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数学活动经验范文1
一、 巩固旧知，激活“经验”
本课教学以前，学生已有了20以内数的数数经验，所以可以以20以内数的数数作为课堂的生长点，让学生在数学“思维活动”中激活数数的经验。
师：公路的两边一共有多少朵花呢？
生：一共有20朵。
师：你们是怎么数的呢？能上来指一指吗？
生：我是2个2个数的。
生：我是5个5个数的。
生：左边有10朵，是1个10，右边又有10朵，一共有2个10.
师：所以你是几个几个数的呢？
生：我是10个10个数的。
师：之前我们摆过20根小棒，还记得我们怎么摆的吗？（课件展示一根一根，两根两根，五根五根，一捆一捆这四种摆法。）
师：如果是你，你会选择哪种摆法呢？
生齐声答第四种。
师追问：为什么你们都会选择第四种呢？
生：因为10个一捆的，我能一眼看出是20。（学生纷纷点头）
师小结：看来想数20，我们可以10个10个地数，一眼就能看出来了。
数学活动经验的生长，需要学生充分利用数学活动来体验。数学活动是具有数学教学目标的学生主动参与的学习活动，包括数学操作活动和数学心理活动。本课此处的设计，是让学生看着场景图来说、看着小棒图来选摆法，而不是让学生亲自动手操作。其原因在于，20以内数的摆法，学生在先前已经有了实践的经验。所以此处，我们可以通过看图来说、看图来选的方法，调用学生已有的认知经验，充分运用学生数学思维去进行辨认。此处处理的好处在于，可以提高课堂的效率，同时激活学生认知结构中10个10个数数的原有经验，为后续教学做好了铺垫。
二 、 操作实践，拓展“经验”
美国著名民主主义教育家杜威认为：一盎司经验胜过一顿理论。[3]可见，经验在知识学习中占有重要地位。就本次数学课程改革而言，强调了对过程性目标的达成，所以对数学知识的再创造，需要使学生在数学活动中充分地感受和体验。
师：谁能上黑板来摆一摆23？
生上黑板摆。
师追问：你是怎样这么快就摆好的？你怎么知道是23呢？
生：因为2捆表示2个10，3根表示3个1，合起来就是23.
请一个学生再说一遍，再生生互说。
师：23里面有几个10和几个1？
生：23里面有2个10和3个1。
师：同学们，能自己摆出32吗？
学生自作，之后教师演示课件校对。
师：现在老师想请同学们当小老师，一个报数，另一个摆，并说说自己是怎么摆的。同桌两人轮流报数。
数学活动经验具有主体性和内隐性，这就要求学生主动参与到实践活动中来，并且要关注数学活动的时效性和思维发展。认识几十几的教学是建立在认识20的基础上的，学生通过让同学示范摆出23，经历独立摆出32，再到自己摆出喜欢的几十几，最后同桌交流。巩固旧知是为了还原“经验”，多种形式的摆数是为了拓展“经验”。此处活动的处理，不仅激发了学生的数学学习兴趣，而且丰富了学生的操作经验，更重要的是学生思维图式中10个10数数的经验得以生长，学生原有的思维经验得以丰富。操作实践活动应是思维活动的贯穿，因此教师在设计数学活动的时候，应该将活动的思维起点定位在学生的最近发展区，使学生在操作过程中，在提升操作经验的同时，让思维经验留在了学生的认知结构中。
三、 顺应新知，建构“经验”
美国心理学家奥苏伯尔提出了著名的认知同化论，其核心就是认知结构，所以知识学习的过程，本质上就是完善认知结构的过程。数学教育学者喻平从数学教育的角度，进一步阐述：数学知识学习是个体数学认知结构不断得到发生、变化、发展的过程。[4]而对于数学活动经验，史宁中认为其与数学知识、数学技能和数学思想是有区分的。但笔者认为从获得机制的层面来看，两者是一脉相承的。
教师之前在黑板上已摆出23根小棒，之后继续一根一根摆，让学生集体往下数。直到29，提问：这是多少？你是怎么知道的？
