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素数和合数范文1
关键词：奇数；奇质数；因子循环分布；奇数正逆组合；哥德巴赫猜想
背景：德国教师哥德巴赫于1742年6月7日提出。
1 自然数组成
自然数：大于0的整数如1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……n，它是由奇数（单数）和偶数（双数）组成。奇数和偶数各占自然数集合的二分之一。
偶数：能被2整除的数，如2、4、6、8……也叫双数。
奇数：不能被2整除的数，如1、3、5、7、9、11……也叫单数。
质数：在大于1的整数中，只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7、11、13……也叫素数。
奇质数：只能被1和自身整除，不能被其它数整除的奇数叫奇质数，如3、5、7、11、13、17、19、23……奇质数和2构成质数集合。2是偶数中唯一的素数。5是特殊的奇质数，除5外，尾数含5的奇数都是合数。
合数：在大于1的整数中，除了能被1和自身整除外，还能被其它正整数整除的数。如4、6、8、9、10、12、14、15、21……
1是奇数中的特例，是所有整数组成的基础。
2 奇数中合数因子的分布
在连续自然数中，每两个连续自然数中就有一个可以被2整除，另一个则不能被2整除，一偶一奇无限循环下去，构成整个自然数集合。设自然数为N个，偶数个数和奇数个数各占1/2×N个。
连续的奇数也遵从这个规律。如在连续奇数1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31……中，每连续3个奇数就有一个能被3整除，即能被3整除的自然数占整个自然数奇数集合的1/3；
每连续5个奇数就有一个能被5整除，即能被5整除的自然数占整个自然数奇数集合的1/5；
每连续7个奇数就有一个能被7整除，即能被7整除的自然数占整个自然数奇数集合的1/7；
每连续9个奇数就有一个能被9整除，即能被9整除的自然数占整个自然数奇数集合的1/9，因为9是合数，是能被3整除的奇数，所以，凡能被9整除的奇数，也能被3整除。
每连续11个奇数就有一个能被11整除，即能被11整除的自然数占整个自然数奇数集合的1/11；
……
每连续n个奇数就有一个能被n整除，即能被n整除的自然数占整个自然数奇数集合的1/n（n为任意奇数因子）。
3 奇数中奇质数与合数的分离和排除
数的分离与排除：把不同类别的数分开，排除不需要的数，或计算各自所占的比例。如把奇数集合中的奇质数和合数分开，把合数排除出去，只保留奇质数。
根据合数因子的分布规律，可以建立自然数的分离与排除计算公式，把任意一段连续或所有连续奇数集合中的所有奇质数个数与合数个数分别计算出来。
设奇数个数为M个，如果只有一个奇质数因子a（a≥3）时，能被a整除的奇数个数占1/a，剩下的是不能被a整除的数个数为M×（1-1/a）+（k-1）=M×（a-1）/a+（k-1）；如果只有两个奇质数因子a和b（a≠b≥3，a、b互质），能被a和b整除的奇数个数占1/a+1/b-1/ab，剩下的是不能被a和b整除的数个数为M×（1-1/a-1/b+1/ab）+（k-1）=M×（ab-a-b+1）/ab+（k-1）=M×（a-1）（b-1）/ab+（k-1）=M×（a-1）/a×（b-1）/b+（k-1）；如果只有三个奇质数因子a、b和c（a≠b≠c≥3， a、b、c互质），能被a、b和c整除的奇数个数占1/a+1/b+1/c-1/ab-1/ac-1/bc+1/abc， 剩下的是不能被a、b和c整除的数个数为M×【1-（1/a+1/b+1/c-1/ab-1/ac-1/bc+1/abc）】+（k-1）=M×（1-1/a-1/b-1/c+1/ab+1/ac+1/bc-1/abc）+（k-1）=M×（abc-bc-ac-ab+a+b+c-1）/abc+（k-1）=M×（a-1）（b-1）（c-1）/abc+（k-1）=M×（a-1）/a×（b-1）/b×（c-1）/c+（k-1）；如果只有四个奇质数因子a、b、c和d（a≠b≠c≠d≥3， a、b、c、d互质），能被a、b、c和d整除的奇数个数占1/a+1/b+1/c+1/d-1/ab-1/acD1/adD1/bc-1/bd-1/cd+1/abc+1/abd+1/acd+1/bcd-1/abcd， 剩下的是不能被a、b、c和d整除的数个数为M×【1-（1/a+1/b+1/c+1/d-1/ab-1/acD1/adD1/bc-1/bd-1/cd+1/abc+1/abd+1/acd+1/bcd-1/abcd）】+（k-1）= M×（abcd-abc-abd-acd-bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd-a-b-c-d+1）/abcd+（k-1）=M×（a-1）（b-1）（c-1）（d-1）/abcd+（k-1）=M×（a-1）/a×（b-1）/b×（c-1）/c×（d-1）/d+（k-1）；……同理，如果有o数个奇质数因子时，必将遵循相同的规律。当因子有无限个时（因子都是奇质数，各因子互质不相等），则剩下的是不能被所有奇质数因子整除的数的个数，即所有奇质数个数为M×（a-1）/a×（b-1）/b×（c-1）/c×（d-1）/d……×（n-1）/n+（k-1），上面所说的因子a、b、c、d……n（n为无穷大奇质数因子），因子必须都是奇质数，合数不能作因子，因为当因子为合数时，所有的合数因子都已经被奇质数因子给分离排除了，合数因子不可能进行多余的分离与排除。上面的k为参加分离排除的奇质数个数，k-1中的1代表剩余奇质数中的1。
依照以上原则，因为自然数奇数集合是从1开始到无穷大的连续奇数，所以，因子要从小到大的顺序进行计算。设奇数总个数为M个，则奇质数个数为Y=M×2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×18/19×22/23×28/29×30/31×36/37……（n-1）/n+（k-1）。n为无穷大奇质数因子，k为参加分离与排除的奇质数因子的个数。本计算公式可以计算从3开始到无穷大范围内的奇质数个数，也可以计算奇数集合中任意一段连续奇数中的奇质数个数。在计算过程中，最大奇质数因子的平方数一定要小于或等于所求奇数范围的最大奇数，如果大于这个范围，由这个因子构成的合数早已被小的奇质数因子分离排除了，这个大的奇质数因子并不参与排除。例如，1、3、5、7、9、11……49这个范围内，分离排除因子只有3、5、7，而大于7的 奇质数不能排除，如33已经被3排除了，11不可能有新的排除合数存在，在119范围内都是如此，只有到了121=112时，11才能加入分离与排除。例如100范围内有几个奇质数？奇数个数为100÷2=50，因为72=49为100以内最大奇质数因子平方数，所以，100以内的奇质数个数为50×2/3×4/5×6/7+（3-1）=22.86+2=24.86（个），实际24个；再如50以内奇质数个数为25×2/3×4/5×6/7+（3-1）=11.43+2=13.43（个），实际14个；200以内奇质数个数为100×2/3×4/5×6/7×10/11×12/13+（5-1）=38.36+4=42.36（个），实际45个。在实际计算过程中，总会有些误差，一是因为奇质数节奏和步调不一致，二是分离排除周期内总会有其它因子存在，因此形成奇质数分布的疏密度不均匀现象，但因误差很小，不影响正常计算和分析判断。
