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初中数学题解答范文1
物理学科的研究与数学方法存在着十分紧密的联系，许多数学计算法都是解决物理问题的重要工具.在进行总结之前，应明确两点误区，首先，解题过程中仍然要保持物理方法和原则，初中物理要求在代入公式时包含单位，但是在数学上则没有“量”的要求，就导致了学生在解题时忽略单位，造成错误.其次，解题时要以物理概念与定义为基础，并不全部适用与数学思维，例如密度公式ρ= m/v，就不能理解为ρ与m成正比，与v成反比.
一、利用几何方法解决物理问题
例1 100米宽的河对岸边有一大树EF，现有刻度尺（足够长）一把，试问不用渡河过对岸，能否估测出对岸大树的高度？
分析 ：河宽为MN,人AB站在河边看对岸的树EF在水中的成像，当人AB由河岸后退至不能看到整个树EF的像时记下位置B，再利用物理学中的平面镜成像原理和数学几何知识即可求出.
解 ：如图1：河面MN相当于平面镜，做出EF在水中的成像E′F ′，再连接AE′，加一条辅助线FC，得到如图所示，可以很明显的看出:
FCE′与BCA相似，
则根据平面镜成像特点及数学中相似三角形的知识可以得出:
E′F/FC = AB/BC ,
只要用刻度尺测出人高AB、以及人到河岸距离BC，再代入河宽FC=100米，则求可求出E′F, ,最后测出水面距岸边高度MF，即可求出大树高EF= E′F-2MF.
小结 ： 本题在物理现象中融入了数学算法.教师应指引学生在头脑中建立数学模式，教会学生利用数学思维解答物理习题.
二、利用比例关系解决物理问题
1.根据物理公式得出比例关系
例2 分别标有“6 V,3 W”和“4 V,4 W”字样的灯泡，当串联在3 V的电源上时，两灯的电压之比是，电功率之比是 ；当并联在3V的电源上时，两灯的电流之比是，电功率之比是 .
解 ：先由灯泡所标示的额定电压、额定功率利用公式“R=U2/P” 可求得R1=12 Ω、R2=4 Ω，（1）串联时，电流相同，由欧姆定律I=U/R,及电功率公式P=I2R可知：电压、电功率与电阻成正比，故，电压之比和电功率之比都是12∶4即3∶1.
（2）并联时，电压相同，由欧姆定律I=U/R,及电功率公式P=U2/R可知：电流、功率与电阻成反比，即电流、率之比都是
4∶12即1∶3.
2.根据物理公式结合数学合分比定理得出比例关系
例3 将标有“4 V,4 W”的小灯泡用6 V的电源供电，要使小灯泡恰能正常发光，则必须给它串联一个阻值多大的电阻？
解 ：如图2，设串联的电阻阻值为R2，则灯泡的阻值为R1，
因为小灯泡正常发光，所以U1=4 V,P1=4 W；所以R1=U21/P1=4 Ω.
因为串联电流一定，由欧姆定律I=U/R可知，电压与电阻成正比，即:
U1/U2=R1/R2，
结合数学的合分比定理得：U1/(U1+U2) =R1/(R1+R2),
显然，U1+U2=U总=6 V, 所以，R1+R2 =R1•(U1+U2)/U1=4 Ω×6 V/4 V =6 Ω.
所以R2=6 Ω-R1=6 Ω-4 Ω=2 Ω
例3 一个质量为9.6千克的铁铅合金球，其中铁和铅的体积各占一半，问：合金中铁和铅的质量各为多少？
解 ：根据公式m=ρv，结合已知条件“铅和铁在合金中的体积各占一半”，可以得出m铁/ρ铁=m铅/ρ铅，进而根据数学合比定理可以得出
（m铁+m铅）/m铅=（ρ铁+ρ铅）/ρ铅=（7.8+11.4）/11.4=19.2/11.4
,并且已知m铁+m铅=9.6千克,
所以m铅=9.6×11.4千克/19.2千克=5.7千克,
9.6千克-5.7千克=3.9千克.
因此，合金中铁的质量为3.9千克，铅的质量为5.7千克.
