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数学教学范文1
一、数学教学艺术的创造性。数学教学艺术是教师的创造性思维在教学形式、教学手段、教学方法上的具体体现。教师创造性思维的形成,离不开两个重要的条件,一是先进的数学教学思想或教学理念的指导,二是教师自己勤于专研、善于思考与勇于实践。即数学知识的建构过程是“再创造”的过程。按照认知学习理论,数学学习是在学习者原有数学认知结构基础上,通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”,形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成,因此,建构活动在很大程度上应当说是一种再创造的过程;数学学习是创造性的思维活动。数学具有逻辑的严谨性,当它以尽可能完美的形式表现出来,呈现在学生面前时,已略去了它发现的曲折过程。学生看到的只是概念、公式、法则以及由它们组成的演绎体系,而看不到这些知识的发生发展过程,这给学生数学学习的“再发现”带来困难。所以数学学习中的“再创造”较之其他学科要求要高,数学学习的特点对数学教学活动的艺术性质必然提出相应的要求。
二、数学教学艺术的审美性。数学教学的创造性首先就是审美的创造。因为审美的创造、审美的力量,数学的教学艺术才能够益趣、益清、益智,才能够更好地激趣、激智激情。缺乏美感的内容与形式谈不上有着这样的教学力量。我们常说一节课好听、好看就是指他的美感。数学教学艺术的审美性既表现在教学的整体策划上,也表现在数学教学的局部之中,更多地表现在教学的细节之上。细节之美闪现出数学教学艺术美的亮点,细节之美汇聚成了数学教学的整体之美。即:数学的高度抽象性和应用的广泛性确定了它在人的知识结构中的重要地位,数学内容中的对称、和谐、均衡、简洁等美的因素为在数学教学中进行审美教育提供了可能。教师要通过深入挖掘教学中数学公式、常数、几何图形、数学体系等审美教育因素,有意识的激发学生审美意识,充分营造审美环境和氛围。把数学教学中进行审美教育作为一个整体来设计,以美引真,以真促美。
三、数学教学艺术的实用性。各种形式的数学教学艺术都应该而且必须能为广大教师所熟悉、所喜爱、所欣赏、所应用,不能引起教师共鸣的教学艺术往往只是空洞的纸面上的艺术。所以适用性、普及性上多做一些有益于广大数学教师的工作,让数学教学的艺术走进千万个普通数学教师的的课堂,是数学教学改革的基本境界。这个境界的实现,还要靠数学教师的不懈努力。1.转变教学观念,从思想上认识到实用性教学的重要性。教学中要善于钻研、不断创新,根据授课内容创设学生关心的情境,把日常生活、社会生活中的数学应用引进课堂,甚至可以鼓励学生主动发现、解决身边的生活中的数学问题。即教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”,而应不时扮演下列角色:模特――不仅演示正确的开始,也表现失误的开端和“拨乱返正”的思维技能;参谋――提一些求解的建议,提供可参考的信息,但并不代替学生做出决断;询问者――故作不知,问原因、找漏洞,督促学生弄清楚、说明白,完成进度;仲裁者和鉴赏者――评判学生学习成果的价值、意义、优劣,鼓励学生有创造性的想法和作法;2.创设生活情境,让学生在现实情境中感受数学。心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。教师根据学生年龄特点和生活经验,科学有效地创设生活情境,让学生感悟到教学无所不在,激发起内在的学习需要和动力,从而使学生在熟悉的生活情境中愉快地探究问题,找到解决问题的方法。使课堂教学贴近生活,让学生身临其境,强化感知、激发思维;选取生活素材,让学生在数学学习中体验生活。教学过程中,教师应该充分利用学生的认知规律,已有的生活经验和数学的实际,转化“以教材为本”的旧观念,灵活处理教材,根据实际需要对原材料进行优化组合。引导学生善于用书本的知识阐述生活中的数学。3.加强生活实践,让学生在生活中应用数学。引导学生把所学知识联系,运用于生活实际,可以促进学生的探索意识和创新意识的形成,培养学生初步的实践能力。如教学《统计初步》时,让学生注意人们购物记账,统计查询,查收住户水电费用等,从而引出课题,学生便感到统计的应用在身边,实用性强,从而引发学习的兴趣。也可利用寒暑假等较长时间的假期,让学生调查某种商品的进价、售价与售量、利润之间的关系,找出函数模型,确定最佳售价和预测利润,让学生体会到了数学在商品经济中的巨大作用。领悟到我们应该怎样去发现,提出、抽象、简化、解决、处理问题的系统思维过程,让学生在学数学中做数学,在做数学中用数学,培养现代数学综合意识,让数学课堂生活化,让学生在有限的课堂教学中焕发出生命的活力,让学生在学习中实践数学。
