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高中数学必修一范文1
【关键词】新课程；高中数学；课时不够；思考；对策
前言
2005年至今，江苏省数学新课程改革实行以来，与原教材相比在三个方面有所突破.首先，新课程在内容上做出重大调整：力求改变目前数学繁、难、偏、旧的状况，重新构建符合时代要求的新的“数学基础”；其次，新课程在结构上具有多样性和选择性：在设置必修课的基础上，设置不同要求、内容各有侧重的选修课程（模块），目的是为学生提供多种选择，使不同的学生可以选读不同的数学课程；再次，新课程注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展.
但是，在教学实践中，我却发现新课程的实施远比想象困难得多，首当其冲的就是“课时不够”.
一、问题的现状
教师普遍认为：教材越编越厚，习题越配越难，内容越上越多，感到教学如同追赶，课时严重不足.一个学期要学完两本书，相当于过去学习一年的内容.
就拿高一上学期来说，在一学期内要完成必修1、必修4两本书.学校实际教学课时如下（由于每个学校实际情况不同，该表仅供参考）：
从表格中可以看到，如果按照一周五课时并且完全按照教材规定的课时来教学，经常出现教学任务完不成的情况，更谈不上留有巩固练习的时间了.以必修1为例，初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经移到高中，和传统的高中数学内容相比，高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象.如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂、“夹生饭”，造成学困生越来越多.这使得学生基础知识掌握凌乱，只停留在知道，而无法深刻理解.容易引起在解题时知道概念却无从入手，无法在考试中获得理想的成绩.
二、问题成因
（一）教师过分强调教材，把教材看成唯一的教学资源，不能创造性地使用教材
课程标准认为：“必修课程是所有学生都要学习的内容，是整个数学课程的核心和基础”.作为教师，我们必须静下心来钻研高中数学必修教材，将传统的数学学习内容进行充实、调整、更新和重组，以保证必要的基础知识和基本技能的教学.在平时教学活动中往往会进入以下误区：
误区一：教材里有什么就讲什么，不敢大胆地取舍.
在日常教育教学中，有些教师不能摆脱“应试教育”的束缚，不放过教材中的任何一道题，教师舍不得放弃多年积累的函数的典型题目和方法，总想传授给学生，把数学教学看成单一的解题教学.比如必修1课本“函数模型及其应用”这一节的例3，解答繁长，计算量大，当堂讲解显然达不到使学生对不同的函数模型的体验.对课标解读不具体，使得教师在教学过程中总感觉课时不够，造成了教师教得累、学生学得苦的恶性循环.
误区二：教材里有什么就教什么，没有就不教.
我们在日常教育教学中常常会发现一些知识点脱节的问题.例如：一元二次方程根的判别式在初中新课标不做要求.在高中教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及函数图像的交点问题也常用到，这无疑是一个障碍.
误区三：教材里什么顺序，就按什么顺序来教.
新教材是按照学生的认知规律来编排的，新教材更为重视学生的主体作用，学习新知识不是一次成型，而是螺旋式逐步提升对知识的理解和应用.这样安排从理论上讲是会达到一个很好的教学效果.但是在实践上有些地方会出现一些问题.例如：未学解不等式，就学指数函数、对数函数，造成学函数的定义域、值域，集合的运算等问题难以解决.这种知识链的脱节现象给学生人为地制造学习困难，影响学生的学习效率.
（二）教师不能形成科学的学生观
1.教师在日常授课的时候并没有严格地根据学生的特点做好知识的衔接
首先，从学习方式上看.就拿高一来说，是整个高中生活的起点，对于学生来说能否踏出这一步是非常重要的.新高一学生习惯于初中对数学的思维定式：习题类型较为单一，学生只要记住概念、公式、定理和老师示范的例题类型，一般都能取得好成绩.而忽略了高中数学习题类型多且较灵活，命题时强调在知识交汇处出题.这样一个巨大反差使得对于习惯于“依样画葫芦”，缺乏举一反三能力的高一新生来说是一个巨大的考验.
其次，从教学方式上看.新高一的老师有很大一部分是从高三轮下来的，已经习惯于高三高效率、高难度的数学教学的他们，如果没有对所教的学生的情况有一个清醒的认识，没有对教学方式以及内容做出一定的调整，就会出现老师对于某个内容讲得过难或者过快而导致需要更多时间的讲解学生才能理解，这样反而影响到教学的进度.
再次，从教材内容上看，初高中知识点存在严重脱节.例如初中新课程标准对因式分解的要求降低：初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不做要求，但高中要经常用到这两种方法.例如，设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），求它的通项公式.这题对学生的因式分解能力有较高的要求，如果教师事先未做一定补充或者练习的话，那么学生在接受的过程中会感到困难.
2.教师在日常授课的时候并没有正确理解教师与学生之间的关系
有些教师把学生当成自己教的产品，认为学生成绩不好就是自己这个“生产者”没有生产好，造成了次品.在一切为了升学的目标导向下，教学活动与学生的生活实际严重分离，导致学生与社会生活严重脱节，从而抑制了学生创新能力的发展.在现实生活中，许多教师严重忽视了每个学生都是可以造就和发展的道理，低估了后进生的创新和歧视成绩差的学生的现象依然存在.这给他们的心灵留下了难以抚平的创伤，严重损害了学生的发展.
三、问题对策
（一）根据课标，尊重教材与灵活处理教材相结合
经过这些年的教育实践，教师对新课程的实施已经有了明确的认识，依据课标使用教材的能力在逐渐增强.实践证明，在教师教授学生难度太大的内容时，不仅会造成课时紧张，更会打击学生的学习热情，这时我们要大胆地舍弃.教师在发现教材中因多种原因而导致有些内容缺失而影响学生的今后学习的时候，这时要大胆地添加，所谓“磨刀不误砍柴工”，不能一味地紧扣课时.教师只有在教育教学实践中在紧扣教材的同时，遵循“课标”创造性地使用教材，才能给学生指明正确的学习方向.
