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一元一次方程练习题范文1
【关键词】教材重组;单元教学
在划分单元时，应该从实际出发，我认为应遵循以下三个原则：
1.单元划分要与学生自学能力相适应。
2.单元划分要与知识体系相适应，有助于学生建立良好认知结构。
3.单元划分要利于学生思维方法的培养、思维能力的发展和技能技巧的训练。
下面我就以“一元二次方程”为例，谈谈如何重组教材内容，实施单元教学。如果按常规教学，是将一元二次方程的四种基本解法，一种方法一种方法的学、练，最后综合练四种方法。这是先让学生学习“部分”，而后到“整体”的方法。
一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养数学意识，引入课题
1.如何用一张长16厘米，宽12厘米的硬纸片做成一个底面积为96平方厘米的无盖的长方体盒子？（由课本引例中的数据改编而成）
2.全班研究：如何用列方程的方法求解？
解：设截去的小正方形的边长为x厘米，则盒子的底面的长及宽分别为（16-2x）厘米和（12-2x）厘米。
由题意，得（16-2x）（12-2x），整理后，得x2-14x+24=0。
本课的引例，改变了课本引例的数据，使整理的方程为x2-14x+24=0，也是为学生初步了解一元二次方程的四种解法后，自我尝试运用这些方法解方程x2-14x+24=0，以解决本节课开始时提出的实际问题打下埋伏的。
3.教师给出一元一次方程3x-5=0，引导学生比较两个方程的异同点：
3x-5=0 x2-14x+24=0
相同点：都是整式方程，合并同类项后，两方程都是只含一个未知数。
不同点：新方程中，未知数的最高次数为2，而一元一次方程中未知数的最高次数是1。
通过比较，学生由学习一元一次方程的经验，自觉地给新方程命名为“一元二次方程”，明确了本节课研究的课题。
二、引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及一般形式
1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2（是合并同类项之后而言）的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bc+c=0 （a≠0）
有关概念：二次项、一次项、常数项及二次项、一次项的系数。
3.教师根据学生的学习水平，编制练习题，引导学生练议。
（1）关于x的方程mx2+m=nx2-nx是不是一元二次方程？说明判断的根据。
（2）将下列方程化成一元二次方程的一般形式后，说出各项及二次项、一次项的系数：（x+1）2-2（x-1）2=6x-5①，3x（x-1）=2（x+2）-4②，（x+2）（x-4）=7③
我选编的这几条练习题，整理后的方程分别为x2-4=0，3x2-5x=0，x2-2x-15=0，这就为学生根据“降次，转化为一元一次方程来解”这一基本思想进行自我探索转化的方法，提供了数学情境。再根据学生学习四种解法的知识基础和四种解法之间的相互联系。
三、引导学生探讨解方程①、②、③的基本思想和具体方法
1.研究由已有知识能否求得方程①x2-4=0的解
方法一：有平方根的意义求得方程的解为：x1=2，x2=-2给出解法的名称：“直接开平方法”。
方法二：根据因式分解的知识和“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0”，可以解方程。
解：x2-4=0 （x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0给出解法的名称：“因式分解法”
x1=-2，x2=2
2.小组研究方程②、③的解法
学生用“因式分解法”解了方程②3x2-5x=0和③x2-2x-15=0
3.教师引导学生进一步研究、概括
（1）解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解。
（2）降次方法：直接开平方法，因式分解法。
教师讲解：
方程③x2-2x-15=0，也可以通过适当变形，运用直接开平方法来解。
解：x2-2x-15=0
x2-2x=15
x2-2x+1=16
（x-1）2=16
x-1=4或x-1=-4
x1=5，x2=-3
