前言：中文期刊网精心挑选了大学数学课程范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
大学数学课程范文1
关键词： 高等数学教学 教学模式 课堂纪律 教学手段
新时期的数学教学首先必须具有明显的时代性，这是现代化教学的基本要求也是最为显著的表现。高等数学教学要以提高全民素质、培养划时代的综合型人才为教学目标。文献[1]中提出应从哲学的高度分析现代数学的本质特征，将现代数学与哲学相结合，实现高等数学课堂教学模式的转型。这种转型不仅关系到高等数学课堂教学质量的提高，而且关系到学生学习能力的提高。因此作为大学数学教育工作者，我们必须深刻地学习和领会新时代的指导精神，认真研究促进数学课堂教学模式转型的创新方法，从而打开数学教育的新局面。
1.教学模式建设
目前大学数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》。大学数学系列课程是各个大学长期扶持的重点特色课程，其教学质量的高低直接影响到本科教学质量能否稳步提高。我国自1999年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，学生偏科严重等问题。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，就会给任课教师有效组织教学，以及师生之间的交流、互动和答疑等带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，我们应改革传统的教学模式，在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行一系列研究、改革与实践。教学改革应遵循高等教育的基本规律，在保留传统优势教学的基础上，实行教学多元化，如增设数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养等，激发学生的创新意识，全面推进素质教育，逐步培养学生的创新精神和应用数学理论知识解决实际问题的能力。
《高等数学》是大学课程中最重要的公共基础课之一，所以教学模式在内容上不仅重视基本知识的讲授，更侧重科学精神和科学思想的启迪，培养学生对学术的志趣，注重在教学中体现对研究方法和科学精神的引导。也可适当开展分层教学，针对不同层次的学生分别施教，对于擅长数学的学生，可以以书本作为基础，注重数学思维与创造，多介绍些课外知识与最新科研成果。在解题训练中，将考研试题作为讲解重点，使学生目标明确，在以后的学习过程中目的性更强；对于数学基础较差的学生，主要讲解基本的知识点及就业中需要运用的基本数学理论，在保证基本知识掌握的同时，更侧重于实践应用，使学生学习数学课程的目的更加明确。在这方面，提高了对教师的要求，教师不仅要掌握基本的理论知识，同时对学生所涉及的专业也要有所了解，才能使教学目标更加明确，避免学生出现迷茫，不知学习数学有什么用的现象出现。也可以进行讨论式教学[2]，使学生成为学习的主人，培养自主学习的能力。在学习数学的过程中，往往看会了不如做会了，做会了不如讲会了。讨论式教学模式可以发挥学生的学习主动性，使学生对知识的掌握更深刻，理解更透彻，在学习知识的同时，还可以提高学生的语言表达能力，促进学生全面发展。
2.课堂纪律建设
课堂教学在整个大学数学教学中占有相当重要的地位。数学教师的授课水准、备课态度与发挥状态，以及学生接受与消化新知识的能力、学习态度、学习兴趣及天赋等诸多方面都会影响到大学数学课堂教学的效果[3][4]。在近几年的大学数学教学实践过程中，我发现大二及其以上年级的数学课，课堂纪律不理想，学生上课迟到、课上睡觉、玩手机或窃窃私语等现象普遍存在，从而影响到正常的课堂秩序，使课堂教学效果大打折扣。因此教师必须注重调动学生学习数学的积极性与主动性。在教学过程中，往往存在这样的现象，学生一两个知识点没听懂，后面就跟不上了，导致情绪态度都出现问题，甚至厌学。因此，大学数学课堂上吸引学生的注意力相当重要。
3.课堂教学手段建设
3.1课堂提问
课堂提问是课堂教学的一种重要手段，是教师了解学生学习现状、教与学交流反馈信息的主渠道。课堂提问具有多种功能：它可以激发学生的学习动机和学习兴趣；可以促使学生重视知识内容的重点、难点；也可以引发学生积极思考，培养学生的思维能力。中学数学教学中，教师经常进行课堂提问，但是到了大学提问就变得很少了。但是，大学数学教学中课堂提问还是非常必要的，而如何有效地实施高质量的课堂提问尤为重要。
数学课堂上，提问既可以结合数学教学的特点用于复习、巩固已学过的知识，又可以用于传授新知识，指导、总结、检查和评价。在数学课堂上提问有利于培养学生的数学思维能力；帮助师生了解已学知识的掌握情况；有助于培养学生的语言表达能力；有利于增强学生学习的自信；有助于活跃课堂气氛。
课堂提问需要掌握一定的方法，如串问、曲问等。串问有利于学生将知识点串联起来，使学习更系统，比如讲柯西中值定理时，可以先提问罗尔定理的条件是什么，几何意义是什么，再回忆拉格朗日中值定理的条件与罗尔定理的联系与区别，从而建立联系，引出柯西中值定理。曲问能引导学生思考，培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生对知识点印象深刻。
3.2信息技术教学建设
时代在发展，教师更应该适应信息时代的发展，将现代信息网络技术应用于大学数学课程的教学中，发挥现代教育技术的优势，改进传统的教学方法和手段。
3.2.1多媒体的运用
随着教育改革和实践的深入，现代化教学手段已越来越深入课堂，多媒体[5]作为一种教学手段，已由原来的辅助手段，逐渐成为一种主要手段，这是因为受教育者对教育的技能要求越来越高，既希望学得轻松愉快，又希望在一定的时间内接受较多的信息。特别是数学课程，它具有高度的抽象性、推理性。在讲述这门课时，因为课时有限且花在板书上的时间较多，往往理论介绍完了，就没有时间举例分析或小结了。有的教师为了解决这个问题，就删掉定理的证明，只介绍结论，片面强调运用，使学生不能深入体会知识点间的内在联系，更谈不上灵活运用。多媒体的增强了教学内容的趣味性、条理性，可以让学生有更多的时间思考。
当然多媒体也有它的弊端，如运用多媒体讲课速度快，对于一些详细推导和证明过程，往往学生还没有理解就已经过去了，有些学生反应不适应多媒体。这就要求教师将传统教学手段与多媒体相结合，将多媒体作为教学的辅助工具恰当运用。
3.2.2网络教学建设
大学生中存在着一些迫切需要解决的问题：第一，学生不能对自己的问题及时解决，学生与教师的交流通常在课前和课后，除此之外，学生遇到问题无法及时获得有效回答。第二，学生缺少一个课后交流和自主获取相关知识的平台。学生与教师接触少，缺少与教师沟通的空间和时间。可有效地运用网络技术，利用网络的特性和资源建立新型而有意义的学习环境，向学习者提供丰富的教育资源，让学习者自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位。网络教学平台包括：
3.2.2.1精品课程建设
精品课程是高校教学基本建设和教学改革工程的重要组成部分，是提高教学质量的关键环节之一。本课程精品网站的建设可以实施多种先进的教学方法，使学生学习知识更加多元化。
3.2.2.2数学学习网站建设
现代网络技术公开、快捷、互动性的特点可以很好地创造一个立体的教学环境，使学生在了解数学史的同时，对所学知识的背景有更深刻的理解，从而提高学习兴趣；还可以建立游戏竞赛模式的题库，使学生在娱乐中学习，提高学生学习的主动性。
参考文献：
[1]匡继昌.现代数学的哲学思考[J].数学教育学报，2006（02）.
