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合并同类项教案范文1
教师:(讲完同类项的概念并进行练习后,给出书上的引例:有两个小长方形组成一个大长方形,求这个长方形的面积。学生很快就用代数式表示出了结果:8n+5n。怎么计算呢?)
学生:13n.
教师:对,我们计算8n+5n时,可以先将它们的系数相加,再乘n就可以了。用乘法分配律也可以得到这样的结果:8n+5n=(8+5)n=13n。
接着教师给出了合并同类项的定义和合并同类项的法则,并给出了合并同类项的练习题。通过练习,总结出了合并同类项的步骤:(1)找出同类项,(2)合并同类项。(后面是大量的练习。)
结果,我从作业中发现了这样的问题:x-f+5x-4f=(1+5)x-(1-4)f=6x+3f。自习课上,我就用这样的方法来解释:x-f+5x- 4f=x+(-f)+5x+(-4f)=(1+5)x+(-1-4)f=6x-5f,但是上述错误仍然屡禁不止。于是,我开始思考:问题出在哪儿?怎样解决这个问题呢?
后来,与学生共同分析研究发现:合并同类项的关键是将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。如果我们将它们的系数“拎”出来,在草稿纸上计算,即1+5=6,-1-4=-5,计算过程就可以直接写成x-f+5x-4f=6x-5f。学生易于理解,错误也少多了。
教学案例2:《去括号》一节(实习生上)
教师:(用小黑板给出书上的引例:用火柴搭正方形时,计算搭x个正方形需要火柴棒的根数的三种不同方法。)
学生思考说出答案:4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。
教师:(引导学生利用乘法分配律去括号,并比较运算结果。4+3(x-1)=4+3x-3=
3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1,发现这三个代数式是相等的。)
教师:(引导学生分析去括号前后,括号里各项的符号变化,从而得出去括号法则。后面是练习。)
学生应用去括号法则对诸如:(1)4a-(a-3b),(2)a+(5a-3b)-(a-2b)等题目的练习,逐步地熟悉和掌握了法则。但后来发现对3x+1-2(4-x)这一类题目出现了多种错误,如3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2x,3x+1-
2(4-x)=3x+1-8+x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2+x.
分析以上错误,才发现学生去括号时,存在的问题有:(1)不是忘了变号就是忘了乘以2,顾头不顾尾的现象很普遍。(2)2与x相乘不知道怎样表示,就像2a×3b不知道等于什么。这是什么原因?怎么办呢?自习课上,对2a×3b等类型的题目进行练习后,把问题又回到了根本上:利用乘法分配律,3x+1-2(4-x)=3x+1+(-2)(4-x)=3x+1+(-8)+2x=3x+1-8+2x,但这样做显然“喧宾夺主”了,用它是为了帮助学生归纳去括号法则,目的是培养学生的代数推理能力。后来我认真思考一下,去括号应该是乘法分配律运用的另外一种形式(含有字母),是一种升华,而不能用它去“独当一面”,为什么不能继续发挥乘法分配律的优势,用学生易于接受的方式去解决问题呢?