指出：把方程变形为左边是一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法求出方程的解。这种解法叫做“配方法”。
用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），若有解，则它的解是用含系数a、b、c的式子来表示的，这就是一元二次方程的求根公式，以后直接用这个公式来求一元二次方程的解。这种解法称为“公式法”。
综上，一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4. 请同学求出引例做无盖盒子需要在四个角截去的小正方形的边长
学生选用因式分解法求得了问题的解，即截去的小正方形的边长为2厘米。
四、师生共同回顾学习过程，总结学习体验
1.对于知识，要注重知识形成的过程、知识的本质以及知识间的相互联系。
2.学习方法：要学会观察现象，概括本质或规律，善于积极主动猜想、联想，探究未知。
五、作业
做课本习题22.1，研究一元二次方程的解法。
通过这样的教材重组，利于学生把握知识的生成过程、知识的本质、知识间的相互联系，也有利于培养学生自我探索、体验、自主建构的学习主体性。当然，只有教师充分地发挥了教学的主体创造性，才能确保有效地、充分地发挥和发展学生的主体创造性。
【参考文献】
一元一次方程练习题范文2
一、抓住学生的能动性,重视学生探究问题情境的创设
教育心理学指出,教师进行探究性教学活动能否成功,主要取决于学生学习主动性、能动性是否得到有效激发和挖掘。因此,教师要抓住学生学习知识的能动特性和内在潜能,通过创设与学生自身紧密联系的生活情境,优化教学组织形式、设计富有逻辑性和趣味性的教学语言等途径,充分发挥学生主动、自主探求的积极性,不断启发学生自主思考,实现学生探究动机和兴趣的有效激发,提升探究性教学的推动性。
例如,在全等三角形知识教学时,我创设出如下问题情境:“如图1所示,铁路上A,B两点相距25千米,C,D为两村庄,DAAB于B,DA=15千米,CB=10千米。现在要在铁路上修建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等。(1)请结合所学知识采用尺规作图方法找出E站的位置;(2)求出E点与A点相距的距离?”先让学生动手进行操作,运用圆规和直尺,根据题目要求,进行作图练习,我做好指导工作。在对练习题的第二个问题探究时,我要求学生组成学习小组,结合学习的三角形全等判定和性质等相关内容,进行探究活动。我在指导学生探究活动时,发现有很多学生采用了直接作垂线的方法,利用直角三角形性质进行解答,过程比较繁琐,不容易求出问题的答案。我引导学生:能否构建一个等腰三角形的方法进行问题的有效解答。学生在我的引导下,通过添加辅助线,构建起等腰EDC,将EM作为这一三角形的垂线,从而求出E点距离A站的距离为10千米。我在问题教学过程中,通过适当的教学方法,有序引导学生进行探究性学习活动,将勾股定理知识与应用方程的思想方法融入到问题解答过程中,从而有效地实现了数形结合思想方法的运用。
二、紧扣数学知识的特点,重视学生探究类型的科学选择
探究性教学活动的出发点和落脚点都应是数学学科特点,根据课堂教学内容、学生学习特点,进行不同形式的教学活动。教育学指出,探究性教学可以分为定向探究与自由探究、归纳探究与演绎探究、独立探究与群体探究等几种类型。教师在选择不同探究类型活动教学时,可以按照“科学、适宜、规范、高效”的原则,进行“不拘一格”的综合性的运用,提高探究性活动的效率。
例如在教学一次函数知识内容时,针对一次函数的性质特点,我采用学生个体探究与集体探究相结合的方法,先让学生解答一次函数和二元一次方程组的有关问题,再让学生组成学习小组,进行小组探讨,找出两者之间内在关联点,从而实现对“一次函数与二元一次方程(组)关系”的有效探究。通过这一探究活动,学生对一次函数与二元一次方程组关系有了明确的认识,得到“一次函数从方程的角度看,就是关于x、y的二元一次方程;二元一次方程从函数的角度看,就是把未知数x看作是自变量,另一个未知数是y就是x的一次函数,在直角坐标系中,就是对应着一条直线”。
三、凸显教学活动的特点,重视学生整体知识要点的掌握
