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高一数学集合练习题范文1
1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题，三角公式的变形与灵活运用等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略;而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。
5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质” ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
二、高一数学教学策略思考
1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别;根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。
2、讲。外国有一位教育家曾经说过:教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。讲授中注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。
3、练。数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习。练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一学生的实际现状，基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关;补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。同时老师们在现有习题的基础上基础上简单地做一些改造，便可以变化出各种不同的题目。
高一数学集合练习题范文2
数形结合的思想是贯穿初中、高中数学在解析大量的代数问题时将复杂的抽象难以理解的代数问题用清晰明了的几何图形诠释出来。数形结合的长期应用不但可以开发学生的抽象性思维，还可以提高学生代数、几何问题的相互转化能力，数形结合解题实质就是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，也就是可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题。在运用数形结合思想解决和分析问题时，应该注意：第一要彻底明白所运用的数学概念和运算的几何定义以及图形的代数意义，对于需要求解的问题需要明白该问题几何含义和代数含义;第二是恰当合理的设立参数，建立起代数和图形间的关系，做好两者相互转化的准备条件;第三是设定正确地参数值。
二、数形结合的具体使用
学生的学习是由浅到深的过程，数学老师传授学生新知识的时候，需要把旧知识和新知识相互结合起来便于学生的理解，新知识和旧知识的相互联系，产生新的数学问题，调动了学生的积极性，提高了学生学习的热情，完善了学生的知识体系。例如，在讲到“三角函数”的时候，数学老师会将浮躁的函数问题，用几何图形表示出来，更为清晰的表示出函数的变化区间和函数的增减性。数形结合的范例不仅用在函数当中，还可以应用在集合问题应用，用数轴法取出交集，可以更为直观的数量之间的关系。有很多情况下，一些复杂的方程用常规的解法求不出解，采用数形结合思想方式，将方程的根转化为函数图像与坐标轴线的交点，通过图形的至关表示，可以很好地解答出来。在某些不等式方程中，存在一些变量的区间范围的计算，变量的区间取值，作为一个不确定性的值，通过平面直角坐标系将函数图像所经过的区间交点表示出来，就可以清楚地看出不定值的变化区间。
三、数形结合的思路
在教学的过程中，学生是主要参与者，老师只起到引导、启发的学生通过学习理论知识以及将知识转化为实践当中的应用能力，及时的给予学生提出新的问题，与学生一起探讨思索新问题的解决方案和思路。把更多的时间留给学生，让学生独立的去思考如何解决问题，培养学生独立自主的解题能力，使得学生的知识基础过硬。学生从一些课本基础的代数或者几何问题作为练习将代数和几何相互转化，熟悉相互转化的技巧，通过基础的训练之后，接触一些有难度的代数几何问题，将之用数形结合的方式解析出来，由此逐渐培养学生的做题技巧和做题能力。利用数形结合的思路可以解决一些数学问题，发现数与形的内在联系，将会收到事半功倍的效果。数形结合不仅仅是一种解题的方法，然而作为一种重要的数学思想，可以拓宽学生的思路，可以实现将知识转化为实际能力的过程，让学生更快更有效的解决数学问题。
四、数形结合的应用方法
1.数变形。数形结合的思维模式不是先天存在的，而是经过后天的培养形成的。数和形，形和数的交替转化，数和形是相互对应的，有的数量存在的方式比较抽象，难以确定，但是该数所对应的“形”却能直观的便打出具体的思维，从而解决问题，因此可以把“数”所对应的“形”找出来，通过图形解决问题。
2.形变数。虽然图形有着具体、直观、清晰明了的优点，但是在定量计算的时候必须使用代数的运算方式，并且还应该注意图形的形状和图形走势，找出相关的坐标点，充分利用图形的几何意义和性质。将“形”转化为“数”后根据相应的条件和理论公式，定理，公理精心计算。
