前言：中文期刊网精心挑选了模糊数学范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
模糊数学范文1
【关键词】模糊数学；教学改革；探讨
new exploration of fuzzy mathematics education reform
liu chun-ying1 deng wen-bo2 sun hong-guo1
（1.department of mathematics and econometrics， hunan institute of humanities， science and technology， loudi hunan 417000， china； 2.the first secondary school of loudi city in hunan province， loudi hunan 417000， china）
【abstract】in the paper， we combine with years of practical teaching and research， and focus on the reform of teaching content and teaching model，we explore the significance of fuzzy mathematics teaching reform.
【key words】fuzzy mathematics； teaching reform；investigate
0 前言
《模糊数学》是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门新的学科分支。它以“模糊集合论”为基础，使模糊性概念找到相应的描述方式，从而为客观世界中普遍存在的模糊现象提供了一种新的处理方法。这种方法是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、教育、体育等领域中发挥着非常重要的作用，并取得了巨大的经济效益。因此，在我们本科院校开设《模糊数学》有其必要性，但由于《模糊数学》自身的抽象与难懂，使得广大同学对它产生恐惧甚至厌倦的情绪，从而给我们的教学带来了极大地阻力，因此，《模糊数学》的教学改革势在必行，只有这样我们才能全面提高教学质量与教学水平，为国家培养高素质的人才。国内外已经有很多学者 在这方面做了许多工作，我准备从《模糊数学》教学内容和教学模式等方面来做一些探讨。
1 从教学内容方面进行改革
首先由于学生在学习《模糊数学》以前对它并不了解，所以我们应该在学习它之前先复习一下经典集合论的一些知识，比如集合运算的几条性质、二元关系、等价关系等，只有对这部分的知识有一个系统的清晰的了解，学生才能更好的学习《模糊数学》里的相关知识。
然后，对于《模糊数学》中应用部分的知识，例如模糊模式识 别，模糊综合评判，模糊聚类分析等知识的讲解，我们应该打破传统的只注重知识传授的教学模式，更多的增加实际应用的例子，比如讲模糊模式识别的时候，我们可以从语言识别，人脸识别，声音识别等学生感兴趣的事例讲起；又比如讲模糊综合评判时， 我们可以从好人的评判，好学生的评判等学生感兴趣的例子讲起。然后再逐步的引导学生了解这些事例背后所隐藏的基本知识，这样一方面让学生先对知识产生了兴趣，然后再去学习，必然会提高学习的效率；另一方面也促使老师上课前必须吃透教材，把理论与实际紧密的结合起来，并花大量时间去寻找相关的实例，去关注《模糊数学》的最新研究动态，从而也就无形中提高了教师的教学质量。
2 从教学模式方面进行改革
目前，《模糊数学》主要的教学模式就是课堂讲授，这种模式是老师在把握课堂，学生只是被动的接受，这样学生对知识的掌握就不会很深刻，因此，我们应该打破这种教学模式，把学生也引入到授课过程中来，对有些应用部分，可以组织班上的学生分成几个组，去搜集资料，并且以报告的形式讲给大家听，再由老师总结并评出哪个组做的最好，这样学生就成为课堂的主体，也就迫使学生去主动的去学习，这对于活跃课堂气氛和调动学生的学习积极性是很有帮助的。
另外，把《模糊数学》与电脑有机的结合起来也是改革的一项重要内容。在模糊数学的教学过程中，有些数据的处理是必须要计算机才能完成的，因此，我们要求学生利用所学的《模糊数学》的基本理论去编写软件，从程序设计、数据处理、计算结果分析等几方面对学生提出明确的要求。从而可以从很多程度上提高学生对《模糊数学》的了解，这也可以培养学生之间的协作精神。
总之，《模糊数学》的教学改革是一个逐步深化的长期过程，而本文只讨论了《模糊数学》在教学内容和教学模式等方面的一些改革措施，而这些还需要在今后的教学过程中逐步完善。
【参考文献】
[1]韩正忠.《模糊数学》教
改革的创新之路[j].工科数学，2001（4）：52-53.
[2]郭嗣琮.基于模糊结构元理论的模糊分析数学原理[m].沈阳：东北大学出版社，2004.
[3]李安贵.模糊数学及其应用[m].北京：冶金工业出版社.
[4]宿洁，袁军鹏.多目标全系数模糊线性规划[j].工程数学学报，2005，22（3）：525-530.
