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供热管网范文1
1前言
改革开放20年来，我国的集中供热事业获得了长足的发展，目前我国 668 个城市中，268个城市建设有集中供热设施，全国集中供热面积已达86540万平方米。随着城市集中供热的迅速发展，热网越来越显示出其重要性。由于热网工程规模大、造价高，且影响面广，涉及城市规划建设和环境美化。保证供热质量能否把生产的热能根据热网用户需要进行合理分配，这就要求热网在设计过程中选择最优方案、进行最佳设计。
2集中供热管网的设计
2.1热负荷
2.1.1热负荷的分类
热负荷分为生产热负荷、采暖通风热负荷、生活热负荷和空调冷负荷。生产热负荷主要是指用于生产工艺过程所需要的热负荷；采暖通风热负荷是指当室外空气温度降低到供暖设计温度时，为保持室内空气温度符合设计要求，需由供热设备向房间输入的热量；生活热负荷是指民用建筑和工厂中生活用热。由于在山西地区集中供热管网主要为采暖热负荷，在省会城市太原部分管网考虑了一部分空调冷负荷。因此文中主要对采暖热负荷相关内容进行论述。
热负荷的确定是一项细致的工作，设计中需反复计算及核定。热负荷分为季节性热负荷和固定常年热负荷两种。山西省适用于季节性热负荷，其特点与室外气象条件有着密切关系，所以在调查时要考虑到山西省近10年间平均最冷的5d 的平均温度，室内温度不低于 18℃。准确计算热负荷，才能达到降低工程造价，减少运行成本，保证供暖质量的目的。
2.1.2热指标的确定
热指标的选择是设计中的决定因素，是否合理将直接影响初投资和运行费用。目前有些地区在设计中，热指标选用时都略有偏大，取的都是上限。而考虑山西地区近 10 年冬季温度偏高这一特点，单位面积（单位体积）热指标应取下限 + 5 W/ m2（5 W/ m3），使初投资成本减少到最经济的曲线内，可减少运行费用。
2.2供热参数的选择
供回水温差及比摩阻是影响管网设计的主要参数，选择不当，运行中不但耗电量大，还会引起管网严重失调。根据实践经验，主干线经济比摩阻在30Pa/ m～70 Pa/m为宜，支线大些可有利于调节，但不应超过 300 Pa/ m。温差大循环量则小，温差小循环量则大。
2.3水压图的绘制
绘制水压图是一项主要设计程序，不能省略，尤其是在供热管网设计上和运行中，能够随时掌握供热系统是在什么样的工况下运行；管网中各点压力大小变化如何；系统能否安全运行；水力计算是否正确；用户入口选择方式是否合理，特别是地形复杂供暖半径较大的供热管网，其必要性更为突出，水压图的形式能明显清晰地表示出上述各项内容。现在有些设计仅凭经验，根本不搞什么水压图，这给将来的运行调节造成了很大麻烦，只有绘制出水压图，才能有利于进行管网的水力平衡。
2.4供热管网的敷设方式
供热管网敷设方式分为架空、地沟和直埋三种方式。直埋敷设与架空敷设相比，具有不影响城镇景观、热损失小的优点；与地沟敷设方式相比，具有占地少、施工周期短、维护量小、使用寿命长等优点，在供热行业得到了广泛应用。经过 20年的发展，供热行业对直埋敷设的设计理论及应用技术都有了较深入的研究，直埋敷设方式已成为一项较为成熟的技术。在供热管线实际运用中直埋管线也得到了广泛的应用。例如，太原市集中供热工程从1993年开始在热水管网上采用直埋敷设方式，积累了较为丰富的经验。目前，太原市集中供热工程直埋管线长度约 162km，管径为DN1000-DN80。其中有补偿管线长度约为 145.5 km，无补偿管线长度约为 16.5km。
直埋供热管线在我国经过数年的应用实践和科学实验，许多设计人员认识到，即使直管段的温度应力水平超过屈服极限，直管也不会出现破坏，这样充分肯定了应力分类法的正确性。越来越多的设计人员开始采用应力分类法进行直埋管道的强度计算。这样无补偿冷安装直埋敷设的管网运行温度提高到了130℃，这样可大大降低供热管网直埋敷设的投资，供热管网直埋敷设得到了更加广泛的应用。
2.5直埋供热管线设计要点
2.5.1设计技术措施
1）管线定位时要与相关部门协调，进行管线定线的调整，充分利用自然补偿。
2）合理设计管件结构 ，如弯头曲率半径的选择，三通加强方式的选择等。
3）尽量减少和避免不宜作为自然补偿的 10° ～60°的弯头。
4）尽量减少不可视为直管段的折点，以减少补偿装置数量。
5）合理布置管线分支、补偿器和必要的固定墩，以减小管道及各种管件的应力。
6）直埋管线应选用钢制焊接连接阀门。
7）固定支架宜选用保温管生产制造的保温节。
2.5.2直埋供热管线施工中应注意的事项
由于直埋供热管线受力状况较为复杂，管道内应力较大，因此必须严格按设计图纸施工。如确需变动，应由设计人员认可并出具变更手续。应特别注意如下问题：1）不得随意增加和减少管系中的弯头和折点；）不得随意改变管系中的补偿装置、分支点；3）不得随意改变管系中管道的埋深；4）保证管道焊口质量，严格按设计要求做好保温接口；5）保证管道周围砂垫层符合设计要求。
2.6预制直埋保温管主要质量要求
高密度聚乙烯外护管聚氨酯泡沫塑料预制直埋保温管应符合下述要求。
1）钢管材料、尺寸公差及性能应符合 CJ / T 3022 或 G B/ T9711. 1 或 G B/ T 8163 标准规定。
2）保温发泡前，钢管表面应去除铁锈、油脂、灰尘、水分等沾染物。
3）外护管使用温度条件为- 50℃～+ 50℃。
4）外护管密度不应小于940 kg/ cm2。
5）外护管任意位置的拉伸屈服强度不应小于19Mpa，断裂伸长率不应小于 350%。
6）在常压沸水中浸泡90min，泡沫吸水率不应大于10%。
7）保温层任意位置的泡沫密度不应小于 60 kg/ cm2。
8）保温层泡沫径向压缩或径向相对形变为10%时的压缩应力不应小于0. 3。
9）未进行老化的泡沫保温层50℃状态下的导热系数不应大于0.033W/ （m・ K） MPa。
3总结
通过几年来的实践，认为在集中供热管网设计中，热指标的确定、热负荷的计算、热媒的选择、水压图、管网的敷设形式等都应在设计中予以重视，认真考虑，这样才能使工程设计做到科学经济、合理。
参考文献
[1]钟宝步.套管形装置补偿器的设想[J].煤气与热力，1987 ， （3） ：44 - 46.