（二）深刻理解新课标，合理选择教学策略和教学方法
教师在设计教学任务时，从学生的“最近发展区”出发，设计的问题要使学生能够通过适当的努力能得到.并通过设计和实施各种教学活动，激发学生的学习兴趣，使得学生在思想、能力等各方面稳步提高、螺旋提高.在平时同年级教师应多组织进行集体备课，这样能够及时合理地解决教材中出现的各种问题.在教学中应针对性地安排公开课、说课和评课活动.在与同行切磋交流中，才能更好地把握教材的“度”，提升课堂教学效果，这样我们在教学活动中就能科学地节省课时，做到又好又快地完成教学任务.
（三）不断更新观念，正确处理好应试教育与素质教育之间的关系、教师与学生之间的关系
教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动.对于传统的行之有效的经验，我们应该继承和发扬.如“双基”教学就是数学教学的传统，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等，仍然是当前数学学习的主要形式.然而长期以来，由于受“应试教育”的影响，教师将知识作为“绝对的客观真理”强加给学生，学生成为装知识的“容器”，基本上教师拉着学生走进教材，走进教参，走进标准答案，限制了学生的个性发展.
在高中数学新课程的实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，对传统的学习方式适当改造，指导学生进行探究性学习，创设丰富的教学情境，营造一个和谐的课堂气氛，倾听学生的回答并适度评价，为学生的发展提供时间与空间，激发学生探求新知识的兴趣，鼓励学生在解决数学问题的过程中，积极思考，探索规律.从而消除传统教育中过分依赖于老师讲授的被动学习状态，最终达到教与学和谐统一的发展.
（四）不断充实完善自己
在全面推进新课程改革的今天，在教育教学中难免会出现一些问题.所以必然要求教师积极参加各种学习与培训，在每一次学习和培训中寻找收获，不断加深对新课标的理解，并且通过实践―认识―再实践―再认识的螺旋认知过程不断完善自身的教育教学方式，推动新课程改革的不断深入.
教师是一支红烛，燃烧着自己照亮了学生.但是再长的蜡烛也有燃尽的一天.作为新课改大背景下的教师应该清醒地认识到，新课改不仅仅是改革教材、教法，更是要改革教师自身.只有不断地充实自己，让自己成为一支不断成长的红烛，才能让我们的灵魂之火不断燃烧，为更多的学生指引正确的学习方向！
伴随着新课程改革的不断深入，我相信教师在使用新教材逐步走向成熟的同时，必将引领学生的学习由肤浅与稚嫩，逐步走向深刻与成熟.
高中数学必修一范文2
关键词：新课改；高中数学；问题与对策
新课改在很大程度上影响了高中数学教学，教材的知识结构与教学目标都发生了很大的变化，跟以前旧教材相比，新课改下的高中数学教学更加注重学生的主体性，更加注重对学生各方面素质与创新性思维的培养。因此，需要教师不断地改进教学方法。只有认真分析新课改下高中数学教学存在的主要问题，并找出解决问题的方法，才能切实提高高中数学教学效果。
一、新课改下高中数学教学存在的问题
1.教材知识点排序不科学
新课改下的教材知识内容有一些删减，同时，知识点的排序存在很多不够科学的地方。如，在集合中删除了不等式的解法，在后期的函数学习中经常用到；三角函数没学，但直线方程中却用到斜率的求解和范围的讨论以及立体几何中斜面角和二面角的求解受限等，打乱了教师惯有的教学思维。
2.仍未跳出传统的教学模式
新课改下的教材是必修1～5再加选修，知识内容比较多，在当前高考制度下，教师为了追求高考成绩，主要还是依靠传统的教学模式，以教师讲解作为主导。特别在讲解新的知识点的时候，教师还是充当课堂教学的领导者，没有发挥学生的主体地位，使得学生总是被动地去接受，没有自主体验知识的形成过程。这与新课改以学生为主体的要求相悖，不能很好地提高学生的学习能力。
3.为情景而设置情景
新教材每个章节的前面部分都设置了与本章节知识相关的背景和实际问题，因此不少高中数学教师将情景创设作为数学课堂教学必不可少的环节，似乎数学课脱离了情境就脱离了学生的生活，这导致不少教师为情景而设置情景。例如，一些教师情景设置目的不明确，情景内容脱离实际，牵强附会，还有一些教师照本宣科，创设的情景只是作为课堂摆设。为情景而设置情景使得学生不知所云，反而浪费了宝贵的时间，还影响了新知识的学习。
4.缺乏对学生创新思维的培养
新课改明确指出，应该培养学生的创新思维。然而，受传统教学的影响，大部分高中数学教师没有培养学生创新思维的意识理念。例如，在讲解一些创新型例题的时候，教师仅仅是把问题的答案解析展示给学生，并没有解题思路和方法的引导，结果是学生得不到独立解决数学问题和难题的思维方法。很多高中生常说这道题老师讲的我听得懂，但自己做就是不会，这就是没有培养出创新思维的结果。
二、解决问题的对策
在新课改的背景下，高中教师再不能用以往熟悉的方法去进行教学，要全面进行改革来适应新课改，以提高教学效果。
1.把教材中的知识点重新排序
把教材中的部分知识点进行科学的排序，以便让学生尽快掌握知识点，并能够熟练运用。比如，在集合一章中把绝对值和二元一次不等式加进去；比如教学顺序改为必修1、必修4、必修5、必修2、选修2-1、必修3，甚至可以对教学内容进行优化重组，比如必修4中将第二章平面向量和第三章的三角恒等变换顺序调换；比如在圆的方程结束后，学习圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。这样修改以后，不但在知识衔接上更加紧密，同时学生对知识点和解析法有了更深刻的理解。