模糊数学范文2
关键词：绩效评估模糊数学隶属度
一、绩效评估的概念及常用方法
绩效评估，又称绩效考评、绩效评价、绩效考核，就是收集、分析、评价和传递有关某一个人在其工作岗位上的工作行为表现和工作结果方面的信息情况的过程。这是一个包括观察、评价和反馈的完整的过程。在此过程中，首先观察员工在某个阶段内与工作有关的工作情况，然后对其工作行为与结果做出评价鉴定，在交流过程中对员工优秀的行为与成绩予以肯定与鼓励，指出其不足之处，并商讨改进的措施，以完成下一期的目标，实现员工个人与组织的共同发展。在企业和非营利组织的管理中，绩效考核作为评价每一个员工工作结果及其对组织贡献的大小的一种管理手段，每一个组织都在事实上进行着绩效考核。不管他们是否有意识地提高了自身的绩效考核水平，他们都在设法比较合理地衡量着各个员工的绩效。由于组织是由其广大员工运行的，因此为每一个员工的绩效进行合理的评价，据此激励、表扬先进，鞭策后进是非常必要的。在人力资源管理已经得到越来越广泛重视的今天，绩效考评也自然成为企业在管理员工方面的一个核心的职能。
在绩效考评过程中，对信息的处理方式大致可以分为两类，定量考评和定性考评。
定量考评是以统计数据为基础，把统计数据作为主要信息来源，建立绩效考评数学模型，以数学手段求得考核结果，并以数量的形式表示出来。常用方法有：关键事件法、行为观察量表法、等级鉴定法、行为锚定法等。
定性考评也称为专家考评，它是由考评主体对系统的输出做出主观的分析，直接给考核对象进行打分或做出模糊的判断，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：评语法、排序法等。
定量考评虽然具有客观性和可靠性强的优点，但在实际考评中，有许多对绩效有重要影响的因素指标是模糊的，难以量化的，比如对于员工的品德、态度的评价，就是无法做出准确定量的描述的。而定性考评的缺点又是显而易见的：考评结果容易受考评主体主观意识的影响和经验的局限，其客观性和准确性在很大程度上取决于考核主体的个人素质，考核结果的稳定性不够，容易造成人为的不公平。
怎样才能结合两种考评方式的优点呢？模糊数学的发展和应用为我们提供了减少定性考核主观性的一种方法。
二、模糊数学评价方法的理论基础
1、模糊理论（FuzzyTheory）
模糊理论是由美国加里福尼亚大学教授查德（L.A.Zadeh）于1965年创建的，它是用数学方法来研究和处理具有“模糊性”现象的数学，故通常称为模糊数学。模糊评价的基本思想是：由于许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是先对单个因素进行评价，然后再对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离。模糊综合评价的步骤为：
首先，确定模糊评价指标集U={u1，u2，……，um}；
然后，确定指标等级的评价集，V={v1，v2，……，vn}；
定出每个因素对于各评价等级的隶属度。定性指标的隶属度用模糊统计的方法求得。模糊统计是请参与评价的各位评价小组成员，按划定的评价集V，给指标U确定等级，然后，依此统计各指标评价等级的频数mij，然后用下式求得隶属度rij:rij=，并由此得出因素评价矩阵R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；
首先确定各因素的权重，A=[a1a2…am]；由评判组确定一因素对评价的影响相对于其他因素的重要程度；
然后作模糊变换，综合评判。B=A×R[b1b2…bn]根据计算结果，可按最大隶属度原则做出具体的评判。
2、评价原则
（1）最大隶属度原则。在评价时，采用最大隶属度原则，即bk=max[b1b2…bn]时则认为项目的综合评价等级为第k级。
（2）最大隶属度原则失效时的评价方法。当出现bi和bk（k=i±1）比较接近或?姿=?燮0.7时（其中，bi为和bk最接近的值），最大隶属度原则便失效，则在评价时，令?啄=，
当i=k-1时，被评价对象为第（i+?啄）级；当i=k+1时，被评价对象为第（k-?啄+1）级
三、算例
下面将以某公司中技术管理人员绩效评估为例，详细说明基于模糊数学的综合分析绩效评价方法。
1、建立评价指标体系，从而确定模糊评价指标集
如表1所示，在员工绩效评价中，选择出影响绩效的模糊评价指标构成指标集。如本例中建立了一个二层评价指标体系，首先，对员工绩效的评价将从工作态度、工作能力、工作业绩三方面进行考察，这三方面就构成了在第一层中的三个指标{u1u2u3}，而每个指标又可继续向下分解为更细致的指标，这些指标就构成了第二指标层。
2、可以这样来定义指标等级的评价集
V=｛优，良，中，差｝，评价集可以视具体情况确定。
3、向绩效评价委员会的10位成员发放某员工绩效考评表
对该员工工作绩效的三大方面进行考核（见表2）。考评结果的统计方法如下，对于每一项指标在每一等级上进行统计即得隶属度，如：有三位评委评语为优秀，则该指标在优秀级别上的隶属度为30％；同理，其他三个等级的隶属度为：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的较差，该员工绩效评价隶属度计算如2表所示。
由以上数据可得该员工第二指标层各指标的模糊评判矩阵分别为：
4、确定各层各指标权重
确定权重常用的方法有，层次分析法，德尔菲法，调查表法等。本文中的权重由考评小组成员投票得出，权重分布详见表2。
通过统计分析，第一指标层各指标权重向量为A=[0.20.40.4]
同理，第二指标层各指标权重向量为A1=[0.40.30.10.2]；A2=[0.40.20.20.2]；A3=[0.20.30.30.2]
5、员工绩效水平值的计算
由式可以计算，第二层指标的综合评价判断矩阵B1、B2、B3分别为：
则可以计算，第一层指标的层次总评值为：
计算结果显示：该员工绩效水平属于“优”等级的隶属度为41.2%，属于“良”等级的隶属度为53.8%，属于“中”等级的隶属度为5%，属于“差”等级的隶属度为0%，即该员工绩效为“优”或“良”的可能性均较大。
6、评价结论
对计算出的层次总
评值采用最大隶属度原则进行判断：
则该员工的绩效评价等级为：（i+?啄）=1.566级，该结果表明该员工的绩效评价结果介于第一级“优”和第二级“良”之间，但更接近与第二级“良”，这一评价结果是符合客观实际的。
尽管上述模型给员工的绩效评估带来了很大方便，但它也不是完美无缺的，特别是不能认为用该模型进行的测评丝毫没有主观因素。事实上，在模糊测评里同样含有主观成分，例如权数的确定就是主观的，不过这里的权数是由集体确定的，它与由一个人决定的主观评价有着本质的不同，因此，可以认为基于模糊理论的员工绩效评估模型是主观与客观的统一物。也就是说，模糊测评模型虽然没有从根本上排除主观因素的影响，但是它对主观因素进行了控制。
【参考文献】
[1]张德：人力资源开发与管理[M]，清华大学出版社，2001.
