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数学教学案例分析范文1
【关键词】初中数学；案例教学；步骤分析
案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。
一、对初中数学案例教学的步骤分析
1.制定教学案例
在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。
2.对教学案例进行课堂讲解
对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。
3.布置相应的案例题目
巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。
二、初中数学案例教学的意义
初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。
结语
本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。
【参考文献】
[1]朱利红.浅析初中数学课案例教学法优化运用[J].读与写•下旬刊，2016.
数学教学案例分析范文2
【关键词】小学数学；概念教学；案例分析
西师版小学数学教材的优点在于，将数学教学内容与现实生活内容相互融合，特别是对数学概念知识以案例的形式表达出来，引导小学生从经验的角度理解数学概念，对小学生正确地理解数学起到一定的促进作用.
一、西师版小学数学教材内容实现了理论与实践的融合
西师版小学数学教材按照新一轮基础教育教学改革指导意见，在教材的编写上，将数学教学内容与学生的日常生活紧密结合起来.让小学生从经验的角度出发学习数学，从生活常识中提炼数学知识，不仅可以对数学知识以深入理解，而且还能够灵活地运用数学知识解决各种问题.
小学数学概念教学是小学数学知识教学中的基础部分.为了将小学生的数学学习兴趣激发起来，可以创造问题情境，让小学生针对数学概念从探索中学习，让枯燥的概念学习变得更为有趣.开展情境教学，就是引导小学生通过不断地观察而针对数学问题采用猜想的方式进行思考，然后让小学生亲自操作，自主验证概念理解的正确性.对于小学生所不理解的问题，可以鼓励小学生相互讨论，以合作的方式解决.当小学生在解决数学概念学习中所遇到的疑难问题的时候，如果获得了一定的成就，就会提升自信，加之小学生充满好奇心，且很喜欢探索问题，就会坚持下去，直到对数学概念充分理解为止.
二、充分认识小学数学概念教学中所存在的问题
数学课堂教学的时间是有限的，小学生的学习能力也非常有限.数学教师无论采取何种教学方式，都要以完成教学计划为主，而小学生学习的目的则是为了在考试中获得好成绩.因此，数学教师开展课堂教学，往往会从完成教学任务的角度出发，如果教学任务量大，就依然是以听课和做习题为主，并不会展开情境教学.特别是数学概念教学，如果教学计划并不符合教学实际，数学教师就会采用传统的教学模式.这就难以对学生的学习自觉性以培养，导致学生对数学教师产生心理依赖感[1].比如，在小学数学概念教学中，数学教师往往会用30分钟时间进行数学概念教学，留下10分钟时间让学生做与数学概念相关的数学题，以深化小学生对数学概念的理解.对于没有听懂数学课的小学生而言，要能顺利地进入练习阶段是很难的.当然，也因此导致小学数学概念教学失败.
三、采用案例分析法开展小学数学概念教学
在小学数学概念教学中引入案例分析法，就是要引导小学生按照自己的思维方式独立学习.这就意味着课堂教学中要以“学”为主导，“教”要围绕着学而展开.课堂教学以案例为主要参考内容而展开，其目的是让小学生对数学概念以充分理解.以西师版第七册小学数学教材中“角的度量”为例.为了让小学生对这一节中的数学概念问题以理解，可以教材内容为参考，设计问题情境，也可以根据教学需要开展数学教学活动.问题情境是让小学生针对教师所提出的问题展开思考，而思考的过程中就会根据自己的需要而查阅资料.由于是自主参与到数学学习中，因此而会从应用的角度理解数学知识，从而对数学概念以充分理解.
首先，数学教师可以给出学生自主学习的目标，即“角”的理解.针对教师所提出的问题，学生可以用自己的方式对相关概念以理解，之后，将自己的理解与教材中的概念解释相对比，查看所存在的不同.之后，教师让学生以讨论的方式解决不同之处.比如，对于“角”的理解，数学教师可以让小学生用量角器量一量教材中的一些图形，看看度量的结果是否与书中给出的答案一致.在西师版第七册小学数学教材中的65页中有度量60°角.但是，学生度量的结果就会有所不同，或者是60°，或者是120°.如果对“角”的概念没有准确理解，就会令小学生感到疑惑不解，为什么同样是一个角，而度量的结果会有所不同.此时，数学教师就可以引导学生在教材中关于“角”的概念方面寻找答案[2].这种教学方式使抽象的数学概念从解决问题的角度出发而获得理解，能够让抽象的数学概念让小学生从经验中获得，要比死记硬背获得数学概念知识的效果会更好.