分离排除周期：3的分离排除周期是3个连续奇数；3和5的分离排除周期是3×5=15个连续奇数；3、5和7的分离排除周期是3×5×7=105个连续奇数……如有105个连续奇数，因子3、5和7的分离排除所占比例是固定不变的，但必会有其它因子含在其中进行分离与排除，如210以内有105个奇数，除3、5和7外，还有11和13加入其中进行分离排除，由此导致奇质数疏密不均。随着自然数不断增大，分离排除区间不断增大，则加入的其它奇质数因子会更多，这种情况会更加明显。
奇质数个数计算分析
根据以上公式可知，在相同范围内，2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×……×（n-1）/n>2/3×4/5×6/7×8/9×10/11×12/13×14/15×……×（m-1）/m，n为范围内最大奇质数因子，m为范围内最大奇数因子，n≤m，n2和m2小于或等于范围内最大奇数。在2/3×4/5×6/7×8/9×10/11×12/13……×（m-1）/m中，当m∞时，其值会越来越小，减少变化越来越平稳，但M×2/3×4/5×6/7×8/9×10/11×12/13……×（m-1）/m（M为范围内奇数个数）值会越来越大，所以，当n∞，M×2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×18/19×22/23×28/29×30/31×36/37……×（n-1）/n=Y之值越碓酱螅表明奇质数个数Y有∞多个。
以上是一种公式推导方式，还有一种推导方式，其结果是一样的。单数（奇数）集合1、3、5、7、9、11……中，不计1，从3开始即为3、5、7、9、11……因子分离排除过程，顺序是从小到大依序进行。因3为奇质数，所以，对奇数集合逐个进行整除，把凡能整除的拿走，即每隔3-1=2个奇数，就有一个可以被3整除，即能被3整除的自然数奇数占自然数奇数总量的？，剩下的不能被3整除的自然数奇数占自然数奇数集合的？；因5是奇质数，用5对剩下的自然数奇数进行整除，能被5整除的自然数奇数占剩下的自然数奇数占1/5，不能被5整除的自然数奇数占剩下的自然数奇数4/5；因7是奇质数，用7对剩下的自然数奇数进行整除，能被7整除的自然数奇数占剩下的自然数奇数1/7，不能被7整除的自然数奇数占剩下的自然数奇数6/7；因9是合数，已经被3分离排除了，则不能多分离排除剩下的自然数奇数，而后是11，因11是奇质数，用11对剩下的自然数奇数进行整除，能被11整除的自然数奇数占剩下的自然数奇数1/11，不能被11整除的自然数奇数占剩下的自然数奇数10/11，此后依序是13、17、19、23……，其分离排除过程与前面相同，而合数15、21、25、27、33、35……同9一样不能进行分离排除。根据这个原理推导出来的奇质数个数计算公式与前面所推导出来的计算公式是一样的。
分离排除区间： 指两个连续奇数因子平方数之差，如32至52之间，25-9=16；52至72之间，49-25=24；72至92之间，81-49=32；92-112之间，121-81=40……随着自然数的不断增大，分离排除区间也将不断增大。因子平方数为界限点。如92-112，数值靠近92时为下限（9为合数不参加分离排除），数值靠近112为上限，因各分离排除区间内的奇质数分布密度不同，一般可以用分离排除区间内的奇质数分布密度来了解奇质数密度变化规律。
素数分布规律分析：根据素数个数计算公式及各种数的分离与排除原理来看，素数的出现与分布并非是无规律和杂乱无章的，而是有规律和井井有条的，随着自然数和分离排除奇质数因子的∞，这种有序分布和密度会越来越稳定。一方面这是因为奇质数因子在分离与排除的过程中，相互间互不干扰保持自己的独立节奏但又有公共交叉点，形成独特的网状结构，随着自然数和分离排除奇质数因子的∞，这种有序的网状结构的规律性会越来越明显，但了解范围越来越大。另一方面形成这种独特的网状结构是因为连续自然数是等差数列，而分离排除是以等比数列进行的，形成密闭结构是不可能的。
4 用连续奇数正逆依序组合偶数进行分离与排除计算奇质数组合个数，证明哥德巴赫猜想第一定理
4.1 奇数正逆依序组合偶数结构图如下
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 …… n
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 …… n
n n-2 n-4 n-6 n-8 n-10 n-12 n-14 n-16 n-18 n-20 n-22 n-24….. 1
上式可以得出1+n=3+（n-2）=5+（n-4）=7+（n-6）=……=n+1=x（偶数），即B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 …… n之纵向相加之值均等于x偶数值，下面举例说明；如偶数30的奇数正逆依序组合结构图。
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
其中纵向各数相加均为30，即1+29=3+27=5+25=7+23=
9+21=11+19=13+17=15+15=17+13=19+11=21+9=23+7=25+5=27+3=29+1=30，其中以15+15=30为中间值。其它所有偶数都可以表示成上述这种形式。
4.2 连续奇数正逆依序组合偶数的上下层均为奇质数组合的分离排除计算法
由于不同奇质数因子的分离排除节奏步调不同，则互相都不干扰，以健康有序的节奏进行。因都是从同一个始点0出发进行分离排除，则不存在密不透风形式的密闭分离排除，必然始终有漏点存在。当自然数∞，奇质数密度变得越来越稀少，但却越来越趋于恒定形式，但始终存在奇质数，同理，奇数正逆依序组合的上下层均为奇质数组合偶数的形式也遵从这一规律。
根据前面的奇质数与合数分离排除原理，顶层由左向右（由小到大）之顺序进行分离排除，底层则是由右向左（由小到大）的顺序进行分离排除，则最后剩下的必然都是由上下两层均为奇质数组合的偶数个数，分离排除掉的是：一是两个都是合数组合；二是一个是合数和另一个是奇质数的组合。