[2]薛益民.大学互动式教学中如何推动讨论[J].科技创新导报，2010（31）.
[3]张景莹.大学心理学[M].北京：清华大学出版社，1986.
[4]傅树京.高等教育学[M].北京：首都师范大学出版社，2007.
大学数学课程范文2
Abstract： This paper, aiming at the current situation of setting up advanced mathematics in liberal arts, discussed the importance of setting up advanced mathematics in liberal arts, pointed out that setting up advanced mathematics in liberal arts is the need of cultivating a comprehensive developed talents in the new century. According to the outstanding issues of liberal arts students' understanding of higher mathematics, this paper pointed out that we should overcome the negative attitude of thought of teachers and students from two aspects of teaching and learning, supplemented by appropriate reform measures, to truly play the role of liberal arts mathematics; Finally, this paper gives some advices from the perspective of formulation of syllabus, selection of textbooks and teaching methods reform in order to facilitate our school mathematics teaching of liberal arts.
关键词： 文科高等数学；教学改革；人才培养
Key words： liberal arts mathematics; teaching reform; personnel training
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0258-01
0引言
高等数学课程是高等学校理工科大学生必修的基础课程。为了适应高校培养精文智理的应用型、复合型高级文科专门人才的需要，教育部十分重视高校文科开设高等数学课程，文科数学改革作为世界银行贷款项目，已经由南开大学等6所高校立项研究并结题。自1993年以来，全国90%的高校在文科学生中开设了高等数学课程。我校也不例外。然而在多年文科数学教学实践中，也出现了一些问题，本文针对这些问题提出了几点建议和改进措施。
1高等学校开设文科高等数学的重要性
1.1 培养全面发展的新世纪人才的需要科学技术的飞速发展，导致传统学科的高度分化，同时又出现许多边缘学科的交叉、渗透，和新兴学科的高度综合，显然，21世纪，这种学科综合化、整体化的趋势将愈来愈显豁、突出，而形成涵盖自然科学(含技术科学)、人文科学和社会科学的探索、研究、认识、开发自然和社会的发生发展规律及其应用的科学体系。这个时代所要求的人才队伍必须是跨学科人才的群体，不仅具有专业的知识和技能，而且具有广阔的科学视野和多方面的学识修养和较强的学习新知识的能力。
1.2 加强文科学生观察和研究问题的数量意识的需要人文社会科学的数量化趋势使大学文科专业所设置的课程越来越需要数学的支撑，显然，目前数学在文科课程设置中的作用远没有达到数学在理工科课程设置中的作用，但人文社会科学的许多前沿领域已经达到不懂数学的人望尘莫及的阶段，这是近年来许多人文社会科学专家学者普遍感受到的发展趋势。对于将来致力于相关领域的研究工作的文科大学生，在大学阶段培养他们的数学素养和数学思维能力，无疑会对他们将来的发展奠定良好的基础，同时也为他们终生学习创造良好条件。
2高等学校开设文科高等数学课程的几点建议
2.1 师生共同提高认识由于文科学生在高中阶段偏科，畏惧数理化，才选择学习文科，在他们眼里学习数学甚至比登天还要难，他们对于数学题的惧怕无异于洪水猛兽，有些同学甚至害怕别人提起“数学”这两个字，他们宁愿背诵冗长的历史史料，政治观点，但迫于高考的压力不得不硬着头皮去学习枯燥的数学。考入大学之后梦想终于可以脱离数学的苦海，哪想到还要学习比高中阶段更加深奥的高等数学，所以他们从思想上就抵触数学，没有兴趣学也自然学不好数学。对于担任文科高等数学课程教学的老师也不够重视，他们认为面对文科学生不能将数学的严密的逻辑推理演绎的淋漓尽致，不能发挥自己真正的水平，再加上学生对数学理论的不敏感，久而久之产生了消极态度，更加不利于学生的学习。教学两个方面的态度消极，与开设文科高等数学课程的初衷相违背，导致了文科数学数学质量不高的负面影响。针对以上现状，首先应该从教和学两个方面克服思想上的消极态度，再辅以相应的改革措施，才能真正发挥文科高等数学的作用。
2.2 精心安排计划学时，制定适合文科学生培养目标的教学大纲高等学校应培养精文智理的应用型、复合型高级文科专门人才，制定教学计划时应当明确本专业到底需要那些数学内容，内容的深度和广度达到什么样的标准，学生对各个知识点的掌握程度和理解程度怎样，不能盲目地按照理工科教学大纲机械的减少内容，缩减学时。必须针对文科学生的专业需求和培养素质的要求制定切实可行的文科高等数学教学大纲。
2.3 有针对性地精选教材目前一些高校在文科数学课程教材的选取上带有一定的随意性，教材的针对性不强。一类教材是单纯追求数学内容，涉及很多数学分支，面太宽，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。因此我们提倡教材内容应以数学为主，以文史为辅，在数学中渗透文化，在数学文化中体现数学的魅力，真正达到文理渗透，综合应用。
2.4 改进教学方法首先应转变师生观念，提高对文科高等数学的认识，教师和学生有共同语言。在教学过程中贯彻执行培养文科学生数学素养的要求，即培养具备观察力、理解力和判断力、精文智理的应用型、复合型的高素质文科专业人才。注意培养学生特殊的思维品质。其次，教学原则以理解为主，重点培养学生掌握数学思想和思维方式，用通俗易懂的语言描述概念，合理的把握知识的深度，避免面面俱到的讲内容，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用，注意培养学生终生学习的能力。
参考文献：
[1]张国楚，鲁正火，原崇利.高校文科专业高等数学课程建设的理论与实践.中国高教研究，1997，（06）.
