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关键词：数学 抽象 趣味性 学习兴趣
现代数学在本质上是研究抽象的东西，起源于公元前3500年的古埃及、古巴比伦时代的数学发展到现代已经去掉感性具体，只利用概念、图形、符号、关系表述问题的符号阶段，数学是抽象的。数学的抽象主要是指思维运动的抽象，从三个苹果的感觉摆脱苹果而变为整数 3的过程就是抽象的一个最为简单的实例。这种抽象不仅可以在感性具体和理性具体之间搭建思维的桥梁，也可以在此理性具体和彼理性具体之间搭建思维的桥梁，前者必须依赖于感性具体，而后者则不必依赖于感性具体。
对于刚迈进高中大门的高一学生来说，让他们陡然之间学习、熟悉如此抽象的数学学科颇有些强人所难，而且中国古代的实用数学思想本就和希腊贵族式的论证数学不同。因此，在授课过程中让数学回归具体、回归生活，自然会使学生产生浓厚的学习兴趣，用数学搭建一条从象牙塔通往现实生活的桥梁，学生热爱热爱数学才会学习数学。
当然数学教学最终目的是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。因此数学课堂教学过程必须精心设计与安排，使学生不仅能掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学课堂的功能，强化数学学习的趣味性，培养学生对数学的学习兴趣。
一、强化数学学习的趣味性让学生爱上数学
传统数学教学中老师占主导地位，学生始终处于从属地位，老师大容量地、成系统地给学生灌输知识，虽有好的初衷，但却没有好的效果，导致课堂气氛沉闷，缺乏生机和活力，师生都倍感倦怠，丝毫没有创新和乐趣，严重阻碍了学生向生动活泼、乐观自由的发展。
要克服这些弊端，新课程倡导以发展学生的主体性为宗旨的教学，把“以学生发展为主体”作为新课程的基本理念，关注学生的学习兴趣和经验，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，形成积极主动地学习态度，在获得基础知识和基本技能的同时，学会学习，形成正确的价值观。因此，设计数学教学过程时首先应考虑是否有利于促进学生的发展。在促进学生发展方面，趣味性练习有着不可替代的作用。创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分发展和长足进步。
兴趣是参与的源泉，参与是发展的前提。让学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提，学生只有在参与中才能得到发展。要让学生主动参与数学学习活动，必须激发起学生的学习兴趣。让学生兴趣盎然地投入到学习活动中，才能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动积极性。学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就会主动参与数学学习，在学习中掌握知识，提高技能。
例如，在必修II第二章统计的第一课时里，介绍学习简单随机抽样时，就可以通过简单宜行的抽签法实践，具体真实地演示其过程、步骤。选择一个不是很敏感的问题，例如抽取样本容量为10的样本调查本班学生中喜欢看动画片的情况：首先，编号。可以直接利用班级学生的学号。其次，制签。利用手边的方便筷子将全班同学的学号一一写上。最后，抽签。将制好的“签”放入签筒，充分摇匀，随机抽取10个，记录下编号。这一过程可以让学生在老师的帮助下动手操作、亲自体会。当然最好把整个调查进行到底，询问被抽到的10名同学，统计他们对动画片的喜爱程度，进而估计整个班级喜欢动画片的人数。这样也可以让学生初步体会统计人员的工作过程。这样做完试验，学生也就把抽签法的步骤弄清楚了；再提出问题，若要在全校学生范围内进行抽签，可行么？从而引出抽签法的优缺点，而且更多情况下，学生自己会提出这一问题，并得到抽签法的缺点。这节课就把学生注意力牢牢地吸引在课堂上，让每个学生都掌握了抽签法。
二、兴趣是学习数学的第一动力
（l）兴趣引发疑问
“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑，就会产生求知欲。
新课程改革后的人教B版教材正文内容比较浅显易懂，甚至学生自学也能看懂，教学中很多有趣的地方或值得研究的地方都以“探索与研究”或“思考与讨论”等形式提出。书中并没有现成的答案或结论，这也是非常有利于培养学生的学习兴趣和创新思维。
（2）兴趣引起好奇
