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高三数学第一轮复习范文1
教材；知识网络；解题规
范；反思
〔中图分类号〕 G633.6
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2011）
09（A）―0079―02
通过对近几年全国高考数学试卷的研究，笔者认为试卷布局整体上符合稳中求变、变中求新、新中求活、活中求异的主导思想，坚持从基础知识、基本技能、基本方法、重点内容出发编制试题，特别注重对函数、导数、数列、不等式、立体几何、解析几何相关内容的考查，体现了重点内容重点考的原则。对于选修课本中的正态分布、线性回归、函数的连续性、极限等内容试题均很少涉及。试卷中的许多考题都来源于课本中的原题或变式题，体现了“题在书外，理在书中”的原则，回避了偏题、怪题。因此，笔者建议：进入第一轮复习的学生必须要认真研读课本，从理解入手，体会课本内容，同时注意挖掘课本习题的复习功能。
一、注重基础，立足教材
第一轮复习要注重基础、立足教材。即要认真阅读、梳理教材，挖掘教材中概念、定理、公式和习题的可变因素进行深入的理解、应用，夯实教材的基础知识、基本技能、基本方法和基本题型。比如，“数列”这一章中的等差数列和等比数列的前n项求和公式的推导过程分别使用了“倒序相加法”和“错位相减法”，而这两种方法又是数列求和的重要方法。因此，在复习中我们要紧扣课本，对课本中的例题、知识点加以概括和延伸，达到举一反三、触类旁通的效果；要通过师生共同挖掘一些辐射作用强的知识点，以点连成线，以线连成面，构成一个严格有序的知识体系；要通过分析综合、比较归类、抽象概括、归纳演绎等思维方法，把长期学习的各部分知识“组装”起来，融会贯通，透彻理解，使之形成系统化知识。
二、建构知识网络
第一轮复习应将教材中大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上，进行梳理、归纳，按教材中每章小结的知识网络图形成本章的知识结构；将教材中章与章之间的知识网络按知识的内在联系和规律，形成中学数学学科越来越有层次的知识体系和网络，以便应用时能迅速、准确地提取相关知识，解决数学问题。这样，学生在整个学习过程中会体会到教材所蕴涵的数学思想、数学方法，从而形成解决问题的方式。比如，对于“函数”这一章的复习，学生在教师指导下首先将高中所学的函数知识（函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等）进行系统梳理，并用简明的图表形式把基础知识进行串联，以便找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。否则，学生在梳理知识的过程中过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，就会将知识与方法隔裂开来，整理的东西自然就没什么用。
三、优化解题规范
“细节决定成败”，同样，书写和表达的准确、规范决定高考的“成败”。因此，教师要充分利用课堂教学和作业练习时间对学生加强解题过程和数学中三种语言(文字表述语言、图形语言、符号语言)转换的训练。笔者在教学中发现，相当一部分学生在平时做题时只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，结果在正规考试中虽然答案对了，但由于过程不完整而被扣分了，或者答题过程存在许多小错误，积累起来影响了最后的成绩。因此，在第一轮复习中，学生解题时一定要非常规范，始终以“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”为自己学习的座右铭；不要急于做综合题和套题，要求稳、求实，做好基本方法和基本技能的训练，解题时要侧重常规方法，淡化特殊技巧；在思想上高度认识解决问题不是解题的目的，更要注重题目中所包含的方法。
高三数学第一轮复习范文2
【关键词】 方法；现状；策略；建议
【中图分类号】G63.20 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）20-0-01
一、复习指导思想
高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向，怎样在短暂的时间内搞好总复习，提高效率，减轻负担是每一位师生所关心的问题。为此，复习指导思想方法确定如下：
（1）系统复习高中数学139个考点，切实做到低坡度，高密度，增梯度，分层教学。
（2）紧抓重点内容不放松，重知识与技能、过程与方法的形成与训练，强化基本问题认识，基本问题解法模式的研究。
（3）重视知识的归纳、重组，使学生的认知结构条理化，有序化，网络化。
（4）难点、疑点必须搞清，揭示其实质，指出其解决问题的基本方法，并做适当训练。
二、复习中学生的现状
1.基本定理公式及原理生疏，这要求学生回归课本。
2.解题方法死板，缺少灵活性，说明未形成一套自己的解题思路。
3.上课一听就会，下课一做就错，听会只是认同，学生总结少。
4.纠错问题重复出现，应加强长期治疗，直到斩草除根。
三、复习策略
A.更新教育观念
始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者.
