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排列组合练习题范文1
科技的进步使多媒体设备进入了教室，对于当今教师，使用多媒体技术，掌握现代化的教学手段是课堂教学的迫切需要。现代化教学手段的特点，一是能增大课堂容量，把过去几十分钟需要板书的内容瞬间就能呈现在学生面前，使学生全面理解和掌握一节课学习的基本内容。在课堂教学中，对于板书量大的内容，比如立体几何中的复杂的几何图形、文字含量较多的应用题、课后复习题等都可以借助多媒体投影仪来完成。二是多媒体课件图文并茂，具有直观性，能激发学生的学习热情，提高学生学习的主动性。教师可以制作形象的教学课件，借助多媒体生动形象地展现所授内容。如学习三角函数曲线的图像，教师可以设计动态变化的图像，由y=sinxysin（x+θ），再由y=sin（x+θ）y=sin（ωx+θ），最后由y=sin（ωx+θ）y=Asin（ωx+θ），演示整个图像变化过程，让学生能够比较直观地掌握三角函数的性质。三是用多媒体回放有利于节省课堂小结与复习回顾时间，进而提高课堂教学效率。
二、深入研究教学目标，认真备课
1.深入研究课时教学目标和重难点
备课是课堂教学的基础，教师要深入钻研教材，研究课时教学目标并精心设计，方能取得良好的课堂教学效果。教学目标是课堂教学的指导，也就是深刻把握教材，明确教学目的，密切联系学生实际，及时提出重难点，抓住课时目标这条主线，将重难点分层展开教学。这样可以有效提高课堂教学效率，降低课堂教学过程中的随意性和盲目性。
2.备课时要充分考虑学生思维现状
要掌握学生的知识基础，在备课时要充分考虑到当你提出某一问题时学生会提出哪些方面问题。比如在学项式定理这一内容时，教材中一个例题：（x2-x-2-2）n展开式中如果常数项是-20，那么n的取值为是多少？在备课时教师不仅要注意三项转二项用完全平方配方的问题，也要充分考虑学生有可能不用完全平方法来配方。假设学生用到的是两项结合的方法，教师该如何去解释？可以先肯定学生的思考方法，然后再让学生通过切身实践发现这个方法的运算过程是复杂的。教师这样备课在课堂上就会游刃有余地完成教学目标，同时也能使学生发挥学习的主动性，提高学习效率。
三、提高课堂时间有效利用率
所谓“效率”指的是单位时间内完成工作的数量和质量。衡量一堂课的教学效率，一要看有效教学时间，也就是在教和学的过程中，学生在学习知识、技能、形成能力等方面所用的时间。因此，教师在课堂要提高课时利用率。比如，在学习平面解析几何的“直线”这一章节时，可以给学生布置课前预习这一章节的任务。高职数学教材平面解析几何的直线的方程，也是初中学习过的一次函数的表达式，一次函数的图像也是直线，所以学生在完成这一任务时就很容易，教师在完成教学任务时不仅节省教学时间，还能培养学生独立自主思考问题和解决问题的能力。
四、突出能力训练
1.深入分析教材例题，提高学生认知能力。根据课堂教学目标和教学内容的要求，教师对教材中的例题要精心选取，按照例题的结构特征、难度、推理方法等从各个角度进行全面分析。教师在分析这些高质量的例题时，要让学生积极参与，充分发挥学生的主观能动性，让学生思考对选过的例题提出设想，进而强化本堂课课时目标及教学任务。
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关键词：变化 意义 教材内容
人教版一年级新教材已经使用将近一年，相对于原来的实验教材，无论是课时例题内容还是习题类型与数量都发生了一定的改变，现以下册《认识人民币》这一单元为例，做一个简单的整理与分析。
一、变化方面
1、例题的变化
2、习题的变化
二、变化意义
（一）进一步完善教材内容
1、注重知识点的整体认识。
为了更好地帮助学生掌握知识点，形成知识体系，新教材中注重对知识点的整体认识。如对“元、角、分之间的进率”这一知识进行整合，而不是实验教材中拆分为“元角之间的关系和角分之间的关系”，目的在于集中学习，有益于加强对其关系的认识和理解。
2、增加数学历史知识。