[2]吴涛.热力管道无补偿直埋敷设技术及其应用[J].煤气与热力，1987 ， （6） ：54 - 58.
[3]张彩雨.地热直埋管无人工预热可行性分析[J].煤气与热力，1990 ， （5） ：58 - 59.
[4]钟宝步.套管形装置补偿器的应用[J].煤气与热力，1990 ， （6） ：28 - 31.
供热管网范文2
随着我国国民经济的总体拉动，国家建设正向基础设施建设倾斜。近年来，集中供热和区域供热得以大力推广，热水供热管网逐渐增多。但供热管网在运行中普遍存在水力失调的问题，造成近端过热、远端过冷的状况。这不但降低了供热系统的效率，而且恶化了供热质量，使得供热系统能耗和运行费用大幅度增加。如何实现供热管网的水力平衡，消除业已失调的运行工况，提高管网的经济性、安全性和可靠性，改善供热质量，是我们目前所面临的一个严峻问题。
由于管网系统的高度非线性和耦合度，对于区域热网的水力失调问题的解决比较困难。很多热网建成后就存在问题，进行一次或多次改造后，往往旧问题刚解决，新问题又来了。即使非常有经验的专家，对一些老大难问题也感到十分棘手。
1.1 水力失调的原因
供热管网水力失调是指供热管网中的某些管段在运行中的实际运行流量与设计流量的不一致现象。也就是说，供热管网不能按照管段所需要的流量分配给各个用户，导致不同位置用户的冷热不均的现象。产生水力失调的根本原因是供热管网存在阻力不平衡。
1.2 设计导致的失调
在供热管网设计时，通常所遵循的原则是满足最不利点所必需的资用压头。这样就会使其它管段的资用压头都会有不同程度的富裕量。在自然状态下来分配各个管段流量，必然产生水力失调。另外，在设计计算过程中，管道、散热器和水泵选型都会有一定的放大系数，也加剧了这种不平衡。
1.3 运行导致的失调
系统中用户用热量发生变化时，要求各管段流量重新分配，从而导致水力失调。另外，由于目前绝大多数的用户系统是单管顺流式采暖系统，缺少必要的调节设备，也会导致水力失调。改造导致的失调，在热网需要扩大供热范围和供热负荷时，需要对热网进行必要的扩建和改造，从而导致水力失调。
1.4 解决水力失调的途径
更换大流量、高扬程循环水泵
随着热网半径的不断扩大，热网的水力失调现象将会加剧。许多运行管理者和设计者通常采用更换大流量、高扬程循环水泵的方法来增大末端环路的流量，以缓解管网的水力失调状况。这种方法虽然可以缓解末端用户不热的问题，但会带来近端热用户过热的问题。而且由于小温差运行，热量浪费严重，运行成本很高。在热用口处增加中继泵热网末端一些热用户不热是因循环流量不够，其实质是供回水压头不足。于是，在效果欠佳的热用户入口安装供水加压泵，提高热用户的压头，可以作为一种解决办法。它的特点是降低了循环水泵的能耗，对于供热半径大的热网节能效果更显著。
采用这种方法也存在一定的缺点：如果没有实施有效的调节，这些加压水泵会存在“抢水”问题，即安装加压水泵的用户循环水流量增加了，而其前面的没有安装加压水泵用户的循环水流量却明显减少了。有时甚至为解决局部问题，导致整体出现更多问题的现象。用附加阻力消除用户剩余的资用压头在系统设计时，热网各个用户环路的阻力实现完全的平衡是很难做到的。为了消除剩余压头，可以采用附加阻力设备的办法进行解决。
1.5 力平衡计算
在热源产热量与管网负荷相匹配的前提下，解决管网的热力失调现象应从整个管网的水力平衡计算入手，对各并联支路的流量重新进行分配，使之所载热量与各支路的热负荷相适应，从而达到改善管网热力失调现象的目的。在系统设计时通过水力平衡计算匹配管网阻力是克服水力失调的理想方法。
1.6 锅炉节能减排的改造
为了与发电用大型锅炉相区别，中国把容量在65吨/时以下为工业生产供热、为建筑物供暖的锅炉称之为工业锅炉。据1998年工业普查统计，全国工业锅炉保有量为52万台、120万蒸吨，其中70%是蒸汽锅炉，其余是热水锅炉，年耗燃料约4亿吨标准煤。工业锅炉型式各异，主要是层燃锅炉（正传链条炉排锅炉多达总数的60%以上），它们的热效率普遍较低，低于80%者居大多数，高效低污染宽煤种的循环流化床锅炉为数很少。
由于种种原因，如结构设计不合理，制造质量不良，辅机配套不协调，可用煤种与设计不符，运行操作不当等，都会造成锅炉出力不足、热效率低下和输出参数不合格等问题，结果是能源消耗量过大，甚至不能满足生产要求。对于半新以下的锅炉，采取技术改造措施解决问题，经济合理；对于接近寿命期的锅炉，则以更新为佳；究竟采取何种措施，应以技术先进、成熟，经济合理为原则，由于中国锅炉的以上问题比较普遍，所以，节能潜力很大，约达4000万吨标准煤。由于在用的工业锅炉正转链条炉排锅炉居多数，当前推广应用的节能改造技术，大部分是针对正转链条炉排锅炉的。各种技改措施分述如下。
改造方案
① 给煤装置改造
中国的层燃锅炉都是燃用原煤，其中占多数的正转链条炉排锅炉，原有的斗式给煤装置，使得块、末煤混合堆实在炉排上，阻碍锅炉进风，影响燃烧。将斗式给煤改造成分层给煤，即使用重力筛选将原煤中块、末自下而上松散地分布在炉排上，有利于进风，改善了燃烧状况，提高煤的燃烧率，减少灰渣含碳量，可获得5%—20%的节煤率，节能效果视改前炉况而异，炉况越差，效果越好。投资很少，回收很快。
② 燃烧系统改造
对于正转链条炉排锅炉，这项技术改造是从炉前适当位置喷入适量煤粉到炉膛的适当位置，使之在炉排层燃基础上，增加适量的悬浮燃烧，可以获得10%左右的节能率。但是，喷入的煤粉量、喷射速度与位置要控制适当，否则，将增大排烟黑度，影响节能效果。对于燃油、燃气和煤粉锅炉，是用新型节能燃烧器取代陈旧、落后的燃烧器，改造效果也与原设备状况相关，原状越差，效果越好，一般可达5%—10%。