小结 ：利用比例关系是初中物理中最常用的数学方法.一般是根据物理公式得出比例关系，再利用比例的性质来进行未知量的计算和求解.
三、利用数学方程解决物理问题
例5 在如图3所示的电路中，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为6 V时，电流表示数为0.5 A；当电压表的示数为7.2 V时，电流表示数为0.3 A，则电源电压、电阻R0为多少？
解 ：根据公式U=IR可以列出方程组：
U=6 V+0.5 A×R0
U=7.2 V+0.3 A×R0
解方程组可得U=9 V，R0=6 Ω.
小结 ：初中物理中的很多知识考察的都是不同物理量之间的函数关系，如例5中的U恒定不变，题目中给出的两项条件能够分别根据物理公式U=IR列出方程组，进而求解得出答案.
四、利用三角函数解决物理问题
例6 如图所示，木杆EC长度为4m，其下端固定在地面CB之上，木杆顶端有一根水平的绳子向左拉伸，拉力恒定为T，木杆右边用一根长度为4m的铁丝AB固定在地面上，为了使铁丝的拉力F最小，其上端的A点应固定在离地面多高的位置？
初中数学题解答范文2
一、通过一题多变，整理初中数学知识的内在线索和关联性
在初中数学课堂的习题练习过程中，教师要通过一题多变的方式和策略，使学生在一题多变的练习中，梳理和明晰数学知识内在的线索，了解其中隐含的关联性，在一题多变的练习中，形成对数学知识的“顿悟”和内化，获得数学基础知识的理解能力，并由此获得对数学一题多变习题的解题技巧.由于一些初中数学题型看似复杂多样，然而究其实质是殊途同归，具有内在的关联性，教师要引领学生在一题多变的习题训练中，牵出一题多变习题中的线索，寻找到其中的关联性，从而能够做到举一反三、融会贯通，提升数学解题能力和技巧.
例如，在下述题型之中，已知二次函数的图像中有A，B，C三个点，这三个点的坐标是已知的，它们分别为A（-1，2），B（2，0），C（0，2）.请根据上述已知条件，求解这个二次函数的解析式.
这是一个极其典型的初中函数习题类型，它可以产生多种不同的解题方式（可以用一般式，也可以用顶点式求解），具有极其灵活的变化特征.为此，教师要使学生能够熟练地、牢固地掌握这一相关题型的解题技巧和方式，通过对题型的灵活变通，增强学生对初中数学函数知识的理解和解析.上述习题类型可以进行如下灵活的变通：① 依次连接AB，BC，AC.则ABC的面积是多少？② 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小，求出点P的坐标？③ 在线段AB的上方的抛物线上是否存在一点M，使得AMB的面积最大？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
由上可见，初中数学函数知识具有灵活的变通方式，一道题目可以关联出很多道问题.教师要让学生掌握内在的关联性，牢固把握基本的数学知识关键点，教师要适时点拨和引导，通过对不同题型的比较，可以更好更快地解决数学问题，锻炼了学生的思维能力，提升了他们的数学素养.
二、通过一题多变，培养学生的深度探究思维
在初中数学教学中，可以通过一题多变、一题多问的方式，促进学生形成数学解题创新思维，在深入探究一题多变的习题之下，更为有效地掌握初中数学知识，培养举一反三、融会贯通的数学思维能力.
例如，已知A（a，b），B（m，n）两点在二次函数y=3x2+5的图像上.① 若0
上述问题展示出一题多问的特点，通过问题的设置，培养了学生分析??题的能力，学会用分类讨论的思想解决问题.教师在教学时要培养学生的灵活变通能力，突破固化的问题思维模式和状态，要能够对变通的问题进行思考和解答，而不会被一题多问的变化所难倒.
三、通过初中数学一题多变，培养学生的数学思维迁移能力
在初中数学的一题多变中，可以通过对数学知识点的引申，可以使学生更为深入地挖掘数学知识的深层内容，并获得数学思维的迁移能力和意识，更好地拓展学生的数学思维深度和广度.通过对一题多变的习题训练策略，可以增强学生对数学知识点的深入理解，并逐步训练由特殊到一般的思维过程，提升数学解题技巧.
