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高中函数范文1
关键词：分段函数概念；背景；措施；方法
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0161-02
一、基本概念
函数：初中定义为在某个变化过程中有自变量与因变量，对于自变量取一个值，因变量都有唯一的值与它对应。
函数的近代定义：设A，B都是非空的数集，f：xy是从A 到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：AB就叫做函数。函数概念有三个要素：定义域A，值域C和对应法则，它是函数关系的本质特征。
分段函数：主要是将在定义域分段下以不同对应法则得到对应函数式。
偶（奇）函数：函数y=f（x），对于定义域内的每个x，都有 f（-x）=f（x），（f（-x）=-f（x））则y=f（x）是偶（奇）函数。
周期函数：设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则f（x）称是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。
二、分段函数的实时背景
分段函数在高中数学教材中并没有作深入的说明，它由绝对值函数分段而产生的，如f（x）=|x-1|+|x+1|就要分三段化简，得到了分段函数。分段函数比较抽象，解析式变化也很大，高中学生新学也比较困难，不过因其表达式的自由多变，更能活化函数的性质与彰显函数思想。特别是近年来的考题中有许多是对分段函数的奇偶性、周期性、对称性等进行综合考查，应引起重视。
三、分段函数活化函数概念及性质具体措施主要有四点
1.利用分段函数揭示变量之间的对应关系，明晰概念内涵。分段函数更能体现定义域和值域的映射关系，更能将自变量与因变量的关系表达清楚。
例如：函数（x）=x+1（x0）求（1）f（f（f（1）））= ；
（2）■= 。
本题中的计算遵循逻辑顺序，先算f（1）=-1，再算f（-1）=0，f（0）=1。由此，发现函数遵循周期性的循环，求值规律揭示函数周期性而发觉函数思想，在具体而又更替性的对应运算中，看到了定值与定值之间形成映射的内在关系，深化近代函数概念的内涵。
2.利用函数分段，体现函数对应关系的多样性与具体性，深化函数的本质特征。例如：已知函数f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x>0时f（x）=sin2x-cosx， 求当x
3.利用函数分段，深化函数思想中的求值域、求定值，彰显数形结合。
例如f（x）=a？茚b=a（a≥b）b（a
4.利用函数分段，深化函数的基本性质，如奇偶性，周期性，对称性等。
例如：已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x+2）=-■，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）= 。
由f（x+2）=-■，得f（x+4）=f（x），即f（x）是以T=4的周期函数，从而求得f（105.5）=f（108-2.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2.5。
四、运用分段函数深化函数与方程的思想
函数与方程有许多统一的地方，方程是满足等量关系，函数是满足变化关系，都有量之间的等量关系共性。
函数与方程思想使变量关系有内在的逻辑性，如f（x）=x2-2x+3（x≤0）-2+lnx（x>0）的零点个数为 。通过零点特殊的自变量值与特殊的函数关系，明确函数特定关系，确定零点，从而为函数中值定理等打好基础。又如：设f（x）=x2+bx+3（x≤0）2 （x>0），若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程的解的个数为 。通过方程多元解，说明函数之间y可以一对多，但不可以一个x对多个y，从而从正反方面阐明函数的概念。
分段函数表达形式多样，定义形式灵活，不拘于单一的对应法则，使函数关系更有表达力，当然分段函数只是载体，高考中主要还是考查函数性质，函数和不等式结合等等，都是考查函数部分中较复杂的题型。只要掌握了分段函数的题型特点及解题技巧，同时把握住其中的解题要点，就能轻松应对分段函数问题。总而言之，“分段函数分段解决”，若能画出分段函数的大致图象，那么上述许多问题将会很容易解决。
参考文献：
[1]普通高中课程标准实验教科书 数学必修1[M].北京：人民教育出版社，2008.
[2]普通高中课程标准实验教科书 数学必修2[M].北京：人民教育出版社，2008.
[3]刘义军.奥赛经典·初中数学培优竞赛梯级训练[M].长沙：湖南师范大学出版社，2010.
高中函数范文2
【关键词】 高中函数；奇偶性；对称性
在函数学习中题型变化多样，还会经常结合其他的知识点，所以，学习难度很大.尤其是函数的奇偶性和对称性，应用十分广泛，本文通过一些例题，探讨函数的奇偶性和对称性以及它们之间的关系.