于是,先复习用乘法分配律计算:3(-x+1),-2(4-x);有理数乘法:(-2)×4,(-3)×x,在此基础上,对上述题目直接用乘法分配律来去括号,结果错误就大大地减少了。
教学反思:反思这两个教学案例,发现有许多值得思考的地方:其一,新课程的理念强调知识与能力、过程与方法、情感态度价值观三方面的相辅相成、相互渗透。在数学教学中,应该通过积极有效的参与,学生自主地去理解和感受知识,在这个过程中,既获得了知识,又产生情感、激发想象、启迪思维,形成一定的学习态度,所有这一切都体现在学生对知识的理解和感受过程中。在上述两个案例中,教师较注重知识产生的背景,但是在知识形成的过程中,学生思考交流的时间太少,几乎没有参与其中,合并同类项的定义和法则,去括号法则,都是学生在稍稍观察,未来得及弄明白时,老师就直截了当地告诉了学生,而不是通过引例让学生自己去发现、归纳,去理解消化。所以,学生出现众多错误也是必然的。最后把练习运用法则当作本节课的重点,那么学生自然就变成了运算的机器,毫无情感价值观和发展可言了。其二,合并同类项运用了有理数加减运算,在省去将减法统一成加法和不讲添括号的情况下,将同类项的各项系数“拎”出来进行有理数加减,不失为一种简便且易掌握的方法。去括号运算运用乘法对加法的分配律,效果显而易见。用这种“回归自然”抓本质的方法,既体现了数学的基本方法:类比,又让学生体会到数学并不难且变化万千,如果在此基础上教师能引导学生把自己的认知结构加以优化,“帮新知识找到家”,学生会感到其乐无穷。其三,新课改要求教师要树立课程意识,通过教学,把学生培养成一个完整的人,而不是让学生成为接受知识的容器。它要求教师在吃透教材的基础上灵活处理教材内容,开发和利用教材。所以,教学不能照搬书本,应该根据学生的认知特点和实际情况,用灵活多样的方法,挖掘教学内容的实质,才能做到融会贯通,让学生成为学习的真正主人。
合并同类项教案范文2
探究；合作学习
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）17—0092—01
《合并同类项（一）》是七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一课时。为了使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，了解项、系数的概念，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的问题情境：小明为一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。
问：
1.旅游区和休息区的面积各是多少？
2.绿地的面积是多少？
学生对这个实际问题经过思考后很快得出了答案。在求休息区的面积时，学生出现了事先预想的在化简和书写规范上的问题。在明确了化简之后，休息区的面积可书写成■或■？仔n2或■n2三种方式，这为后面认清单项式的系数作了一个铺垫。接下来的环节应该让学生做一做，即参照教科书创设的实际情境填空。但看到学生还沉浸在娱乐场所设计方案的情境中，我灵机一动，不失时机地对现成的教学资源进行挖掘，提出第三个问题：如果娱乐场拥有一半以上的绿地，小明将a改为■b，m为■b，n为■b，他的设计方案符合要求吗？问题一提出学生对此表现出了浓厚的兴趣，兴致勃勃地边看图边议论边演算，不一会儿就有学生说：“符合要求！”“为什么符合要求？”我马上追问。前后几位学生回答说明了符合的理由，他们一致认为用矩形娱乐场的面积减去半圆形休息区和矩形游泳区的面积，其差与■进行比较，进而得出答案。就在这时李××同学说：“我有比他们更简捷的方法。矩形游泳区的宽与半圆形休息区圆的直径均为矩形娱乐场宽的一半，所以根据■b+■b=b
1.兴趣是学习的动力源泉。兴趣是最好的老师，也是影响学生学习质量的重要因素。初中阶段，兴趣更是学生学习的动力源泉，是学生进入知识殿堂的向导。利用直观形象的教学资源，适时地创设良好的问题情境，会使学生对所学内容产生浓厚的兴趣，也必将大大地激发学生的学习欲望，使课堂学习变得轻松活泼。
2.探究性学习重在探究，贵在引导。在教学中，只要教师能坚持以学生为主体，在课堂上积极营造民主平等、宽松、和谐的学习氛围，精心设计，巧妙引导，让学生积极参与教学，探究性学习就会在学生的头脑中扎根，课堂教学就会变得生动活泼，富有情趣。
合并同类项教案范文3
一、学生情况分析
本学期我担任七年级数学教学，该班共有学生24人。从毕业成绩来看七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析
第一章有理数
1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
第二章整式的加减
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解为的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
第三章一元一次方程