B.夯实基础
去年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用；2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点；3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯；4.加强反思，完善复习方法。
C.解决好课内课外关系
课内：（1）例题讲解前，留给学生思考时间；讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正；讲解后，对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解，一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。（2）学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。（3）每节课留5-10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。
课外：（1）除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，给学有余力的学生做到拔尖补差。（2）加强重点生中的缺腿生的辅导工作：①判作业时对缺腿生面批面改；②指出知识的疏漏，学法的不正；③每周5天集中辅导，对普遍问题讲解。
D.强化学生“参与”“合作”
1.多让学生板演，对于有些章节知识，选择六至八道，按难易程度分别让不同程度的学生板演，下面的学生尽量独自完成，无法独立解决的可以相互讨论。2.让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题；3.每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点；②怎样审题，怎样打开解题思路；③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里；④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。
E.精选习题
1.把握好题目的难度，增强题目针对性，所选题目以小题、中档题为主，且应突出知识重点，体现思想方法、兼顾学生易错之处。
2.减少题目数量，加强质量。题目数量过大，学生易疲惫生厌，没有思考消化时间，删减偏难怪，技巧过于单一、计算过于繁杂的题目。
总之，复习不仅是知识的再现，更是从一个有机整体的角度对已学知识进行再认识，再认识过程是不断提高数学思维水平的过程，是不断积累解决数学问题的经验及提高能力的过程。
首先，扎实的基础知识是提高数学思维水平的基础。尽管高考强调考查能力和创新意识，但这些都离不开扎实的基础知识和基本技能。对知识的理解、认识和运用的过程，就是数学思维水平和能力不断提高的过程。
其次，在数学复习过程中，教师要引导学生领悟从问题的提出到问题的解决之间的途径和方法，反思如何通过分析问题提供有关信息找到知识间的联系，又如何利用数学知识和方法解决问题。只有这样才能不断提高分析问题和解决问题的能力，不断提高学生的数学思维水平。
四、新课程备考的几点建议
1.紧扣课标，落脚考纲及考试说明。
要明确考察的知识点，明确哪些知识点是降低要求的。
2.重视教材，回归课本。对于课本的定理及例题每章复习做一个串讲。
3.以学生为本，主体参与。能根据所带学生的情况因材施教就是水平。
三放三不放。
一放：放手让学生看书。
二放：放手发动学生练习（能发动学生的老师就是最本事的老师）
三放：放手让学生讨论。
一不放：基础训练落实不能放。
二不放：数学思想方法的渗透不能放。
三不放：学生中即时产生的问题不能放。
高三数学第一轮复习范文3
一、复习体系按传统的章节体系进行
新课程精简整合了传统高中数学内容，变传统的“章节教学”模式为“模块教学”，强调必修与选修、学科与综合协调发展。教材的编排由浅入深，由表及里，注重螺旋式上升。虽说这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，有利于我们展开素质教育、培养学生能力。如立体几何初步（模块2）和空间向量（选修系列2～1）、不等式（模块5）与不等式选讲（选修4～5）等属同一知识体系却在不同时期进行分开学习的，使学生学得较零散。因此在高三作为系统的复习，采用知识体系，即知识块的形式进行会更有助于学生对知识的掌握系统化、条理化，才能使复习达到最佳效果。
二、复习抓住低起点，让学生在课堂上动起来。
高考注重双基的考查，所以，课堂教学中，应夯实基础，从基本的知识梳理出发。选一个学生在课堂上带着大家一起将本节课的知识要点清晰地梳理出来，对重点部分教师作以强调即可。这样所有的学生都会真正进入到课堂，尤其基础薄弱的同学就不会因为复习的高起点而在一开始掉队，同时，加强了基础。新课改注重学生的动手、动脑习惯的培养，注重学生学习能力的提高。课堂教学中，教师要注重培养学生的动手、动脑及动笔的习惯，只有让学生多动手，才能培养学生的手感，只有让学生多动脑，才能培养学生的思维能力，只有让学生多动笔，才能训练学生的书写与表达的能力。同时，还应该让学生多动嘴，有助于培养学生的思维敏捷性和语言表达能力。不管是例题还是巩固练习题，教师都要想方设法让学生先自己动手解决，让学生在动手过程中感受困难，感受解题过程或分析问题过程中所碰到的问题，然后在生生、师生互动中领悟并化解困难的方法，优化思维品质。
三、挖掘课本知识，提高解题技能
新课程强调要用好、用活教材，课堂上，教师要充分挖掘教材的内涵和外延，提高解题技能。在复习解析几何中的斜率时，要充分理解斜率公式，就会在解决一些题目时显得非常容易。
