前言：中文期刊网精心挑选了初中数学知识点范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初中数学知识点范文1
一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”
1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.
4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.
6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.
7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.
8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.
初中数学知识点范文2
1、有关圆的基本性质与定理
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
（2）在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
（3）圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
2、圆及圆的相关量的定义
（1）直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
（2）在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
初中数学知识点范文3
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
初中数学知识点范文4
【关键词】 初中数学教学；试题编制；遵循原则
《数学课程标准》指出：“评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展. ”数学考试是定量评价中的一个常用而重要的方式，它能够客观、准确地反映学生数学知识水平及能力发展状况. 新课程理念下的数学考试评价应发挥其应有的诊断、反馈与激励功能. 按照《数学课程标准》要求，教师要注重设计一些结合现实情境的问题，以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决实际问题的能力；要注重设置一些探索性与开放性的高水准的题目，以更多地暴露学生的思维过程，使数学考试的结果具有一定的可靠性、有效性、目的性，以此来评价学生数学学习质量，提高数学教学效益.
一、遵循真实性原则，让试题背景来源于现实生活
问题情境在学习和思维中具有重要作用，试题背景应该直接来自现实生活，或者虽然经过加工但有现实生活原型，提供学生现实生活中可能遇到的、具有真实化背景的现实问题，考查学生真实化情境中的认知过程，能够更加有效地反映出学生真实的思维过程，有助于对学生所具备的基本数学素养进行更加全面的考察. 请看下面一道试题：
全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯. 居民购买节能灯，国家补贴 50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个 8 W和 3个 24 W的节能灯，一共用了 29元，王叔叔买了2个 8 W和2个 24 W的节能灯，一共用了 17元. 求：（1）财政补贴 50%后， 8 W、 24 W节能灯的价格各是多少元？ （2）2009年某市已推广通过财政补贴节能灯 850万只，预计该市一年可节约电费 2.3亿元左右，减排二氧化碳 43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到 0.1）
这是一道考查二元一次方程组的解法及应用的题目，该题既保持了一般的试题内核，又与实际生活中的情境紧密结合，从而赋予试题以浓郁的人文色彩，通过解题向学生渗透节能减排的意识. 一道常规的纯粹数学问题，当把它置于一个新的问题情境中时，随着知识载体的变化，也就“摇身一变”成了一道具有时代气息的试题，充分彰显出了数学知识应用的灵活性.
二、遵循多样性原则，让试题的呈现形式有利于学生实际水平的发挥
一道试题都有其一定的呈现方式，呈现方式的差异在一定程度上会影响学生解题水平的发挥，影响到试题考查学生实际数学素养效果的公平性，所以，试题应遵循多样性原则，让试题的呈现形式有利于学生实际水平的发挥. 同时还应考虑到不同的学生在数学认知风格、数学思维特征等方面存在着差异，因此试题的编制应关注呈现方式的多样性，避免试题的表达方式仅有利于一种认知风格的学生，而不利于其他种类认知风格的学生. 要让不同风格的学生都能较好地理解题意、切入解题，从而使得试题在总体上对每一名学生而言都是公平的. 请看下面一道试题：
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE = CF. 请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）. ①连接 ；②猜想： ；③证明： .
该题主要考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质. 本是一道常规题，但通过改编，使试题的呈现方式（问题的结构、问题的设问方式、问题的表述）发生了变化，使它成为一道探究结论式的新颖试题.