生：这是29，因为有2个10和9个1。
师：29根小棒再添上1根是多少根？
生：30根。
师：你能一眼就看出来是30吗？动脑筋想一想，再摆一摆，看看怎么摆才能让我们一眼就看出来是30。（学生操作）
师根据学生的回答把10根10根的捆起来，呈现出3捆是30根。
师：29添上1是多少？ 30里有几个10？
生：29添上1是30，30里有3个10。
师：那如果是39添上1是呢？如果是49添上1呢？
你还能想到几十九加1？说给同桌听。
师：下面咱们玩个抢答游戏，我报数字，你能很快说出后面的数是几吗，看谁反应快。（最后一个报99）
师：你是怎么知道99后面是100的？大家交流一下。
生汇报：因为99里有9个10和9个1，再添上1个一，就是100了。
师小结：我们可以把这10个1给捆成一捆。这样一来，这里有几个10呢？我们来一起数一数。
我们再来10根10根地数一数，看看是不是100？
生齐声回应。
师：由此可见10个10就是100。
提问：100里有几个10？板书：10个10是100。
当新知和认知结构的表征差别明显无法融通的时候，学生需要经历顺应的过程。此处，“几十九添上1是多少”是认识百以内数的关键环节，也是本课的难点。教师引导思考，经历了29添1，39添1，同桌互说几十九添1，再到99添1，最后总结出10个十是100。整个难点的突破，以数的组成的强化作为抓手，让学生在观察、交流、操作等方式中层层逼近。教学过程中，强化了学生固有的十进制经验的同时，建构了学生10个10是100的新知，同时从数学活动经验的角度来看，学生思维中100以内数的数序经验及其数感的体验也在进一步的建构，可见知识的形成和思维经验的积累是综合而统一的过程。
四、 返璞生活，提升“经验”
教学论史上，杜威曾对经验的主体（儿童）和经验的客体（外部生活世界）割裂的教学观进行了批判。他认为该种陷入“二元论”的教学观对儿童学习的桎梏就在于其忘记了儿童能动的活生生的现实经验。[5]现实经验，是发展数学活动经验的一条重要路径。
师：在我们生活当中，常常会遇到10个10个数的情况，让我们来看一看。
师：你能数出上图中每种物品各有多少个吗？
生：铅笔有10根。
师追问：如果买39根，你是营业员的话，你打算怎么给？
生：可以拿3捆，再拿9个1根的。
师：为什么要这样拿呢？
生：因为小朋友买的时候，营业员阿姨卖的时候都比较好数。
师：那咱们再观察一下好吃的派，如果想买40个，该怎么拿呢？
生：我看到一袋里面装了10个，就是1个10，那只要拿4袋就行了。
师：羽毛球一共有多少只？你怎么看出来的呢？
生：一共有52只，因为10只一盒的，有5盒，还有2个1只的，
师小结：看来只要看清几个10和几个1就好数了。
数学活动经验是内隐的，但是现实生活是外显的。通过合理的数学活动，将生活世界的现实经验进行数学化，就可以将现实生活的经验转化成数学活动经验。
郭玉峰提到，数学活动经验的积累，本质上就是感悟归纳推理和演绎推理过程中积淀的思维模式。整堂课的活动设计，从巩固数20的经验，经历认识几十几，再到教学整十数和100，最后落实现实生活中购物问题的练习，无论是从每个具体教学环节来看，还是从本课的整体设计来看，都让学生经历了归纳推理和演绎推理的过程。教师将这种观念渗透在每堂课的教学之中，学生的思维模式会逐步建立，其数感、推理能力以及创新意识等，也会在数学活动经验的创生中得以发展。
参考文献
[1] 王林等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.
[2] 郭玉峰，史宁中.“数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012（10）.
[3] [美]杜威.民主主义与教育[M].王承绪译.北京：人民教育出版社，2001.