1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第四章图形认识初步
1、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系。
2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段。
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图)。
5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图。
6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。
7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意。
三、学生学习习惯与兴趣的培养
针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象，本学期我们还要抓好每个学生尤其是新生和学困生的学习常规，培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣，这也是我们进一步转化学困生，控制学生流失的根本保证。
1、指导学生养成预习的习惯。
预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求：①及时预习。根据教学进度和教材的难易程度，适当地提前预习新课。②善于预习。依据知识基础、教材内容和学科特点等，选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新教材中的重点问题和不懂的问题，以便上课时加以注意。
2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。
听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要求是：①要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。②要集中注意力，专心听讲。③要注意突出重点，抓住关键。④要踊跃回答问题。积极思考，敢于发问，敢于发表自己的不同见解。⑤要做好笔记。记住重点内容以及分析、解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记，及时进行指导。
3、指导学生养成复习的习惯。
复习是学生自己或在教师指导下，加深和巩固对所学知识的理解和记忆，检查学习效果，防止知识遗忘，提高记忆能力和自学能力，为下一次新课的学习打好知识基础的重要过程。复习的基本要求是：①要及时复习。复习要及时，每天复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后，也要及时复习，及时巩固知识。②复习要有针对性，要抓住要点，对一些重要的基本概念和基础知识，通过理解加深记忆。③复习要注意归纳总结，使知识更加条理化、层次化。
4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。
作业是学生加深和巩固所学知识，检查当天的学习效果，提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要环节。基本要求是：①要及时完成作业。当天的作业要当天完成。②要独立完成作业。养成独立思考和完成作业的习惯。③要注意解题方法，总结答题规律，答题要有一定的速度。④要正确对待作业的评价。要及时订正，找出错误的原因所在，要认真总结解题规律。各教研组每周要及时检查教师的教学计划执行情况、教案、作业批改、教研活动记录、课后辅导记录。教师在备课过程中，基本上能够按照新课程的要求备课，做到不求全面，但求突破。布置作业时，做到少而精。全科作业量要控制在1.5-2小时左右。教师的讲课时间一般控制在30分钟左右，留下更多的时间供学生自学、复习、整理。这样，真正把课堂改革引向深入，有力的推动了素质教育的开展。
5、培养学生良好的学习兴趣
爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的老师”。学生对知识感兴趣，才能主动去接触知识，从而发现知识，去探索知识。那么怎样培养学生的学习兴趣呢，我认为应该在课堂教学中做到以下几点：
(1)导课新颖，引起兴趣
“良好的开端，是成功的一半”。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。
(2)明确目的，产生兴趣
心理学研究表明，兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时，才会对相关的事物引起注意，并产生兴趣。因此，在导入新课后，应明确具体地交待学习目标，使学生明确本节课的学习内容在知识体系中以及在实际应用中的地位、作用，以引起学生的重视，产生心理的需要，引发学习的愿望，从而产生浓厚的兴趣。
(3)创设情景，诱发兴趣