教材结合学生所学的内容，以“你知道吗？”的形式，安排了一些数学背景知识，使学生对数学知识的认识更加全面，同时能感受到数学文化的魅力。如在学生认识了人民币后，介绍了中国古代的货币历史，从而增加了学生对历史的了解，也激发学生探究历史文化的兴趣。
3、渗透基本数学思想
有序思考是数学学习中很重要的学习方法。有序思考习惯的养成，直接关系到诸多数学问题的解决，如二年级上册的排列组合。因此新教材新增的例7中，有“我先随便选2本，试一试”和“我先选定一本，然后按顺序试”这样两种选法，比较这两种选法，学生不难发现第二种选法不易遗漏和重复，从而渗透了有序思考的意识，为二年级上册知识做铺垫，又比如两位数加两位数练习题中出现的“从几件物品中选择两件物品有几种选法“等之类的问题也是用到有序思考的思想进行解决的。
更加巩固基本知识与技能
1、明确学习要求，引导学生学习。
实验教材中很多例题都只有情境图与学习内容，缺少必要的学习要求针对这一问题，新教材做了一些改动。最为明显的是例7的解答过程，它展示了一个具体可行的解题过程，给学生一个完整回答的过程典范以让学生有样可模仿。又如练习十二中第7题“换一换”中，题中给出换一换的具体操作过程。在这两个实践操作活动中，以生动形象的情境图和直观的操作过程来引领学生，，从而解决学生预习上的困惑。
2、丰富练习题型，巩固基础知识和技能。
及时的、有针对性的练习，对帮助学生掌握所学知识、技能有非常重要的作用。而丰富多变的练习更能巩固学生基础知识和技能的掌握。与实验教材的练习题单一这种现象相比，新教材在这一方面做了一定的改进。如为了加强对各种面值人民币的认识，相比较与实验教材中“各种面值间的兑换”这一题型，新教材的练习题中则增加了“摆出钱数，给出钱数能买什么”的类型，既符合新课标中练习题的多样性要求，又补缺当前数学教学中学生实践活动薄弱的知识点，既符合学生的认知规律，又提升学生对知识的理解。
3、把握前后知识联系，促进新知学习
数学知识强调前后知识的联系，这样有助于学生学习知识的连续性与整体性。小数知识是今后三年级的重点学习知识，在实验教材中作为较重点的小数价钱在新教材中以“你知道吗”形式淡淡出现作为了解。这个修改符合学生的认知规律，循序渐进地让学生学习新知。
（三）更注重新课标理念
1、体验数学活动，感悟数学
“学数学，做数学”的理念在新教材中有多处体现，比如增加“摆出钱数”的练习类型便是为了让学生充分经历观察操作、观察、比较、讨论的过程，在“做数学”中“学数学”，在活动中加深对各种面值人民币的理解，同时也体现了问题解决方法的多样化特点。
2、巩固旧知，建立知识表象
数学学习建立在学生已有的知识基础上的，是对已有知识的巩固和发展。因此，对于教学过程中的知识点，新教材更加关注了这一点，比如在呈现元角之间的关系时的示意图与呈现角分之间关系的示意图在实验教材中以两种不同形式的呈现（上表中已经呈现），这在一定的程度上也影响了学生对新知的接受程度。而在新教材中在这方面做了改动，两者呈现的示意图是一致的，借助学生已有的知识基础进行新知识表象的建立，使得教学更加顺利进行。
三、存在困惑
为了与学生的生活实际相符合，新教材中有意减少第四套人民币的出现，只出现1角和5角的纸币。但从整体性出发，是否可以考虑这个不必出现呢？
四、结语
总体来说，人教版一年级下册《认识人民币》这一单元新教材的设计充分考虑到了学生的认知规律与接收能力，将新课标的理念更好地呈现，便于师生更好地探究与发现。
参考文献：
排列组合练习题范文3
关键词：三基 思维 能力 高考复习
高考前的总复习是高中三年来的最后攻坚阶段.采取什么样的复习方法才能提高复习效率，这是我们每个高三数学老师面临的一个重要课题.以下是作者结合以往多年的探讨，谈谈自己关于高考复习的思路及方法。
1.梳理知识体系，重点落实”三基”
在进一学期的高中数学数学复习中，如何能够根据时间紧，要求高，任务重，知识覆盖面大的特点进行高效的复习，笔者主要采用了三轮复习法.
第一轮复习的关键依据《教学大纲》，对高中数学教材的所有内容以及省高考指导丛书分册中的《考试说明》要分析透彻，对所有知识点进行全面的梳理.
