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学奕课件范文1
一、我县数学学科教学现状
1.中学数学教师队伍现状
我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。
其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。
其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。
其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。
其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；
教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；
教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；
教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。
其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。
可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。
2.数学课堂教学现状
2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，A类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：
（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展
通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。
（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变
通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。
（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师
近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。
（4）信息技术与学科教学整合初见成效
几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。
3.成绩与问题
回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：
（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。
（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。
（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。
（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。
我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：
（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。
（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些A类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。
（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。
从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。
二、数学学科的教学目标
初中数学教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，使学生
1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；
3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
高中数学教学目标
使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课堂教学几点意见
为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：
1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程
由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。
2.探索新的教学方式，关注学生学习
变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。
3.加强专题教研的针对性和实效性
在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。
4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。
随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。
在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。
中学数学组
中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见
数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。
一、学业质量监控与评价的依据
数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。
二、数学考试内容要求的层次
数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。
了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。
理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。
运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。
以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。
初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。
三、各年级考试的试卷结构及内容、要求
初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易比例为：7∶2∶1。
考试内容及要求：
初一年级
第一学期
有理数：
1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；
4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；
5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；
6.能运用有理数的运算解决简单的问题；
7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；
8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；
9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。
第三章一元一次方程：
1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；
2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；
3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；
4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；
5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；
6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。
第四章简单的几何图形：
1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；
2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；
3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；
4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；
5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。
第二学期
第五章不等式：
1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
第六章二元一次方程组：
1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；
2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；
3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；
4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
第七章整式的运算：
1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；
2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；
3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用
第八章观察、猜想与归纳：
1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；
2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；
3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；
4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。
第九章因式分解：
1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；
2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。
第十章数据的收集与表示：
1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；
2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；
3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。
初二年级
第一学期
第十一章分式：
1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．
2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简
3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．
4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。
第十二章实数：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；
2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根
3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；
4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；
5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；
6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；
7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；
8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；
①
②
③
④
9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。
第十三章三角形：
1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。
3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。
4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定
会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。
5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。
6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。
7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。
第十四章事件与可能性：
1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。
2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。
3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。
4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。
5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。
6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。
第二学期（待定）
初三年级
第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。
考试内容几要求
代数部分
第十二章一元二次方程
1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。
2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，
会列出一元二次方程解应用题。
3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。
4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解
5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。
7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。
第十三章函数及其图象
1.能说出点在平面内的坐标的意义。
2.能结合实例说出函数的意义。
3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。
4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线
5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。
6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。
第十四章统计初步
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。
2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。
3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。
4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。
5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。
几何部分
解直角三角形
1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。
2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。
3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。
4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。
圆
1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。
理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。
2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。
掌握圆的切线的判定定理和性质定理。
掌握相交两圆连心线的性质。
能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。
3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。
了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。
5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。
6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。
第二学期
毕业考试
1.考试性质
性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。
2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；
3.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；
试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；
4.考试内容及要求
当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》
Ⅱ升学模拟考试
1.考试性质与依据
初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；
依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。
2.考试内容及要求：（双向细目表）
当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》
3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。
4.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。
试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。
试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。
试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。
高一年级
高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易程度结构
较易题，约70分；
中等题，约20分；
较难题，约10分。
第一学期
考试内容及要求
（1）集合
理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；
（2）简易逻辑
理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。
（3）函数
理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
（4）数列
理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
第二学期
考试内容及要求
三角函数
①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式
③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（2）平面向量
①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
高二年级
高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。
试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
1.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
2.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
3.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
第二学期
1.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
2.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
3.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高三年级
高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
（理科）
1概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
2.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
3.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.
4.数系的扩充——复数
（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
1.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
2.导数
（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.
（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.
高中会考模拟
高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.
（2）了解空集和全集的意义.
（3）了解属于、包含、相等关系的意义.
（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.
（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（7）理解四种命题及其相互关系.
（8）初步掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；
（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
5.平面向量
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高考模拟
高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义
（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（4）理解四种命题及其相互关系.
