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高中一年级数学范文1
一、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、不良的学习状态
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
高中一年级数学范文2
【关键词】 高等教育，学籍管理，以人为本
高等学校学籍管理工作是贯穿于高校教育、教学的一项重要内容，是高校教学管理工作的重要组成部分。随着时代的发展，社会对知识的需求越来越高，人们深刻地认识到知识就是生产力，知识就是财富，所以要求大学生的知识结构应该科学，适应社会的发展。在新的时代下高等学校面临的任务就更加艰巨，一方面是个性很强的学生，一方面是社会对教学的要求日益增加。这些都要求我们对学生的管理应该科学、高效，以适应当前高等教育的需要。学籍管理是教学管理的关键性的重要环节，完善和加强学生的学籍管理对调动学生的学习积极性、维护学校教学秩序的稳定、提高人才培养质量有着重要的意义。面临高等教育发展的新形势，教育部在2005年3月重新颁布了《普通高等学校学生管理规定》，新规定的实施标志着高等学校对学生的管理进入了新的阶段，以人为本的观念在学籍管理中应该得到应有的重视。
一 在学籍管理中树立以人为本理念的意义
以人为本的含义是从两个方面来把握：首先是"人"这个概念，"人"在哲学上常常和两个东西相对，一个是神，一个是物，人是相对于神和物而言的；其次是"本"这个概念，"本"在哲学上可以有两种解释，一种是世界的"本原"，一种是事物的根本。以人为本的本，不是"本原"的本，是"根本"的本，它与"末"相对。作为一种发展观，人本思想是相对于物本思想而提出来的，与神、与物相比，人更重要、更根本，不能本末倒置，更不能舍本求末。所以才有"百年大计，教育为本"、"学校教育，学生为本"。
高等教育作为学校教育的一部分，在进行教学管理体制改革中，人们开始重视对人性的关注，强调人的潜力发展和人的自我实现。学籍管理是贯穿于高校人才培养全过程的一项重要工作，是教育教学、运行和管理的一项重要内容，是高等学校教学管理工作的重要组成部分，是教育质量保障体系中的重要环节。学籍管理主要包括经过升学考试或是按规定手续被正式录取的学生，入校办理注册手续后所取得的进入学校学习的资格，每学期学生的学业成绩管理，学生在校学习期间的选专业、转专业，阶段性的成绩不合格的留级、降级，意外事故的休学、停学，犯错误的各种处分，毕业时的毕业审查及发证工作等。做好学生的学籍管理，对于促进学校学风的好转、教学质量的提高和正常教学秩序的建立都起着至关重要的作用。高等学校学籍管理的主体是学生，由管理者围绕着学生进行管理，这就要求我们--管理者在学籍管理中将学生的需要放在首位，注重发挥学生的主体地位，充分发挥学生在学籍管理中的积极作用，提高学籍管理工作的效率。
近些年来，高等学校的办学规模迅速地扩大，学生的情况也发生了很大的变化，高等教育已经从以前的"精英型"教育向目前的"普及型"转变。在市场经济体制下，市场的需求影响高校专业的走向，影响大学生的就业，这就要求高校的办学需求应该以满足学生的需要为办学宗旨，因为大学生毕业后要面向社会自主择业。这样，学生对学习的时间，如何去修完自己的学业，学习什么专业以及用多长的时间去修完，学习哪些课程都要求有更多的选择。因此高校的学籍管理应该顺应时代的要求，以学生为办学的根本，以人为本的观念也是新时期经济发展对高校学籍管理的必然要求。
二 学籍管理中树立以人为本的理念有助于学风的转变