知识点主要包括：函数及其图象，解不等式，三角函数，导数，数列，排列组合，二项式定理，概率，向量，立体几何，解析几何。
在第一轮复习中，着重从以下三点入手：
1.1对知识系统梳理
就是从知识梳理的角度出发，对每单元的知识点从了解、掌握＼熟练掌握这几个层次进行归纳总结，并指明本单元中的哪些知识点是高考命题的热点问题（即为复习重点），把握本单元教学的重难点及关键.第一轮分析不宜速度太快，但要面面俱到，细而实，全而稳，为防止遗漏一些知识点，力保基础扎实，基本技能娴熟和教学思路清楚，做到这”三基”是第一轮复习的基本目标。
1.2合理的选择复习资料
首先对进五年来我省高考试卷和全国各省高考题为素材，把既能体现本单元重点考查的知识点又是各省高考题中的重点试题加以精选，进行分析讲解，最后归纳取其精华。这是毕业班教师必须完成的工作，不要再让学生在题海里遨游了。
在复习中，教师的导向作用十分重要。现在社会上流传的复习资料名目繁杂，参差不齐，教师必须精选精编，始终以教材为基础，复习指导丛书为蓝本，另再精选一套有质量的配套资料即可，让学生达到自我意识，自我分析，自我调节的良好学习状态，以优化解题方法，掌握解题规律。
1.3对典型例题、习题进行分析和评析
在复习中，对学生加强能力训练，对每个单元的知识点要寻找联系重点，教师紧扣这些知识点，选取典型例题习题进行评析，同时再编写或精选一些练习题，组织学生加以练习，以检查每个单元学生掌握这些知识点的实际情况及时反馈信息，在复习中也适当进行知识小综合，做到前后呼应，谨防遗漏知识点，增强复习的效果。
2.分析题型，训练学生思维
在第一轮复习的基础上，过了单元以后要进一步帮助学生将知识系统化，提高解题的综合能力，为此，进行第二轮复习。这轮复习的关键是在原来的基础上进一步提高，这就需要研究近十年来高考的数学的题型，出卷各类题型的先后顺序，近十年高考来的热点问题。一句话：认真探究高考命题的规律，牢牢把握高考命题的动向。
为提高应试的能力，对目前已经出现的选择题、填空题、解答题、计算题、证明题、应用题、创新题（开放探索题，解意自编题，阅读理解题）和压轴题材等各类题型进行一次单一的训练（及专题练习），然后加以分析和归纳，以展示各种题型所表现出的各种思考策略和解题方法，从而达到开拓学生的解题思路，提高学生分析问题，解决问题的能力的目的。
对题型的分析具体可以按以下三方面进行
2.1题型介绍
就是对各种题型的特点，考查内容的目的和意义做详细的说明，已经熟悉的可以弱化，并对每种题型拥有的各种解法作简述，以明确这种解法对题型的适用性和操作性。
2.2考题分析
对近十年的本省和全国高考题为素材，选取和题型有关的考题进行分析，以体现各种解法的可行性，用已经学过的高中数学的基础知识去解答。
2.3练习题训练
围绕各种题型，选配一套与之相关的练习题，这些题目来源于教材及高考考题，以检查学生对各种题型掌握的情况，通过对题型全面而有针对性的研究，使学生能适应新题型的不断变化，掌握各种解题思路，特别是对压轴题，创新题能全方位的提示考题的本来面目，克服对压轴题和创新题的畏惧心理，增加求胜的信念。
由于客观题的总题量明显偏多，这就需要考生在解题时必须牢记解题的知识和方法，具体一定的速度，才能迅速识别试题，作出判断，进行快速解答。因此，在第二轮的习题训练时要同时注重强化解题速度和提高解题的准确率。
3.综合训练，培养能力
学生经过近五年的学习和两轮复习，学生的基础知识已经基本过关，基本方法也已熟练掌握，第三轮复习由此开始。第三轮复习是综合训练，为此，需要做好以下两件事：
3.1精编模拟试题，了解考前信息，提高实战能力。
精心准备综合训练题（5-6套差不多就够了）试卷一方面是要以“三基”为主，全面覆盖；另一方面又要是教材重点和考试热点，有针对性的强化，它的综合性和信息的时效性都是平时作业和单元过关考试无法代替的。前面两论复习是以老师评讲为主，现在则是以学生的训练为主，最后再让学生做几套模拟实战的综合训练题，真实的反映自己的水平。教师再进行针对性的讲解，给学生一个深层次的提高，做到进一步训练思维能力，培养思维品质，提高实战时的分析问题和解决问题的能力。
3.2要让学生积累考试经验，防止以后高考的怯场
第三轮复习已经临近高考，故最后的两套模拟试卷的试题难度要适当，具有安慰性和稳定性。切忌出怪题、偏题以及过难的综合体。考过后一定要立即批改加以评讲，对考的学生要大力表扬，并指出不足；对考的差的学生要加以鼓励，以增强其即将投入高考的信心。对这两套模拟题的准备要做到四个心里有数：
①还要加强教材中哪些知识点
②还要考查哪几种数学思维方法以及思维能力
③还要纠正学生解题中常见的错误。
④还要解决哪些数学中的思维障碍。
同时还要向学生指出，并不因为前几次考试不理想而影响高考实际水平的发挥。这时千万不能盲目照搬外地的试卷，能够再一次的通过这两次的考试，总结前阶段的学习和考试的经验，力争做到知己知彼，百战不殆。此外还要消除思想障碍，稳定思想情绪，最后以良好的身体状态，心理状态进入考场。最大限度的发挥自己实际的应有水平，考出理想的成绩。
参考文献：
[1]人民教育出版社数学室编著.普通高中课程标准实验教科书？数学必修3.北京：人民教育出版社，2004，7
[2]章晓军：解题要善于捕捉隐含条件.中学数学，2001，3
[3]王富英：数学总复习的目的任务、功能、特点及教学原则的探究，数学通报，2003.2.