在上下两层组合中，一方面存在着共同因子组合（如上例3+27=30中，3是30的因子，而后形成的9+21和15+15等存在着共同因子3），3因子是30的基本因子；另一方面存在着非共同因子组合，如7+23，7不是23的因子，则永远不会出现7为共同因子现象。在分离排除计算过程中，有共同因子的组合，上下两层仅能分离排除1次（左右分离排除重合）；上下两层没有共同因子的组合，则上下两层分离排除2次（左右分离排除不重合）。所以，连续奇数正逆组合分离排除的计算公式为：L（奇质数组合的任意偶数个数）=（M-2）（M为奇数个数）×（3-a）/3×（5-b）/5 ×（7-c）/7 ×（11-d）/11 ×……×（n-m）/n ÷2+k， k为因分离排除掉的一方为因子，另一层也为奇质数的组合个数。因为2M-1为最大奇数，所以，n2≤2M-1，上式中的a、b、c、d….m均为1或2的数，n为最大奇质数因子，1为共同因子组合差，2为非共同因子组合差。举例说明：例一68的奇质数组合个数，奇数个数为68÷2=34（个），68=4×17，没有共同因子，所以，68的奇质数组合个数为L=（34-2）×1/3×3/5×5/7÷2+1=17×1/7+1=2.29+1=3.29（个），实际2个；128的奇质数组合个数，因128=27，所以没有共同因子，则奇质数组合个数L=（128÷2-2）×1/3×3/5×5/7×9/11÷2+0=3.62=3.62（个），实际3个；60的奇质数组合个数，因60=4×3×5，3和5是共同因子，7不是共同因子，所以60的奇质数因子组合个数L=（60÷2-2）×2/3×4/5×5/7÷2+1=6.33（个），实际6个。
4.3 连续奇数正逆组合偶数分离排除计算分析
完全都是由共同因子的组合是不存在的，而完全都是非共同因子的M合也是不存在的。
在相同范围内，（2/3）×（4/5） ×（6/7） ×（10/11） ×……（n-1）/n>（3-a）/3×（5-b）/5 ×（7-c）/7 ×（11-d）/11 ×……×（n-m）/n>（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（9/11） ×……×（n-2）/n>（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p，式中a、b、c、d……m为1或2的差值数，n为范围内最大分离排除奇质数因子，p为范围内最大分离排除奇数因子，并且n≤p。上式中，假定用（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p计算奇数正逆依序组合中的奇质数组合任意偶数个数，即L（奇质数组合任意偶数的个数）=（M-2）（奇数个数）×（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p÷2+k，作为奇数正逆依序组合中的奇质数组合任意偶数个数的最低值来计算，当p∞，L值由最初的1以很缓慢的波浪形式渐渐递增至∞，它只是无穷小量变化，由此可见，当L≥6时，任意偶数都存在奇质数组合。又因L（奇数组合中的奇质数组合任意偶数的个数）=（M-2）（奇数个数）×（3-a）/3×（5-b）/5 ×（7-c）/7 ×（11-d）/11 ×……×（n-m）/n÷2+k>（M-2）（奇数个数）×（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p÷2+k，从计算结果来看，如6、8、12的奇质数组合个数都是1个，68的奇质数组合个数为2个，128的奇质数组合个数为3个……在这之后不会再出现1个，只能是越来越多，即奇数正逆组合偶数个数的取值范围是1≤L≤∞，计算值始终处在真值左右摆动。所以，哥德巴赫猜想第一定理成立。即任何大于6的偶数，都可以表示成两个奇质数相加形式。
若在正逆组合向减少方向变化，即还有一组为2，单一的2+2=4，即不小于4的偶数都可以表示成两个素数之和的形式。
在实际计算过程中，和计算奇质数个数一样，总会有些误差，是上下两层因为奇质数节奏步调和分离排除周期不一致引起，因误差很小，不影响正常计算和分析判断。目前，我也没有办法纠正误差。
5 哥德巴赫猜想第二定理的计算证明
根据哥德巴赫猜想①成立的原则，在各组合分别加上3，即形成4+3=7、6+3=9、8+3=11、10+3=13……，形成7、9、11、13、15、17、19、21……的所有奇数集合，因此哥德巴赫猜想②定理也成立。
6 孪生素数个数计算
根据奇质数个数计算公式推导原理，很容易推导出孪生素数个数计算公式：F（孪生素数个数）=M（奇数个数）×【1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×……（n-2）/n】+k，式中n为范围内最大奇质数，k为参加分离排除奇质数因子个数，M（奇数个数）×1/3=D可以认为是孪生奇数个数，所以，上式可以写成F（孪生素数个数）=D×【3/5×5/7×9/11×11/13×……（n-2）/n】+k。
z测计算如下：50以内孪生素数个数F=25×（1/3×3/5×5/7）=3.57+1=4.57，实际5个；100以内孪生素数个数F=50×（1/3×3/5×5/7）+1=8.14，实际7个；110以内孪生素数个数F=55×（1/3×3/5×5/7）+1=8.85个，实际9个；130以内孪生素数个数F=65×（1/3×3/5×5/7×9/11）+2=9.59个，实际9个；计算误差在所难免，原因和前面相同。如果用F=M×1/3×3/5×5/7×7/9×9/11×11/13×13/15×……（m-2）/m=M/m来计算，m为奇数，其F值随着m∞而不断增大∞，在范围相同时，F（孪生素数个数）=M（奇数个数）×1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×……（n-2）/n+k>M×（1/3×3/5×5/7×7/9×9/11×11/13×13/15×……（m-2）/m，m为奇数，n≤m，这种计算可以证明，随着自然数值的不断增大，可以推断，孪生素数有无数个。在计算过程中，随着自然数不断增大，计算值围绕实际数值波动，但证明孪生素数个数没有问题。
以上公式或解题原理有可能对于解决黎曼猜想和白之与斯温那顿戴尔腻测有帮助。
7 其它一些素数个数计算
四胞胎素数个数：例如11、13和17、19就是一对。F（四胞胎素数个数）=【M（奇数个数）-6】×1/3×1/5×3/7×7/11×……n-4/n（n为最大奇质数因子）。四胞胎素数有无穷多个。
表兄弟素数：例如7和11就是一对。F（表兄弟素数个数）= 【M（奇数个数）-3】×1/3×3/5×5/7×9/11×……n-2/n+k（n为最大奇质数因子）。表兄弟素数有无穷多个。
六素数：例如5和11就是一对。F（六素数个数）=【M（奇数个数）-4】×2/3×3/5×5/7×9/11×……n-2/n+k（n为最大奇质数因子）。六素数有无穷多个。
素数和合数范文2
关键词：大学生；数学建模；数学素质
Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.
Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence
数学模型作为对实际事物的一种数学抽象或数学简化，其应用性强的特点使其影响正在向更广阔的领域拓展、延伸。因适应新时期应用型、创新型人才培养的需要，数学建模受到了高等院校的重视，相应的课程建设计划得到了实施，竞赛活动得到了开展。基于数学建模培养学生解决实际问题能力的优势，通过数学建模来提升大学生的综合素质，已成为一个逐步引起关注的教育教学问题。
一、数学建模的内涵及其应用趋势
《数学课程标准(实验)》中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容……，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。”［1］对于数学建模的理解，可以说它是一种数学技术，一种数学的思考方法。它是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示”［2］。从科学、工程、经济、管理等角度来看，数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。
通俗地说，数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模，凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。就其趋势而言，其应用范围越来越广，并在大学生数学素质培养中肩负着重要使命。尤其是 20 世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展，给数学建模以极大的推动，数学建模也极大地拓展了数学的应用范围。曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”［3］正因为数学通过数学建模的过程能对事实上很混乱的东西形成概念的显性化和理想化，数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。因而了解和一定程度掌握并应用数学建模的思想和方法应当成为当代大学生必备的素质。对绝大多数学生来说，这种素质的初步形成与《高等数学》及其相关学科课程的学习有着十分密切的关系。
二、数学建模与数学综合素质提升
当今的数学教育界，对什么是“数学素质”，有过深入广泛的讨论。经典的说法认为，数学是一门研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，因而，人们认识事物的“数”、“形”属性及其处理相应关系的悟性和潜能就是数学素质。一是抽取事物“数”、“形”属性的敏感性。即注意事物数量方面的特点及其变化，从数据的定性定量分析中梳理和发现规律的意识和能力。二是数理逻辑推理的能力。即数学作为思维的体操、锻炼理性思维的必由之路，可提高学生的逻辑思维能力和推理能力。三是数学的语言表达能力。 即通过数学训练所获得的运用数学符号进行表达和思考、求助与追问的能力。四是数学建模的能力。即在掌握数学概念、方法、原理的基础上，运用数学知识处理复杂问题的能力。五是数学想像力。即在主动探索的基础上获得的洞察力和联想、类比能力。因此，数学建模能力已经成为数学综合素质的重要内容。那么，数学建模对于学生的数学综合素质的提升表现在哪些方面呢？
（一）拓展学生知识面，解决“为‘迁移’而教”的问题。数学建模是指针对所考察的实际问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的求解，使问题得以解决的数学方法。数学建模教学与其他数学课程的教学相比，具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，对学生综合素质有较高的要求。因此，要使数学建模教学取得良好的效果，应该给学生讲授解决数学建模问题常用的知识和方法，在不打乱正常教学秩序的前提下，周密安排数学建模教学活动，为将来知识的“迁移”打下基础。具体可将活动分为三个阶段：第一阶段是补充知识，重点介绍实用的数学理论和数学方法，不讲授抽象的数学推导和繁复的数学计算，有些内容还可以安排学生自学，以此调动学生的学习积极性，发挥他们的潜能；第二阶段是编程训练，强化数学软件包MATLAB编程，突出重要数学算法的训练；第三阶段是数学建模专题训练，从小问题入手，由浅入深地训练，使学生体会和学习应用数学的技巧，逐步训练学生用数学知识解决实际问题，掌握数学建模的思想和方法。［4］
（二）发挥主观能动性，强化学生自主学习能力。数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要学生发挥主观能动性，通过主体心智活动的参与，实现问题的建构和解决。在大学，自主学习是学生学习的一种重要方式。大学生课外知识的获得、参与科研活动、撰写毕业论文和进行毕业设计等等，都是在教师的指导下的自主学习，因此，自主学习的意识和能力培养成为提升大学生综合素质的关键。数学建模对于强化学生自主学习能力，培养数学综合素质无疑具有典型意义。由于数学建模对知识掌握系统性的要求，而这些系统的知识又不可能系统地获得，很多参与数学建模学习和研究的学生，都深感其对提高自主学习能力的重要性，并从中汲取不竭的动力，进行后续的学习和研究
（三）把握数学建模的内在特质，培养学生的创新能力。创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模具有创新的内在特质，其本身就是一个创新的过程。现实生产和生活中，面临的每一个实际问题往往都比较复杂，影响它的因素很多，从问题的提出、模型的建构、结果的检验等各个方面都需要创新活动的参与，建立数学模型需以创新精神为动力，不断激发学生的创造力和想像力。因此，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。持续创新是知识经济时代的重要特征，高等院校应坚持把数学建模教育作为素质培养的载体，大力培养学生的创新精神、创新勇气和创新能力，使其真正成为创新的生力军。
（四）促进合作意识养成，培养团队协作精神。 适应时代的发展，越来越多的高校将参加数学建模竞赛作为高校教学改革和培养科技人才的重要途径。数学建模比赛的过程就是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。数学建模竞赛采取多人组队、明确时间、完成规定任务的形式进行。一个数学建模任务的完成，往往需要成员之间的讨论、修改、综合，既有分工、又有合作，是集体智慧的结晶。竞赛期间学生可以自由地查阅资料、调查研究，使用必要的计算机软件和互联网。作为对学生的一种综合训练，学生要解决建模问题，必须有足够的知识，并有将其抽象成数学问题、有良好的数学素养，有熟练的计算机应用能力，还要有较好的写作能力，这些知识和能力要素的取得，往往来自于一个坚强的团队。具有一定规模的建模问题一般都不能由个人独立完成，只有通过合作才能顺利完成，没有全局观念和协作精神作为支撑，要完成好建模任务是非常困难的。
三、在数学建模的教与学中提升学生数学素质
数学建模课程的教学不是传统意义上的数学课，它不是“学数学”，而是“学着用数学”。它是以现实世界为研究对象，教我们在哪里用数学，怎样用数学。对模型的探索，没有现成的普遍适用的准则和技巧，需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想像力，敏锐的洞察力。直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用。因此，在数学建模教学中要把握“精髓”，侧重于给予学生一种综合素质的训练，培养学生多方面的能力。
（一）将数学建模思想渗透到教学中去。把数学建模的思想和方法有机地融入“高等数学”等课程教学是一门“技术含量”很高的艺术。其困难之一就是数学建模往往与具体的数学问题和方法，可能是很深奥的数学问题和方法紧密相连。因此，怎样精选只涉及较为初等的数学理论和方法而又能体现数学建模精神，既能吸引学生而且学生又有可能遭遇的案例，并将其融入课程教学中十分重要。特别要重视在教学中训练学生的“双向翻译”的能力。这一能力的要求，简单地说，就是把实际问题用数学语言翻译为明确的数学问题，再把数学问题得到解决的结论或数学成果翻译为通俗的大众化的语言。“双向翻译”对于有效应用数学建模的思想和方法，是一个极为关键的步骤，权威的专家多次强调了这一点。建模的力量就在于“通过把物质对象对应到认定到能‘表示’这些物质对象的数学对象以及把控制前者的规律对应到数学对象之间的数学关系，就能构造所研究的情形的数学建模；这样，把原来的问题翻译为数学问题，如果能以精确或近似方法求解此数学问题，就可以再把所得到的解翻译回去，从而解出原先提出的问题。”
（二）数学建模教学中重视各种技术手段的使用。在“高等数学”等课程的教和学中，使用技术手段，尤其是数学软件，只是时间的问题，尽管关于技术手段的好与坏还仍有争议。企图用技术手段来替代个人刻苦努力的学习过程，只会误导学生。但决不能因此彻底地排斥技术手段， 这是一个“度”的问题。对于数学建模的教师来说，技术手段既可能成为科研和教学研究的有力工具， 也可以通过教学实践来研究怎样使用它们。数学建模课程教学中涉及数理统计、系统工程、图论、微分方程、计算方法、模糊数学等多科性内容，这些作为背景性知识和能力的内容，一个好的教师一定要在教学中把它作为启发性的基本概念和方法介绍给学生。而这些内容要取得基于良好引导效果的教学成效，就必须使用包括数学软件在内的多种技术手段，以此来培养学生兴趣，引导学生自学，挖掘学生的学习潜能。
（三）确立“学生是中心，教师是关键”的原则。所有的教学活动都是为了培养学生，都要以学生为中心来进行， 这是理所当然的。数学建模的教学要改变以往教师为中心、知识传授为主的传统教学模式，确立实验为基础、学生为中心、综合素质培养为目标的教学新模式。然而，教学活动是在教师的领导和指导下进行的， 因而，教师是关键。在教学过程中教师对问题设计、启发提问、思路引导、能力培养方面承担重要职责，教师能否充满感情地、循循善诱、深入浅出地开展数学建模的教学就成了学生学习成效的关键，教师的业务能力、敬业精神、个人风格等发挥着非常重要的作用。因此，作为数学建模的教师，把数学建模思想运用在高等数学教学中的意义，就在于在整个教学中给了学生一个完整的数学，学生的思维和推理能力受到了一次全面的训练，使学生不仅增长了数学知识，而且学到了应用数学解决实际问题的本领。
参考文献
［1］叶尧城.高中数学课程标准教师读本［M］. 武汉：华中师范大学出版社，2003：20.