总结
综上所述，小学生的形象思维能力比较强，而数学概念具有较强逻辑性，内容表达的抽象性很强.导致小学数学概念教学具有一定的难度.西师版小学数学教材在教学设计上是具有一定实用性的，但是，当设计内容落实到数学课堂教学中，就需要面对一些实质性的问题.在小学数学概念教学中，将案例分析的教学方法引入其中，可以有效地突破数学概念教学中的难点，获得良好的教学效果.
【参考文献】
数学教学案例分析范文3
关键词：数学；解题教学；案例分析；应用策略
中图分类号：G633.6；G632.479 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）36-0066-02
解题是数学教学的重点，也是获得教学效果最直接的方式。在数学解题时，学生个体思维能力可充分作用于数学活动中，其属于良好的思维活动。但解题着手点不同，则使用的思维方式便是不同的，其所呈现出的思维水平亦是不同的。应让学生独立解题，并在此期间将所学习的理论知识充分内化，从而有效培养学生的数学解题能力。因此，探讨中学数学中的解题教学及案例分析，对中学数学教学水平提升有着极大的推动作用。
一、寻求教学途径
传统数学教学适应不了现代化社会经济发展的需求，课堂大都是以教师讲授为主，采用灌输式教学，此类教学模式并不注重学生主观能动性的培养，课堂教学效率低。教师应全面分析新课改的重要核心，合理转变教育观念，从而将课堂还给学生，以科学合理的教学方式培养学生的自主探究能力，引导学生参与课堂实践活动，从而有效提高课堂效率。教师应有目的地展开各种组合试验，将习题转为已知类型，帮助学生选择最佳解题方式，之后再严格检验，并对其进行修正，从而确定科学有效的解题计划。在此期间，教师应引导学生深刻理解题意，展开广泛联想，从而有效培养学生的思维广阔性。同时，强调一题多解的重要性，采用合理的方式培养学生思维的广阔性及深刻性，以便提高学生的发散思维能力。教师应积极引导学生全方面思考问题，从而促使学生积极实践，从而有效开发学生智力，更好地启迪学生的思维和提高学生自身的逻辑推理能力。教师应注重变式训练，有效培养学生的思维活跃性，这样才能有效提高学生的解题能力。变式教学主要是对数学中的各种定理及问题以不同角度、不同层次、不同情形、不同背景变式，这样就能暴露问题的本质，以便提示不同知识点之间的联系。采用变式教学，促使一题多用，且多题组合，可以给人新鲜感，从而唤起学生的好奇心及求知欲，充分激发学生的创新精神，以扩展其创新思维。这种方式可以提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，有效扩展学生的思维空间。
比如，如图1所示，PA为O切线，A为其切点，PCB为O割线，求证：（1）PAC～PBA，（2）PA2=PC・PB。
变式1：保证基本图形不变，如果PCB过圆心O时，可得出BAC直角三角形，如图1（2）所示。
变式2：保证基本图形布标，添加∠BAC平分线AM，且将其交于BP于D，可得PA=PD，如图1（1）所示。
变式3：保证基本图形不变，添∠APB平分线，且将其AB、AC交于F、E，可得：1）AE=AF，2）AEP～BFP，3）PCE～PAF，如图1（3）所示。