在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣。
(4)动手操作，促进兴趣
动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。
(5)寻求规律，发展兴趣
数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。
四、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。
8、注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
五、自我提高
首先，在工作中不断积累经验，并及时形成材料，完成自己的教研课题。在备课、讲课，还是在讲评练习中，发现问题及闪光点要及时进行小结。有机会多到外校去听课，学习其优点及新理念。经常与教研员及三中、安林的老师联系，互相交流信息。
其次，认真学习信息技术，不断提高自身业务素质。现在网络资源非常丰富，应用多媒体教学，对学生进行知识的传授，激发和培养学生的学习兴趣，都有很大的帮助。同时，也能激励自己刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育、教学和科研水平。
注意扬长避短，坚持岗位练功。热爱学生，热爱教育事业，必然落实于热爱学生。
爱学生成长中的每一个闪光点，理解信任他们，并严格要求他们，勤奋学习。
严格要求自己，虚心向别的教师请教。利用业余时间多读书，多阅读有关的书籍与刊物，了解先进的教育方法，学习与借鉴对自己有用的教育学生的方法。加强理论学习，多读书，读好书，并在学习的同时，要做好学习笔记和读书的心得笔记，努力提高自己的教育理念与自身素质。
总之，尽自己最大的努力，培养学生良好的学习习惯和行为习惯，不断提高自己的教育教学水平。
初一数学教学工作计划（2）
七年级学生由小学阶段升入初中阶段,学习方式和学习的要求都发生了质的变化。小学阶段注重学生数感和数的运算能力的培养,初中阶段除了上述要求外,将对学生的数感、符号感和空间观念等方面提高要求。同时,初中阶段注重学生自主学习能力的形成,注重学生合作、创新能力的培养与形成,注重学生合作交流的意识的培养。对七年级学生来说,学习方式方法都有了较大的变化,能否较快适应,这是一个挑战。
本学期的教学目标:
第一章:有理数:理解正负数的意义,会进行有理数的运算,会用数轴表示有理数,会进行有理数的大小比较,理解互为相反数、互为倒数的两数的意义,并会求一个数的倒数与相反数;会求一个数的绝对值,并理解绝对值的概念。了解近似数的概念,了解有效数字的概念,并能按要求取近似数,本章还应注重培养学生的数感。
第二章:整式加减,本章重点是用字母来表示数。会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。本章是学习方程的基础,要求学生了解字母表示数的意义,了解代数式的概念并会求代数式的值,掌握同类项的概念并会进行整式的加减。
第三章:一次方程和方程组:学生要了解一次方程的概念,了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。会解一元一次方程和二元一次方程组,会用方程或方程组解决简单的实际问题。
第四章:直线与角:让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。会比较线段的大小,了解线段的中点概念及性质,理解角的概念,会表示一个角,并会度量角的大小,会比较角的大小,知道角平分线的概念并会用它的性质,会用尺规作图作角和线段。
第五章:数据的收集与整理:了解数据的收集的方法并会收集简单的数据,能把收集到的数据进行简单的处理,理解并能区分三种统计图的区别与联系,并能就具体问题选择合适的统计图,能就具体的统计图收集到有用的信息并为决策服务。
本学期要关注以下几个方面的问题:
1、培养学生学习数学的信心与兴趣;
2、注重培养学生的自主学习能力,形成终身学习能力;
3、注重培养学生合作的意识与能力,并学会交流;
4、注重培养学生的探究意识与能力;
5、注重学生动手操作能力的培养,让学生在操作用中学习。
本学期的课时安排:
第一章:有理数 约20课时
第二章:整式加减 约9课时
第三章:一次方程和方程组 约20课时
第四章:直线与角 约14课时
第五章:数据的收集与整理 约7课时
初一数学教学工作计划（3）
一、指导思想：
新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。
二、素质教育：
我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。
教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了计划性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的营养，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。