数学教学范文2
[要害词]幼儿数学教学生活游戏
《纲要》明确指出，数学教导的目标是：“能从生活和游戏中感触事务的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”数学教导的内容是：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形等现象产生爱好，构建初步的数学概念，并学习用简朴的数学方法解决生活和游戏中某些简朴的问题”。数学知识是抽象的、枯燥无味的、难以理解的，对幼儿来说更是难上加难，幼儿在学习中会碰到一定的困难，假如教师不积极加以引导，幼儿就会很容易降低学习数学的爱好。苏联心理学家乌申斯基曾这样说过：“没有丝毫爱好的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此，如何进行幼儿数学教学，提高幼儿学习数学的爱好显得尤为重要。本文主要论述幼儿数学教学艺术，以期对幼儿数学教学的提高有所裨益。
一、幼儿数学教学内容的选择要适宜
幼儿教导阶段属于启蒙教导，对幼儿的教学必须是简易的、直观的内容。根据前苏联闻名心理学家维果茨基的“最近发展区”的心理学术语，教师要根据幼儿的智力发展水平，选择那些以幼儿已有的知识为基础，幼儿经过一定的努力就能把握的难易适中的教学内容。幼儿的思维主要是形象性思维，要借助于详细事物在头脑中的形象来思维，幼儿数学教学尤其要做到这点。在幼儿数学教学过程中，教师要必须根据幼儿的年龄特点选择适宜的教学内容，不能随意增加教材份量，以免让幼儿感觉难度大，不能获得良好的教学效果；但是内容也不能过于简朴，太简朴提不起幼儿的学习爱好，不利于幼儿思维能力的培养。
幼儿数学教学内容的选择要有生活性。数学教学内容应该与幼儿的生活实际相联系，为幼儿所熟知，也容易被幼儿理解。比如，在数字教学方面，可以让学生看课本上的页码，房子上的门牌号码等。让幼儿感到数学就在他们身边，数学在实际生活中是很有用的，激发他们继承学习的爱好。此外，幼儿数学教学内容的选择应该具有系统性。应该根据幼儿的成长特点，进行先易后难、循序渐进的幼儿数学教学。如数的教学，刚开始让幼儿认识数，理解数的实际意义，然后可以适当的让幼儿接触加法和减法。
二、幼儿数学教学要与生活紧密结合
在幼儿数学教学中，教师要有意识的引导幼儿关注身边的事物，培养他们自觉观察的习惯，在通过积极思索，获得粗浅的认识。如，安排幼儿玩商店买卖活动时，要牵涉到钱币的兑换问题，在此过程中，幼儿运用了加减运算，并培养了实际操作能力。但是数学具有连贯性和逻辑性特点，所以教师在选择幼儿生活中的问题时，要考虑到幼儿的实际知识水平，在幼儿已有的数学知识上，适当的增加一点内容，让幼儿去探究，才能获得胜利感，加强学生学习数学的信心与爱好。
幼儿对周围的世界布满了好奇，常常会问一些感爱好的问题。教师要充分发挥幼儿周围的每一个数学教学资源，幼儿吃点心、水果时，教师可以让幼儿轮流来进行分配，可以让他们进行运算以及等分等思维。让幼儿观察自己的家位于第几层第几间，班级在第几层，操场在班级的哪个方向，能使幼儿区分方向、了解序数。教师要引导幼儿运用数学方法解决这些问题，在实际操作中培养学生的思维能力，体验胜利的喜悦。
总之，幼儿数学教学中，教师应该充分挖掘幼儿周围的生活实际来渗透教学，这样能让幼儿轻松地获得知识又能使幼儿领悟数学在生活中的广泛应用。
三、幼儿数学教学中要贯彻游戏
教导家陶行知先生说过：“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。在做上教的是先生，在做上学的是学生。从先生对学生的关系说：做便是学。先生拿做来教乃是真教；学生拿做来学，方是实学。不在做上用功夫，教固不成教，学也不成为学。”幼儿爱玩，爱游戏，因此应充分利用游戏，让幼儿在玩中乐，在乐中学到本领，发展智力，能收到事半功倍的效果。数学知识本身很枯燥，要运用游戏化抽象为详细，变枯燥为生动，激发幼儿的学习爱好，促进幼儿主动学习。
