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星星教案范文1
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
[复习提问]
叙述相似三角形的性质定理1.
[讲解新课]
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽，
注：(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
(2)在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.
此题学生一般不会感到有困难.
例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.
∽∽且，.
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而
[小结]
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
星星教案范文2
知识目标
通过学习物理学史的知识，使学生了解地心说（托勒密）和日心说（哥白尼）分别以不同的参照物观察天体运动的观点；通过学习开普勒对行星运动的描述，了解牛顿是通过总结前人的经验的基础上提出了万有引力定律．
能力目标
通过学生的阅读使学生知道开普勒对行星运动的描述；
情感目标
使学生在了解地心说和日心说两种不同的观点，也使学生懂得科学的道路并不是平坦的光明大道，也是要通过斗争，甚至会付出生命的代价；
说明：
1、日心、地心学说及两者之间的争论有许多内容可向学生介绍，教材为了简单明了地简述开普勒关于行星运动的规律，没有过多地叙述这些内容.教学中可根据学生的实际情况加以补充.
2、这一节的教学除向学生介绍日心、地心学说之争外，还要注意向学生说明古时候人们总是认为天体做匀速圆周运动是由于它遵循的运动规律与地面上物体运动的规律不同.
3.学习这一节的主要目的是为了下一节推导万有引力定律做铺垫，因此教材中没有过重地讲述开普勒的三大定律，而是将三大定律的内容综合在一起加以说明，节后也没有安排练习.希望老师能合理地安排这一节的教学.
教学建议
教材分析
本节教材首先让学生在上课前准备大量的资料并进行阅读，如：第谷在1572年时发现在仙后座中有一颗很亮的新星，从此连续十几个月观察这颗星从明亮到消失的过程，并用仪器定位确证是恒星（后称第谷星，是银河系一颗超新星），打破了历来“恒星不变”的学说．伽利略开创了以实验事实为基础并具有严密逻辑体系和数学表述形式的近代科学．为以亚里士多德为旗号的经院哲学对科学的禁锢、改变与加深人类对物质运动和宇宙的科学认识而奋斗了一生，因此被誉为“近代科学之父”．开普勒幼年时期的不幸，通过自身不懈的努力完成了第谷未完成的工作．这些物理学家的有关资料可以帮助学生在了解万有引力定律发现的过程中体会科学家们追求真理、实事求是、不畏强权的精神．
教法建议
具体授课中教师可以用故事的形式讲述．也可通过放资料片和图片的形式讲述．也可大胆的让学生进行发言．
在讲授“日心说”和“地心说”时，先不要否定“地心说”，让学生了解托勒密巧妙的解释，同时让学生明白哥白尼的理论了统治人类长达一千余年的地球是宇宙中心的“地心说”理论，为宣传和捍卫这一学说，意大利的思想家布鲁诺惨遭烧死，伽利略也为此受到残酷迫害．不必给结论，让学生自行得出结论．
典型例题
关于开普勒的三大定律
例1月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．
分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．
解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：
同理设月球轨道半径为，周期为，也有：
由以上两式可得：
在赤道平面内离地面高度：
km
点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。
利用月相求解月球公转周期
例2若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．
解：月球公转（2π+）用了29.5天．
故转过2π只用天．
由地球公转知．
所以=27.3天．
例3如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（）
