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加法交换律教案范文1
一 教学目标
1.知识目标
目标：（1）掌握向量加法的定义；（2）会用向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则作两个向量的和向量；（3）掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算。
2.过程与方法
通过实际问题，推导出向量的加法运算法则，使学生从中体会分析问题、解决问题的方法。
3.情感态度与价值观
理解数学是刻画现实生活的模型。
二 教学重点
重点：（1）向量加法定义的理解；（2）三角形法则与平行四边形法则的应用。
三 教学难点
向量加法的三角形法则和平行四边形法则的理解与应用。
四 教学过程
1.巩固旧知
有三个方面：（1）什么是向量？用什么方法表示向量？（重点突出：表示方法有几何表示和代数表示，而且是现阶段为止我们所学过的方法。）（2）什么是平行向量？（突出平行向量就是共线向量，零向量与任意的向量平行：零向量是平行向量的一个组成部分。）（3）什么是相等向量（相反向量）？
2.情境引入
问题1：某人从A到B，再从B顺着原来的方向到C，则两次位移之和是 =______。
问题2：湖面上三个景点O、A、B，游艇将游客从景点O送至景点A，位移为 ；从景点A送至景点B，位移为 ；经过这两次位移后，潜艇的合位移是 。向量 ， 与 三者之间有什么关系？
问题3：对于平面上的任意两个非零向量的和如何求？
由以上三个问题引出今天所要学习的内容：向量的加法。
3.新课讲解
首先请学生们把书打开至59页，阅读向量的定义，提问学生能否得出两个向量的和的作法。
作法：（1）平面内
任取一点O；（2）过点
根据向量加法的定
义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。强调三角形法则突出的是“首尾相连”。
师：大家刚刚说 可以随便作，那么这个随便有几种情况呢？除了与 不共线以外，还有没有其他的关系？
生：还可以共线。
师：演示作出共线中的其中一种情况：方向相同。
师：还有没有其他关系？
生：还可以方向相反。
师：演示作出两向量共线中的另一种情况：方向相反。
学生板演：作出这两个向量的和向量。
师：回忆上一节课内容，两向量除了从方向上看有共线向量和平行向量，从长度上看有单位向量和零向量，那还有没有其他的关系？
生：可以从长度与方向两个方向考虑，有相等向量和相反向量。
师：若两个相等向量相加，会是什么结果？
生：只需把上述共线时方向相同这种情况的两个向量换成同一个向量。
师：若两个相反向量相加，会是什么结果？
生：零向量。
练习：（1）某人从A地，向东走了2km到达B地，又向北走了2km到达C地，则该人的位移是 。（2）某人从A地，向东走了2km到达B地，又向西走了2km到达C地，则该人的位移是 。
师：在物理上我们用三角形法则求两个位移的合成，那两个力的合成是否也可以这么做呢？两个速度的合成呢？我们可以看下面的例子：
问题4：图2中，两个力F1和F2同时作用在一个物体O上，其中F1=40N，方向向东，F2=30N，方向向北，求它们的合力。
问题5：船驶向河的对岸，其速度为 ，水流的速度为 ，则两个速度的和是 。
观察图2、图3两个图像，是怎么求两个力与速度的合成呢？
师：能否用这种方法作出平面上任意两个向量的和向量？
作法：（1）平面
这种求向量加法的方法称为向量加法的平行四边形法则。
例1：作出下列向量的和向量：（用两种方法作出）
师：在用三角形法则作
图时，我们先作的是 ，再作
，那能否先作 ，再作 ？
作出来的结果是否一样？
例2：作出下列向量的和
向量：
得出结论：N个向量首尾相连只与起点和终点有关，所以，一个向量可以分解为N个向量之和，使学生从形的角度理解，再过渡到数的计算，数形结合。
形ABCDEF的中心，作出下列向量：
水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，若渡船要垂直渡江，应如何确定航向？
4.课堂小结
小结：（1）掌握向量求和的三角形法则（首尾相连）；（2）掌握向量求和的平行四边形法则（共起点）；（3）掌握向量加法的运算律。
五 板书设计
向量的加法
1.定义
2.三角形法则：首尾相连
作法：（1）平面内任取一点O；（2）过点O作 = ， = ；（3）则 = + 。
两向量平行
1.方向相同
2.方向相反
规定：
3.平行四边形法则
作法：（1）平面内任取一点O；（2）过点O作 = ， = ；（3）以OA，OB为邻边作平行四边形OABC；（4）则 = + 。