三、教研工作：
我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。
四、出勤：
在工作中我一定要做到不迟到、不早退，听从领导分配，不挑肥拣瘦讲价钱，平时团结同志，尊老爱幼，做到互相关心，互相爱护。作为一名教师，我一定自觉遵守学校的各项规章制度，以教师八条师德标准严格要求自己，工作严肃认真，一丝不苟，决不应付了事，得过且过，以工作事业为重，把个人私心杂念置之度外，按时完成领导交给的各项任务。
五、本期教学内容：北师大版初一数学。
第一章：丰富的图形世界
第二章：有理数的运算
第三章：字母表示数
第四章：平面图形及其位置关系
第五章：一元一次方程
第六章：生活中的数据
第七章：可能性
六、本期数学的能力要求
1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。
2、逻辑思维能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。
合并同类项教案范文4
一、初中数学课堂情境教学存在的问题
1.情境创设过于形式化。数学课堂教学倡导自主探究、合作交流，部分教师片面追求教学形式的丰富，而忽视教学理论的内涵，课堂看似热闹，然则华而不实。自主学习放任自流，合作学习沦为“合做”学习，不能取得良好的教学效果。如一位教师在教学“合并同类项”内容时，是这样创设情境的。师：同学们，今天我们来排队，男生与男生排成一队，女生与女生排成一队，看看我们男生有多少人，女生有多少人。然后让学生回座位，引入本节课所学的同类项内容。细想一下，这样的情境创设缺乏目的性，学生并不知道为什么而站队，站队既花费了大量时间，更在一定程度上分散了学生的注意力。
2.情境创设忽视有效评价。情境创设能引发学生积极的情感体验，将学生融入学习活动之中，从而达到掌握知识、提高技能的目的，而部分教师精于设计教案，而疏于与学生交流沟通；或评价语言简单笼统，导致学生麻木；或以伤害性的语言惩罚羞辱学生，冰冷的话语容易刺伤学生的心灵。如一位教师在讲《轴对称与轴对称图形》一课时，用窗花剪纸、京剧脸谱创设情境，引出轴对称与轴对称图形的定义。一位喜欢地理的学生随即提出：“我还知道英国、加拿大、瑞典、挪威、以色列的国旗是轴对称图形。”可惜教师缺少教育机智，缺乏动态的生成教学，感到学生的思路偏离了“预设”的轨道，恼羞成怒道：“这是数学课，怎么扯地理知识？”学生顿时满脸通红，非常沮丧。
3.情境创设缺乏数学味。数学知识是生活的提炼，数学教学要联系学生的生活背景，创设有实际意义的情境，让学生感受数学的应用价值，使学生树立学好数学、用好数学的信心。而部分教师情境创设生搬硬套，导致数学知识与生活实际相脱节，不利于学生形成应用数学的意识。
二、解决数学课堂情境教学存在问题的措施
1.精于预设。陈旧老套、按部就班的应试检查式备课缺乏原创与思考，实用价值不大，已逐渐退出历史的舞台，但网上原封不动的“翻唱式”与一人备课大家共用的“共享式”的现象仍然存在。教师要精于预设教学情境，才能实现有效的生成教学。（1）问题预设。教师不仅要备教材、备学生，还要备问题，要充分考虑学生在教学中会提出哪些无法预料的问题，不至于自己亦步亦趋地跟从于“问题”，被“问题”牵着鼻子走。（2）善于引导。在数学教学中，教师要创设问题情境，与学生已有的认知结构产生冲突。当学生遭遇困难，运用已有知识无法解决问题时，就会产生主动探究的欲望。当问题起点高、难度大时，教师要为学生搭“梯子”，采用降低起点、层层推进的方法设计有梯度的问题，启发引导学生分析和解决问题，实现精彩生成。
2.巧于设计。教师要根据教学内容的需要，创设具有趣味性、发展性、生活性、冲突性的情境，培养学生分析、解决问题的能力和应用数学的意识。（1）故事情境。教师要利用数学人物的榜样力量，让学生从高斯、欧拉、赵爽、华罗庚等数学家的身上感受他们的严谨治学、锲而不舍的精神。创设富有趣味的故事情境，激发学生获取知识的求知欲，让他们主动参与教学过程，从而达到事半功倍的教学效果。（2）名题情境。教师要联系所学知识，利用百钱百鸡、韩信点兵等数学名题拓宽学生的知识面，让学生了解知识背景，激发探究欲望，从不同的问题解答方法中获得启发。如在“二元一次方程组”教学中，教师创设了“鸡兔同笼”情境：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各几只？（3）悬疑情境。平铺直叙的教学势必使学生感到数学知识枯燥乏味，教师要精心设计“悬念”情境，激发学生的好奇心和求知欲望，引发学生的探究热情。如在“有理数的乘方”教学中，教师创设情境如下：在印度一圣庙前插着三根针，其中一根依次穿好了由大到小的64片金盘，这就是汉诺塔。总有一位僧侣去移动金盘：要求一次只移动一个，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有金盘都移到另一根针上时，世界末日就会来临。这个传说可信度有多大？移动1个金盘，只需1次；移动2个金盘，需3次；移动3个金盘，需7次，依此类推，若每秒移动1个金盘，移动64个金盘需5845亿年，那时还会存在地球吗？悬疑的情境能满足学生的好奇心，激发学生的求知欲望。（4）操作情境。“做中学”活动让学生在操作中学习数学，寓教于乐，使学生主动掌握概念，感受知识的生成过程。如在“证明（1）”教学中，教师让学生对照右图猜一猜、量一量AB、CD哪个长一些？学生通过动手操作，感受到直观感觉无法作出准确的判断。