模糊数学范文3
【关键词】 模糊数学； 绩效审计； 评价指标
一、引言
高校绩效审计作为评价与考核高校经济决策科学性和经济活动效益性的有效手段，通过对高校教育资源利用的经济性、效率性和效果性作出评价，并提出建设性意见，可以促进教育资源的合理配置和有效利用。根据评价指标的属性的不同，绩效审计评价方法大致可以分为两类：定量评价和定性评价。定量评价是以统计数据为基础，把统计数据作为主要信息来源，建立绩效考评数学模型，以数学手段求得考核结果，并以数量的形式表示出来。定性评价是由评价主体对系统的输出作出主观的分析，直接给考核对象进行打分或作出模糊的判定，如很好、好、一般、不太好或不好。定量评价虽然具有客观性和可靠性强的优点，但有许多对高校绩效有重要影响的因素指标是模糊的，难以量化的，比如校园安全，特色与创新能力等是无法作出准确定量的描述，只能采用定性评价的方法，而定性评价其客观性和准确性在很大程度上取决于考核主体的个人素质，从而使绩效评价结果缺乏客观性。怎样才能结合两种评价方法的优点呢？模糊数学的发展和应用为我们减少定性考核主观性提供了有效的方法。
二、高校绩效审计评价指标框架的构建
高校绩效审计的内容包括三个部分，一是经济性，主要审计各类资金的投入和使用是否经济合理；二是效率性，主要审计在一定的条件下，为取得同样的教育成果，高校资源的占用和消耗程度；三是效果性，主要审计高校发展目标的实现程度。高等教育承担着人才培养、科学研究和社会服务的三大职能，同时由于高校在履行这三大职能时取得的成果效益具有“模糊性”、“长远性”和“间接性”特点，因此高校绩效审计评价指标构建应紧紧围绕三大职能，充分体现三大特点，遵循科学性、系统性、可行性原则。根据高校绩效审计内容及指标设置原则，笔者以2008江苏省财政支出绩效评价指标为依据，采用“德尔菲”法，从高等教育投入、高等教育产出与效果、高等教育发展能力、社会效果评价四个方面，构建了高校绩效审计评价指标体系，包括3大类12项指标，具体指标见表1。
三、模糊数学视角下的高校绩效审计评价模型的构建
建立高校绩效审计评价指标体系之后，就可以针对这些指标收集有关资料并分别对高校投入产出的经济性、效率性、效果性进行评价。但是，由于每一个指标都只能涵盖和反映某一方面的内容，要对高校投入产出绩效总体情况进行概括评价，还需要在建立评价指标体系的基础上建立评价模型，以进行综合评价。本文利用模糊数学的方法建立模糊综合评价模型，并将其应用于高校绩效审计评价中。
（一）建立因素集和评语集
根据表1列示的12个内部控制评价指标，建立评价因素集合：U={U1，U2，U3}，其中U1={U11，U12，U13}，代表经济性指标；U2={U21，U22}，代表效率性指标；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指标。为了评价所评价对象的优劣程度，还需要建评语集，本模型取n=3，并将V1，V2，V3分别定义为好、中、差3个档次，则评语集可表示为：V={V1，V2，V3}。
（二）确定评价指标权重集
为了考察不同指标在整个评价体系中的重要的程度，需要将所有评价指标进行权重赋值处理。权重的设立具有很强的导向性作用，在指标体系一定的情况下，权重的变化会直接影响评价结果。在高校的绩效审计评价中，各指标的权重同样对评价具有导向性，因此指标权重设置应反映高校绩效审计评价的价值取向。高校绩效审计评价的价值取向在于促进高校合理利用资金，提高资金使用效益，优化资源配置，促进高校可持续发展，因此在指标权重设置的时候，要侧重业务指标和发展能力指标。
根据上述原则，笔者采用T.L.saaty层次分析法（AHP法）确定指标权重，按照已经确定的绩效审计评价指标结构模型（表1），用成对因素比较矩阵和1-9标度，给江苏5所高校的审计和财务人员发了调查表，根据专家们主观的两两指标比较意见，对评价指标结构模型中的各个指标进行比较判断，按指标排列顺序排列判断的结果，形成一个一级和三个二级绩效评价指标的评判矩阵。通过对评判矩阵的计算，得到一级和二级评价指标评判矩阵最大特征值及其对应的特征向量，通过对评判矩阵的一致性检验，计算其归一化的特征向量，确定出一级和二级评价指标的权重，见表2。
根据表2，构建评价指标权重集W={W1，W2，W3}={0.1，0.4，0.5}，经费来源结构、经费应用结构、生均经常性支出对经济性的权重W1={W11，W12，W13}={0.3，0.3，0.4}；毕业生、科研获奖对效率性的权重W2={W21，W22}={0.7，0.3}；办学条件、发展能力、师资队伍、财务能力、特色与创新、满意度、校园安全，对效果性的权重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}={0.1，0.1，0.2，0.1，0.1，0.3，0.1}。
（三）构建模糊评价矩阵R
通过专家打分等方法获得3个模糊评价矩阵R1，R2，R3。
（四）建立评价模型
（五）得出结论
将评价结果进行最终处理，得出结论，发现绩效评价中存在的问题，并在审计报告中给出改进建议。
四、对X高校2009年绩效审计评价实例分析
（一）基本情况