教学活动是师生之间进行知识传授,思想交流、能力提升的双向互动的活动。在这一活动中,教师是整个教学活动的总设计师,居于主导地位,学生是整个教学活动的重要元素,处于主体地位。建构主义认为,学习不是简单的知识传递,而是新旧经验之间双向的、反复的、斗争性的作用实现的。因此,教师进行探究性教学活动,要根据所要学习的内容设计出具有思考价值的问题,将学生学习探究的主体特性能够激发出来,引导学生针对问题作出分析和推论,形成解决问题的假设,并通过实验或讨论作出检验。如在探究“一次函数与一元一次方程关系”时,我抓住一次函数知识内容与一元一次方程性质内容,进行假设,得出它们之间存在着“一次函数中,函数y取某一值m时,就能够得到一元一次方程”的关系。这时我引导学生先进行相关典型问题的讲解,引导学生进行分析讨论。学生在探究讨论过程中,发现“一次函数”与“一元一次方程”存在密切的关系,如,从“形”的角度看,一元一次方程就是直线上纵坐标为m的点,一元一次方程的解相当于直线上纵坐标为m的点的横坐标。在数学探究活动中可以看出,学生对知识能更深、更灵活地理解,更灵活、更广泛地迁移应用,提高了对数学知识点的有效掌握。
四、发挥教学评价的功能,重视学生自身学习素质的提高
教学评价是学校教育教学活动的一个重要环节,也是现代教育管理的有效手段。传统教学评价的评价内容忽视综合素质的全面评价和发展潜能的评价,评价主体过于单一。新课程改革纲要指出:“教学评价要将促进学生科学素养的全面发展作为根本目的和宗旨。”因此,教师在探究性教学中,既要重视学生探究活动指导,又要重视对学生探究活动过程的评价。教师作为课堂探究活动的指导者、组织者,在进行评价时要采用积极的鼓励性评价,对学生探究活动中出现的不足和优点进行实时科学的评价,从而使学生能够在认真反思不足的过程中,寻找解决和提高的方法途径,为以后更好地进行探究活动、促进探究效能的提升,打下牢固的基础。
一元一次方程练习题范文3
关键词 初中数学 教学课程 设计 思考
1 教学内容分析
二元一次方程是九年义务教育七年级课程第八章《二元一次方程组》的第一节的内容，在学习本节内容之前学生已经学习了一元一次方程的全部内容，而本节内容是一元一次方程的延伸，也是二元一次方程组教学内容的基础内容，起着承上启下的作用。
2 教学过程设计
2.1 创设问题，引入课题
教师：“同学们，你们喜欢篮球运动吗？”“你们喜欢哪个球队和球星？”学生：根据喜好做出回答，如“我喜欢火箭队”，“我喜欢姚明”。
教师：好，如果有一场火箭队和雄鹿队的比赛中，姚明总共得到12分，罚球得分为4分，没有投中三分球，大家可以算出姚明总共投中了多少个两分球吗？这个问题可以用方程解决吗？（问题通过PPT展示，下同） 学生：经过思考列出一元一次方程：2 + 4=12，得到答案 = 4。
教师：如果我们现在不知道姚明罚球得分是多少，你能知道姚明投进多少两分球，罚进几个球吗？（罚进1球得1分）学生：经过思考后发现不能通过一元一次方程解决。
教师：如果我们假设姚明投进了个两分球，罚进了个球，你们可以列出方程吗？学生：经过思考列出方程：2 + =10。
教师：如果姚明在这场比赛中也投进了三分球，现在已经知道他总共得了30分，罚进了4个球，你知道他进了多少个两分球，多少个三分球吗？学生：思考后列出方程：设姚明投进个两分球，个三分球，则2 + 3 + 4=30。
教师：大家思考一下后面两个方程和第一个方程有什么不同的地方，后面两个方程有什么共同点？（有两个未知变量，变量为一次）。你们可以给后面两个方程起个名字吗？然后在学生回答之后引出本次课程的内容：二元一次方程(板书)。
思考：兴趣是开启轻松、高效学习之门的一把钥匙，在兴趣的驱使下，学生将爆发出无限的激情去探索和研究，教师在授课过程中激发学生对数学学习兴趣进而去探索和创新是非常重要的。教师可以在课程开始之前创设一些有趣的问题或者加入与生活比较贴近的元素引发学生的思考。一堂好的课程的完成不仅需要教师能够顺利的将知识点讲授出来，同时还要求在这个讲授的过程中能够连贯、自然、富有逻辑性和趣味性，因此教师不但要对知识点有较为深入的了解，还需要有丰富的实践经验，并在教学过程中合理的加以利用，丰富课堂内容，提高学生兴趣。本堂课程以学生比较喜欢的篮球比赛为题引入教学内容，首先让学生明白数学是与日常生活非常贴近的，可以解决生活中的问题，其次也利用这个话题引发学生学习兴趣。
2.2 交流探索，互动教学
教师：同学们能不能根据你们所列出的方程说一下二元一次方程的概念。学生：思考后做出回答。
教师：大家翻开课本，看一下课本中给的定义与你自己总结的定义有什么不同？学生：思考后回答。
教师：根据定义大家能自己写出一个二元一次方程吗？学生：思考后，自己写出一个二元一次方程。
