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组合图形的面积教学设计范文1
关键词：几何图形 分割与设计 组合图形 阴影 面积
一、引言
当前，我们正处在科学技术迅速发展，知识量急剧增加的时代，出现了知识增加的无限性和个人学习时间的有限性之间的矛盾，因此，教育再不能像以前那样传授一套固定知识的过程，而是传授各种有效的方法，去取得任何特定时刻所需要的知识，即“学会如何学习”，这就需要培养能力：培养学生的学习能力，即在学习掌握知识的同时，获得自主学习和拓宽知识的能力；教会学生如何思维，提高创造能力。
二、几何图形的分割与设计
通过动手操作来解决一些数学问题，特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活中出现的问题进行设计性研究，有利于学生数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点。这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，更是中考和竞赛的热点之一。
几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其他的某些条件来分割。此类问题学生的答题准确率很高，许多教师认为分割与设计几何图形是浪费时间，在教学过程中经常被忽视，甚至被忽略。
三、求解常见组合图形的阴影部分的面积
求解常见组合图形的阴影部分的面积在中考中经常出现，有时考查方格纸中的图形面积，有时考查扇形与直角三角形的组合图形面积等，阴影部分的面积基本上都是不规则图形，不能直接求解。目前已有许多成熟的求解方法，如“和差法”“割补法”“平移法”“折叠法”等。
在教学中，我发现真正困扰学生的不是求解方法，而是搞不清楚阴影部分的图形是由哪些基本图形以及怎样组合而成的，从而无法选择相应的方法进行求解。究其原因，由于许多教师在教学过程中，只追求实效性，考什么讲什么，不考的、了解性的内容就跳过去。常常忽视，甚至忽略对学生能力的培养，难以想象如果学生没有想象力、创造力、学习能力、分析问题和解决问题的能力，学习数学该是多么痛苦的一件事情。这些能力的养成，不是一蹴而就的，需要教师在教学中潜移默化地渗透、培养。
下面我针对忽视几何图形的分割与设计的教学过程，从而导致学生对求解常见组合图形的阴影部分的面积的困惑，给出教学设计，将几何图形的分割与设计和常见组合图形的阴影部分的面积的求解问题有机地结合起来，取得了很好的教学效果。
四、教学设计
教学中，通过例1、例3逐步培养学生设计及创作几何图形的能力，在开放性的创作各种轴对称图形的过程中，深刻领悟各种复杂图形的形成过程。然后通过例2让学生求解自己设计的几何图形的阴影部分的面积，使学生深刻体会几何图形的形成过程对其求解问题的重要意义。
例1：认真观察图1中的三个图的阴影部分构成的图案，回答下列问题：
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图1 图2
（1）请写出这三个图案都具有的两个共同特征。
特征1：______________________；
特征2：______________________；
（2）请在图2中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征。
解：（1）特征1：都是轴对称图形；
特征2：都是中心对称图形；
满足条件的图形有很多，答案不唯一。
本题在格点中利用轴对称、中心对称、面积等知识进行图案设计，培养了学生的想象力、审美、计算能力等，一般来说，只要学生具备扎实的基本功，这样的题型并不难解决，关键是通过此题让学生经历、感受图案的形成过程，为求解常见组合图形的阴影部分的面积埋下伏笔。
例2：如图3所示，方格纸中小正方形的边长均为1，则图中阴影部分的面积之和为________.
