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动量守恒定律范文1
关键词：高中物理;动量守恒定律
动量守恒定律是一条重要的守恒定律，也是高中物理的重难点。这一定律的应用领域较为广阔。它不仅适用于宏观领域，也适用于微观领域中。虽然动量守恒定律有多种不同的表述形式，但其依然被框定在限制性的范围内。为了进一步拓展与明晰其物理意义，消除人们对动量守恒定律的误解，本文着力探究了动量守恒定律的适用条件及注意事项，使学生更加深入的了解动量守恒定律的学习。
一、高中物理中动量守恒定律的研究意义
动量概念最早是由伽利略提出的。他在研究打击现象时，就曾考虑到应该确定锤子的重量以及它的速度对于打击效果有什么影响。然而伽利略的实验并没有给出定量的枯果，他也没有考虑其他变量的影响作用。经过后续研究，笛卡儿成为了第一个明确提出动量守恒概念的人，也是笛卡尔结合碰撞问题对动量守恒进行了比较系统的研究。在当今这个时代，研究动量守恒定律具有显著的意义。
首先，动量守恒定律是物理学上的一条重要的守恒定律，对于动量守恒定律的深入学习和研究有助于物理学的进一步推进和发展。
其次，动量守恒定律是高中物理学上研究的重难点，深入的理解和学习动量守恒定律会解决高中生学习过程中的障碍，有助于培养他们的物理学习热情。
二、动量守恒定律的定义及内容
1.动量守恒定律的定义
动量守恒定律是这样表述的：对于相互作用的物体，当受力物的动量发生变化时，施力物的动量也必然发生变化。实验和理论证明：如果相互作用的两个物体（或多个）作为一个系统考虑，在系统不受外力或所受外力的矢量和为零时，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2.动量守恒定律的表达式
（1）P=P’即相互作用前的总动量等于作用后的总动量。
（2）P1+P2=P1’+P2’或m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’。此表达式适用于作用前后动量在一条直线上。
（3）P’-P=0，系统总动量的增量为零。
（4）P+ = P-，即相互作用的系统内的系统增量等于系统减少量。
3.动量守恒定律成立的条件及适用范围
（1）成立条件：系统不受外力或所受外力之和为零。
（2）适用范围：动量守恒定的适用范围较广，它不仅适用宏观、低速的物体系，而且适用微观、高速的物体系;不仅适用于万有引力、电磁力、分子力相互作用的物体系，而且适用于作用方式并不清楚的物体系。
三、高中物理中动量守恒定律的应用
1.运用动量守恒定律的解题步骤
同动量定理一样，动量守恒定律有极其广泛的应用。应用动量守恒定律解题的步骤是：
（1）要明确研究对象，研究对象一般是一个系统，由两个及以上物体组成。
（2）分析该系统的受力情况，判定系统动量是否守恒。
（3）选定正方向，确定相互作用前后系统的动量。
（4）在同一地面参考系中建立动量守恒方程。
例如：两个小球a和b用细绳连接，中间价由被压缩的弹簧，静置在水平面上，两物体的质量分别为m1和m2，且2m1=m2，他们与水平面的动摩擦因数分别为u1和u2，且u1=0.5u2，当烧断细绳后，a和b开始运动，且辆物体脱离弹簧的速度均不为0，当a的速度为v1时，b的速度为多少？
解题思路：当a和b脱离弹簧前，将物体a、物体b、弹簧视为一个系统，两物体受的摩擦力分别为u1m1g和u2m2g，大小相等，方向相反，系统受的合力矢量为0，当a和b脱离弹簧后，他们之间不再有相互作用力。他们受到的外力矢量和依然为0，根据动量守恒定律可知，他们的总动量仍然守恒且为0，因此从烧断线到物体静止前的整个过程中动量守恒且为0。
解：根据动量守恒定律知a的速度为v1时，b的速度不会为零，设b的速度为v2，根据动量守恒定律得：
①m1v1+m2v2=0
②2m1=m2
由①、②得，v2=-0.5v1，方向相反。
2.应用动量守恒定律时的特别注意事项
（1）参考系的选取。参考系的选取要有同一性。在中学物理中，一般以地面为参考系。速度v与参考系的选取有关，两物体相互作用前的速度v1、v2与相互作用后的速度v1’、v2’都必须是同一参考系标准。
（2）物体运动的状态。物体运动要有同时性。动量是一个状态量，只具有瞬时意义，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的总动量不变。因此写守恒方程时，相互作用前的总动量m1v1+m2v2中v1、v2必须是作用前同一时刻两物体的瞬时速度;相互作用后的总动量m1v1’+m2v2’中v1’、v2’必须是相互作用后同一时刻物体的瞬时速度。