教师可以将题型加以多种方式的包装，可以让学生在反复的运用过程中，实现数学思维的迁移.如，（1）全班有50名学生，同学之间相互握手一次，那么，这个班级之中一共握手多少次？（2）在A和B两个站点之中，一共有6个休息点，试问，在不同的站点之间需要不同的车票，那么在A和B两个站点之间需要多少种不同的车票？这两道题目尽管看似毫无关联性，然而却有共同的数学知识点内容.教师可以通过这些系列化的数学题式，实现对知识点和数学原理的巩固和知识的迁移，更好地提升学生的数学知识举一反三的能力.
初中数学题解答范文3
关键词：初中数学；读题审题；动手操作
在拿到一道数学题的时候，学生第一件应该做的事就是对数学题目进行研究，也就是俗称的审题。在数学学科的学习过程中，读题审题占据着重要的位置，其不仅决定着学生是否能够得出一道题的正确答案，对于学生的听课效果来说也会产生很大的影响，因此，对学生的读题审题能力进行培养是数学教师教学活动的重点。初中阶段，数学是最主要的学科之一，因此，数学审题能力对于学生来说就显得尤为重要。下面本文就围绕这一主体进行详细的研究，全方面对培养学生的读题审题能力进行探究。
一、坚持读题
在数学审题的过程中，读题是最基础的一步，是整个数学题解答过程中的第一步，因此，反复地对题目进行阅读是非常重要的。读题最主要的目的就是让学生对题目的真正含义有一个了解，以便于学生在思考解题步骤的时候不会偏离题意。就现在初中学生解答数学题的习惯来看，很多学生都是在大概读一遍题之后就开始下笔了，这样不严谨的做法很容易使学生遗漏题目中的一些重要的信息，导致解题结果的错误。因此，教师教导学生在解题的时候，应该逐字逐句对题目进行阅读，尤其是一些关键词，这样才能够保证学生正确地理解题意。以具体的题目为例，例如，学生在做“将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？”这一题目的时候，教师应该教会学生对题目中的一些解题的关键字进行标注，对于这道题来说，“甲单独”“乙单独”“甲先做30分钟”这些都是解题的关键词汇，如果学生遗漏了其中的一些词，或者将一些已知条件弄混，那么解题的过程中就会受到阻碍，结果就不可能正确。
二、学会理解
在完整、全面地读完题目之后，要做的就是对题目中给出的已知条件进行分析，要弄懂条件之间的关系，这样才能有进一步的理解，否则，会使整个解题过程变得复杂。所谓的理解题目，主要是要对题目中的一些数学专用语进行理解，这也是解题过程中最关键的一步，其次要对一些关键的句子进行辩证地分析，并且多分析几遍。例如，“胜利商场九月份的销售额为300万元，10月份的销售额下降了20%，商场从11月份起改变经营策略，使销售额稳步上升，12月份的销售额达到了380万元，求这两个月的平均增长率。”这是初中一元二次方程学习过程中经常会遇到的增长率问题。在进行这一问题的解答时，教师应该教会学生对题意进行深入的理解，比如这道题中的“销售额下降20%”，学生应该理解对销售额是什么有一个具体的了解，并弄清销售额与增长率之间的具体关系，这样才能够正确地找准题目中的变量，以及根据已知条件之间的关系列出正确的一元二次方程。
三、动手操作
在数学读题审题的过程中，除了对题目进行反复地读、反复地理解之外，还有一个很重要的审题方法，就是动手操作。审题的过程一般都是非常复杂的，尤其是数学学科。还因为不同的学生因为理解能力以及解题习惯的差异，对于同一道题目，很可能有不同的理解方向，对于一些抽象思维能力较差的学生，通过动手操作的途径，可以帮助其更好地理解题意。动手操作的理解方法在图象问题中尤其适用，下面就具体举例来进行分析。例如，在初中反比例函数的图形与性质这一主题的教学中，教师可以让学生先在下面画函数y=■的函数图象，让学生根据自己的理解以及经验来作图，那么，学生很有可能绘画出直线、曲线等几种不同的图象，教师根据学生的图形可以看出其在操作的过程中出现了什么问题，并及时对反函数的定义以及性质进行讲解，让学生真正理解反函数的特点。这样一来，在以后的有关反函数的数学题的解答当中，学生就可以根据题意作出正确的图象，这会在很大程度上帮助学生正确地理解题意，从而做出正确的答案。