③ 炉拱改造
正转链条炉排锅炉的炉拱是按设计煤种配置的，有不少锅炉不能燃用设计煤种，导致燃烧状况不佳，直接影响锅炉的热效率，甚至影响锅炉出力。按照实际使用的煤种，适当改变炉拱的形状与位置，可以改善燃烧状况，提高燃烧效率，减少燃煤消耗，现在已有适用多种煤种的炉拱配置技术。这项改造可获得10%左右的节能效果，技改投资半年左右可收回。
④ 锅炉辅机节能改造
燃煤锅炉的主要辅机——鼓风机和引风机的运行参数与锅炉的热效率和耗能量直接相关，用适当的调速技术，按照锅炉的负荷需要调节鼓、引风量，维持锅炉运行在最佳状况，一方面可以节约锅炉燃煤，又可以节约风机的耗电，节能效果是很好的。
⑤ 层燃锅炉改造成循环流化床锅炉
循环流化床锅炉是煤粉在炉膛内循环流化燃烧，所以，它的热效率比层燃锅炉高15—20个百分点，而且可以燃用劣质煤；由于可以使用石灰石粉在炉内脱硫，所以，不但可以大大减少燃煤锅炉酸雨气体SO2的排放量，而且其灰渣可直接生产建筑材料。这种改造已有不少成功案例，但它的改造投资较高，约为购置新炉费用的70%，所以，要慎重决策。
⑥ 旧锅炉更新
这项改造是用新锅炉替换旧锅炉，包括用新型节能型锅炉替换旧型锅炉，用大型锅炉替换小型锅炉，用高参数锅炉替换低参数锅炉，以实现热电联产等，如用适当台数大容量循环流化床锅炉替换多台小容量层燃锅炉，实现热电联产。由于可以较大幅度提高锅炉的能源效率，所以，节能效益可观，投资回收期较短，长则4-5年，短则2-3年。
⑦ 控制系统改造
工业锅炉控制系统节能改造有两类，一是按照锅炉的负荷要求，实时调节给煤量、给水量、鼓风量和引风量，使锅炉经常处在良好的运行状态。将原来的手工控制或半自动控制改造成全自动控制。这类改造，对于负荷变化幅度较大，而且变化频繁的锅炉节能效果很好，一般可达10%左右；二是对供暖锅炉的，内容是在保持足够室温的前提下，根据户外温度的变化，实时调节锅炉的输出热量，达到舒适、节能、环保的目的。实现这类自动控制，可使锅炉节约20%左右的燃煤。对于燃油、燃气锅炉，节能效果是相同的，其经济效益更高。
供热管网范文3
关键词：暖通；供热；换热站；节能
近年来，随着中国变频技术不断发展壮大，其在各个领域中都得到了广泛应用，如水泵风机等设备中都选用变频控制技术，其可靠性不断提升的同时应用成本也不断下降。当前所使用的最简易且经济的供热管网自动化系统就是由变频器结合计算机共同构成的。这种控制管理模式是基于原有管理模式的一种应用，原有监控仪表无需更换均可继续使用，只需利用原有变频设备，通过专用通讯线路将其与专门的控制计算机进行相连即可。这种模式不仅可以使管理工作更加简单便捷，对逻辑功能的保护也可以很好地实现。同时若对变频器远程与就地操作同步进行设置，还可以简便地实现对管网即时操作。除此之外，在上述基础上，还可添加专用数据收集与控制模块，对整个供热管网进行实时监测，实现对相关供热数据信息的搜集与故障预防工作。
1 供热管网节能改造的必要性
目前，能源消耗的增长和能源的严重短缺已成为制约中国经济发展的重要因素，而加热的方向和冷却的能源消费占全国能源消费总量的很大一部分。随着居民对生活水平的要求越来越高，在供热上的消耗也越来越高，成为节能工作中的一大难点。
供热管网是集中供热的组成部分之一。目前，中国的中央供暖系统已逐步取代分散供热，因为它没有燃烧，加热质量好、加热设备，运行稳定，能耗低，已成为城市供暖的主要方式。因此，供热管网进行节能改造，可以大大降低能源消耗，节能工作有很大的效益。
集中供热系统由三大部分组成：热源、热网和热用户。其目的在于维持室内气温适合，使建筑物始终处于得热与失热的平衡状态。其中热网承担着将热源的热量及时地输送、分配给各个热用户的任务，起到连接二者的桥梁作用，是供热系统的重要组成部分。近年来，随着我国城市集中供热事业迅速发展，集中供热系统供热面积逐渐增大，管网的结构越来越复杂，相应地在供热管网上面的投资也越来越大，热网越来越显示其重要性。供热管网越来越多地走向人们的生活，热电厂集中供热和区域集中供热急剧增加。我国城市供热管网的特点是热用户分布区域广、分支多，有些热网为提高供热可靠性和应付供热发展的不确定性，在规划设计时就将热网像市政给水管网一样成网格状布置，却存在热水力工况和控制复杂，网格状管网投资非常高的问题。因此，我国城市 供热管网仍然多为多条枝状管网放射型布置。在现阶段，部分城市集中供热管网存在管道老化、腐蚀严重、技术落后、热能浪费、安全事故时有发生等问题，造成了不应有的浪费，影响了城市生产和生活秩序。因此，为了减少能源消耗、降低\行费用、提高运行安全性和经济性，供热管网的优化运行迫在眉睫。保证供热质量能否把生产的热能，按热网用户需要进行合理分配，这就要求热网在设计中选择最优方案、进而搞好城市的供热问题。
2 现阶段我国供热管网存在的问题
我国很多地区的供热管网运行方式都还是传统的间歇性，由于其与大规模的集中供热不大适合，对供热质量有所降低。供热管网的水力平衡失调是供热不合格和供热能耗过高的原因之一。水力平衡失调除了会造成供热不均，部分用户室温过热而另一部分用户室温不足，还会在补充供热不足用户的供热时，只能采取加大供热管网循环流量的方式，这样也会造成比需求量高很多的能耗。我国部分地区仍采用汽暖供热，比起水暖供热，汽暖供热的温度高，热量损失也较高，同时对于设备的要求也比水碾高。
另外，供热管网的热媒和热源选择不够恰当、管理不够细致周全、供热管网设备老化等问题也会对供热管网节能效果产生影响。
3 加强供热官网节能的具体措施