变式4：保证基本图形不变，添∠BAC、∠APB平分线，AM、PF，可得：1）AMPF，2）FN=NE，3）AN=ND，如图1（4）所示。
二、注重课堂练习效果
练习可有效检测学生的学习效果，并快速提高学生的学习能力。练习可巩固基础知识，能够让学生掌握更多的操作技能，从而有效解决常规问题。教师应通过实验、尝试、归纳、总结等方式深化知识，这样学生才能做许多条件不完备且解题方法多样的开放性问题，体现出练习的趣、精、活、新等特点。教师还应通过学生的实际学习情况，发现其间存在的问题并及时补救，这样才能真正检测学生的学习目标达成度。教师应根据实际情况设计多层次练习，让学生在不同层次中全面掌握各种知识，从而获得更高的学习效率。教师还应积极组织学生参与各种数学问题研究及讨论，使学生了解数学问题的形成及发展，从而培养学生对数学学习的兴趣，以便深化知识点记忆，提高学生数学学习效果。教师应采取适当的方式指导学生参与数学活动，使学生能够独立探究数学问题，有效培养学生的实践能力，增强学生的创新精神。这样学生的思维才能更加深刻，更全面地认识问题。数学学习应注重不断解决问题，在学生学习定理及公式推导之后，再引导学生参与各种活动，让学生自己去探究定理与公式形成及发展过程，使其用自身的经验去总结其规律及方法，从而深刻体会数学学习的乐趣。学生的知识能力有限，数学探究活动中极易出现差错，抑或是认识缺失。这时，教师应鼓励学生，不可严厉指责，并允许学生有自己的创新想法及不同的建议，这样才能更好地保护学生的学习积极性。
三、解题后反思
学生成长环境与个人天赋是不同的，学生数学能力亦是不同的。在实际的数学教学中，一些学生极易犯错误，从而影响了他们的学习效率及学习效果。教师应培养学生合理分析各种数学基础知识的能力，使他们掌握更多的解题方法，从而形成正确的思维习惯，提升学生数学能力。一些学生在完成作业或者是解题训练时，只顾完成题目，草率了事，没有把知识融会贯通，一到解综合题时就茫然，无从下手，甚至见过的题目也无法解答。而解题后反思与总结是解决这一问题的有效途径。例如，学习完人教版九年级下册27.2相似三角形的判定这一章节后，学生通过完成课后作业，对相似三角形判断有了初步的了解与印象。教师可以带领学生对课后的习题进行反思并加以对相似三角形的判定模型进行归纳：
（1）A字型、斜A字型（反A字型）。
（2）8字型、反8字型。
（3）母子型。
（4）一线三等角型。
（5）一线三直角型。
（6）双垂型。
通过这反思与归纳，使学生对三角形相似这部分内容有了深刻的理解，并能够在解题的应用中有章可循，减少了盲目性。这样，学生在以后的实践中就能应用这些解题方法与思路，顺藤摸瓜，初步构建数学模型，把握知识的迁移与联系。同时，通过解题之后的反思，不但有利于学生解题经验的积累，而且对于学生反思能力与反思意识的提升也具有非常重要的意义，达到了拓展思维的目的。
四、结束语
综上所述，学生数学解题能力的提高十分关键，教师不可急于求成，盲目地采用题海战术，习题训练应具备一定的针对性，务必讲求质量及效益。同时，在日常数学教学中，教师应采用适当的方式引导学生展开全方位思考，培养学生的多向性思维，让学生在解题中获得乐趣，总结出自己的解题方法与思路。
参考文献：
[1]许青林.中学数学化归思想及其应用[J].吕梁高等专科学校学报，2007（01）.