好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。好奇推动探索、促使进步。高中生具有极强的好奇心，他们会对新信息提出各种问题，这些问题又进一步推动他们去观察、思考、探索，并最终解决问题、学会知识、发展思维。
（3）兴趣引发耐力
灵活多样、新颖有趣的学习模式能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维，渐渐形成学习习惯、思考习惯，形成逻辑思维方式。学习的过程就是培养良好的学习习惯和思维习惯的过程，而任何一种习惯的培养之初都离不开兴趣的推动，我们每个人都不可能在讨厌的情绪中培养出良好的学习习惯，因此兴趣就是形成良好习惯的基础，习惯又是持久的保证。
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[关键词]找数学 学数学 用数学
随着数学学科的发展,数学已经遍及到我们生活的各个领域。那是因为数学已经成为人们认识世界的一种工具,一种语言,一种文化。我们都知道数学是提高人们思维的推进器,与我们的生活密不可分。而数学结果的呈现形式往往割断了它与现实生活的联系,如果我们把这样的内容作为课程内容来教给学生,学生的参与只能是被动的,他们不但难以找到发挥主动性和创造性的空间,对数学的兴趣和爱好也就成了空谈。《数学课程标准》中指出:让学生在生活中找数学、学数学、用数学。作为教师应该从书本数学走向生活数学,让数学贴近学生的生活,这样就要我们教师对教材进行必要的调整和加工,恰当选择一些与学生现实生活密切相关的情境和问题,把社会生活中那些学生熟悉而鲜活的题材引入教学中,赋予教材新的内涵,真正让学生走进数学的大门,理解数学,热爱数学,从而体验数学的奥秘所在。
一、鼓励学生在生活中找数学,体会数学在我们身边
数学不是天上掉下来的,也不是编者想象出来的,数学是从现实生活抽象出来的。搜集、调查、寻找身边的数学问题,正是让学生亲身体验数学其实就在我们身边。俗话说:眼见为实。学生寻找身边的数学就需要用他们的眼睛去观察、去发现,这就是证明数学价值存在的最有力的途径。
例如,学习《百分数的意义》时,我先布置学生到商店寻找商品包装上的百分数,利用读报,看电视,记录见到、听到的百分数,并借助实物粗略理解所记录的百分数的意义,从中获得更广的知识。在课堂上,同学们纷纷拿出自己收集的资料介绍给同学,与大家分享自己的收集成果,通过这样的收集活动,大家一致认为百分数在日常生活中使用的范围非常广泛,如药品、食品等等,体会到了生活中处处有数学,数学中处处离不开生活。
在交流中孩子们还得到这样的一些百分数:(1)我国用占世界7%的耕地养育了占世界22%的人口;(2)水是人类的宝贵的资源,是生命之源,而全国有90%的城市环境恶化,水质合乎饮用标准的仅占14%,全球水量中仅仅2.5%是淡水;(3)世界土地沙漠化越来越厉害,预测今后10年土地沙漠化将以1.32%的发展速度扩张。通过这些百分数让大家了解了我国的基本国情是地少人多、环境保护迫在眉睫,以及淡水对人类的重要性,要注意节约用水……这样的找数学活动,无疑是一次体验数学的机会,更是一次极好的思想教育的契机。
通过让学生亲自找数学,记录下自己的收获,可以加深学生对所学知识的理解,牢固头脑中的新知识,使其印象深刻,还可以激发学生学习数学的热情与兴趣。
二、让学生参与教学活动,分散知识的难点,学会在做中学数学
数学教学中往往有许多的概念,对于学生来说比较抽象,难于正确理解,不易区别,所以学生学起来往往比较困难。如果这时教师能注意组织学生参加一些教学活动,用熟悉的事例来帮助学生学习,定会收到事半功倍的效果,因为游戏活动是学生最乐于接受的形式。
例如,《搭配中的学问》一课中,教学上衣与下装的搭配方案时,在教学中设计让孩子们利用漂亮的图片分小组在纸板上摆出搭配的方案的教学活动。孩子们非常高兴,很乐意地投入到学习活动中,他们边摆边记录下小组的搭配方法,个个都很投入。在活动中学生不但找到了六种方法,还通过摆学具,学生懂得了不管是上装搭配下装,还是下装搭配上装,都要做到有序搭配,就能够不重复、不遗漏地把所有方法找出来。在快乐的教学活动中很自然地就使孩子们学到了有序的思维方式和简单的排列组合方法,使教学难点“有序思考问题”变得不难,使得学生很容易就掌握了正确的思维方式和数学知识。
动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,教师在课堂上设计一系列的这样的教学活动引导学生参与其中,才能让学生真正成为学习的主体,极大调动起学生的学习积极性、主动性,激发学生学习数学的兴趣和求知欲,让学生在“做”中感悟、在“做”中理解、在“做”中学会数学。