教师：大家判断一下这几个方程是不是二元一次方程。
PPT展示几个方程：4 = 20， + = 2，2 + = 0， + =2
教师：在第二个问题中，我们得到方程2 + =24，同学们思考一下姚明有可能投进多少两分球，罚进几个球，然后把结果按照下表格式填进去。
教师：大家是怎么样得到答案的，怎么验证你写出的答案是正确的呢？（学生回答后，结合一元一次方程解的概念引导学生对二元一次方程解到概念有个初步的认识）
引出内容：二元一次方程解的概念（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值）。
思考：互动教学是新课改对课程教学提出的新要求，互动式的教学方式可以很好的促进学生之间和教师与学生之间思想的碰撞，不但有利于形成比较轻松和愉快的学习氛围，还有助于加强学生和教师之间的沟通和交流，而这种沟通和交流是教师了解学生思想，发现学生潜力所必不可少的。互动教学过程不仅仅是教师提出问题学生回答的过程，而是教师通过和学生沟通引导学生对知识进行探求的过程。教师应该给学生较多的思考和探究时间，同时多提出疑问，积极引导学生在思考中学习，在师生互动中锻炼学生独立思考和创新的能力。本课程中教师提出问题，学生积极思考后得出自己的答案，然后教师和学生一起对答案进行验证，引导学生一步一步的接近教学知识点，然后通过师生间的互动得到结论，使学生真正能够参与到整个教学过程当中，加深对知识的理解。
2.3 注重随堂练习，加深知识理解
教师：大家已经明白了二元一次方程的定义和二元一次方程解的概念，下面请大家做一道题：
判断下列方程哪些是二元一次方程：
+ 4 = 7， + = 4，24 = 0，2 = 0， = 0，4+3 = 0，+5=12
思考：随堂练习一方面是对所学知识的巩固，同时在练习过程中学生在思考问题过程中会加深对知识点的理解，锻炼学生解决问题的能力。教师在讲授完毕后要留下足够的时间组织学生进行随堂练习，练习的重点放在对知识点的巩固和活学活用上，教师合理的安排练习题，并监督其独立完成。
2.4 归纳总结，梳理知识
教师：大家能说一下今天这堂课你有什么收获吗？都学到了哪些知识。
学生1：二元一次方程组的定义
学生2：判断一个方程是否为二元一次方程
学生3：二元一次方程解的概念
学生4：判断一组解是否是一个二元一次方程的解……
教师：今天我们学习了和二元一次方程相关的知识，这些知识对我们下节课学元一次方程组的知识很重要，希望大家下课之后及时复习，将这些知识点都牢牢掌握。
思考：对一节课程知识点的归纳总结和梳理是对整堂课的升华过程，教师通过归纳总结可以清晰的给学生展示课堂的知识脉络，让学生对整堂课的知识有个较为系统的了解。在这个过程中教师最好不要自己全部总结，而是先让学生进行思考和总结，然后教师对学生的认识进行总结，指出重点和不足。这个环节不仅仅是互动教学的重要部分，还可以让学生在归纳思考过程中自己对知识点进行梳理，相当于进行了一次复习，加深了学生对所学知识点的记忆和理解。同时学生经过归纳总结之后勇敢的将自己的思想表达出来，增强了学生的自信心，教师肯定的过程又是对学生的肯定和鼓励的过程，这样学生学习起来将会更加主动和积极。
一元一次方程练习题范文4
关键词：初中数学 分层教学 课堂
在教学中，老师要根据学生的具体情况进行对症下药，采取具体的分层方案，达到因材施教的目的。在数学教学中运用分层教学法，既尊重个性，体现了差异，又激发了学生的活力；既能避免出现优等生主动、中等生被动、后进生不动的局面，又激发了不同层次学生的学习欲望，使“要我学”的学习观念转变为“我要学”，提高了学生学习的效率。这样，就能达到真正实现素质教育的目的，达到全面提高数学教学成绩的目的。
一、实施分层教学的方法和措施
1.做好学生分层，促进学生学习能力的提高。
教师要根据学生的数学学习能力、考试成绩等情况将其分为优良、中等、后进三个层次。这种分层的方法不是一成不变的，可以根据学生的成绩和平时测验的情况及时进行调整。划分的标准为：优良层的学生有较强的分析、解决数学问题的能力；中等层的学生有一定的分析能力，但是解决数学问题的能力不够强；后进层的学生数学能力比较薄弱。
2.对教学内容进行分层，加强学生对重点知识的掌握。
要以教学大纲为目标，课堂教学内容以课本为主体，以基础知识、基本技能为教学的着力点，面向全体学生，努力做到中等生学会、后进生基本学会。如在讲解“一元一次方程”时，在自学指导的环节可以按照以下学习流程：