2.提高教师的专业素质
新课改对教师的教学水平要求比较高，因此，高中的教师应当进一步提高自己的教学水平。（1）学校要组织广大的教师进行专项培训，以进一步提高教师的专业素质；（2）高中教师要相互加强交流和学习，以不断丰富自己的教学经验；（3）聘请名校名师来学校上公开课，或者组织教师去名校听取名师讲课，学习他们的教学模式和方法，提高自己的水平。
3.改革传统的教学模式和方法
（1）把课堂交给学生，真正做到以学生为主体，最大限度地激发学生的学习积极性与主动性，激发学生的学习兴趣。（2）在教学设计上要从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的、喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学眼光看待周围的事物，发现问题，培养数学问题意识。（3）尽可能地组织学生进行讨论、研究，通过操作、实践、模拟活动等让学生去经历、去感受、去体会，获得大量的直接经验，自主地建构知识，形成数学模型，这对于转变学生的学习方式、培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。
例如，在学习线性规划时，以现在比较火的《中国好声音》的宣传海报图片引入新课题，浙江卫视为《好声音》栏目播放了两套宣传片，其中甲宣传片播映时间为4分钟，广告时间为30秒，收视观众为60万，乙宣传片播映时间为2分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每分钟至少有3.5分钟的广告时间，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间，电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？这个设计一下子激起了学生的兴趣，然后再导入新知识点的时候，学生学习热情高涨，教学效果自然高。
4.注重培养学生的创新思维
（1）注重培养学生创新思维的主动性。教学过程也是学生思维发展的过程，要让学生在课堂上以积极饱满的热情去学习数学知识。在讲解新的知识点的时候，教师应引导学生运用已学过的知识、方法和经验去逐步探索。（2）注重创设创新途径，培养学生的创新能力。在高中数学教学中，侧重于训练学生的解题技能，培养学生的创新能力，让学生形成良好的思维习惯。（3）注重分析一题多解，培养学生发散性思维能力。一题多解的训练能充分培养学生的发散思维能力，使学生能把分散的知识点进行重组，全面去思考问题的本质，从而培养学生的创新思维。
综上所述，在新课改之下，高中数学教师要针对存在的各种问题，不断地提高自己的教学水平，以学生为主体，探究新的教学模式和方法，并注重培养学生的创新思维，提高高中数学教学的效果。
参考文献：
[1]王治伟.高中新课程数学课堂有效教学策略研究[J].科学教育，2010（02）.
[2]赵玉珍.论高中数学教学[J].科技资讯，2006（07）.
[3]郜庆年.浅谈新课程理念下的高中数学教学[J].科学大众，2006（09）.
高中数学必修一范文3
本综述研读了新课标以后有关“高中数学教材”、“高中数学思想方法”相关期刊和论文，主要将“高中数学思想方法”的文献对其分层次的综述，概括出了目前高中数学教材及其思想方法研究的现状，在此基础上提出了自己的切入点。针对函数内容以及函数与方程的思想方法的学习现状进行调查研究，在此基础上提出高中数学思想方法教学的渗透策略。
1.“高中数学教材”文献综述
郭民，史宁中的《中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究》一文是对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究，研究中英两国高中数学教材中函数部分课程难度的差异，进而分析课程难度对学生学业负担的影响，为我国数学课程改革提供有益的资源和参照。刘少平《中美高中数学教材函数内容的比较研究》选取中学数学的核心内容—函数内容，对我国人教版高中新课标(A 版)数学教材与美国 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材对比研究，通过分析两国教材函数内容宏观和微观层面的差异，教材综合式编排方式，创新意识和应用能力的培养途径，进而为我国教材编提出有价值的建议。
为创新意识和应用能力的培养提供崭新的思路。曾荣的《螺旋式上升背景下教学内容呈现方式的研究—基于苏教版高中数学教材必修 1、必修4函数图像变换编写的比较》，笔者指出教材编写应坚持螺旋上升的原则，既要在教学内容的深度、广度上做到螺旋上升，同时也应在知识的呈现方式上做到螺旋上升。文章针对苏教版高中数学教材必修1、必修4函数图像变换编写的比较分析，体现函数内容的螺旋上升，并对教材的编写提出自己的建议。
这一类的文献主要研究了以下方面：①针对函数内容，教材的编排与设置;②针对函数内容，难易度的比较研究。③对新课改的教材内容结构设置进行研究
2.“高中数学思想方法”文献综述
韩雪丽《数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践》，笔者通过阐述数形结合思想方法的含义、国内外究现状、数形结合思想方法的理论基础和数形结合思想方法的研究意义以及在高中教学中应如何使用属性结合思想进行教学，强调了数行结合思想的重要性以及笔者自己的一些教学实践感悟以及建议。张硕《高中数学思想方法学习现状的调查研究》通过对高中课本的研究，统计了各种数学思想方法在高中数学教材中出现的频数，并自编调查问卷和测试题，对石家庄高一到高三15个教学班的学生进行调查和研究，通过笔者的研究和分析得出数学思想方法水平与教学成绩有较显著相关。