数学活动经验范文2
【关键词】数学基本活动经验 积累 策略
数学基本活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。《数学课程标准（2011年版）》课程总目标明确指出，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。这使得“数学基本活动经验”日益成为数学教育和教学研究的热点。学生需要积累什么样的数学基本活动经验呢？在学习中又怎么样才能使他们有效地积累数学基本活动经验呢？以下是笔者的几点想法。
一、学生需要积累何种数学基本活动经验
丰富的、直接的生活经验是形成数学基本活动经验的基础。很多数学知识需要在实践中学习，如购物活动、测量活动、分辨方位、看钟表认时间、使用人民币等，这些经验的获得都需要依靠实践活动。因此，在课堂教学中，教师应多设计源于实际生活的数学活动，让学生体验其中的“数学味”。这有利于促进学生获得相应的数学基本活动经验。
另外，间接的数学基本活动经验也是学生应该积累的一个重要方面。在数学课堂中，教师可以通过实践模拟和学生的情绪体验来鼓励学生有意识地去积累一些间接的数学基本活动经验。
二、积累数学基本活动经验的策略探寻
杜威提出了建立经验理论的两条最重要的原则——经验的连续性原则和经验的交互作用原则，这两个原则是密不可分的。它们是经验的经和纬两个方面，互相交叉又互相联合。经验的连续性和经验的交互作用彼此积极主动地结合，这正是衡量经验的教育意义和教育价值的标准。这两条原则是需要我们深入探寻的、可以帮助学生建立经验的主线。同时，通过对数学基本活动经验的内涵的把握，以经验的连续性原则和交互作用原则为准绳，可以有意识地促进学生在学习活动过程中形成有效的数学基本活动经验。
（一）建立经验的经线——连续性
1.承上启下，关注经验间的衔接。
每一种经验都有些地方取之于以往的经验，同时以某种方式改变以后的经验的性质，所以，经验存在着一定的连续性。因此，活动前我们要试着考虑学生本次将获得的活动经验的起点在哪里，如何做到与前面经验的无缝衔接，也要思考此次活动能为学生留下哪些有价值的数学基本活动经验，怎样才能为下个活动经验的获得打下良好的基础。以“用计算器探索规律”中《积的变化规律》一课为例，学生对于规律的探究活动已经积累了丰富的经验。在教学过程中，学生通过观察几个算式，说出了自己的发现，教师相机提问：能直接作为结论吗？这只不过是我们的什么？我们还要干吗？学生都能联想到这只是猜想，还要进行验证，才能得出结论，这些就是学生已有的活动经验。但在验证过程中，很多同学举例时只关注算式的形式，没能通过计算验证。这时就要向学生指出，验证时要有科学的研究态度。数学是严谨的，要培养学生实事求是的学习态度。通过这样承上启下的衔接，有利于帮助学生形成完整的经验链。
2.达成共识，关注错误的倾向。
每种经验都会在一定程度上影响到获得更多经验的客观条件。尽管连续性原则以某种方式适用于多种事例，但现有经验的性质会影响应用这一原则的方式。因此，经验有可能朝错误的方向延续，我们要及时关注学生经验的动态生成情况。以《认识三角形》为例，课前，教师给了每个小组4根分别长4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒，探索哪三根小棒能围成一个三角形，以此项活动来探究三角形的三条边之间的关系。在操作活动中，学生通过小棒能否连起来这一直接活动经验判断是否能围成三角形，其中一部分学生因为没有深入考虑两边之和正好等于第三边的情况，觉得能正好靠到的也可以围成三角形。这时，教师一方面要借助课件直观演示，来加深学生的理解；另一方面可以从错误经验出发引导学生进行反思，使他们形成正确的活动经验。这样，通过让学生对一些错误倾向进行感悟，可以使他们养成认真踏实的学习态度。
3.提高内驱力，关注情感的连续性。
每个人对不同的经验会产生不同的情感倾向，使得他比较容易或者比较难于达到这个或那个目的，这会对后来获得的经验的性质产生一定的影响。因此，经验在情感态度层面上也存在一定的连续性。如果一种经验强烈得足以使一个人可以克服将来的各种困难，那么经验的连续性就在以非常不同的方式起着作用。因此，在数学活动经验的教学中，首先，题材的选取及安排应符合学生的数学心理及知识水平，做到难度适中、梯度适当，让学生有信心去完成；其次，要让学生在经历的过程中感受到满足感，以此提高学生的学习动机和积极性。
（二）建立经验的纬线——交互性
1.情境——经验形成的场域。
杜威认为，情境和交互作用这两个概念是密不可分的，一种经验往往是个人和当时它形成的环境之间相互作用的产物。环境就是那些同个人的需要、愿望、目的和能力发生交互作用、用以创造经验的种种情境。
