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报告的写法范文1
1.个人述职报告标题
个人述职述职报告的标题,常见的写法有三种:
①文种式标题,只写《个人述职报告》。
②公文式标题,姓名+时限+事由+文种名称,如《××19××至19××试聘期述职报告》、《20××年至20××年任商业局长职务的述职报告》。
③文章式标题
用正题,或正副题配合,如《××年个人述职报告》、《思想政治工作要结合经济工作一起抓——××造纸厂厂长王××的述职报告》。
2.个人述职报告开头
①书面报告的开头,写主送单位名称“如××党委”、“××组织部”或“××人事处”等。
②口述报告的开头,写对听者的称谓如“各位代表”、“各位委员”、“各位同志”,或“各位领导,同志们”。
3.个人述职报告正文
个人述职报告的正文,由开头、主体、结尾三部分组成。
①开头
开头,又叫引语,一般交代任职的自然情况,包括何时任何职,变动情况及背景;岗位职责和考核期内的目标任务情况及个人认识;对自己工作尽职的整体估价,确定述职范围和基调。这部分要写得简明扼要,给听者予一个大体印象。
②主体
主体,是述职报告的中心内容,主要写实绩、做法、经验、体会或教训、问题,要强调写好以下几个方面:
对党和国家的路线方针政策、法纪和指示的贯彻执行情况;对上级交办事项的完成情况;对分管工作任务完成的情况;在工作中出了哪些主意,采取了哪些措施,作出哪些决策,解决了哪些实际问题,纠正了哪些偏差,做了哪些实际工作,取得了哪些业绩;个人的思想作风、职业道德,廉洁从政和关心群众等情况;写出存在的主要问题,并分析问题产生的原因,提出今后改进的意见和措施。
这部分,要写得具体、充实、有理有据、条理清楚。由于这部分内容涉及面广,量多,所以宜分条列项写出。“条”、“项”要注意内在逻辑关系安排好。
③结尾
结尾一般写结束语。用“以上报告,请审阅”、“以上报告,请审查”、“特此报告,请审查”、“以上报告,请领导、同志们批评指正”等作结。
报告的写法范文2
(一)课题名称
课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题,但实际上很多人写课题名称时,往往写的不准确、不恰当,从而影响整个课题的形象与质量。这就是平常人们所说的“只会生孩子,不会起名字”。那么,如何给课题起名称呢?
第一,名称要准确、规范。
准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么,研究的对象是什么交待清楚,课题的名称一定要和研究的内容相一致,不能太大,也不能太小,要准确地把你研究的对象、问题概括出来。
规范就是所用的词语、句型要规范、科学,似是而非的词不能用,口号式、结论式的句型不要用。因为我们是在进行科学研究,要用科学的、规范的语言去表述我们的思想和观点。课题就是我们要解决的问题,这个问题正在探讨,正开始研究,不能有结论性的口气。
第二,名称要简洁,不能太长。
不管是论文或者课题,名称都不能太长,能不要的字就尽量不要,一般不要超过20个字。
(二) 课题研究的目的、意义
研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述,指出现实当中存在这个问题,需要去研究,去解决,本课题的研究有什么实际作用,然后,再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点,有针对性一点,不能漫无边际地空喊口号。不要都写成是坚持党教育方针、实施素质教育、提高教育教学质量等一般性的口号。主要内容包括:⑴ 研究的有关背景(课题的提出): 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地(校) 的教育教学实际,指出为什么要研究该课题,研究的价值,要解决的问题。 (三) 本课题国内外研究的历史和现状(文献综述)。
规范些应该有,如果是小课题可以省略。一般包括:掌握其研究的广度、深度、已取得的成果;寻找有待进一步研究的问题,从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。
(四)课题研究的指导思想
报告的写法范文3
1.标题
述职报告的标题,常见的写法有三种:
①文种式标题,只写《述职报告》。
②公文式标题,姓名+时限+事由+文种名称,如《××19××至19××试聘期述职报告》、《19××年至19××年任商业局长职务的述职报告》。