黄东，苟一泉，赵中玲《浅谈高中数学思想方法》总结了一些高中数学中重要的思想方法，并对每种思想进行举例说明，通过笔者的总结希望能为读者在认知数学的过程中予以启迪。李燕《浅谈高中数学思想的培养》笔者从平常的教学中、基础知识的复习中、解题教学中几个方面均需要教师有意的渗透教学思想，另外需要开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，主要讲述了如何培养高中生的数学思想意识。
骆雯琦《高中数学思想方法教学现状研究—以江西省戈阳一中高中数学课堂教学为例》笔者对江西省弋阳县2所高中，以及 52 名数学教师进行了问卷调查，得出高中数学思想方法教学的现状，在研究结果基础上，提出高中数学教师课堂教学策略。李剑评《浅析高中数学思想在高考考查中的渗透》笔者阐述了高中中常考的几种思想方法，结合例题加以分析、探究，并给出了学习思想方法的注意事项。赵文莲《透过高考试题看高中数学思想方法的学习》主要透视2002年、2003 年高考试题，分析考察的数学思想方法，并提出了几条加强数学思想方法的学习的建议。
有关“高中数学数学思想方法”研究的文献具有如下几个特点：针对几种不同的数学思想方法进行举例阐述，以此强调教学中数学思想方法的重要性;高中数学思想方法的教学研究;高中数学思想方法在高考中的考察研究;高中数学思想方法的学习现状研究。
3.总结
(1)研究中存在的问题
①对“高中数学教材”研究的论文和期刊都相当多，如：不同内容的研究、同一内容的比较研究、新课标教材特色研究、对教学的研究等。但是对高中的核心内容的研究少之又少，在别的内容方面进行研究的学者相对很多。
②总的来说，研究“数学思想方法”的文献比研究“高中数学教材”的文献要少很多，研究的方向主要是思想方法的举例概述以及数学思想方法对教师教学的重要性，对教师进行教学中的一些建议等。较少系统的研究某一内容中渗透的思想方法的学习以及对学生学习会带来哪些积极的影响。
(2)研究展望
基于对以往学者研究过的文献进行综述和分析，笔者拟采用如下的研究方案对高中函数与方程的思想方法在高中的学习现状和教学渗透策略进行研究。
研究目标：通过函数与方程的学习现状的调查分析，以及教学渗透策略的研究，以期教师能够重视函数与方程思想方法的教学。提高学生的兴趣，增强学生的学习信心，提高学生的学习成绩，实现新课标的要求，培养学生的能力。
研究内容：第一：高中函数与方程思想方法的学习现状调查研究。第二：通过高中函数与方程思想方法的学习现状的调查研究与分析，结合具体的教学案例给出课堂中渗透函数与方程思想方法的教学策略。
研究方案：笔者根据高中数学思想方法频数统计情况，编制调查问卷和数学测试试卷，以研究高中数学思想方法的学习现状，数学成绩与数学思想方法知识的关系，以及数学思想方法与年级、性别的关系，以期从中发现高中数学教与学中存在的问题，并试图寻找以数学思想方法为主线，以提高学生数学能力为目的的学习和教学方法。其次，分析函数与方程的思想方法在高中数学教学与学习中起到的作用，此模块采用理论与实践教学相结合，分析函数与方程思想方法在高中数学中所起到的作用。最后，在此基础上提出如何在高中数学教学中培养函数与方程思想方法。
通过调查、分析函数与方程的学习现状，可以发现现在教学中存在的问题以及教师在教学方面需要改进之处。通过具体的案例分析，总结出教师在教学过程中渗透函数与方程思想方法的几点策略，不仅能提高教师的课堂授课效率，更能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深化思维，拓展知识，提高学生的学习能力。
高中数学必修一范文4
关键词：高中数学；大学数学；衔接
人才是国家强盛、民族振兴的根本，进入21世纪，国家越来越注重对人才的培养，不容置疑教育是培养高素质、高技能人才的重要方式，于是，新课改如火如荼地展开了。新课改以来，各门学科都在教学内容、教学方法和教学理念上有了或多或少的变化，数学学科当然不会例外。近年来，适应新课改的要求，高中数学在教学内容上进行了有效的变革，但是其延伸教学领域的大学数学教学并没有适应它的改变，这需要教育工作者们认真思考，找到适应的方法手段，力争大学数学与高中数学在课程内容上达成完美的衔接。
一、高中数学课程内容的主要变化
新课程改革中倡导数学科目教学采用“模块化”和“螺旋式上升”的理念。尽管从小学到初中再到高中都有相同的知识点，但是这些知识点的难度却沿着由浅入深的过程螺旋式递进上升，是根据人类的接受能力和认知能力而循序渐进的，最终才能达到教学标准规定的目标，并非一蹴而就、揠苗助长。
为了让学生在全面发展的同时可以兼顾兴趣和爱好，高中数学教学根据大学教育的模式，做出了相应的改变，设置了“必修课程”和“选修课程”，通过学分制对学生进行考核。例如，传统数学教学中，代数、立体几何和平面解析几何等课程的全部内容都是每位学生必须学习的，新课改理念提出以后，如今的选修和必修的都要设置各类知识的模块或者专题，知识难度有所不同；之前的数学教材更专注于对数学结果和结论的渗入，新课改之后，则更注重数学方法的传授，函数的零点、二分法、投影与三视图、茎叶图、算法与程序框图等知识点日渐出现在了高中数学的教材之中；同时，之前只在大学数学中才涉及定积分、矩阵与行列式、条件概率、统计案例、超几何分布、球面几何以及数学史等内容，也可以在高中数学的教材中一窥身影了。