总而言之，数学作为初中阶段最主要的学科之一，其重要性不言而喻。近几年来，从初中学生解答数学题的现状来看，很多学生对于题意的理解并不是很透彻，因此，在做题的过程中就会遇到较多的困难。针对这一现象，教师可以对学生的读题审题能力进行集中培养，主要是通过指导学生认真读题，仔细审题，以及辅地加以动手操作的方法来对题目进行全方面分析，这样才能够保证学生在审题的环节不会出现错误，对学生数学成绩的提高有很大的帮助。
参考文献：
初中数学题解答范文4
关键词：初中；数学；基础知识；教学
知识的学习是一个从简单到复杂，从基础到高端的构建过程，知识间是有联系的，新知识的获得，高端知识的获得，都是从基础知识的获得开始的。初中学段正处于特殊时期，它的知识具有承上启下的作用，所以在初中数学教学中一定要注重学生对于基础知识的学习。下面我将自身的教育教学经验与大家共同分享。
一、基础知识的教学从教材开始
教育教学活动从课堂出发，初中数学的知识教学则从教材出发，教材是教育教学的主要资源。传统初中数学的课堂教学，是数学教师依据课本教材内容的编排，引导学生根据书本上数学原理和习题的讲解，了解和学习到基本的数学知识点。这种教学方式在很大程度上可以减少数学教师的教学步骤，让学生深入课本中，实现自我学习。而新时代的数学基础教学，是在传统教学的基础上，进一步要求学生脱离课本，在教师的教学引导下加强数学思考。首先，初中数学教师在使用课本教材教学时，应该注意对学生基础知识的引导，而不是让学生在课本例题解析的步骤中，学习基础的数学原理知识。这往往会让学生形成眼高手低的学习习惯，继而影响他们今后数学习题的分析和解答。所以，初中数学教师在每次数学原理的解析时，最好是让学生关上数学课本，引导学生根据教师在黑板上的演算和讲解，集中思考，共同得出数学原理或数学习题的答案。这种教学方法在某种程度上可以极大调动学生的数学学习热情，加深对数学原理形成的印象，提高对基本数学知识点的掌握和应用的能力。其次，初中数学教师还应该意识到对课本教材的梳理和选择。初中数学教材的编选，很大部分是有利于对学生基础数学知识的掌握和理解，但是教师也应该考虑到对一些难度较大或者引申性的数学习题进行合理的分类和水平的划分，继而提升数学课堂教学的整体性，尽量兼顾到每位初中生的数学学习水平，扩大和延展他们的基础数学知识。另一方面，学生在教师的课堂讲解过程中，也要注意及时做出反应和提问，针对自己的数学盲点集中向数学教师提出疑惑，从而在老师的分析与讲解中了解该类数学题型的解题思路和方法。
二、基础知识的掌握从练习巩固开始
任何知识的获得都需要练习应用才能巩固，基础知识的获得也需要经过必要的练习才能得到巩固。为了进一步实现对初中生的基础性教学，数学教师还需要认识到练习对加强学生基础数学知识巩固的重要意义。所以，在日常的课堂教学中，数学教师也需要引导班级全体学生在数学的练习和活动中，对数学基础知识的熟练应用，从而牢固掌握这些基础数学技能。首先，初中数学教师要根据班级上每个学生的不同学习水平和学习特点，有针对性地引导他们加强训练和练习，并在数学习题的解答中，清楚了解自己的数学优劣点，进而对学生开展专题训练，尽量减少对基础数学掌握的薄弱点，提升基础数学的整体水平。针对数学理解能力较强的学生，数学教师在课堂教学中可以有意识地提高对他们的要求，引导牢固掌握基本的数学原理和技巧，这在后文中会做出主要论述；针对数学学习能力比较弱的学生，数学教师应该注意他们对课堂教学的反应，并要同他们密切联系，鼓励他们以积极自信的心态投入初中数学的学习中，同时在加强训练和练习中，逐步提升对基础数学知识的掌握。其次，初中数学教师应该注意在学生完成练习之后，要集中对这些数学习题做出分析和讲解，尤其注重引导学生学会数学错题和数学失误的反思与总结。学生只有经过反思与总结，才能进一步深化对数学习题的认识，在今后碰到相似的习题时，才能从容应对，做出最佳的选择或解答。这是数学基础性教学中的最基本也是最重要的学习方法和技巧，是推动学生形成良好数学思维和解题习惯的重要教学环节，在学生的整个数学学习阶段中充当着重要的补充和完善作用。