数学教学案例分析范文4
关键词：数学建模；课程标准；教学；行动研究
G633.6
随着时代步入二十世纪，科学技术得到了飞速的发展，不断地满足生产力的发展需要，从而推动着社会的进步。科学技术是对科学理论的具体运用，而科学理论的发展，又离不开基础学科。科学作为一门重要的工具性基础学科，在科学理论和科学技术的发展过程中都发挥着重要的作用，体现了其不可替代性。同时，也正是由于科技发展的需要以及科技手段的发展，数学学科得到了空前迅猛的发展。无论是数学学科研究的方法或研究手段，都有了质的飞跃。伴随着计算机技术的普及与飞速发展，数学对于现实问题的解决能力得以大幅度提升。特别是21世纪以来，数学学科更广泛的应用于我们日常的经济和社会生活，并且应用方式发生了深刻的变革。世界各国对于数学学科的重视程度不断提高，体现在对于中学生开展数学基础教育的课程改革活动中。
数学教育的目标是什么？培养学生的数学应用能力和素质，这一目标普遍体现在世界各国中学教育大纲要求之中，而数学建模活动正是提高学生数学应用能力的一种有效途径，因此数学建模教学获得全世界的普遍重视。
传统的数学学习方式重视学生认识记忆数学概念，并运用数学定义、定理和公式处理各种数学问题的能力（应试能力）。教师和学生都被数学的抽象性禁锢在象牙塔中而束之高阁。而将数学建模引入高中课堂，就将学生从理论层面的理解数学转化为学生在实际现实生活中应用数学。学生可以在数学建模活动中，运用自己所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会成功的乐趣。通过数学建模活动，能够更好地培养学生的敏捷性、深刻性、灵活性、创造性、批判性，而这些特性正是数学思维品质的一种展现。当学生增强了这些数学思维品质，相应的学生对于数学学习的兴趣也会得到增强，学习兴趣提升了，畏难心理也能克服。对教师而言，在数学教学中恰当地引入数学建模思想，能够使学生养成了推敲问题、理解记忆、灵活应用结论的良好习惯，培养他们严密的逻辑思维能力，提高它们的语言表述能力，学生的整体素质也会有明显提高，使教师的教学意图得以顺利贯彻执行，教学质量大大提高，增强学生的学习自信心，并影响其一生。
传统的数学教学是以教师讲授为主，巩固练习为辅，这不利于学生在数学学习过程中发挥其自身的积极性和主动性，不利于学生建立数学思维。将数学建模教学引入日常数学教学中可以极大的改善学生的学习积极性和主动性，学生可以通过亲自参与建模过程，直观地感受数学定理与生活实际问题的联系，不但活跃了课堂气氛，更能让学生对于数学所涉及的各个领域有所了解，如计算机技术、工程模型构建等。这样，通过数学建模教学拓展了学生的视野，有意识地使学生置身于科学的殿堂，感受科学知识带来的荣耀。
所以，在中学数学课堂教学中如何更好的落实新课标要求？如何将数学建模思想融入高中数学教学之中？具体的实施步骤有哪些？这些做法是否与时俱进，从中学生的学情出发？实施数学建模教学对于学生的数学兴趣和学生解决实际问题的能力起到怎样的促进作用？什么样的数学建模问题在高中实际教学过程中会收获比较好的效果？这些问题正是在新课程改革的背景下，中学数学教师和数学教育研究者亟待解决的问题。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。 在数学模型建立过程中要求建模者对客观问题进行深入细致的观察、分析，从具体事物中抽象出数量关系，加以提炼，结合数学知识建构数学模型，具体过程如下（图1）。
数学建模教学研究涉及到许多问题：建模选题技巧、学生团队合作意识培养、计算机应用技术能力培养、评价学生数学建模活动等问题，这些问题都亟待高中教育工作者和数学专家的共同来研究和完善。在高中数学建模课堂教学中，我主要按照《普通高中数学课程标准（实验稿）》要求，核心目的是让在校高中学生真正意义上体验一次完整的数学建模的过程，即选题、开题、建模过程、模型改进、模型推广、模型检验等过程。在这个过程中，使学生的数学思维意识螺旋式增强，对数学建模实质、模型思想的理解不断加深，对数学学习的兴趣和热情不断增强。
房地产已经进入市场，随着住房改革的深入，人人都要考虑买房。然而，多数人不可能有这么多钱能一次性付清房款，必须贷款买房，从而贷款买房问题也就成为我们家庭面临的许多经济决策问题之一。目前市场上不断有各种售房广告出现，人们看到这样的广告之后，急于想知道自己能否有能力去买这样的房子，随之便提出更多的问题：房子有多大；一次性付款要多少钱；银行贷款月还款多少钱等等问题。为了分析这些问题，我们不妨把问题具体化，以便建立模型分析、解决问题。
问题：小李夫妇为买房要向银行借款60万元，年利率7.2%，贷款期为25年。小李夫妇要知道月还款额（设为常数），才能了解自己是否有能力买房。这里假设小李夫妻每月能有5000元节余。
解：如今各大银行的还款方式有两种，一种是等额本息还款法，另一种是等额本金还款法。
等额本息还款法：即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。
我们先按等额本息还款法模型计算一下小李夫D月还款金额：