（1）情境应体现趣味性
将活动置于生动有趣的情境中，能够使学生的认知因素与情感因素共同参与，从而保证其获得的经验的有效性。比如教学《轴对称图形》时，学生第一次认识对称的特征时，教师可以激趣：“我们一起来做剪纸游戏怎么样？”学生觉得活动非常有趣。第二次认识了轴对称图形的特征并展示了一些漂亮的图案后，教师同样鼓励：“你能创造出美丽的轴对称图形吗？”学生再次兴奋起来。教师两次让学生经历剪纸的过程，从无意识的裁剪到有创意的创作，整个活动过程中学生都兴趣盎然。这样，学生能很容易地就把活动经验转化成了知识经验，牢牢掌握了轴对称图形的特征。
（2）情境应注重思考性
活动情境必须具有思考性，并且最大可能地拓展其思考的空间，这样才能保证学生能得到创造性的活动经验。比如学习《用计算器探索规律》时，学生通过观察、分析、猜想、验证、归纳得出积的变化规律后，此类规律探索的经验在头脑中比较鲜活，因此，教师可以对教学内容做一些弹性处理，为学生提供更广阔的思考空间。教师可以提问：猜一猜，乘法算式中因数和积还可能存在哪些规律？再利用刚才的方法验证自己的想法。这项活动是具有挑战性的，学生要学会运用，使刚才的活动经验延伸到后续的学习中。通过两次验证，学生能对乘法算式中的因数和积的规律有一个更完整的把握。
（3）情境应强调现实性
建构主义的学习理论强调“真实的学习”，强调创设尽可能真实的情境，把学生的生活经验与活动经验紧密结合起来，使学生得到的经验具有现实性。比如学习《图形覆盖现象中的规律》时，把教材中框数字之和换成生活中买票的情境。出示10张连号的电影票，两位同学要坐在一起，请学生找出这样买电影票有多少种不同的情况。让学生处于买票的情境中，这样，学生利用生活中的经验，可能就会尝试着去列举了，也可能会考虑“去头”或者“去尾”的方法，这些情况在现实中是很容易理解的。通过处理好生活与活动经验的转换关系，就能使学生体会到解决问题的方法的多样性和可行性。
2.交流——经验形成的动力。
杜威认为，传统教育过分注重外在的因素，而对内在的因素注意太少。对于学生来说，他们是生成经验的主体，在具体的情境中，还需要通过小组合作、互动交流来对自己的活动经验进行协调和对别人的活动经验进行优势互补。
首先，学生在交流前要先进行独立的思考，这样的经验才具有个人的特色。因此，在数学活动中，合作交流的前提是先让学生进行独立的思考，让交流成为有源之水，然后发表个人观点，形成思维的碰撞，不然交流就可能流于形式，失去了交流的真正意义；其次，在交流中要学会倾听，这样才能吸纳别人的经验进行互补。倾听是一种习惯、一种修养，认真倾听了才有可能理解别人发言的要点，然后经过独立思考，做到有的放矢，提出自己的见解；最后，交流中要学会归纳和表达，这样才能形成自己的活动经验。归纳和表达是一种能力、一种基本素养。学生在表达自己的观点和看法时思路要清晰、有条理，通过与别人经验的整合，能归纳整理出有价值的、有代表性的见解。
学生基本数学活动经验的内化有别于知识的获取，它具有活动性，需要学生在活动化的课堂教学中生成。我们应该将课堂还给学生，让他们多动手、多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，让他们在数学活动中获得基本活动经验，发展数学思考。
【参考文献】
［1］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准［S］．北京：北京师范大学出版社，2011.
［2］张奠宙，竺仕芬，林永伟．“数学基本活动经验”的界定与分类［J］．数学通报，2008（5）：4-7.
［3］孔凡哲．基本活动经验的含义、成分与课程教学价值［J］．课程·教材·教法，2009（3）：33-38.
数学活动经验范文3
一、让学生自主探究，体会解决数学问题的方法和过程
数学基本活动经验是学生个体在经历了具体的活动之后留下的、具有个体特点的内容，要让学生有效地获得数学基本活动经验，绝对不能简单地通过教师的讲解来完成。课程标准也指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。因此，要让学生获得数学基本活动经验，必须要给学生充足的时间和空间，让学生能在教师创设的问题情境中进行自主探究，思考解决问题的方法，体会解决问题的过程，这样才能为学生获得数学活动经验奠定坚实的基础。
例如在教学五年级上册的《解决问题的策略》时，教师首先引导学生审题，理解题意：对于题目中“用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃”这个条件，你是怎样理解的？