（1）自学内容P27—P28。
（2）通过P27一元一次方程的解（根）的定义学习，能够验证给出的数据哪些是一元一次方程的解。
（3）由方程5x-6=2x有一个根，掌握一元一次方程有一个解，和其它的方程不同。
（4）由方程5x-6=2x一个根，理解方程解在实际问题中的意义。
像这样，通过分层教学，使不同层次的学生在学习交流中达到了“兵教兵，兵练兵，兵强兵”的目的。
3.课堂设疑分层次，增强学生学习的信心。
一般来说，数学课堂课型可以分为基本型、简单型、一定难度型等。老师在课堂习题练习中应当考虑分类抽答的方法，给中等、后进生回答问题的机会，即便他们回答错误也不批评，要坚持以鼓励为主，他们回答正确时要给予更多的表扬，多给他们点掌声，多点鼓励，提高他们学习的积极性。通过分层设疑，给不同层次学生的学习提供了更广阔的空间，让每个学生都有回答问题的机会。回答成功的学生固然具有一定的成就感，增强了学生的学习自信心；回答错误的学生也得到了鼓励和锻炼，提高了学生数学学习的兴趣，从而提高了整个课堂学习的效果。
4.课堂练习题分层次，有利于学生对知识的掌握。
初中数学课堂练习，坚持让学生自主选择习题，鼓励学生量力而行，可以使不同层次的学生得到针对性的练习，使各种层次的学生都能够感受到数学学习的成就感。在掌握好本层次知识的基础上要鼓励学生越级练习。例如在不等式的教学中，在学以致用的环节，有下列习题：
（1）下列数值：-2，-1.5，-1，0.1，5；
①是不等式x+3>2的解的有？
②不等式2x
（2）如果一个三角形的三条边长分别为5、7、x，则x取值范围是？
老师可以根据学生不同的层次选择不同的题，这样既让学生掌握了基础知识，又提高了学生学习数学的兴趣。
5.对课后作业进行分层，提高学生学习的积极性。
课后作业也要分为三个层次：简单、较难、高难度类。学生可根据自己学习的层次选择作业中的题目，可全选简单类，也可全选较难类，还可以每种题目都选择一些。对降低自己层次选择题目的学生要及时纠正，对选择题目比自己层次高的学生要及时进行表扬鼓励。
二、总结
总之，分层教学可以克服饱受指责的“快慢班”教学弊病，为程度差的学生开拓了一个积极的世界。分层教学让这群学生备受鼓舞、重建自信，能激励他们张扬个性、超越自我。根据实际情况进行分层教学，不仅符合中学生的年龄特点，提高了课堂效率，有利于实施素质教育，而且还减轻了学生的课业负担，真正做到了“减负不减质”。由于学生个人能力差异的存在，因而在初中数学教学中采用分层教学的方法非常有必要。
参考文献
[1]张小花 农村初中数学分层教学的实施[J].课程教育研究（新教师教学），2013，（17），106-107。
[2]王旭 浅谈数学教学中如何实施分层教学[J].语数外学习（数学教育），2012，（12），56-57。
一元一次方程练习题范文5
关键词：学生 数学学习 兴趣 联系实际
美国教育家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分，它直接影响着学习效果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学习数学的积极性对搞好数学新教材的教学，有着十分重要的意义。
一、联系生活，引趣。
社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉，首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。因此，教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点（重视数学的科学价值）讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课，教师都可以根据教材内容，从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题。例如：（1）以天气预报2012年11月某天北京天气为-3°C――3°C的它的确切含义引出负数这一代数知识。（2）以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等；第二章始终以丰富多彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义；第三章从丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形，如2012年伦敦奥运会奥运村模型图中找熟悉的图形中引出直线、射线、线段、角等有关知识。第四章以关于我们人民生活水平实现温饱到小康跨越的文字，文字包含一些数据，引出数据的收集与整理问题。老师将这些引言课讲得有声有色，通过潜移默化使学生体会到数学的重要价值。