（8）掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；
(3)了解函数的奇偶性的概念
（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；
（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
5.平面向量
（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
（理科）
12.概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
13.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
14.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
15.数系的扩充——复数
（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
12.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
13.导数
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接下来的学舞的过程是由新鲜转变成无聊的。
开始的时候，同学的好奇心很强很强，而且感到新鲜。第一个动作是两脚左右移动，手和伙伴击掌，试了一下，还好，做得上来。下一步，如同后羿，那感觉是自豪的，好像是自己拉开弓，射雕天上的可恶的太阳。第三步是互相击掌，男生伸手邀请女生跳舞，仿佛是在参加舞会。下一步的气势那是一个凶啊！左手抡一下，又手抡一拳，气势汹汹。
学舞的过程充满乐趣。
在练习的过程中，有的同学因为内向，把手打向对方同学的的手；有的同学转圈转晕了；有的到了最后，还继续跳，整齐的队伍里冒出一个与众不同的人物来……
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【关键词】小学科学 教学观念 方法 活动 资源
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.086
目前很多学校对科学课都不够重视，没有认识到学习科学知识的重要性，在教学中存在很多弊端，影响着学生对科学知识的学习，也影响着学生整体素质的提高，在素质教育的大背景下，教师要采取有效的措施，做好小学科学的教学工作，真正达到教学目标。
一、转变教学观念，为教学营造良好的氛围
很长一段时间以来，受到应试教育的影响，人们在小学阶段通常只关注语数外三大主科的学习，没有充分认识到小学科学对学生未来发展所起的重要作用，没有为教学创造良好的氛围。最突出的一点表现在师资力量的投入上，很少有专业的社科类教师来进行小学科学的授课，所安排的教师通常年龄较大，不具备相关的专业知识和能力，这些教师对教学没有什么大的追求，只求在规定的时间内讲完课本上的内容即可，看不到科学学科的学习对学生发展的积极作用。同时，在很多学校的期中、期末考试中都不会对小学科学进行考查，这就使得教师更加不重视自己的教学工作。要想使这种现象得到改善，就需要教师从多个方面努力。首先，各级教育主管部门要建立和完善相关的政策和制度，做到严格执行，做好监督和管理工作加大对小学科学教学的考核力度，将其纳入升学考试中，以这种方式促进小学科学教学的有效开展;其次，招聘和选派相关专业的教师来进行小学科学课的教学，以此提高教学的专业性，规范教学，促进教育的健康发展;最后要转变小学科学课教师古板的思想观念，让其充分认识到小学科学教学的重要性，为教学的顺利开展营造良好的教学氛围。
二、以学生为主体，进行有效地教学设计
在任何学科的教学中，都应当将学生看作教学的主体，小学科学教学也不例外。科学知识有些具有很强的趣味性，能够激发起学生的学习兴趣，使他们积极主动的参与到教学中来，但是对于小学生而言，由于孩子年纪较小，自我控制能力比较差，很难在整个教学过程中保持注意力，容易出现走神的状况，这就需要教师要采取有效的方法，在课上将学生的注意力吸引到学习中去。教师在备课时，不仅要准备相关的教学工具，对各个教学环节进行合理设计，为学生的思考和探索留出一定的空间，还要充分考虑学生各方面的特点，使教学更为合理、科学。
比如在进行花的结构的教学时，教师要在上课之前准备好形状各异的花，小学生对花都十分喜欢，如果不能进行有效的处理，会造成课堂秩序的混乱，于是教师可以在课堂上可以把学生分成几个小组，每个小组内只分配一种花让学生去观察，让各小组开展观察竞赛，比一比谁观察得更仔细，这样就将学生的注意力吸引到了学习中来。还例如在进行热传导部分内容的教学时，教师可以采用多种方式去引导学生，让其主动去发现问题，提出自己的疑问，真正的将学生作为教学主体。首先，教师要带领学生去探究为何会出现这种实验现象，将不锈钢水杯中倒入开水，让学生走上讲台去感受一下杯子外表面的温度，学生伸出的手在碰到杯子时突然缩了回来，心中产生疑问：怎么杯子的外壁也热呀？这些疑问的产生，正是本节课要学习的内容，学生在心中产生了好奇心理，在学习的过程中就更为主动。然后教师再提供给学生一些塑料瓶、筷子、铁丝等，问学生看到这些东西后，结合刚才的演示，有什么想法，学生们摆弄这些东西，提出了自己的问题，引导学生去发现、探索、解决问题的教学设计，能够有效地提高学生的自主探究能力，让学生充分体会学习科学知识的乐趣，给学生带来更好地成功体验。学生对问题的发现和探究，也有助于其自身创造力和想象力的发展。
三、采取有效的教学方法，提升课堂教学的质量
课堂是科学知识学习的主要场所，采取有效地教学方法，能够充分激发学生的学习兴趣，提高学生对科学课的积极性，将学生的注意力吸引到教学中来，提高教学的效率，使学生更好地掌握和理解所学知识。小学科学课有很多种教学方法，相比于其他课程，科学课有其特殊性，课本中的认识活动普遍具有阶段性。在所有知识的学习过程中，都要经历从感性到理性的过渡，因此教师在具体的教学过程中要从教学内容和学生的实际情况出发，采取合理而有效的教学方法，来提高教学效果，促进学生综合能力的提高。