（3）动量守恒方程的矢量性。由于动量守恒方程是矢量方程，因此在应用动量守恒定律时，要注意动量的矢量性。当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上时，选好正方向可简化为带有正、负号的代数运算。
动量守恒定律实际反映了系统总动量不会因系统内部物体间的相互作用力而改变的，因为系统作用力是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，它们对系统的冲量之合为零，但内力却可使系统中个别物体的动量发生变化。事实上，当两个物体发生相互作用时，由于彼此间的冲量，作用双方的动量都要发生变化，而且由此引起的两相互作用物体的动量变化总是大小相等、方向相反。
参考文献：
[1]吴大海.高中物理学案设计――以《动量守恒定律》为例[J].内蒙古师范大学学报，2007
动量守恒定律范文2
关键词 物理学科 动量 动量守恒
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0062-03
一、动量守恒定律的应用有三种情况
1.相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或所受外力为零，则系统总动量守恒
动量守恒定律的研究对象是一个系统，在该系统内部，各个物体之间存在着内力的相互作用，而内力的冲量都是等大反向的，它的作用能使内部各个物体之间的动量好发生转移或传递，但系统的总动量不会发生改变，当系统不受外力作用，或所受外力为零时，就不存在外力的冲量，那么系统的总动量就保持不变。
2.分方向动量守恒
系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上不受外力或所受外力的合力为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变，就可以在这个方向上运用动量守恒定律。
3.系统所受外力的合力虽不为零，但如果比此系统内部相互作用的内力小得多，例如碰撞过程中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略掉外力不计，那么系统的总动量近似守恒。
二、对动量守恒定律的理解及应用
1.矢量性
动量守恒定律是一个矢量方程，因此该利用矢量运算和法则计算。但是对于系统内物体在相互作用前后的速度在同一直线上时，可选择一个正方向，就可以确定系统内物体初、末状态的动量。凡是与规定正方向相同的动量或速度用“+”号表示其方向，但“+”号一般不写上，凡是与正方向相反的动量或速度用“-”表示其方向，这样就把矢量运算转化为代数运算，若求得的动量或速度是正值，表明其方向与所选的正方向相同，若求得的动量或速度是负值，表明其方向与所选定的正方向相反。
2.相对性
由于速度的大小和参考系的选取有关，故动量的大小就与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般都以地面为参考系。
如果题目给出的速度不是相对同一参考系的速度，我们需要先把它转化为同一参考系的速度。
例如：平静的水面上有一载人小船，船和人的共同质量为M，站立在船上的人手中拿着一质量为m的小球，起初人相对于船静止，船、人球以共同的速度v0在水面上匀速前进，当人相对于船以速度u向相反的方向将小球抛出去后，人和船的速度为多大？
分析：以人、船、小球为一个系统，该系统匀速前进，表明系统所受的合力为零，系统动量守恒，以船的速度v0的方向为正方向，设抛出小球后，人和船的速度为v，则相对于静水的速度为v-u，方向与正方向相反。
根据动量守恒定律有
（M+m）v0=Mv+m（v-u）
故v=v0+方向与原方向相同。
三、动量守恒定律的两种模型
在运用动量守恒定律处理问题时，常常遇到以下两种模型：
1.人船模型
人船模型的适应条件是两个物体组成的系统在运动过程中动量守恒，并且总动量为零，两物体在其内力的相互作用下各物体的动量虽然都在变化，但动量仍为零，即0=Mv1-mv2。系统在运动过程中的平均动量也守恒，0=Mv1-mv2。进一步可得：，此式表明：在两个物体相互作用的过程中，如果物体组成的系统动量守恒，那么在运动过程中物体的位移之比就等于质量的反比。
2.子弹木块模型
这类问题的特点是：木块最初静止在光滑的水平面上，子弹射入木块后留在木块内和木块合为一体，此过程动量守恒，但机械能不守恒。
例如：在高为h=10m的高台上，放一质量为M=9.9kg的木块，它与平台边缘的距离L=1m，今有一质量为m=0.1kg的子弹以v0的水平向右的射入木块（作用时间极短）并留在木块中如图，木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离为x=4m处，已知木块与平台的动摩擦因数为u=，g=10m/s2，求