从而解得月还款金额为第1个月5600元、第2个月5588元、第3个月5576元、…、第300个月2000元。月还款金额为首项5600，公差为-12的等差数列。累计支付利息541800元，累计还款总额1141800元。
从累计支付利息和累计还款总额看显然等额本金还款法跟占优势，银行所获得的利益更小，但从小李夫妇的月结余看，小李夫妇无法承担等额本金还款法前50个月的月还款数额，不具备还款能力。因此小李夫妇应采用第一种还款方式，即等额本息还款法。
本例只是一个简化的例子，实际的贷款要复杂得多，因而证明数学建模分析的重要性。
数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。
（1）以课本知识为基础，培养数学建模能力
数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从中学开始，就应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，并且概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学基础知识，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。尽管在第一阶段的数学建模教学中没有达到预期效果，但在教学中涉及的贷款模型问题正是课本数列应用问题的延伸，对于培养学生数学应用意识，具有重要意义。
作为一种思想方法，数学建模思想可以与数学基础知识的教学相依随，经常渗透，逐渐升华。因此，教学时要充分利用课本知识的特点，重视展示知识的发生、发展、抽象、概括和应用过程。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（2）以课堂教学为平台，培养数学建模能力
在数学建模课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。
课堂教学中还学生以动手能力。研究最后阶段的问卷调查反映出学生想要主动参与数学建模过程的诉求。新课程的教材中也有大量让学生动手操作、制作的问题，我们在教学的过程中，尤其是数学建模教学中应该让学生动起来，能让学生做的、操作的，就给学生动手的机会，让学生动手做一做，操作着试一试。
课堂教学中组织适当的讨论。一言堂的数学建模课学生并不喜欢，但是把全部时间全部留给学生，学生也无法从数学建模过程中有所得。因此，在高中数学建模课堂中，教师的参与是必不可少的。课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。
（3）以生活问题为基点，培养数学建模能力
数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势…… ”大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，大多可以通过建立数学模型加以解决。
（4）以实践活动为媒介，培养数学建模能力
在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。
（5）以相关学科为链接，培养数学建模能力
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
为适应新课程的变化，《课程标准》对课程学习提出新的要求：提供有价值的学习内容，学生的数学学习内容应与现实生活联系密切、富有挑战性、同时也应丰富有趣；与以往教材中主要采取的“定义一定理（公式）―例题一习题”的形式不同，《课程标准》提倡以“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解；提倡在关注获得知识的同时，关注知识获得的过程，形成自己对数学的理解；学习内容的设计应具有一定的弹性，《课程标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。同时，《课程标准》倡导有意义的学习方式，要求让学生在“做数学”的过程中去发现数学，认识数学的价值，了解数学的特征，总结数学的规律，在“做数学”的过程中学会数学，发展数学能力。因此，这一次数学课程改革是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在《课程标准》的理念下进行教学创新，转变学生的学习方式。
因此，通过数学建模课的教学，首先应该从数学教师入手，增强数学建模意识。经常性的开展数学建模教学研究对于数学老师的日常教学也有非常大的帮助，教师应在日常的教学中渗透数学建模思想、方法，这也是符合新课程理念的。数学建模教学不应只局限于数学兴趣小组上，教师应在日常课堂教学中，渗透数学建模思想和数学建模教学。数学建模教学不会影响日常数学教学，相反还会在很大程度上促进日常教学，二者是相辅相成，不可割裂的。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出社，1991.