[4]裴光亚： 高考数学复习的智慧.，中学数学教学参考.2007.4
作者简介：
排列组合练习题范文4
【关键词】 小学数学；思考题；整理；特点；认识；建议
【中图分类号】G62.03 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）4-0-01
各类版本的义务教育课程标准教科书都编排了一定数量的思考题。受“思考题仅供有兴趣的学生选做，以后同”（西师版2008年6月第3版）、“思考题仅供学有余力、学有兴趣的学生选做，以后同”（西师版2012年6月第1版）提示语及考试的影响，教师对这一资源的认识与处理都出现了不同程度的偏差。笔者对西师版教材这一资源进行了粗略整理，就此提出一些肤浅的看法。
一、教科书思考题的统计概况
1、西师版小学教科书共115道思考题，均分布在各习题之后。其中一年级上册22个练习，编排11道思考题；一年级下册20个练习，编排10道思考题；二年级上册22个练习，编排14道思考题；二年级下册18个习题，编排13道思考题；三年级上册22个练习，编排12道思考题；三年级下册21个练习，编排13道思考题；四年级上册26个练习，编排9道思考题；四年级下册28个练习，编排15道思考题；五年级上册29个练习，编排11道思考题；五年级下册24个练习，编排13道思考题；六年级上册27个练习，编排21道思考题；六年级下册23个练习，编排9道思考题。53.5%的练习后面编排有思考题。
2、思考题拓展的内容有：填数（或数字）22道，找规律20道，面积、体积或容积12道，写算式9道，一笔画2道，摆、折、拼、组图形10道，数的割补4道，排列组合5道，数图形5道，估算、简便计算3道，计算改错5道，约数倍数4道，技巧运用8道，日期时间5道，求距离、路程6道，填运算符号5道，统计概率3道，计算5道，最大最小1道，坐标数轴2道，逻辑推理5道，其它3道。以上分类较粗略，因不可能有严格的界线，有些题目可以归入不同类型，这里只归为其中的某一类，但从中能看出思考题所涉及的知识面及形式，以及各类问题所占的大致比重。
二、主要特点
1、涉及面广。经过不太严格的分类，从中可以看出，思考题涉及面广，形式多样，且重点突出。全套教材思考题大至可分为22类，起到了拓宽知识面的作用。
2、“深”得有度，“活”得有章。思考题与本单元的教学内容紧密结合，与教学内容相互补充，既有一定深度，又不是一味拔高；既灵活，跳跃性又不大。学生能跳一跳就摘到果实，可训练思维，又可享受成功喜悦。
3、密切联系学科实际。思考题中的同类问题在教材中采取集中与分散相结合的方式程现，与教材知识内容呈螺旋式上升的特点的一致的，在与知识的结合中加强理解，提高意识，逐步抽象概括，进而完善。
4、有规律可循。教科书中多数思考题隐藏着一般规律，通过发现规律，可以达到解决这类问题的目的，学生既能提高兴趣，又能解决问题，还能训练思维的灵活性。
三、小学数学思考题的相关认识
1、思考题是学生学习兴趣的增长点
通过一些训练，如“一个长方形，切掉一个角后，还有几个角？”“猜猜手里有多少颗珠子？”等训练，学生通过尝试解决，发现数学原来也好玩，对提高学生学数学的兴趣很有帮助。
2、思考题是学生学习的好帮手
在这些思考题中，通过大量的找规律填数、错误计算推断正确结果等训练，学生尝试从不同的思维角度去解决问题，从而加深学生对基础知识的理解和掌握。
3、思考题是思维训练的好载体
思考题中诸如找规律后填数、拆补数、填算式、填运算符号等大量的题型，都是建立在基本习题的基础之上，又高于、灵活于练习题，题目既有灵活度，又有新意，学生会乐于去思考、解决，无疑是学生训练思维的好载体。
4、思考题是数学与生活的好桥梁
思考题中许多怎样租车、怎样组合运费才最少、合租住房怎样分配等问题，与生活实际紧密相连。通过这类问题，让学生感受到数学就在他们身边，用所学的知识能解决生活中的问题，学生就不会感到枯燥。
四、思考题被冷落的原因
1、教师原因
（1）教师认为考试不会考，可以做也可以不做。（2）认为“双基”训练为主，思考题涉及面广，灵活而有深度，学生难做，只对少数学生有要求或放任学生自己处理。（3）教师在处理思考题时，把它当成必须掌握的知识点来灌输，挫伤学生积极性。（4）在指导中，由于有难度和深度，学生学起来自然吃力，久而久之，老师便采取回避的态度。这些都是导致思考题被边缘化的原因。
2、学生原因
学生理解能力的局限、农村孩子信息来源与教材定位的不对等、学生固有的思维惰性等，是造成教材尸思考题被学生经常放弃的主要原因。
五、意见和建议
1、基础拓展类，同等要求
教科书中占思考题总数近一半的填数、找规律、数图形、求面积、图形对折与剪拼等，设计的内容都比较单一，学生只要动动脑，教师略加点拨就能达到“跳一跳摘果子”的目的，这一类的思考题，考试时也很有可能部分呈现。无论从思维角度还是知识巩固来说，都应该全面要求学生掌渥。