A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度
B．B、C的周期相等，且大于A的周期
C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度
D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B
分析：由卫星线速度公式可以判断出，因而选项A是错误的．
由卫星运行周期公式，可以判断出，故选项B是正确的．
卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的，由，可知，因而选项C是错误的．
若使卫星C速率增大，则必然会导致卫星C偏离原轨道，它不可能追上卫星B，故D也是错误的．
解：本题正确选项为B。
点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，若由于某种原因，使卫星的速度增大。则所需要的向心力也必然会增加，而万有引力在轨道不变的时候，是不可能增加的，这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而会作离心运动。
探究活动
星星教案范文3
关键词：
一、L－缬氨酸的概述
L－缬氨酸属于支链氨基酸，是人体及动物八种必需氨基酸之一，在人类生命代谢中占有重要的地位，人体缺乏L-缬氨酸会影响机体生长发育，引起神经障碍、运动失调、贫血等。20世纪60年代初，氨基酸主要用于鲜味调料，60年代后期开始用于饮料添加剂，70～80年代用于营养制剂；90年代以后用于医药保健、食品添加剂、日用化工、农药等。目前氨基酸主要用作食品补充剂、动物营养饲料添加剂、临床营养剂以及氨基酸药物，如氨基酸注射液、氨基酸口服液、氨基酸制剂等。
二、我国L－缬氨酸行业发展现状
生产技术方面，L-缬氨酸的生产方法包括微生物发酵法、酶法、化学合成法和蛋白质水解提取法。其中，化学合成法是以异丁醛为原料，与氨及氢氰酸作用生成胺腈，再水解得DL-缬氨酸，经拆分得L-缬氨酸，化学合成法生产成本高、反应复杂、步骤多，且有许多副产物。蛋白质水解提取法是采用动物血粉、蚕蛹及毛发等原料进行水解，再从水解液中分离缬氨酸，但缬氨酸在总氨基酸中比例低，分离成本高，未能大规模工业化生产。而酶法中的合成酶活性较低，也未能工业化生产。微生物发酵法能够克服以上各方法的缺点，且具有原料成本低，生产条件温和，发酵产率较高且易于大规模生产等优点，因此是目前世界上大多数L-缬氨酸生产企业采用的方法。
市场供需方面，2005-2010年，该行业的国内市场销售量从0.78亿元增长到1.78亿元，年均增速达到18%；进口与国内产品之间比例约为35%：65%；国内产销率连续6年均达95%以上。近年来，相对平衡且快速增长的供需结构为国内外生产商扩大产能和市场份额都提供了良好的发展机遇。
盈利能力方面， 2008-2010年，该行业国内生产商的销售利润率呈逐年上升趋势，2010年行业平均达到6%左右，但不同区域间盈利能力差异较大，其中华东地区为14.69%，华南地区为7.3%，华中地区为3.62%，华北地区为6.18%，造成差异的最主要因素在于区域供需结构不同。国际厂商由于掌握技术优势，在L－缬氨酸高端产品市场上占据主导地位，其盈利空间上远大于国内企业，主要是当前国内市场比较缺乏的药用氨基酸价格较高，且药用氨基酸对产品纯度要求较高，所以进口L-缬氨酸因纯度高（达99.3%以上），售价可达18万元/t；而国产L-缬氨酸由于纯度较低（93%），售价仅为9万-12万元/t。
市场竞争能力方面，该行业核心竞争力主要体现在生产技术水平、生产规模、销售渠道、成本控制等要素上，我国生产商与国际竞争对手相比，技术上存在着产酸率低、发酵周期长、分离纯化技术落后、收率低和产品质量不高等问题；产业上存在着行业产业化程度低、批量生产厂家少等差距。目前，全球L-缬氨酸年产量已达到几千吨以上，其中日本是主要生产国。
三、L－缬氨酸行业发展趋势
按照生命周期理论的销售增长率划分法，销售增长率大于10％为成长期，从我国2005-2010年L-缬氨酸行业销售收入增长情况可知，该行业正处于快速成长期，随着L-缬氨酸产品在药用、食品、饲料等方面逐步得到越来越广泛的应用，未来的L-缬氨酸产品市场发展空间广阔。相应地，国内厂商因看好该行业投资前景将会纷纷对L-缬氨酸生产增大投资、扩充产能；部分厂商会采用技术创新策略，应用新的生产技术和工艺来提高产品纯度、增进生产效率、降低生产成本，以获得高额利润。