X高校是一所国有公办的全日制普通高等院校。该高校为同类学院中的示范性建设院校，至2009年底，学校占地853亩，建筑面积25万平方米，运动场馆面积30 547平方米，图书馆藏书65万册，现有教职工566人，专任教师446人，全日制专科在校生12 780名。2009年学院总资产近6亿，2009年学院总收入18 505.39万元，其中财政收入17 340万元。总支出17 871.11万元。专业设置主要面向省内支柱产业――制造业，建有与制造业核心产业、相关产业和附加产业的“产业链”及经济发展相适应的专业44个，其中国家重点建设专业5个，国家教改试点专业2个，省品牌（特色）专业6个。
（二）绩效审计评价的具体过程
利用前面所建立的高校绩效审计评价指标和模糊评价模型，对X高校2009年的教育支出绩效情况进行综合评价。
1.建立模糊综合评判因素集U和评语集V
建立评价因素集合：U={U1，U2，U3}，代表评价教育支出绩效的三个影响因素，其中U1={U11，U12，U13}，代表经济性指标；U2={U21，U22}，代表效率性指标；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指标。建评语集V={V1，V2，V3}并将V1，V2，V3分别定义为好、中、差3个档次。
2.确立评价权重集W
根据表2构建评价指标权重集W={W1，W2，W3}为{0.1，0.4，0.5}，经费来源结构、经费应用结构、生均经常性支出对经济性的权重W1={W11，W12，W13}为{0.3，0.3，0.4}；毕业生、科研获奖对效率性的权重W2={W21，W22}为{07，0.3}；办学条件、教学发展能力、师资队伍、财务能力、特色与创新、满意度、校园安全对效果性的权重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}为{0.1，0，1，0.2，0.1，0.1，03，0.1}。
3.通过专家打分等方法获得模糊评价矩阵R
笔者请对该高校进行审计的注册会计师和财务部门、审计部门、相关高校管理人员共15人对该高校绩效评价指标进行了评价打分，打分的整理计算情况见表3。
由专家打分得出3个模糊矩阵：
4.进行模糊综合评价
根据模糊数学中的运算方法，先对第三层各指标（具体指标）的评判矩阵进行运算，得到关于U1 U2 U3的综合评语分别为：
B1=W1oR1={0.4，0.4，0.3}
B2=W2oR2={0.5，0.3，0.3}
B3=W3oR3={0.3，0.3，0.3}
对三个评价结果进行归一化处理后得到：
B1={0.36，0.36，0.28}
B2={0.46，0.27，0.27}
B3={0.33，0.33，0.34}
根据以上B1、B2、B3，可得评判隶属矩阵R={B1，B2，B3}，再利用评价指标权重集W，可得到综合评价结果：
B=WoR={0.4，0.33，0.34}
对综合评价结果B进行归一化处理后得到：B={0.37，0.31，0.32}。X高校的绩效评价为“好”的程度最大，为37%，根据最大隶属原则，该高校绩效评价为好，而该高校当年的建设为全国同类高校中的示范性院校，利用该模型评价的结果和该高校建设的实际成果是很接近的。
5.对评价结果进行分析
本文以最大隶属评判法的结果B={0.37，0.31，0.32}为例，对X高校的绩效评价结果进行分析，找出X高校存在的问题，提出相关建设建议。
从总评结果来看，隶属于“好”的度为37%，隶属于“中”和“差”的度分别为31%和32%。从权重设置上，U3效果性指标和U2效率性指标的权重分别为0.5和0.4，主要决定了绩效评价的结果B。U3效果性指标的评价结果B3={0.33，0.33，0.34}，即认为建设效果“好”“中”“差”基本均衡，因为在影响效果性指标的7项因素中合计占了0.5的权重的U36满意度（0.3）和U33师资队伍（0.2）评价结果分别为（0.5，0.3，0.2）和（0.4，0.5，0.1），此两项指标认为“好”和“中”的比例未有明显差距，故整个评价结果均衡。U2效率性指标的评价结果为B2{0.46，0.27，0.27}，即认为“好”为46%，因为在影响效率性指标的2项因素中，U21毕业生占了0.7的权重，其评价结果为（0.5，0.3，0.2），即认为“好”的占了50%，这个指标直接影响了效率性的评价结果B2，也影响了总结果B。
根据每个指标对绩效评价结果的影响程度，从X高校的审计分析结果看，该高校要提高教育投入的使用绩效，建议从以下几个方面采取措施：
第一，加强教师队伍建设。在学院建设过程中师资引进与培训项目应按计划实施，完善师资队伍建设过程的管理，进一步发挥师资队伍建设的考核机制，打造优良的教师团队。
第二，提升高校的教学发展能力、财务能力、办学条件、特色与创新能力。该高校在财务管理，资金的筹资、使用方面应注重长远规划，加强学院的教学基本条件建设，为专业建设提供保障，实现资源共享，并根据教学目标，进一步推进人才培养模式、课程体系改革，凸显该类型高校特色。
第三，加强科研能力的培养。鉴于科研水平的限制，专家普遍认为X高校科研水平不高，该校应该提高科研的质量，加强高校科研服务社会的能力。
总之，通过实例，根据构建的高校绩效审计评价指标体系，把模糊数学应用到高校绩效审计评价当中去可以精确绩效管理过程中的一些模糊因素，运用多种模糊数学方法从定量指标与定性指标两方面来进行精确计算，最后运用模糊综合评判求出高等教育投入的最终分值并对结果进行评价分析，能够实现对高校教育投入进行绩效审计的目标。
【参考文献】
［1］ 王光远，刘霞.关于《经济性审计准则》的解析［J］.中国内部审计，2008（11）：22-27.