六 教学反思
本节课重点是向量的加法的定义，三角形法则和平行四边形法则，同时还涉及到向量加法交换律、结合律等运算律。
1.缺点
第一，严谨性不够。在复习平行向量时，需要把零向量放进去。零向量和任意一个向量平行，这是平行向量的一个组成部分。从本质上可以看出严谨性不够。数学相对于其他学科最大的特点就是严谨，作为一个教师，应言传身教、潜移默化地去影响学生。
第二，板书设计问题。一堂好课，首先板书必须清楚、条理清晰、重点分明，这样才能让学生把握重点、了解难点。虽然上课之前板书设计了好多次，但是到了真正实践的时候，才发现自己的字太大，导致了板书的混乱；让学生板演的时候，也和预估的位置有出入。总之，还是没有仔细考虑清楚板书的设计。
第三，过渡的设计。从三角形法则过渡到平行四边形法则，如何去过渡？笔者从物理的角度出发，在物理中，一般，求合位移时用的是三角形法则，而求合速度与合力则用的是平行四边形法则，于是分别引入了关于求合位移、合力与合速度的例题。通过对比发现，合力与合速度的求法与合位移的求法有区别，从而提出这样一个问题：求两个向量的和能否也用这种方法求呢？自然引出平行四边形法则。其实，过渡可以这样设计：引出求合力的例子后，可以马上引入，例题中两个力是作用于同一点的，那么，在向量的加法中，能否用将这两个向量起点放在一起呢？本人认为第二种过渡相对于第一种可能要稍微自然一点。
第四，细节的设计。在备课中意识到这个问题，要好好地设计两个向量，尽量使作图比较方便。可是真正到了上课时，这个问题就被忘记了，导致画出的图，不利于进一步拓展，结果学生也很难看出来。上完课后，反思了一下，虽然是上课前就意识到的问题，但是没有给予足够的重视，只是觉得是具体操作的问题，过程清楚就可以了，殊不知，即使是一个细节，都能坏了整个大局。
第五，语言太罗嗦。这个问题一直是从我开始上课就一直存在的。大家都说要把课堂还给学生，精讲多练。怎样算精讲呢？首先，不讲废话，不问多余的问题。学生能回答的教师一定要留给学生说；学生能得出的结论教师一定要让学生从中感受到成功的喜悦。本人觉得精讲的关键是问题的简洁明确。
2.困惑
第一，所谓问题的简洁明确，这个只要努力，多斟酌还是可以完成的。现在较难的是问题的深度和层次。如何从一个问题中挖掘、发现问题，如何从一个问题中发现另一层意思，如何使课堂比较有思维量，这是令人较头痛的课题。
在备课的时候，笔者斟酌了一番：问题应怎么问，怎样才能使学生的脑筋动起来？可是不管怎么挖掘，就是找不到有这样的问题可以问，感觉所有的问题都是比较简单的，都不怎么需要动脑筋。
问题有深度并不是让学生都回答不出来，也并不是说很简单的问题就不要问了，而是可以通过问题的提出，可以让学生的思维得到进一步的拓展，进一步的发散。如必修4第63页的思考题：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？这个问题还可以这样拓展：任意两个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的差？如果可以，怎么表示？为什么说是非零向量？为什么一定要不共线的向量，可以是共线的吗？再如，在学习向量的数乘的运算规律时，可以和数量的运算规律进行异同点的比较。这样就可以让学生思考，这一系列的问题怎么回答。这只是本人的一点想法，采取问题串的形式可以引起学生的注意。
第二，有位前辈说，课前情境引入可以更多一点，把所有涉及到的情况如方向相反、方向相同、不共线、垂直都表现出来，这样，在处理到向量加法的特殊情况时，学生就自然而然能想到了；进程可以再快一点，课堂效率可以再高一点。笔者感到困惑的是如何才能做到两者的平衡。
加法交换律教案范文2
关键词：初中数学；课堂；有效性
所谓的“有效教学”就是在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学。其实，提高课堂教学的有效性是实现个体进步与发展的一个永恒话题，更是我们广大一线教育工作者一生一世的追求。那么，作为教育教学工作者的我们，如何提高课堂教学的有效性，向40分钟课堂要质量、要效率呢？
一、提升教师的专业素质是实施有效教学的关键点
教育是一条高速公路，它只有起点，没有终点。课堂是教育教学的主渠道，课堂教学效果如何，关键在教师。教师的自身素质和教育思想，决定着教师的心态，只有良好的心态，才能拥有饱满的状态；才能让学生喜欢数学、热爱数学；才能从过去“要我学”的状态中“解放”出来。
1.用先进的教学思想充实自己