现在的大学生基本上都是"九零"后，大部分学生生活方面的自理能力很差，学习方面缺乏吃苦耐劳的劲头，遇到难题绕开走，纪律松散，缺少自制力。大学里没有班主任老师和家长的看护，学习主要是依靠自己的自觉性，有些学生不适应大学的学习生活，他们认为自己终于解放了，想怎么过就怎么过，有的上课想来就来，迟到更是家常便饭；有的沉溺于网络游戏，好一点的不耽误上课，但来了也是睡觉，严重的一学期也看不着几次人影，这样做的结果只能是期末考试不及格，有的补考不及格的课程过多就被学校降级。部分学生步入大学的校园后没有及时的调整自己的学习方法，仍旧沿袭着中学的习惯：课堂上依赖教师的讲解，教师"喂"多少就"吃"多少。实际上大学的学习应该做到课前预习，课上思考，课后问题这样积极主动的研究性学习。还有的学生只重视自己专业的理论知识的学习，其它的课程对他们来说是可有可无，不重视实践能力的培养，道德品质的修养更谈不上，以自己为中心，语言不文明。
学生在填报高考志愿时就选择了进入大学后学习的专业，可是很多学生对自己所选的专业一点儿也不了解，更谈不上热爱。有的受到一些来自社会的负面影响，不能正确认识自己的专业，一味的强调自己的兴趣爱好，对自己毕业后的就业前景极度悲观。还有些学生学习目的模糊，没有对自己的人生有一个合理的设计，不知道自己为什么要进入大学学习，应该学习些什么知识，只是过一天算一天。有的混到最后，期末考试时什么也不会就想着如何去作弊，最终给自己得个"通报批评"或是"记过处分"，这一门课程算是白学。以上种种就是目前大部分大学生的学风情况。如果长期这样下去的话，高校人才培养的质量就会一路下滑。我们要发挥学籍管理的指导性作用，结合高校自身的特点，制定出适合学校特点的学籍管理制度，充分考虑到学生的主体地位，尽量满足学生的合理要求，用好高校的自主权利，为社会培养出高质量的合格人才。
为了转变高校的学风，就必须制定人性化的学籍管理制度，这是学籍管理促进学风建设的基础保障。在制定学校的学籍管理制度时，必须坚持以人为本，真对现在的学风中出现的问题，认真分析它产生的根源，制定科学、合理的解决办法。首先，在新生入校后，各个院系就应将《大学生手册》发放到每个学生的手中，让学生在入校之初就明确学校的要求，学籍管理的要求。另外每学期开学时学生必须持本人学生证办理注册手续，这样有助于学校对学生情况的把握，同时也能强化学生的学籍意识，使他们认识到新的学期又开始了，应该开始自己的学习生活。其次，重视学生平时的考勤记录，考虑将学生平时课堂上的迟到、早退、旷课以及期末考试的作弊等情况与学籍考核结合起来，我们认为这样做一方面有利于加强平时教学的督导，另一方面有利于杜绝考试作弊等不良习气。第三，从我们的了解来看其实学生不喜欢学习的原因有很多，有的是基础知识不扎实，勉强能进入高校学习，刚开始学还可以，越学越跟不上，就没兴趣了；有的是将大学看成了"大幼儿园"，只要不出事，学不学都一样，等四年过去后有现成的工作等自己做，根本用不上去努力；还有的是对自己当初报考的专业不了解，学习了一段时间后发现不是自己的兴趣所在，从心理上就产生了抵触情绪。可见学生的学习成绩不好不都是学生的原因，也有社会的原因，不应该因为不及格的课程太多就降级或退学，而是允许这样的学生多次重修，直到达到课程的要求。对于那些入学后对自己专业不满意的学生，给予他们重新选择的机会。学校也要尽量开设足够的课程，让学生根据自己的爱好自主、灵活的选择学习的课程。另外，由于个人的情况不同，学生可以按照自己的安排，选择入学的时间和完成学业的方式，可以工作一段时间，再回校完成学业，这样对于经济条件不好的学生来说可以解决他们的学费问题，另外学生也可以通过和社会的接触了解社会需要哪些方面、什么样的人才，更好地确立自己的奋斗目标，为毕业后的择业打下良好的基础。最后，学校为了维护正常的教学秩序，有权对违纪的学生作出处分，但是如果当处分失当的时候，学生的合法权利就会受到不同程度的侵害，学校在制定学籍管理规定时应该明确学生的申诉权，充分尊重学生的合法权益。
三 在学籍管理中落实以人为本理念的措施
学籍管理中要贯穿学生是制度制定的主体，管理者应该改变行政管理的上对下的命令、指挥，为通过管理为学生服务。我们认为要真正在学校的学籍管理中落实以人为本的理念，需要从以下的几个方面着手：