比如在进行《云的观测》部分知识的教学时，教师要采取观测法和动手实践法有效地开展教学活动，带领学生走出教室去观察天空中的云，去观察云的数量、猜测云的高度，描述云的形状，假如当天的天气情况不利于对云的观察，教师就可以将学生进行分组，为每组学生提供一个圆形的硬纸板，将直板分成四部分，让学生将依照刚才自己对云的观察，将身边的纸片撕成云的形状，将这些代表云的小纸片放到圆形的硬纸板上，当学生们觉得这些纸片已经能够很好的表示刚才自己所看到的天空中的云时，将它们紧密的摆放在圆形硬纸板上，观察这些纸片在硬纸板上所占的面积，根据这个来判断天气情况，如果所占面积较多，天气就是阴天，如果所占面积达不到纸板面积的一半，则为多云的天气。这样可以把大部分的课堂时间都留给学生，让其进行自主的探索和研究，通过自己的观察和动手实践，更好地掌握本节课所学知识，进而提高教学的效率，同时锻炼学生的思维能力和动手实践能力。
四、借助多种教学资源，丰富教学活动
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教学目标
知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。
能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。
情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点：准确理解单位”1”.
教学方法
本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。
教学用具准备
多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。
教学过程
一、理解单位“1”
1、谈话交流引入
教师板书“1”，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的“1” 来开始展开学习这节课的内容。
老师往这一站就可以用几来表示?“1”除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)
这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。“1”除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出“1”还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。
比较：现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。)
结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用“1”来表示。在数学中我们通常把这个广义的“1”叫做单位“1”。
2、深入理解单位“1”
课件出示： 三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位“1”来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12 个西瓜呢?为什么?(因为这里有四圈也就是4个“1”)
总结：原来我们发现有一个单位“1”就可以用1来表示。有几个单位“1”就可以用几来表示。
导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义
二、理解分数的意义
课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。)
1、理解一个物体的四分之一
同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。
可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的?分成了几份?其中的几份就是四分之一?
学生可能会有以下的想法：
生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。
生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。
生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。
……强调：你在分时应该怎样分才合理?你找到的四分之一是把什么看作单位“1”?是谁的四分之一?。
2、理解一个整体的四分之一
课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢? 我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。
在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位“1”的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的“1”的四分之一?
生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。
生：把八个正方体看做单位“1”平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一?
生：把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。
这个四分之一是把谁看做单位一呢?怎样才能把这四个苹果看做单位“1”呢?课件展示四分之一的形成过程。
操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位“1”，拿出来画一画、分一分，从单位“1”中找出四分之一，并和同学们交流交流。
生：我把8个圆圈看做单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。
……强调：你在分时是把谁看作单位“1”。
3、对比总结
我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位“1”相同吗?各是把谁看作单位“1”?可为什么都用四分之一来表示呢?
引导学生理解：虽然它们的单位“1”不相同，但它们都是把单位“1”平均分成四份，取了其中的1份。
4、寻找分母是四的其他分数
课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?说说你是怎么找到的?
5、创造分数
拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?