2、开放思维类，因材施教
对于部分涉及多个知识，从不同角度入手，有多种方法解决，答案不唯一等类形的思考题，基础差、思维呆板的学生不宜触及，否则更易挫伤这部分学生的数学积极性。宜根据学生实际，分类布置，不可一刀切。
3、灵活训练类，师生共创
对涉及的知识较深，比较难以理解的思考题，即便学生基础扎实，也难以独立完成，老师应该参与其中，师生共同探索，但切忌包办代替。
4、生活实践类，动手动脑
思考题中的摆小棒、拼图形、楼层高度等实践性很强的题形，应尽量因地制宜创设或进入实际场景，让学生通过实际操作来完成。以达到动手、动脑能力双重训练的目的。
小学数学思考题，虽为“仅供”，但不能只供，合理利用教材资源，加以点拨，适当延伸，成就多数孩子为“学有余力，学有兴趣”之材，是小学数学教师的己任。
参考文献
1、《义务教育教科书（小学数学1―12册）》（西南师范大学出版社，2007年、2008年、2012年版）
排列组合练习题范文5
关键词：数学教学；数学情感；数学兴趣
从心理学的角度讲，学习兴趣是学习动机的主要心理成分，它是推动学生去探求知识并带有情绪体验色彩的意向，随着这种情
绪体验的深化，就会进一步产生学习需要，产生强烈的求知欲。在教学中，当一个学生对他所学的学科产生浓厚兴趣时，就会积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担，所以教师要从多方面来提高学生学习的兴趣。近年来，中职学校学生素质全面下滑，学生文化课特别是数学的基础越来越差，大多数学生带着中考“失败”情绪来到中职学校。虽然我们对课堂教学的内容、方法等做了很大程度的变革，存在的问题有了一些改变，但由于长期受应试教育的影响，有的教师还不能摆脱传统教育思想的束缚，观念的更新赶不上学生的变化，有些教师往往视课堂为“讲堂”，很显然学生的学习主体性没有得到充分发挥，他们没有主动去思考，遇到问题也不会积极探究，久而久之，学生对数学学习就产生了畏难情
绪，其主要原因是教师没有真正把学生的学习兴趣激发出来，学生也就更谈不上有强烈的求知欲望。
那么，如何激发学生积极学习，引发学生对知识的兴趣，使学生感觉到学习的乐趣呢？下面结合我的教学实践谈几点体会，大家共同探讨。
一、精心设置教学导入来提高学生学习数学的兴趣
1.设置有悬念的导入
强烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注
意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其
内涵。因此，在数学教学中，教师在每节新课之前，对于新课的引入，要格外重视。教师要根据教学内容精心设计，努力创设一种情境，使学生很快便投入到这种情境中来。应巧设问题，一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花。你在导入时设置带有悬念的问题，为上好整堂数学课打下了铺垫。
【案例1】在学习“等差数列”时，教师可以设计如下问题并配以合适的视频演示：“同学们，在过去的三百年里，人们分别在下列时间观测到哈雷彗星：1682年，1758年，1834年，1910年，1986年，你们能猜测出下次出现的时间吗？”学生马上思考、寻找哈雷彗星出现的规律，可能有的学生马上能回答：“是2062年。”“你是怎么知道的？”学生会说每一次哈雷彗星出现都间隔76年。教师又问：“1682，1758，1834，1910，1986这个数列是什么数列？”学生急着回答：“是等差数列。”教师紧接着追问：“通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。”
[高度（km）＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&…＼&9＼&温度（℃）＼&28＼&21.5＼&15＼&8.5＼&2＼&＼&＼&]
学生一听，马上活跃起来。这一系列的提问不仅使学生对所要解决的问题产生悬念，而且为以后的教学提供了必要的心理准备。学生“找结论”的思维之弦绷得很紧，而且这样找到的结论理解、记忆起来也非常牢固。这样导入为新课的学习创设情境，激发了学生的求知欲望，使学生一开始就处于一种积极思考的状态中。
2.利用趣味故事，诱发学习兴趣，引入新课
教育心理学表明：当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极状态，从而提高学习效率。因此，教学中寓趣于教，适度幽默，创设愉悦的问题情境，可以诱发学生的内驱力，激发学生情趣，活跃课堂气氛，把机械的知识讲活，使深奥的数学道理变得通俗易懂，给学习留下生动鲜明的印象。
【案例2】“等差数列的前n项和”的引入。问题情境：
从前有这样一个故事：有人卖了一匹马，得到了156元钱，但是买主买了以后又反悔了，欲退还给卖主，说：“这价钱买你这匹马不合算，这匹马根本不值这么多钱。”