1、完善学籍管理制度。高等学校必须结合自身的实际情况，制定出适合本校的人性化学籍管理制度，这是在学籍管理中落实以人为本理念的基础。学校管理学生的方式对将来学生走入社会谋求自身发展起着示范作用，服务人的管理观念对构建民主和谐的社会是一种促进。所以高等学校的学籍管理制度应该成为鼓励学生学习，尽可能的满足学生的合理需要，为促进学生的全面发展起到推动作用。
2、依法治校。我们曾经践踏过法律，结果代价惨重。法律对于国家和社会的健康发展都是必不可少的，它规范人们的行为，俗语说没有规矩不能成方圆。学校开展教育教学活动时应该充分尊重学生的人格，维护学生的合法权益，正确认识学校在学籍管理中与学生的法律关系，掌握好学校管理的自主权与学生接受教育权利两者之间的关系。高等学校一定要以法律为准绳在学籍管理中落实以人为本的理念，为社会培育出合格的人才。
3、组建一支高素质的学籍管理队伍。学籍管理工作的对象是学生，同时它又是一项操作性很强的技术工作，作为学籍管理人员，应当不断学习，交流经验，改进工作方法，时刻确立以教学为中心，充分尊重学生的合法权利，将服务学生作为自己的工作宗旨。目前社会的信息化水平日益提高，高校的学籍管理也实施了电子化、网络化，大部分学校都在实行电子注册，这就导致对信息的需求量急剧增加。为了及时、有效地获得信息、利用信息，不但要求有相应的机制和健全的信息网作保证，而且要求管理人员具有较高的业务能力和工作能力，这样才能完成好学籍管理工作。
现在，在高等教育发展的新形势下，学校的学籍管理中必须树立以人为本的理念，建设适应时展的、科学的管理制度，不断提高管理手段，才能使学校的发展有充足的动力，做到与时俱进。
参考文献
1、孙晶言，李杰，浅谈成绩管理与学风建设[J]中国科教创新导刊，2007，（455），67
高中一年级数学范文3
关键词： 数学教科书 范例 比较研究
一、问题提出
随着高中数学课程标准的颁布实施与新课改的需要，现阶段我国有五种版本新课标的数学教材在各省使用.课改前，大部分省份采用的都是人教版的数学教材；课改后，各省份根据本省学情选取了适合自己的教材.前后教材版本的不同对一些经验丰富的老教师提出了挑战，即前版本对应数学内容的教学方法是否适用于新版本，前版本教材侧重的基本知识和基本技能，新版本弱化了，能否在新版本补充这些基本知识和基本技能，等等.
如何做好两个版本教学衔接的问题，除了研究课程标准、新版本教材特点和教学目标外，我们有必要对两个版本教科书具体对应内容做比较分析.函数是贯穿高中数学六大主线之一，其重要性不言而喻，而函数概念又是学生从初中升入高中接触的第一个既抽象又难理解的概念，故函数概念的教学极其重要.因此下面分别选取北京师范大学出版社出版的普通高中课程标准教科书《数学1（必修）》和人民教育出版社出版的普通高中课程标准教科书《数学1（必修）A版》函数概念的一节内容作比较.
二、分析框架
文献[1]的作者通过对以往关于教材比较文献分析后提出了一个横向和纵向的教科书比较分析框架，用以调查教科书为学生提供的学习机会，并运用这一框架对三个地区小学数学教科书中分数加减法内容进行了比较研究.本文在此框架的基础上，结合函数概念内容的特点，主要对北师版和人教版教科书函数概念问题模块进行比较分析，分析框架如下：
表1 教科书的分析框架
在表1中，“与学生的交流”主要指教科书如何将数学知识传递给学生，包括数学内容、数学思想。
三、函数概念的问题比较
函数概念初步建立之后，学生需要进一步认识和理解概念，通常范例和问题是帮助学生理解和构建概念的重要组成部分.所以下面主要分析两个版本教科书范例和问题的异同.
3.1范例
范例主要指教材中演示某个特定步骤或技能的例子，但不局限于给出完整的解题步骤或给出答案的例子.下面主要从教科书中范例的呈现顺序和范例解题步骤两个方面分析比较.
3.1.1范例的呈现顺序
在概念的理解部分，北师大版在给出函数的概念之后，首先，通过两个大家比较熟悉的反比例函数和一元二次函数，让学生对新概念形成初步认识；然后，从集合的角度解释了三个具有不同背景函数，让学生再次认识函数的概念；最后，用一个有实际背景函数，升华概念的理解.