三、基础知识的提升从延伸开始
基础知识的学习是为了高端知识的探究与获取，只有基础知识巩固了、提升了、延伸了，高端知识结构才会搭建成功。对于初中生数学的基础性教学，在某种程度上还可以进一步深化和延伸。尤其是对一些数学理解能力不错的初中生来说，提高基础性教学的难度，可以刺激他们对数学原理的探究与数学现象的探索，从而实现数学教学难度与兴趣度的学。首先，前文提到，初中数学教师主要侧重的是对课本教材的解析与讲解，对于课本中一些难度比较大的数学习题，数学教师往往会根据课堂教学的状况做出一些选择和调整。而为了锻炼和考查部分学生基础知识的延伸能力，数学教师可以要求他们对教材里一些难度较大的习题进行解答，让他们在解答的过程中，了解数学基础知识的深度和串联性，进而加强对整个数学系统的掌握和应用。
初中数学题解答范文5
关键词：初中数学；教学思维；学生
中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）25-0120-01
初中数学是最重要的学科之一，数学作为基础的工具已经受到了很多人的重视。学好数理化，走遍天下都不怕。这句哲理在任何时候都会受到欢迎，这就说明数学的重要性。数学不仅仅是一个学科，它所包含的内容是丰富的。没有数学就没有化学和物理的今天，这就足够说明它对于整个科研事业的重要性。学习好数学，找到适合自己的学习方式，为提高成绩起到积极作用。
一、数学学习思维的形成和积累
数学思维的形成是需要长期的学习和积累形成的习惯，遇到数学问题，马上在脑子里闪现的方式就是思维定式。做数学题就像打攻坚战，提前就应该做够工作。所谓的工作就是指平时对知识的积累，如果我们在脑子里有十种解决问题的方案，每当我们遇到这样的问题时，十种方案应该立刻就闪现在脑子里。我们用很快的时间，把这几种方法应用到这道题上。如果出现能够解决这个问题的方案的时候，搜索立即停止。这个时候这个方案就是这道问题的答案。如果一个学生学习水平有限，他掌握的解决方案必定会相对较少。当遇到同样的问题的时候，他只能用自己会的几种方法去套这道题，如果这道题是简单的一个问题，也许用自己会的那几种方法就能解决，这是靠运气；如果不会，那就只能错答。如果遇到的是综合题型，那就麻烦了。因为即便你会几种方案，但是综合题型里是需要很多种方案交叉混合的，这就需要我们对知识有一个框架。如果我们只知道解决一对一的问题，那必然会失败。所以想学习好数学，就必须得靠积累知识。数学学习用厚积薄发来形容再恰当不过，我们只有积累了充足的知识，才能够完成一道小小的综合题。知识的积累工作是学生最头疼的问题，因为他们认为这很容易弄混。其实不是这样的，他们只是不知道如何把问题分清楚和分类。知识点的分类工作是庞大的，但是不会分类知识只能是一团麻。如果将问题分类，就会非常清晰，而且这样看起来就非常简单，而且储备量会很大。
二、初中数学学习存在的问题