二、注重直观，诱趣。
根据心理学研究成果表明，初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性，具有“代”和“变”的抽象性，他们原有的对数的认识就感到不太适应，所以教师根据这一思维特征对数学概念的引入法则的说明，特别注意加强直观形象和具体的教学，把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西，用以激发学生的学习兴趣。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度；与温度计类似，我们可以在一条直线上画刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和0，那么这样的直线叫什么？于是引出了数轴的定义，这样的讲解生动具体使学生看有实物，想有形象，记有特征不但使他们学得有感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的，任课老师都加以充分利用，取得较好的课堂教学效果。同时教师也注意到直观形象教学的局限性，不能监用，要特别注意类比的事物与新的概念法则间的内在联系，慎重考虑他们之间比较的科学性。
三、保护学生的好奇心，激趣。
好奇是学生的天性，是人自发认识客观事物的一种意向。好奇心是创新的动力是创新意识的萌芽，学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物，自己不懂的东西有一种突如其来的感觉，他们总爱问个为什么，或者异想天开，教师要保护学生的好奇心，激发求知欲，这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力，是兴趣的先导。
1、利用他们的好奇心，教师把一些教学内容转化为有趣的问题，吸引住学生，从而激发他们的求知欲。
如在解“一元一次方程”的教学中。教师与学生共同搞了这样一个游戏：让同学每人都默记住一个数，先将这个数乘上5倍，再将所得结果加上25并除以10，最后将结果告诉老师，那么老师即能猜出你默记的哪个数。为什么？许多学生觉得老师很神，此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给学生，他们恍然大悟，对学习解一元一次方程的兴趣更浓了，新教材中安排了许多有趣味的数学典型故事和游戏，如“填幻方”，以及古代数学家丢番图的“墓志铭”“代数的故事”等等，教师都用来调动学生的好奇心和新鲜感，使他们的求知欲在好奇心的驱动下，由潜伏状态转入活跃状态，从而提高他们的学习兴趣。
2、利用学生的好胜心理，教师经常在教学中安排一些小竞赛。
如讲完“列一元一次方程解应用题”后，教师将相同类型的课后练习题一次布置给学生，只要求他们列出应用题的方程即可，看谁列得既快又对，教师作为平时成绩给予打分，对答得快和对的学生进行鼓励。平时，教师在教学中，特别注重师生间的感情交流，培养他们学习上的争强好胜心决不挫伤他们的学习积极性。我深深体会到教学中多给学生提出思考问题，并引导他们从多方面、多角度地思考问题，努力做到让学生思考问题力求让学生独立思考，并以鼓励为主、努力创造课堂教学和谐的气氛，对待学生作业，教师每次及时批改，通过迅速的反馈了解自己教学效果，对学生作业中普遍出现的错误，教师首先要从自身中找毛病，然后师生共同分析，加以纠正。对待差生的作业，教师总是精心批改，抱着满腔热情的期望分析错误的原因，排除其学习的障碍，使其保持对数学学习的信心，进而逐步产生对学习的兴趣。
一元一次方程练习题范文6
关键词：教材的选择；探究式教学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-355-02