一、函数的奇偶性和对称性的含义
（一）函数的奇偶性
一般的，对于函数f（x）：如果在函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么我们就称这样的函数f（x）为奇函数.[1]相对应的，如果在函数定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），这样的函数f（x）就叫作偶函数.特殊的，如果一个函数f（x）同时满足f（-x）=-f（x）与f（-x）=f（x），那么就称这个函数既是奇函数又是偶函数.判断函数奇偶性的时候要注意定义域对称.
（二）函数的对称性
一些特殊函数的图像拥有对称的性质.一般对称的情况有两种，一种是轴对称，另一种是中心对称.如果某个函数的图像沿着一条直线对折，在这条直线两侧的图像能够完全重合，说明该函数的图像关于这条直线成轴对称.[2]如果某个函数的图像围绕某一点旋转180°之后的图像与原图像完全重合，那么就说这个函数图像关于该点呈中心对称.
二、以题目为例分析奇偶性和对称性的关系
（一）例题1（2014年江西文科16题）
已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f π 4 =0，其中a∈ R ，θ∈（0，π）.求a，θ的值.
解析 且f π 4 =0，所以将x= π 4 代入f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）中得到等式
（a+1）cos π 2 +θ =（a+1）sinθ=0，
又θ∈（0，π），sinθ≠0，a+1=0，a=-1.
f（x）为奇函数，f（0）=0.
将x=0代入f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）中得到等式（a+2）cosθ=0，
又a=-1不等于0，cosθ=0，
θ∈（0，π），θ= π 2 .
从这一个题目中可以看出，一定要熟练掌握函数奇偶性的特点，这样在题目中才能熟练地应用.比如，f（x）=-f（-x），f（0）=0，如果f（x）是奇函数，点M的坐标为（x，y），那么点M关于原点对称点的坐标为（-x，-y）等等.
（二）例题2（改编题）
函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，把f（1），f 5 2 ，f 7 2 用“
解析 函数y=f（x+2）是偶函数，
f（2+x）=f（2-x），f（x）的图像关于直线x=2对称.
在（0，2）区间内单调递增，在（2，4）区间内单调递减，f（1）=f（2-1）=f（2+1）=f（3）.
又f（x）在（2，4）区间内单调递减，
所以f 7 2
这道例题将函数的单调性、奇偶性、函数图像、函数的对称性结合在一起.已知条件中的函数y=f（x+2）是偶函担所以f（x）=f（-x），代入可得f（2+x）=f（2-x）.通过这一等式可以看出该函数关于直线对称，对称轴的求法为[（2+x）+（2-x）]÷2=2，所以对称轴为x=2.因为函数f（2+x）是偶函数，所以在对称轴的两侧单调性相反，在（0，2）区间内单调递增，所以在区间（2，4）内单调递减.还是因为y=f（x+2）是偶函数，f（2+x）=f（2-x），所以将x=1代入式子中，得到f（1）=f（3）.因为函数在（2，4）区间内单调递减，所以f 7 2
（三）例题3（2015年全国卷Ⅰ12题改编）
f（x）=2x+a关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，求a的值.
解析 P（x，y）在f（x）上，则P′（-y，-x）也在f（x）上.
设f（-2）=y1，f（-4）=y2，则
2-y1+a=22-y2+a=4，
-y1+a=1，-y2+a=2.
又y1+y2=1，-（y1+y2）+2a=3，即a=2.
图像对称，一般抓住点对称找突破口，将反比例函数与原函数图像对称，化解这个难点.
三、结束语
通过例题可以看出，一般来说函数的奇偶性和对称性是解出函数题目的关键所在，很多函数题目中只要充分利用好奇偶性和对称性以及它们之间的关系，那么再去解答题目则会变得相对容易很多了.对于题目中给出的条件要正确地运用，同时涉及对称性的题目可以画出函数图像，这样涉及对称点的位置和对称点的坐标情况就显得一目了然了.应用函数奇偶性和对称性的一些特点，以及他们的关系，能够在解决函数问题时更加容易，更有效率.学好函数的奇偶性和对称性有利于学生更好地解答相关函数题目，从而学好函数，学好数学.