总体上，预计该行业未来在低端产品方面，将由于新进厂商的加入导致行业竞争加剧，进而引发价格竞争，结果是优胜劣汰，一些劣势企业或产品甚至国外公司将会慢慢退出中国市场；而在高端产品市场，部分国内厂商可能会通过高新技术产业化，实现产品纯度的提高，填补国内高端产品市场的缺口，同时凭借关税、运输成本、廉价劳动力等成本优势对国内进口厂商构成一定竞争威胁，甚至会进一步出口产品参与国际竞争。
四、商业银行对L-缬氨酸行业投资可行性的判断
氨基酸原料药的生物技术发展是国家《生物产业发展“十一五”规划》中重点扶持的技术，在产业政策上，国家鼓励国内L-缬氨酸下游市场的消费并推动我国L-缬氨酸的原料产能升级；鼓励先进生产工艺项目的投资和产品的出口。这些为商业银行信贷资产投向该行业提供了政策支持。
项目选择上，商业银行应选择生产技术和工艺（主要是微生物发酵法）水平较高的项目介入，主要看项目的产品纯度、发酵周期、产酸率等技术指标是否达到国际先进水平；同时就项目成本控制水平严格把关，项目产品如按当前市场价格估算，其预测销售利润率应不低于10%。对于高新技术产业化项目，要以有权科技部门对相关科技成果的鉴定意见为技术判定依据。
星星教案范文4
1.了解二元一次不等式(组)表示的平面区域;了解与线性规划相关的基本概念
2.了解线性规划问题的图象法，并能用线性规划的方法解决一些简单的实际问题。
教学重点
1.二元一次不等式(组)表示的平面区域;
2.应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题。
教学难点
线性规划在实际问题的应用
高考展望
1.线性规划是教材的新增内容，高考中对这方面的知识涉及的还比较少，但今后将会成为新高考的热点之一;
2.在高考中一般不会单独出现，往往都是隐含在其他数学内容的问题之中，就是说常结合其他数学内容考查，往往都是容易题
知识整合
1.二元一次不等式(组)表示平面区域：一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的__________。我们把直线画成虚线以表示区域_________边界直线。当我们在坐标系中画不等式所表示的平面区域时,此区域应___________边界直线，则把边界直线画成____________.
2.由于对在直线同一侧的所有点，把它的坐标代入，所得到实数的符号都__________，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点，从的_________即可判断>0表示直线哪一侧的平面区域
3.二元一次不等式组是一组对变量x,y的__________，这组约束条件都是关于x,y的一次不等式，所以又称为_____________;
4.(a,b是实常数)是欲达到最大值或_________所涉及的变量x,y的解析式，叫做______________。由于又是x,y的一次解析式，所以又叫做_________;
5.求线性目标函数在_______下的最大值或____________的问题，统称为_________问题。满足线性约束条件的解叫做_________，由所有可行解组成的集合叫做_________。分别使目标函数取得____________和最小值的可行解叫做这个问题的___________.
典型例题
例1.(课本题)画出下列不等式(组)表示的平面区域，
1)2)3)
4)5)6)
例2.
1)画出表示的区域，并求所有的正整数解
2)画出以A(3，-1)、B(-1，1)、C(1，3)为顶点的的区域(包括各边)，写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数的最大值和最小值。
例3.1)已知，求的取值范围
2)已知函数，满足求的取值范围
例4(04苏19)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资打算多少万元，才能使可能的盈利最大?
例5.某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌6个，现有两种规格原料，甲种规格每张3m，可做文字标牌1个，绘画标牌2个;乙种规格每张2m，可做文字标牌2个，绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小?