人教版在处理函数理解的部分，则采取了不同的范例呈现顺序.首先，从集合角度分析三个不同背景函数的对应关系，让学生分析、归纳三个实例的共同点，得到函数的概念，形成概念的初步认识；其次，通过学生熟悉的一次函数和二次函数，让学生建立新旧知识联系，以达到概念再认识的目的；最后，让学生经历求函数定义域、函数值和判断两个函数是否相等的过程，强化双基，达到同化概念的目的.
3.1.2范例的解题步骤的比较
我们把范例的解题步骤分为完整解题步骤和部分解题步骤.完整解题步骤应该包括：分析、求解过程、结果、反思四部分，而部分解题步骤只包含以上四部分当中的一个或几个，如只有求解过程和结果.按照以上划分规则得到：
表7 解题步骤范例数量对比
表8 范例解题步骤详细对比
由表7和表8可知，北师大版函数的概念侧重于探究式学习，教科书上的范例解题步骤都是部分解题步骤，都是点到为止的启发式学习.人教版则侧重于尽可能向读者展示完整的解题步骤，通过详细分析，夯实读者的数学双基.
3.2问题比较分析
本文研究的问题是指教科书中函数概念一节相关问题，包括范例、思考题、练习、课后习题.我们从问题类型、问题难度、范例呈现的解题步骤三个视角进行比较分析.
3.2.1问题类型及数量比较
我们把有关函数概念的问题按题型进行了划分[2]，并对问题数量进行了统计，得到如下表格.
表5 两版本教材问题形式及数量统计
通过观察上表，我们得到以下结果：
（1）两版本教科书课内巩固习题的数量相差不大，分别是13和14.
（2）人教版题目总数量远高于北师大题目的数量，是北师大版的2倍多.
（3）人教版课后习题的数量是北师大版教科书的3倍多，这样处理虽能促进学生对新知识的掌握和理解，但无形中加重了学生的负担.
我们仔细分析任教版有关函数概念的题目，发现人教版课后习题数量多的原因在于对课后习题设置了层次化的变式.如关于已知函数解析式求解函数值的问题，一共有三个变式；而关于求函数定义域的问题，也有三组变式.
3.2.2问题难度比较
根据文献[2]，我们计算出如下表所示的一组题目综合难度.
表6 两版本问题难度因素的加权平均
根据鲍建生的蛛网难度模型[3]，得到两版本问题综合难度对比图.
图6 两版本题目难度综合比较
从图中可以看出，北师大版教科书函数概念问题整体难度高于人教版，主要表现在：问题探究水平、背景深度、运算量和知识点含量的难度都高于人教版；而人教版问题推理水平难度则略高于北师大版.这从侧面说明了，北师大版函数概念配套问题数量虽少，但探究性强，思维深度较高；而人教版，配套问题数量虽远高于北师大版，但整体难度偏低.
3.3对学生认知要求的比较
3.3.1潜在认知要求对比
文献[1]把问题对学生潜在认知要求划分为四个层次，分别是记忆型、无联系的程序型、有联系的程序型、做数学.结合两版本教科书内容的特点和新课标对知识与技能的认知要求，对以上四个层次水平理解如下：
*记忆型：任务要求对以前学过的知识在理解的基础上简单记忆.如求y=■的定义域和值域.
*无联系的程序型：任务侧重训练学生的基本技能，如计算、化简、解不等式等，与概念的理解无关.
*有联系的程序型：任务强调问题的解决过程，与概念的理解相关.如判断两个函数是否为同一个函数.
*做数学：任务没有暗示可预期的解决途径，属于开放性问题，答案通常不唯一，需要将具体问题上升到本质联系，并进行复杂的思考、设计解决方案等.
按照以上四个认知要求标准，对教科书中的问题进行了划分，得到如下条形统计图：
图7 两版本认知要求对比对比
由上图可知，两个版本教科书中的问题对学生认知要求主要集中在有程序的联系型和无联系的程序型，即二者都注重培养学生的双基.从问题数量上看，人教版整体认知要求要高于北师大版.
3.3.2作答类型的对比
结合两个版本问题的特点，把问题作答类型划分为答案和数学陈述、解释、推理论证三个层次.答案和数学陈述指的是解答过程不仅要求有结果，还要做相关数学说明；解释指的是为了加深概念的理解，把问题与概念对应起来的一个过程；推理论证指的是根据一般的原理和结论说明某个特殊问题的合理性.