数学教学案例分析范文5
【教学内容】人教版教科书第二册第四单元第一课《数数 数的组成》。
【设计意图】《数数 数的组成》一课是人教版第二册第四单元的第一课时，是一堂概念课。在一年级上学期，学生已学习了20以内的个数，这是认数教学的第一个阶段。本学期，将认数范围由20以内扩展到100以内，这是认数教学的第二个阶段。首先数数的难度增加了。学生虽然大部分都有口头数数的经验。本节课是让学生认识100以内的数并掌握多种数法，因此，本课利用上学期知识的迁移，从学生已有的生活经验出发，利用丰富的教学资源，让学生在动手、动脑、动口中学习新知识，在实践活动中掌握数的概念，培养数感和估算意识。
【教学目标】
1.使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，掌握100以内数的多种数法。
2.通过观察实物，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
3.通过观察实物，初步培养学生对100以内的数的数感。
【教学重点】
正确地数出100以内的数。
【教学难点】
数数过程中，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。
【教学准备】
1.同桌准备学具和100根左右小棒。
2.教师准备100根小棒，82个黄豆，试管。
3.教学课件。
【教学过程】
一、激趣引入，复习旧知
师：播放课件动画。
师：估一估现在有多少只羊？
生：肯定超过20只。
师：我们一起来数一数近处的羊。（师生同数：1^20，21……）再加上远处的羊，肯定比20只多得多。
揭示课题：今天我们就来一起学习超过20以上的数怎么数。来认识100以内的数。（师同时板书）
【设计意图】：本环节的情境创设，符合儿童心理。以可爱的小羊引入，配以优美的画外音，激发学生参与数学活动的兴趣；让学生在轻松、活泼的气氛中复习巩固旧知，初步感受“100”，为学习新知做好铺垫。引导学生从数学的角度有目的地观察、思考，培养学生初步的观察能力、估算能力以及用数学的眼光看问题、想问题的好习惯。
二、讨论数学课本P31页主题图
师：下面我们打开课本31页，仔细地看一看草原上的羊群吧！
师提问：怎样让别人容易看出有多少？
生1：用数数，1……100。
生2：10只羊围一圈，10，20，……，100。（师同时播放课件）
三、感知生活当中的数量100
师：我们数了100只羊，你们还会用100以内的数说说生活中的事物吗？比如：一年段四班有54人。
（生回答）
四、播放课件
师：所以100就在我们的生活当中，同学们，你们看！小兔、小猪、小猫在数东西呢！
师：你喜欢谁的方法？
生：我喜欢小猪（或小猫）的方法，因为小猪把10根捆一捆，一捆一捆地数，很方便，数的又快。
五、同桌合作数小棒
师：下面你们也用自己喜欢的方法数一数桌上的小棒，同桌两人合作，一起数。
（师巡视）
师：你是怎么数的？
生1：一根一根地数。
生2：两根两根地数。
生3：十根十根地数。
（师板书）
请学生上台演示十根十根地数。
六、从1数到100，感受数序
师：现在我们一起来跟他数一数。全班一起数。
师生：1……10……19，20……（当数到十根的时候教师捆成一捆）
师：把10根捆成一捆代表1个十，数到100的时候，教师把十捆小棒握在一起，说10个十是100，并同时板书。
【设计意图】：针对“几十九添上一是多少”这一难点，要利用一年级学生的直观、形象思维优势，恰当运用媒体演示的手段，让学生在具体、充分感知的基础上，发现数数的方法和规律。
七、数学游戏“数学接龙”
1.全班分男女轮流数。
2.5组比赛，数出规定的数字。
第1组：15～21。
第2组：22～30。
第3组：31～40。
第4组：41～50。
第5组：51～60。
八、数到接近整十数的时候，下一个数是几？
师：刚才我们数了那么多的数，你觉得哪里最容易数错？哪里需要我们注意？
生：59，40。
师出示课件：考考你！（两道数数练习题）
（生口答）
九、数35的组成
师：你们掌握了吗？我们一起从28数到35。
（全班数28～35）
师：你能用小棒摆出35吗？
生：在桌上摆35根小棒。
（请学生上台摆）
生边摆边说：我摆3捆小棒，一捆十根，再摆5根小棒。
师：你们觉得这种方法好吗？
生：好！
师：看来很多同学都认为这种方法好。老师也学他这样摆，3个十和5个一组成35，并板书。
十、课本P33页做一做和P36页第2题。
十一、拓展提高
师：老师这里有20颗黄豆（上面做上记号）。
师：（出示另一瓶黄豆）你能估一估这一瓶有多少颗黄豆吗？
生：大概40个。
师：你是怎么估出来的？