几个学生分别说出了围成的这个长方形的周长就是22米、这个长方形的长和宽都应该是整米数、这个长方形的长和宽的和是11米。之后教师给每位学生提供了22根小棒、方格纸、表格这些学习材料，让学生利用老师提供的材料或者用自己的方法，独立思考解决怎样围才能使围成的长方形面积最大，并且让学生把解决问题的过程记录下来。学生经过思考后，分别用不同的方法找出了不同的围法，确定了当长方形的长是6米，宽是5米时面积最大。在这个过程中，学生虽然用的材料和方法不尽相同，但是记录的内容基本都是一样的，分别用了图形和表格的形式记录了围成的各个长方形的长和宽，算出了围成的各个长方形的面积。
在这样的教学过程中，教师给了学生充分的时间和空间进行自主探究，让每个学生都实实在在地经历了一一列举的过程，初步体会到要解决这样的有多种不同围法的问题时，就要把各种围法都找出来，要把各种不同的围法记录下来，才能正确地解决问题，使学生初步感知了什么是列举，为学生获得解决这些问题的经验奠定了基础。
二、让学生反思交流，把感性认识提升为理性经验
获得数学基本活动经验的过程是一个从感性认识向理性认识发展的过程，因此，反思是学生获得数学基本活动经验不可缺少的、必须要经历的一个阶段。在数学课堂教学中，教师精心创设数学问题情境，组织学生开展数学学习活动，让学生经历自主探究的过程，使学生获得真实的感知体验，只是学生获得数学基本活动经验的基础，经历了前面的过程并不意味着学生就一定能自然地获得数学活动经验。要使学生能获得相应的数学活动经验，还必须要引导学生及时反思解决问题的方法和解决问题的过程，必须要组织学生及时地进行观察、对比、交流，使学生能清楚地解释自己是怎样做的和为什么要这样做，使学生从感性认识提升为理性经验。
例如五年级“一一列举的策略”一课中，教师让学生自主探究解决“怎样围才能使围成的长方形面积最大”这个问题时：有的学生是用22根小棒一种一种地分别围出不同的长方形，然后求出面积；有的学生是在方格纸上画出不同的长方形后再求出面积；还有的学生是根据长与宽的和是11，写出长和宽的不同情况后再求出面积。虽然学生都利用自己的方法找到了问题的答案，但是学生并没有深刻地认识到这些不同的方法都运用了一一列举的策略，以及为什么解决这个问题要用一一列举的策略。这个时候，教师就要适时地引导学生去观察、对比、反思、交流，让学生思考这几种不同的方法中有什么相同点？为什么都要找出不同的围法并把它记录下来？通过解决这个问题你有什么体会？通过反思比较，可以使学生对解题的方法和过程更加清晰，使原有的感性体验得到强化，使学生真正理解什么是一一列举的策略，知道了要怎样用一一列举的策略，体会到一一列举这种策略的价值，初步获得了解决问题的经验。
三、让学生应用拓展，积累数学基本活动经验
数学活动经验能够帮助学生有效地研究解决数学问题，学生只有能正确地运用数学活动经验，顺利解决遇到的实际问题，才能说他们获得了数学活动经验。要使数学活动经验真正成为学生认识活动的过程和思维结果的统一，就必须让学生利用已有的活动经验去研究解决问题。
数学活动经验范文4
一、基于学生的生活经验，在情境中开展数学活动
教师应从学生已有的生活经验出发，注意数学与生活的密切联系，开展有效的数学学习活动，让学生在生活情境中求知、思考和体验，在探究中反思与重建，自主地、真正深刻地理解数学概念。
1.设置认知冲突，实现原有经验与教学内容“完美对接”
《认识公顷》是苏教版数学五年级上册第八单元“公顷和平方千米”中的第一课时，是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形面积计算的基础上进行教学的。因此，新课伊始，师生一起回忆了已经学过的三个常用面积单位，并动手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，为后面认识1公顷作好铺垫。在给邮票、凤凰山等填写合适的面积单位时，学生凭借自己的生活经验，感觉到“凤凰山的占地面积大约是17.5（ ）”中填“平方米”明显太小，引发认知冲突，在此基础上很自然地引出“公顷”这一新的面积单位，实现原有经验与教学内容的完美对接。
2.精选生活素材，实现生活经验与数学经验“有效对接”
教师应根据实际需要，合理改编例题的呈现方式，注意联系学生熟悉的生活环境，精选学生身边的素材开展教学活动。认识新知时呈现的校园是学生每天学习的场所，练习中出现的万红幼儿园、万红广场、暨阳高中等素材，都是学生非常熟悉的场景，学生对这些地方的面积大小都有一定的感性认识。同时，教师课前布置学生收集生活中有关“公顷”的信息，在课堂上通过小组交流，丰富学生对“公顷”的认识，进一步感受到“公顷”在生活中的广泛应用。整堂课的教学，教师将数学与生活密切联系起来，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生亲历将生活经验转化为数学活动经验，并将感性经验逐步上升到理性。