四、注重反思教学，培养学生思维能力。
1.反思一题多解、多题归一
“一题多解”是采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，是培养思维多样性的一种重要途径，它有利于培养学生辩证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并反思加以提炼，培养学生思维的发散性。“多题归一”是在复习时，将很多例题有目的串联起来，编成一组，引导学生进行观察，引导学生对多题一解进行反思，可提高学生的化归能力，使零碎的知识成为一个有机的整体，体会解题的通则通法在解题中的作用，培养了学生观察问题的敏感性和思维的系统性，感悟学科模型建立的重要性，大大增强解题策略的选择与判断。从而提高了高三学生的复习效率和运用知识的能力。
2.反思一题多变
“一题多变”是从多角度、多方位对例题的条件或结论进行变化，引出一系列与本例题相关的题目，形成多变导向，使知识进一步精化的教方法，“一题多变”的提问主要在习题课中进行。学“一题多变”的系列提问，使学生的思维变得活跃、发散，达到“一题多练”的效果，还能培养学生条件转换，设问置疑、探究因果、主动参与、积极思考的好习惯，也能避免学生盲目做大量的练习而效果不佳的现象，减轻了学生的课业负担，同时培养学生探究问题、解决问题的能力，更好地迎合新高考。
高三数学第一轮复习范文4
关键词：笔错本；反思激励；自主学习
高考数学第一轮复习是整个高考数学复习的核心和关键，大多数学校的复习时间是从8月2日到次年的3月底，可见高考第一轮复习横跨高考数学复习的“黄金时间段”。那么，如何提高高考数学第一轮的复习效率，是我们每一个承担高三复习任务的教育者必须面对和思考的问题，从教16年，本人孜孜以求，潜心钻研，在高考复习中成绩优异，现把自己的高考一轮复习的方法和对策与同仁们共勉，有不当之处愿与同仁们继续商榷。
一、上好高考复习第一节课，对学生进行高考复习方法指导
高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要性，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。
二、研读《普通高中数学课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉
高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《考试说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制，弄清《考试说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控了解、理解、掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编，仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。
三、“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，要求学生建立“笔错本”
“宁可清晰的错误，不可模糊的正确。”这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。教师要帮助学生建立“笔错本”，在高考第一轮中，教师应要求学生在课堂上要学会记笔记，课下要整理笔记，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，把平时做错的题改在纠错本上，并在关键步骤旁用红笔标注，然后在错题后写上评析，总结错误的原因，这是学好数学的关键。每次考数学前，把“笔错本”这个本子再仔细地看看，记住我为何犯错，这样就可避免我再犯类似的错误。
四、夯实基础，以不变应万变
高考一轮复习必须狠抓基础，杜绝“眼高手低”，必须以课本为依据，狠抓基础知识、基础技能的教学，狠抓通性通法的教学，基础题反复练、反复讲，务必夯实扎实。“课本”是高考数学的根本，在第一轮复习中，好多学生与课本疏远，不知道看课本知识，每天苦思冥想课外资料书上的题，浪费了时间，浪费了精力，耽误了夯实基础。在历届的高考复习中，我要求学生必须拿一个大本子，不用抄题，把课本习题跟上复习进度做一遍，每周督促检查一次，帮助学生养成重视课本，重视基础的好习惯。
五、加强学生思维训练和通性通法的教学
“数学是思维的体操。”学教学的本质是思维过程的引导、启发，也就是要从根本处抓起，遵循数学的本性，引导学生善于思考、学会思考和学会交流，具体体现在深入理解和灵活运用数学的思想方法，领悟数学思想方法的内涵和本质，切忌大量的机械模仿训练。所以在以后的教学中要渗透数学思想和数学方法，加强通性通法的教学，争取达到“能用一把钥匙，开一类锁”的境界！
六、高三数学课后作业可以多样化，留给学生消化理解、反思提升的时间和空间
要学好数学不做题肯定不行，但搞题海战术也不行，学生整天有做不完的题，自己失去了读书、看试卷、整理笔记、理解和反思的时间和空间。所以在以后的教学中，学生的作业可以多样化，除了做题外，可以把看书预习，本章知识归纳小结，试卷改错，整理笔记，甚至考试后的卷面分析等都可以作为作业去留，让学生有充足的消化理解和反思提升的时间和空间，真正提高学生学习数学的能力。
总之，在高考一轮复习中，我们要关注学生的心理发展状况，培养学生吃苦的精神，坚持的毅力，只要学生有自信，有兴趣，勤思考，善总结，再加上教师耐心地引领和帮助，我坚信高考数学第一轮复习一定会有成效，高考数学一定会成功！
参考文献：
[1]闫祯.有效学习指导[M].陕西师范大学总社有限公司出版，2013.