3.数和形的相互转化。数形相互转化是指在解决数学问题时，不但要由数想到形，还要由形而想到数。以数形结合的思路寻求解决方案，想要将学生的数形结合解题能力提高，需要老师认真详细的给学生讲解，并且引导学生学会理解数形结合，也能用并掌握数形结合的思想。
五、数形结合的发现
数形结合是一种重要的解题思路，有很多专家学者对此作了大量的研究探讨，高中数学关系学生的高考，高中数学老师应本着学生为主体，让学生自主学习获取知识的能力，然而就数形结合这一数学重点，应在高一就给学生深入的讲解，使得学生明白其重要性，学习数形结合应先在老师上课讲课时，强调为重点，就课堂上的问题有目性的设计问题让学生深入思考，在习题课上布置一些数形结合相关的练习题，先让学生大胆地用数形结合尝试去做，在讲解练习题时，细致的讲解。课后有老师给予学生布置数形结合相关的练习题目，让学生加练习，通过多次的练习。在高二期间老师只需要关注学生平时解题时的一些细节问题，前期先给予学生提示，而后让学生独立思考联想到数形结合的解题思路。在高三复习阶段，学生将会逐渐的掌握数形结合的运用方式，老师只需要在学生遇见疑难问题是及时的纠正，并给学生做出详细的解释。可以使得学生数形结合掌握得到完善。
高中数学作为高中学习期间十分重要的学科之一，高中数学的学习的是否优异，决定着高考命运的安排，在高中数学解题中，数形结合是一种重要的解题方法，它是代数问题和几何问题相互连接和转化的桥梁，数与形的结合是有目的性的，不是盲目的这之间有特定的方式和规律，需要学生拥有一定的画图能力，可以准确地画出图形，能够从图上解读出相关的数据信息，掌握好数学相关的基础知识是理解数形结合的基础。
参考文献：
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关键词 高中数学；初中数学；学习方法
2008年毕业开始从事数学教学工作，到现在已经6年了，在这几年的教学过程中发现许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，由于高中难度较高，可能会使新生一时无法适应，还常会出现上课能听懂但作业不会做，或即使做出来，却做不对的情况。对于这种现象，我认为主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
第一，高中知识内容增多：初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识难度加大，且习题类型多，解题方法灵活多变，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。所以高中知识广泛，是初中的数学知识的推广、引伸和完善，如：在初中，方程 无解，对一个负数开平方无意义，但在高中规定了，就使-1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 第二，初、高中的数学语言有着显着的区别：初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
第三，高中数学思维方法与初中阶段大不相同：初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，考试时一般均可对号入座取得好成绩。因此，部分学生习惯于围着教师转，满足于知识的接受，缺乏学习的主动性。而到了高中，数学学习主要是方法的学习，要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思维方法，做到举一反三，触类旁通。
近年来更由于“九年制义务教育”教材全面实施，初中数学教学内容作了较大程度的压缩，而目前高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出。这就要求我们：不能停留在初中阶段的学习状态和学习方法，不能有老师牵着走，变“要我学”为“我要学”。
第四，在学习态度和方式上均要做出很大的转变适应高中学习。应先建立想学好数学的态度，不能轻易放弃数学，想着等到高三再学或者参加补习班之类的，都不是积极的，应该从高一开始就树立信心。当然仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，建立良好的学习数学习惯，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，从而提高学习成绩。养成课前预习、课堂听讲、复习巩固、反思提高习惯。
（1）制定学习计划：从自己切实情况出发，既有长远又有短期安排，执行过程中要严格要求自己。
（2）上课之前要预习：课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。将书本上的内容自学一遍，过程中将不懂得多看几次，试着去理解，或者做个记号上课时认真听老师的讲解。预习中发现的难点，就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，另外，高中数学书设计的很合理，在每个小节后都有个练习题，学生可以就自己对课本的理解试着做一做，这方便让学生知道自己对书本的理解是否正确。