三、遵循开放性原则，让试题求解为学生提供更大的发挥空间
初中数学知识点范文5
【关键词】初中数学 函数教学 有效性分析
一、进行初中数学函数教学有效性分析的重要意义
在初中数学教学过程中，帮助学生形成函数思维意识，让学生把握住数学学习的规律，才能够提升初中生解决函数问题的能力。针对这样的情况，需要在初中数学教学过程中，充分结合学生的实际特点，不断研究总结相应的函数教学方法，提升初中数学函数教学效率，为提升学生的数学能力打下基础。
二、初中数学函数教学存在的问题
1.函数教学针对性不强
传统的初中数学函数教学，数学教学目的不明确，制定的初中数学函数教学方法和学生实际学习情况脱节。在初中数学函数教学过程中，学生数学学习兴趣难以得到有效保证，影响到初中数学教学效率的有效提升。
2.初中数学函数教学连贯性不足
作为初中数学的重要组成部分之一，初中数学函数知识具有很强的串联性和系统性，如果能够充分把握住这一特点，就可以提升初中数学教学效率。但是，在目前的初中数学教学，并没有对初中数学函数教学的基本内容进行串联分析研究，数学函数教学内容难以形成一个整体，导致初中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生难以真正理解初中数学知识的精髓，导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学学习思维理念。
3.初中数学函数知识点把握不够精确
截至目前，函数考察仍然是初中数学教学的重头戏，这就要求在初中数学函数教学的过程中，充分重视教学方法有效性的总结研究。但是，初中数学函数知识点的把握不够精确的问题，依然存在。只有重视初中数学函数教学“有效性”，以学生的实际特点为依托，才能促进初中数学函数教学效率的提升。
三、初中数学函数教学有效性分析
1.合理选择函数教学内容
在初中数学函数教学的研究中，要充分结合初中生的实际特点，制定合适的初中数学教学方法并在教学的过程之中贯彻“以学生为核心”的教学精神，合理选择教学内容的插入时机。
例如，可以在“数轴”的教学过程中，向学生展示不同数值在数轴上的位置，提升学生的学习积极性和兴趣度。通过这样的教学方式，既不偏离教学的中心目标，也可以有效提升学生学习数学知识的兴趣，帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进初中数学教学效率的提升。
2.合理规划初中数学函数教学结构
为了保证初中数学函数教学的教学效率，在初中数学函数教学方法设计的过程中，要充分结合初中数学知识的具体知识点分布构造，开展初中数学函数教学策略的研究：首先，要保证数学课程教学内容可以合理地串联在一起；其次，要保证数学课程教学内容和教学大纲紧密结合在一起；最后，要保证规划好的初中数学教学结构可以有效提升初中数学教学效率。
例如，在初中数学复习的过程中，教师就可以利用多媒体技术手段，在PPT课件上建立一个一整册初中数学知识的知识架构图，并在课堂上带领学生进行数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系的进行分析。通过这样的教学方式，既可以防止学生在学习的过程中死记硬背，又可以让学生形成初中数学知识的总体认知，进而有效促进初中数学教学效率的提升。
3.构建初中数学函数课堂讨论氛围
在初中数学函数教学的过程中，要充分考虑函数教学方法的实际需要，通过师生之间的互相讨论，高效提升促进初中数学教学效率。
例如，在“绝对值”的教学过程中，可以就绝对值在数轴上的范围开展课堂讨论。并让学生对绝对值的大小进行交流，通过学生之间的相互讨论，提升学生对于数学知识理解。
结语
综上所述，通过对传统数学教学方法存在问题的研究，结合初中生的实际特点，制定进行相应初中函数教学方法，对初中数学函数教学效率的提升有着一定的促进作用。
【参考文献】
[1] 刘子霆. 新课标高中数学函数教学新旧对比分析[J]. 商，2012（24）.
[2] 盛建芳. 论数学函数题中等价转化的重要性[J]. 剑南文学（经典教苑），2013（04）.
[3] 周训竹. 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013（29）.
[4] 周杰. 高中数学函数内容教学研究[J]. 数理化解题研究（高中版），2013 （12）.