大学数学课程范文3
1地方本科院校大学数学的教学现状
大学数学，是高等学校理工专业、财会专业最重要的基础课程之一，对于学生而言，大学数学内容多、难度大，挂科率高，是学生最为头疼的课程。当前，地方本科院校大学数学的教学存在着四个主要问题：（1）当前的教学是“重理论，轻实践”。现行大学数学的教材和教学内容非常稳定，教学改革时变化不大，依然按照定义、性质、定理、例题、习题的模式进行，最后考试；（2）绝大多数专业不开设“数学建模”和“数学实验”课程，学生不清楚学习数学有什么用，而且教学内容单一，与学生的專业的关联性很小，所以学生对大学数学缺乏兴趣；（3）大学数学课程课时少，内容多，教师在教学中只是赶进度教完所要求的内容，以“学生为主”的教学理念难以贯彻；（4）大学数学课程的教学并没有随着计算机技术的和数学建模而发生根本性改变。
2数学建模与数学实验
数学建模就是用数学的语言来刻画和描述一个实际问题，将它变成一个数学上得问题，然后经过数学的处理，并以计算机为工具，应用数学软件，得到定量的结果。对实际问题建立模型时，首先要识别问题，即了解问题的背景，分清问题的主要因素和次要因素，提出合理的假设；其次，利用相应的数学方法建立数学模型，并且借助数学软件求解模型；最后，将所得解与实际问题作比较，分析模型的实际意义。凡是要用数学来解决的实际问题，都是应用数学建模的思想和方法来解决的。随着计算机技术的飞速发展，给数学建模以极大的推动，人们越来越认识到数学和数学建模的重要性。
数学实验指学生在教师指导下用计算机和软件包学习数学和进行数学建模求解。具体而言就是利用计算机和数学软件为实验工具，以数学理论作为实验原理，以数学问题为等作为实验内容，以学生为主体进行仿真计算、归纳总结等探索活动。数学实验有着极重要的教育价值，数学实验课与传统的课堂教学是不同的，它把“教师讲授一学生听练一测验考试”的过去的学习过程，变成“问题一猜想一实验一验证一创新”的学习过程，使数学教学从单纯的教师讲授、学生被动接受的模式发展到学生主动学习模式，这与当前的课程教学改革理念完全一致。在数学实验中，由于现代信息技术的应用，使学生摆脱了繁杂的、乏味的数学推算和数值计算，给学生创设了良好的实践环境。数学实验对突破课堂教学中的难点，培养学生的创造性思维、实践能力和辩证唯物主义观具有特殊作用。
3数学建模与数学实验融入大学数学课程的意义
3.1数学建模与数学实验能培养学生应用数学的能力和创新能力
数学建模过程和数学实验是一个创造性的过程。学生在进行数学建模活动时，首先要了解问题的实际背景，要求学生有较强的文献搜索能力和自学能力；同时，学生不仅要了解数学学科知识和各种数学方法，还要求学生熟悉一种或几种数学软件，熟练地设计算法，编制程序解决当前实际问题，最后还要把完整的解决问题的过程和结果以科技论文的形式呈现出来。因此，数学建模和数学实验在培养学生的创新能力方面有着非常重要的作用。
3.2数学建模与数学实验有利于提高学生对大学数学课程的理解程度和学习兴趣
数学建模强调人们认识和揭示客观现象规律的过程。因此，在数学课堂教学中融入数学建模，可以让学生体验发现问题、了解问题、构造模型、解决问题的过程，从而启迪学生应用数学的意识、兴趣和能力。数学实验从问题出发，侧重于培养学生用形和量的观念去观察和把握现象的能力，有助于学生抓住问题的本质和对抽象的数学概念的理解程度。
3.3数学建模和数学实验有利于培养学生的自学能力
数学建模和数学实验是面向实际问题的学习方法，很多知识需要学生通过学生自学来掌握，这恰好是对学生自学能力的培养。
3.4数学建模和数学实验有利于培养学生的科研能力
数学建模与数学实验活动本身就是科学研究的过程，学生从传统教学中的被动学习变为主动探索。数学建模和数学实验使学生较早地接触到科研实际，熟悉科研程序，极大地提高了学生的科研能力。
4将数学建模与数学实验融入到大学数学教学实践
数学建模和数学实验可以培养学生创造力、洞察力和想象力，在激发学生学习兴趣和学生学习的积极性方面都具有独特的作用。就地方本科院校大学数学教学的现状，如何让数学建模、数学实验和数学教学有机结合起来，在目前是最为关键的。
4.1开设数学建模与数学实验选修课
开设数学建模与数学实验选修课，可以系统训练学生利用数学建模方法和数学实验方法解决生活中的实际问题。教师应以案例和问题为导向，展示数学解决问题的过程和计算机的应用。
4.2将数学建模、数学实验与大学数学的教学有机结合起来