例6.某人上午时乘摩托艇以匀速V海里/小时从A港出发到相距50海里的B港驶去，然后乘汽车以匀速W千米/小时自B港向相距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点到9点到达C市。设汽车、摩托艇所需时间分别为小时，如果已知所要经费P=(元)，那么V、W分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
巩固练习
1.将目标函数看作直线方程,z为参数时，z的意义是()
A.该直线的纵截距B。该直线纵截距的3倍
C.该直线的横截距的相反数D。该直线纵截距的
2。变量满足条件则使的值最小的是()
A.(B。(3，6)C。(9，2)D。(6，4)
3。设式中变量和满足条件则的最小值为()
A.1B。-1C。3D。-3
4。(05浙7)设集合A={是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()
5。在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为()
A。B。C。D。2
6.(06全国ⅰ14)设，式中变量和满足下列条件则的最大值为__________________;
星星教案范文5
1.研究交通安全的重要性
近几年来，随着公路建设的发展，公路交通安全问题越来越受到人们的关注。交通部《公路勘察设计典型示范工程咨询示范要点》明确提出了“安全、环保、舒适、和谐”的设计理念。交通部副部长冯正霖强调，在交通发展的新理念上，勘察设计工作必须做到“六个坚持，六个树立”，第一个即是“坚持以人为本，树立安全至上的理念”，可见安全问题已经被提到首要重要地位了。因此，在大力发展交通事业的同时，必须将“安全意识”引入道路的设计中，通过完善的道路设计，来有效地控制交通安全，减少交通事故，减少经济损失。
2.公路几何设计对交通安全的重要性
公路几何线形设计要考虑公路平面线形、纵断面线形两种线形以及横断面的组成相协调，还要注意视距的畅通等等。确定公路几何线形时，在考虑地形、地物、土地的合理利用及环境保护因素时，要充分利用公路几何组成部分的合理尺寸和线形组合，从施工、养护、经济、交通运行等角度出发，保证平面、纵断面、横断面的组成相协调。线形的好坏，对交通流的安全具有极其重要的作用，如果公路线形不合理，则会降低公路通行能力，造成运输者时间和经济上的损失，而且更不能容忍的是会诱发大大小小、各种各样的交通事故。
合理、优质的公路设计，可以提供清晰醍目的行车方向，提供足够的视距及其他信息，能够符合驾驶人员普遍期望的设计效果。在公路设计中，影响交通安全的因素虽然是多方面的（主要包括公路几何线形、路面设计、安全设施、构造物位置及形状设计），而公路几何设计对公路的安全性则起到先决的作用，一旦通过选线确定公路走向并由此确定几何线形，则其他项目几乎都已经随选定的几何线形得以确定，其他如桥涵构造物的位置、安全设施等几乎只是成了更趋于合理的问题了。
我们作为勘察设计工作者，在工程设计中，一定要综合考虑公路功能、行车安全、自然环境等因素，既要坚持地形选线、地质选线，更要做到安全选线；既要充分考虑公路设施的自身安全和运营安全，又要消除公路事故多发点和安全隐患；要尽量采用改善平纵线形的措施，从根本上解决行车安全问题，尤其是对长陡纵坡行车安全问题要给予足够的重视。
总之，在公路几何设计等各种方案中要将安全放在首位，采取一切有效措施，为公路使用者提供安全保障和人性化的服务，切实提高公路交通的安全水平和服务水准。
二、平面设计与交通安全
在平面线形设计中，直线是最常用的线形，其优点是勘测、设计简单，方向明确，距离短捷，但直线单调，对驾驶人员易产生乏味感，降低集中力，不利于行车安全。在选用直线线形时，一定要十分慎重。我国规定最小直线长度为：当设计速度为60Km/h，同向曲线间最小直线长度（以米计）以不小于行车速度（以km/h计）的6倍为宜；反向曲线间最小直线长度（以米计）以不小于行车速度（以km/h计）的2倍为宜
在实际设计中，要充分利用地形，尽量采用直线，特别在平原地区，不能过多的人为改变直线线形，但也要注意适当引入曲线，以便吸引驾驶员的注意力，一般直线最大长度为20（V+ΔV），其中V为设计行车速度，ΔV为通常在直线段的实际行驶速度与设计行车速度的差值，一般取ΔV=15～20km/h.