二、基于学生的活动经验，在体验中建构数学概念
数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。本课教学时，教师注意让学生的手、脚、脑、心等重要器官协调运动起来，使学生经历观察、想象、发现、对比、交流等数学活动的过程，让学生自己演练、思考、动手和体验，在活动体验中进一步加深对公顷的认识，发展空间观念。
1.唤醒经验，初步感知“公顷”
公顷是较大的土地面积单位，帮助学生在头脑中正确建立1公顷的表象是比较困难的。所以，对于“公顷”这个计量单位概念的形成，应以学生的实践活动经验为基础。课前，教师带领学生在100米跑道上走一走、看一看、数一数大约走了多少步，充分感知100米的长度。教学时，教师出示学校的卫星地图，让学生找出100米长的跑道，并以它为边长画出正方形，使学生初步感悟到“边长100米的正方形土地，面积就是1公顷”。接着，让学生闭上眼睛，在头脑中沿着刚才画出的正方形路线走一走，想象1公顷的大小，说说这个面积1公顷的正方形覆盖了校园的哪些地方，初步感知“公顷”是一个很大的土地面积单位。
2.小组合作，计算感悟“公顷”
教师为帮助学生进一步体会1公顷的实际大小，引导学生借助身边熟悉的小面积来认识1公顷，如28个同学手拉手围成的正方形、球场、阶梯教室等的面积。学生通过计算有几个这样的小面积就是1公顷，来加深对1公顷的理解。在计算时，教师采用了四人小组分工合作、自主探究的学习方式，充分尊重学生个性，允许学生挑选一个感兴趣的题目来计算，然后在小组内交流。
3.想象描述，加深认识“公顷”
在学生四人小组分工计算、交流完毕后，教师再次让学生闭上眼睛，想想1公顷有多大，并引导学生用语言描述。如：“8个球场的面积大约是1公顷，1000个车位的面积大约是1公顷，61个阶梯教室的面积大约是1公顷……”通过闭眼想象和语言描述，进一步加深对1公顷大小的认识。
三、基于学生的解决问题经验，在探究中发展数学思维能力
解决问题是发展学生数学思维能力的重要载体。教师应当基于学生解决问题的经验，精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验，在探究中发展数学思维能力。
1.引导学生自主提问，激发求知欲望
在揭示课题“认识公顷”后，教师引导学生说说看了这个课题，想了解哪些知识。学生凭借以往学习“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面积单位的经验，在课堂上自主提出了“1公顷有多大”“1公顷等于多少平方米”等问题，而这几个问题正是本堂课的研究重点所在。让学生带着问题投入到学习活动中，既激发了学生强烈的求知欲望，又使学生的自主探究学习更有针对性。
2.注重估算方法的指导，发展学生数感
数学活动经验范文5
实践中，许多教师认为，学生只要参与了数学活动，就会自然而然地形成数学经验，只要经历了学习过程，就一定会提升数学基本活动经验的品质。于是，教师只注重引导学生通过数学活动获取浅显感性经验，忽视学生亲身经历把感性经验内化为数学理性经验的过程，割裂尝试学习与主动接受的相互作用，忽略了学科知识与儿童生活的联结，导致学生积累了似是而非的“伪经验”，形成了混乱的数学活动经验。必须指出，“伪经验”呈现出真实面貌，具有欺骗性，需一一甄别并加以应对。
一、 凝滞化操作经验
小学生对数学知识的习得，特别是抽象数学概念的建立，总是按照“动作认知（操作水平）―图像认知（表象水平）―符号认知（分析水平）循序渐进地发展的”[6]。如果仅仅是一些移移、拼拼、量量这样浅显的动手操作活动，而不在活动后将操作经验提升为理性经验，这就是凝滞化的表现：缺少学生思维的含量，忽略将操作经验内化为数学经验的过程，导致抽象的思维活动出现断层，获得不完整的数学基本活动经验。其实，通过不同形式的操作活动，学生获得丰富的感性经验，并在观察、猜想、交流、思考的基础上，亲身经历将操作经验提升为理性经验的过程，是富有生长力的过程，是数学基本活动经验不断发展完善的过程。
案例一：苏教版六年级数学下册《用转化的策略解决问题》。
1.同学们，你们能比较出这两个图形面积的大小吗？（学生束手无策）
2.把两个图形转化成长方形，再比一比面积的大小。（同学们动手尝试操作）
3.请把自己的方法和别的同学交流。
“把第一个图形上面的半圆形平移到下面，得到了一个长方形。”
“把第二个图形两边的半圆形旋转到上面，得到了一个长方形。”
“两个长方形的面积相等，原来两个图形的面积也相等。”
……
4.教师总结：我们通过转化的方法发现两个图形的面积相等。