于是卖主提出新的条件：“如果你嫌这匹马价钱高，那你就只买它的马蹄上的钉子好了，马可以白送。每一个马蹄上有6个钉子，第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，依此类推。”
买主被这廉价打动了心，想白得这匹马，就接受了卖主的条
件，心里估计着钉子总共花不了10元钱。
试问：买主究竟要破费多少钱呢？
学生对这样的趣味故事非常感兴趣，自然就会积极地投入到
新课的学习中。
二、设置多样化、多层次的练习来提高学生学习数学的兴趣
练习是数学课堂教学的一个重要组成部分，是培养和发展学
生思维能力的重要途径，它可以使学生更加牢固地掌握知识形成
熟练的技能技巧，也是检验教学效果，树立自信心，反馈教学信息，发展学生思维的重要一环。
1.课堂练习设计要有层次性和差异性
学生认识事物总是从简单到复杂，由易到难，由浅入深。同时，学生的身心发展受到先天和后天诸多因素的影响，存在着差异，现在的中职生普遍基础差，而且水平差异大。教师要针对教材和学生实际，精心设计课堂练习。设计的练习不符合学生实际的能力和需要，或太难，或太浅，他们的兴趣和情绪都会受到影响，所以教师要根据不同能力的学生设置不同的练习题，增加练习的层次感，供学生选择。而我们有一些教师在练习内容的安排上存在着随意性，形式单一，层次不清，机械重复，使学生产生厌烦和抵触情绪，这样学生学习的积极性就会降低。精心设计练习内容，能够培养学生的练习兴趣。所以，在设计练习题时，教师要设计适合中职生心理特点的吸引学生愿意学的灵活多样的练习形式。
2.课堂练习设计要有针对性，帮助学生领会知识的实质
平常，我们在教学中经常会遇到这样一种情况，学生对新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识一知半解。因此，在平时的教学中，教师应针对学生常常出错的或预测学生可能会错的题，设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。如一题多变、一题多解、开放性问题等，通过练习提高学生的学习兴趣。例如，在学习分段函数时，给学生布置出租车计价调查、学生手机收费、团购等与生活息息相关的问题；在学习数列时，给学生布置储蓄问题、分期付款、购房还贷等问题，大受学生喜欢，学习的热情非常高涨。同时还设计不同类型、不同层次的练习题，满足学生不同层次的需求，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。
三、创设竞争性情境来提高学生学习数学的兴趣
著名教育家夸美纽斯曾经说过：“应该用一切可能的方式把孩子的求知与求学的欲望激发起来。”教学实践也表明，在教学中创设竞争的氛围，是培养学生学习兴趣和获取知识的重要途径。根据中职生的思维特点和学习特点，以小组竞赛的形式最能激发他们
的学习兴趣。在教学中，教师要经常开展一些以小组为单位的竞赛活动，也就是我们经常采用的小组活动学习，尽可能地使全班不同层次的同学都积极主动参与，在小组中注意小组成员的选择，学生的性格特点、学习基础要互补，发挥团队整体优势，用竞争来活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣。例如，上“排列、组合”时，采用了小组比赛的形式，教师事先设计一些难度不大的题目，哪组表现好或者答对问题多，就给予增加分数的奖励。比赛贯穿整节课，每名学生都积极思考，争先恐后地回答问题，都想为自己组赢得更多的分数，都希望自己的队获得胜利。课堂气氛非常活跃，大大地调动了学生学习的兴趣。
四、运用激励性的语言，给学生以成功感，提高学生学习数学的兴趣
所谓的激励，它是一种手段，也是一种艺术，是指利用某种外部诱因调动人的积极性，充分发挥人的智力的活动方法。教师的语言中含有对学生的尊重、信任、表扬、鞭策及祝愿等激励因素，常常给学生一语三春的感染力量。特别是中职生，他们在初中饱尝失败的打击，有的同学经常被教师忽视，甚至言语奚落，信心备受打击，内心非常希望得到老师的肯定与表扬。所以，我们中职教师就要善于用发现的眼光观察学生，当发现学生有一点点微小的进步就及
时表扬，给予充分肯定，使学生认为自己是成功者，自己可以获得成功，使每一个学生都能够体验到成功的幸福和快乐。教师要善于通过语言让学生享受成功之乐，如在提问性语言中常以“谁争取、谁来告诉老师、谁来试一试、谁还有更好的解法？”“你真聪明，你真棒”等激励性语言，来激发学生的求知欲望，满足他们的成功欲。而在评价性语言中，要多说“真不错、你真聪明、你的解法妙极了、争取再努力”让学生感受成功的喜悦。对那头脑聪明，学习态度不太认真的学生，要告诫他：“天才+勤奋=成功，你拥有九十九分天才，却少了一份勤奋，加油，你定能实现你的梦想的！”对书写潦草的学生，送给他一句：“你是个漂亮的孩子，能否字如其人啊？”来帮助他们养成良好的学习习惯。这些带着教师的关爱的话语就像清泉滋润着学生的心灵。