【参考文献】
高中函数范文3
【关键词】二次函数数学高中
在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部分内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解。进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习。
一、进一步深入理解函数概念
初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射:AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
类型I：已知(x)= 2x2+x+2，求(x+1)
这里不能把(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。
类型Ⅱ：设(x+1)=x2－4x+1,求(x)
这个问题理解为，已知对应法则下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。
一般有两种方法：
(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。
(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得?(x)=x2－6x+6
(2)变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。
令t=x+1，则x=t-1(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6从而(x)= x2－6x+6
二、二次函数的单调性，最值与图象
在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－b2a]及[－b2a，+∞）上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学次函数有关的一些函数单调性。
类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。
（1）y=x2+2|x－1|－1 （2）y=|x2－1| （3）= x2+2|x|－1 这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
类型Ⅳ设(x)=x2－2x－1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。
求：g(t)并画出 y=g(t)的图象
解：(x)=x2－2x－1=(x－1)2－2，在x=1时取最小值－2
当1∈[t,t+1]即0≤t≤1，g(t)=－2
当t＞1时，g(t)=(t)=t2－2t－1
当t＜0时，g(t)=(t+1)=t2－2
g(t)=t2－2, (t1)
首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。
如：y=3x2－5x+6（-3≤x≤－1），求该函数的值域。
三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维
类型Ⅴ：设二次函数(x)=ax2+bx+c(a>0)方程(x)－x=0的两个根x1，
x2满足0
(Ⅰ)当X∈(0,x1)时，证明X
(Ⅱ)设函数(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0
解题思路：
本题要证明的是x
(Ⅰ)先证明x
因为0
根据韦达定理,有x1x2=c2
0＜x1＜x2
即x
(Ⅱ)(x)=ax2+bx+c=a（x+－b2a）2+(c－b24a),（a>0）
函数(x)的图象的对称轴为直线x=－b2a,且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得x0=－b2a，因为x1,x2是二次方程ax2+（b－1）x+c=0的根，根据违达定理得，x1+x2=－b-1a，x2－1a
高中函数范文4
【关键词】高中函数 化归思想 解题研究
引言
在对学生进行化归思想教育的过程中，要注意化归思想的几个主要原则，首先是把未知的问题转化为已知的问题，把复杂的问题转化为简单的问题。其次把有难度的问题转化为基础的问题，把抽象的问题具体化、特殊化。另外，还要注意理论与实际相结合，教师还要在解题的过程中，不断的深化化归思想，使学生能够熟练的掌握和应用。
一、化归思想方法的类型
化归思想简单的理解就是转化与归结，主要包括三个基本的要素：化归的对象、化归的途径以及化归的目标。转化主要包括等价的转化和非等价的转化，其中通过等价转化而得到的问题与原问题在本质上是相同的，而非等价转化得来的问题与原问题的本质不相同，必须对结果进行检验并加以补充与修改，才能确定转化的等价性。化归思想主要有以下几种
1.数与形的转化
在函数教学中，数形结合是常用的解题方法之一，函数的解析式可以用函数的图像清晰的表示，而且函数的图像也可以借助函数表达式进行表达，在解题的过程中可以通过数与形的相互联系和统一，使学生获得准确而简单的答案。
例：已知x=ax+1方程式中有一个负根，而且没有正根，求出a的取值范围。
根据分析，可以将方程的两边看作是两个函数，然后分别作出函数图像。