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图3 图4 图5
通过例1的设计练习，学生经历了该图案的设计过程，很容易得到面积为4。在培养学生创新能力的同时，激发了学生的学习兴趣与探究精神。
例3：为了美化社区，居委会决定对一块矩形空地种植花草，现征集设计图案。如图4所示，在矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，不要改变草坪的使用面积，请你在图5中设计出最美的图案。
本题在矩形中由草坪的使用面积不变得到道路的面积不变，通过改变道路的走向设计图案，培养了学生的想象力、审美能力、计算能力等，此题不难解决，关键是通过此题让学生经历图案的形成过程，又一次为解决复杂图形的阴影部分的面积打下夯实的基础。学生可能的设计图案如图6、图7所示。
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图6 图7
五、结束语
激发创新意识，训练创新思维，培养创新能力，是素质教育中最具活力的课题。教学工作者必须摆脱死教书，教死书的束缚，应该时刻注重学生的素质教育和能力的培养，只有具备分析问题、解决问题的能力，学生才能真正学会数学，学好数学。
参考文献：
[1]张克良.求阴影面积时要把眼光放开些[J].中学教与学，2001（6）：23.
[2]高汉民.求阴影部分的面积的方法[J].中学数学研究，2004（2）：18-20.
[3]韩敬.合理转化巧求面积[J].初中数学教与学，2009（6）：16-17.
组合图形的面积教学设计范文2
关键词： 小学数学 课堂教学 合作学习 教学设计
小学基础教育的不断改革，对小学数学教学提出了新的要求，重视学生在教学中的主体地位，强调学生个体发展与团结合作能力的培养，引导学生自主、合作及探究。在这样的环境背景下，在小学数学课堂教学中，教师要引导学生针对学习中出现的问题进行讨论和交流，激活学生的数学思维，使学生对数学的理解更具丰富性和全面性，实现自我创造、自我完善的目标。设置合理的合作学习活动是培养学生写作能力和创新思维能力的有效路径，从创新精神角度出发，让学生在合作学习与自学试探中确定学习目标、创新学习思维、形成有效的学习方式，进而提高学生的创新能力及思维创造能力，实现小学数学课堂教学目标。因此，在小学数学课堂教学活动设计中，除了要开展的合作学习活动外，还要不断提高合作学习模式的有效性。
一、建立数学课堂合作学习小组
在小学数学课堂教学过程中，建立数学课堂合作学习小组是开展合作学习活动的基础和前提，合作学习小组组建的合理性直接关系合作学习活动的作用。在传统课堂教学中，提出课堂讨论问题后，一般让前后桌4个学生组建学生小组讨论问题，由于班级座位编排一般按照学生身高和性别搭配，这样的合作学习小组存在很大的随意性，组内结构不合理，给合作学习活动开展造成一定的影响。因此，在小学数学课堂合作学习活动中，要优化合作学习小组内部结构，合理组建合作学习小组，保证合作学习活动的有效性。在小组人员方面，要以“组间同质、组内异质”为组建原则，每组安排3-6人。在组内人员分工方面，要设置一名组长，管理整个组的人员分配及相关决策，组织组员进行讨论与合作；设置一名操作员，负责合作活动中各项任务的具体操作；设置一名记录员，负责整理本组讨论或合作成果。在合作学习小组中，每一位组员要各尽其职，提高学习小组的协作效率，减轻教师教学工作量，促进合作小组学习模式发展。另外，教师要定期调整合作学习小组内人员的具体分工，转变小组成员角色，让小组内成员了解各个岗位分工，增强学生的合作意识[1]。
二、营造和谐的课堂氛围