3.变式生成。教师面对一个个鲜活的生命个体，要充分发挥教育智慧，通过创设变式教学情境，引导点拨，抓住稍纵即逝的契机，促进教学的自然生成。如在“用方程解决问题”教学中，教师创设变式情境如下：
一件工作甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成。乙先单独做2小时，然后甲加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
变式1：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成。乙先单独做2小时，然后甲加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？
变式2：一件工作，乙单独做10小时完成，甲、乙合做3.75小时完成。乙先单独做2小时，然后甲加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
变式3：一件工作，乙单独做10小时完成，甲、乙合做3.75小时完成。乙先单独做2小时，余下的甲单独做，那么甲还要多少小时完成？
通过改变部分已知条件，或改变结论的部分形式，将问题设置成多层次、有梯度，从而拓宽学生知识层面，培养学生的创新意识和探究能力。
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一、彻底吃透教材是上好课的前提 。
教师、学生、教材构成课堂教学的三个基本要素。课堂教学是以学生为主体、教师为主导，课本为教学依据。处理好这三者之间关系的最基本前提便是吃透教材。
吃透教材是提高课堂效果的关键。课堂教学要想有较大的收获，必须深钻教材。只有在认真分析教材后，才能确定章、节、单元教学的目标和要求，才能找出重难点和关键，以便制定出切实可行的课时教案和学案，准备好精选试题。
如果教材上说得明明白白的内容，教师可略讲、不讲或让学生自己阅读，做好引导，渗透洋思经验，从而培养学生的自学能力；对那些重点、难点的教学内容，要抓住关键，充分展示数学的思维过程，该拓展的绝不可一带而过。
二、认真进行数学教材分析上好数学课的关键
1.要分析数学学科的结构。
数学学科主要由基本概念、基本原理、基本问题、基本方法和基本应用组成的。
如：对九年级（上）的“一元二次方程”这一章的知识结构分析如下：
A、基本概念：一元二次方程（从三方面表述概念的内涵）。
B、基本问题：
（1）、解方程――已知方程的系数求根；
（2）、作方程――已知根，确定方程的系数。
C、基本原理：根与系数的关系――韦达定理。
D、基本方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、换元法、降幂法等。
F、基本应用：如增长问题、利息问题、航行问题等。
2.确定数学教学的目的和要求。
“ 数学课程标准”中规定了教学的目的和要求，为实现这个要求，必须在章节、单元、课时教学中层层落实，每一节课的教学目标，我认为应从以下四个方面考虑。
A、基础知识：基础知识包括概念、定理、法则、公式等知识点。应怎样讲清这些知识点，讲到什么深度，教师在分析教材时必须心中有数。（我们可以利用好学科组学习这个优秀的平台。）
如：在“全等三角形”的教学中，应讲清全等三角形的要领，课本中是用“重合”一词来描述的，理解起来较容易，但学生往往重视不够，这可能影响“对应”概念的理解。因此，在分析教材时，应把“全等形”和“对应”两个概念相结合起来讲。讲解时，可多多举例加以说明。
B、基本技能。数学的基本技能包括运算、识图、绘图、数学语言表达、数学符号运算能力等。技能带有操作性，它是巩固基础，形成数学能力的中介。
如：通过学习解一元一次方程后，可归纳出解一元一次方程的一般步骤：去分母――去括号――移项――合并同类项――化系数为1。这就是利用所学过的基础知识进行归纳总结的技能。
C、数学思维，它是学生智力结构的中心。因此数学教学也是一个培养学生思维能力的过程。
如：八年级（下）“尺规作图”的基本作图中，学生学会已知角的角平分线，可让学生思考作一个平角的角平分线，使学生能够轻松愉快的学会过直线上一点作已知直线的垂线，再如：学生学会了作过直线外一点作已知直线的垂线后，让其思考作一条线段的垂直平分线的作法，并让学生谈出自己的思考方法，及其证明方法，从而培养学生的思维能力。
D、思想教育，数学思维对学生的影响，不仅限于培养学生的数学能力，而且还可以形成和发展学生的数学观念、思维方式、态度和情感等。
如：数学中的推理意识，就有助于学生形成正直、诚实不盲从的品质，养成尊重真理的科学态度。因此在分析教材时，应注意学生的思想教育。
3.找出难点，求对策。
教师在弄清教材的知识体系后，还应注意知识的重难点。如何把握教材的重难点，又如何突破？我认为应从如下三个方面去考虑。