游戏要精心设计，应该根据幼儿特点，选择一些幼儿容易理解又能让幼儿把握知识的游戏活动，游戏中的每一个环节都要把握好，调动幼儿的积极主动性，解决出现的数量关系。这样能发挥幼儿的主体作用，不仅能获得游戏的答案，还能得到解决问题的方法。但是游戏的设计不能只注重形式而忽略内容，过分注重游戏中的花样，而忽视学习数学的内容。游戏的设计要始终围绕一个目的，就是要促进幼儿对数学内容的学习。对于游戏教师也要做出评价。对于幼儿在游戏中的表现，教师要仔细观察，表现好的教师要加以肯定、鼓励，并讲给其他小朋友听，让幼儿获得更多的知识，领悟胜利的喜悦，加强自信心。
四、实际操作中进行幼儿数学教学
闻名教导学家皮亚杰曾说：“对儿童来说，逻辑数理知识的获得，不是从客体本身直接得到的，而是通过与材料的相互作用发现和从自身内部构建数学关系的。”即是说儿童是通过摆弄物体和操作实物的过程中获得对事物之间关系的理解的。皮亚杰的这一观点已经成为幼儿数学教学的重要指导思想。
幼儿好动，只有让幼儿自己动手，自己操作，才能调动幼儿的积极性，满足幼儿的好奇心。要充分利用幼儿周围的空间，教室里的每个角落都可以成为学生操作材料的存放地，如积木、天平、七巧板等。当幼儿操作这些东西时，教师可以发问，你可以用这些东西做什么，你怎样去做。如幼儿用积木搭了一个平台，教师可以问：“这些积木除了能搭平台外，还能做什么，做给我看看？”教师不能简朴的告诉幼儿方法，要引导他们积极地去探索，反复操作，试验。当幼儿做了各种各样的尝试后，教师给予鼓励与支持并作出相应的指导。再如，教幼儿认识时钟时，可以先让幼儿观察时钟的结构，整体上感知，然后用画笔画出钟表，在画的时候，教师引导幼儿区分时针和分针，并了解它们的作用。不断地让幼儿变化时针和分针的位置，教幼儿认识时间。在这样的操作过程中，幼儿很快学会了认识时钟。
在幼儿数学教学中，选择适宜的操作材料，能够将抽象的数学知识化为详细，使幼儿在形象中主动去发现、探索，提高学习的爱好，促进学生思维的发展和能力的提高。操作是幼儿学习数学的重要途径。但是操作不是随心所欲的，有些教师认为操作材料越多越好，越接近生活越好，越新奇越好，这些认识是带有偏见的，教师要建立对操作的正确认识。
总之，幼儿数学教学应尊重幼儿的年龄特点，将抽象的、枯燥的数学知识化为详细的、通俗易懂的知识，充分利用幼儿身边的资源，适当地引导幼儿积极主动地思索，激发幼儿探索数学的欲望，培养幼儿的思维能力。
参考文献：
[1]钱家荣．让学生在操作中快乐学数学．幼教园地，2009，（11）．
数学教学范文3
关键词：数学；教学；数学活动
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出:“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”初中数学教学变为数学活动的教学，重在鼓励学生大胆尝试，激发学生的兴趣，在为学生创设活动情境中，在丰富多彩的自主活动中，学生的生命潜能得以充分释放，创造精神得到培养。
一、数学教学变为数学活动教学的特点
1.以自主学习为主要活动方式
初中数学教学变为数学活动的教学，是以学生为中心，以自主学习为主要的活动方式的教学，在教师的主导下，学生主动参与、亲身实践．根据自己的爱好和兴趣，进行课题选择、计划制订、过程控制，自我组织、共同参与，让学生通过观察、讨论、分析、操作、猜测、交流、合作等方式，自己发现或提出数学问题，并创造性地加以解决．最后实现数学知识的获取。其中，教师不代替和操纵学生的活动，学生在自主性的活动中自我设计和自我评价。
2.以探索培养创造精神为教育目的
新课程改革关注每一个学生的情感、态度与价值观综合目标的培养和综合能力的发展。数学活动课为新课程的实施提供了一种方法和手段。在教师合理科学的组织的数学活动中，通过活动与活动之间相互联系的系统性。活动内容及水平也逐步加深和提高的发展性，学生能够形成数学学科课程知识内在的逻辑性和系统性，并逐步地提升自我的探索和创新的水平，由此可见，新课程中创新人才的培养目标可以通过数学活动课体现和完成。
3.以实践体验获取数学知识为主要途径