五、在实践活动中培养学生学习数学的兴趣
“动”是学生的天性。教学过程中，只有自己亲自动手做一做，才会知道得更多，掌握得更牢。我抓住这一特点，引导学生主动操作。如讲授立体几何“几何体”时，我布置学生，每个小组都要自己做一个几何体，学生通过自己动手制作，加深了对学习内容的进一步理解，起到事半功倍的作用。在讲授“排列组合”时，让学生参加数一数、画一画、摆一摆等活动，使一些抽象的数学概念形象化、具体化。使学生在操作中理解新知的来源与发展，体验到参与之乐、思维之趣、成功之愉。同时在教学中，教师还要提倡自主探索、小组合作的学习方式，不断创设有意义的问题情境和数学活动，激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，发表见解，善于倾听其他同学的不同意见，在小组交流、合作中达到共同获取知识、发展能力的目的。如在讲授指数函数时，我设计“到底有多大？”的小组活动，学习小组通过合作交流、讨论，逐步完成我设计的一个个题目。学生遇到对数计算困难时，教师再加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐的氛围中萌发了创新意识。在讲授等比数列时，设计了“分期付款买车是否合算”小组活动，让学生体会到数学在实际应用中的魅力，发挥自己的想象力和计算能力，学生在无拘无束的氛围中探讨将来可能遇到的问题。这样的实践活动贴近学生的生活实际，较好地体现了“数学来源于生活实际”和“不同的人学习不同层次的数
学”，使学生在尝到学习乐趣的同时，又激发了求知的欲望。
六、充分利用多媒体的优势来提高学生学习兴趣
多媒体的恰当运用能够增加教学容量，提高教学效率，有助于突破难点，有利于学生的学习反馈和学习兴趣的提高。
1.提高学生的学习积极性
心理学认为：在课堂上，学生注意力集中的时间是有限的。也就是说学生注意不稳定，不持久，易被无关因素吸引而出现“分心”现象。特别对于中职生来说，长时间地集中注意力，会引起他们的思维疲劳甚至厌烦。于是，如果能不失时机地利用多媒体的表现
力，给学生一种具有新意的刺激，使学生从原来的抑制、分心状态转化为兴奋、集中状态，随即对后面的知识产生兴趣，从而提高学生的学习积极性。
例如，在讲解函数奇偶性有关图形对称知识时，我制作了一个课件，使满足对称条件的两个或几个不同色彩的图形在鼠标的控制
下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画模拟过程，形象生动描述图形对称的内涵，便于学生切实理解奇偶函数图象的对称性。
2.帮助学生更好的掌握知识
在抽象的数学课堂教学中，许多内容由于事物不容易表现，学生又缺乏相应的经验，又难以想象，难以表达，因此使学生不能很好地认识事物。而由于多媒体形象具体、图文并茂，所以恰当地加以运用多媒体课件对一些变化过程的显示，运动的模拟帮助学
生更好地学习掌握知识，同时也大大提高了教学效率。
例如，在讲述立体几何时，各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推到非常困难，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关的解说和优美音乐，使学生身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公
式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习能动主观性，化被动为主动，产生特有教学效果。
3.运用多媒体教学，让数学走进生活
数学来源于生活，又运用于生活。现在的许多教学中没有大量的时间、财力、物力让学生来运用现实中的生活材料，于是很多时候不能够使理论与现实相结合。但是如果我们能运用网络找到各种与应用题、思考题或计算题等相关的现实材料，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，数学也可以解决生活中遇到的
问题。这就会大大地引发学生学习的积极性，拓展他们的知识视
野，同时使教师改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来。
总之，学生的学习兴趣是一种非常活跃的心理意向活动。如果教师能够在教学中有意识地进行激发和培养，这种意向活动就会越来越明显，越来越强烈，甚至会达到入迷入神的现象。这就是俗话说的“好不如妙，妙不如迷”的道理。兴趣一旦激发起来，我们的中职生也会感到学习的乐趣，也会感到学习是一种需要，而不是负担，从而去努力学好数学。
参考文献：
[1]彭聃龄.普通心理学（修订版）.北京：北京师范大学出版社，2001.