生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教师顺势板书学生找到的分数。
6、总结分数的意义
在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
三、认识分数单位
告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。
练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。
四、深化练习
1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。
(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。
(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。
(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。
2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)
3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?说说理由。(见课件)
4、图形中找分数
图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。
图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的( )、占整个图形面积的( )。
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关键词：小学数学；当堂检测；有效性
课堂检测是我校教学模式的一个环节。根据我校的实际情况，数学这门课程没有导学案，在课后也不能布置作业，必须要做到堂清。这就需要我们在教学过程中不断的摸索，找出适合自己教学风格，适合学生高效学习的最佳方式。课堂检测，是实施课堂优化教学的重要手段，课堂检测可以检测学生的学习情况，课堂教学是教师引导学生掌握知识、提高能力的一个过程，在实施的过程中，教师并不能全面的了解学生的学习情况，而课堂检测后，教师可发现学生对知识掌握的怎样，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，之后教师可制定出相应的措施予以帮助。它可以检查教师教的情况。教师的备课，往往是将精力主要放在研究教材、教法上，对学生的接受能力往往估计不足。有时认为学生学起来很容易的知识，而课堂上却进行不下去；有时觉得用起来应该很好的方法，学生却不予以采纳。所以，只有当进行了课堂检测之后，教师才能发现备课中的不足，才能及时的调整方法，改变策略，从而达到理想的目标。如何有效进行课堂检测，我感觉应该从下面几个方面进行：
一、有效地设计检测题
首先习题的设计非常重要，当堂检测的习题要少而精，必须紧扣当堂检测的知识点，这样既使学生明确本节课的重难点。又能训练学生的思维，检测学生是否对概念定理理解，并学以致用。当堂检测一般包括复习检测、对新知的针对性检测、巩固性检测、综合性检测、拓展性检测等，它应当贯穿于整个课堂教学活动之中。
二、灵活运用检测的方式方法
课堂检测是教师了解学习目标落实情况的重要手段，所以在形式上要多样，设计上结合学生的实际情况，作到精练、有趣、实用，固定练习和随机练习结合，个人和小组参与结合，精心设计，达到检测目的！
三、采取有效的课堂检测形式
要想提高课堂检测的有效性，一定要调动学生积极性，增强学生的自信心，激发学生的自豪感，这样学生才能乐学善思。因此，我认为可以采用以下几种灵活的检测形式：1.有效性的提问。提问是最常用的检测手段，力求每个问题的提出都能引发学生思考的兴趣和求知欲，对于重点和难点部分，可以采用反问的形式。提问还要有一定的针对性和普遍性，让学习能力薄弱的学生也有展现的机会，让他们体验成功的喜悦，增强自信心。2.有效性的练习。设计有效性的练习题，多加注重“一题多解”、“一题多思”、“一题多练”，体现“易错点”和“易混淆点”，使学生能够举一反三。3.让学生设计并讲解检测题目。可以针对某类典型题目或者某节课，由学生自行设计检测题目，并结合学习内容，让学生对某一问题进行讲解，然后由教师进行指导和点评。4.分组检测。将学生分成学习兴趣小组，均由优、中、差学生组成。检测时让学生通过小组间的合作解决检测题目，对整个小组的检测结果进行评议，实现生帮生，生教生，以优促差，提高课堂学习效率。课堂教学是教师引导学生掌握知识、提高能力的一个过程，在实施的过程中，教师并不能全面的了解学生的学习情况，而课堂检测后，教师可发现学生对知识掌握的怎样，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，之后教师可制定出相应的措施予以帮助。教师的备课，往往是将精力主要放在研究教材、教法上，对学生的接受能力往往估计不足。有时认为学生学起来很容易的知识，而课堂上却进行不下去；有时觉得用起来应该很好的方法，学生却不予以采纳。所以，只有当进行了课堂检测之后，教师才能发现备课中的不足，才能及时的调整方法，改变策略，从而达到理想的目标。
四、关于课堂检测的几项“注意”