［2］ 王光远，刘霞.关于《效果性审计准则》的解析［J］.中国内部审计，2008（12）：20-25.
［3］ 王光远，刘霞.关于《效率性审计准则》的解析［J］.中国内部审计，2009（1）：12-17.
［4］ 冯勋荣.关于高校绩效审计的思考［J］.工业审计与会计，2006（5）：30-31.
［5］ 江苏省财政厅，江苏省教育厅.关于开展2008年度职业教育财政支出绩效评价工作的通知［Z］.2009.
［6］ 龙英，李国俊，廖宏伟.基于层次分析法的学院二级财务管理绩效考评［J］.教育财会研究，2010（6）：33-36.
［7］ 吴秉坚.模糊数学及其经济分析［M］.中国标准出版社，1994.
模糊数学范文4
[论文摘要]用模糊数学方法预测燃煤锅炉结渣特性的新发展，阐述了各评判方法的优缺点。
锅炉结渣是长期困扰电站锅炉设计和运行的问题，威胁着电站锅炉的安全和经济运行。准确预测锅炉的结渣倾向，为大型电站锅炉的设计及运行提供科学依据，对提高锅炉的可用率，节约能源具有重要的现实意义和实用价值。
结渣过程是极其复杂的物理化学过程，取决于许多因素的综合影响。它不仅与煤的灰分含量及其物理化学性质有关，还与燃烧器型式、炉膛结构和设计参数、炉内温度水平、空气动力工况、气氛条件以及受热面的布置等有关。国内外专家学者对结渣进行了广泛、深入的研究，提出了各类结渣预测方法并取得了一定的成果。本文主要阐述近年来采用模糊数学方法预测结渣特性的新发展。
一、结渣评判指标
目前，国内外判断电厂煤结渣的因素主要有两个方面：①根据煤的成分特性进行判断，比如煤灰中碱酸比B/A、硅比G、硅铝比SiO2/Al2O3、铁钙比等；②根据煤灰的物理特性进行判断，包括软化温度t2、灰渣粘度、煤灰烧结特性等。此外还有一些判定结渣的指标，如沾污指数Rf、煤灰粘度结渣指标、硫结渣指标RS、煤灰三元相图等。陈立军，文孝强等对结渣的评判指标做了归纳。
美国EPRI曾调研了各种结渣指数的分辨情况，调研结果表明，没有任何一项单一的指数可以完全正确预报结渣倾向，但任何一项指数又都有相当的可靠性(70%左右)。
二、模糊数学方法
单指标评判和预测煤的结渣性准确率较低，难以满足实际需要。有必要找到一种能根据具体情况确定出不同指标的不同置信度的方法，以使判别结果更符合客观实际，因而产生了综合评判方法。
煤的结渣程度由弱到强的变化是一个由量变到质变的过程，是一个模糊问题。模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的一门学科，因而能很好的评判煤的结渣倾向。
（一）模糊综合评判
单一结渣特性判别指数分辨率低的一个重要原因是分割界限太明确，人为地把复杂的模糊性现象简单地处理成了清晰现象，并且单一指标只能从某个方面因素判别其结渣程度。为了提高预报的可靠性，必须兼顾多种因素综合评判。
综合评判是一种通过考虑不同因素表现出的不同作用而得到全面、合理结论的决策手段。这方面研究的共同点是选取一些常规结渣指标作为因素集，取用结渣程度“轻微”、“中等”、“严重”三级被择集作为评语集，并确定因素集中各因素的权重，进行单因素评判，最后按某一模型加以单级模糊综合评判，得到综合评判向量。按最大隶属度原则，判定该煤种的结渣程度等级。上述方法使用方便，在实践中得到广泛应用，取得较好的效果。选择具有较高准确度的评判指标，在合理选择隶属函数和权重集的基础上，能够最大程度地减少人为因素的影响，使判别结果更准确。其关键在于从实际情况出发，建立合适的隶属函数和权重集。
1．综合评判模型的发展及评判因数集的选取
孙亦碌等人采用模糊数学的方法预测燃煤结渣性，并编制了用于综合判别的RTSQ程序，此模型为燃煤结渣特性模糊综合评判的雏形。
冯宝安等人提出了常规结馇指标的模糊综合评判方法，并将其用于8个煤种的结馇特性判，所得评判结果与实际结渣状况相符。又应用主因素决定型M(Λ，V)、主因素突出型M(·，V)、综合评判型M(Λ，)及加权平均型M(·，+)四种单级模糊综合评判模型对国内8个煤种的常规结渣指标进行评判，由评判结果比较得出单级模型M(Λ，V)的准确率最高的结论。
邱建荣等人对单一煤种及混煤的结渣特性进行了研究，以软化温度t2、硅铝比SiO2/Al2O3、硅比G、碱酸比B/A为评判因素集对煤的结渣特性进行了评判。该方法不仅能够全面考虑各种煤质因素在具体情况下对结渣程度的综合影响，而且考虑了不同指标在不同情况下的重要程度，因而与常规指标相比，其评价更为全面客观。
杨圣春提出了分别适合于预测单一煤种和混煤的模糊评判模型CSM1和CSM2。刘伯谦等人针对元宝山褐煤的结渣特性预报不准确的问题，提出了将改进了的常规指标及锅炉运行参数等多种单一判别准则运用于模糊数学，对褐煤结渣状况进行了有效判别。