3.1 分时供热与连续供热结合起来
首先可以考虑将分时供热和连续供热合理的结合起来，在供热的时候，要根据相关的温度情况，将一天分成几个供热时段，根据时段进行供热，连续供热则是在供暖期内保持温度的恒定，一直到供热结束，当前，我国大部分地域采用的都是连续供热的方式，从以往的对比可以看出，分时供热的耗煤量高，且燃料燃烧的充分，温度比较平稳，且烟也少，但是，如果有明确的使用阶段，那么就应该采用分时供热的方式，要想保证供热的质量，比较理想的方法就是平时采用低温连续供热的方式，供热温度要求高的时候采用分散供热，从而达到节能的目的，同时，还应该解决水力工况失调的问题，那就应该在系统中加入相关的控制设备，供水温度与控制问题接近，也能够提高热能的传输效率，减少损耗，当前，还有很多地方采用汽暖供热的方式，跟水暖供热相比，汽暖供热的浪费率高，因此，应该讲汽暖供热改成水暖供热，这样能够有效的推进节能工作，在进行改造的时候，应该注意在改造的时候，管道的坡度会发生变化，应该合理的进行调整，在管道中要设置放气阀，以保证良好的循环，为了使高层用户能够用上高质量的热能，应该使用增压泵。
3.2 提升热网运行参数的精确性
热网运行参数的精确性不够是用户冷热不均和系统流量增大的主要原因，而冷热不均和系统流量增大则会造成能源的消耗和器材的过度损耗。要解决这一问题，就必须先解决水力工况失调的问题，也就是在供热系统中增加控制设备。同时，将供水温度与设计温度尽量接近，也能够对供热系统的输送效率有效提高。此外，还可通过调节混水比，来增加循环水的流量，实现对楼内供水温度的控制，这样可以有效改善不同楼层间供热效果不同的现象，在避免底层温度过低的同时，也不会使顶层过热。
3.3 将汽暖供热改为水暖供热
比起水暖供热，汽暖供热的效率较低，热量损失也比较大，因此，将汽暖供热改造为水暖供热，对于供热管网节能有重大意义。在进行改造时，应注意以下几点：由于设计的不同，在进行改造时，管道坡度会有一定程度的调节；汽暖管道要保持严格的密闭性，绝对不可漏气放气，但在改造为水暖管道时，则应设立放气阀，将管道中的气排放出来，以保证管道中水的顺畅循环；水暖管道需要增设加压泵，以保证高层用户的供热质量；在改造完成后，应对水暖供热管网进行试水，以保证管道设备的安全性；应将暖气片更换为适合水暖供热的类型。
4 提高供热管道的工作效率
4.1 加强对供热管道的管理
加强对供热管道的管理，改变以往的粗放管理模式，是提高供热管道工作效率的有效方法。想要供热管道在工作中做到高效节能，就必须对管理方式进行改革。首先，应对设备进行彻底检车修理，对老化、缺乏维护甚至处于损坏状态的设备进行维修和更换；其次，应对设备中所有仪表进行校准，以确保在供热管道工作过程中，它们所提供数据的正确性。
4.2 加强对用户端的管理
确保热媒不散失，是供热管道节能工作的关键之一，因此，在对用户端的管理上，首先要注意的就是对供热管道失水的管理。目前，我国供热管道失水主要是由管道漏水和用户自行防水造成的，失水量已超过总水量的10%。减少失水量，应从管道和用户端两方面入手。在管道方面，应加强对管道的维修保养，特别是在供热期停止的时候，应将管道进行彻底检修，之后在管内注入软化水至管体被充满，这样既可以减轻管道内部的锈蚀问题，也方便在供暖期再次来临时充入热媒。在用户方面，应加强对用户的服务，在供暖期开始前，应对管网用户进行统一试水，并在试水期间对供暖设施进行检修，以免出现漏水现象，同时应对用户展开宣传教育，避免其自行开闸放水。
5 对供热管网进行优化设计
5.1 在规划城市供热管网分步时应注意合理性
城市供热管网的规划设计要与城市整体建设规划相协调，尽量使管线的走向做到节约、合理，同时与其他城市建设项目不冲突。在规划时应考虑以下几点：其一，热力站址的位置和分步合理；其二，管道材质选择合理，散热较低；其三，对管道周围环境影响较小。
5.3 选择合适的管体，并对供热管网进行合理敷设
供热管道是热媒经过实践最长的一个部分，因此如果能做好这一部分的保温，就能有效实现供热节能。经过计算和实验，若供热管道采取了有效的保卮胧，那么热损失可降低90%以上。因此，选择保温性能良好的管道材料和确定经济合理的管道厚度，不仅对供热管道的保温效能至关重要，也和供热系统的能耗有着密切关系。
采用合理的敷设方式不仅能够降低供热能耗，同时还能大大延长供热管道的使用寿命，减少故障的发生。目前，我国多采用直埋敷设，在管道的维修护理和供热系统的节能上都有较好的表现。
5.3 对水力进行合理计算
在计算时，应使用合理的经济比摩阻理论公式，运用动态分析法，得出不同供热体系、供热规模下的经济比摩阻值，并对其进行严格控制，减小远端用户的管道阻力，降低能源消耗。
5.4 注重工作效率的提升
在管道方面，要加强对相关管道的维护，尤其是在供热间歇的时候，应该组织相关工作人员对管路进行彻底的大检修，并在管内充入软化水，这样可以有效的减轻锈蚀，在用户方面，应该对用户提供优质服务，在刚开始供暖的时候，应该对用户进行统一试水，及时发现问题并解决，当前，供热管网的规模在不断的扩大，传统的单一热源已无法满足需求，因此应该采用多热源联合供热的方式，在设计的时候要进行严格的论证，保证供热的稳定性。
6 结语
总之，目前供热管网的运行和管理中也还仍然存在着诸多问题，供热节能增效的改进空间还很大。技术工作者应把握这一机遇，在加强自身技术能力和经验水平的基础上，不断将各种新技术应用于实践，为我国的节能减排工作贡献力量。
参考文献
[1] 李仕国，王烨.中国建筑能耗现状及节能措施概述[J].环境科学与管理，2008（02）.