教学思想是指导教学行为的思想观念和精神追求。先进的教育思想是指导教师教学行为的灯塔，为教师教育教学活动不偏不倚保驾护航。实施新课程以来，更加关注知识产生的过程，强调教师的引领、互助作用。因此，教师只有主动参加教育主管部门组织的继续教育培训，才能使用先进的教学理念指导自己的教学行为成为可能。
2.用丰富的知识体系完善自己
有人形象地说：知识经济时代是个知识爆炸而又折旧的年
代。今天的教师赶上了这个年代，如果不与时俱进、开拓创新、锐意进取，便难得“立锥之地”。试想：如果我们有“一桶水”，给学生的只是其中的“一滴”，何愁我们对教材的理解没有深度，对教学内容的拓展没有广度，对课堂小结没有高度呢？何愁我们不能深入浅出、洋洋洒洒、左右逢源呢？实践证明：教师只有构建丰富的知识体系，才能不断完善自己，实现个人对理想的追求。
3.反思教学行为提高自己
叶澜教授有一句著名的话：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。因为反思可做到有的放矢地进行教学；因为反思可以适时调整教学策略，扬长避短、精益求精。经验告诉我们：教师如果能一如既往地把反思与日常教学活动融为一体，便可加快专业成长，形成个人独具特色的执教风格，全面提高教学艺术水平。
二、落实三维目标是实施有效教学的立足点
教学三维目标的落实、重点突出、难点突破是一节课成功的关键。教学三维目标的三个维度不是孤立的，而是相互渗透、相互融合、三位一体的。因此，教师在确立三维目标时应研读课标，将课标中的目标体系细化为学生易于接受、便于掌握、操作性强的知识要点，结合学生的身心特点，选择相应的教学策略。
案例一：《一次函数中的面积问题》这节课要从不同角度来诠释一次函数中的面积问题。既要关注教材（要教什么内容、教学重点是什么），又要关注学生（教到什么程度、用什么方法教）。不管确定怎样的三维目标，都要把握住让每个学生上了这节数学课
后，都有所收获的宗旨。教师切忌一味地追求深度、广度、高度，而忽视梯度，造成一部分学生因跟不上而开小差。教师要善于根据课堂的实际情况调整自己的教学策略，全面落实三维目标，不断提升教育教学质量。
案例二：为了能更好地区分移项与加法交换律的不同，我打了这样的比方：移项是把方程中的某一项从等号的一边移到另一边，这个等号像一座山，把方程的项从山的一边移到另一边要翻个跟斗，所以要改变符号。而利用加法交换律没有“山”翻，所以不需要改变符号。这样的比方留给学生的印象非常深刻，学生很容易掌握。
三、培养学生学习兴趣是实施有效教学的切入点
兴趣是最好的老师。兴趣是创设良好的课堂氛围的敲门砖，能起到点石成金的作用。长期以来，教师为保持学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”的状态而不懈地努力着。初中数学新教材内容安排新颖合理，活动设计生动活泼，只要教师教法得当，很容易激发学生的学习兴趣。
案例三：在学习“三角形三边关系”时，我先抛出问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”多数学生认为可以的。我当场进行演示三根木棒不能组成一个三角形的情形，然后再抛出问题：“想围成一个三角形我该怎么办？”在兴趣的引领下，学生分组实际操作，主动寻找构成三角形三边长之间的关系。这样的教学策略，既能诱发学生主动探索，又能将学生思维引向另一高度，从而使学生在兴奋、愉快、有趣状态中很快步入新课的学习，从而收到事半功倍的教学效果。
四、注重探究学习过程是实施有效教学的制高点
国外教育学家曾指出：“教学时，不要把你的秘诀一股脑儿地全部倒给学生，而要让他猜测一番，引导他们独立找出尽可能多的东西。”这就提醒我们在“传道授业解惑”的过程中，并不是把现成的结论告诉学生，而是诱发他们成为渴求知识的探索者。
案例四：在教学《制成一个尽可能大的无盖长方体》内容时，我事先向学生出示这样一个研究性课题：“用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”课堂上，学生把小组探究的结果与全班同学交流，这个靠单个学生力量难以解决的问题，在老师的引导下，在同伴们的互助下得到了较为圆满的解答。
可见，自主探究、合作交流的学习方式，能引发学生更广泛的交流和探讨，能充分调动学生学习的主动性、创造性。
总之，在新课程不断推进的今天，我们的数学教师应该是有“魅力”的，我们的数学课堂应该是有“特色”的，我们的数学教学效果应该是“理想”的。相信：只要广大数学教师对有效教学做深度、广度的思考，就一定能演绎异样、多彩、高效的数学课堂！
参考文献：
［1］陆枫.如何提高初中数学课堂教学的有效性.中华少年：研究青少年教育，2012（9）.
［2］李群辉.如何提高初中数学课堂教学的有效性.考试周刊，2011（28）.