案例中，学生将原有图形转化成长方形的操作活动，不是源于在解决问题过程中产生的困惑，也没有在活动后引导学生进行充分反思，体验方法的应用过程。这样的操作活动，仅仅立足于得到某一具体结果，是凝滞化操作经验。需要指出的是，转化的策略对于学生而言，并不完全陌生，在过去解决问题的经历中常有应用，只是这种体验还处于无意识的状态。在学习应用转化时，必须要对应用过程有一个清晰的再认识过程，从凝滞化操作经验走向具有生长活力的操作经验。
改进：
同学们，你们能比较出这两个图形面积的大小吗？请自己尝试解决。（图略）
（数方格、切割分别计算面积、尝试自主切割拼接。）
学生独立思考，展示操作过程。
教师提示：先把两个图形转化成长方形，再比一比面积的大小。
学生自主尝试操作，展示操作过程，比较面积的大小。（方法同上）
反思：采用什么方法比较两个图形面积大小？
思考：除了刚才的方法，还可以怎么办？
提升：通过这样的操作活动，你有什么样的收获？
二、 灌输性思维经验
杜威在《哲学的改造》中指出，不相关的做和不相关的受都不能成为经验。学生经历了数学活动，不代表获得了数学基本活动经验。只有学生积极主动地参与数学活动，经历探索新知的过程，有意识地接受并应用新知解决问题，才是真正意义上的数学基本活动经验。思维经验是数学基本活动经验的核心内涵，然而，儿童“被思维”的倾向使教师的教学行为取代了学生探索学习，阻断了自主尝试与主动接受之间的相互作用，将思维经验强制灌输给学生。灌输性思维经验，只会让学生依葫芦画瓢，停留在数学活动的表面，无法触及数学基本活动经验的本质。
生：不方便。
师：想想有没有什么好的办法？（学生议论纷纷，没有统一的意见。）
教师：出示图2。
可以把这个正方形看作单位“1”，涂色部分是多少呢？空白部分呢？
课后，随机抽出学生检测。
教师的本意是利用直观图的方式，帮助学生进一步理解问题的本质，以便更好地解决问题。但是，这样的直观图不是学生主动提出，而是教师为了达到教学目标，运用特定领域的知识和认知策略去实现目标的一种教学活动。这样解决问题的过程，侧重于引导学生得出问题结果，满足于学生知识的获得，而对于问题的提出和分析思考却不见踪影，是典型的灌输性思维经验。
改进：
可以用上述直观图来进行表示吗？
比较两道算式的异同，你有什么样的发现？
三、 孤立的学科经验
新的数学课程标准强调，数学学习要从学生已有的认识发展水平开始，从直观形象的问题情境入手，让数学知识蕴含在学生熟悉的生活情景中，并与学生已有的数学经验相关联，特别是与学生生活中积累的未经训练或不是严格的数学知识经验相关联。如果只是一味地从数学学科出发，脱离学生的世界与生活，把相互没有联系的学科经验孤立地教给学生，试图让学生获得更多的学科知识经验的行为，是不可能得到真正数学活动经验的。
案例三：苏教版五年级下册《认识负数》，一位教师设计了如下过程：
1.借助温度计，认识零上4摄氏度和零下4摄氏度。
2.你们打算用什么符号来来区分零上4摄氏度和零下4摄氏度呢？
3.学生自主学习，记录自己不同的方法；（诸如“零上4°和零下4°”、“正4°和负4°”、“4°和4°”）
知道数学上是如何表示的吗？我们一起来看课本。
……
学生观察温度计后，调动原有经验形成了丰富多彩的答案，这时的学生已经通过自己思考，敏锐地观察到正数和负数的真正意义所在，即两个意义相反的量该如何表示。学生正在用自己的方法展示思维过程，作出解决问题的种种假设。由于年龄特点和认知能力的限制，学生的表示方法可能比较粗浅、幼稚，甚至不是那么严谨，但这种经验是有意义和价值的，它和学生的生活有着千丝万缕的联系。这时候，需要把学生的粗浅生活经验进一步提升，以期实现生活经验与学科经验的融合。
改进：
1.借助温度计，认识零上4摄氏度和零下4摄氏度。
2.你们打算用什么符号来来区分零上4摄氏度和零下4摄氏度呢？
3.学生自主学习，记录自己不同的方法。（诸如“零上4°和零下4°”、“正4°和负4°”、“4°和4°”）
4.这些记录方法有什么不同点和相同点呢？
5.根据学习数学的经验，选择哪一种表示方法适合学科特点？
6.简介我国古代数学家记录方法。
7.简介法国数学家吉拉尔首次用“+”、 “-”表示正、负数的方法。
重视积累基本数学活动经验是数学教学的重要目标，是联系知识、技能和数学思想的纽带。积累基本数学活动经验是一种指导思想，一个教学目标，其核心价值是知识与经历。关键是学生是否积极主动地参与进来，是否认真地进行了思考，是否真正体会到了经验的应用过程，只有对数学活动精耕细作，去伪存真，才能真正实现帮助学生积累基本数学活动经验的目标。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社，2011.