[2] 潘雷.供热管网改造中平衡阀的应用[J].暖通空调，2008（07）.
[3] 马壮，马玉生.减少供热系统失水是节能的重要措施[J].中国建设信息供热制冷，2009（04）.
[4] 王海英，张君，陈少美，等.数据采集与监督控制（SCADA）系统在集中供热中的应用与节能分析[J].暖通空调，2009（08）.
供热管网范文4
关键词：供热管网优化模拟退火法
1.概述
要设计和建造一个可靠的供热系统，可以采用双重备用、多热源共网运行、环形管网等措施，但是，系统可靠性的提高总要导致材料消耗的增加，所以，对供热管网进行可靠性和经济性的双目标优化就显得很有必要。
供热管网的优化问题同时具有连续和离散变量的混合规划问题，而且其目标函数、约束函数都是非线形程度很高的数值函数。同时，目标函数的选择要综合考虑供热站的建造成本和用户的使用成本（包括维修、维护等费用），或是综合考虑几个性能指标，目标函数会包含若干个相互矛盾的因素，导致管网的优化设计成为含有多个局部极小点的多峰函数的非线形规划问题。
通常管网优化设计中所采用的算法是依据数学极值论的原理[1]，并没有充分利用优化过程中模型性态变化的规律，及其物理意义的知识，导致算法的收敛速度慢，经常陷入局部最优解中。随着热网系统越来越大，设计计算模型愈加趋于复杂，计算量增大，优化设计过程中绝大部分的时间用于分析计算目标函数以及性能约束函数。因此，改进管网的优化算法，使其能充分利用优化过程中模型性态变化的规律极其物理意义的知识，这对于提高收敛速度、减少计算时间、实现全局最优非常重要。
2．改进的模拟退火算法（IAP）
模拟退火（SimulatedAnnealing，简称SA）算法是一种通用启发式优化方法，是基于Monte-Carlo迭代求精法的一种随机搜索算法。在搜索过程中，既能向目标函数优化的方向迭代，又以一定的概率接受目标函数劣化的情况，从而避免陷入局部最优点，保证获得全局最优解的可靠性。在求解组合优化问题时，模拟退火法将每种组合状态xi看成某一物质体系的微观状态，而E(xi)看成该物质体系在状态xi下的内能，并用控制参数T类比温度。
整个模拟退火算法主要包括两个部分：Metropolis抽样算法和缓慢的退火过程。
2.1Metropolis抽样算法
对于每个温度T，用Metropolis抽样法模拟该体系的热平衡态，即选择一个初始起点x(0)，给定随机步长Dx，在每一步中，计算出目标函数中的能量变化：
(1)
如果为负，则Dx被接受；如果为正值，则Dx以概率
(2)
被接受。因此，在某一给定温度T下，当前解x(k)随k增加的取值序列：x(0),x(1),x(2),…,x(i),…,x(k)所对应的准则值序列E(x(k))不是单调减的，即
E(x(k+1))>E(x(k))，E(x(k+1))=E(x(k))，E(x(k+1))<E(x(k))
三种情况都有可能发生，只不过前两种情况出现的概率较小而已。
在整个模拟退火过程中，随着温度T的不断减少，最优解随时间的更新序列（即搜索轨迹）是由多个这样的序列串接而成，这样，使得算法在陷于局部极小值时有机会逃出，从而达到真正的全局最优解。但也正是由于这一点，使得当前解x(k)有可能会比序列中的某些中间解要差。
要防止这种情况发生，只要令：
xx(0)=x(0)
(3)
这样，可在不改变控制过程和轨迹序列的条件下，重新构造其准则值为单调减的最优解更新序列xx(k)，最后得到的最优解必定是搜索过程中所经历的所有状态下的最优解。并且，在某一个温度T下，若从某一个i起，有
xx(i)=xx(i+1)=…=xx(i+q)(4)
成立，则表明连续搜索过的q个解都不比xx(i)好。因此，可以设定一个阈值q0，当q>q0时，令Metropolis抽样算法在该T下停止，于是得到该温度T时的最优解xx(T)。
2.2退火过程：
选择足够高的初始温度T0，温度降低系数χT可以通过试凑法来选择：
0<χT<1(5)
如果χT太小，系统将会陷入到局部最小值；而χT太大，就会增加不必要的计算时间。
当温度逐渐降低时，对于一组给定的M个步长，可以进行下一次迭代过程：
；(6)
式中：——增长因子；一般选取>1，典型情况，=3，。
在退火过程中，设在某个Ti时最后得到的最优解xx(k)为xx(Ti)，并且有：
xx(Ti)=xx(Ti+1)=…=xx(Ti+p)(7)
成立，则表明温度连续下降p次后，对解的最优性没有改善，这样，可通过设定一个阈值p0，当p>p0时，退火过程停止。这时得到的当前解即为系统的全局最优解。
3．供热管网优化设计的数学模型
一般来说，供热管网优化设计的数学模型是一个具有不等式约束的非线性规划问题，其设计变量、目标函数和约束条件的选择是多种多样的，不存在统一的模式。用于解决约束非线性优化问题的算法有多种，但它们的基本功能与作用是一致的，都是为了使得目标函数达到最小，而有步骤地控制与调整各个设计变量，使设计方案在该目标下最优。
因此，优化设计的一般模型可归纳为：在满足约束条件gj(X)≤0的情况下，求解各个优化设计变量xi(i=1,2,...,n)的值，使得目标函数F(X)的值最大（小），其中，X=[x1,x2,...,xn]T。其数学表示式为：
(8)
式中，目标函数F(X)由一项或多项指标组成；gj(X)——不等式约束条件，由技术条件及其他要求决定；X——独立设计变量集合，在管网设计中，一般包括离散变量、整型变量和连续实数变量的混合变量；m——约束条件的个数；n——独立设计变量的个数。
供热管网优化设计的数学模型包括三方面：目标函数、优化设计变量和约束条件。
3.1目标函数的选择
供热管网优化设计的目的是使起经济技术指标最佳，可靠性最高。这样，供热管网优化设计的目标函数为双目标函数，我们选F(X)作为双目标函数的评价函数：