［2］王庚.数学文化与数学教育［M］.北京：科学出版社，2004：56.
素数和合数范文3
艺术从来都没有和市场分离过，而要说“艺术市场化”了，也就是这不到二十年的光景。真正成点气候应该从1993年的北京嘉德拍卖公司和上海朵云轩拍卖公司的首拍开始，从此时起，艺术市场开始有了比较清晰的价格风向标，并促动了艺术市场化的爆发。此后以每年40％～50％的速度递增，到2005年，全国(大陆境内)艺术品交易突破200亿元。油画、国画不断在刷新天文数字的价格记录。“千万”已不再是多么令人惊讶的数字。
这场艺术市场化火爆潮流似乎冷落了一个重要的艺术门类――“雕塑”它似乎被买家和卖家遗忘了。蓬勃发展的如此诺大国内艺术市场，在1996、1998和1999年三年竟然很少有雕塑在拍卖市场上的成交记录。即使进入新世纪，雕塑依然未见起色。嘉德、华辰已经是重要的雕塑市场主推者，2002年到2006年，前者不过上拍94件，后者是75件。这与每次大拍动辄几百上千件的油画、国画真不可同日而语。真真切切的对比是，一位三流国画家的应景之作可能要数万一平方尺，而一位一流雕塑家的代表作拍了几十万就让人亢奋不已。前几年证券市场的熊市，炒家把钱砸到艺术市场上，可是如此泡沫投资也不待见雕塑。
为何?近几年雕塑界的同仁望穿秋水，终不明白。我此前在《艺术市场》上写过短文，提到此事，也没什么人应和。首先还是别怨投资者瞎了眼，大把抛钱的人没有一个是傻子，他们看似不懂艺术，其实很清楚，他们是不知掂量了多少遍去干什么才能够换得最大利润。我认识的艺术投资者不少，其中一部分还是当代艺术市场上兴风作浪的主。他们要做某人的艺术品，真是愿意把命搭进去研究的，他们对艺术理论的知识有时让艺术界的兄弟们汗颜。
雕塑自身有无问题?有!雕塑推广有无问题?有!雕塑自身的发展同绘画相比而言，严重不足。当代雕塑创作和中国传统雕塑是两个体系，不成熟，有成就者一直寥寥无几，技法不成熟更无艺术思想可言。及至上世纪80年代才有改观，90年代逐渐趋向成熟。能够自由运动艺术语言则是近年的事情。还一个原因是，对大众也是对大多雕塑家本身，雕塑的概念就是一项项公共工程，老一辈雕塑家如此，新一辈也如此。如今又恰是城市建设大发展之际，雕塑当然大有市场，不过不是今天要谈的艺术市场。城市雕塑的决定权在政府部门，艺术家的能动性是非常有限的，当然，大多雕塑家在金钱和艺术面前，选择金钱的可能性更大，这也没有什么不妥，卖方当然要按照买方要求生产产品。这样，执著于雕塑艺术探索者就很少了。雕塑界学术的缺席就不足为怪了。雕塑发展还有一个局限，就是材料和加工技术限制性太大，投入的经济与精力都远远超过绘画。每年画几百张国画，几十张油画的艺术家不鲜见，能做5件雕塑创作的却称得上高产。雕塑家和雕塑作品的基数无法保证艺术整体质量上的发展。
另一方面，对雕塑的推广不够，艺术家自己做得不够，理论家做得更不够。把雕塑当做工艺品的大有人在。当代艺术的一个重要现象是艺术理论家、策展人、经纪人等在艺术发展中扮演决策人的角色。他们发现艺术家、艺术作品，引导艺术风潮的走向，甚至是强迫性推出艺术家和作品。20世纪至今的流派和大师没有几个不是被包装出来的。在包装雕塑家、包装雕塑作品方面，艺术的吹鼓手们显然做得不够。近些年，雕塑事件真不算太少，全国性的大展有不少次了，创作营、雕塑公园也不少。可是雕塑依然像是一个圈内人自娱自乐的事情。前面说过，近些年，已经出了不少优秀的雕塑家，他们越来越有定力去做艺术的价值追求，优秀作品也出了不少。但是理论的梳理不够，几名热衷雕塑评述的理论家不具备认识雕塑本体规律的能力，文章天马行空，对雕塑发展影响只能说聊胜于无。由此造成经纪人缺乏推动雕塑进入市场的信心。前些天我从几家大拍卖公司了解，他们对雕塑的冷漠并无改变，上拍雕塑数量很少，甚至没有。
绘画市场在从1994年前后，价格的一线作品基本是10万元左右，而到90年代末，价格一线的作品大约上涨到五、六十万元，到价格井喷的2005年前后，同层次作品价格普遍定位在两、三百万元，整体看，每五年翻五倍。虽然2005年后，艺术市场的火热冷却下来，并没有出现许多人预测的崩盘现象，因为中国艺术市场发展的起点非常低，可以上涨的空间很大。2005年的艺术市场火爆并不能从整体上说价格超越了艺术价值，一线作品的二、三百万人民币只是区区30多万美元，谈不上价格离谱。这其中难免有炒作的成分，但是影响不了艺术市场继续成长的趋势。说到此，该为雕塑打打气了。十几年来雕塑在艺术市场上的缺席，留给雕塑市场巨大的空间。我在去年曾说过，未来五年雕塑艺术将有巨大升值前景，十几年绘画市场的铺垫使得艺术投资者和收藏家比较理性，雕塑价格的升空不会像绘画在过去表现得如此迅猛，但是在未来五年，雕塑一线作品的价格肯定会普涨两到三倍。未来十年仍然是雕塑市场的快速成长期。今天，投资绘画的高额回报周期已经过去，雕塑的周期则刚刚开始。
素数和合数范文4
核心技术和专利拥有量少
近年来，我国企业知识产权保护意识加强，专利申请数量和质量有所提高。企业在政府的引导下，知识产权保护意识不断加强。具有一定规模的IT企业开始建立企业内部知识产权管理规章，设立专门的知识产权管理机构等。在研究开发中把知识产权工作纳入技术创新的全过程，为了避免重复研究并防止出现侵犯他人知识产权的法律纠纷，在组织技术研发、技术合作、技术进出口和技术改造前，企业开始注重知识产权的检索工作。在项目研发、产品生产及销售的过程中，确立知识产权保护目标，积极进行知识产权信息的动态跟踪，加强对技术和产品知识产权的监督控制，企业宜及时采用专利、商标、著作权及商业秘密等不同方式进行保护。
信息技术领域专利申请呈现高增长的态势，在全国专利申请总量中占有较大比重。特别是1999年以后，专利数量保持着33.61%的年均增长率，不仅在增幅上高于国外，在数量上也逐渐超过国外。计算机、电子元器件、通信等领域成为专利申请攀升最快的领域。信息产业中的部分技术领域从专利申请数量上比较，与国外的差距明显缩小，部分领域甚至有超越之势。