曲线线形要适合地形的变化，并能圆滑的将前后线形连接以保持线形的连续性。圆曲线的曲率半径尽可能大些，一般避免采用极限最小半径。缓和曲线通常采用回旋线，对于设计车速较高的公路，在计算缓和曲线时，横向加速度变化率宜采用0.45m/S3，并相应增加缓和曲线的长度。
在较小半径弯道上，应该设置超高，超高不能太小，也不能太大，应该根据弯道半径以及道路等级、所在地区的寒冷积雪程度、地形状况等综合考虑。对超高、加宽值的计算，必须有足够的满足，超高、加宽不足往往是引发交通事故的直接原因。
曲线转角对公路交通安全也有影响。大量资料统计，小偏角曲线容易导致驾驶员产生急弯错觉，不利于行车安全。因此，在公路设计中合理确定路线转角十分重要。
三、纵面设计与交通安全
纵面线形应注意纵向坡度和变坡点处的竖曲线两类。道路原则上按在同一设计车速路段保持同一行驶状态来进行设计，纵向坡度和别的线形因素不同，受车辆和行驶性能的影响较大。爬坡能力明显不同的车辆混在一起，不采用适当纵向坡度和在路段设置爬坡车道，就会成为道路通行能力低和发生交通事故的主要原因。纵向坡度的标准值，要在经济容许范围内按尽可能较少的降低车辆速度的原则来确定。在连续下坡时，车速越来越快，不安全，因此必须控制坡长。高速公路、一级公路应对纵坡长度受限路段采用平均坡度法进行验算。
一般，凸曲线段事故率要比水平段高，小半径凸曲线往往成为事故的诱因。竖曲线频繁变换会影响行车视距，严重降低公路安全性。在夜间没有照明的公路，凹曲线必须考虑视距问题。
四、横断面设计与交通安全
公路的路面横向分布即路幅宽的布置方式对交通安全也有一定的影响，车行道、路缘带、路肩以及中央分隔带的形状和尺寸，都应根据使用功能、交通量大小、交通流的组成以及安全行车要求进行合理设计，做到连续性和一致性。交通事故数的相对值与车行道宽度有直接关系，一般随车行道宽度的变窄而增加，但如果车行道过宽，易形成一个车道两列车并行行驶，因此，一般车行道的宽度控制在3.5～4.0m之间。车行道宽度的有效利用，在很大程度上取决于路缘带和路肩的状况，高速公路设置规定宽度的路缘带能起到分隔车行道和路肩、车行道和分隔带的作用，并诱导驾驶员，有利于安全行驶。桥面宽度与路基宽度不一致时，或者桥上的人行道与护拦引起路面、路肩宽度发生变化时，或者跨线桥下车行道侧面的桥墩、桥台过近，侧向余宽不够时，都会引起驾驶员心理作用发生变化，导致不应有的事故发生，因此，在设计过程中，对此类问题要高度重视。
五、平纵横组合设计与交通安全
平纵线形的组合，对视觉诱导起重要作用，在视觉上违背自然诱导的线形组合是导致事故多发的主要原因。在平纵线形设计中，要避免竖曲线与回旋曲线重合，特别是凹形竖曲线与平面上两反向回旋线的拐点重合；避免竖曲线顶部有急弯，以免驾驶员靠近顶部来不及判断，从而造成速度过高引发交通事故。在平曲线的组合中，尽量避免或少采用反向曲线、断背曲线和复曲线。
看起来扭曲的路段，破坏了线形的一致性（美国工程师认为线形一致，是公路设计中一条最重要的原则），造成驾驶员心理、视觉不舒服，对线形变化不适应，使视觉诱导紊乱，往往是行驶上危险的路段。特别是行车速度较高时，公路粗线条的轮廓成了驾驶员判断方向的重要因素，因此特别应该注意线形的配合与视觉效果。
六、视距设计与交通安全
视距是驾驶员在公路上能够清楚看到前方道路某处的距离，是公路几何设计的重要因素。足够的视距对保证行车安全，提高通行能力将起到重要作用。在行驶过程中，路况信息要有足够的时间来处理，就要选择足够的行驶距离来完成。在视距设计过程中，反应时间的取值要大于所有驾驶员的正常平均值，特别在复杂情况下，如交叉口、立交匝道处、车道变化处、交通标志等设施处，在取反应时间时，应增加判断时间，该值应大于2.5S.
美国事故率与行车视距的关系调查统计表明，事故率随视距的增加而降低。设计中应该注意停车视距、会车视距、错车视距、超车视距的设计与计算。
七、结束语
星星教案范文6
1、使学生能应用画正多边形解决实际问题;
2、会应用“口诀”画正五边形的近似图;
3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合.