生：第1瓶刚好是第2瓶的一半，第1瓶是20颗，第2瓶就是40颗左右。
十二、全课总结
师指板书总结，今天我们学习了100以内的数，还懂得了可以十个十个地数数，还学会了数的组成。
【教学反思】
本课从引入新课开始就吸引住了学生的注意力，激发了他们学习新知的兴趣。一年级的学生由于年龄较小教师应适当应用各种鼓励的方式激励学生，只有课堂纪律好，才能保证教学质量。本课的亮点是教师并没有强调一定要用十个、十个数的数，而是让学生用自己喜欢的方法，只要学生认为用什么方法能容易数，能数对，就用那种方法。并采用了生动形象的多媒体课件，展示小猪、小猫、小兔是怎样数生活中的物体的，让学生一起来评价一下小动物的数数方法，在讨论中很自然地学习了正确有效的数数方法。之后再动手摆小棒，在操作中体会。在展示从1根小棒数到100根小棒的时候，学生一边数，教师一边把十根小棒用橡皮筋捆成一捆，这样能帮助学生理解本课的重点“十个、十个数”，也为数的组成和十进制的教学做好铺垫。只可惜的是当数到第十捆的时候，橡皮筋用完了，如果能再用一根橡皮筋把十捆小棒捆成一大捆，代表10个十是100，教学效果会更好。总体来说，本课能关注到数学本质，策略上还需要微调一下。
数学教学案例分析范文6
【关键词】 高中数学；信息技术；案例
信息化时代背景下，不断创新教学模式，积极应用现代化信息技术手段，提高课堂教学效率，提升教学质量.信息技术与高中数学教学的融合是新课程改革的重要理念，实现教学内容、教学目标和教学手段的融合，改革传统的单一教学方式，为学生营造轻松愉悦的学习氛围，不断激发他们的学习和探究兴趣.让学生能够爱上数学，积极主动的研究数学，真正提高学生的学习效率，促进学生全面发展，培养高素质人才.
一、创设生动有效的教学情境，提高学习兴趣和效率
教师认真研究教学内容，根据教学目标对教学信息进行重新提取综合，围绕学生生活和现实社会为学生创设生动的教学情境，通过信息技术手段，利用视、听两种方式进行知识的传播，通过生动的画面刺激，创设声像同步的教学情境，可以有效调动学生多种感观多方位、多层次、多角度感知数学知识.教师如果可以对学生进行进一步引导，让学生能够深入思考，积极探究，感受更深层次的数学知识，发展这些具体问题和数学现象背后的一般规律，让学生能够在学会观察、学会认知、学会理解的基础上，自主获取知识，探究知识间的内在联系，将有效提升学生知识的理解能力，实现学生对知识的有效记忆.多媒体应用于数学教学，有助于创设生动的教学情境，为学生提供富有探究性的教学环境，有效丰富教学资源，提升学生数学学习兴趣.作为教师要积极利用信息技术优势，创设更多的生活化教学情境，帮助学生更好地结合个人经历、体验，建立起知识和现实之间的联系，鼓励学生进行全方位思考和深层次探究，组织学生不断拓展视野、延伸思维，从具体现象中发展本质规律，开展各种形式的探究性学习实践活动.
案例：学习关于“二面角”的有关教学内容时，教师就可以借助现代化的多媒体技术，为他们创设更为直观的生活化应用教学情境，激发学生探究兴趣.教师可以展示一些图片：人造卫星的轨道平面与赤道平面成一定的角度，修筑的水坝面与水平面成一定的角度，打开的门与门框所在的平面成一定的角度，山体与地面成一定的角度等等.在图片展示后，教师引导学生思考书本上二面角的定义，思考二面角的棱、二面角的面等定义，让学生探究，如果进行斜线与平面所成角的大小要怎样度量，进一步把问题深化.这样通过多媒体手段创设生活情境进行教学，学生的探究兴趣可以得到极大的提升，通过讨论学生可以得出斜线和斜线在平面上的摄影所成角的大小规定为斜线与平面所成角的大小.进而，学生探究二面角的度量方式，教学效果显著.这就是信息技术应用的优势，实现数学与生活的有效联系，增强学生数学学习兴趣.
二、增强学生理解记忆能力，突破教学重点和难点
利用信息技术丰富数学学习资源，布鲁纳是美国著名的心理学家，他有一句教育名言：“学校教学中的一切计划在很大程度上需要借助一定的技术媒体来达到最佳的目标.”因此，目标和手段之间存在非常密切的关系，教学媒体和教学目标同样如此我们也需要借助一定的教学媒体，借助信息技术手段.通过实验，单一地通过听讲能够记住 的知识只有15%，单一地通过视觉观察能够掌握的知识也只有25%，如果能够通过听觉和视觉的双重方式获得知识，可以记忆的内容就会高达65%.从这个层面上讲，教学要能够从 视觉和听觉两方面进行知识传播，教学效率将得到极大的提升.利用信息技术手段，就可以实现这种突破.传统的教学手段都是利用黑板和教学模式，对于一些学生的静态的展示和讲解，学生理解起来还是非常困难的.而应用信息技术辅助教学能够很好地克服这一难题，更好地突出重点和难点，生动直观而又动态的展示，让学生能够感知变化关系，真正理解概念和定理，留下深刻的印象.