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【关键词】小学数学 复习课 建议
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.03.175
众所周知，我国小学阶段所招收的一般都是七岁到十二岁的儿童，所以受到身心方面的种种限制，小学阶段课程内容设置方面的基本指向就是简单性、基础性。以小学数学这门学科为例，一到三年级的阶段教学大纲所规定的教学重点基本上围绕算数进行，这一时期教师的教学目标主要是培养学生的基础运算能力和运算技巧的灵活运用能力；而三到六年级的教学阶段，开始对于学生的理解能力设置最为基础的要求，应用题、简单几何问题开始涉及，这一时期教师的教学目标也就相应的增加一项，那就是在保证学生运算能力的基础上，逐步塑造学生的逻辑思维能力和问题分析能力。综上所述，小学阶段的数学教学基本上可以概括为：学生运算能力的培养为主，理解和分析题的能力为辅。所以在日常教学和复习课上教学也要紧密围绕这一教学目标来开展教学。
我在日常教学过程中发现，相对于初高中生来说，小学生不仅自主学习能力较低，而且自我约束能力较差，所以如果教师在日常教学过程中仅仅针对课堂约束学生，而复习、课下练习等方面放任自流，非常容易导致学生的学习惰性出现，学习效率降低。所以，对于教师来说我们在教学过程中要做到课堂教学和知识复习两手抓，尤其是在课堂复习过程中，做好带领、指导、监督三个方面的工作，从而帮助学生在日常复习过程中更好地巩固所学知识，提高知识的吸收效率。
一、做好教学引导
小学阶段是学生正式接受系统性教育的开端，尤其是低年级的学生在入学之初一般不会存在学科知识方面的储备，即使幼儿园时期家长或者教师进行过一部分内容的指导，学生所学习的知识内容都是零散性的，不具备连贯性。所以对于小学生来说，在学习过程中很难形成自己的思维套路，所以在复习过程中更不容易找到最佳的复习路线，这就需要作为教师的我们在复习课堂上做好引导工作，为学生的复习指明道路。
首先，在复习课堂教学之前，教师应该做好复习体系的规划。小学阶段学生的知识学习时间相对充裕，所以阶段性的复习或者是学期末的复习能够给予教师和学生足够多的时间进行课堂复习。对于教师来说，我们要抓住这个机会，在课堂复习之前做好知识内容的复习路线：例如针对每个单元的课堂复习需要根据教学大纲规划这一单元的学习重点，然后所有的复习环节安排都围绕这些重点内容层层开展；而对于阶段性的复习，教师则要做好知识连贯性的规划，将单元的重点之间彼此联合，实现知识复习的自然过渡；对于学期末的复习，教师则要从宏观角度考量，将这一学期教学大纲强调的重点结合起来，带领学生进行教学重点的串联和巩固。
其次，在课堂复习过程中，教师要做好知识复习的引导工作，保证复习节奏的平稳。对于小学生来说基本不可能根据自身的情况制定自我复习计划。所以这就需要教师在复习课堂上针对不同学生的学习特点进行教学计划的制定。一方面从班级整体出发，针对不同时期学生在学习过程中呈现的缺陷和问题制定复习的侧重点；另一方面针对不同学生的学习问题进行分析，划分群体，然后针对不同的群体制定不同的复习规划，从而达到“一个锅中煮出不同的米”的教学效果。
二、做好教学指导工作
对于小学生来说除了在日常学习过程中自我控制能力较差这一类学习通病之外，我在数学这门科目的教学过程中还发现，大部分小学生在数学学习过程中很难明确自身的学习缺陷，即发现不了自己在数学学习过程中的问题，这就需要作为教师的我们在帮助学生规划好复方向的同时，还要做好具体的教学指导工作，尤其是针对学生在数学学习过程中出现的问题，制定具体的教学解决方案。
首先，在作为教师要想在复习课堂上针对学生出现的不同问题进行有针对性的指导和纠正，那么就需要教师在日常教学过程中有一双善于观察的眼睛。即综合每一堂课上教学通过师生之间的互动、学生听课中呈现的问题、随堂练习中学生反映的学习难点、不同知识的课堂学习效率等等因素进行综合性的判断，这样才能在复习课堂上找出不同群体学生的问题共性，不同个体学生的数学学习问题个性，从而在教学指导过程中对症下药，一对一的寻找问题的解决方案，从而提高复习课堂的教学效率。
其次，在复习课堂上教师要重点阶段学生日常学习过程中遗留的学习难点。研究表明，对于小学课堂来说，学生听课效果的最佳时间是十五分钟左右，在十五分钟的课堂讲解过程中大部分学生都很难百分之百的掌握教学内容，而对于数学这一类知识系统性较强的学科来说，一旦碰到学习难点就容易形成累积，长时间的累积就容易形成学科缺陷，继而影响接下来更高层次知识的学习。所以在日常复习课堂上，教师要做的就是结合日常教学中学生呈现的问题，有重点的解决学生普遍反映出的学习难点，并在此基础上达到温故而知新的目的。
三、做好教学监督和督促工作
在我看来，从小学阶段就要对学生的学习习惯进行培养，而复习课堂是培养学生自主学习、独立思维最好的场地，在复习教学过程中教师可以通过知识引导培养学生的数学思维，通过习惯养成培养学生主动学习的能力。当然，这一切都需要教师随时随地的监督。
首先，在复习课堂上教师可以监督且督促学生主动学习和思考。在复习课堂上即使学生部分知识点没有掌握好，但在日常学习过程中都已经学习，尤其是数学知识的连贯性较强，所以会出现原先课堂学习没有掌握的知识，在学习新内容后出现自然而然的融会贯通的现象。所以，对于教师来说，我们在日常复习课堂上针对于前期学过的内容要督促学生主动思考，首先依靠自身的能力解决问题，从而逐步培养学生的独立思考能力。