浙江大学曹欣玉、兰泽全等人在分析单一结渣判别指标的缺陷及其原因的基础上，针对常规指标评判水煤浆结渣倾向准确率普遍不高的问题，有针对性地提取了分辨率较高的结渣综合指数R以及4个常规指标构成评判因素集。该方法较传统的方法有更高的准确性。
2．隶属函数的确定
关于隶属函数的确定人们一直都是采用线性函数，杨圣春提出的混煤结渣模型CBM2的隶属度函数采用正态分布，函数变化较慢，评判结果表明该模型具有较高的分辨率和可信度，可为锅炉燃用混煤进行优化配煤提供参考。但该模型是否适用任何煤种，还有待于进一步通过实践来验证。
浙江大学舒红宁、黄镇宇尝试性地提出由正态分布函数演化而来非线性隶属函数，函数变化较慢，并与实际结渣情况进行了对比，发现评判结果和实际结渣情况取得了很好的吻合。这些说明了用正态分布函数建立其隶属函数比线性隶属函数更准确、更合理，更加符合实际情况。
3．权系数的确定
在模糊综合评判方法中，权系数反映各个评价指标在综合评判中的可信度，直接影响综合评判的效果。因此，权系数的确定是综合评价方法的关键.通常采用专家咨询法来解决.而专家咨询法的致命弱点是过分依赖专家的主观判断和经验，其结果有时难以令人信服。
赵显桥等利用粗糙集理论来确定综合评判模型中的权系数，将权系数确定问题转化为粗糙集中属性重要性评价问题，利用粗糙集理论中的知识支持度和属性重要性评价方法，给出了模糊综合评判模型权系数的计算方法。该方法不需要建立解析式的数学模型，完全是由数据驱动来确定各个预测方法的权系数，克服了传统权系数确定方法的主观性，使得综合评判方法更客观、更科学。
（二）聚类分析
灰色聚类方法是基于模糊数学的方法之一，是以灰色统计为基础，将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数按几个灰类进行归纳整理，从而判断聚类对象属于哪一类的灰色统计方法。
浙江大学曹欣玉等人在分析单一结渣判别指标的缺陷及其原因的基础上，提出将分辨率较高的Rs与另外5个结渣指数(t2、B／A、G、SiO2／A12O3、R)一起作为评判因素集，采用灰色聚类方法对新汶黑液水煤浆及普通水煤浆结渣特性进行预测评估。结果表明，该模型较传统单一评价方法有更高的准确度。
许志华针对有关模糊判别法和灰色聚类法中所出现的缺欠，对其进行了补正，并讨论了补正后引起的计算量增大的问题。
邱建荣等人将邓聚龙的灰色聚类理论应用于燃煤结渣特性的评判中。灰色聚类理论继承了模糊数学法的优点，注意到分级界限不确定性问题，并在此基础上给出了属于某一等级的可能性分布。用此理论来判别煤的结渣性其结果无疑更符合客观实际。王桂明．谢竣林等人应用灰色理论对煤结渣性能进行评判，并对煤的结渣机理进行了分析，其结论与邱建荣等人相同，为煤的结渣评判提供了新思路。
华中理工大学郭嘉、曾汉才运用模糊聚类分析法分析预测混煤的结渣趋势，此方法不仅适合混煤的特点，而且考虑了模糊因素的影响方便易行。
（三）模糊模式识别
模糊模式识别法大致可分为直接法和间接法(又称群体模式识别方法)。直接法是根据最大隶属原则来归类，间接法则是按照择近原则来对被识别对象进行识别。
郭嘉，曾汉才采用间接法，将已知结渣状况的6个煤种作为模型，采用煤灰软化温度、硅铝比、碱酸比和硅比4个评判指标，对受检煤种进行识别。通过计算与前6个已知模型的贴近度，来判别受检者的归属类型。但此模型比较粗糙，识别范围狭窄，且只考虑了煤灰的特性，仅适用于燃烧工况比较接近的不同煤灰的评判。
兰泽全，曹欣玉采用间接法对待识别对象进行结渣特性判别。选用了7个已知结渣程度的燃煤作为标准模型，以4个常规指标和综合指数R为评判因素集，对同一台锅炉不同部位的3个样品(炉渣，转向室灰，除尘灰)以及某燃料水煤浆灰进行识别，以判断属于何种结渣程度，结果表明该模型较以前的四因素法具有更高的准确性。同时指出应用模糊模式识别法来评价其沾污结渣特性时，在因素集的选取方面应更多地考虑锅炉设计参数及运行工况的影响。
赵利敏，路丕思综合考虑灰熔点、碱酸比、硅铝比、硅比及炉膛平均温度和无因次实际切圆直径6个因素，利用模糊模式识别的方法判断锅炉结渣。以实际运行中已知结渣程度的9台锅炉作为样本，对7台受检锅炉进行评判，评判结果与实际情况相符。此新方法可预示大容量锅炉的设计及运行时的结渣程度。
随着模式识别样本库的不断丰富和完善，此方法将会得到更广泛的应用。
三、结论
目前的采用的预测方法大多以煤指特性为指标，对锅炉的运行情况考虑较少。由于炉内结渣的多种因素影响，用某种固定的预测方法得到的结果，往往达不到要求的精度，难以找到通用的预测模型，而且数据本身也具有局限性。要想提高结渣预测的精确度，需要不断改进计算方法，建立和完善煤质特性、锅炉运行参数的数据库，寻找普遍使用的模型。
参考文献：
[1]陈吟颖、石惠芳、阎维平，达拉特发电厂3号锅炉炉膛结渣研究[J].动力工程，2003，23(5):2635～2637.