和谐的课堂氛围对合作学习活动开展具有非常重要的作用和意义，本文主要以北师大版小学数学教材《分数与除法就》教学设计为例，为合作学习活动的开展营造有利的课堂氛围。首先，在《分数与除法》课堂合作学习活动中，教师要重视学生的独立思考，提出问题后不要急于让学生讨论，而是给学生几分钟思考时间，为学生思维空间创造有利的条件，培养学生的合作精神。其次，提高学生的合作实践能力。在《分数与除法》课堂合作学习活动中，要让学生理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义[2]。在动手操作环节中，教师根据课件示例“我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？”引导学生进行合作学习，小组内交流讨论分法后动手操作，老师巡视指导。在此过程中，让学生自主探究出除法与分数的关系，深化课堂教学内容，实现课堂教学目标。
三、把握恰当的合作学习时机
在小学数学课堂合作学习活动中，教师要根据教学设计内容和教学进度选择适宜的合作学习时机，充分发挥出合作学习模式的作用。教师要在激发学生兴趣及学生出现思维困难时进行合作学习活动，引导和支持学生展开讨论。例如，北师大版小学数学教材《组合图形面积》教学中，可以从风筝、房屋及中队旗等学生生活中常见的图形入手，让学生仔细观察，说出：“这些图形有哪些是我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？”进而明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。接下来，在学生对组合图形面积形成初步认识理解后，教师深化知识点，根据中队旗组合图形，要学生利用已学知识求出中队旗的面积，教师要重视课堂观察，在学生出现思维障碍时组织合作学习活动，将中队旗分割成几个常规图形进行面积计算。这种合作学习活动可以对学生渗透教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神[3]。
本文通过分析小学数学课堂教学中合作学习活动的开展与设计，展示合作式学习模式作为一种有效的教学模式，可以培养学生的创新思维和合作意识，促进学生自我完善、自我优化，对打造高效小学数学课堂教学具有非常重要的意义和作用。
参考文献：
[1]吴智敏.小学数学课堂合作学习有效性研究[D].西南大学，2013.
组合图形的面积教学设计范文3
一、走进有趣的活动情景
数学教学的对象是“活生生”的人，应以人为本。那么教师在确定教学目标，制定教学策略的同时，应着重考虑如何让学生经历认知、情感、技能和谐整合的过程体验。其认知活动需要情感伴随。因而兴趣是他们产生参与需要的一个主要因素。故教师当把激发学生参与的兴趣作为数学活动设计的一个重点。把思维聚焦于情趣性上，贴近学生的兴趣和爱好，满足学生的情感需求，让学生在富有情趣的活动中认知，建构知识，形成有效的学习方式。“比一比”，“赛一赛”，“猜一猜”，“找一找”，“画一画”，或是剪贴拼搭，游戏等都是小学生颇感兴趣的。数学活动的建构在体现情趣性的同时更要体现教学的有效性，因而活动的设计不是随意的，一要尊重学生，二要尊重数学文本知识，把教与学的目标融入学生动手动脑的整个思维动态过程中，使学生既得到情感的满足，又得到知识和能力的增长。在教学四上《找规律》时，以学生感兴趣的数学游艺会的活动场景布置为情景，先让学生“找一找”盆花、彩灯、彩旗是怎样摆放的？学生说的同时并配与动画效果以引起学生有意注意。让学生通过观察，探索、思考、归纳等方式，初步感知物体排列的有序性。主动参与课堂活动，以达到掌握新知的目的，而且在掌握新知的过程中，学生会感觉比以往轻松得多，教师也无须时时加以强化，更不用通过许多习题来巩固新知，使学生在愉悦宽松的气氛中，传输着知识信息，活跃着思维和创造。
二、走进愉悦的探究过程