F(X)=F1(X)/F2(X)(9)
式中，F1(X)——可靠性指标；F1(X)——经济技术指标。
管网的经济技术指标以单位管网年费用NF表示，
（10）
式中：i——利率，%；K——管道保温层、保护层和管道造价；C——管道造价[5]；M——管道年维修和动力费用；Ry——管网允许可靠度；P——管道总压降；PD——管道最大允许压降；U——考虑散热因素的保温运行费用。
可靠性指标采用供热系统的可靠性评价指标RY来表示[2]：
（11）
3.2优化设计变量的选取
供热系统的可靠度反映了系统所有可能发生的事故概率以及供热系统在事故下将被切断或减少的用热量，主要与元部件的故障率、所采取的热网系统结构、热负荷分布及分段阀布置等因素有关，管网分段可以减少管段事故工况下被切断的热负荷数值，提高热网可靠性。
对于故障元部件的修复时间，供热管网中热力管道的修复时间最长，其最长故障管段修复时间与分段阀间距l和管径d有关：
（12）
由于优化设计变量愈多，设计的自由度愈大，可供调整的方法也愈多，也就愈容易达到较好的优化目标；但是同时也会带来优化设计目标函数维数的增多。通常设计变量的选择原则是：一般选取对管网性能、目标函数和约束函数影响大，而且比较容易确定其变化范围，并且能相应地唯一确定其它有关参量的独立设计变量作为优化设计变量[3]。
对于区域供热管网，优化设计变量选取为：
(11)
3.3约束条件的选取
本文区域供热管网的优化设计模型中，除计算经济性指标所必需的一般约束条件[4]如：管径、保温层厚度等参数外，还增加了可靠性指标的约束：
可靠性指标：(12)
3.4双目标函数的优化
对于管网的优化设计，一般是在性能指标最优的情况下，力求管网成本最低。从这个角度出发，管网优化设计就成为复杂的多目标优化问题，常规的优化算法难以解决。目前求解的方法主要是将实际的多目标优化问题转化为单目标优化问题，常用方法有：降维法、综合评价函数法和最小二乘法等几种，其中降维法应用最为普遍。降维法是从多个目标中选择一个最主要的目标来寻优，其它目标只要满足一定的要求即可，也就是将其它目标函数转化为约束条件来求解。
对于双目标函数，可以采用赏罚函数法将其转化为单目标问题。先给出相应的增广目标函数：
(13)
式中，R——罚因子；——与约束相对应的罚函数。
罚函数的表示式为：
(14)
从上式可以看出：当可靠性指标达不到规定时给以惩罚，使得变大；在的可行域内，罚函数取负值，成为“赏”函数。若可靠性指标违反约束愈严重，罚的愈厉害，则增广目标函数愈大；性能指标愈好，赏的愈多，则增广目标函数愈小。
本文供热管网的优化目标函数选择为双目标函数，将式(9)的双目标函数转化为单目标函数，对评价函数F(X)进行求解，并且将其解作为双目标函数的非劣解。而管网可靠度指标不再作为目标函数，而是通过构造适当的赏罚函数将可靠性指标作为约束条件处理，这样就只需要按“有效成本最低”这个单目标函数进行优化计算，但却取得“有效成本低而可靠度高”的双目标优化结果。这是因为，当可靠性超过原定指标愈多，“赏”的也愈多，优化计算中就会自动地将这个方向作为有利方向，沿此方向继续前进，使得可靠度比原定指标更大些，起到了按预定要求合理地移动约束边界的作用，使约束边界变成“浮动”的。当某个约束边界在优化过程中自动地朝着最优方向“浮动”时，无疑，又增加了一个新的优化目标，因而取得了双目标优化的效果。
4结束语
供热管网的局部优化已经取得了很多成果，但是，牵涉到可靠性的一个城市供热管网的全局优化问题还未有太多的研究，本文对一个实际项目（如图2）按照所归纳的方法进行了寻优，现有的供热站A如果和供热站B两者的管网联合供暖，可靠度可以提高10%，而运行成本仅增加不到1%，如果再增加供热站C，在用户不增加的情况下，可靠度只能提高2%，而运行成本增加30%左右。
参考文献
[1]K.Kondon,AlgebraicMethodforManipulationofDimensionalRelationshipsinGeometricModels,CAD,Vol.24,No.3,1992,3
[2]战泰文，供热系统的可靠性研究，哈尔滨建筑大学1994年硕士论文
[3]李世武，苏莫明，热水管网布置的优化设计方法，《煤气与热力》，2003,5，P.271-275
供热管网范文5
《关键词》： 供热系统;供热管网；供热运行调节；
中图分类号：TU833文献标识码： A
供热系统是由热源、管网、热用户等几部分组成的一个复杂系统，为使热生产、输送、分配及使用都处于有序的状态，则需要在其各个环节进行节能，以提高供热系统的能源利用率。因此，需要通过热网运行调节来缓解不必要的能源浪费问题。
1.供热管网运行调节的目的
供热调节的目的，一是使系统中各用户的室内温度比较适宜；二是避免不必要的热量浪费，实现热水采暖的经济运行。及时的运行调节可以保证锅炉等设备的高效运行，保证供应热量和实际需求负荷的良好匹配，防止热量过度供应。
2.供热管网运行调节的方法
供热节能主要通过减少供热量、热量分配均衡来实现。
2.1减少供热量
随着室外气温的不断变化，热网热负荷也在不断变化，供热量最小值就是为满足采暖建筑的国家采暖标准要求时所供的热量，也就是说，总供热恰好与基本的总需求相等，供热量小于需求量说明供热不达标，供热量大于需求量，说明用户散热加大，造成热能浪费。因此，在供热运行时，需要适时地调节热网，从而使得供求热量相等，并且始终维持在最小值。
2.2热量分配应均衡
为了避免因热网的水力失衡、造成冷热不均现象发生，在热量分配上，应尽量使每个热用户室温均衡。这样调整后使得冷的用户室温达标了，热的用户室温超标也减轻了，从而减少了热能的浪费。热网节能前的基础就是热网的平衡，并且供热调节的前提条件就是热网的平衡。不同的供热调节方式，需要不同的热网平衡技术。