按照以上规则，得到如下表7所示的两套教材关于问题作答类型的比较，北师大版以“答案和数学陈述”和“解释”为主要作答类型；而人教版三个作答类型比例则比较均匀.
表7 两版本问题回答类型对比
四、结论与启示
在“函数概念”内容的呈现方式上，两版本教材的问题都以“无程序的联系型”和“有程序的联系型”为主.但人教版教材问题总量较大，是北师大版的2倍多，其原因在于人教版通常对同一个知识点设置几组变式练习，意在加强训练学生的基本知识和基本技能.虽然，人教版问题总量较大，但问题总体知识难度低于北师大版.此外，人教版教材通常会在问题旁边附加旁白，作为对教材正文内容的补充或拓展.北师大版问题数量相对较少，但教材有意对某些内容“留白”，旨在让学生自己填空，激发学生的学习积极性.如在给出函数定义之后，北师大版教材又给出三个不同表现形式的函数，但并没有结合函数定义从集合的角度具体分析.且北师大版问题的探究性和背景的丰富性要高于人教版.主要表现在教材中设置学生自己动手参与的思考交流栏目及问题类型与生活联系紧密.
两套教材不同的内容组织与呈现方式体现出编排者教学理念的不同.人教版教材无论从函数概念的引入还是范例等问题的呈现都讲究实效，方便学生自学；北师大版教材范例呈现的特点主要表现为点到为止的启发式问题，学生需要结合函数定义，对问题进行加工.也就是说北师版教材侧重于探究式学习，注重让学生经历自我构建知识的过程.
参考文献：
[1]Charalambous，C.Y.，Delaney，S.，Hsu，H.，Mesa，V. A Comparative Analysis Of the Addition and Subtraction Of Fractions in Textbooks from Three Countries （Areas）[J].Mathematical Thinking and Learning，2010，12（2）：117-151.
高中一年级数学范文4
一、备课做到心中有教材、有学生、有方法
凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的高中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.
数学概念是高中数学基础中的基础，而概念与概念之间又相互有着密切的联系，因此，一味的加强练习是治标不治本的方法.学生只有正确认识和理解了数学概念，以此为前提，才能够更好、更轻松地运用概念进行准确地判断和推理，达到事半功倍的效果.
在新授课前，我们教师要回到学生思维的原点，思考三个“什么”.拿“椭圆”这个概念教学为例，思考“椭圆这个数学概念是什么？”、“椭圆这个数学概念为什么是这样？”、“椭圆这个数学概念还有什么？”这样的备课能够接近学生的学习思维，在教学过程中才能举重若轻，更清楚、透彻地将数学概念深入浅出地讲给学生听，使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚.
当然课前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析学生的原有认知经验和思维发展水平，结合教材和学生的具体学情，科学地选择教学思路，即备课要做到心中有教材、有学生、有方法，把概念课教学从理论走向实践，从根本上改变目前高中数学教学耗时、耗力、低效的现状.
二、课堂45分钟要精细化管理
1．引入概念的过程有技巧
怎么样才能改变高中数学概念刻板生硬、枯燥乏味、难以令人印象深刻的现状呢？数学概念的引入方法是关键.巧妙引入概念的方法有很多，归纳起来大概有这么两类：
一是在已有的知识框架基础上引入新的数学概念.任何数学概念都不是独立的，以旧有的概念引入新的概念，不仅有利于学生理解记忆，还有利于提高学生对整个知识体系的认知能力.
比如在讲分数指数幂的时候，可以从初中的加减乘除、乘方、开方来入手进行引导，由浅入深、从易到难地进行讲解.这种方法就能够让学生更加容易的接受和理解新的概念.有时引入甚至可以跨学科，比如在讲授向量的概念时，先回顾物理上的力、加速度的特点，并分析其与质量、时间的区别，从而引入向量的概念.这样有助于学科之间的互动、发散学生的思维.
二是结合实例引入新的数学概念.这类方法一般都具有探索性，能够激发学生自主探究的兴趣，通过分析问题归纳出新的数学规律和数学概念.这样的方法能够让学生对新的概念的认识更具体、形象和深刻.
比如在讲授异面直线时，教师可以使用长方体、正方体等教具，让学生观察组成这些模型的线条有哪些不平行也不相交，然后归纳出异面直线的概念.