（1）木块离开平台时的速度大小。
（2）子弹射入木块的速度大小。
解析：题中要以子弹和木块组成的系统为研究对象，子弹进入木块并留在木块的过程中，由于作用的时间极短，可认为木块的位置没有变，这一过程中系统竖直方向上合力为零，在水平方向，平台对木块的摩擦力是系统受到的外力，但是在这一瞬间，子弹对木块的作用力远远大于平台对木块的摩擦力，即内力远远大于外力，因此可认为这一过程中系统动量守恒。由动量守恒定律可求出作用结束时的速度大小，然后物体以这一速度在平台上滑动，最后离开平台做一平抛。
（1）设本块离开平台时的速度为V1
x=v1t，h=gt2
x=x=4m/s=4m/s
（2）设子弹射入木块后，子弹与木块的共同速度为V，则木块向右滑行到达平台边缘的速度为V1，在这一过程中木块向左的加速度大小为a==ug=4.5m/s2
由运动学公式有：v12-v2=2（-a）L
v==5m/s
在子弹与木块的作用过程中，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v
v0==500m/s
四、爆炸与碰撞的比较
对爆炸和碰撞的比较如下：
1.爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体之间的相互作用突然发生，相互作用的力是变力，作用力很大，且远远大于系统所受的外力，故都可以用动量守恒定律来处理。
动量守恒定律范文3
摘要：“模型法”是高中物理习题教学的基本方法之一。本文从“人船”模型的建立出发，探讨了“人船”模型的特点、规律、实质及其应用。
关键词：人船模型；动量守恒；习题解析
“人船”模型是力学问题中一个十分典型的物理模型，也是动量守恒问题中的一种特殊情形。其物理过程类似于反冲模型，以人在船上运动为原型，所以称为“人船模型”问题。掌握其特点、规律和实质，可以解决很多“形异质同”的问题，对于培养模型解题法也是一个很好的典例。
1模型的建立
如图1所示，长为L，质量为M的小船静止在静水中，一个质量为m的人立在船头，不计水的阻力，当人由船头走到船尾的过程中，此船的位移是多少？
2模型的基本规律
2.1力学特征
“人船”模型是由人和船两个物体构成的系统，该系统在人和船相互作用下各自运动。人动船动、人停船停、人快船快、人慢船慢，虽然相互作用的过程中人与船的运动是变速的，但运动过程中系统所受到的合外力为零保证了在运动的过程中始终满足动量守恒定律。
2.2适用条件
（1）系统总动量守恒(常见情况是系统内两个物体原来均处于静止状态)，或在系统内各物体发生相对运动的过程中，至少有一个方向上（如水平方向或竖直方向）合外力为零，即该方向上动量守恒。
（2）上式中s1、s2均为动量守恒方向且是对于同一参照物的位移。
（3）所求问题仅涉及物体的位移，不涉及速度。
2.3解题关键
画出相互作用过程中物移的关系草图，要注意两个物体之间对于地面的移动方向和两个物移大小之间的关系是解决本类问题的关键；而人和船的位移关系满足ms1=Ms2。可见，位移与人的运动状态无关，不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的末端，结论都是相同的。
3模型的应用
将“人船”模型的研究对象、空间变换，情景变换以及将问题目标扩展，但只要满足模型条件，均可利用（1）（2）关系式解决。
3.1把“人船”模型变为“人车”模型
如图2所示，质量为M的平板小车静止于光滑水平面上。质量为m的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？
3.2变“一船”为“两船”
如图3所示，两只质量均为M=120kg的小船在静水面上静止，相距L=10m，两船间用一绳连接。在甲船头有一质量为m=60kg的人以恒力F拉绳，不计水的阻力，则两船相遇时，各前进了多少米？
3.3把“人船”模型变为“弹靶”模型
某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时对地速度为v0。在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射入靶中，则在发射完71颗子弹时，小船后退距离为多少?
3.4把“人船”模型变为“球”模型
如图4所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R、质量为3m的大空心球内。大球开始静止在光滑水平面上，当小球由如图4中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点，大球移动距离为多少?