排列组合练习题范文6
关键词：高中数学：特点：学习方法
一、高中数学的特点
高中阶段的数学课程相对于初中数学来讲，知识点独立性较强，并且作为高等数学的基础，起着承上启下的过渡作用。高中数学所涉及的数量关系和空间图形关系较为复杂，具有高度抽象性，本文笔者对高中三年数学科目的整体框架进行了分析，并概括出以下三方面特点：
1.高中数学知识具有高度抽象性
学生在初中数学的学习中已经开始接触抽象数学知识，如函数映射等。但高中数学抽象知识的逻辑复杂程度更高，在这一阶段，数学这一学科也将逐渐完成由具体到抽象的过渡，这需要学生充分发挥自身想象力来理解知识点。
2.高中数学知识点密度大
随着学生年龄的增长，其接受知识的能力以及分析理解问题的能力也不断增强。高中数学正是适应了学生这一思维发展过程，每单元涵盖知识点数量大，内容庞杂，课堂上需要介绍的知识点也很多，这就迫使教师要大大提高课容量。除此之外，高中数学对学生知识点的掌握要求也相应地提高了，这就更增加了知识点的复杂程度。
3.高中数学知识独立性强
高中数学知识较之初中数学知识独立性更强，很多知识都是入门介绍，并无之前的学习基础作为铺垫，因而独立性很强。除此之外，高中数学各部分知识之间的独立性也较强，他不同于初中数学知识章节关联性、系统性强的特点，其各章之间相对独立，函数与几何两大部分也相对独立。高中数学独立性强的特点要求学生要建立多式思维，要能够在不同知识间快速转换思路。
二、高中数学的学习方法
1.高中数学的日常学习方法
高中阶段学生的沟通交流能力不断增强，在平时的学习过程中，教师要积极引导学生养成“四多”的习惯――多听、多做、多思、多问。在高中数学学习中，“听”是“学”的基础，“做”是“学”的手段，学生在学习过程中要把二者统一到实际问题解决中，遇到难题首先要多“思”，要充分调动大脑思维运算所学知识点，如果自身还不能解决就要多“问”，务必要将难题弄懂、弄会，破除学习障碍和知识盲点。
高中数学除了要求学生养成良好的学习习惯外，也讲求一定的学习套路。具体来说，首先学生要善于听讲，会听讲，除了单纯的“听”以外，还要做好记录，将无法完全弄懂的知识点做好笔记，然后课下多做相关练习。尤其是教材后的练习题，这些都是高中数学中最为典型的题目，学生一定要做懂、做熟。同时，针对高中数学知识较为复杂的特点，学生还需要加大练习量，不断强化巩固所学知识。而后，学生要对练习中不会做以及做错的习题进行系统分类与整理，对于仍旧无法解答的，及时向教师提问。最后，学生经过了听讲、练习、整理这一整套学习循环后，对知识点已经有了较为清晰的脉络，此时教师要协助学生对所学知识进行总结与梳理，以建立知识点之间的整体思路。
2.高中数学的分阶段学习方法
在为期三年的高中数学学习中，学习重点以及学习方法各有侧重，下面笔者就分阶段介绍高中数学学习的策略。
（1）高一数学是高中数学与初中数学的过渡阶段，是整个高中数学学习的基础，若是不能打牢基础，整个高中阶段的数学学习都会非常吃力。高一数学开始逐渐引入各类复杂、抽象的函数概念，如三角函数、反函数等代数概念，平面向量、立体几何等空间概念。这就要求学生要充分调动想象力去理解这些抽象的知识，做到既要明白概念本身的含义，又要理解概念所包含的的深层次的思路。例如，学生在理解反函数这一概念时既要明白函数y=f（x）与y=f1（x）的图像关于直线y=x对称的，还要理解函数y=f（x）与x=f1（y）有着相同的图像。又如，在理解函数对称轴这一概念时，既要清楚当f（x-1） =f（1-x）时，函数y=f（x）的图像是关于y轴对称，还要能通过平移得出y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称。学生在认识这些抽象概念时要结合象限图形来理解，并充分调动形象思维理解抽象理论，这样才能把基础概念记牢、用熟。
（2）高二阶段是整个高中阶段数学的理论升华阶段，也是重点、难点最为集中的阶段。这一阶段的学习是数学方法的学习，在高一掌握概念的基础上，学生要将概念转化为解题思路，理清各知识点之间的关系。高二知识点涉及数列、不等式直线和圆、圆锥曲线、立体几何、排列组合、概率与统计、极限、导数、复数等复杂问题，这时需要大量辅助练习来强化知识点，以帮助学生找到适合自己的解题技巧。
（3）高三阶段是高中数学的收尾阶段，此时学生要应战高考，所需掌握的知识点已经全部学完，知识的串联也基本完成。这时学生需要进行大量的综合练习，以提高解题速度。但值得注意的是，习题的选取要适当，不要以多为胜，要以质取胜，尽可能开发新方法，这样方便学生在考场时灵活选取，不至于应考时头脑放空。
三、结语
学的知识是有限的，但人的思维能力是无限的，在高中阶段的数学学习中，我们只要学好了相关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付无限的题目。虽然高中数学充满了挑战，但只要学生树立起信心，把握住学习重点，努力提高自身能力，学好高中数学并不是问题。
参考文献：
1.李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报，2005（03）.
2.徐文彬，杨玉东.英国国家数学课程标准的确立与变革及其启示[J].数学教育学报，2002（03）.
3.曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报，2005（03）.