在引入y=2x(x>0)这个函数时，可以让学生自己动手，通过对折纸张、计算对折后纸张的高度来得到.
2．抓住概念的本质并对概念进行延伸
首先，在引入概念时，不可避免的会运用到其他数学现象和数学规律，这就需要教师能够引导学生把握住概念的本质.比如对概念当中关键的字句进行推敲，从而避免学生在理解概念的时候受到其他因素的影响和干扰，使问题复杂化.
其次，任何数学概念都不是独立存在的，众多数学概念更像是一个网络.因此，在掌握了概念的本质之后，教师还应该进行知识延伸，即把新的数学概念和已经学习的相关概念之间的关联和不同之处作比较.
比如在讲空间角和空间距离的概念时，就可以延伸到平面角和平面距离的概念上来，让学生理解两者之间的发展关系，帮助学生构筑起相关的数学知识体系.
3．重视概念的运用与巩固
数学学习终究还是要回归到解题上，所以，在成功引入、理解了概念之后，还要会用概念、牢记概念，即概念的运用与巩固，二者是相辅相成的.
在实际教学中，常常会有这样的现象：生搬硬套概念的题目（尤其是公式类）学生能够得心应手，可一旦对题目加以变更或创新，学生就不会了.这就需要教师在指导学生运用概念解题时，要注重扩展方法、引导学生自主思考、打开思路，而不是只注重结果本身，所谓“授人以渔”，这样才能达到高效教学的目的.
另外，高中阶段的学习，由于科目繁多、知识量大，还容易出现记得快忘得也快的现象，而通过有效的概念运用，就能够很好地解决这一问题，这就是概念的巩固.
比如在讲了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以简单但典型的题目为例，让学生掌握基本的概念运用，并在运用中加以巩固：
例：如图ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.
三、注重课后学习反思习惯的培养
高中一年级数学范文5
1.1
第3课时
导数的几何意义
一、选择题
1．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么(
)
A．f′(x0)＞0
B．f′(x0)＜0
C．f′(x0)＝0
D．f′(x0)不存在
[答案] B
[解析] 切线x＋2y－3＝0的斜率k＝－，即f′(x0)＝－＜0.故应选B.
2．曲线y＝x2－2在点处切线的倾斜角为(
)
A．1
B.
C.π
D．－
[答案] B
[解析] y′＝li
＝li
(x＋Δx)＝x
切线的斜率k＝y′|x＝1＝1.
切线的倾斜角为，故应选B.
3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为的点是(
)
A．(0,0)
B．(2,4)
C.
D.
[答案] D
[解析] 易求y′＝2x，设在点P(x0，x)处切线的倾斜角为，则2x0＝1，x0＝，P.
4．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为(
)
A．y＝3x－4
B．y＝－3x＋2
C．y＝－4x＋3
D．y＝4x－5
[答案] B
[解析] y′＝3x2－6x，y′|x＝1＝－3.
由点斜式有y＋1＝－3(x－1)．即y＝－3x＋2.
5．设f(x)为可导函数，且满足
＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(
)
A．2
B．－1
C．1
D．－2
[答案] B
[解析]
＝
＝－1，即y′|x＝1＝－1，
则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为－1，故选B.
6．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(
)
A．不存在
B．与x轴平行或重合
C．与x轴垂直
D．与x轴斜交
[答案] B
[解析] 由导数的几何意义知B正确，故应选B.
7．已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)及f′(5)分别为(
)
A．3,3
B．3，－1
C．－1,3
D．－1，－1
[答案] B
[解析] 由题意易得：f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1，故应选B.
8．曲线f(x)＝x3＋x－2在P点处的切线平行于直线y＝4x－1，则P点的坐标为(
)
A．(1,0)或(－1，－4)
B．(0,1)
C．(－1,0)
D．(1,4)
[答案] A
[解析] f(x)＝x3＋x－2，设xP＝x0，
Δy＝3x·Δx＋3x0·(Δx)2＋(Δx)3＋Δx，
＝3x＋1＋3x0(Δx)＋(Δx)2，
f′(x0)＝3x＋1，又k＝4，
3x＋1＝4，x＝1.x0＝±1，
故P(1,0)或(－1，－4)，故应选A.
9．设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，P点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为(
)
A.∪
B.∪
C.
D.