在国家知识产权局专利局已公开的发明与实用新型专利申请中，电子信息技术领域的申请占总申请量的27.10%。
电子信息技术领域专利申请的总体情况，反映出以下两个特征：一是电子信息技术领域的专利申请在全部专利申请总量中所占比例较大；二是电子信息技术领域的专利申请技术含量相对较高，技术含量较高的发明专利占60.37 %，实用新型专利仅占39.63%。但国内外企业在专利申请数量上仍有一定差距，在发明专利申请中，国内发明专利申请量不到国外的一半。
目前，国内与国外在发明专利申请方面的差距仍然很明显，除了计算机与自动化、电子测量与雷达导航等领域差距稍小以外，其他技术领域的国内专利申请与国外企业的专利申请数量差距都比较大，尤其是在电子器件、广播与电视、家用电器、通信以及信息材料与加工工艺等领域。
2001~2005年中国研发经费投入情况
创新能力提升较快
近年来，我国信息技术自主创新能力逐步提高。
首先是集成电路、软件等核心技术取得重大突破。
经过多年努力，中国芯工程取得显著成效，一批CPU芯片、数字多媒体处理芯片、数字电视解码芯片、GSM/GPRS基带处理芯片、TD-SCDMA手机核心芯片、以太网路由交换核心芯片等相继问世，标志着我国集成电路设计技术迈进世界先进水平行列。
在操作系统开发方面，我国在支持开放源代码的中文Linux操作系统及其重大应用方面做了大量的研发工作。目前很多厂商都开发出商用的中文Linux操作系统，并且在部分行业和信息化工程中得到初步应用。我国自主开发了红旗Linux、中软Linux等操作系统和基于Linux的Redoffice办公套件等产品。在服务器操作系统方面，内部测试版本Kylin(“麒麟”操作系统)的技术开发已经完成，拥有自主知识产权。除此之外，在桌面中文Linux方面，我国自主开发了中软Linux4.0和红旗Linux4.0版，初步达到了实用程度。在办公软件方面，拥有自主知识产权的大型集成办公软件永中Office2003已开发成功。金山公司在中文Linux的移植工作上，开发完成了适用于中文Linux的新的跨平台文字排版引擎、表格计算引擎和动画播放引擎，并推出运行于中文Linux的金山WPS版本。我国Linux应用在服务器、嵌入式系统、互联网和信息安全等领域取得了突破性进展，智能手机、机顶盒、商用服务器、医疗器械等领域的应用软件开发已形成一定规模，具备较好的商业应用和商业价值。
其次，TD―SCDMA第三代移动通信系统的研发及产业化取得重大成果。
TD-SCDMA移动通信系统标准是我国自主制定、经国际电信联盟(ITU)批准的3G三大主流国际标准之一，是我国第一次以自己提出的国际标准主导和推动着产业发展、进行自主创新的一次重要实践。
目前，我国企业拥有数百项具有重要商业价值的TD-SCDMA核心专利，构成了TD-SCDMA专利群，部分专利技术已取得美国、日本等多个国家和地区的专利保护。专利和标准的结合，进一步巩固了我国在TD-SCDMA领域的专利优势。
创新推进产业由大到强
“十一五”期间，我国电子信息产业将进入由大到强的战略转变新阶段。
1.技术创新呈现集成化、国际化趋势
高成长、高投入、高效益、高风险的特征更加显著，利用全球资源加强本国或本企业的研发工作，开展研发合作的国际化特征日趋显著。
2.产业融合明显加快，产业结构日趋软化
信息技术数字化、网络化、智能化趋势加速产业融合，出现了跨行业、跨国界的企业重组，导致传统的专业化界限逐渐消失，将形成网络传输产业、信息家电产业和新的信息服务业，新的产业格局正在形成。
3、电子信息产业领域的竞争焦点不断升级
电子信息企业之间已从产品质量、价格竞争上升到对品牌、核心技术和标准的控制，标准和知识产权已成为世界各国竞争的焦点。标准和知识产权制度在促进信息技术创新、推动电子信息产业可持续发展等方面起到了激励创新、规范竞争、调整利益的重要作用。知识产权已成为企业竞争的基础和决定胜负的关键。
4.区域集群化已成为电子信息产业发展的重要特征
集群建设是世界各国提升产业国际竞争力、促进产业发展的重要举措。产业集群的形成是产业提高规模经济、降低交易成本、有利要素流动、共享服务和基础设施的客观要求和必然结果。
5.制度环境与产业发展的适应性是产业竞争力提升的关键
电子信息产业的快速发展对人才供给、融资体系、服务体系、市场环境、政策框架、管理模式等制度环境提出了更高的要求。它要求通过制订产业发展战略、政策法规、重大工程、营造环境等措施推动产业发展，充分发挥市场机制和政府调节的作用，更加有效地配置国内外各种资源，推动产业发展。
素数和合数范文5
甲、乙双方根据《中华人民共和国劳动法》、《江苏省劳动合同条例》及有关法律、法规规定，在平等自愿、公平公正、协商一致、诚实信用的基础上，签订本合同。
一、劳动合同期限
甲乙双方约定按下列_________种方式确定“劳动合同期限”：
a.有固定期限的劳动合同自_________年_________月_________日起至_________年_________月 _________日止，其中试用期自_________年_________月_________日起至_________年_________月 _________日止。
b.无固定期限的劳动合同自_________年_________月_________日起，其中试用期自_________年_________月_________日起至_________年_________月_________日止。
c.以完成工作任务为劳动合同期限，自_________年_________月_________日起至完成本项工作任务之日即为劳动合同终止日。
二、工作内容及要求
(一)乙方根据甲方要求，经过协商，从事_________工作。甲方可根据工作需要和对乙方业绩的考核结果，按照合理诚信原则，变动乙方的工作岗位，乙方服从甲方的安排。
(二)甲方安排乙方所从事的工作内容及要求，应当符合甲方依法制订的并已公示的规章制度。乙方应当按照甲方安排的工作内容及要求履行劳动义务，按时完成规定的工作数量，达到规定的质量要求。