现代建构主义的学习论认为:学生只有亲身经历自己内心世界的建构、体验才能学好数学。实践性是初中数学活动课的主要特色，新课程改革强调数学与现实生活的联系，通过实践和教师的引导，学生将生活和数学融为一体，在实践中去探索问题和解决问题，学生通过亲身体验获得直接经验，发现生活中的数学与教科书上数学的联系，这种活动方式既符合学生认知发展的心理特点，又可以在实际操作中尝试数学的实际应用，培养学生实践操作的能力，在实践学习中，初中数学活动课的设计形式可以多种多样，可以是班级活动、小组活动，还可以是个体活动，有利于操作和行动，能帮助学生形成正确的数学观，提高动手和动脑相结合的能力水平。
4.以开放性为教学活动主要特色
首先，初中数学活动课的内容具有广泛性，凡涉及数与形的关系的问题，凡是与生活联系密切的数学问题，它可以来自课本，来自社会、来自学生的现实生话，都可以成为数学活动课的内容；其次是活动的形式可以多样性，空间可以具有开放性，不再局限于课堂教学、三尺讲台、教师讲授，数学活动可以针对不同的内容，进行学习场地、学习方式的不同选择，活动形式可以灵活多样，推陈出新，不同的活动内容，应当选择最恰当的活动形式；再次，初中数学活动的结果具有开放性，数学知识的获取不是唯一的结果，也不追求结果的完全一致，主要是在活动的过程中，可以充分激发学生的兴趣，调动学生自主活动的积极性，学生的思维得到解放，思维的流畅性、变通性、灵活性得到展现。数学活动课的成效就体现出来了；最后是教学评价的开放性，在数学活动中，对学生的评价应该以学生原有的知、情、行、意为基础，作为评价的起点，以学生活动过程中知识、能力、情感、价值观的发展为评价的主题内容，以促进学生的发展为评价的目的。
二、初中数学活动教学的开展策略
1.悬念与疑问、兴趣与情境，是数学活动的兴趣之源
心理学研究表明：恰当的问题情境能唤起学生的学习热情，首先，数学活动要展现的对未知的向往，学起于思，思源于疑，教师要学会创造引人入胜的问题情境，创设贴近生活的数学情境，例如：数学文化的讲授、多媒体教学的辅助，可以帮学生理解数字文化的博大，对形成良好的数学观有很大的帮助，这样学生就能领会数学不仅是“为了今后的生活，而且是在传承人类的文明”，在学习《整式乘法》时，可以让学生动手制作边长不同的卡片，通过不同卡片的面积的拼接，计算不同形状的卡片的面积，学生在动手的过程中，激发了自主性，学会了知识。
2.活动与合作，调查与思考，是数学活动的展开之道
俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍。”对于一些比较生活化的数学教学的题材，可以运用实践活动展开，例如理解对“纳税”类问题，对让学生自己去调查个人所得税的征收方法，询问家长的纳税比率，了解九级超额累进税率表，甚至可以借助于家长的工资条来验证税率计算的准确与否，这样一来学生的兴趣就大大提升。著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”教师引导学生探索数学问题，动脑、动口、动手，亲自体验知识的发生和形成过程，让全班学生合作议论，集思广益，各抒己见，取长补短，互相探究，针对疑惑的不解的问题，让学生在思、议、言中终获取知识和经验。
3.观察与应用，习惯与意识，是数学活动的终极目标
张奠宙教授在《数学的明天》中指出:“搞数学的应用教育，非不能也，乃不为也，数学教育理论若不正视这一问题，不给予充分的研究，实在不能称为真正的理论。”在中国过去的数学教学中，学生的数学应用意识淡薄，理论强而动手弱是教育界的共识。如今，随着数学教学与学生实际生活之间的联系加深，数学史知识的比重加大，“数学化”日益突出的社会现实和数学文化的推广，初中数学活动教学的开展，要积极鼓励学生在日常生活中寻找和发现数学问题，逐步养成用数学的眼光观察生活的习惯，加强数学意识的教育，让学生在数学文化熏陶中，逐渐树立应用数学的意识，强化数学习惯的培养，在了解社会文化和数学文化之间的互动时，体会数学的文化品位。当数学应用成为人们的一种自觉行为时，数学才能真正成为国民的一种文化素养，让学生感受到数学巨大的应用价值。
参考文献：
［1］张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论［J］.高等教育出版社，2003（4）.