新课程改革，其中一个很重要的思想，就是提倡所有学科都要“用教材而不是教教材”，这对教师的专业素养和专业水平提出了更高的要求。教材只是一个媒介，只是教师教学时的参照物和启示物，是学生进行学习的一个载体。教学时教师只有根据学生的实际，关注数学知识之间的联系，关注数学与现实世界、与其他学科之间的联系，对教材进行再创作，对教材的一些内容进行适当的增减和重新组合，较好地对教材进行处理，创造性地使用教材，才能使数学课堂更有效，真正地让每一位学生都能学到有用的数学。要创造性地处理好数学教材，我认为要从以下几个方面做起：
一、关注学生的探究与接受
新课程标准中要求教师利用新理念，改变过去过于强调的接受性学习，突出对问题的探究，近年来，探究式教学很流行，但我们在教学时，不能一味地强调学生的探究，而忽略了接受性学习的必要性和重要性，并不是所有的课程都适合于探究教学。在教学时只有从教学内容的实际出发，从学生的学情出发，教材内容适宜让学生探究的，就让学生探究，教材内容适宜教师讲授的，就让学生听教师，也可以教师讲授与学生的探究相结合，只有多种教学方法取长补短、平衡互补、相辅相成，才能取得相得益彰的教学效果。
二、正确地补充、舍弃教材
教材选择的内容及呈现方式既要符合大多数人的认知规律，又要照顾知识体系和完整性。由于学生、教师、教学目标等方面都存在着差异，所以同一节的教学内容对于不同的教学对象会有不同的价值，因此，对教材进行适当的取舍便在情理之中。教师教学时既应认真研究教材的教学价值，不要什么都讲，不轻易地取舍，又不能迷信教科书，要大胆地创新，要灵活地处理好教材，力求让新知识的呈现自然，新概念要力求在学生已有知识的迁移中掌握牢固。
新教材为了体现循序渐进的编写理念，把知识分散于不同的年级讲授，这样的编排让学生在学习过程中容易忘记前面的相关知识，知识点比较零碎，不利于学生形成完整的知识体系。数学推理证明是数学的精髓与灵魂，学生一开始就接受规范的证明步骤，有利于培养学生的逻辑思维能力，而且严格规范的证明方法适用于代数内容和几何内容。将推理证明的教学贯穿到平时的教学中，会起到事半功倍的效果。我从初一年开始，在教学中就逐步教学生使用较规范的数学语言来表述论证的过程，让学生慢慢学会用数学语言来清晰有条理地表达出自已的思考过程，尽量做到言之有理，落笔有据，让学生在学习过程中潜移化的感受到数学的严谨性。
此外，新教材的习题搭配的合理性值得我们探讨。一般来说课后习题的选择与编排应突出层次性，可以设置巩固性练习、拓展性练习、探索性练习等多种层次，以设计课题学习时，所选择的课题要使所有的学生都能参与，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生可以获得不同的体验，但新教材的例题讲解过于简单，练习题较少，习题类型单一，课后习题太少。因此教学时我们可以适当地加入一些适合学生实际的习题，可以以教材中的例题和习题进行改编，把结论适当的延伸，要注意增加的内容应注重数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强学生对学习数学的学习兴趣，不应片面地追求解题的难度和速度。
在进行平行四形的教学过程中我针对学生的实际把书本中的例题2进行改编：如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC，DE=5，EC=3，求平行四边形ABCD的周长。本题是把书本的例题2进行改装，结合本节课学过的平行四边形的相关知识以及以前学过的角平分线的性质，平行线的性质，等角对等边等知识进行解题，对学生来说有一定的难度，因此教学时我给了学生足够的思考的时间，并及时关注学生的解题情况，给予适当的提示，并给出适当的时间让学生书写，最后请一位写得较好的同学上台书写。从教学效果来看，学生的书写有待于进一步的规范。但我觉得教学时让学生充地思考，在讲解时注重引导学生将本节知识与前面学过的角平分线的性质、平行线的性质、等角对等边等知识相联系，强调数学的说理，注重培养学生的思维能力，培养学生的数形结合的思想。
三、对教材进行分散与整合
新教材打破了传统的代数、几何的分科，代之以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块，采用螺旋上升的方式进行编排，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合不断深化。但有些知识在结构上表现为松散和跳跃，给教学带来了困难。在处理教材时应注意对教材的分散与整合，才能不使知识变得支离破碎，给学生一个系统的知识结构。