三、学以致用,让学生用数学知识解决生活中的实际问题,感受数学的价值
学以致用,这是对学生知识运用能力的检验,也是学习数学的最终目的。《数学课程标准》中已经明确把“发展学生的运用意识”作为学习内容之一。学生学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,要学会应用,这才是学习数学的价值所在。学生利用自己学到的知识去解决生活中的实际问题,其实就是学生对所学知识的一次梳理过程。学生在感受解决问题的成功喜悦中,能增强他们学习数学的信心和快乐感,提升学生学习数学的兴趣。
例如,“学习环形的面积”计算方法后,我让学生为学校的圆形花坛当设计师,算一算,如果沿着花坛修一条1米宽的水泥路,它的面积是多少?学生分小组,利用前面学过的圆的周长的测量方法,得出花坛的周长;也有的小组利用直径的找法测出直径,再算出花坛的半径,然后算出外圆的半径,再利用公式求出水泥路的面积。学生交上的设计作业虽然不是独立的作业,但从中可以看出学生对实际操作的作业兴趣很高。通过这次亲身的体验活动,无疑对学生学习圆环的面积计算有很好的帮助。
再如,学完“立体图形的表面积和体积的计算方法”后,设计了让学生帮助老师计算装修新房所需部分材料的问题:老师的新房客厅长6米,宽4米,高3米。(1)在客厅准备用边长是10分米的方砖铺地,需要多少块?(2)准备粉刷客厅的四周和顶面,除去门、电视墙等10平方米不粉刷,实际粉刷的面积是多少平方米?(3)装修新房时还需要5根直径40厘米,长3米的圆木,这些木料的体积是多少?(4)5根圆木刷上油漆,刷油漆的面积是多少?在这些问题中涉及到了长方体的表面积、铺地问题、圆柱的体积、圆柱的侧面积等多个知识点,这就需要学生对所学知识非常熟悉,并灵活正确运用公式计算。
学数学范文3
关键词：做数学；“问”；“玩”；“悟”；“用”
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0047
新一轮基础教育课程改革以提高学生的综合素质为主旨，将数学的合作学习和自主探究学习作为主要的学习方式，因此，在当前形势下，学生学习数学的过程应该是师生互动和生生互动的多边活动的过程。其能力的形成和素质的提高主要在做与合作，做与交流中形成。
一、“做”数学，引导学生“问”
“问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际和认识水平的问题情景，让学生从中找到必要的数学信息，去发现需要解决的问题。因此，问题情景是“做”数学的起点、开端和主线。能否创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情景是学生学好数学的关键。
例如，教学“圆的周长”的两位教师，有两种不同的理念，便有了两种不同的“做”法。
方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生去发现圆周长和直径的关系。
方法二：教师先通过多媒体创设情景，然后提供材料，多种材料制作的圆片和纸片上的圆形，让学生去探索圆的周长和直径的关系。
显然，方法一是让学生在教师的指令下去验证圆的圆长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。而方法二则是在一定情景之下，从问题意识为线索的“做”数学活动。这里问题情景的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，而用硬纸做的用滚动或细绳的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决和方法、知识的局限性的矛盾不断得到激活，旅发学生的探求欲望和热情，在小组合作学习中，通过相互启发，探索，可以用折叠的方法。但对画在纸上的圆这种方法又受到了挑战。学生自然会转入周密的探索之中。这样，整个活动的过程就是学生质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的过程。
二、“做”数学，引导学生“玩”
少年儿童的天性就是好“玩”，新课程的数学也要一改过去那古板的面孔，让学生好好地“玩”！
“玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质活动方式去感知事物。有了问题意识的玩，“玩”就有了方向。如果说“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方法。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动的参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。它和被动的“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“我要学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。兴趣有直接和间接之分。直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。
“玩”必须是在自主探索的基础上，小组合作之下的“玩”。在这种情景之下的“玩”，才能使数学学习的课堂，变成数学研究和人与人合作交流的场所，才能提高学生适应未来社会的必备素质。
三、做数学，引导学生“悟”
“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。
“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式，如果“玩”是动手、动眼的外在的动，则“悟”是动脑动心的内在的动。玩可以为“悟”提供外部信息，而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”，则只是停留在感知的层面上，“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。
“悟”不仅是一个过程，也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”的时候，才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出或代替，而必须是在主观努力之下的自身的一种体验和顿悟。教师只能通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导他们自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程，而不是简单的告诉，也不是简单的暗示或引诱，要采取手段充分调动学生的思维来“悟”。
四、“做”数学，引导学生“用”
《数学课程标准》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强运用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略。”可见，数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。
数学只有回到生活中，才会显示其价值，展示其魁力。学生只有回到生活中去用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣。还要引导学生从现实生活中发现数学问题，建立“用数学”的意识。数学来源于生活，生活中处处有数学。
《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在提高“用数学”的能力的同时，体验“用数学”的乐趣。在数学教学中，教师有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，既能巩固所学的教学知识，又能开阔学生的数学视野。
例如，数学《找规律》后，笔者让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成工的体验。教学《认识到钟表》（人教版第一册）后，笔者指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉、教育学生珍惜时间，做时间的主人。教学《统计》（人教版第一册）后，笔者指导学生为自己设计合理的作息时间表，并严格按作息时间表起床、吃饭、上学、放学、做作业、睡觉，教育学生珍惜时间，做时间的主人，教学《统计》（人教版第四册）后，笔者引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统知识，并学会自我控制、自主管理。通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”带来的乐趣。