二、大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处
因为学生的年龄段和智力水平处于不同的程度，高中数学和大学数学教学在课程内容的设置上存在很大的不同。概括而言，大学数学是变量数学，高中数学是常量数学。大学数学大多情况下研究抽象的、系统的、广泛的空间形式和数量关系，涉及的概念大多比较抽象、难懂，理论比较深刻；高中数学则相对而言比较具体、简单、零散，比较容易被学生理解，重在传递数学结论。
三、大学数学和高中数学如何进行课程内容的衔接
1.审阅大学数学与高中数学具体内容，精简重复的内容
审视当前的数学学科教育内容，有些知识在高中数学教学中出现后，又继续在大学数学中出现。为了避免重复，减少教学时间的浪费，大学数学必须精简与高中数学教学中重复的内容。
最明显的一个例子，新课标改革之后，高中数学的选修课程中已经详细系统地介绍了导数和定积分的相关知识，导数的概念、极限的概念、运算法则及左右极限的概念，常见函数的求导公式、求函数的极值和最值、根据导数判断函数的单调性等知识点都有涉猎。因此，大学数学教学中一元函数微积分的部分内容就可以做出适当的精简，避免与高中数学教学内容上的重复。
2.补充高中数学删除或涉及较浅的内容
新课改之后，高中数学教学内容既有增加也有减少，大学数学教学除了要避免与高中数学存在重复内容之外，也应该对高中数学中删减掉的内容有所涉及，这样才能有效避免数学知识的脱节。例如，新课改后，高中数学中删掉了反函数、极坐标的相关知识，但这些知识是大学数学课程中反函数求导、反三角函数积分、反三角函数求导、复合函数求导、利用极坐标计算二重积分等内容教学的基础，如果学生不了解这些方面的基础知识，会严重阻碍后面知识的深入，因此，可以考虑将反函数、反三角函数、极坐标的相关知识添加到高等数学的教学内容之中。
高等教育和中学教育有着密不可分的关系，既是中学教育结果的接受地，又是中等教育资源的来源处。只有做好高等教育与中学教育的衔接拼合，才能真正达到教育育人成才的目的，才能让我国的教育事业进入一个新的阶段。作为一门最基础的课程，数学教学质量的好坏也关乎重大。新课改之后，高中数学教育在课程内容上已经有了较大的变化，虽然大学教育还没有到达相应的高度，但是随着各项措施的实施，相信数学大学教育和高中教学会在课程内容上有更好的衔接。
参考文献：
高中数学必修一范文5
【关键词】 高中数学；课堂教学效率；高中学生
新课程标准中指出，学生的数学学习活动不能仅限于接受、记忆和模仿，更要指导学生学会自主探索、动手实践和交流合作.在高中数学课堂教学中，教师要注意给予学生更多的思考空间，使学生能够在轻松、愉快的课堂氛围中，更好的学习和成长，深入掌握数学知识并培养学生形成一定的数学逻辑思维能力.本篇文章主要结合实际教学经验，对提高高中数学课堂教学效率的策略进行分析，希望能够对高中数学课堂教学产生一定的积极影响.
一、高中数学课堂教学中存在的普遍问题
高中数学课堂教学中普遍存在着课堂教学方法不合理，忽视学生思维引导的重要性等方面的问题.
（一）课堂教学方法不合理
当前很多教师在高中数学课堂教学中，仍然采用传统的教学模式，即为教师在黑板上书写，学生进行学习和倾听.这种教学模式忽视了学生在课堂教学中的主体地位，学生数学学习的积极性较差，不利于学生数学知识的深入学习和数学课堂教学活动的深入开展.
（二）忽视学生思维引导的重要性
高中数学课堂教学不仅要注重对学生知识的指导，更要注重对学生思维的引导.但是当前很多教师只是指导学生学习数学知识，忽视了学生数学思维的培养.在这种教学模式下，学生的思维受到了限制，不利于学生未来数学知识的深入学习和发展.
二、提高高中数学课堂教学效率的策略
在高中数学课堂教学中，教师可以借助创建弹性教学情境，激发学生学习兴趣；灵活借助问题引导，培养学生数学思维；灵活运用多媒体技术辅助教学，提高教学效率等方式来开展.
（一）创建弹性教学情境，激发学生学习兴趣
弹性的教学情境创建，主要是使学生成为课堂教学中的引导者，使学生能够在生成性的课堂教学氛围当中，更好的学习数学知识，掌握数学问题的解答策略.
例如在指导学生对苏教版高中数学必修一第二章第六节《指数函数》这篇内容的学习过程中，教师首先结合学生的性格特点，通过故事导入的方式，吸引学生的注意力，比如教师可以通过讲述“在古老的传说中，一个叫西塔的人发明了国际象棋，国王非常高兴，决定要重赏西塔.西塔说：‘陛下，我不要您的重赏，您只需在我的棋盘上赏赐一些麦子就可以.’在我的棋盘上，第一格放一个，第二格放两个…可是最后国王就算拿出国家所有的粮食也无法实现对西塔的诺言”等故事，组织学生猜测产生这种现象的原因.随后教师可以引导学生一同翻开课本，研究其中所蕴含的奥妙.在课堂教学完成之后，教师可以通过一些简单的问题，例如“y=-4x是指数函数吗？”等检验学生的课堂学习质量，最后可以再次提出课堂议事所讲述的故事，询问学生产生这种现象的原因，使学生能够通过所学习的知识，科学解答产生问题的原因.
（二）灵活借助问题引导，培养学生数学思维
思起于疑.当学生对所学习的知识或者内容产生一定的疑问，就会主动、积极的进入到学习活动当中，使课堂教学活动产生“事半功倍”的教学效果，同时也有利于培养学生的数学思维，对于学生数学逻辑思维模式的培养具有积极的影响.在高中数学教学中，教师可以通过一定的问题引导，加深学生对数学知识的理解，并形成一定的数学问题分析能力和数学逻辑思维能力.