多数非数学专业，都要学习“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”这几门课程。这几门课程都抽象难学，所以教学中在数学概念形成的过程中渗透数学建模的思想，在数学知识的应用中加以示范。在数学知识学习的过程中，用数学实验的方法让学生切身体验，将教材的结果通过数学实验来实现，这可以更进一步地激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学的趣味。
4.3开展数学建模竞赛活动
从1992年开始，国家每年举办一次全国大学生数学建模竞赛，数学建模竞赛可以让学生亲身体验数学，引发学生对实际问题研究的兴趣，受到了大学生的普遍欢迎。…数学建模竞赛是数学建模与数学实验结合的一项竞赛活动，将大学数学教学和数学建模竞赛结合起来，形成稳定的实践教育体系：对大一学生做数学建模讲座，让学生明白什么是数学建模；对大二和大三学生参加各种级别的数学建模竞赛，例如，全国大学生数学建模竞赛，“深圳杯”数学建模挑战赛，泰迪杯数据挖掘竞赛等；大四学生可以选择数学建模方面的毕业论文选题或毕业设计。
5数学建模与数学实验融入大学数学教学中应注意的问题
首先，数学建模和数学实验课程属于实践性课程，在讲授中贯彻少而精的原则，针对大学数学课程的主要概念和重要内容，切忌追求面面俱到，从而增加学生的负担。
其次，数学建模和数学实验融入到大学数学教学中，不是讲几个案例，做几次实验，把大学数学体系搞成一个大杂烩，”大学数学课程中融入数学建模和数学实验，根据章节内容选取相适应的案例，化整为零，适时融入，达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果。
大学数学课程范文4
关键词：应用型本科大学；高等数学；课程
高等数学是应用型本科大学的必修基础课程之一，几乎每个专业都涉及到高等数学课程。所以如果能对高等数学课程有一个很客观，很深刻的认识，不仅仅对应用型本科大学合理的课程设计大有益处，而且能够充分利用高等数学的学科优势激发学生各方面的潜能，最终推动应用型本科大学的发展。
一、应用型民办高校高等数学的传统授课有以下特征
1、教师不仅要“向学生传递人类科学文化知识和技能”，还要“对学生进行思想道德教育，培养学生高尚的审美情趣，把受教育者培养成社会需要的人才的专业人员”。教育的中心和主体是学生，教师对学生的学习起指导和服务作用。正确定位教师角色，是转变教学观念，有效开展高等数学课程教学的前提。
2、目前，各高校根据自身办学情况，定位培养目标。高等数学课程教育应根据培养目标制定教学目标，确定相应的教学内容和教学重点。例如，笔者所在单位中国矿业大学徐海学院，是第三批本科招生的独立学院，以培养应用型、复合性人才为目标。在制定数学课程教学大纲和教学内容方面，与以培养研究型人才为目标的中国矿业大学有较大的不同。条件成熟的高校，高等数学课程应采取分层次教学，根据学生数学基础和学习能力，把学生分成若干层次，教师依据各种层次学生学习特点制定各层的教学目标，设置不同的教学过程，采取相应的教学方法。教学过程中，教师加强个别指导和分层辅导，达到因材施教、共同提高的目的。分层次教学的实施，可以有效避免数学基础好、学习能力强的学生吃不饱，数学基础差、学习能力差的学生吃不消的现象，各层次的学生都能接受适当的教育，增强学生的学习信心和学习兴趣，从而提高教学质量，学有所成。
3、课堂是教学的主要场所，课堂气氛是一种心理背景，是教学的软环境。积极的课堂气氛有利于提高学生学习效率。数学课程本身具有理论性强、连续性强的特点，学生容易产生疲倦甚至厌倦心理，高等数学课程要使用一些有效的教学方法，使学生对教学内容产生兴趣，并自觉自主的学习，从而学得轻松有效。
4、数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划.这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况.如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难.又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效.当然，也有些情况与我们预想的完全相同.总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容.并且，仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念.但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面.特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学.