高三数学第一轮复习范文5
关键词：有效；高三数学；一轮复习；方法
中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-172-01
进入高三就意味着高考的来临，为实现升学的美好理想，高三一年的学习质量是关健，因此不仅要有信心和毅力，更要有科学有效的学习方法，它像杠杆一样，起到事半功倍的效果。
一、研读《考试大纲》，准确把握方向
认真研读考试说明、从宏观上准确把握《考试大纲》中的精神和考试性质，准确掌握考试的内容。为更好地把握高考复习的方向，考生应该明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围。以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复习时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。近几年全国高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。因此，第一轮复习要注意紧靠课本，透彻理解课本例题和习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。
二、回归课本，夯实基础
要把书本中的的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽略了基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见， 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以即使重点也是难点的函数部分为例，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。如求值域与最值有几种方法，重点是利用二次函数，利用基本不等式，利用函数的单调性等，必须在自己的头脑中有一个清晰的思路与网络。在掌握基本知识点的基础上，必须对基本的解题思路与方法作小结与归纳。上课时要把老师解题的方法，主要是数学思维方法学到手。必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。
三、突出重点，注重实效
高三数学第一轮复习的重点：
1、是基本知识，每位教师要认真研读贵州省考试说明，对三种要求的知识点目标要确保心中有数。书本上有关的概念，定理，法则，运算性质，约定俗成的重要结论，不仅要让学生记住，还要通过将知识习题化，训练学生灵活运用。
2、是基本技能，高中数学中常见的一些解题方法、技巧，考试热点和比较常见的特定题型、特定解法，教师要精心备课，反复训练。
3、是运算技能，近年来初中的数学课改，让许多进入高中学习的学生已习惯于想一想、猜一猜，运算和推理书写的能力，明显地减弱，高三数学复习，必须关注学生实际运算和推理能力的指导和训练，如何让学生能够在有限的考试时间内，能将自己所学的知识灵活运用，完整的表达出来，值得教师在高三的一年中，时时刻刻下功夫。
高三复习要特别注意实效：集中讲授的时间太紧了，每分每秒都必须有效益。学生已会的不讲；讲过后只有极少数人能会甚至不会的不讲；考试要求以外的，过分拓展、深不可测的更不要讲。经过学情调查分析，在考试内容明确范围之内，学生却似懂非懂、感觉应该会但不能准确解答的，才是讲课、教学、训练的重点。多年高三的实践让我感觉到：选择这样的内容、把握这样的教学难易度讲课，学生喜闻乐见，训练立竿见影，效益也比较明显。
四、建立错题档案，查缺补漏
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：1、找不到解题着手点。2、概念不清、似懂非懂。3、概念或原理的应用有问题。4、知识点之间的迁移和综合有问题。5、情景设计看不懂。6、不熟练，时间不够。7、粗心，或算错。以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心，消除紧张情绪。
五、贯穿数学思想，提高解题效率
高三数学第一轮复习范文6
一、预设陷阱，导在理解的盲点处
夯实双基是高三第一轮复习的首要任务之一，由于学生对基本概念、公式、法则等理解不全面、记忆不准确等原因，在解题中会犯各种各样的错误。若直接提醒学生，由于缺少过程体验，学生记忆不深刻，在今后遇到类似问题时，常常会重复出现以前的错误。若在帮助学生梳理知识的同时，将学生可能出现错误暗含在导学问题中，故意设置学习陷阱，“引诱”学生犯错，充分暴露学生知识和思维的薄弱环节，引发学生产生认知冲突，就可以激活学生的思维，让学生在质疑和反思中加深对基本概念、公式、法则的理解，培养学生思维的严谨性。请看以下教学片断：