4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识;
5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力;
6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力;
7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力.
教学重点：
应用正多边形的计算与画图解决实际问题
教学难点：
从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题.
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等.
二、新课讲解：
在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题.本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算.通过此例不仅复习了正多边形的画法、计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点.
上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形?(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆O，然后用量角器画出36°的中心角，然后依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，依次截取即得正十边形)出现误差积累应如何处理?(安排中等生回答：1)适当调节正十边形的边长，2)可能情况下，重新设计画图步骤，减少产生误差的机会)
安排五名学生上黑板分别画半径3cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形，其余学生在下面画，然后师生共同评价所画图形的准确性.
幻灯给出题目，如图7-152，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图;(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积S8(精确到0.1m2)
哪位同学知道亭子的地基指的是哪个地方?(安排知道的学生回答)哪位同学记得，什么是比例尺?(安排中下生回答，
面图上正八边形的半径应是多少?(安排中下生回答：R=2cm)
请同学们画出这个地基平面图.
大家回忆一下，怎样求正八边形的边长?具体步骤是什么?(安排中等生回答：首先画出基本计算图，然后算出中心角的一半，∠AOC=22°30′.然后选三角函数)请同学们计算这个正八边形的边长.(a8≈3.06(m))
Pn·rn)，现在要求这个正八边形的面积，边长已求出，周长自然知，还需求边心距，哪位同学告诉我，求r8应选什么三角函数?(安排中下生回答：选∠AOC的余弦)请同学们求出r8来.(r8≈3.70(m))请同学们计算出这个地基的面积.(S8≈45.3(m2))
我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“九五顶五九，八五两边分”，它的意义如图：(幻灯展示)，如果正五边形的边长为10，作它的中垂线AF，取AF=15.4，在AF上取FM=9.5，则AM=5.9，过点M作BEAF，在BE上取BM=ME=8.连结AB、BC、DE、EA即可.
例用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形.
分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例，由于口诀给出的是正五边形的各部分的比例数，所以不妨设口诀正五边形的边CD=10mm.由已知知道要画正五边形的边C′D′=20mm，因此可知要画的正五边形与口诀正五边形的相似比为2∶1，因此只要将口诀正五边形的各部分尺寸×2即得要画的正五边形的各部分尺寸.请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形A′B′C′D′E′(安排一中等生上黑板画，其余同学在练习本上画)
虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的，哪位同学知道在五边形ABCDE中∠CAD的度数是多少?(中上生回答：36°，因正五边形每一内角108°，AB=BC∠BAC=36°，同理∠DAE=36°∠CAD=36°)当然CAD为顶角36°的等腰三角形，为什么?(中等生回答：ABC≌AED(S.A.S)，AC=AD.)前面
取2.24作近似值，大家计算AC等于多少?(16.2)AC≈16.2也可说AC
AF≈15.4)刚才计算AC≈16.2，那么BM≈8.1，由于AB=10，请大家计算AM又应等多少?(AM≈5.9)刚才算出AF≈15.4，AM≈5.9，那么MF显然约为9.5.至此我们已将口诀中的所有数据的来源探索清楚，从而证明我国民间的这种正五边形的近似画法精确度还是很高的.
幻灯给出下列图案：
请同学们观察这两个图形是怎么画出来的，先看第一图形，哪位同学知道的圆心和半径?(安排中上生回答：中点是圆心，OA长是半径)同理的圆心是的中点，的圆心是的中点，哪位同学发现这三个圆心与A、B、C三点恰好是圆O的什么点?(安排中下生回答：六等分点)
请同学们画出这个图形.
请同学们观察第二个图形，花瓣与O的交点恰是O的什么点?
是半径).
请同学们画出这个几何图案.
三、课堂小结：
本节课我们复习了正多边形的画法和有关计算，并运用这些知识去解决实际问题，学习了民间画正五边形的近似画法并对其科学性进行了探讨，最后学习了分解与组合有关正多边形的几何图案.