探究是数学知识建构的一个中心词。要使学生建构新知，教师需让学生经历知识形成的过程。再说，新课程实施强调教师在教学中要当好引导者和组织者的角色，注重改变教学方式，观现行的小学数学教材，其中许多数学知识的建构都要求学生通过操作、观察、思维等活动来实现。如何引导和如何设计的数学探究活动已成为数学教学研究中的一个重点。就数学探究活动的设计而言，首先要对学生产生诱惑力，使学生感到奇，可疑，进而产生探究问题的冲动，迫不及待欲知其所以然。教师可根据小学生好奇，好玩，好想，好动之特点，通过游戏，画图 ，剪贴、想象等活动载体来展开探究数学问题的过程，让学生在活动过程中探究，发现从而达到知识建构的目标。教学圆柱体表面积计算时，教师可采用给圆柱体“穿衣服”，学裁剪，让学生悟出圆柱体的表面积是由两个完全相同的圆和一个长方形围成的。衣服穿上了，再脱下来，量一量，算一算，从而得出圆柱体表面积计算方法。这种游戏式的操作活动方法，既激发了学生的学习兴趣，又加深了新知的理解。长方形面积计算，则也可通过涂一涂，摆一摆、数一数、算一算、比一比等活动，激发学生持续的兴趣和思维，让学生在已画好格子的练习纸上涂出面积是12平方厘米的长方形，由于每个小格子都是面积为1平方厘米的小正方形，学生就能充分展开想象，涂出各种不同形状的长方形。也可用1平方厘米小正方形摆一摆12平方厘米不同的长方形接下去把自己涂出的不同长方形量出（数出）它们各自的长和宽然后引导学生，讲长方形的长和宽的厘米数，再进一步引导学生思考长方形的长和宽与长方形的面积关系？学生经过思考、观察、内化，得出长方形面积的计算公式。
这样的教学设计，不但符合学生由形象思维过渡到抽象思维的发展规律，而且丰富了学生探究活动的内容，拓展了思维空间，提高了课堂教学的效率。
三、走进亲近的生活情境
数学源于生活，即数学问题生活化。生活是学生数学思维活动的最亲近，也是最具体的素材。学生拥有了思维活动素材，其活动也就有成效。数学问题融入了学生亲近的生活，不仅使学生感受到数学问题的亲近，而且使学生真正进入生活体验情境。在数学知识与生活融合的情境中学生才能深刻感受数学的价值，并逐渐建立数学的思想和方法，形成个性鲜明的学习方式。数学问题与生活链接能把学生已形成的潜在学习需要充分调动起来，迫使学生的积极性由潜伏状态向活动状态转移。在教学垂线时，我让学生剪剪出已学过的基本图形：三角形、长方形、圆形等。用这些图形启发学生制作出日常生活中见过的物体，当学生拼出雨伞、球拍、亭子……然后将学生制作的实物张贴在黑板上展示，并引导 学生评价，说出哪个物体制作得美观，为什么？学生在评价中，离不开观察，在观察中又能发现问题，提出问题。当学生回答：“两个组合图形偏歪了”，“两个组合图形不正直”，“两个组合图形搭配不美观”，“两个组合图形不垂直”等教师趁势抓住契机，让学生纠错，并引出“垂线”，建立概念。这样的设计通过剪剪、拼拼等操作，不仅促进了抽象思维的展开，又有利于学生观察能力的提高，也渗透了美育教育。又如教学圆的周长，着力扩大活动范围，走出课堂，来到停车棚，从已熟悉的事物引导学生分别测量自行车，摩托车轮子的周长，把测量的数据分别记下来，然后测量相应轮子的直径也记录下来。最后进一步引导学生把相应的周长与直径的原始数据比较它们之间的关系，让学生自己发现圆的周长总是这条直径的3倍多一些的规律，从而引出圆周率的概念，推导出圆周长公式。
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教学的功能是帮助学生掌握解决问题的一些常用策略，并引导他们灵活运用，以适应问题的千变万化，只有掌握了策略，才能触类旁通，举一反三，不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解。
如何帮助学生掌握解决问题的策略？我的做法是：设计一系列体现解题策略的提示，启发学生思考，给他们指明思考的方向和方法，久而久之，使他们在不知不觉中学会探索解决问题的策略。
1帮助学生掌握理解题意，搜集整理解题信息的策略
理解题意是解决问题的基础，要求学生弄清题目的情节内容和数量关系，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解决问题创造良好的前提条件。
教师可进行如下教学设计，帮助学生获取有效的解题信息。
情节内容：题中说明什么数学事实？有哪些重要的数学概念？有哪些已知条件？它们之间是否有关联？如有关联要求是什么？（即间接问题）