(三)_________。
三、工作时间和休息休假
(一)甲乙双方在工作时间和休息方面协商一致选择确定_________条款，平均每周工作四十小时：
a.甲方实行每天_________小时工作制。具体作息时间，甲方安排如下：_________。
b.甲方实行三班制，安排乙方实行_________班运转工作制。
c.甲方安排乙方的_________工作岗位，属于不定时工作制，双方依法执行不定时工作制规定。
d.甲方安排乙方的_________工作岗位，属于综合计算工时制，双方依法执行综合计算工时工作制规定。
(二)甲方严格遵守法定的工作时间，控制加班加点，保证乙方的休息与身心健康，甲方因工作需要必须安排乙方加班加点的，应与工会和乙方协商同意，依法给予乙方补休或支付加班加点工资。
(三)甲方为乙方安排带薪年休假。
四、劳动保护和劳动条件
(一)甲方对可能产生职业病危害的岗位，应当向乙方履行如实告知的义务，并对乙方进行劳动安全卫生教育，防止劳动过程中的事故，减少职业危害。
(二)甲方必须为乙方提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，安排乙方从事有职业危害作业的，应定期为乙方进行健康检查。
(三)乙方在劳动过程中必须严格遵守安全操作规程。乙方对甲方管理人员违章指挥、强令冒险作业，有权拒绝执行。
(四)甲方按照国家关于女职工、未成年工的特殊保护规定，对乙方提供保护。
(五)乙方患病或非因工负伤的，甲方应当执行国家关于医疗期的规定。
五、劳动报酬
(一)甲方承诺每月_________日为发薪日。
(二)乙方在试用期内的工资为每月_________元。
(三)经甲乙双方协商一致，对乙方的工资报酬选择确定_________条款：
a.乙方的工资报酬按照甲方依法制定的规章制度中的内部工资分配办法确定，根据乙方的工作岗位确定其每月工资为_________元。
b.甲方对乙方实行基本工资和绩效工资相结合的内部工资分配办法，乙方的基本工资确定为每月_________元，以后根据内部工资分配办法调整其工资;绩效工资根据乙方的工作业绩、劳动成果和实际贡献按照内部分配办法考核确定。
c.甲方实行计件工资制，确定乙方的劳动定额应当是本单位同岗位百分之九十以上劳动者在法定工作时间内能够完成的，乙方在法定工作时间内按质完成甲方定额，甲方应当按时足额支付乙方的工资报酬。
d._________。
(四)甲方根据企业经营效益、当地政府公布的工资指导线、工资指导价位等，合理提高乙方工资。乙方的工资增长办法按照_________(工资集体协商协议、内部工资正常增长办法)确定。
(五)乙方加班加点的工资，以双方经过协商确定的_________工资为基数计算。
(六)乙方事假期间，甲方扣除工资的标准为_________。
(七)乙方依法享有带薪假期(婚假、丧假、年休假、探亲假)期间的工资，按乙方的_________工资支付。
六、社会保险和福利
(一)双方依法参加社会保险，按时缴纳各项社会保险费，其中依法应由乙方缴纳的部分，由甲方从乙方工资报酬中代扣代缴。
(二)甲方应当将为乙方缴纳各项社会保险费的情况公示，乙方有权向甲方查询其各项社会保险的缴费情况，甲方应当提供帮助。
(三)如乙方发生工伤事故，甲方应负责及时救治，并在规定时间内，向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，为乙方依法办理劳动能力鉴定，并为享受工伤医疗待遇履行必要的义务。
(四)乙方依法享有国家规定的福利待遇，甲方应当执行。
(五)_________。
七、劳动纪律
甲方制定的劳动纪律应当符合法律、法规、政策的规定，履行民主程序，并向乙方公示。乙方遵照执行。
八、协商条款
经甲乙双方协商一致，同意选择_________条约定条款。
a.乙方工作涉及甲方商业秘密的，甲方应当事前与乙方依法协商约定保守商业秘密或竞业限制的事项，并签订保守商业秘密协议或竞业限制协议。
b.由甲方出资招用或培训乙方，并要求乙方履行服务期的，应当事前征得乙方同意，并签订协议，明确双方权利义务。
c.甲方出资为乙方提供其它特殊待遇，如_________(住房、汽车等)，并要求乙方履行服务期的，应当事前征得乙方同意，并签订协议，明确双方权利义务。
d.甲方同意为乙方办理补充养老保险(年金)和补充医疗保险情况，具体标准为：_________。
f.甲方同意为乙方提供如下福利待遇：_________。
g.甲乙双方需要约定的其它事项：_________
九、劳动合同终止的条件
经甲乙双方协商约定，出现下列情形之一的，可以终止劳动合同：_________。
十、违反劳动合同的责任
(一)劳动合同一经订立，即具有法律约束力，双方应当依法执行劳动合同的履行、变更、中止、解除、终止、续订以及解除劳动合同经济补偿金的规定。
(二)当事人一方故意或者过失违反劳动合同，致使劳动合同不能履行或者不能完全履行，并给另一方造成经济损失的，应当依规定或者约定承担赔偿责任。
十一、劳动争议处理
(一)甲乙双方因履行本合同发生劳动争议，可以协商解决。不愿协商或者协商不成的，可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解;调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。甲乙双方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
(二)甲方违反劳动法律、法规和规章，损害乙方合法权益的，乙方有权向劳动保障行政部门和有关部门举报。
十二、其他
(一)劳动合同期内，乙方户籍所在地址、现居住地址、联系方式等发生变化，应当及时告知甲方，以便于联系。
(二)本合同未尽事宜，均按国家有关规定执行，国家没有规定的，通过双方平等协商解决。
(三)本合同不得涂改。