L1：y=x；L2：y=ax+1。等式中L2是通过（0，1）的直线，如果要使x的取值为负的，则需要a≥1。
2.映射的化归
（1）高中数学中的函数概念有很强的抽象性与概括性，其本质是一种映射关系。在教学的的过程中，教师倾向于通过举例来讲解函数的概念，导致学生没有从本质理解函数的概念，只是大概的了解函数的概念和例子。在函数性质的教学中，教师可以将抽象的函数概念化归成简单的形式，以便于学生的理解和记忆。例如：满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）的函数模型为三角函数，满足f（x）・f（y）=f（xy）的函数模型为幂函数，另外满足f（x+y）=f（x） ・f（y）的函数模型为指数函数，这些等价关系之间的化归在函数解题过程中有着重要的作用。
（2）在计算函数问题的过程中，我们可以将其转化为具体数值，通过对数值进行计算找到解题的思路与方法，这就是函数问题中经常用到的“赋值法”。例如：已知偶函数g（x）在零到正无穷上是增函数，那么g（x）>g（1）的解集是？对于这个问题，教师举一个具体的函数g（x） =x2的例子即可以向学生说明。
3.一般与特殊的转化
在解决数学问题的过程中，一般与特殊的情况可以进行相互的转化。有些数学问题通过一般的方法比较复杂，但是如果根据特殊情形进行思考则可以获得比较简单的解题思路。另外，特殊情况下得到的结论通过总结与归纳也可以推广到一般的情形。例如：如果（3x+1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3 +a4x4+a5x5，求a0+a2+a4的值。首先分析，这个题目运用一般的思路比较复杂也不容易得出答案，那么就可以考虑运用特殊值的方法进行解题。
令x=1，则可以得出a0+a1+a2+a3+ a4+a5=4
令x=-1，可以得出a0-a1+a2-a3+a4-a5=32相加得2（a0+a2+a4）=36，得出结果a0+a2+a4=18
这种方法不仅简单那便捷，而且可以激发学生的学习兴趣与思考的热情，使其更愿意主动的发现的新的解题方法，以此来提高学生的解题能力。
4.正面与反面的转化
解决数学问题的过程中，我们可以从不同的角度进行思考与分析，有的问题从正面解决比较容易，而有的问题则需从反面入手。根据实际情况，从正确的角度来解决问题。在解决概率问题的过程中，我们可以运用到正面与反面的转化。例如某射击选手每次击中目标的概率为0.7，连续射击8次，并且每次的射击都是独立、互不影响的。那么这个射击选手至少击中一次目标的概率为多少？
首先我们考虑从正面对这个问题进行解答，这就需要我们把8种情况进行逐一分析。那么就要考虑在射击的过程中恰好击中一次、两次、三次、四次、五次、六次、七次、八次的情况，这个过程分析起来就比较的复杂，所以我们可以忽略这种方法，从反面进行着手，来分析对立事件的概率，即射击选手八次均未击中目标的情况。把八次均为击中目标的概率记为p8（0），那么p8（0）=C80（0.7）0 （1-0.7）8那么射击选手至少击中一次目标的概率为1-p8（0）。这种方法避免了繁琐的分析过程，不仅减少了运算过程中的错误率而且使问题的解决更加的快速。在考试的过程中，学生如果能够熟练的运用。
二、化归思想的重要性
1.学生在学习数学知识的过程中，化归思想可以起到很好的融合作用，并使学生循序渐进的掌握数学知识。例如在平面几何的教学中，我们可以多次使用化归的思想，使学生清楚的了解到复杂的几何图形都是由简单的图形组合而成的，帮助学生理清思路。另外在钝角三角函数中，将钝角转化为锐角进行来解决问题。通过这种方法，可以加深学生对化归思想的理解。
2.化归思想不仅可以提高学生的学习能力，而且可以培养学生分析解决问题的能力。在解题的过程中，学生不仅可以回顾已学过的知识，而且可以使用不同的方法进行模型转换。在高中的函数教学中，化归思想就是将各个函数沟通起来的桥梁，它可以把函数知识与解题模式充分的结合起来，从而提高学生的解题能力。
小结
高中函数范文5
一、进一步深入理解函数的概念
函数的定义在初中阶段已经讲述过，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射f：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A的元素X对应，记为f（x）=ax2+ bx+c（a≠0）这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
例1：已知f（x）＝2x2+x+2，求f（x+1）
分析：这里不能把f(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。
例2：设f（x+1）=x2－4x+1，求f（x）
分析：这个问题理解为在已知对应法则f下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则，即求解析式。一般有两种方法：
（1）拼凑法：把所给表达式表示成x+1的多项式。
f（x+1）=x2－4x+1=（x+1）2－6（x+1）+6，再用x代x+1
得：f（x）=x2－6x+6
（2）换元法：对一般函数都可适用。
令t=x+1，则x=t-1
f（t）=（t-1）2－4（t-1）+1=t2－6t+6从而f（x）＝x2－6x+6
二、二次函数的单调性，最值与图象