5、数学教师要不断探索改进教学方法，通过各种渠道进行教学反思。教学反思除了教师自己不断总结提高，教师之间相互讨论分析之外，还要特别注重学生的意见和建议。
6、要安排好课外作业、辅导答疑。目前，市面上有关教材的跟踪辅导材料琳琅满目，学生盲目抄袭答案的现象比较常见。教师应该改进学生作业方式，多布置使用创造性思维的作业，增进学生的创造性思维能力和独立思考能力。数学课程安排辅导答疑尤其重要。要鼓励学生多问、为学生提问提供尽可能的方便。笔者每次开学之初都会向学生公布自己的手机、固定电话、电子邮箱，并且开通个人网页，鼓励学生随时提问，不遗留问题。
7、教师对待教育事业的积极的态度和认真负责的精神，也是影响学生的重要人格品质 课后要经常与学生接触，关心学生的学习和生活，拉近师生距离，增强学生学习的信心。要了解学生的学习能力和学习需要，对后进学生要鼓励，加强辅导，需要时可以给部分同学开辅导课，用自己的耐心和认真负责的态度打动学生，激励学生的学习动机，消除两极分化。对学有余力的同学，可以加强引导，按照专业要求和兴趣方向，鼓励他们通过自学等形式，拓宽学习内容，不断提高学习能力。可以成立互帮小组或讨论小组的形式，组织学生利用课外时间互相帮助，讨论数学在本专业的应用情况，共同提高学习成绩和增强学习兴趣。
二、微型课程在应用型民办高校高等数学的应用
传统的授课方式已经不能满足学生对于学习的所有需求，在这种情况下，微型课程应时而生。随着网络的日益发达，微型课程不仅仅作为传统授课的一种补充方式，越来越多的学生已经适应以这种方式来获取知识，微型课程在应用型本科大学的应用中需要注意以下几点：
1、教师评议要得体，在微型课中，学生活动被省略后，老师的讲解水平将会倍受关注。老师的评议在要求生动，富有感染力的同时，更应做到准确，逻辑性强，简单明了。
2、讲授线索要清晰。在微型课的讲授中，要尽可能地只有一条线或精要讲授。力争在有限时间内圆满完成课题所规定的教学任务。尤其是对于高等数学中复杂的定理定义的证明，一定要掌握好时间。
3、要迅速的切入课题，微型课教学时间短，切入课题必须要迅速增长，可以从以前的基本内容入手；可以从生活现象、实际问题引入课题；也可以开门见山引入课题。但是一定要在最短的时间内让学生认识到尽管是复杂的数学理论，它仍然有一个很强的逻辑在主导整个课堂。
4、课后小结要快捷。在微型课的结尾一定要有一个小结，且二三分钟对一节课的教学进行总结和归纳，使微型课的结构趋于完整。微型课的小结不在于多而在于精，在注重总结内容的同时，更应注重学生方法的总结。对于计算比较多的章节，一定要总结出一些浅显易懂的计算方法，让学生能一目了然的获取本节课的重点内容。
5、课堂板书要简约。不宜太多，也不宜太少，要真正直到对内容要点的提示作用。在微型课中，部分板书内容，可以提前写到纸板上，以挂图在形式展示给学生，这样可以节省时间，而且也达到了板书的效果。
大学数学课程范文5
关键词：创新型人才；研究性教学；大学数学
中图分类号：640 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2013）03-0048-03
教学是培养创新型人才的主要途径。为了使我国在2020年跨入创新型国家行列[1]，积极探索促进创新型人才培养的有效课程教学模式是新时期高等教育所要着力解决的重要课题。在此背景之下，研究性教学成为近年来我国创新教育教学研究的热点问题之一[2-3]。大学数学课程在高校课程体系中占据着不可替代的重要地位，是高校创新型人才培养的重要载体。因此，开展大学数学课程研究性教学的研究和实践对推进创新教育、实现创新型人才培养具有重要意义。本文对开展大学数学课程研究性教学的必要性和措施作了一些有益的探讨。
一、开展大学数学课程研究性教学的必要性
从数学的发展来看，问题是数学创新的源泉和动力。例如，德国数学家希尔伯特（D. Hilbert）在1900年召开的国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，提出被后人称为“希尔伯特问题”的23个数学问题。这些问题为数学家开展研究指明了方向。一个好的数学问题的价值在于其可以激发数学家的创新思维，引发思想、方法和理论方面的创新。因此，有人将好的数学问题比喻成会下蛋的金鹅。事实上，到目前为止，这23个问题中的大多数都已得到完满解决，促进了涉及数学基础的一些关键问题的研究和解决，直接推动了代数、几何、分析等数学分支的发展，催生出一系列的相关创新成果。
从人才培养来看，具有较强的创造性思维和问题解决能力是创新型人才培养的重要目标。理论和实践的创新都来源于对问题的探索和解决过程，能够发现和提出问题是思维积极、具有较强创新意识和能力的一种表现。爱因斯坦曾经说过：“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”同时，分析问题视角的独特性和解决问题的新颖性是评判创新型人才创新能力高低的重要标准。而思维的创造性、问题解决能力是可以利用恰当的载体通过后天的训练获得和提高的。数学课程就是进行这种训练的恰当载体，而且几千年的教育实践也证明了其有效性。著名数学教育家波利亚（G. Pólya）认为数学能力是解决问题的才智。