例如在指导学生对苏教版高中数学必修一第1章1.2《子集、全集、补集》这项内容的学习过程当中，教师可以首先通过“什么叫集合呢？”等问题，引导学生对上一节课堂教学内容进行回忆，检验学生的课堂学习效果，在此基础上，教师可以展开新一堂课程教学内容，在教学中，教师可以通过“能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？”等问题与学生进行实时互动，增加教师与学生之间的交流，并随着课堂教学进度，不断加深问题的难度.在课堂教学内容完成之后，教师可以通过游戏的方式，提出问题，引导学生进行抢答.比如教师可以提出“空集是任何集合的真子集”等说法，最快抢答并回答正确的学生为优胜者，最先集满5分的学生为赢家.
（三）灵活运用多媒体技术辅助教学，提高教学效率
高中数学教学中，教师要注意给予学生更多的思考和想象空间，使学生能够在轻松、愉快的课堂教学氛围当中，更加深入的掌握数学知识.当学生对所学习的知识或者内容产生一定的兴趣，就会主动、积极的进入到学习活动当中，使课堂教学活动产生“事半功倍”的教学效果.教师可以借助多媒体等教学辅助手段，增加课堂教学的乐趣，培养学生的数学思维.
结束语
高中数学课堂教学中普遍存在着课堂教学方法不合理，忽视学生思维引导的重要性等方面的问题.高中数学教师需要在明确这些问题的基础上，在高中数学课堂教学中，教师可以借助创建弹性教学情境，激发学生学习兴趣；灵活借助问题引导，培养学生数学思维；灵活运用多媒体技术辅助教学，提高教学效率等方式来开展，使学生能够在生成性的课堂教学氛围当中，更好的学习数学知识，掌握数学问题的解答策略.
【参考文献】
高中数学必修一范文6
[关键词]高等数学;衔接比较;极限;一元函数微积分
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）11-0140-04
一、引言
高等数学作为一门大学生的基础课，在大学一年级入学时就开设了。根据生源的情况，学生可能是选修高等数学（理工科学生）、经济高等数学（经济管理类学生）、文科数学（文科生）、大学数学（介于理工科与文科之间的，如农学、林学等专业）。通常是学习一个学年，上学期学习高等数学I，内容主要集中在一元函数极限与微积分及其应用;下学期学习高等数学II，内容主要集中在多元函数极限与微积分及其应用、无穷级数、微分方程等。由于最近几年大多数高校调整教学模式、减少理论课学时、增加实验课学时数，高等数学I、II的理论课时均缩减至64学时。同时，高中生也在所开设的数学课中，学习了部分高等数学的知识，与大学所学内容有重复的情况。高中数学也细分为必修与选修内容，这样做的出发点是好的，但高中数学是以高考为指挥棒，高考不要求的内容，中学教师基本上是不会花过多时间讲解的。高考大纲才是决定高中数学内容的关键。因此，在非常有限时间里，如何高效地讲授高等数学？如何补充高中未学过的内容？如何减弱或规避高中已经学过的内容？如何编写高等数学教材与大纲？现行的高中数学大纲与高等数学大纲是否合理？如何做好高中数学与高等数学的教学衔接？现在的中学教师与大学教师是否应该与时俱进，更多地提升自己以适应新形势与新情况？现在教育部门的管理者是否应该更多的听取一线教师的意见，正视教学实践中碰到的问题，从而主导大学高等数学的教学改革？本文通过比较研究，系统性地指出二者间的异同及存在的问题，并提出自己的建议，供中学教师、大学教师、教育管理部门参考。
二、内容的比较
最近十多年，大学数学中的部分内容已经下放到高中进行讲解;高中的内容在20世纪90年代的教材基础上，增加了微积分初步内容、算法初步、概率、平面向量、简单逻辑、统计等，同时也删除了一些内容。部分内容在高等数学中有重复，因此，在大学数学教学过程中面临着一些实际问题。重复的内容如何精简讲解？高中弱化或不作要求的内容，如何再强化讲解？这些都是一线教师、教材编写者、教育主管部门需要了解并想办法处理的事情。现对高中数学中的函数与极限、一元微积分内容与大学高等数学中相应的内容做比较。这块内容是重复较多的部分，也是最有代表性的内容。通过比较可以发现哪些内容在中学已经学过了？哪些内容在中学还没有接触？哪些内容在高中与大学都省略掉了，但在后续的学习中又要继续用到它，这部分内容是应该重点讲授的。如果是学过的内容，这部分内容的计算技巧学生应该是比较熟练。如果没有学过，那就得加强讲解与学习。下表是一元函数极限、微积分内容与高中数学所对应内容的异同，以这块内容为例，可以看出目前大学的高等数学（上册）内容与中学很多内容是重复的。
这是大学数学内容下放的结果。感觉还是混乱，大学数学与中学数学的内容界限不清楚。中学数学是在模仿大学的课程模式，如必修、选修，其中又细分为必修1、2等。选修也分好几个模块，这样的初衷是想因人而异，让学生去选，出发点是好的。但所有的这一切，其实最终还是落到了高考指挥棒上。无论怎么细分，最终中学的师生都是围绕高考大纲进行学习，其他的只不过是摆设，即使学有余力的学生，也不会花精力去学习这些高考不考的内容。这样的选修内容就没有意义，它不像大学的选修课，至少可以修学分。
三、存在的问题
高等数学通常分上、下两册，一个学年的学习时间。由于课时缩减，很多学校是64学时一个学期，即一周4节高等数学课。对于高数上册的内容，这个时间是完全够用的。高数上册集中讲解一元函数的微积分，这些内容学生在高中都有了初步认识，因此，入手并不难，学生期末考试的通过率也较高。但高数上册的教学、内容安排存在一些问题。