运用数学知识解决问题的能力，对于个人乃至整个民族、整个人类适应和促进未来生活具有重要的意义。因此，作为一名数学教师，在数学教学过程中，我们应该在新课程理念指导下，既要联系生活中的实际问题，又要挖掘数学知识的生活内涵。让数学教学更多地联系实际，更贴近生活，做到生活材料数学化，数学教学生活化，促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中运用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
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摘要在体验中学习，是体验教育所倡导的教育教学理念。让学生积极参与到学习当中，变被动接受为自主探索，动用学生多种感官，使用多种教学方法与手段，使学生在生动活泼的情境中学习数学，体验学习过程的快乐。
关键词体验学习；实践操作；合作交流
《数学课程标准》中指出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体的情景中初步认识对象的特征，获得一些体验。”让学生亲历体验，不但有助于他们探究获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐渐掌握数学学习的一般规律和方法。在教学中，教师应以“课标”精神为指导，让学生经历学习过程，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
一、实践操作———让学生体验“做数学”
教和学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会” 。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以是学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
例如在学习《分数的意义》时，我是这样步步引进的：
（1）先让学生动手分一分：把8个苹果（图片）平均分成4份，可以用线画一画，或者一份一份地圈起来，并把其中的一份涂上阴影。学生通过操作知道把8个苹果看作一个整体，平均分成 4 份，其中的一份可以用分数1/4来表示，其中的2份可以用分数2/4来表示，其中的3份……
（2）继续引导学生：8个苹果还可以平均分成几份？引导学生把8个苹果看作一个整体，平均分成2份或8份，看看能得到哪些分数？学生纷纷汇报，教师顺势而上：你们这些分数是怎样得到的？
（3）观察板书：请大家观察我们刚才得到的这些分数，它们的分母就是什么？分子呢？跟我们三年级学习的把一个物体平均分是一样的。
对于小学生来说，听了可能会忘记，看过了可能会明白，只有做过了才会真正理解。因此，教师要善用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐尤为重要。只有经历有层次的数学学习活动,才能使数学体验牢牢地印在学生的头脑中。
二、合作交流———让学生体验“说数学”
这里的“说数学”是指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
概括分数的意义。结合板书，有层次地概括分数的意义，真切地感悟到分数的本质、数学的简洁美。分数意义的归纳环环相扣、层层递进，引领学生体验了分数意义的再创造过程。学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好的锻炼创作思维能力。
三、联系生活，让学生体验“用数学”
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有用的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，即可以加深对知识的理解，又能让学生切实体验生活中处处有数学，体验到数学的价值。
除了这些我们动手创造出的分数以外，在我们身边到处都有分数。
1.电视里的分数
师：国务院总理在作今年的政府工作报告中，有一个分数备受人民的关注，听说这个分数是关系到整个国家的社会发展和人民生活的状况。我们来看一看：今年经济社会发展主要预期目标是：增长部分将占去年国内生产总值的8/100左右。
师：你们知道这个8/100是什么意思吗？
师：听的出来，我们对这个分数的了解是粗浅的。包括老师在内，对它的了解也是有限的。国内生产总值简称GDP，听说GDP是衡量一个国家富有程度的重要标志。至于它的内涵，以后我们慢慢会了解的。 看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。
2.身边的分数