在高中阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－■ ]及[－■，+∞）上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学次函数的单调性。
例3：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性：
（1）y=x2+2|x－1|－1；（2）y=|x2－1|
这里要使学生注意这些函数与一般二次函数的差异和联系，掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
例4：设f（x）=x2－2x－1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求：g（t）并画出y=g（t）的图象。
解：f（x）=x2－2x－1=(x－1)2－2，在x=1时取最小值－2
当1∈[t，t+1]即0≤t≤1，g（t）=－2
当t＞1时，g（t）=f（t）=t2－2t－1
当t＜0时，g（t）=f（t+1）=t2－2
g（t）＝t■－2，（t＜0）－2，（0≤t≤1）t■－2t－1（t>1)
高中函数范文6
关键词：高中数学；函数教学；基础
中图分类号：G633.62 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）05-0143-01
高中函数的学习过程，是学生对函数在感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握函数知识，从而获得对函数知识本质和规律的认识能力的过程。教学中，函数的学习虽然并非等于求解函数题目，但学习函数是建立在对函数基本概念、定理、公式理解的基础上，并通过对函数题目的解答来实现的。根据多年的教学经验，我认为应从以下几方面着手。
1.新版教材中函数内容编排分析
新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理.计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间与空间进行新知识的探索思考.比如在讲授"函数和映射"的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出得实用、自然.在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是"函数是一类特殊的映射"，特别重视函数表示方法的应用.课文联系到了"某农场的防洪大堤""没有使用收款机的商店""医院及时了解住院病人的病情"等有价值的实际问题.还利用课后"多知道一点"补充了"标尺法"和"函数法"两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表.与旧教材相比，新教材的的内容较少，只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容，真正地减轻了学生的负担.给出知识的方式也有所变化。
2.初学函数应该把握的概念
初学者在刚开始接触函数时，一定要从函数最基本的概念入手，仔细体会函数的定义，这样才能从根本上理解清楚函数这一抽象的概念。
2.1 函数的解析式与定义域。函数的三要素--定义域、对应法则、值域，三者是相互关联，相互依存。定义域是指自变量的取值范围范围，值域是定义域在对应法则下的象的集合，而对应法则，在大多数时候，都是以解析式的形式出现的，这是一个函数最直接的表现方式（有时也可以用函数图像和简单的列表来表示）。当两个函数的解析式和定义域完全一致时，这两个函数就是同一个函数，如：就是同一个函数，而就不是同一个函数。在平时的教学中，我们一定要强调定义域和解析式的重要，要想表示出一个函数，二者缺一不可。
2.2 函数的单调性。只有将函数的性质理解清楚以后，才能深刻的认识到函数不仅是定义域到值域的简单对应关系，而且还是自变量之间、函数值之间互为因果的联系，这本身就刻画出了事物内部互为依存，互为转化的规律，对于拓展学生的思维，提高学生的逻辑能力都大有裨益。
3.把函数教学与现实生活联系起来
函数是描述数学规律的一种数学模型，它与物理、化学等各学科联系密切。函数中变量之间存在着十分密切的依赖关系，变量与变量之间依赖关系的基本特征就是，当某一个变量取一定值时，依赖于这个变量的另一个变量只有唯一的一个确定的值。反映变量与变量之间的这种依赖关系是函数的基本属性，所以说，函数是描述自然规律的数学模型。教学中教师可以用学生熟悉的实例把抽象的函数概念具体化，首先使学生对函数概念的实质有一个感性的认识。然后用对应的语言来描述函数的定义，让学生对函数概念有一个理性的认识。函数的概念在学生头脑中的真正形成不是一下子就能完成的，在函数的教学过程中，教师要始终关注函数的概念与定义，让学生逐步加深对函数的理解与掌握。
4.在反思维定势教学中培养创新思维
思维的独创性就是指思维活动中的创新思维，其显著的特征是思维独特性和新颖性，表现为思维不落窠臼，解题思路不拘常法，寻求变异，大胆创新。函数教学中首先应培养合理的思维定势，这种定向、定法、定序的思维方式能简化并加快思维的进程，快速有效地汲取一切有价值的知识，它是数学索养的重要标志之一。但思维定势也容易引起负迁移，表现为思维单一，不易改变思维方向，不能多角度、全方位地把握问题，所以，我们教学中既要利用定势的优势，又要加强反定势教学，突破定势的束缚，创造性的解决问题。
5.条理清晰，形成系统
