法中，有效地提高了学习效率，活跃了课堂气氛。
3、精心编排多媒体课件，使数学教学更具生命力
文科在多媒体教学方面，能够利用多媒体技术丰富的图形、视频、语音等效果刺激学生的感官，激发学生学习的潜意识。但数学学科却有它本身独特的特点，如果一味利用多媒体技术手段的刺激，久而久之学生对于多媒体技术过分应用产生厌烦的情绪，反而不利于对学生学习兴趣的激发。这就需要我们教师有比较好的多媒体创意与构思，利用课堂上常出现的“疑难杂症”吸引学生的眼球，使之凝神静气，专注于知识的探究。如在教学高中数学中的概念、公式、定理、公理、法则等过程中，因为这些内容表达的是一种客观规律，传统的数学教学方法由老师言传，而学生很难意会，但是有了多媒体技术的支持后就可以实现同时调动学生的手、口、眼、脑协力运转的效果，化抽象为直观，既领会了数学知识，又加快加深了对于数学概念的记忆。寓教于美，寓教于“高科技”。多媒体技术的应用，使数学与多媒体技术整合课成为学生喜闻乐见的教学模式。
二、多媒体技术运用于高中数学时要注意的问题
多媒体教学不仅仅是一种教学手段和教学方式，更是一种独特的教学过程和教学模式。如何发挥多媒体教学优势，使其与学科教学内容紧密地结合起来，成为多媒体教学的关键。
1、运用多媒体技术必须有助于突破教学中的重点和难点。在高中数学教学中运用多媒体技术的教学必须要有利于突破课堂教学内容中的重难点，否则就完全没有必要运用多媒体的技术手段了。利用多媒体的技术，将难理解的、抽象的概念通过直观的、容易接受的方式予以表现出来，将静止的内容用动画的方式表达出来，快速地将数学课堂教学中的重难点予以突破。
2、处理好“教”和“学”的关系。目前的高中数学教学中广泛地存在如下的情况：老师虽然在课堂上利用多媒体进行教学，却和传统的教学方式毫无差异。例如对着幻灯片照本宣科，学生仍然是被被动的灌输知识。在这种情况下，多媒体技术无法发挥其应有的作用，形同虚设。因此，我们在运用多媒体进行教学时，要充分利用多媒体的功能，并且妥善的处理教师和学生间的关系，从而建立新型的科学合理的“双主教学模式”。使知识能够由浅入深地被教授，学生可以更深刻地理解，使多媒体真正发挥其优势作用。
总之，多媒体辅助教学的立足点应是“辅助”，而不是替代，通过多媒体克服传统教学模式的不足，合理地将多媒体辅助教学与传统的教学手段巧妙地结合起来.最大限度地发挥它们的作用，提高学习效率和教学质量。
结语
实际上，多媒体辅助教学在进入数学课堂的实践时间还很短，并且对传统的数学教学来说是一次深刻的变革，处于探索和研究阶段。只有真正将多媒体的技术优势运用起来，才能激发出学生学习数学的热情，培养学生的数学逻辑思维。同时我们要充分地利用多媒体，提升课堂的教学质量。
参考文献
[1]王神华.正确认识现代教育技术充分发挥其教学实效性[J].数学通报，2005，（10）.