数学教学范文4
【关键词】学习兴趣 创新精神 创新能力 授人以渔
笔者在数学教学中走过了15个春秋，其中有艰辛，也有成功的喜悦。我认为，要想提高数学成绩主要应做好以下三大方面。
一、在数学教学中，教师要重视学生学习兴趣的培养
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。教师的教学能否获得丰硕成果，教学效果能否提高，关键在于激发和培养学生的学习兴趣。
1.爱护学生，融洽师生感情
作为一名数学教师，由于任教课时少，师生交流机会不多。因此，在平时要多找学生谈心，了解学生的思想动态，有可能的话，经常与学生进行一些集体活动，让学生对教师产生一种亲和力，这样，学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。教师尤其不能动辄训斥，应该循循善诱，特别注意爱护他们的自尊心，要经常运用表扬、奖励的手段鼓励学生，使他们从怕上数学课直至爱上数学课，对数学这门课程产生浓厚的学习兴趣。
2.有所发现，领略兴趣
步鲁纳说过，“学习最好的刺激乃是对所学教材的兴趣”。在教学中，让学生体会到发现的乐趣，使学生不再是被动的接受，而是主动地吸取。我的做法是多一些归纳，少一些演绎，变“陌生”为“熟悉”，帮助学生以现有的知识和经验，自己归纳得出结论，让学生学得更主动、轻松、得法。
3.逾越障碍，巩固兴趣
设情景所激发的兴趣，有所发现、所提高的兴趣，都有一定的暂时性，如不能让学生把前面所引发的兴趣得以巩固，以前的种种努力就会前功尽弃。帮助学生逾越障碍，获得成功，让学生体会逾越障碍后的愉悦，是巩固兴趣的有效途径。帮助学生逾越障碍，有许多途径可走。好比登楼，当学生对一步登楼觉得困难时，可变成两步登楼，甚至三步。如果学生感到一步登楼是不可能的，那么，他就会望而却步。而如果化一步登楼为两步、三步，那么，学生每登一步，就感到是逾越了一个障碍，就体味到一种成功的喜悦。于是成功、兴趣和自信又将
成为新的学习过程中的驱动力，使之争取更大的成功。
二、在数学教学中，教师要重视培养学生的创新意识、创新能力
曾说：“创新是一个民族的灵魂”。创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。因此，在中学数学教学中，必须重视创新教育，激发学生的创造动机，发展学生的创新能力。
1.营造轻松活泼的课堂气氛和融洽的师生关系
心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有情绪高涨时的二分之一。因此，数学教师必须重视学生的情感需求，要善于用自己炽热的数学情感去调动激发学生对数学学习的美好情感，营造一个良好的学习环境，以饱满的激情，引发学生的情感的共鸣，适时恰当地激励学生，促使学生在情感的支配下，思维灵维而敏捷从而极有能迸发出数学创新意识的灵光。
2.创设情境，让学生亲自动手实践、体验，激发学生探究欲望
许多数学问题本身就是人们在生活实践中发现和提出的，我们在教学中创设一定的教学情境，激发学生兴趣，引导学生亲自动手动脑实践，把情感活动和感知活动结合起来，激活学生的思维，使其创造力得到最大限度地发现和发挥。使学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中收获自己的探究成果，培养观察能力，获得探究、认知、创新的乐趣。
3.培养数学创新观念
敢于创新，不怕失败，是创新观念的重要特征，也是创新欲望、创新情感发展的必然结果。要培养学生敢于创新的观念和意识，应该有一个民主、和谐、自由的课堂氛围。尊重、理解、宽容学生的思想、情感和行为方式，经常给学生以关爱和赞美，给学生以成功的愉悦和体验，鼓励学生大胆探索和实践，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想、大胆想象，勇于求新求异，从而使学生形成敢于创新、勇于创新，以创新为荣的心理取向和价值取向。
4.培养创新能力，形成创新技能
在教学过程中，教师有意地创设一些对学生来说需要开辟新路才能消除困惑的问题情境，对于提高学生的创新技能是十分有益的。为此，在教学过程中，我们应有意识地将某些要揭示的概念、证明的规律纳入待“解决问题”的序列之中，将学生学习概念、规律的过程设计成对这些问题的“再发现”、“再解决”的创新思维活动过程，让学生在经历了探索过程的弯路、岔路和纠偏过程后受到创新思维方法的启迪，从而增进创新技能。
5.倡导成功激励，体验数学学习的成功感
每个学生都有成功的愿望和成功的需要，因此，教师要有意创设成功的机遇，帮助学生实现成功，体验成功，从以有的成功中获得激励，从而增强创新的动机、热情和信心。
三、在数学教学中，教师要教会学生好的学习习惯及学习方法
古人云“授人以鱼，不如授人以渔。”使学生掌握科学的学习方法犹如送给他们一把开启知识宝库的钥匙。因此，我们的教学都要以培养学生的自学能力为目的，每一个环节都要扎实到位，切忌走过场现象的发生。
1.适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。因此，我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
数学教学范文5
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。
心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。
1．中学生思维能力之特点
我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。
首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。
其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。
2．学习数学的几种思维形式
（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。
（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。三、考虑教材的逻辑结构
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。
数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。