3.5把“人船”模型变为“斜面”模型
动量守恒定律范文4
关键词：康普顿效应；波长；动量守恒定律
在人教版高中物理选修3-5第十七章《波粒二象性》第二节《光的粒子性》中，为说明光子具有粒子性和动量，引入了康普顿效应，内容如下：
如图1所示，一个频率为γ（波长为λ）的光子与一静止的电子发生斜碰，碰后光子的频率为γ′（波长对应λ′），电子质量为m？摇，电子碰后速度为V。
（注：在以下的讨论中因中学教材，电子都没有考虑其相对论效应。）
其中的一段叙述为“光子的动量为p=h/λ，在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子的动量变小。根据p=h/λ看，动量p减小意味波长变大，λ′？摇>λ，因此有些光子散射后波长变大”。
实际上，上段引用文字中的“当入射的光子与晶体中的电子发生碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子的动量变小”是动量守恒定律在此具体的表述。可见教材中只用一个动量守恒定律就得出了光子散射后波长变大的结论。而大学教材中用了动量守恒和能量守恒两个定律结合才得出结论。对比不同可发现，中学教材中的论述及推导是存在问题的。
一、只用动量守恒定律在二维碰撞中是得不出光子波长变大的结论
上述论述中的问题：认为电子的动量变大了，光子的动量就一定减小。实际上二个物体组成的系统，若一个物体动量增加，另一个物体动量不一定减小。在此举一个简单的例子来说明，一个静止的物体爆炸分成两部分，一部分向右运动的动量增加了，另一部分向左运动的动量也增加了。所以可以判断“电子发生碰撞时，光子要把一部分动量转移给电子，因而光子的动量变小”是错误的。
在此，也可以做出光子与电子碰撞前后动量守恒的二维矢量图来说明。
■
如图2所示，其中φ为碰后光子动量与碰前光子总动量之间的夹角，θ为碰后电子与碰前光子总动量之间的夹角，只要θ>（180°-φ-θ），碰后光子动量h/λ’>h/λ，因此光子散射后波长变小。当然这种情况是不会发生的，因为还受到能量守恒定律的制约。但从上述分析可以看出只用一个动量守恒定律是得不出碰后光子动量变小的，也就得不出碰后光子波长变大的结论。
因为“二个物体组成的系统，若一个物体动量增加，另一个物体动量一定减小”只适合于一维碰撞后各物体动量仍与原总动量方向相同的情况，从而想到能否在一维碰撞的情况下，只用一个动量守恒定律推导出碰后光子波长变大的结论。
二、在一维碰撞的情况下，只用动量守恒定律也推导不出碰后光子波长变大的结论
■
如图3，光子碰前动量向右，电子静止，碰后光子与电子的动量都向右，电子碰后速度为v，根据动量守恒定律有：
h/λ=h/λ′+mv
可知：h/λ>h/λ′
即：λ′>λ
这种情况是会发生吗？
我们可认为光子与电子的碰撞发生在真空中，光子的速度只与介质有关，碰后速度仍为c，而电子碰后速度只能小于c，这样光子碰后还会再碰电子。这种现象是不可能发生的。只能假设光子碰后速度反向向左。取向右为正，根据动量守恒定律有：
h/λ=-h/λ′+mv
可知：h/λ+h/λ′=mv
这样得不出λ′与λ的大小关系。
综上所述，在一维碰撞的情况下，只用动量守恒定律也推导不出碰后光子波长变大的结论。
实际严格的计算表明：λ′-λ=2λcsin2■
其中：φλc=■为碰后光子动量与碰前光子总动量之间的夹角，当φ=0°时，碰后光子动量与原总动量方向相同时，λ′=λ，即光子与电子没有发生相互作用。
当φ=180°时，碰后光子动量与原总动量方向相反时，λ′>λ。即一维的情况下的康普顿效应，光子只存在反射现象。
在实际严格的计算过程中，用了动量守恒和能量守恒两个定律并考虑了电子的相对论效应才导出的，这超出了中学范围。有没有不超出中学范围的简单判断方法呢？
三、只用能量守恒定律能够推导出碰后光子波长变大的结论
无论一维还是二维均可由能量守恒定律得：
hc/λ=hc/λ′+mv2/2
可知：hc/λ>hc/λ′
得：λ′>λ
动量守恒定律范文5
一、主要内容
本章内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。冲量是物体间相互作用一段时间的结果，动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量，物体受到冲量作用的结果，将导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵守矢量的平行四边形法则。
二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法，其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用，由于力和动量均为矢量。因此，在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向，正规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小;另外，理论上讲，只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒，但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中，若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力，则也可视为系统的动量守恒，这是一种近似处理问题的方法。