很多学生有这样的体会，小学数学学得好的学生到了初中不一定就学得好。小学数学还是比较简单的，这主要是小学数学题型中没有综合类题，所以很多学生做这样的题比较顺手，这也就是小学生的数学成绩为什么总是很高，甚至满分的都很多。而到了初中阶段，尤其是在初二和初三交替的阶段，这个时候学生的成绩开始出现大规模分流。之前学习好的学生，现在的成绩未必就好；而那些之前成绩一般的学生，他们的成绩却突飞猛进。这是什么原因造成的呢？归其原因，主要是因为初三之前的数学题型基本上很少有综合类的，大都是一些单向题型。对于喜欢学习，而不喜欢钻研的学生而言，他们的成绩必然会好，因为每一道题都有一个或者是若干个解答的方案。但是到了初三，数学题的题型就发生了很大的变化，这个时候的题型主要是初中三年题型的综合，所以对于那些按部就班学习的学生而言就困难了。而那些平时喜欢思考的学生，他们的优势就突显出来了。因为他们喜欢思考，遇到问题的时候总是会把自己所有的知识点都用上，解决一道问题，他们会斟酌几种方案，并且考虑哪种更适合这道题，所以当他们遇到综合题型的时候，他们就会把几种题型的所有解决方案都综合起来，找到一种最便捷的方案。我们班有一位同学就是如此，他在初中的前两年，数学成绩一直是名列前茅，但是当进行初三第一次考试的时候，他的成绩居然没有及格。这样的结果很多教师和同学都觉得不可思议。其实这位学生他并不是笨，而是还没有适应这种题型。通过和他的交流，我发现他现在对数学有点抵触心理。通过疏导后，他明白了自己存在问题的根源，并开始寻找更适合自己的学习方法。在一个学期后，他的数学成绩又回到了原来的位置。他跟同学交流的时候说，这是因为题型的不适应引起的，不能因为短暂的失败而沮丧。在遇到问题的时候，我们应该感到兴奋，因为我们发现了自己的不足。如果这些问题出现在中考的时候，那一切就都晚了。这就说明了数学学习的特征。尤其是在初中阶段，数学是很多学生的克星。如果成绩不好，很多人就开始放弃，这就如兵败如山倒一样，让他们的数学成绩一败涂地。但是，如果能在关键的时候爬起来，就不一样了，因为了解了困难，所以功克困难才会更有把握和信心。我们教授学生问题的时候，应该重视他们独立思维能力的锻炼。在遇到困难的时候，自己应该去主动积极的解决问题，只有这样才能够在中考中取得好的成绩。很多学生在考试的时候，时间不够用，这也是知识积累的问题。因为他们遇到问题的时候，一直在考虑用哪种方法，而没有应对题目的灵活性，所以这就没有办法在短时间内完成这些问题了。
数学不同于其他任何学科，想掌握好学习数学的诀窍，就必须要重视问题的积累，同时还应该有一个灵活对待问题的方法。只有这样，我们遇到问题的时候，才能够从多个角度来解决问题，才能够在最短时间内把问题解决好。
参考文献：
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初中数学题解答范文6
【关键词】教学手段 教学改革 数学特色 多媒体课件 辅导答疑
【中图分类号】G 424.2 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0001-02
近年来，随着国家经济的快速发展，社会对各类人材的需求逐年增大，高校的发展速度超过了历史上的任何时期，无论是高校的基本建设规模还是学科建设速度，都以超常规速度在发展。其中直接关系千家万户的，则是近年来高校对各类学生的大规模扩招。随着学生人数的大幅度增加，高校所面临的压力也在逐渐增大，对一线基础课教学而言，直接面临的是师资、教室、图书资料、机房设备等教学资源的严重匮乏。在这种情形下，各高校或主动或被动地采取了一系列的教学改革措施。就公共数学课程的教学而言，教学改革的主要思路是：1. 授课对象的规模化。尽量采用大班授课，以五到六个专业小班为授课大班，人数往往在150人以上。2. 教学手段的现代化。在授课时大量采用多媒体课件。3. 辅导答疑的流水化。所有讲授同一门课程的教师分别在不同时间面对所有不同班级的学生进行辅导答疑。4. 批改作业与试卷的工程化。所有班级的习题统一编印成册，各班级教师对习题的布置基本一致。上述教学改革的核心思想是各教学环节的规范化系统化，具有明显的大工业生产特色。它对解决当前高校教学资源与教学规模之间的矛盾起着极大的作用，有效地缓解了师资及教室资源匮乏的问题。但是另一方面，由于人的培养毕竟不是产品制造，学生有其个性，学科更有其自身特色，在当前大学教学中如何维护和保留传统教学特色，提倡个性化教育，正成为高等学校教学中被重点关注的问题，无论是学校教学行政主管部门还是教学研究部门都尝试采用诸如开办英才班，基地班等高起点班等方式探索学生的个性培养途径，如何在现有环境下，在具体的公共数学课程教学过程中采用什么方法教学，以达到既完成教学任务又充分挖掘学生的个性化，则是每个公共数学课程教学教师所必须思考的问题。