(四)本合同如需同时用中文、_________文书写，内容不一致的，以中文文本为准。
(六)本合同一式两份，甲乙双方各执一份。
(七)本合同于_________年_________月_________日生效。
甲方盖章(盖章)：_________乙方(签字)：_________
素数和合数范文6
关键词：基础教育；应试教育；素质教育
中图分类号：G630？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）51-0109-02
摈弃应试教育的口号喊了很多年，但是，至今仍有很多人还在坚持围着分数而教学，坚持着多年不变的教学方式。应试教育背离教育的本义，教育目标错位，教育方法粗暴，教育后果严重，在有些地方却始终难以从根本上得以摒弃。
为什么素质教育在历经了二十几年还是没有全面开展，而应试教育却仍在有些地方大行其道？这不是一个复杂的理论问题，而是一个实践问题。是教育管理中急功近利的、简单粗暴的评价标准导致的教育乱象所致。
每一个工作在教育第一线的有良知的老师心里都清楚，长期以来，基础教育并没有完全跳出应试的旋涡，甚至有的学校还在行素质教育之名，干应试教育之实。为了升学率，一些学校在教育方法上的选择、教育评价标准的确立仍然服从于考试需要。为了追逐考试分数，有些学校以分班、补课的方式对学生进行等级划分，教师在自觉地、辛苦地上课、考试，学生在被迫地、痛苦地被学习、被应试，使得素质教育不能有效开展，成为一句空喊的口号。
据了解，为了追求升学率，一些学校在新学期对新生要做的第一件事就是分班，按照千奇百怪的测试成绩从高到低将学生分到“英才班”、“实验班”、“直通车班”（通称小班）直至“平行班”（通称大班）。学生从进校的第一天就被打上了等级烙印。学生进了小班就意味着站在了“近水楼台”的起跑线上，获得更多更优的学习资源，而未能进入小班的学生只能灰溜溜地挤在“二等仓”、“三等仓”的大班中。不仅如此，在接下来的周考、月考、期考中，学校教务处、年级部又会按照前一次每个学生考试的成绩将他们安排到不同层次的考场，有“精品”考场，有“烂桃子”考场（某些老师对后进生恨铁不成钢的戏称）。在“烂桃子”考场是怎样一番景象呢？有打呼噜的，有打闹的，有打坐的。本来一个“差生”也许只有一种坏习惯，分类考试过后就可能染上几种坏习惯，更痛心的是有的学生当初品行很不错，只是考试成绩差了些，由于长期处在“差生”群体中，久而久之，也就由青苹果变成“烂桃子”了。请问，谁该为此类“差生”负责，难道仅仅是“差生”自己吗？
在一些学校，应试教学还在占据着一定地位，例如设立“教改班”，其实就是“尖子班”，“导学案”其实就是习题集，“堂堂清”其实就是“满堂练”。平等的学生被划分出不同的等级，完整的学科体系被切割成生硬的训练题，丰富的学习内容被速冻成“考点”魔块。在我们这里，曾经流行一种叫作“课堂测试”的高效课堂管理模式，要求对督导的每一节课都进行当堂考试，根据学生考试分数认定教师教学效果和教学水平。导致很多教师在课堂上大大压缩教学容量，减化教学环节，强化概念记忆，忽视情感、态度和价值观教育（因为当堂试卷很难考查）。之所以出现如此状况，是因为领导定的调子就是教什么，考什么；教多少，考多少。这样，在新的课程改革中出现了生机的课堂又回到“教条条、背条条、考条条”的老路上去了。如此折腾，素质教育要到何年何月才能真正实现？
再说素质教育的实践者教师，应该都明白素质教育是培养人才、振兴中华的必然选择，但是在考试评价体制的束缚下却趋之若鹜地以应试为宗旨实行教学，教学的追求就是要在考试分数上压倒左右，因为只要所教学生能够在考试中夺得高分，教师就被认定为水平高超的人、师德高尚的人、绩效高档的人。为此，老师都乐意上课教重点、书上画重点、不考的不讲、不考的不练。以练代学，以考代教。为了自己的尊严、荣誉和绩效，抢课、拖课、占课，各种违规教学行为屡禁不止，过关题、提高题、拔尖题铺天盖地。甚至为了本班学生考试均分胜过其他班级的学生，不惜动员后进生谎称病假回避考试，严重伤害了学生的自尊心，背离了教书育人、为人师表的职业操守。这种与素质教育背道而驰教学，怎么能够促进学生素质全面提高呢？
应试教育下的评价思维束缚着广大教师的手脚，也加重着老师的负担。学校管理体制上的“一言堂”导致广大教师的民主诉求长期得不到表达和实现，逐渐形成职业倦怠心理。一些老师无法克制因学生考试成绩差而带来的纠结心情，有时就会出现加重学生课后作业负担的行为，以此释放心理压力，导致师生关系不和谐，说到底还是分数惹的祸。
应试教育横行校园，学生一进入初中就被灌输了“不一样”的学习意识，科目多了、任务重了、竞争强了。“有经验”的班主任总是在开学第一天就给学生约法三章，停止上校外兴趣班，禁止与外班级学生交往，家长随找随到。“有办法”的老师在开学第一堂课就来一场“摸底考试”，然后排名，圈定哪些学生是重点“苗子”，哪些学生属于“不可教”之类。不出一年，“差生”就被制造和巩固下来。
、教育部曾经决定从2004年开始，将每年9月确定为“中小学弘扬和培育民族精神月”，要求各地结合新学年开学、新生入学教育、庆祝教师节、“公民道德宣传日”和迎接国庆等活动，以中华传统美德和革命传统为重点，集中开展宣传教育活动。但是有一些学校根本没有真正落到实处，至于报纸、电视上出现的活动精彩画面，有些不过是为了宣传的需要策划出来的。
在初中生活中，优生与差生只有一个区别，就是考试分数的高低，其他几乎没有差别。学校体育运动会800米以上的田径项目几乎没有人主动报名参加，能够跑完1500米的学生更是寥寥无几。我见过一所初级中学的学生艺术节上，找不到一个像样的“少年风”节目，平日里没有机会展示的“差生”们模仿着从电视上抄袭来的现代舞，或是学着某歌星的腔调怒吼着“这样的日子怎么活”。“优生”从来是不上舞台的，“优生”的角色锁定在考场上，他们为了不辜负这角色，课间不出教室，回家不出户门，“两耳不闻窗外事”，一心只把试题做。看来，怎样实现教育的可持续发展也是横在素质教育道路上的坎。