［3］华国民.如何提高初中数学课堂教学的有效性.新课程：中学版，2011（3）.
加法交换律教案范文3
【关键词】 反思意识
在2011年义务教育数学课程标准（下面简称新课标）中提到，为了适应时展对人才培养的需要，数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识. 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. 然而在当前教学实施的过程中，多数教师是以教出学生成绩为主，很少能体现出对学生创新意识的培养，而且也很少有教师去反思如何改变这种现象. 这说明了现在教师不善于去反思，更甚至没有去反思的意识，即反思意识的缺失.
一、何谓意识，何谓教师的反思意识
反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行为及情景的能力. 意识在心理学中定义为人所特有的一种对客观现实的高级心理反映形式，它是人类大脑的一切活动及结果，即作为具有自觉性的思维. 教师的反思意识即是教师自觉产生对自己的活动目的、活动计划、活动策略、活动过程及活动评价的反思欲望和信念. 在教学过程中，教师若能自觉地对自己的教学活动进行批判和总结（即具有反思意识），那么当教师的教学观念与行为产生冲突时，教师的反思自然就会发生，其观念和行为就会得到相互影响和调整. 叶澜教授曾说过，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师. 由此可见教师拥有反思意识对教学大有裨益.
二、 数学教师反思意识的重要性
新课标中提出创新意识的培养是现在数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中. 笔者观察发现现在大部分学生在数学学习上只会运用公式，而不会用公式进行推导创新，所以在题目拓展之后，很多学生不知道该如何下手解题，而在教师讲解完题目后，学生都会恍然大悟，原来课本中的公式还可以这么转换运用. 这种现象的出现恰恰说明了在思维能力和创新能力方面培养的不足. 这也使得数学教师在进行教学时需要有意识地去反思如何才能培养这些能力. 如在小学数学中学习加法交换律a + b = b + a时，教师就应有意识地反思如何让学生理解这个定律，从而让学生自己推导出a + b + c = a + c + b = …，而不是为了让学生解题得出正确答案而直接教给他们这些定律. 学生渴望各种不同的知识，他们的大脑就像一个个海绵，你给什么，他们就能吸收什么，但是你不能为了塑造出模型而在他们的大脑上固定模型模板. 我们应该引导学生，让他们自己塑造出这些模型来. 这不仅培养了他们的创造能力，更提高了他们的学习兴趣和自信心. 这一系列过程需要数学教师在教学过程中不断地反思，总结. 而实行这些的前提就是要具有反思的意识.
三、教师如何增强反思意识
（一）了解反思的本质，增强自觉性和主动性
由于对教学反思的本质没有充分了解，教师对教学反思处于一种茫然状态，再加上日常繁忙的教学工作，多数教师对教学反思都是完成任务，应付了事. 久而久之教师的反思意识越来越薄弱，被形式化了的教学反思也失去了它真正的意义. 只有教师认识到反思的本质并自觉地、主动地参与其中，才能更高地提高教学效率.
（二）不要盲目“跟风”
有些学校规定教师必须进行教学反思，并要求教师写出教学反思. 但当问及教师课堂反思有怎么样的价值，自己反思后有怎样的收获时，有些人却表示大家都说“课堂教学反思能够促进自身的专业发展，可以提高下一阶段的教学效率”，就连他们写的教学反思大多数也是从网上或书上摘抄的常用语句. 他们直接搬来别人言论，从来没有从本质上思考课堂教学反思，从不质疑他人的想法的正确性，人云亦云，这样的盲目跟从对于教师来说是无法具有教学反思意识的. 不要盲目“跟风”才能有自己的主见.
（三）提高问题意识
什么是“问题意识”？就是对客观存在的矛盾的敏锐感知和认识. 具体说，就是有“主动发现问题、找准问题、分析问题”的自觉意识，进而也才会为解决问题提供更多、更准的途径与策略. 教学反思就是以平时在教学活动中出现的各种问题为对象的，因此问题意识是教学反思的关键. 通过发现问题、分析问题，避免问题擦肩而过抓不住或眉毛胡子一把抓的现象，提高问题意识，从而提高反思意识.
四、增强反思意识，养成反思习惯
个体的反思来自于自我意识的觉醒，而自我意识的觉醒产生于对实践的迷茫和困惑，教师只有以自己教学实践中所出现的问题为前提，反思才有力量和效果. 反思意识强的教师会经常发现自己教学中的问题，通过不断地解决问题，使自己的教学不断完善. 在长期的反思实践过程中，教师的反思习惯也就会慢慢养成. 因此，正确的反思意识，强烈的反思意识，是形成反思习惯的前提，是促进教师专业发展的基础.
【参考文献】