一、 多媒体教学手段的大面积运用之利敝
多媒体课件较之传统的授课方式具有形式新颖、信息量大、授课方便、教师授课劳动强度相对减小等优点，目前在我校的公共数学课程的教学中使用比例在逐渐增大，由于它的上述优点，受到许多教师的欢迎。目前的工科数学基础课主要包括高等数学、线性代数、复变函数、数理方程和概率统计，笔者在文[1-3]中对上述课程的特点进行了详细介绍，分析了在上述课程的教学中如何抓住课程特点进行教学，达到培养学生逻辑思维能力的目的。但是，这些传统的、根据学生特点的启发式教学方式在多媒体课件中难以表述，这就要求教师在多媒体课件的制作中狠下功夫，把各种可能的想法和推导方式写进课件之中，如果这样，其超量的信息又和多媒体课件的特点相悖。另一种解决方式则是，课件制作简捷，大量推导仍采用传统的板书方式，但这往往又失去了使用多媒体课件的初衷。笔者曾调查所授课班级学生对多媒体课件的评价，结果令人惊诧，几乎所有的学生在不同程度上反对多媒体授课，其理由非常简单：速度快、信息量大、印象不深。笔者认为：是否采用多媒体课件必须针对课程特点和学生特点进行有选择的使用以达到多媒体课件的最佳使用效果。
首先。从课程特点方面考虑，多媒体课件更适应于人文社科类课程和管理类课程。这些课程大量使用文字语言，更多地反映概念内容，反映系统的各种分支结构关系，在多媒体课件中使用动画幻灯放映，能加深学生的印象，增加趣味性。而数学等理工类学科具有大量的推导过程，这些推导不能以制作完毕的形式放映给学生而必须将推导过程展示给学生，同时在推导中还须说明各种可能的想法，基于此，对数学课程的教学使用多媒体课件要抓住两个重要环节：课件的制作和课件的讲授。在课件的制作方面，尽量让课件只反映陈述性内容如定义内容、定理叙述等，而对定理证明和例题讲解应当使用传统的板书为宜。在课件的讲授方面，注意授课节奏，给学生以足够的阅读课件时间，尽量加深学生印象。
近年来，我校教学管理部门已逐步意识到板书教学的优越性，认为这是一个教师教学基本功是否扎实的重要标志，要求刚站上讲台的青年教师必须在第一年的教学过程中使用板书，这无疑是对传统教育方式合理回归的明智之举。
其次，从学生特点方面考虑，对层次高的学生可多使用多媒体课件而对低年级学生则尽量少使用。因为高层次的学生如硕士研究生和博士研究生的自学能力较强，他们对课程的了解更注重对整体的把握，他们对题纲结领的东西更加感兴趣，而对具体推导过程他们则可通过课外时间来完成，因此，利用多媒体课件进行教学对他们往往可以起到事半功倍的效果。另外，在学术报告、论文答辩中，多媒体课件以其信息容量大、表述清楚、占用时间少等优点而受到广泛的欢迎，正成为一种固定的不可替代的学术报告形式。
总之，多媒体课件更适用于文字型学科的讲授、授课对象以高层次学生为宜，同时，它完全适合于学术报告场合。要在低年级的公共数学课程的教学中广泛使用多媒体课件，我们还有很长的路要走，近年碓谕络上展示的如加州大学、MIT、耶鲁大学等世界名校的公开课视频显示了它们的数学课程教学大多使用板书，这也许是对这个问题的另一角度诠释。我们必须在课件的制作和课程的讲授上狠下功夫，探索一套能充分发挥数学学科特色的利用多媒体工具进行教学的方法和手段。
二、 辅导答疑及作业批阅程序化中应注意的问题