研究性教学是一种以问题为中心、以提高学习者的问题解决能力为目标的教学形式。开展数学课程研究性教学是对学生进行数学思维训练、提高其创新能力和意识的必然选择。事实上，问题在数学学习和思维过程中发挥着重要作用：问题情境引发数学学习者的抽象思维和形象思维等思维活动，进而诱发学习者探究和创新等认知活动的进行。在对数学问题的研究过程中，学习者要经历观察、比较、分析、归纳、猜想、概括、构造、判断、推理等多种认知过程，要综合运用抽象、逻辑、直觉等多种思维能力。因此，这一过程就是学习者自身经历知识的获取、探究、形成和运用的过程，就是学习者实现知识和能力的自我建构过程。在数学课程研究性教学中，教师通过创设问题探究的研究性教学情境，启发、引导学生通过对问题的分析和研究来积极主动完成知识的探究和学习。在这一教学模式下，教师的目标由 “授人以鱼”向“授人以渔”转变，教师的角色由知识的灌输者向问题情境的创设者、学习和研究策略的指导者转变；学生的学习目标由“学会”向 “会学”转变，学生的角色由消极被动的接受者向积极主动的参与者、知识与能力的自我建构者转变。教师与学生围绕问题开展质疑、验证、讨论等多种交流互动，学生要亲历问题的发现、分析和解决全过程。所以，开展以问题为中心的大学数学课程研究性教学能够促进数学课程教学模式的转变，使学习者的数学思维、创新能力得到更为有效的训练和提高。
二、开展大学数学课程研究性教学的措施
针对大学数学课程的特点，并结合近年来教学实践，我们认为可以采取以下措施切实推进大学数学课程研究性教学的开展，更好地服务于创新型人才培养这一中心目标。
（一） 将数学文化融入课程教学
将数学文化有机融入数学课程教学，以此推动数学课程研究性教学的进行，主要着眼于以下两方面。
1.研究性教学是以问题为中心的教学方法。教师必须根据教学目标，结合教学内容设计恰当的问题，合理选取素材，创设一个开放生动的学习和探究的问题情境，引导学生自主地开展学习、研究活动。而数学文化中的数学猜想、数学史料、数学名题等是教师开展研究性教学时进行问题设计和研究素材选取的重要来源。例如，在高等数学课程中，利用第二次数学危机的有关问题和情况开展微积分相关概念的研究性教学。在介绍完无穷小量、极限、导数、微分等概念后，向学生提出一些问题：哪些概念是微积分中的根本性概念？无穷小量是不是零？在学生思考和讨论的过程中，穿插介绍第二次数学危机中曾经出现过的一些谬论、错误认识，让学生去辨识。同时，还做一些包含错误的演算演示，让学生找出演算中的错误。比如，在增量为无穷小的情况下，直接令其为零。在这样的研究性教学中，学生能够搞清微积分中诸如无穷小量、无穷大量、极限、导数、微分等重要概念。同时，他们也能体会到：数学学习和研究不能陷于形式的计算和推导，要注意自己数学理论基础的严密和扎实性。事实上，在这样的教学过程中，学生不仅对所学内容有了更深的认识，而且可以吸取数学家在数学创新中的经验和教训。
2.学生学习和研究的自主性是影响研究性教学成
败的关键性因素之一。因此，教师要创设趣味盎然的教学情境，以此激发学生的学习兴趣和探究未知问题的主动性，这样才能保证研究性教学的顺利进行。而数学史料、诗词歌赋、数学家生平等数学文化素材为进行上述工作提供了重要依托。例如，著名的哥尼斯堡七桥问题将抽象的拓扑学与通俗的生活问题相连，教师可用它进行拓扑课程的研究性教学，自然地引导学生认识拓扑学的发展起源并阐述同胚的实质。又如，杨振宁先生写过一首名为“赞陈氏级”的诗[4]：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。”利用这首诗可以创设趣味盎然的微分几何研究性教学情景：以诗中提到的欧几里得、高斯、黎曼、嘉当、陈省身五位数学大师生平与贡献为线索，介绍几何学的发展史，并将课程的相关内容前后勾连、有效衔接；以此诗的撰写背景来阐述几何与物理殊途同归、相互促进的关系。
数学文化是一门涉及数学、历史学、哲学、文化学等的交叉科学。因此，将数学文化融入数学课程研究性教学，其重要意义在于：它可以在数学与人文科学之间架设起一座桥梁，将科学素质教育与人文素质教育有机融合。
（二）做好数学软件的教学工作
经过多年的发展，目前MATLAB、MATHEMATICS等数学软件在数学图形绘制、数值计算等方面的功能日益强大和完善，可以帮助数学、物理、工程、电子、设计等理工科专业人员快速高效地解决在应用和研究中出现的许多问题。比如，利用数学软件进行数值模拟是解决工程问题的有效途径之一。因此，有必要通过恰当的方式加强数学软件使用教学，这也是开展数学研究性教学的重要组成部分。
数学实验课程是进行数学软件使用教学的一个优良平台。它让学生从问题出发，利用数学软件，通过亲自动手来体验分析和解决问题的过程，去探究和验证数学规律。限于课时等原因，目前数学实验的开设情况还不够理想。而且，数学实验的内容选择过于宽泛，与具体课程教学内容的结合不够紧密。这都在一定程度上影响了数学软件在数学课程研究性教学中作用的发挥。这是在今后的教学改革和实践中要着力解决的问题。
我们可将数学软件在数学课程中的应用内容以模块化的形式融入具体数学课程的教学中。这是顺应计算机技术普及趋势的必然选择，也是在数学课程中开展研究性教学的客观要求。事实上，陈省身和钱学森先生在20世纪80年代就指出了数学教学要关注计算机的深刻影响，倡导数学课程教学与计算机技术的紧密结合。通过这种化整为零的方式，可以更为有效地组织数学课程的研究性教学，打破了数学课程教学的单调性，增强数学课程教学的实践性，提升课程的教学效果。