[2]张忠孝，用模糊数学方法对电厂锅炉结渣特性的研究[J].中国电机工程学报，2000，20(10):64～66.
[3]陈宝康、阎维平、李霄飞，基于神经网络的电站锅炉辐射受热面污染监测[J].动力工程，2003，23(5):2660～2664.
[4]舒红宁、黄镇宇、董一真等，基于煤灰成分的非线性结渣模糊综合预测模型[J].电站系统工程，2006，22(4):11～12.
模糊数学范文5
关键词：绿色会计 计量方法 模糊识别 模糊聚类
一、绿色会计核算体系概述
绿色会计是以自然资源耗费应如何补偿为中心展开的会计，其基本目标是促使企业在经营管理中高度重视生态环境和物质循环规律，合理开发和利用自然资源，在提高经济效益的同时，努力提高环境效益，其具体目标是组织相应的会计核算，确认和计量在一定期间的环境经济效益和经济损失，尽可能多的为社会各部门提供有关企业环境目标、环境政策、环境规划以及环境保护的义务、贡献等方面的绿色会计信息。
(一)绿色会计假设 绿色会计假设包括会计主体假设、可持续发展假设和多重计量假设。绿色会计主体假设界定了独立核算企业的空间和范围，即必须是在自然资源不枯竭、生态环境不被破坏的前提下的经营活动的主体；绿色会计可持续发展假设要求企业是在经营可持续发展、社会可持续发展和自然环境可持续发展三方面的协调统一基础上的持续经营，而不是企业在追求经济效益最大化时，以牺牲环境资源为代价，忽视社会效益和威胁人类生存的空间；环境资源的效用性、稀缺性、可替代性和非货币交易性决定了绿色会计计量是多重性。因为许多经济资源和环境资源无法直接用货币计量，所以要求企业运用管理科学、自然科学和经济学理论与方法及相关的数学模型方法进行确认和计量。
(二)绿色会计确认与计量 依据三要素观点，即环境资产、环境成本费用和环境收益，对各要素进行确认。环境资产是指特定个体从已经发生的事项取得或加以控制，能以货币计量，可能带来未来效用的资产。按其形态可分为自然资源和生态资源，按能否再生可分为可再生资源和不可再生资源，按经济学意义可分为自由取用资源和经济资源。环境费用是指某一主体在其持续发展过程中，因进行经济活动或其他活动，而付出或耗用资产的转化形式。包括自然资源的耗减费用、生态资源的降级费用、维持自然资源基本存量的费用、生态资源的保护费用等。环境效益是指在一定时间内，环境资产给人类带来的已经实现或即将实现的，能够用货币计量的效益。包括对环境进行开发利用、取得有形资源产品时获得的直接环境效益和取得无形环境效用时获得的间接环境效益。
(三)绿色会计核算 根据三要素观点开设会计科目，设置账户，进行财务处理。在传统会计核算方法的基础上，绿色会计在环境资产中应增设“环境资产”科目，在环境成本费用类账户中增设“环境治理费用”、“环境预防费用”、“环境降级费用”、“环境保护费用”等科目，在环境损益类账户中增设“环境收益”、“环境资本增值”、“环境损失”等科目。当取得自然资产时，借记“环境资产”，货记“银行存款”；当发生治理费用时，借记“环境治理费用”，货记“银行存款”；当收到良好环保收益时，借记“银行存款”，贷记“环境收益”。在绿色会计核算体系中，会计要素是灵魂，只有通过计量，才能在会计核算体系中正式记录所要反映的经济事项。同样会计要素的计量也是难点，基于绿色会计要素特有的性质，计量具有模栅的特点，计量方法的多样化、计量对象的模糊性都给计量带来许多困难。可见，计量方法在建立绿色会计体系中的重要地位。
二、模糊数学方法在绿色会计要素计量中的应用
模糊数学是用精确数学的方法来处理过去无法用数学描述的模糊事物。它包含着精确数学。从研究和应用方法来看，模糊数学使用的完全是精确数学的方法，是精确数学的延伸和推广。在绿色会计要素计量中应用的主要是模糊数学中的模糊识别模型和模糊聚类模型。
(一)模糊数学的相关概念 模糊数学由以下部分构成：一是论域。当讨论一个具体问题时，总要把这个问题限制在一定的范围之内，在这个范围内被讨论的全部对象称为论域，通常用U或V表示。二是模糊向量。由隶属度组成的向量就是模糊向量。在模糊数学中隶属度是一事物具有某种性质的程度，取值范围[0，1]。如某企业水质好的程度为0.8，大气好的程度为0.6，植被好的程度为0．3，则向量(0.8；0.6；0.3)可表示该企业环境好的状况。三是模糊关系与模糊矩阵。论域u={质量好，质量一般，质量差}表示水的质量等级，V={价格高，价格中等，价格低}表示水的价格等级，那么水的质价关系R可表示为(表1)所示。那么R就是水的质价相符
作者简介：
李玉兰(1973-)，女，河北抚宁人，燕山大学讲师
参考文献：
[1]常大勇、张丽丽：《经济管理中的模糊数学方法》，《北京经济学院》1995年第8期。
[2]刘永祥：《论环境会计假设和核算原则》，《上海会计》2001年第9期。
[3]刘玉玲：《绿色会计浅论》，《运城学院学报》2006年第1期。
模糊数学范文6
【关键词】 高校财务； AHP； 模糊数学； 绩效评价