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关键词：微课；职高数学；交互式；资源库；storyline
一、中职数学教学现状
基于以下原因，中职数学教学需要创新，需要新的教学手段来突破尴尬的局面。
1.学生数学基础不一、层次多样，传统教学效果差
教师在教学中会发现学生的数学程度分层非常严重，课堂45分钟时间众口难调，基础好的学生吃不饱，基础差的学生下不了口。
2.课时缺少且安排不合理，系统知识难以连贯
中职院校里，专业类实训类课程占去了大部分课时，而数学常常一个星期只占有3个课时，这与数学这门学科的难度系数不成比例，学生要在有限时间内完成系统知识的学习，是一种挑战。
3.课后作业形同虚设，何谈温故知新
由于课时安排不合理，课堂很难抽出时间仔细讲解作业，更有甚者，上节课的作业和下节课之间有可能已经相隔好几天，学生都已经忘记了，课后作业的讲解缺少时效性。
针对以上现象，职高数学比普高数学更需要呼唤新的信息技术的引入，这并不单指多媒体课件的使用，课件的使用并未从根本上改变现状。而时下微课的流行，却不失为一种值得老师们去尝试的新的教学方式。
二、微课在打造全新职高数学中的应用途径
微课作为一种新型的学习资源，一般时常控制在5～10分钟，短小精悍，主题鲜明，正好能够帮助职高生克服兴趣转移块、自控力差的弱点。实践表明，微课非常适合数学课程，适于清楚地讲授一道例题、一个概念、一个公式、一个实验等。
1.课前预习，有利于微课的开展
有部分课例很适合微课的开展，比如在系统学习《等差数列》后，可以尝试将《等差数列的前n项和》和《等比数列及其通项公式》等进行翻转，教师可以从学生的已有知识和专业需要出发录制概念的讲解以及例题剖析等微课视频，并上传到学习平台，供学生提前预习，激发学生主动学习的热情，并使得他们在课堂上带着目的性去学习，提高学习效率。
2.课中兴趣激发，实验型微课的天下
研究表明，职高学生大多是视觉型学习者而非听觉型学习者，故富有趣味性的实验微课有助于维持他们的专注力。在讲授立体几何或解析几何等时，教师可以提前做一些实验配上简单讲解录制一段微课在课堂上播放。比如，为何锥体的体积是柱体的三分之一，教师可以通过倒米的试验方法来录制实验过程。又如，椭圆、抛物线、双曲线等的概念，可以通过做实验的方法再加上几何画板的力量制作微课让学生在课堂上观看。这既实现了化抽象为形象的目的，也解决了课堂时限和教具限制的弊端。
3.课后作业点评，提高时效性以及针对性
由于课时严重不足，教师若选择在课堂上点评作业，那么势必浪费很多时间，不利于新课的完整开展，在匆忙讲解中部分学生也难以完全听懂。教师在批改完作业后，可以针对易错处以及大家普遍都不会的地方有目的性地录制相应作业讲解微课，以供学生自主选择并反复观看，大大节约了课上的宝贵时间。
4.课时隐性延伸，实现分层教学
职高学生数学分层严重，中庸的课堂教学难以实现个性化发展。对于学有余力的学生，在课后补充课外延伸知识，对于学习比较吃力的学生，则上传课堂中重、难点的突破过程，帮助他们反复学习。以《等比数列的前n项和》为例，笔者上传了公式推导过程、例题分析过程、等额本息还款法的微课教学视频，并利用storyline软件制作成交互式课件，让学生在观看的过程中，必须回答时不时跳出来的问题才能继续学习，实现了教学互动，使得课堂45分钟的有限时间在课下线上得到了无限放大。
三、对于微课的几点思考
过去大量的课堂实录式视频资源由于时间冗长，难以达到良好效果。而微课由于短小精悍、指向性明确、学习时间自由，可以成为学生身边的导师，学生可按需学习，是传统课堂学习的重要补充，内容还可永久保存、随时翻阅，充分实现自主学习。
1.制作微课时应注意避免照本宣科，仅仅简单应用录屏软件，缺乏与学生的互动
其实，现在很多软件可以制作出有交互界面的微课，比如storyline等软件，可以在教授过程中插入选择题、填空题、匹配题等多种题型，并在学习结束后给出成绩，若学习者回答不出来，只能从头学习，以此加强交互性，更好地达到微课所提倡的一对一教学模式的要求。
2.应逐渐建立微课库
这不仅对教师来说是自我反思以及总结提升的过程，对学生来说更是一个自助式学习菜单的建立，真正实现了他们随时想学、想学几遍、随心快进慢进的愿望。微课资源库的建立也弥补了微课本身由于时间短所导致的不够深入、不够到位的问题，让学习者可以连续地学习。
可以预测，随着科学技术的发展，微课将更多地与平板电脑、智能手机联系起来，帮助学生将更多零散的时间利用起来有效学习。与此同时，数学学科的特殊性需要更多的专业课件制作软件帮助输入公式、图形等。
参考文献：
[1]张学英.高中数学微课程的灵活应用[J].中国教育技术装备，2014（15）.
[2]杨传俊.微课在中职数学教学中的实际应用[J].现代企业教育，2014（10）.