初中数学知识点范文6
关键词：数学；初学数学；情景教学
新课程改革要求数学教学应具有启发性和创新性，促使初中数学教学进行教学方法的创新尝试。情境教学法是一种教师通过创设与课程内容相关的并更容易为学生所接受的情感氛围，来实现学生对抽象数学知识的直观感受。通过各种情境的创设，使学生置身于快乐学习、开放学习的氛围之中，激发学生的学习兴趣，唤醒学生对数学知识的求知欲望。在初中数学教学中合理运用情境教学，有助于学生对数学知识的全面深入的理解，培养学生的创新精神和实践能力。
一、在初中数学教学中使用情境教学的现状及问题
1、情境的创设缺乏科学性
学生的学习，特别是知识体系尚不健全的初中生的知识学习，是根据自身已有经验的基础来重构和拓展的。初中数学作为一门逻辑性严密的基础学科更是如此。教师在实际教学过程中的情境创设不仅要考虑情境本身的趣味性和体验性，更重要的是要充分考虑所创设的情境是否具有科学的逻辑性，是否符合初中学生的认知经验，能否为学生所接受。在实践中，很多教师情境的创设并没有从学生的实际情况出发，一味的追求新颖独特，结果情境的知识蕴含已经超出了学生所认知的范围，学生无法真正将情境融入到自己的学习中。例如，教师经常为提出的问题情境，将一张纸对折二十次以上，其厚度会绕月球一周。这个问题情境本身很富有激发性，但同学们在实际操作中却是无法完成的。同学们实际模拟的情境由于老师所描述的情境相去甚远，这就不禁让同学们对数学的实用性产生质疑，反而不利于数学知识的进一步学习。
2、情境的创设脱离数学知识
初中数学课堂中情境的创设是要以启发学生学习兴趣为目的的，情境的创设不论多么奇妙和好玩，最终都要回归到数学知识上来。让学生能够将所学知识具体化，增加对数学知识点的直观体验。而在实际教学中，一些教师在创设情境时引入了过多与本堂课程知识无关的内容，这些内容与数学知识之间缺乏必要的过渡。结果学生们像是在听故事，无法将在情境中的体验与所学知识联系起来。例如有的教师在讲授同底数幂相乘这一知识点的时候，希望通过创设时间与光速的乘积的情境来导入新课。结果在授课过程中，导入的内容与本体知识过于疏远，学生们不明就里，无法产生相关的联系。这样的情境创设脱离了知识本身，不仅浪费了时间，还起不到应有的效果。
二、初中数学情境创设的方法
1、巧提问题，激发学生兴趣
对问题的发现和解决充斥着初中数学课堂的整个过程，问题的提出不仅是激发学生学习兴趣的有效方法，也是教师快速导入新课实现知识传授的重要途径。学生问题意识的养成也是进一步培养学生探究意识和创新能力的基础。在初中数学课堂教学中，教师情境的创设要具有启发性和探究性。问题情境的创设要注意与所讲授知识点的切合，同时，问题的设计要由易入难，有层次感，使学生能够循序渐进的进入到所学知识中来。例如，在学习人教版初中数学七年级上册《几何图形》一节时，初中学生对立体图形可能还不太了解，但学生已有了对平面图形基本特点的认识。教师在设置问题情境时从平面图形入手，通过平面图形、点、线、面、体等步步深入，并复制正方体、长方体等教具展示，让学生快速进入到对几何图形的学习中来。
2、巧用多媒体，增加学生体验
数学本身是一门极具抽象性的学科，初中数学处于一个有小学到高中的过渡阶段，其中涉及很多概念和定理，学生如果仅从表面意思或逻辑证明上去理解很难有深层次的体会。多媒体的使用增加了将抽象数学知识具体化、可视化的可能性，通过多媒体展示，可以为创设一个体验性的学习环境，增加学生对数学知识的直观感知，和深入理解。学生只有在理解并懂得数学知识的原理之后才能更加运用自如。例如，在学习人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》一课时，学生对坐标系是什么、有什么样的特点、用在哪里等一系列问题带有疑问，而纯粹的描述又很难给学生解答这些问题。通过多媒体情境的创设，教师可以向学生展示公司报表、地图经纬线等坐标使用的地方。并将平面直角坐标系x轴、y轴、原点等特点一一分解展示给学生。让学生对这个知识点有更加直观的感知。
3、贴近生活，丰富学生感知
初中数学知识与我们的生活息息相关，将数学知识应用到实际生活中，在日常生活中发现数学知识，会是初中生的数学学习事半功倍。教师在教学情境的创设过程中，应充分利用学生的生活经验，将数学知识融入到学生的生活中，使学生听得到、看得见。增加学生对数学知识的亲切感和感性认知，从而激发学生的学习动力，培养学生的应用实践能力。例如，在人教版初中数学八年级上册《三角形》一课的教学中，教师通过将三角形的知识与同学们的日常生活相联系，引导同学们在生活中发现哪些地方用到了三角形，并根据所学知识说明为什么要用三角形而不用其他形状。从而让学生理解三角形稳定性的特点，进而更好的掌握三角形的其他特点。
三、结语
初中数学的学习是学生打好数学基础，培养逻辑思维的关键时期。情境教学的尝试既能丰富课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主探究意识和实践创新能力。又能增加学生与老师之间的沟通交流，丰富学生对数学知识的感性体验，将课堂上学到的知识更好的运用到实践生活中去。在初中数学课堂教学中尝试情境教学法，是提高课堂教学的有效性，适应新课程改革要求的必然选择。
参考文献
[1] 徐卫祥.我的多彩课堂――初中数学及评析[M].武汉：华中师范大学出版社，2011.