（一）大学学生的直观认识
刚进入大学，学生忙于各种事情，包括适应新的环境。高等数学上册的前几次课是讲映射与函数，数列极限等内容。这些内容学生在中学已经学过，如果教师还是照本宣科，学生的积极性与求知欲会受到严重打击，从而失去兴趣。学生会直观认为教师是在重复高中的内容，以为高等数学很容易学。但事实是高等数学下册内容是较难的，但学生碍于师生关系，不会及时向教师反映这些情况。出现这些情况，教师与教育管理部门应该负很大责任。除了教材之外，我们还应该了解一下高中数学、往年的高考数学题等，从而对学生的高中数学有一个基本了解。
（二）教师的教学问题
现在的大学数学教师基本是硕士研究生或以上的学历，他们对高数内容的理解、讲解是没有问题的。但这些教师的高中数学知识都是在20世纪90年代获得的，现在高中数学的教学大纲已经发生了很大的变化。教师们还是停留在自己以前的记忆里，没有与时俱进，拿着老旧的教材，重复讲解高中的数学知识，学生在课堂上一脸茫然，不是听不懂，而是觉得■嗦。而对比较难的、有实用性的内容教师反而又省略了，如相关变化率、反常积分等。这样下去，学生会觉得教师是在做无用功、在重复高中数学。学过的、容易的反复讲，难点内容又省略了。其实不用过分担心学生，数学是严谨的，就是要讲解抽象定义、定理与方法，而不是回避、省略它们。
（三）高等数学教材要做大的修订
修订高等数学教学大纲与高等数学教材迫在眉睫。不仅是高等数学，还有概率论、概率论与数理统计、文科数学等，这些课程也一样。为什么要修订？重复的内容太多，断层的内容不少，两不管的内容也存在。有了合适的教材与教学大纲，才能与中学的内容衔接好，做到既不重复又不遗漏地把高中数学与高等数学有机地衔接起，成为一个完整的体系。现在流行自编高等数学教材，这是很好的现象，理工学校有自己的教材、农林院校有自己合适的高数教材。这些工作通常是由一个学校或几个学校的数学教师合作完成的。正是因为如此，教材也参差不齐，这是关系到学生后续课程的基础内容。在编写教材的过程中，教师们应该充分调研高中数学内容，知道学校的生源主要在哪里？文科生还是理科生？不同的高数教材应该区别对待。教材的编写应尽量做到知识点内容不重复、不遗漏、突出重点与应用。
（四）高等数学的教学教法需要项目立项
只有立项这方面的教改科研项目，才能更好地展开全面研究，才能投入更多人、财、物去实践。因为这是一个系统工程，不是简单写本教材即可。在项目支撑下，可以对高中数学的教学情况、教学范围、教学用教材、教学辅导材料、教师的教学理念等进行调查，对大学教师的教学观念、高等数学教材、高等数学的教学计划与大纲等进行分析。通过比较研究，形成学术成果，发表于刊物，让教育工作者与决策层参考，从而对高等数学进行全方位的改革。
（五）现行高等数学授课、考试等相关问题
现在高等数学与高中数学的重复内容较多，这就决定了我们在授课过程中，首先要了解学生们在高中都学了些什么内容？是必修还是选修，是高考有要求的吗？如果是必修、高考要求的内容，那么学生高中三年对常见的计算技巧应该是比较熟悉的。如：定积分的计算、数列的极限等。其次，要了解生源，由于大学很多是大班授课，学生来自全国不同的省份，可能高中学过的数学内容有些不一样。有的可能是文科生与非文科生混在一起，这时学生的数学基础是不一样的，要照顾好所有学生的学习。再次，要充分了解高等数学教材与教学大纲，只有这样才能对高等数学与高中数学的区别、异同做到心中有数，突出重点难点，少重复，才能在非常有限的时间里，不遗漏地传授数学知识。第四，在考试方面，大学高等数学不是竞争性考试，应该更多地考查学生掌握知识的全面性，考查的覆盖面要广、知识点要多，但难度与技巧性要降低。更多的是让学生理解高等数学中的定义、定理、方法的内涵，了解数学思想，而不是死记很多公式、定理，要让学生学会自学、发现问题、查找资料解决问题。最后，应该增加平时的考核，方法与形式可以多样化。这样做是为了突出应用性，而不是为了应用而讲应用，应该结合学生的专业方向，让学生以课程论文的形式去挖掘其中的数学思想与方法理论，这是区别于高中数学的地方。
（六）高中的数学内容安排是否合理
对于大学高等数学与高中数学的衔接比较问题，现在我们更多的是从高等数学的内容适应高中内容的角度来研究，是否可以换个角度看这个问题？比如高中的数学内容与大纲的改革是否恰当？是否应该修正？目前，高中数学有必修课和选修课，内容多而杂，几乎涉及了目前大学中非数学专业的所有数学课，如：高等数学、概率论、概率论与数理统计、线性代数等。其中，高等数学、概率论与大学数学的内容重复较多。高中是以高考为目的、为指挥棒的，这是师生努力学习的目标。如果其所选的内容没有纳入高考范围，那么这些选修内容就形同虚设。另外，因为文科生与理科生的考试范围不一样，学习的内容也不同。中学的教材是不是应该更细化？对偏文科的高中生有专门的教材，从而把理科生的教材也区别出来。这样处理高中所学的数学内容就非常明确。对高考不要求的内容应该坚决去除，以免高中有内容但不讲解，而大学又觉得中学接触过了，从而轻视讲解，这样导致出现两不管现象从而误导了学生。最后，大学的数学内容是否下放到高中太多了呢？目前有这种现象，小学就接触初中的内容，初中里有高中的知识，高中又占了很多大学的内容，都是往前赶，界限不明确，学生以为自己都学了，都接触了，但事实是都不太懂。