[答案] A
[解析] 设P(x0，y0)，
f′(x)＝li
＝3x2－，切线的斜率k＝3x－，
tanα＝3x－≥－.
α∈∪.故应选A.
10．(2010·福州高二期末)设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为(
)
A．[－1，－]
B．[－1,0]
C．[0,1]
D．[，1]
[答案] A
[解析] 考查导数的几何意义．
y′＝2x＋2，且切线倾斜角θ∈[0，]，
切线的斜率k满足0≤k≤1，即0≤2x＋2≤1，
－1≤x≤－.
二、填空题
11．已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．
[答案] 4x－y－1＝0
[解析] f(x)＝x2＋3，x0＝2
f(2)＝7，Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝4·Δx＋(Δx)2
＝4＋Δx.li
＝4.即f′(2)＝4.
又切线过(2,7)点，所以f(x)在(2，f(2))处的切线方程为y－7＝4(x－2)
即4x－y－1＝0.
12．若函数f(x)＝x－，则它与x轴交点处的切线的方程为________．
[答案] y＝2(x－1)或y＝2(x＋1)
[解析] 由f(x)＝x－＝0得x＝±1，即与x轴交点坐标为(1,0)或(－1,0)．
f′(x)＝li
＝li
＝1＋.
切线的斜率k＝1＋＝2.
切线的方程为y＝2(x－1)或y＝2(x＋1)．
13．曲线C在点P(x0，y0)处有切线l，则直线l与曲线C的公共点有________个．
[答案] 至少一
[解析] 由切线的定义，直线l与曲线在P(x0，y0)处相切，但也可能与曲线其他部分有公共点，故虽然相切，但直线与曲线公共点至少一个．
14．曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程为________．
[答案] 3x－y－11＝0
[解析] 设切点P(x0，y0)，则过P(x0，y0)的切线斜率为，它是x0的函数，求出其最小值．
设切点为P(x0，y0)，过点P的切线斜率k＝＝3x＋6x0＋6＝3(x0＋1)2＋3.当x0＝－1时k有最小值3，此时P的坐标为(－1，－14)，其切线方程为3x－y－11＝0.
三、解答题
15．求曲线y＝－上一点P处的切线方程．
[解析] y′＝
＝
＝
＝－－
.
y′|x＝4＝－－＝－，
曲线在点P处的切线方程为：
y＋＝－(x－4)．
即5x＋16y＋8＝0.
16．已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.
(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；
(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于点P的直线方程y＝g(x)．
[解析] (1)y′＝li
＝3x2－3.
则过点P且以P(1，－2)为切点的直线的斜率
k1＝f′(1)＝0，
所求直线方程为y＝－2.
(2)设切点坐标为(x0，x－3x0)，
则直线l的斜率k2＝f′(x0)＝3x－3，
直线l的方程为y－(x－3x0)＝(3x－3)(x－x0)
又直线l过点P(1，－2)，
－2－(x－3x0)＝(3x－3)(1－x0)，
x－3x0＋2＝(3x－3)(x0－1)，
解得x0＝1(舍去)或x0＝－.
故所求直线斜率k＝3x－3＝－，
于是：y－(－2)＝－(x－1)，即y＝－x＋.
17．求证：函数y＝x＋图象上的各点处的切线斜率小于1.
[解析] y′＝li
＝li
＝li
＝li
＝＝1－＜1，
y＝x＋图象上的各点处的切线斜率小于1.
18．已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.
(1)求直线l2的方程；
(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．
[解析] (1)y′|x＝1
＝li
＝3，
所以l1的方程为：y＝3(x－1)，即y＝3x－3.
设l2过曲线y＝x2＋x－2上的点B(b，b2＋b－2)，
y′|x＝b＝li
＝2b＋1，所以l2的方程为：y－(b2＋b－2)＝(2b＋1)·(x－b)，即y＝(2b＋1)x－b2－2.
因为l1l2，所以3×(2b＋1)＝－1，所以b＝－，所以l2的方程为：y＝－x－.
(2)由得
即l1与l2的交点坐标为.