我们通过报纸、网络、电视可以接触很多分数，其实在你（指1名男同学）也可以用一个分数来表示，信不信？
指一名男生问：你占男生的几分之几?
指一名女生问：你占女生的几分之几?
同样是一个人，为什么所表示的分数却不一样呢?能不能用同一个分数分别表示他们两个？
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一、美的发展
人的美感的形成,是长期的社会实践,特别是生产劳动实践在自然人化的历史过程中积淀的结果,是形式的和谐。
从大量的出土文物可以看出,早在新石器时代的人已具有了圆、圆柱、圆锥、圆台、球、垂直、平行、弧形、三角等几何概念,同时也对均衡、比例等特性有了较多的体会,审美意识也就产生了。在他们绘图和设计中表现出对空间关系的关心,这种关心铺设了通向几何学的道路。陶器、编织物上的图案显示出和谐性、对称性和相似性,这些特性反映了图形中蕴含着一些初等数学关系,由此,一种朦胧的数学美也就孕育其中。
公元前6世纪,人们就从数与声音去研究音乐节奏的和谐,他们认真研究了琴弦长度之间的关系,发现乐器的琴弦在一定的张力作用下,其频率与弦长成反比,从而推广研究,找出了美的一些形式因素:完整(圆、球最美)、比例(黄金分割)、对称、节奏等。
通过长期的探索研究、实践、总结,人们发现数学美的内涵可概括为协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性。
二、现实生活中的数学美
现实生活中处处体现着数学美,就拿对称来说吧,从外观上,人体左右对称,鸟类具有对称的翅膀;翩翩飞舞的彩蝶,不仅双翅对称,翅膀上美丽花纹图案也是对称的;雪花呈六角对称形;肉眼看不见的许多病毒具有高度的对称性;固态晶体结构是由对称排列的原子和离子所组成。数学上的对称概念正是从自然事物形状抽象而来,对称从形式上看给人以美感,艺术家发现对称性的审美价值就赋予其创造物的对称性。现代各种徽标和图案设计有各种不同类型的对称,既有反射对称,又有旋转对称,有平移对称,又有滑动反射对称以及这些对称的任意复合所形成的复合对称,在工程和建筑中也充满了对称设计,我国古代和世纪各地的许多建筑物都具有对称性结构,庭院布局(故宫)则往往呈轴对称,以展现严肃、方正、井井有条的理性精神。
三、文学中的数学美
喜欢诗词的朋友一定会记得宋代邵雍写的一首小诗:一去二三里,烟村四五家，亭台六七座,八九十枝花。寥寥20字,用十个数字描写了一路的景物,勾画出一幅世外桃源般的村落画卷,读来让人觉得妙趣横生。
数学家陈省身教授在一次座谈会上即席赋诗:物理几何是一家,一同携手到天涯。黑洞单极穷奥妙,纤维联络织锦霞。进化方程孤立异,曲率对隅瞬息空。筹算竟得千秋用,尽在拈花一笑中。此诗把现代数学和物理学中最新概念纳入优美的意境中,讴歌数学的奇迹。毫无斧凿痕迹,特别是“拈花一笑”一句极为传神,彰显了大师博大的胸怀和崇高的境界。
一首好的诗词令人百读不厌,是因为它有着美的内涵,其“词句结构的简洁性与对称性”以及“音调上的顺畅与和谐性”等,也表现某种和谐性、简单性和抽象概括性,这样就与数学美有着某种可作类比的相似性,特别在审美标准上更有一些共同性。
在小说创作上,很讲究“造型”的艺术,比如鲁迅先生创作出来的“阿Q”典型及其典型性格,就是现实生活中的一批人物中提取出“精神胜利法”的通性后而塑造成的人性模型,这其中包括有抽象思考的过程,类似地数学模型方法也是一种造型艺术。数学造型就是去构筑、创造或设计美好的数学模型或理论模式,它们也都是抽象的产物,来源于实际背景而超越实际背景。
德国19世纪的分析大师外斯特拉士曾说过:“真正的数学家都有几分诗人气质”,国外的传记作家常把数学家和诗人归入同一类,就是因为他们都能创造出优美的精神产品来。
四、欣赏数学、享受数学
数学是一门很美的学科,它既有优美的内容建构,又有美妙的思想和应用。
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关键词：体验 感悟
体验数学是让学生直接接触生活中的事例，从自己的生活经验，内心需要出发，回忆亲身经历过的事例，动脑、动心、动手、人情人境地对题意进行切身感受，从而有所思、有所想去领会其意．而感悟数学则是明白某种东西存在的意义后，凭借经验的分析，提炼表象性认识，而升华为感性认识和理性认识，是理解知识与应用知识的交汇点，有感而发悟出数学道理的过程．体验数学与感悟数学既有区别也有联系，体验数学是感悟数学的基础，而感悟数学则是体验数学的升华．在学习过程中，对知识的理解需要通过体验去感受，解决实际问题需要通过感悟去获取．因此初中数学课堂内，体验数学、感悟数学具有非常重要的意义
一、数学课内教与学的过程其实就是体验数学、感悟数学的过程．