（七）大学生学习高等数学的问题
在目前的高等数学教材、教学大纲下，大学生如何学习高等数学？这得从高中数学的教与学谈起。高中数学主要以高考为目标，对各种学习都是举一反三、反复练习。教师可以用较短的时间讲完新课，每个小的知识点教师可以讲得很详细，板书也很到位，一步接一步，很清晰。然后是课后的大量作业、测试题、模拟题。而且教师会每天陪在学生身边，包括晚自习时间。但进入大学之后，情况发生了巨大的变化。大学生的时间相对自由，教师上完课后就走了，其余时间大学生可以自由支配。在大学里，学生主要是靠自学，他们在图书馆查资料，与同学讨论，向教师请教，通过自主完成教师布置的作业，自己动手解题。教师的讲课过程相对较快，教师要在短时间内完成较多的教学内容，板书也不像高中那样整齐划一，形式比较自由。因此，有部分学生不适应大学高等数学的学习。在大学里，平时考试测验较少或几乎没有，只有期末考试一次，这也与高中大不一样，这也让学生有点不太适应。这些问题值得注意，应适当调整，让学生适应新的学习环境。
（八）上级主管部门是否应主导改革，其余时间大学生可以自由支配
这得从两个方面看。一是高中数学安排是否合理？很多以前大学数学内容下放到高中，而高中目前还都是以高考为目标，纳入很多选修的内容是否恰当？是否有点事与愿违？将大学数学内容下放到高中，出发点是拓宽学生的知识面，但实际上高中师生只围绕高考大纲而进行教学。因此，应该少而明确地下移部分大学数学内容到高中，不能太泛，不然与大学的数学没有明显的界限。也许高中的数学教师并不太了解大学的数学，这就导致了是不是把更多的大学数学内容下放到高中，让学生们提前接触大学的数学知识就是一种素质教育，是一种看起来很让人觉得“高大上”的学习？这些都值得思考。此外，高中数学的教学大纲、高考的大纲与范围是否应该调整？二是大学的高等数学必须改革，如果再不改革，就跟不上时代的变化。高等数学的教材、教学大纲、教学计划与要求、考试的模式等，都要在上级主管部门的组织下进行改革。同时，任课教师需要了解当前高中数学学习的内容，需要进一步加深对当前高中数学学习内容的了解。做到知己知彼，方能融会贯通，这样两个阶段所学的数学内容才能做到自然衔接。教育管理部门应自上而下出台相应的政策，让高中教师与大学教师均参与其中，把这两块数学的改革工作顺利完成，使得这两块的内容衔接更自然。
四、对问题的思考与对策
针对以上问题，笔者提出如下一些思考对策。第一，修改高中数学与大学高等数学的教学大纲，做到二者之间的内容尽量少重复、少遗漏，知识点界限明确，少模糊地带。高中不要有不属高考范畴的选修课，至少目前不适合。应该把文科生的教材与理科生的教材区分开来，采用不同的教材。在当前高中教育阶段，不适合开设选修课，因为师生都没有多余的时间和精力去教学高考不要求的内容。第二，修编高中与大学的数学教材，组织既了解大学又了解当前高中数学的教师参与编写教材，合理安排内容，做到有机衔接。有了明确的教学大纲与好的教材，那么经过高中数学的学习，大学的高等数学就好处理了。同时，高中学过的内容在高等数学教材中就不用再写入了。第三，大学生在学习高等数学时，要有心理准备。进入大学并不是什么都“解放”了，虽然平时不用考试，与高中相比轻松了很多，但要学会自己管理时间。学生要和高中时一样努力，独立完成作业、独立思考，从图书馆查找资料，与同学、教师多交流，主动思考，勤学多问，而不是像中学那样等教师来讲解。第四，在教学过程中，教师也需正视自己的问题，积极提升自我，积极申报教学研究项目。教师在教学过程中应尽量做到小班教学。如果条件不够，那文科生和理科生一定要分开授课，这样才有针对性。如果这个也做不到，那只能迁就文科生的数学水平教学，而不是拿着教材就讲，不去了解学生们高中数学都学了些什么。如何快速了解高中数学？一是买本高中数学教材，二是查找近几年的高考数学试卷。这样就基本可以掌握学生的基础情况。第五，教育主管部门应充分调研，收集一线教师的教学问题与经验，为改革作参考。教育主管部门要更多地倾听一线师生的意见，并参考海内外的教学教材的优秀经验，取其精华，为我所用。
以上这些思考与对策虽不太全面，但从教学内容与教材、学生的学习、教师的教学、主管部门的主导改革等几个方面做了分析，为高等数学与高中数学中存在的衔接问题提出了一定的解决思路。
五、总结
作为一线的高校数学教师，在最近几年的教学过程中，笔者深刻感觉到当前大学的数学教学与高中的数学有很多重复的内容，如高等数学中的微积分、概率论、概率统计等。鉴于此，笔者从高等数学中的一元函数的微积分与高中数学的比较出发，提出了当前高等数学与高中数学中存在的一些问题，这些类似情况也存在于概率论与概率统计中。笔者在这里提出自己的一些思考与对策，也许还不太完整且不太成熟，但这些都是一些独立的思考，仅供大家参考。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 同济大学应用数学系.高等数学（第五版）上册[M].北京：高等教育出版社，2002.
[2] 张宇.高中数学公式定律及要点透析[M].沈阳：辽宁教育出版社，2015.
[3] 王思义，朱键.关于高等数学与高中数学衔接问题[J].高教学刊，2015（11）.