动量守恒定律范文6
关键词：定律；原理；守恒
【中图分类号】G633.7
学好力学是学好物理的基础。深入理解力学中的疑难点，学会分析解决问题的方法是学好力学的关键。形成疑难点的主要原因是同学们在学习物理时没有深刻理解物理概念、规律及适用条件，常常将意义相近的概念混为一谈，或者乱套公式，要通过对力学中常见疑难点的分析，纠正学生常犯典型错误，并给出简明的分析和解决问题的方法。
一、动能定理和功能原理
功和能的概念及其相互联系贯穿在高中物理教学的全部过程，它们是高中物理中最重要最基本的一些概念。
表示功的基本公式W=Fscosθ应从三个方面去理解：a式中的s是指力的作用点的位移，公式中的F为恒力。b正确理解正功和负功的概念。力对物体做正功，力的方向和位移方向一致，表示动力做功；力对物体做负功表示力的方向和位移方向相反，表示物体克服阻力做功。C分清功和做功的意义，功是状态量，做功是过程量。
做功的过程就是物体能量发生变化的过程，合外力对物体做的功，等于物体动能的变化，这一结论叫做动能定理。
学习动能定理时，应明确下述两点：a功和能是两个不同概念，b动能和动量都是描述运动状态的物理量，但动量是矢量，而动能是标量；应用范围不同，动能是标志物体机械运动转化为一定量的其它形式的能力的一种量度，它是力对空间的一种积累，而动量是力对时间的一种积累。
如果物体既受动力作用，又受阻力作用，物体机械能的改变量就是外力所做功的代数和。即E2-E1=W动-W阻这个结论叫功能原理。
用功能原理解题的优点是，只须确定初、末状态机械能的变化，而不必考虑相当复杂的运动过程。
功能原理是动能定理的延伸和扩展，动能定理是功能原理中一个最简单的特例。如果物体仅在水平方向上做机械运动，不受静电场力和弹力作用即无势能变化那只须用动能定理求解；若运动过程中伴有重力势能、弹性势能电势能的变化，就应考虑用功能原理去求解。
三、动量守恒定律和机械能守恒定律
学习两条守恒定律，应明确以下五个问题
1、运用动量守恒定律，解决实际问题时应注意下述三点a动量守恒定律的数学表达公式是一个矢量式，在列式之前首先要规定正方向；b定律中各速度都必须相对于同一参照系，c定律公式中等号两边各动量必须分别是作用前和作用后同一时刻的量。
2、掌握两个以上的物体所构成的系统的研究方法。动量守恒定律所研究的是物体系统间的相互作用。这里所说的物体系统可以是两个物体组成的系统，也可以是两个以上物体所组成的系统，对于两个以上物体所组成的系统，在弄清物理过程以后，可以用隔离法，采取先分析后综合的方法来分别处理。
3、在深刻理解机械能守恒定律成立的条件及其物理意义的基础之上，正确选择研究对象。物体在发生动能和势能的相互转化时，机械能总量保持不变的条件是"没有摩擦和介质阻力"其含义是，我们所选择的研究对象，从初态变化到末态的过程中对外不做功，外界对它也不做功，这样初末态机械能总量才能保持不变。
4、把两条守恒定律成立条件不要混为一谈
如图（1），木块B与水平面间无摩擦，子弹A沿小平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，将子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中，动量不守恒，机械能不守恒，因为子弹射入木块的过程中要克服木块的摩擦阻力做功，转化为热能。即系统对外做功，故系统机械能不守恒；在弹簧被压缩的过程中，系统又受到墙壁所施给的外力作用，故动量守恒定律也不成立。如果将图中的子弹A和木块B改为两个弹性球，设A、B相碰的过程中不损失机械能，那么三者所组成的系统的机械能守恒，而动量不守恒。
综上所述，同学们不难看出，两条守恒定律各有其严格的成立的条件，它们之间相互独立，不能互相取代，因为二者考虑问题的角度不同，动量守恒定律是从受力的角度去分析；而机械能守恒定律是从做功的角度去分析，两条守恒定律成立的条件不能混为一谈。
5、应用两条守恒定律解题的基本思路是：①首先要弄清物理过程，弄清整个过程性质、细节和特征，把整个过程分解为几个较简单的子过程。②根据每一个子过程的性质、细节和特征来判断该过程符合哪一条守恒定律成立的条件，然后列出相应的方程。③运用数学知识联立求解，从这里我们可以看出：思维方法的特点是先分析后综合，化整为零，各个击破；解题能力分两步，先把物理问题转化为数学问题，再运用数学知识解决物理问题，解题的关键在于通过弄清物理过程而理出简明的解题思路。
如图（2），在光滑小平地面上有一辆质量为М的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环，一个质量为m的小滑块
从跟车面等高的平台上以速度V。滑入圆环，试问，小滑块的初速度V。应满足什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？
分析：小滑块在光滑小车运动的过程中，即滑块与车相互作用的过程中，系统的动量守恒。滑块至圆环的最高点恰对环顶无压力则mg=m①式中U为滑块相对圆心O的线速度，设小车此时速度为V，并规定方向为正方向，则滑块对地速度为-（u-v）对滑块和小车组成系统
mV0=MV-m（u-v）②对系统而言机械能守恒 mv02=Mv2+m（u-v）2+2mgR ③
联立 ①②③ V0=
参考文献