3.供热管网运行调节的实用设备
热网平衡设备的功能主要是利用流量输配基本规律安全实现流量按需分配，介绍几种比较常用的设备：自力式流量控制阀、压差阀、均流阀、温控阀。
3.1自力式流量控制阀
分自动和手动两部分，自动部分由自动阀瓣、弹簧和膜片组成，手动部分由手动阀瓣、刻度尺组成，二者由一个公共的腔体有机地结合在一起。手动部分两边的压差通过导压管作用在膜片的两侧，手动部分设定流量大小，自动部分保持手动部分两边的压差不变，从而保持设定的流量不变。
3.2压差阀
稳定被控阻力件的压差，使回路之间相互独立。被控阻力件两边的压差通过导压管作用在膜片的两侧，当被控阻力件两边的压差增大时，膜片克服弹簧的弹力带动自动阀瓣关小自动阀口，减小流量，从而降低被控阻力件两边的压差；反之，增大被控阻力件两边的压差，这样，就保证了被控阻力件的压差始终不变。
3.3均流阀
可调孔板上有几个大小不同的标准孔，在同样的压差下，每个孔通过不同的流量，它与流量阀或压差阀连用，效果最佳。
3.4温控阀
当室内温度高于给定的温度值时，感温元件热膨胀增大，克服弹簧弹力，带动自动阀瓣，关小阀口，减小进入散热器的流量，散热器的散热量自动减小，室温随之下降；反之，室温随之升高。
4. 供热管网的运行调节
4.1质调节
质调节是目前应用最多的一种调节方法。只对供水温度进行改变，而不改变循环水流量。质调节主要适用于一、二级热网，其优点在于：水力平衡稳定，热网的自动化调节容易实现，从而使得热源厂和热网运行更加安全；其缺点在于：实现了节热功能，但是浪费了很大的电能。
4.2量调节
目前量调节很少使用。供水温度始终保持不变，只对循环水流量进行改变。其比较适合用于一级热网，但是由于目前热网平衡控制存在问题，因此，在我国运用的较少。而将量调节应用在二级热网中，技术上很难实现。在平衡控制方面，二级热网较难；并且随着室外气温不断的升高，管网水流量逐渐的减少，此时较严重的垂直热力失调容易在室内供暖系统中产生。节热和节电是量调节的最大优点。流量在管道中变化的实现主要是通过压力变化来进行，而水是不可压缩的，具有非常快的传递速度，因此，此调节能够实现调节上的同步。
4.3间歇调节
间歇调节就是改变每天的供暖小时数。这种调节不会使网络的循环水量和供水温度改变，只会将每天的供热时间不断的减少，因此，其只能作为供暖初期和末期的一种辅助调节措施。间歇调节的优点在于：根据热用户的需求进行供热。
4.4分阶段改变流量的质调节
把供暖期按室外温度分成几个阶段，在每个阶段流量不变，改变管网供水温度。分阶段改变流量的质调节主要适用于一、二级热网。在热网平衡控制上这种调节较容易实现，但是实现上要比质调节难点。由于流量变化不连续，节热同时只能部分节电，因此很少在一级网中使用，大多数在二级网上使用。分阶段改变流量的质调节综合质调节和量调节的优点，节省电耗。
5.在运行调节过程中需注意的问题
（1）发挥自控系统在初调节中作用。热力站兴起年限很短，在初期设计上存在诸多缺陷，由于近几年通讯的发展，自控调节技术被广泛应用于供热管网，但现在并不是所有换热站可实现集中控制，大大降低了集中调控的效果，需要尽快完善，才能发挥
（2）换热站回水压力泵应改为变频运行。末端热力站一次网回水上的加压泵如设计为工频运行，当启动加压泵时，会存在抢水现象，需要临近次末端的原先资用压头满足的热力站也启动回水加压泵，如果回水加压泵采用变频控制，末端部分的运行工况将有明显改善。
供热管网范文6
关键词：供热管网；节能技术；改造措施
中图分类号：S210.4 文献标识码：A
1 热网节能改造的必要性与可行性分析
目前，能源消耗量的惊人增长已经成为制约我国经济规模化发展的重要瓶颈之一，在全国总能源消耗量中，建筑能耗占1/4以上的比例，而空调、制冷、供热等能源消耗又占建筑能效的1/3，特别是在居民对生活品质要求越来越高的今天，巨大的冬季供热能耗量，既使供热行业面临着各种难题，也使节能工作面临着新的机遇。
集中供热因其能耗低、无燃烧、供热质量好、设备运行稳定等优点已逐步替代分散供热，成为了我国城市供热的主要方式。集中供热系统由热网、用户及换热站三部分构成，其能效控制的两个主要指标分别是锅炉热效率和热网效率，本文仅就提高供热管网节能效果进行了分析，从热网效能的现状出发，提出富有针对性的改造对策。
2 当前供热管网存在的主要问题
不可否认的是，目前我国供热管网的运行还存在很多问题：首先，在运行方式上，现在我国很多地区还在沿用传统的间歇性运行方式，但这种方式并不适合大规模集中供热的需求，因而降低了供热质量。其次，热网的水力平衡失调也是造成供热不合格的关键问题之一。水力平衡的失调往往造成部分用户供热不足，部分用户室温过热的现象，尤其是在目前热网采用大流量、小温差运行方式的情况下，要使部分供热不足的用户室温增加，通常会采用加大系统循环流量的方法，而循环流量的增加，必须靠增加水泵并联台数、增大水泵规模、以及增设加压泵等方法实现，大功率循环水泵的配置，会直接导致系统运行流量大大高于实际流量。再次，我公司所在的石可地区仍以蒸汽作为直接热源，寺坪地区也有少部分使用汽暖供热的情况。与水暖供热相比，汽暖供热的温度至少要高出20℃，其热损失比水暖高出30%以上，且汽暖对管线保温要求较高，并存在较为严重的泄露问题，使供热的安全性与节能性都有所下降。除上述问题外，管网设备老化、热媒选择不当、热源单一、管理粗放、建筑物保温隔热性能差等问题，也都是影响热网节能效果的常见原因。
3 供热管网改造的具体措施
3.1 运行方式的改造
3.1.1 连续供热与分时供热相结合
应提倡冬季连续供热与分时供热并举的热网运行方式。与24h连续供热的方式相比，间歇供热是指在供热期内依据室外气温变化进行3～4个时段的阶段性供热。