解题目标：题目要我们求的是什么？要达到这些目标，通常需具备哪些条件？
经验搜索：在记忆系统中是否有相关内容？能否用于解决本题中的问题？
问题形象化：用简洁的符号表示已知条件和待求问题，并根据题中数量关系，画出线段图、树图、直观图、表格及根据自己的理解能说明问题的草图等。
如小学数学题：“甲、乙两站共停了135辆汽车，现从甲站开出36辆汽车到乙站，从乙站开出45辆汽车到甲站，这时乙站里的车是甲站的15倍，原来甲、乙两站各停了多少辆车？”可设计如下提示：
（1）题中告诉我们哪些信息？要求什么问题？
（奥苏伯尔认为，一组命题之所以构成问题情境，是因为从已知条件到问题之间存在认知空隙，学生只有明确条件和目标之间的空隙或差距，才力图填补空隙）
（2）“15倍”怎样理解？
（此题中“倍”是个重要的数学概念，是能否顺利解题的一个关键）
（3）已知的四个条件是否有关联？“两站共停135辆”与“乙站停的车是甲站的15倍”有关联吗？
（如果学生能从以往有关“倍”数的问题中调取信息，如“一个一位小数，把小数点向右移动一位后所得到的数比原来大171，原来的数是多少？”一题中小数点向右移动一位，这个数即扩大了10倍。则学生很容易想到这两个信息之间的关系。）
（4）你能画图表示题中的数量关系吗？
经过这样的题意理解、分析后，解题思路也就基本明确了。
解决问题的任何一个阶段都涉及有关知识，能否及时回忆起已有的相关知识，并恰当地加以运用，直接影响解题的速度和成功的概率，因此，课前要指导学生复习相关知识。
2帮助学生掌握变换问题、探求解题途径的策略
问题变换是解决问题的基本策略，学生捕捉了题中信息，并不等于解题成功，还需将这些信息进行分析、加工并与已有的知识经验进行联系，这一阶段，教师可进行如下教学设计，帮助学生掌握解题策略。
化生为熟。对比较“陌生”的问题，我们应当在“陌生”中寻找“熟悉”的因素，以便利用已有的知识经验，使问题得到解决。
如三角形的面积计算公式，就是通过把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，利用已经学过的平行四边形面积公式推导出三角形面积公式的，组合图形的面积，通常是把组合图形分成几个我们熟悉的图形来计算的。
化难为易。当所遇问题比较复杂时，我们一般可思考将问题转化为简单的易于确定解题方向的问题，从而使原问题得以解决。
如“红彩带长18米，绿彩带长15米，现把它们剪成长度相等且都没有剩余的几段，每段最长多少米？”这道题学生乍一看比较复杂，但如果把它转化成求两个数的最大公因数就非常容易解决了。
化抽象为直观。为了便于解决数学问题，我们常把抽象的问题转化成具体的直观的问题，以便形象地把握各个对象之间的关系。
如在列方程解应用题时，我们常通过画线段图或图表将问题直观化。对小学生来说，由于年龄的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时地让他们自己在纸上涂一涂，画一画，可拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。
3帮助学生养成反思与总结的习惯
学生在解决问题中的失败常常不是由于数学知识的缺乏，而是他们对所学知识的非有效的运用，好的解决问题者常常监控并调整他们解决问题的过程，问题解决后能自觉反思整个解题的过程。在教学中，要引导学生对解题结果和过程进行回顾、分析、总结、评价，这将有助于解题策略的形成巩固。
在教学中教师可通过设计以下一些问题，帮助学生逐步形成评价与反思的习惯。
另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。
心理学家认为，动机和情绪在解决问题过程中有积极和消极两方面影响，恰当的学习动机和求知欲望，是重要的内部动力，但只有中等强度的动机和平静的心境状态，才有利于问题的解决，动机和情绪强度不够，则缺乏动力；过于强烈则干扰思维而影响问题解决，因此教师要训练学生带着愉快平静的情绪进行学习和解决问题。