（3）在听课中要认真配合老师讲课：用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。听课中重点解决预习中疑问，老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，要和老师进行互动，提出自己的观点，即使是错误的也要大胆的表达出来，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（4）独立作业：通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，而且可以将易错题和难题记在专门的一个笔记本上，分析其原因及正确答案，过一段时间拿出来重新做一遍，反复复习强化，作适当的重复性练习，进一步把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（5）及时复习：这是高效率学习的重要一环，先做好当天的复习，回忆上老师讲的内容，例题、分析问题的思路、方法等。然后做好单元复习，学习一个单元后应进行阶段复习通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
高一数学集合练习题范文4
一、初高中数学教材内容方面的差异
1. 高中数学语言更抽象化
相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。
2. 高中数学知识量剧增
一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。
3. 高中数学逻辑性强
高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。其次，所有高中数学的知识点，其整体是一个有逻辑有联系的统一体，要求学生在学习时要有意识，有逻辑地贯通联系所学的知识点。
4. 高中数学对学生综合要求更高
初中数学中，知识逻辑关系的联系较少，运算要求也比较低，缺乏具体分析解决问题的能力培养。但是，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，尤其是运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。同时，高中数学要求学生要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论；要求在解决问题时，要灵活地将知识点更有逻辑性地联系起来，运用到解题过程中。所以，高中数学对学生的数学能力，学习能力有更高的要求。
二、初中数学“衔接”问题的对策
从前的分析来看，造成初高中数学教学衔接问题的因素是多方面的，不仅要从学生，教师的角度去解决，还要从教育的目标与教材设置等等角度去思考。
（一）教材的改革
在素质教育的条件下，通过对初高中数学教材的研究，找出衔接点，然后合理地安排初高中数学教材的内容，例如，在初中教材的相关章节中设置“拓展学习”专栏，加入衔接到高中知识点的内容，并配以一定的习题以加深认识。此外，有不少地区和学校都制订了各自不同的符合本校学生学习特点的衔接教材。我觉得制订衔接教材是很不错的一个想法，但是衔接教材的内容不宜过多，因为高中数学的教学内容本身就很多，课时也比较紧，衔接教材内容过多会加重学生的课业负担，影响正常教学进度的进行，恐怕会得不偿失。所以，衔接教材的教学可以安排在入学前的一周，集中学习，也可以安排在讲每一节知识之前，都在课前将本章内容涉及到衔接教材中的初中数学的相关知识进行讲解并留下练习题给学生课下思考和完成，从而达到预习的目的，以提高课堂的教学效果。我更倾向于后一种方法，因为这样更实时有效，又不需特意安排时间。
（二）教法方面
1. 熟悉新课标教材，深入挖掘初高中衔接点
一般而言，高中教师很少会研究初中数学教材和课程标准，不了解初中数学有哪些知识点；也不了解哪些知识点是重点，哪些是难点；更不熟悉初中教师的教学情况。因此，高中教师应通过了解初中教材与初中教学情况并根据高一数学教材和课程标准制订出相应的教学计划。同时要找出初高中数学教材的衔接点，深入挖掘两者关系，以更好地在课上帮助学生复习或补充一些初中的知识，从而更好地做好衔接工作。
2. 优化课程设计，做好衔接点的教学
根据前期研究挖掘出的初高中知识的衔接点，我们应在课程设计时有效嵌入课程教学中。首先，应在教新知识点前，将相关的初中知识复习一遍或补充教学，让学生更易接受与理解新知识。此外，在教学方法上，我们可以通过设置有效的课堂提问或者借助教学道具，更直观更有逻辑地给学生展示新知识，让学生可以慢慢从初中直观形象的教学方式下过渡到抽象逻辑化的高中数学中去。
3. 了解学生特点，培养学生良好学习习惯，提高学习能力与效率
由于高中学生有着独特的心理特点，所以高中教师应该在了解熟悉学生特点的基础上，给予学生不同的指导与教学，有效地培养学生的良好学习习惯，提高学习能力与效率。例如，在开学前，可以举行一次座谈会或者考试模拟，综合考评学生的心理情况与学习情况。然后在考评的基础上，对性格较自卑沉闷、成绩不好的学生，我们应更多地给予鼓励与支持，同时帮助其发现学习上不良的习惯，改变学习的方法等。而对于性格较为开朗、成绩也不错的学生，则应该在鼓励的同时提醒其勿骄勿躁，要在新的环境下学习新的学习方法，养成新的学习习惯才可以保持好成绩。
（三） 学生方面