高中一年级数学范文6
一.营造宽松的学习氛围，激活学生的创新灵感
教育家陶行知说过：“创造力量最能发挥条件的是民主”。在长期的教学实践中，我们也深刻认识到只有创建和谐、民主、平等的师生关系，才能真正形成良好的教学氛围，学生才敢于大胆发言、积极思考，甚至与教师辩论，学生才能积极思考、丰富想象、敢于表达、急于标新立异，学生的思维才能产生创新的火花；只有在这种学习氛围中，学生的创新意识才能得以保护、延续和发展。
如何为学生营造宽松的学习氛围呢？
1.建立民主平等的师生关系。建立平等、民主的师生关系，要求教师实现从“权威型”向“民主型”的转变。由处于中心地位的知识传授者，转变为教学活动的指导者、组织者，学生主动建构意义的帮助者、促进者。教师既是学生的参谋、顾问，又是一位和蔼可亲、值得信赖的朋友。师生之间的平等交流，是培养学生创新意识的首要条件。惟有如此，才能激发学生的思维，使学生敢想、敢说、敢做，勇于争辩、敢于创新。
2.创设安全、自由、愉快的心理氛围。“心理安全”、“心理自由”是创新意识形成的重要条件。学生只有感到宽松、愉快和自由，而无任何形式的压抑与强制时，才能大胆猜想，积极地发表自己的见解，自由与自主地思考和探究，果断地决策和实践，才有可能创新和超越。
3.培养学生良好的学习习惯和学风。
要培养学生独立思考，而又勇于发表自己的见解，敢于质疑、敢于争论的良好学习习惯；形成友好、互助、合作、自由争辩的良好学风。学生之间自由愉快的交流，和谐愉悦的情感体验，使课堂教学充满了生机与活力。
二、重视发散思维训练，培养创新意识
创造性思维是一种发散的求异思维，发散求异的目的在于创新。求异思维具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。寻求新颖、独特，与众不同解题方法，可使学生的创造潜能充分发挥。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。教学实践告诉我们重视发散思维的训练，对培养学生的创新素质是十分必要的。一题多解是培养学生发散思维的好形式。因此，我们在数学教学中引导学生进行一题多解的练习，能够使学生对所学的知识进行纵横联系，达到相互沟通，深化知识，灵活和变通地运用数学知识解决具体问题的目的，并且在这一过程中，培养学生求异思维能力、钻研、探索、精神，找到解决某一类问题的简捷思路和最佳方法，培养开拓创新的意志。
三、鼓励学生动手操作，培养创新能力
提高学生的动手操作能力是培养学生创造性思维的重要环节。在教学过程中，我们即要重视直观教具的使用，还要尽可能的让学生参加实践操作活动。仅教师的演示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识还是比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取信息。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，学生的创新意识可以得到培养，实践能力也得到了提高。可见亲自参与、亲自实践是何等重要，课堂教学本身就是学生生命整体的体验和发展的过程，在学习活动中，如果有多种感官的参与，可提高大脑的兴奋性，促进建立暂时联系。因此，在教学中，教师要加强实践操作，让学生手、口、脑等各种感官参与学习，在活动中发展探索能力。
例如：在教学“长方体的认识”时，教师让学生动手操作，有的学生将牙膏盒的面剪下来比较；有的学生在纸上描出长方体的各个面进行比较；有的学生用直尺量长方体的棱长……学生通过剪一剪、量一量、画一画、比一比、说一说等实践活动，初步了解长方体各个面的特征。在这一过程中，学生动手、动脑、直观感受长方体的各个面、棱之间的特点。让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们实践能力和创新意识的发展。这样，既能提高学生的动手操作能力和数学素质，又能在活动中提高了学生自主探究的本领，获得了成功的喜悦。
四、鼓励质疑问难，培养学生的创新勇气
疑是思之源，思是智之本。现代创造教学观认为，知识的学习不再是唯一的目的，而是手段，是认识科学本质，训练思维能力，掌握学习方法的手段。提出一个问题比解决一个问题更重要。学生的思维活动，总是由问题开始，又在解决问题中得到发展。在数学教学中，要根据儿童的的好奇好问，求知欲望强等特性，努力为学生创造宽松、自由、开放式的课堂氛围，激发学生创新的勇气，让学生敢想、敢说、敢问为什么。如学习“分数的基本性质”，有位学生问：为什么要零除外，如果包括零可以吗？。又如学生掌握了“圆柱体的表面积求法后，有位学生问：求长方体和正方体的表面积时，能不能也用侧面积加上底面的面积来求它们的表面积。像这样的问题提得好，教师应给予肯定，给予鼓励。
五.引导合理想象，发展学生的创新思维