在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。
1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。
2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。
3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。
4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。
5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。
初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。
数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、考虑积极的教学方法
目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。
我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。
数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。
另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。
究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。
从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。
为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。
首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。
其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。
第三，是注重数学语言的表达。
以上的做法确实收到了良好效果，但要结合自己的教学实际，灵活运用，完成数学活动教学的任务。
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数学教学范文6
大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经？邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。
美能够陶冶人们的情操，增长人们的智慧，因此，感受美是培养全面发展人才的一个重要途径，也是数学新课程标准对数学教学目标所确定的文化素养的要求.然而，多数老师和学生在上数学课时都不会把数学与美联系在一起，特别是我们的学生，提到数学，总认为是一门枯燥无味的学科，很多孩子更是畏惧数学，对数学产生一种抗拒心理，影响了学习数学的信心.这在一定程度上说明我们数学教育中让学生感受美的欠缺.如果我们能在教学过程中让学生认识到数学中的美，不失时机地向学生揭示数学之美，对学生施加美的影响，那么将会通过数学美的教育，培养学生领悟数学美，欣赏数学美，创造数学美，使学生学习数学不再枯燥，从而掌握数学的本质.因此，在教学中展示美、发现美，是我们每个数学教师应尽的责任.
下面笔者就初中数学教学如何渗透数学美的教育的几点做法抛砖引玉如下：
1.结合数学对称的教学，渗透对称的数学美
在数学学习的过程中，对称是最能体现数学美的，人教版教材中的轴对称，中心对称，无不让学生体会到数学和谐统一的美.
在轴对称教学中，展示蝴蝶、窗花、脸谱，埃及金字塔等大量图案，让学生感受数学轴对称贴近生活，生活青睐数学轴对称的美；欣赏水边风景的倒影，让学生感受和谐灵动的美；分析“杨辉”三角形（右图）的结构，让学生感受数字对称图形揭示的神奇规律美.算式中也蕴含着对称的美。
2.结合字母表示数的教学，渗透简洁的数学美
学生进入初中，面临着一个重要的数学意识的转变，那就是从数向式的转变，发展学生的符号感.这正为我们提供了数学美的表现，那就是数学中的简洁美.
数学的简洁美，指的是用简洁的符号、公式、结论来揭示隐藏在复杂现象背后的深刻规律或本质.
正如一副对联所言：世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完.
一句话，道尽了数学的简洁美.而作为教师的我们，也在让学生感受美的过程中不断培养发展学生的符号感，从而达到解决数学问题的目的.
3.结合数学问题解决的教学，渗透发现问题本身所蕴涵的新颖、奇异或形态的美
很多时候，面对一道题，利用转化、变换、拆分、组合、类比等数学思想寻求解题途径，找出最佳的解题答案，那种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，不正是数学美的体现吗？
4.数学中的意象美
诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。
七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）
一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）
一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）
读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。
在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人――但丁（Dante，1265～1321）和乔叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰？多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁？马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣：
像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇。
爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。