案例：学习正弦、余弦以及正切函数的变化时，教师利用几何画板让电脑直观准确富有动态的展示这些函数的变化趋势，学生一看就能够指导函数的图像，代表的趋势，运动变化的规律，把具体生动的图像和抽象的理论联系起来，根据图像准备把握函数的概念，又能够将概念理论具体化为可观可感的动态图像，培养学生数形结合的思想，提高他们的感悟能力，提高教学效率，增强教学效果.
三、利用计算机引发学生思考，开展探究性学习
高中数学教学不仅需要让学生记住一些概念和理论，能够根据一些例题学习解答一些习题，更为重要的是锻炼他们的思维，培养学生的学习能力，让学生能够自主学习与合作探究.学起于思，思源于疑，高中数学教学培养学生的问题意识，让学生能够学会分析问题和解决问题，能够学会发现问题和提出问题，培养他们的发现和创新能力.学生有了问题，分析并解决问题才能提高能力；学生能够提出问题，提出有价值的问题，是他们的思维能力进步的重要表现.传统的数学教学仅仅重视结果的产生，仅仅重视疑问的解决，而忽视学生提出问题能力的培养，忽视他们的推理能力训练.这样的教学只能让学生学会分析表层的问题，不能真正让学生掌握问题的思路和方法，不能培养他们的推理判断能力.利用计算机信息技术，为学生设置一定的问题，让学生在自主学习的基础上，开展合作探究，学会分析和判断，提炼归纳和推理，真正提高的他们的探究能力.
案例：高三数学复习指数函数与幂函数的相关内容时，很多学生会产生这样的疑问：指数函数和幂函数反函数，其图像关于直线y=x对称，如果现在将底数选在（0，1）这个区间中的任意一个数，指数函数图像与幂函数的图像是否会在直线y=x有交点呢？那么，如果底数是大于1的函数时，指数函数和幂函数的图像又会有怎样特点呢？是否还会有交点？对于这个问题，可以先让学生进行自主学习与合作探究，他们先用纸上画图的方式分析，手绘图像存在明显的偏差，学生很难把握.此时他们提出运用几何画板进行分类作图，再仔细分析比较，不仅能够得出正确的结论，而且在合作探究中思维更加活跃，思路大开，又培养了他们的探究能力.
四、充分利用网络资源，增强学生的学习效果
信息化时代背景下，学习方式也发生着重大变化，学生的学习资源越来越丰富，在同样的环境下，学习成绩和发展速度的差异表现为学习资源的占有和利用，学习能力的提升.网络环境下，有着更为丰富的学习资源，新时期成长起来的高中学生有较好的信息技术基础，引导学生利用互联网丰富学习资源，寻找更有价值的学习信息，能够更好地优化学生的学习，提高他们的学习效率，增强学习效果.教师向学生提供一定的学习型资源网站，并对他们进行必要的引导和方法指引，能够大大提高他们的学习效率.
案例：学习绘制统计图的相关教学内容时，教师让学生上网搜集一些原式数据，每百人中年龄超过75岁的人数，也可以搜集每百人中大学生人数，或者我国高学历人群中本科、研究生、博士生分布，然后着手绘制图形；或者让学生搜集每百人中拥有智能手机的人数等等.以此做好统计分析，感知中国社会经济高速发展的今天，人们生活水平的提升状况，我国医疗健康水平的上升及我国高等教育的发展趋势.让学生能够感知社会进步和时展.
总之，信息化时代背景下，高中数学教学需要不断创新教学手段，应用现代信息技术辅助教学，提高教学的现代化水平，优化教学组织形式，提升教学效率，促进学生全面发展，培养高素质人才.
【参考文献】