数学课堂教学中，绝大多数新知识是由旧知识引入的，数学多以复习提问的形式开始．教师设计一系列的问题，在问题情境中，有实际情景材料的介入，加之学生已有的生活经验、实践经验和元认知感悟，让学生获得亲身体验，体会知识之间的联系，从旧知中产生困惑或新的情境，激发认识新知，发现新知，获取新知的欲望和充分调动学生学习的积极性，亲身体会、感受、悟出“新知”，经历知识发生发展的全过程．在新知识的意义建立起来后，往往还要对新知识进行深入的意义辨析，以期达到对新知识的深层次理解．
二、数学课内教师的点拨促悟是学生体验数学、感悟数学的催化剂．
体验感悟是学生的主体性活动，但教师的点拨也在其中发挥着重要的作用．教学过程中，体验、感悟常常是在特定情境、特定因素促发下产生的．教师是学生学习的促进者，需要为学生提供体验盼情境和感悟的需求，在体验、感悟过程中获取“新知”．因此教师的导悟、促悟必不可少，教师的点拨、促悟能起到催化剂的作用．例如我在一节八年级数学研讨课上，做这样一道习题：如图，在长方体上，有一只蚂蚁从底A爬到顶B去找食物，长方体的边长分别是1、2、4，求蚂蚁爬行的最短路径是多少？
题目给出后，学生们苦思不得其解．教师看到这种情况，提示说：“动物都能用它们的智慧知道，在最短的路程内，才能以最快的速度，用最少的时间去获取食物，不然它们就是失败者，适者生存，劣者淘汰．动一动脑，这一长方体我们能否把它展开?如果能展开成平面图形呢?”经这一点拨，学生们纷纷动了起来，不一会儿，学生的手一只接一只地举起，示意已做好．教者不满足于此，接着说“这里用到什么知识点，谁来说一说?”张晴站了起来，轻松的回答道“用勾股定理和两点之间线段最短这两个知识点”．话音刚落，同学们响起了赞同的掌声．正是教师的引导点拨，促进了学生的顿悟，使学生对知识的理解提升到了单凭自悟所难以企及的高度．数学课内，教师的引导、点拨常常会让学生茅塞顿开，豁然开朗，呈现出柳暗花明的教学境界．
三、自主学习方式是体验数学、感悟数学的舞台
新课程改革进程中，自主学习方式越来越受教育工作者的欢迎，课堂内，以小组合作、交流、探究为主的自主学习方式屡见不鲜，那什么是自主学习呢?自主学习可以理解为学生自己主宰自己的学习．它不同于教师为学生做主的学习．主动性是自主学习的本质特征，它在学生的学习活动中表现为我要学，是基于学生对学习的一种内在需要．这种方式的学习活动对学生来说不是负担，而是一种享受，一种愉快的体验．
自主学习不完全等于学生自学，数学的学习需通过学生的理解才能接受．例如，完全平方公式，有的学生擅长接受符号语言，有的学生倾向于图形的形象理解，大多数学生不习惯于文字形式．当学生以自主学习的方式，学习完全平方公式数学知识时，他可以自主地选择分析问题的角度，采取相应的方法，去体验、去感悟，这个过程是不可替代的．教师不能只将现成的答案和结果直接告诉学生，要以学生的生活经验为基础，在实践过程中逐步发展起来，通过自己对实物或模型进行操作去获得经验和对知识的理解，学生积极主动地使具有潜在意义的新知识与头脑中的适当观念，发生非人为的和实质的联系，并将新的知识纳入其原来的认知结构获得心理意义的理解，这种体验、感悟其实是一个很自然的思维过程．教师不要总是包揽、剥夺学生思考的权利，学生自己可以做的事情就要应该放手让他们去试一试
四、亲身体验、用心感悟，让呆板的数学课堂呈现勃勃生机．
长期以来，数学课教学称得上是严肃有余而活泼不足，课堂教学气氛显得过于沉闷，呆板和压抑，致使学生的学习兴趣消失，严重挫伤了学生的学习积极性．因而，引导学生自主探索，用自身的体验，亲身经历过的感受，用心去感悟，师生共同营造宽松和谐的课堂氛围，在生动活泼的教学气氛中感染和激发学生的学习兴趣是激活数学课走出困境的重要一步．数学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学，而不是数学活动的结果的教学．”活动教学中的活动是以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探究作为改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目标的主体实践过程．作为一线教师，在数学课堂内，必须为学生的体验探究活动提供广阔空间，学生可以从容地发现问题，提出问题，研究问题，实实在在地经历有意义的学习过程．我校用的是苏科版教材，教材通过操作、尝试、做一做、想一想、讨论、交流、思考等方式展示教材内容．教学时我精心设计每一课时的教学内容，根据教材特点，结合《课标》和课本要求，以及学生的实际情况，力求教材内容与形式达到和谐统一．