从教学实践来看，这种模块化的教学方式在学时有限的背景下更为行之有效。例如，在线性代数、最优化等课程中，学生可利用数学软件的数值计算功能进行例题的计算和数值模拟，使其从一些不必要的机械计算练习中解放出来，能够有更多的精力关注理论和方法的学习。在解析几何、微分几何等几何类课程中，利用数学软件在图形绘制方面的强大功能快速而准确地绘制出教学中所涉及的曲线、曲面等几何图形，使课程的研究性教学更为直观生动，引导学生开展对几何对象性质的探究和验证。利用数学软件也可以给予一些非几何课程中的抽象结论以几何解释，帮助学生从多角度理解课程的教学内容。例如，线性方程组求解是线性代数中的经典内容。借助数学软件用对这部分内容进行研究性教学：三元一次方程对应于三维空间中的一个平面，而三元一次方程组求解的问题就相当于求各个方程所对应的平面交点问题。利用MATLAB等数学软件绘制出各个方程所对应平面的图形，让学生观察其交点的情况，并与计算结果相对比。然后，让学生就二元一次方程组、四元一次方程组等情况作进一步讨论和验证。学生感觉这种方式非常新颖、直观。
（三）做好数学应用的教学工作
应用既是数学的归宿，又是数学创新的重要来源。正如著名数学教育家弗洛登塔尔所说：“数学源于现实，并且用于现实。”华罗庚先生曾这样概括过数学应用范围之广：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。”[5]数学的广泛应用为数学课程的研究性教学的问题设计、知识引入、理论实践等提供了重要帮助，为灵活多样研究性教学方式的开展提供了支撑，也为学生创新能力和探究精神的培养提供了依托。
大学数学知识有着众多实际应用。例如，线性代数、工程数学等在气象预报、经济管理、人口分析、数字信号处理、工程设计、计算机模拟等方面有着众多应用，而微分几何则被广泛应用于地图描绘、DNA 结构研究、图形处理、计算机辅助设计、建筑业中的曲面浇筑、机械加工等方面。在过去的大学数学课程学习中，学生很难了解到这些应用情况。我们应在数学与应用之间架设桥梁，利用这些材料做好相关课程研究性教学的知识点引入、背景介绍、问题设计、理论应用等环节。从课程角度来说，这有利于发挥学科交叉的优势，增加数学课程与理工科其他专业之间的联系。从学生角度来讲，这不仅有利于增加他们对数学课程内容的亲切感，激发他们学习数学课程的兴趣；而且学科的交叉与融合有利于他们建立跨学科的知识框架，为其将来把数学知识应用于理工科相关专业的创新研究中奠定基础。
另外，应充分发挥数学应用课程――数学建模的研究性教学平台作用，帮助学生实现在数学的知、识、思、辩、行、用、验等方面的全面训练。事实上，在数学建模的过程中，学生要对实际问题作出深入的观察和分析，要认真分析问题中所涉及的各种因素，要抓住问题中的主要矛盾，要将实际问题抽象、简化，要区分各种变量之间的关系，要善用数学知识建立合适的数学模型，要选用合适的算法并使用数学软件进行求解，要收集资料并验证结果的可靠性。所以，数学建模课程将理论学习、应用实践、数学软件使用、实际问题解决等有机整合起来。它能够有效地训练学生的数学思维、问题分析、资料检索、数学软件使用等能力，提高他们综合运用数学知识分析、解决实际问题的能力，培养他们团结合作、攻克难题的科研协作精神。在近年的教学实践中，我们发现数学实验和数学建模课程之间既有区别又有联系，应积极做好这两门课程教学的前后衔接与课程融合工作。
（四）改革课程的考核与评价方式
随着研究性教学的开展，数学课程的教学内容、教学方式和教学目标都发生了根本性的变化。与之相对应，数学课程的考核和评价方式也应进行相应的调整和改革。这样才能调动教师和学生投身研究性教学的积极性，引导数学课程的研究性教学进入科学规范的轨道。
过去以期末试卷成绩作为评价数学课程教学效果的方式存在一定的片面性和不足。这种考核方式更多的是考察学生的计算、推理和记忆能力，不能全面反映学生在学习、研究、创新能力方面的进步。随着数学课程研究性教学的深入，应逐步探索建立起数学课程的平时考察与期末考试相结合、主观与客观相协调、多种考核方式相配合的考核评价体系。首先，在期末考试中，要增加反映学生创新思维与能力进步的主观性试题，增加反映学生知识应用能力的综合性试题。其次，要积极探索数学课程的多样化考核方式。可根据不同课程的特点、教学目标和教学阶段设计多种考核方式，创设一种开放的学习研究氛围，鼓励学生的个性发展，全面反映学生在知识、能力、素质等方面的进步。另外，应增强教学的形成性评价，着重加强对学生平时学习的检查和督促。由于教师缺少对学生平时学习效果的了解和考核，使得学生的平时学习完全依赖其自主性，教师也无法及时对学生的学习效果作出及时的评价，并根据这些反馈信息调整后续的教学活动。所以，应采取合理的方式增加对学生平时学习效果的检测，加强对学生方式和方法的调控和指导。在近年来的数学课程教学实践中，我们结合课程教学内容，引导学生在课外收集和阅读与学科发展、数学猜想研究、数学家生平等方面的资料，然后撰写学科发展综述、数学问题研究概况等读书报告或文献综述，并按比例计入学生的平时成绩。我们发现，这种方式将学习与考核有机结合，有效地培养了学生的文献阅读、资料收集、分析概括等科学研究的初步方法与技能，增进了学生对所学课程的了解，在一定程度上反映出学生研究性学习的水平。
开展大学数学课程的研究性教学是实施创新教育的重要组成部分，其中的许多问题还有待我们从理论和实践层面上加以探索。应结合不同数学课程的具体特点积极探索开展大学数学课程研究性教学的多种措施，从而更好地发挥大学数学课程在创新型人才培养中的载体作用。
参考文献：
[1]中华人民共和国国务院.国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020 年）[N].人民日报，2006-02-01.
[2]张雪娟，李珊珊，杨研.研究性教学：大学教学改革的诉求[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2010，（12）.
[3]芦峰，郝娟.研究性教学与高校创新型人才的培养[J].教育科学，2011，（5）.