如前所述，当前公共数学教学改革中实行的大班授课以及辅导答疑与批阅作业的程序化是为了解决教学资源与教学规模的矛盾而不得不为之的措施和手段。在这个大前提下，怎样避免把学生当作批量生产的产品、扼杀学生的思维个性则是我们所必须面临的重要课题。
传统的数学课程教学中，教师面对的是五十人左右的小班，教师可以熟悉自己所教的每一个学生，了解他们的到课情况、完成作业情况，了解不同学生的学习差异程度等。而目前教师所面临的都是150人以上的大班学生，而且除了高等数学的总学时和周学时略多一些外，其他几门公共数学课的总学时和周学时都很少，也就是说教师与所授课学生见面机会就很小。在这种情况下，教师对所授课学生信息的了解就基本上来自于辅导答疑和作业了。当前的集体答疑制度和作业的助教批阅制度充分发挥了规模化生产的优势，极大地提高了教学效率，是一项非常有效的教学改革措施。但另一方面，它也削弱了教师对学生信息的了解程度从而延缓了教师对教学中出现问题的反应时间。那么，怎样弥补规模化教学的上述缺陷呢，我认为可从如下几方面着手以解决此问题。
1.实行作业批改和辅导答疑的随机抽检制度
教师在大班授课时，以专业小班为单位，每班定期抽取1～2人，检查其作业完成情况，并指定他们在本教师辅导答疑时间与教师见面，询问其学习情况及对课程教学存在的意见，这样即可做到充分了解学生的学习信息并及时作出反应。对学生中普遍存在的问题，如习题中大面积出现的错误，教师在授课时安排专门的时间予以讲解。
2.充分利用现有科技手段，建立健全网络答疑系统
目前国内各高校的校园网建立已初步完善，校内以学院为单位的网络站点的建设已初具规模，在这种条件下，建立健全网络答疑系统的条件已经成熟。网络是青年学生喜闻乐见的一种信息交流媒介。如何完善地利用它为我们的教学工作服务，是一个全新的课题。要利用好网络，必须处理好发挥集体智慧和保留个体特点的关系。在答疑站点的建设上，必须成立专门的站点建设小组，将所有可能出现的问题尽量搜集完整，建立一套完善的答疑数据库，使学生能在网上能最大限度地查阅到他们问题的解答。另一方面，在条件许可的情况下可定期安排教师值守，使教师和自己所教的学生能在网络上面对面交流。当然还可通过电子邮件等方式交流问题。
三、我校在数学基础课中对学生的个性化培养途径及其思考
为了实现学生的个性化教育，使本科生打下扎实的数理基础，尽早融入各自专业的科研团队，学校在本科数学基础课教学中逐步推出如下措施：
1. 在大面积的数学基础课教学中推行研究型教学。即在教学过程中由教师或学生拟出与课程有关的问题，布置给感兴趣的学生，给予较长时间（一个月甚至一学期），要求其以小论文方式完成并在教学课堂上展示。这种方式极大激励了学生学习热情，使得他们展现了个性，初步明白什么是科研，对其后续学业及工作极其有利。但这种方式对教师的要求较高，它不仅需要教师具备较高的学术水平，更需要教师投入大量的时间和精力，因此需要相应政策予以保证。
2. 在全校范围内选z学生组成“英才班”，在数学基础课教学中采取加深课程难度拓广课程宽度的方法，这也是国雀咝5钠毡樽鞣āU庵址椒ㄓ欣于学生的分层次教育，有利于尖子学生的脱颖而出。但这种模式对大量的非“英才班”的个性化教育无关，即使入选“英才班”，也因为没有在具体学院的“归属感” 而难以形成一种你追我赶的竞争性文化氛围。因此，对这种学生集体的管理方式只能在过程中摸索。
综上所述，在高等教育飞速发展、在读学生人数迅速增加、现代交流手段日趋先进的今天，我们的数学教育的改革正在以前所未有的力度进行着。虽然存在着很多全新的有待我们探索的新课题，但是，只要我们遵循高等教育发展的规律去发现问题解决问题，我们就一定会迎来教育改革的辉煌成果。
参考文献：
[1]陈绍刚，黄廷祝等.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养，中国大学教学，2011（1）：56-59.
[2]陈绍刚.浅谈工科数学教学中的模型示范，电子高教研究，1995〔3〕：48-50.