研究表明，在单位煤耗相同的情况下，连续供热的锅炉效率是73.6%，间歇供热的锅炉效率则仅为55.6%。连续供热比间歇供热的日平均室温要高出0.7℃～2℃。另一方面，连续供热可使室温变化平稳，而间歇供热则存在着较大的室温波动，变化幅度一般在3℃～3.5℃，室内人员会明显感受到温差变化。此外，连续供热更有利于炉膛内燃料的完全燃烧，杜绝了间歇供热造成的大气污染问题。
分时供热是指在严冬及室内人员多、活动频繁的时段增加锅炉的运行台数；而在冬季的初期、末期，以及办公室无人时段和居民夜间休息时间则可以适当减少供热量，以达到节能的目的。
3.1.2 提高热网运行参数的精确性
作为造成导致系统流量增大和用户冷热不均的主要原因，大流量、小温差的运行方式会直接导致热网输送能力的降低和热交换设备需求的增加。要改变这一现状，就必须首先在供热系统增加控制设备，解决水力工况失调的问题，再将供水温度提高到设计温度或接近设计温度，以提高供热系统的输送效率。此外，还可通过在每栋建筑的热入口处安装混水泵，通过调节混水比，控制楼内供水的温度，增加循环水的流量，这样做不仅能减少顶层过热现象，又不会降低底层的供热水平，能够在最大程度上改善室内的局部热源，避免了因为部分散热器面积过大与部分支路流量过大而形成的局部过热现象，能够大幅改善建筑物内各处温度的不均匀现象，有效减少这部分能耗的损失。
3.1.3 汽暖改水暖
水暖供热由于其具有的热效率高、热损失少、安全性强等诸多优点，目前正逐步取代汽暖，成为供热方式的首选。因此，汽暖改水暖在热网节能改造中具有巨大的现实意义，改造过程中应注意是：由于汽暖和水暖使用的管道具有不同的设计坡度，因此改造时须对管道坡度进行适当的调节；汽暖是不能漏气、放气的，而水暖需要加放气阀，放掉暖气片中所积的气，以保证热水能有更好的循环，另外，水暖系统还需要设置加压泵，避免高楼层用户可能因压力不够而导致的供热不足问题；为保障供热效果，还应将原系统中的暖气片更换为水暖专用的类型。做好更换后，还应通过试水试压检验系统供暖的安全性。
3.2 加强管理 提高设备的工作效率
3.2.1 加强热网设备的管理力度
要提高热网的运行效率，还必须做到改变以往粗放的管理模式，对设备、管网、以及用户实行更加严格和科学的管理。首先，由于经费不足等客观因素，热网中很多设备多处于老旧且缺乏维护的状态下，直接影响了其工作效率。此外，设备的安装调试阶段所需的各种热工仪表，也多有缺失、不准等问题存在，使系统无法进行正确的工况分析。因此，供热单位应在现有条件下尽可能购买和置换更加先进、节能的配套设备，并确保各种热工仪表的完备性和准确性。
3.2.2 加强用户端的管理力度
在用户端的管理上，首先应加大对系统失水问题的防堵力度。据调查，目前国内供热系统的补水量已超出了循环水总量的10%，其中管网陈旧漏水和用户放水是最主要的原因。针对供热管道，应在停止供热后通过湿保养来减少锈蚀问题。夏季检修后，还应将软化水充满管道内，在防止管道内壁锈蚀的同时，也节约了其运行充水的准备时间。在用户放水方面，除须加强宣传工作外，还应以有效的查漏、堵漏等措施进行应对。对于大、中型供热系统应考虑将直接连接改为间接连接，即将一次网系统和二次网系统的水力工况分开，使彼此不受影响，便于发现失水原因及时补救，保证系统的正常运行。为提高用户的节能意识，还可以改变传统的按面积计费模式，采取按热量收费的办法，充分发挥其调节作用。
3.3 多热源联产模式的推广
随着集中供热规模的逐渐增大，以2个或2个以上热源组成的多热源联产供热系统也越来越受到人们的重视。联产热源因燃料与设备参数的不同而成本不同，目前实践中，以低成本的热电联产供热技术的应用最为广泛。实际生产中，多由能耗较小的热源在采暖期满负荷运行，而能耗较高的热源则可作为一种辅助手段，起到调节热量峰值的作用。近年来，太阳能、地能、水能技术的发展，也让人们开始认识到这些可再生清洁能源的作用和优势，太阳能热泵、地能热泵、水能热泵等新型节能供热技术，也开始逐渐被人们认识并接受。
3.4 节能新技术的应用
除上述各种再生能源热泵外，很多针对集中供热开发的节能技术也在实践中取得了很好的效果。以上文中提到的水力平衡问题为例，新技术可以根据供热计量的系统，在用户的热力入口处安装差压控制器，从而抵抗用户调节对系统水力状况的干扰。此外，热网的计算机监控技术可以有效提高系统的自动化程度，在减少工作量的同时，增加了系统控制的精确性，在迅速检修设备问题、节省燃料成本等方面，都具有较为显著的功效。
3.5 建筑安装过程中的保温处理
一些供热质量问题出现在建筑安装工程中的保温处理阶段，统计显示，在相同气候条件下，发达国家单位住宅建筑面积的供热能耗仅为我国的1/3，这在很大程度上源于建筑物保温隔热性能的差异。目前我国居民多居住在大规模的公寓式建筑中，这些建筑墙体若未进行相应的保温处理，则往往会导致供热期内大量的室内外热量交换，造成严重的热能损失。为解决这一问题，可考虑在建筑外墙一侧安装保温材料以降低建筑的整体能耗，提高供热系统的节能效率。
结语
综上所述，我国集中供热产业历经数十年的发展，已经开始由粗放经营向着科学、节能的管理方向发生转变，各种新技术被相继应用，并表现出较好的效果。较前期相比，我国建筑单位面积供热能耗也呈现出了下降的趋势。但应该看到的是，目前供热管网的运行和管理中也还仍然存在着诸多问题，供热节能增效的改进空间还很大。技术工作者应把握这一机遇，在加强自身技术能力和经验水平的基础上，不断将各种新技术应用于实践，为我国的节能减排工作贡献力量。
参考文献
[1] 温孝斌. 国内供热节能中存在问题与解决途径[J]. 科技传播， 2012（09）.
[2] 徐伟， 邹瑜. 供暖系统温控与热计量技术[M].中国计划出版社.2000.
[3] 刘金生， 冀卫兴， 石爱敏. 供热系统节能技术分析与应用[J]. 河北建筑工程学院学报， 2007（03）.