随着我国高等教育改革的不断深入，教育质量总体不断向前发展，高等教育在各个方面都取得了非常好的成绩与效果。但同时也出现了很多新的问题，其中学校的财务管理工作面临着更加复杂的局面，而保持良好的高校财务状况是高校保持平稳发展的必要前提。因此，对高校的财务绩效进行科学合理的评价对促进高校保持长期有效的可持续发展具有重要的作用。本文正是基于此目的，以G大学为例，运用模糊数学方法对高校财务绩效进行评价分析，希望对高校财务绩效的科学判断与评价有一定的指导与实践意义。
一、高校财务绩效评价的界定
财务绩效评价，主要是在对组织的财务报表数据等有关情况进行计算、对比、分析的基础上进一步揭示财务状况、盈利水平、经营状况的一种分析评价方法。而高校财务绩效则是指投入一定的教育教学科研资金而产生的能用数量表示的效果、效率和效益等。包括三个方面的内容：第一，效果，可以用高校的最终科技与教学等各个方面的数量与质量来衡量；第二，效率，可以用取得的成果与投入资源的比例，反映的是资金的使用效率；第三，效益，可以用预期目的的实现程序与经济利益的实现情况来衡量。
下面从构建高校财务绩效评价指标入手，采用层次分析法（AHP）和德尔菲法等确定各指标在评价体系中的权重，以G大学为例，运用模糊数学对该校的财务绩效进行相关评价。
二、高校财务绩效评价指标的构建
指标是衡量目标的单位或方法，它综合地反映财务状况某一方面的情况。评价指标则是绩效评价内容的载体，也是绩效评价内容的外在表现，反映评价对象某方面的本质特征从而形成对评价对象进行价值判断的依据。具体到建立高校财务绩效指标评价体系的过程中，主要采取实用性原则、指标优化组合性原则、可持续发展原则和动态完善原则。为此，笔者在参考孔祥斌发表的《高校财务绩效评价指标体系》一文的基础上，广泛收集资料，征求意见，修改求证，从学校的教学绩效、科研绩效、自筹能力、资产绩效、产业绩效等五个方面筛选出19个指标，如表1所示。其中，指标的权重和排序是第三部分运用层次分析法（AHP）确定的。
三、高校财务绩效评价指标权重的确定
（一）判断矩阵的确定
在模糊评价中，指标权重的确定是一个重要但很复杂的问题，它反映的是各指标在评价过程中的地位与作用。为此，本文采用层次分析法（AHP）对高校财务绩效评价指标体系进行权重的确定。
判断矩阵是针对上一层的指标，本层各指标之间的两两比较的重要程序，这个相对重要程序的数值采用Saaty九级标度法（如表2）构成判断矩阵。具体采用德尔菲法，邀请G大学财务方向的教授、学校财务工作人员等20人参与问卷的调查。首先将表1中B-F的重要程序相对A进行两两比较，再将B-F的下一层指标进行两两比较，得判断矩阵如表3、表4、表5、表6、表7、表8。
（二）特征向量与归一化处理
按层次分析法的要求，将上述6个判断矩阵在matlab用函数eig求解判断矩阵的特征向量与最大特征值，并将特征向量做归一化处理得（其中WI表示归一化后的特征向量，λI表示特征值）：
W0=（0.2542 0.1676 0.4680 0.0707 0.0396）T
W1=（0.0334 0.3228 0.0508 0.0286 0.0300 0.4596 0.0748）T
W2=（0.6000 0.4000）T
W3=（0.6867 0.1697 0.1436）T
W4=（0.2797 0.6267 0.0936）T
W5=（0.2954 0.3328 0.2863 0.0855）T
λ0=5.1348
λ1=7.3842
λ2=2.0000
λ3=3.0858
λ4=3.0858
λ5=4.0752
（三）单排序的一致性检验与权重的确定
按AHP理论，只有当一致性指标满足CR＜0.10时，判断矩阵才满足一致性，所得到的权重才可以被接受，不然会导致高校财务绩效评价得出错误的结论。从表9中查取随机性指标RI并计算比值CR=C1/R1，当C1/R1＜0.10时，可认为判断矩阵的一致性符合要求。否则，应重新进行判断，构建新的判断矩阵，使其最终满足一致性检验要求。一致性指标C1定义为：
这一得分显示：G大学财务绩效效率和效益都很高。也就是说G大学目前财务状况是良好的，并且该校具备保持长期平稳发展的能力。
二是从表1高校财务绩效评价指标体系的总排序来看，对高校财务绩效评价影响程度较大的前五位的指标分别是：学校自筹经费收入占总收入的比重、人员经费占总支出的比重、教师人均科研经费、生均事业支出额、学校自筹经费年增长率。说明随着我国教育的改革，高校筹资投资渠道呈多元化发展，对一个高校的财务绩效评价由传统的教学导向向社会效益导向转变。这种社会效益表现为学校自筹经费收入比重加大，为学校教学科研各方面的需要提供了有力的资金保障，与以往传统的资金来源单一形成鲜明对比。
三是通过高校财务绩效这一模糊事物的定量研究，可以对某一高校财务绩效水平有较为全面客观的认识，从而可以根据具体的情况有的放矢地采取改进措施，这对我国高校财务绩效评价的长远健康发展具有重大意义。
【参考文献】
［1］ 孔祥斌.高校财务绩效评价指标体系［J］.边疆经济与文化，2009（2）.