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（1）确立教学目标
教学目标就是指教师在教学过程中希望学生对所教内容达到的标准和预期情况，教学目标对于教学而言起着举足轻重的作用。正因如此，小学数学教师在做教学设计之前为了更好地设立教学目标，应当认真分析自己的学生，对学生目前的思维状况，已有的知识与技能有所了解，然后才能确立自己教学过程所要达到的目标。当然这部分过程也是教师了解学生的一个有效途径。
（2）优化教学过程
传统的数学课堂教学过程一般分为组织教学、复习引入、讲授新课、练习巩固、课堂总结五个阶段。优化教学过程，重要的是要打破程序化，要充分考虑教材内容、学生现状和教师自身的特点，围绕教学目标合理、科学地设计教学过程，把握教学节奏。充分调动学生的积极性，多让学生参与探究，突出学生活动与教师指导相结合的教学原则，关注全体学生的发展，从而提高教学效率。
二、巧妙设置悬念，引导学生积极参与学习
解决问题的需求是否迫切是关系到学生思维是否活跃的关键因素，解决问题的需求越强烈，他们的思维就会越活跃。小学生处于一个特殊的年龄段，对外界事物充满了好奇，特别是对一些新奇的东西，很容易产生浓厚的兴趣。因此，我们在教学的过程中，要结合教材和儿童心理特点，多提出一些新奇的、具有吸引力的问题，为学生设置悬念，因这些问题引起学生的注意力，使他们的好奇心转移到学习上，努力探求新的知识。例如，我们在向同学们讲授“从不同角度想问题”的时候，给学生们出示了这样的问题：有一天，小白兔的妈妈让小白兔背着8朵小蘑菇送到外婆家去，接到这个任务以后，小白兔背起蘑菇高高兴兴地出发了，走在路上，小白兔感到背的东西越来越轻，就赶快停下脚步，打开袋子查看，小兔子发现袋子里面只剩下了4朵小蘑菇，因为袋子破了一个大洞，不知什么时候蘑菇就丢了，后来，小兔子到了外婆家。请问小朋友们，他给外婆送去了几多小蘑菇？很多小朋友说送去了三朵，实际上这个问题有多个答案，有可能是一朵，有可能是两朵，也有可能是一朵也没有。通过类似的问题，可以充分发挥小学生的想象力，让他们感觉到很好奇，进而带着浓厚的兴趣投入到学习当中。
三、优化教学手段
提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音、动画等，更能提高学生学习兴趣，激发学生求知欲，使他们积极、主动地参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学效果最优化，都具有十分重要的意义。
“几何图形”是小学数学学习的重点和难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。例如：教学计算组合图形面积的时候时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程，理解图形的组成，从而找到解题方法。但在多媒体的选择和使用上，要注意“度”的把握。只有适当使用，才能发挥其优越性。
四、以用促练，让巩固练习活起来
就小学数学而言，很多知识都来源于生活，加之小学生具有好动的特点，教师就可以在教学后以实践活动来促进学生对知识的巩固。而且，现代社会所需要的也是具有实践能力的人才，从小培养学生的实践能力和创新精神，不但符合小学数学的教学要求，也符合新时代素质教育的要求。以“分数乘法”教学为例，教学后，教师可以以“商店打折”为话题，让学生在放学后收集相关商店打折的数据，并利用这些数据来编数学应用题。很多教师都认为这种做法是浪费时间，学生没有能力去自己编应用题，还不如直接出题给他们做。其实，这种认识是错误的。虽然小学生还小，但他们具有较好的思维能力，只要教师善于指导，学生是能够完成相应任务的。就像上述的案例中，很多学生放学后按教师要求收集了数据，但却不知怎么利用这些数据来编应用题。课堂上，教师可以先问学生商品的价格，然后再问打折情况，通过问答形式的组织来形成一个应用题，然后再联系生活实际来让学生解决这些问题。学生的兴趣得到了激发，对知识的学习变得更加主动，学习效率也自然得到了提升。