师：已知等比数列an，a3=■，S3=■，则公比q是多少？
生1：由a3=■，S3=■，联立方程组a1q2=■■=■，得出q=1或q=-■。
生2：这个做法有问题，因为用求和公式，必须先讨论q是否为1，而上式中q不能为1，然后再验证q=1是符合的。我是用基本量来解的，避免了讨论。
这个教学片断中的问题，是针对学生在使用等比数列前n项和公式使用时常犯的一个错误进行设计，让学生进行合作解决，加深印象。从表面上看，是下标书写错误，但是错误的本质是学生对子数列的项数与原数列的项数的关系理解不够清晰。
二、比较优劣，导在方法的优化处
高三数学第一轮复习，还要十分重视基本方法的运用和优化。不少老师在思想上有一种错误认识，认为让学生见的题目多，练的题目多，学生的学习效果就一定好，结果是学生思维的发散性逐渐减低，捕捉问题的能力下降，对一些创新试题显得无从下手。为此，我们在设计导学问题时，要精心设计有多种解法的问题，引导学生从不同的知识角度，运用不同的思想方法深入思考问题，并分析各种解法的优缺点，提高解题效率，培养学生思维的发散性。请看以下教学片断：
师：下面我们来看例1。
例1：在等比数列an中，S1=1，S8=17。
（1）求an，Sn；
（2）求证：S4，S8-S4，S12-S8成等比数列；
（3）求a17+a18+a19+a20。
教师展示生1的解题过程：用基本量和方程的思想加以解决，并注意等比数列前n项和公式对q的讨论。
师：上述做法显然正确，生1对等比数列前n 项和公式的使用很警惕，注意了分类讨论。不过运算量较大，有没有其他办法？
生2：可以用整体思想解决。
（1）■=q4，得q=2或q=-2，以下过程略。
（2）S8-S4=q4・S4，S12-S8=q8・S4，所以S4，S8-S4，S12-S8成等比数列。
生3：a17+a18+a19+a20=S20-S16=q16・S4=216。
师：整体求解确实不错！我们来看下面的问题：设等比数列an的前n项和为Sn，若■=3，则■= 。
教师展示学生4的做法：由题q≠1，■=■=3，q3=2，则■=■=■。
生5：S6=3S3，又S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，（S6-S3）2=S3・（S9-S6），得S9=7S3，所以■=■=■。
师：生4和生5两种做法都是采用了整体求解的方法，大大简化了求解的过程。
这个教学片段中的问题，本身是等比数列中的基本题型，涉及到首项a1，项数n，公比q，通项an，前n项和Sn共5个量。在5个量中，我们可以通过列方程知三求二，这也是解决这类问题的“通法”。从实践上看，学生在解决高考数列问题的一个重要障碍是运算失误多，因此，在学生掌握了基本量方法和方程思想之后，还要熟练运用等比数列性质及整体思想解决相关问题，进一步优化解法。为巩固整体思想的运用，教师采用“多题归一”的设计办法，让学生进一步感受整体思想在解题时带来的便捷。
三、构建体系，导在思路的创新处
梳理知识是高三第一轮复习的重要任务之一，但是梳理知识也不是简单的知识回顾。由于种种原因，在学生学习的历程中，知识间的联系常常是间断出现的，导致学生不能有效的运用这些知识分析问题解决问题。因此要通过复习把高中阶段知识间的联系建立起来，形成有机的整体。为此，我们要设计有利于建立知识间的横向联系和纵向联系的导学问题，帮助学生重构清晰、完整的知识体系，让学生学会综合运用有关知识，提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生创新意识，提高思维的深刻性。请看以下教学片断：
师：在递增等比数列an中，a1・a9=64，a3+a7=20，则a11= 。
生：用等比数列的性质：若m+n=p+q，则am・an=ap・aq。
师：这里用等比数列的性质来解，相比于基本量方法更简洁。我们在复习等差数列时，也有类似的结论。有了基本量的办法，我们为什么还要学习等比数列或等差数列的性质？就是提供一种更简捷地解决这类问题的办法。
这个教学片段中的问题，是将等比数列与等差数列的性质进行类比，强化知识的横向联系，不仅指出两类数列性质上的类似之处，也指出性质在解题中独特的作用，以及性质与基本量方法的关系，这样的训练有助于培养学生的横向思维。