大学数学课程范文6
关键词：大学公共类数学课程；教学改革；课程作业；自主介入
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0027-02
一、引言
高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程是综合类院校以及工科院校中学时最多、涉及面最广的数学类基础课程。这些课程的建设如何直接关系到人才培养的质量。因此一直以来，各个学校都非常重视这些课程的建设。近年来在学生和教师的共同努力下，公共数学类基础课程均在有序、稳步地开展教学，为培养新形势下适合社会需求的多样性人才打下了扎实的基础。
然而在高等教育由“精英教育”向“大众化教育”的转型过程中，受到传统的考核机制、课程设置、教材选择、教师本身等因素的影响，总还存在一些问题。而非数学专业的数学教育改革的难题是既要满足社会发展对数学越来越高的要求，又要适应大众化教育的现状。但近几年的改革，基本上重视前者忽视后者。现行的教学大纲、教学模式基本延续以前的模式，但教学时数却减少了，那么这就需要我们进一步培养学生的主观能动性，在有限的学时数内高效地保证授课质量，在课后积极发挥学生的学习积极性。
数学作业是数学教学过程中的一个重要环节，由于课堂教学内容较多，例题和课堂练习较少，必须靠课后作业和课后练习来巩固所学知识。然而当下各校数学类课程教学过程中作业的布置及批改一般仍遵循传统的方式，即教师每次课后布置固定题目的课后作业，学生在规定的时间内完成指定的题目并上交书面形式的作业，教师按时批改后发给学生并讲评作业，学生翻阅作业并修改有误的内容。
二、传统数学类课程作业模式的弊端
随着教学改革的不断深入和发展，数学类课程作业布置及批改方法越来越突显弊端，主要表现在以下几个方面。
1.缺乏可调性。作业布置常常是全班同样的题目，缺乏可调性，而学生学习数学的能力、水平与目标却是不同的，因此，教师应在对学生提出基本要求的前提下，让学生有机会根据自己的兴趣、能力、需求选择达到基本要求或更高要求。
2.反馈周期较长。学生往往在一周之后才能从教师批改的作业中得到反馈信息，而这时教师又讲授了新的教学内容，布置了新的作业，这样学生难以及时在作业中得到信息反馈并修正错误。
3.作业批改效率低。随着近几年学生人数的大幅增加，基础课教师任务大大加重。在传统的作业布置及批改方法下，教师被要求必改作业所占比例已经调至二分之一，甚至三分之一。这对于刚刚步入大学校门的学生来说会产生一种作业不重要的误解。
4.与教学改革相脱节。数学课程的教学改革已通过教学实践在教学目标、内容和方法等诸多方面达成共识，但这些共识或者说成功的经验并没有在作业布置及批改方法中得以体现，也就是说教学改革没有真正深入到学生以“学”为主的作业布置及批改中。
纵观上述数学类基础课程的教学现状和存在的主要问题，其原因归根结底是教师未转变教学观念所致。教师习惯于把数学课的教学局限在课堂上，把作业只看成学生巩固所学知识的一个环节以及教师了解学生学习情况的一个渠道，而并没有真正认识到作业在数学教学中的地位和作用。基于此，改革数学类课程传统的作业布置及批改方法，探讨学生作业方式的新途径是非常有必要的。
三、数学类作业改革创新点
数学类课程的培养目标就是在教学中培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象思维能力，为学生终生学习培养良好的数学素养。基于此，我们提出“以学生自主介入为导向”的作业改革，可以在以下几方面争取创新。
首先，在目前无法改变大班教学的现状下，将传统的作业模式改革为集“做题，发现问题，纠错，总结，推广”为一体的作业模式。将作业与自我总结复习资料相结合，充分发挥作业在学习中的用处。其次，教师改变批改作业时固有的思维，从大量繁复的“对答案”的工作量中解放出来，真正来解决学生在学习中遇到的问题。教师不再进行单纯的以检查对错为主的作业批改，而改为答疑指导式作业批改，这样也使得提高作业批改率成为可能，可以实现作业全面批改。再者，增加学生在学习中的自主意识，将要我做作业，改为我要做作业。考虑到不同层次的学生的水平差异，在作业模式中可分“自批型”、“互批型”等等，并可作动态调整。增加学生作业的诚信度，适当提高平时作业表现在总成绩中的比例，改变传统的一考定终生的思路。学生对自己的作业诚信度的提高，也会对考试的诚信度以及将来踏上社会后的诚信度产生极佳的助推作用。
四、基于学生自主介入的作业改革方案
教学过程中除了传授知识，更重要的是培养学生养成良好的学习方法，使其逐步形成较强的自学能力，最终提高创新能力，为学生今后的可持续发展奠定坚实的基础。因此，结合师资力量的具体情况，根据学生的认知特点，我们提出如下具体实践方案。
1.在改革作业形式方面，在与学生进行充分沟通，说明改革思路之后，由学生根据自身学习情况，做出自我评估，自主选择传统基础型（以完成教师布置作业为主）作业或主动介入型（以自己挑选题目发现问题为主）作业。
2.在改革作业批改方式方面，对于传统基础型作业，教师要求全改，对于教师在批改中提出的对于具体步骤的疑问等，学生必须在下次作业时订正，做到真正搞懂自己所做的题目。对于主动介入型作业，可以借鉴“自批”和“互批”的模式，将这些学习比较好的同学分组（如三人或四人），基础型作业采用自批加互批的方式，将教师从大量的“对答案，打钩叉”的工作中解放出来，来解决学生在学习中真正遇到的疑难问题。学生将疑难问题总结，在互助组中交流后，提交给教师解答。这样的分层次批改作业，可以真正实现学生作业的全批改，而教师工作量不至于超负荷。
3.在改革平时作业在总成绩中的比重方面，为了积极推动学生自主学习，对于选择主动介入型作业的学生，可以适当增加平时成绩在总成绩中的比重。同时考虑到逐步推进改革，所以也仍旧保留传统的基础型作业，可供学生自由选择，并且在学习的过程中，可以根据自身情况，进行自适应的改动。
4.在建立网络教学方面，建立电子教室，通过局域网将一些教学资源共享，包括自行录制的教学视频资料、电子课件、综合测试题等。充分利用网络这种现代化手段，最大程度地节省教学资源。将教学论坛作为第二课堂存在的形式之一，进一步完善论坛建设，真正成为教与学相互交流的平台，让不是太愿意与教师面对面交流的学生可以及时反馈学习心得，提出疑问。教师及时解答问题并提供相关补充资料。
五、结语
总之，我们希望通过传统作业模式的改革，实现数学类课程改革的可持续性发展，充分体现教学中“以学生为本”的理念。让学生的综合学习能力真正得到提升，让学生真正感受到从改革中受益。以作业改革为契机，提高学生分析能力，激发学生创造力，为创新型人才培养起到推进作用。
参考文献：
[1]钟梅.关于高等数学作业的思考与实践[J].大学数学，2007，（8）：7-10.
[2]阮婧.高等数学作业布置及批改方法的改革与实践[J].温州职业技术学院学报，2008，（12）：79-81.