A、明确主次关系。如：在平面几何的教学中，就图形的内在联系而言，三角形知识在生产实际中也经常用到。因此，三角形是平面几何教学的重点内容，也是关键内容。
B、抓住关键。一节课的重点应从知识点，思维训练和技能训练三个方面加以考虑。
C、突破难点。突破难点，一般采用下面两种方法。方法一：分散难点，即把难点设计成若干个台阶，让学生沿台阶一步步地爬上去。然后各个击破，从而达到目的。方法二：创造一个合理的情境，让学生在解决问题的过程中探索，使难点得以解决突破。这两种方法各有所长，第一种方法见效快，但掩盖了解决难题的思维过程，第二种方法见效慢，但对思维能力培养却有很大好处。
4.分析习题。
教师在分析习题时，应对教材中的习题先演算一遍，从中找出规律，以免盲目出错。分析习题时还可以从以下四个方面入手。
A、研究习题的层次。教材中的习题可分为练习题、习题、复习题、总复习题这四个层次，不同层次的题应做不同的处理。如练习题、习题属于阶段性的习题，应随堂练。复习题、总复习题是综合性题，它涉今的知识面广，难度相对较大一些。教师在布置作业时，应按教学目标要求和学生掌握知识的深度，选择不同层次的习题区别对待。
B、确定习题的解答方式。习题解答方式应形式多样。如可以考虑口答、板演、复习提问、书面作业、课后思考等方式，一般应根据习题难易程度来确定解答方式。
C、突出重点、控制题量。数学知识有主有次、有易有难，在分析习题的过程中，应选择重点题和具有代表性的习题，适量地给学生布置作业，不要加重学生的业余负担。
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【关键词】中学生数学学习过程心理问题教学方法探讨
近几年来，随着我国科技的进步和社会的发展，国家对基础教育已经提出了更高的要求。虽然素质教育受到人们普遍重视，但是，目前由于受到“应试教育”的影响，不少中学生在学习过程中不自觉地存在着各种各样的问题，比如“学习懒散，不肯动脑，机械模仿，没有学习计划，忽视预习，死记硬背，不懂不问，不重基础，赶抄作业，不会自学，不注重总结复习”等等，而且长期以后，就会对学生的心理带来负面的影响，尤其是对于数学学科而言，他们甚至会产生厌学、害怕学习数学的心理，这样在很大程度上就阻碍了中学生积极主动和持久有效地学习数学知识，影响了训练创造性思维，发展智力和培养学生的数学自学能力和习惯。而这些心理主要表现在以下几个方面：
1、依赖心理
在中学数学学习过程中，学生普遍对教师都存在着不同程度的依赖心理，缺乏学习的主动性和创造性。学生一方面期望教师能够对数学问题和知识进行系统地归纳总结并分类一一讲述，特别是能够突出重点和关键。另一方面期望教师对问题能够提供详尽的解题示范，然后一步一步地模仿照搬。事实上，在“应试教育”的影响下，我们许多数学教师也乐于此道，习惯于课前不布置学生预习教材，上课满堂灌不要求学生阅读教材，课后也只是盲目的布置作业，不要求学生复习教材；习惯于一块黑板，一道例题和几道练习，导致学生盲目地跟从教师的思维，学完就丢。长期下去，学生的钻研性和创造性就被压抑和扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失，取而代之的是学生的依赖性，自卑、厌学和封闭的情绪。在这样的情况下，学生就不可能对学习产生高涨的激励情绪，也不可能在学习中感觉到自己的智慧，体验到学习的乐趣。
2.急躁心理
目前，绝大多数的中学生年龄都在12――18岁之间，心理发展阶段属于青少年期，他们对新事物、新问题都有着急功近利、急于求成的心理，导致他们对数学问题解题出错。一是未弄清题意，未认真读题、审题，还没弄清哪些是已知条件，未知条件，哪些是直接条件、间接条件，以及需要回答什么问题等等；二是未进行条件的选择，没有从知识和条件问题中所需要的材料进行对比和筛选就盲目地尝试解题；三是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，这些包括：该问题解题方案是否正确，是否可找出另外的解答，该问题涉及到哪些知识点，能否将此类问题进行推广和发散等等。这样在很大程度上抑制了学生思维应用能力方面的培养。
3、偏重结论心理
偏重数学结论而忽视数学过程，这也是数学学习过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学之间的相互交流也仅是对答案、比分数，很少会有同学间对数学问题过程进行深层次讨论和解题方法的探讨，至于思维变式、问题变式更难有涉及；从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论、定理的形成过程以及解题方法的探索，一味地照本宣科，对学生的评价也只看“分数”，很少顾及学生过程；从家长方面来讲，更是只注重结果和分数，从不过问学习过程。教师、家长的这些做法无疑助长了中学生对数学学习的偏重结论心理，导致学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，致使学生的思维、观察、分析、综合等能力得不到提高。