组合图形的面积教学设计范文6
一、简单易学，回归教学本原
空间图形的教学一向是让许多数学教师头疼的内容，除了教学设计的标新立异、教学课件的直观形象，学具和教具的复杂繁多也常常让我们费劲心思，而结果却往往不甚理想。制作课件的时间远远超出对课件本身的设计研究，效果也并不尽如人意。图形难画，用合适的方式直观表示出图形的变化则更难。而万用拼图不仅解决了画图的难题，相比起以前的软件，它在操作工具箱中呈现的平面图形和立体图形几乎覆盖了所有小学教学中所涉及的有关图形。只要点中相应的图标，使用鼠标拖动即可画出各种图形。在做任意图形时，为了追求精确，还可以使用背向网格线确定顶点位置；而对图形可以进行的操作更是多种多样：相似缩放，增加顶点修改图形，上下、左右翻转、旋转（角度可以选取），复制图形，组合图形，做对称图形，对图形进行左右，上下的切变以及上下、左右、斜向的缩放等。此外，它还有不同一般的剪刀功能，除了可以任意剪，还可以等分剪，这个功能尤其适用于圆的面积推导过程。而利用式样板和调色盘可以给画出的图形填充颜色，用文字工具可以输入相应的文字，还可以插入背景音乐等。另外，它还有动画工具，在上课的过程中可以将对图形的操作过程用动画工具录制下来，进行回放。
最上方是菜单栏，其所包括的内容就像一个丰富的资源包，随时供我们使用。如，在制作课件中所要用到的图案都可以随时在图件库中找到。另外，在课堂教学中，一些可能用到的原始图案，也可以存储在图件库中，能反复调用，节约了课堂上的作图时间。制作好的课件是以一张张图片为单位保存下来的，如果想要形成像PPT一样的课件，只要将这些图片串联起来，就可以形成一个完整的课件。如，五个小正方体的摆放，想把它们串联成课件，我们只要把这些图片的地址找到，然后用“加入”的功能，按照需要的顺序一张张排列起来，开启时就一屏接着一屏地出现了。
此外，万用拼图还可以进行线段、曲线、图形周长的测量，以及角度和面积的测量，这也为我们认识图形提供了一些便利。如，在认识长方形的特点时，除了可以利用传统的对折操作，也可以使用万用拼图的测量工具，得到对边的长度，发现对边相等的特点。在探究三角形的内角和读数的问题上，除了可以使用传统的剪拼，也可以使用量角的工具，量出每个角的度数，然后用计算器相加得到结论。
如上所述，MP_Lab（万用拼图）简单清晰的界面，不仅简单易学，而且具备了其他任何一个软件所不具备的强大实用的画图及图形变换的功能，为图形教学提供了便利，让师生回归教学本原。
二、灵活便捷，利于自主实践
数学课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”一般的动手实践，要操作学具，摆放实物，虽然直观，但一来浪费时间，二来不利于全班展示和交流。在信息化高度发达的今天，运用现代信息技术，向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，可以使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、生动直观，促进知识建构
知识建构是一种积极主动的学习活动。MP_Lab其生动、直观的特点，能促进学生主动进行知识建构，不断深化知识体系，从而优化课堂效率。
在“图形密铺”一课中，我们可以先展示密铺的图案，让学生观察图案有什么特点，让学生直观认识密铺，建立密铺的表象；然后根据特点作出关于密铺的定义和总结，学生从直观认识过渡到抽象的文字表述；接着再让学生观察一些密铺图形，找出它们各是由什么基本图形组成的。这时学生就懂得了密铺的本质。随即再提出探究活动：“哪些图形能密铺？”让学生选择喜欢的图形在MP_Lab平台上动手铺一铺，找出能密铺的图形，学生通过动手操作发现了能密铺的图形的特点。然后让学生通过MP_Lab动手设计密铺的图案，通过活动使知识抽象成数学模型。最后让学生欣赏利用密铺创作的画，拓宽学生的视野，让学生继续建构密铺，不断深化知识。