[2] 马复.论数学活动经验[J].数学教育学报，1996（4）.
[3] 孔凡哲.基本活动经验的含义、成分与课程教学价值[J].课程・教材・教法，2009（3）.
[4] 仲秀英.学生数学活动经验的内涵探究[J].课程・教材・教法，2010（10）.
数学活动经验范文6
一、 顺应多数学生的观点，激活数学活动经验
在教学苏教版实验教材第三册数学“分一分”的第一节课时，我先创设了一个小猴分桃的情境，提出问题。学生分组操作和讨论。汇报时清一色的都是几种平均的分法。再一次的操作之后，有一个小组的同学出现了争论。原来是小红同学把6个桃子分成了第一堆4个，第二堆2个，而小组的其他同学都认为这样分不行。
我让这个同学演示了她的分法后，全班同学还是一致认为：这样分不行！
师：为什么这样分不行呢？
学生们急得小脸通红，争着抢着说：老师，这样分有多有少，不平等！
小红：不平等也是一种分法吗！
生1：这样分猴子会吵架的，不平等就不行。
师：看来大多数同学希望分东西的时候要平等，那么怎样分才平等呢？
学生重复了开始认同的三种分法。
师：你们认同的三种分法，和小红同学的有什么不同？
生2：这三种分法，分出来的每一份都一样多，都相等。
师：那我们就把分得每份都一样多的分法叫做平均分。大家能说一说什么是平均分吗？
生3：分东西时分得的每一份都一样多的就叫平均分。
师：对，那么刚才小红同学分的一堆2个，一堆4个，是不是平均分呢？
生（齐）：不是。
师：对，不是平均分。可是这也是一种分法。像这样不平均的分法，还有哪些？
生4：也可以把桃子分成一堆1个，一堆 5个
生5：也可以把桃子分成一堆1个，一堆2个，一堆3个，共三堆。
……
在教学设计时，我根据教材意图，预设出现的几种情况中就有不是平均分的分法，准备在学生出现这几种分法后，引导学生观察、比较，发现所有的分法中有的每一份都同样多，有的每一份不一样多，得出“平均分”的概念。但是也许是受“分桃子给猴子”的影响，或者受自己分东西时的经验影响，大多数学生认为应该平等，“不平等的分法”是不行的，不能这样分。面对这种情况，我选择了顺应学生的观点，揭示“平均分”就是他们所认可的“平等的分法”。这样“平均分”的概念自然与学生原有的数学活动经验相联结，学生轻松地理解“平均分”的意义。接着让学生讨论他们认为不行的那一类分法的特点，让他们理解不平均分也是一种分法。通过师生之间的互动，学生获得的不光是平均分的概念，同时也激活并发展了他们原有的数学活动经验。
二、 放大少数学生的思路，提升数学活动经验
在苏教版实验教材三年级上册“用两步计算解决实际问题”的 “试一试”教学中，我让学生自主画出线段图，演示时有个学生画得很特别，他先画了三段，然后又擦去了一段。在剩下的两段上面打了个？号。
一些学生认为他画错了，我让他再把线段图慢慢地画一遍，同时一边画一边说出自己的想法。
他指着图说：裤子的价钱是这么长（说着他画出了一截线段），上衣有这样的三段（他添上两段变成三段），那么上衣就比裤子多出来了两段（他擦去原来表示裤子的一段），这剩下的两段就是所求的问题。
我问：他说得有道理吗？
学生讨论后认为有道理，但是，不全面，如果不解释的话，别人看不懂。
我引导他们思考：怎样画才能在图上既看到裤子的价格，又看到上衣的价钱，同时也能看到上衣比裤子多的价格呢？
在交流之后，这位学生自己修改并画出了完整的线段图。