此外，还有自卑、迷惘、厌学、封闭心理等，这些心理都不同程度地影响和制约着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效率降低，教学质量得不到应有的提高。
如何引导中学生克服这些心理问题，增强数学教学的吸引力，这是数学学习方法研讨的重要课题。我个人认为，这必须要转变教学观念，从“应试教育”转到“素质教育”的轨道上来，把握学生的心理活动，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正体会到学习数学的乐趣，进而爱学、乐学、会学。
对于教育模式的转变，是摆在教师面前一项紧迫而艰巨的任务。就个人而言，这需要我们教师做到以下几个方面：
一、优化教学方式和过程，培养学习兴趣。
在整个教学过程中，必须针对教材的不同内容和要求，根据学生的实际情况采用各种不同的教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，我在讲解“有理数”这一章的复习课时，为了不让学生对复习课在心理上产生轻视的意识，我运用了活动式教学：
第一步，把全章的内容分成了三类，即“概念”、“法则”、“运算”。利用三个课时的时间分别进行教学。
第二步，在第一课时进行“概念”的学习：首先要求学生在限定的时间内通过分组交流讨论的方式，要尽可能地找出“概念”的有关知识点以及应注意的问题；然后各小组派代表上来把各小组的归纳总结进行对比和比较；最后再由教师对学生们的归纳和总结进行系统地概括和补充。
第三步，在第二课时进行“法则”的学习：这一课时以比赛的方式进行，通过教师对“法则”的有关内容提问，然后学生分组进行抢答，最后由教师作为评委选出优秀的小组进行表扬，对落后的小组要给予鼓励。
第四步，最后进行“运算”的学习：首先由教师在课前作好准备（自编一些构思巧妙，有一定灵活性的各种题型），然后要求学生在课堂上半小时的时间内完成，最后由教师给出正确答案同桌之间相互交换评分，再把错误的答案进行改正。
通过这一教学活动，不仅将枯燥无味的复习课变得生动有趣，又能使旧知识得以巩固，同时教师也掌握了各个学生的学习情况；而且这样一来，既调动了学生学习的积极性，增强了学生的竞争意识，同时又培养了学生的学习兴趣。
二.引导学生培养自学能力。
学生自学能力的培养是提高教学质量的关键。这就必须要在学习过程中体现出学生的主体地位，教师作为教学的引导者必须学会放手，促进学生思维的发散，而不是牵着学生的鼻子，让学生的思维跟着教师的走。而且，学生自学能力的培养应从阅读开始，然后组织学生进行交流讨论，相互启发，这样可以促使学生进行再次阅读，寻找答案和结论，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步提高学生阅读水平和知识层次，形成阅读――交流――再阅读的良性循环。
例如，我在讲解“解一元一次方程”这一课题时，为了增强学生对一元一次方程解题步骤的掌握，我并不是急于地给学生总结出解方程的步骤，而是先提出问题：给出了两个有一定难度的一元一次方程，要求学生先独立通过阅读课本，参考例题讲解和已经学习掌握的解题方法来进行求解，然后同学之间相互交流对比，若发现异同，则再次阅读课本重新进行解答，最后再由教师对学生解一元一次方程时的发现进行引导，让学生们自己归纳和整理出一元一次方程的解答过程（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。这样做既充分体现了学生学习的主体地位，同时又有效地发挥了教师的引导作用。
三、引导学生培养思维应用能力。
素质教育的核心是能力的培养，其中思维能力的培养是数学教学的主要方面，并且思维能力的实质是分析、综合、推理及应用能力，当然数学的思维能力还要求速度和质量。
对于思维速度的训练，就中学生而言主要是依靠课堂，合理的安排课堂教学内容，利用多种生动形象的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。例如，讲解完新课后，教师可以安排课本中的练习，也可以自编一些构思巧妙、概念性强、有一定灵活性的各种题型进行训练，当然这里最好是组织学生进行抢答或分组比赛，以提高学生快速答题的能力。
对于思维质量的训练，除了利用课堂教学外，还可以组织学生成立学习小组，利用课余时间展开交流讨论，分析各种解题方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，从而提高分析、解决问题的能力。在拓展和发散学生思维时，要尽可能考虑一题多解、多题一解以及进行类比。
对于逆向思维的训练，则是通过启发学生思考与已知过程相反的过程，从而能够开拓学生的思维，找出新的解题途径，这也是培养学生思维能力的一条途径。
总而言之，随着时代的发展，对于中学生学习过程中出现的问题，都必须要求我们教师在教育模式的转变过程中不断摸索新的教学方法，从而适应和满足素质教育的要求，这是我们教育工作者必须要肩负起的责任。本文仅是个人在教学过程中的几点体会，仅供广大教师之间参考交流，以便在今后的教学工作中进一步改进和完善。
参考文献
[1]初中教案优化设计（人教版）新疆青少年出版社
[2]初中教案与作业设计（人教版）