③文章式标题
用正题,或正副题配合,如《××年述职报告》、《思想政治工作要结合经济工作一起抓——××造纸厂厂长王××的述职报告》。
2.抬头
①书面报告的抬头,写主送单位名称“如××党委”、“××组织部”或“××人事处”等。
②口述报告的抬头,写对听者的称谓如“各位代表”、“各位委员”、“各位同志”,或“各位领导,同志们”。
3.正文
述职报告的正文,由开头、主体、结尾三部分组成。
①开头
开头,又叫引语,一般交代任职的自然情况,包括何时任何职,变动情况及背景;岗位职责和考核期内的目标任务情况及个人认识;对自己工作尽职的整体估价,确定述职范围和基调。这部分要写得简明扼要,给听者予一个大体印象。
②主体
主体,是述职报告的中心内容,主要写实绩、做法、经验、体会或教训、问题,要强调写好以下几个方面:
对党和国家的路线方针政策、法纪和指示的贯彻执行情况;对上级交办事项的完成情况;对分管工作任务完成的情况;在工作中出了哪些主意,采取了哪些措施,作出哪些决策,解决了哪些实际问题,纠正了哪些偏差,做了哪些实际工作,取得了哪些业绩;个人的思想作风、职业道德,廉洁从政和关心群众等情况;写出存在的主要问题,并分析问题产生的原因,提出今后改进的意见和措施。
这部分,要写得具体、充实、有理有据、条理清楚。由于这部分内容涉及面广,量多,所以宜分条列项写出。“条”、“项”要注意内在逻辑关系安排好。
③结尾
结尾一般写结束语。用“以上报告,请审阅”、“以上报告,请审查”、“特此报告,请审查”、“以上报告,请领导、同志们批评指正”等作结。
报告的写法范文4
一、遵循小企业会计准则声明的写法
关于遵循小企业会计准则的声明,主要是指有关小企业财务会计报告生成遵循小企业会计准则,相关财务数据真实、完整地反映相关企业的财务状况、经营成果和现金流量等财务会计信息即可。为便于小企业会计人员撰写声明,本文用下面举例说明某小企业遵循会计准则的声明。
【例1】本企业编制的财务报表符合小企业会计准则的要求,真实、完整地反映了企业的财务状况、经营成果和现金流量等有关信息。
二、短期投资、应收账款、存货、固定资产项目等说明的写法
关于短期投资、应收账款、存货、固定资产项目说明的写法相较声明则比较简单,小企业会计人员根据短期投资、应收账款、存货、固定资产等项目的明细账户记录情况及短期投资、存货等的期末市价编制即可。具体事例如下:
【例2】2013年12月31日,某小企业短期投资项目的披露如下(单位:元):
需要注意的是:上述项目如果企业没有该投资项目,则其期末账面余额和市价等则不必说明,可以略去不填。
至于应收账款,小企业会计人员可以根据应收账款的明细账户,按其账龄查阅并归集应收账款的期末账面余额和年初账面余额进行编制。
【例3】2013年12月31日,某小企业应收账款(按账龄结构)披露如下:
存货的市价比较难于掌握。有市价的存货,小企业可以根据市价直接填写,没有市价的存货,小企业可以按照相同或类似存货的市价填写。
【例4】2013年12月31日,某小企业存货项目的披露如下(单位:元):
固定资产资料比较容易填制,但其“累计折旧”数据应根据其折旧账户记录填制。
【例5】2013年12月31日,某小企业固定资产披露如下(单位:元):
三、应付职工薪酬、应交税费等项目说明的写法
应付职工薪酬、应交税费项目的说明应根据“应付职工薪酬”账户的明细账户和“应缴税费”账户的明细账户分析填制。
(一)应付职工薪酬的说明
应付职工薪酬包括小企业年初和期末两个时点各类未付“应付职工薪酬”,小企业应根据“应付职工薪酬”账户的明细账户填制。但是,由于国家对“五险一金”的缴纳不是强制性规定,有的小企业可能只交“三险”,其余没有交纳,甚至不少小企业根本就不交纳住房公积金,因而各小企业缴纳的“五险一金”项目就不会相同,所以,一些小企业的“应付职工薪酬明细表”项目没有缴纳或没有余额的情况,也属于正常情况。
【例6】2013年12月31日,某小企业年末应付职工薪酬披露如下:
(二)应缴税费的说明
应缴税费的说明是指年初和期末两个时点,小企业应缴未交国家税务局、地方税务局或其他有关部门的各类应缴未交的税费,即时清结的税费除外,如印花税不在该“应缴税费明细表”中反映。
【例7】2013年12月31日,某小企业年末应缴税费披露如下:
四、利润分配的说明
小企业的利润分配一般一年一次,小企业在年末进行利润分配活动。因此,“利润分配表”属于年度报表,一年编制一次。按照《公司法》有关规定,企业利润分配程序如下:1.计算可供分配的利润。将小企业本年净利润(或亏损)与年初未分配利润(或亏损)合并,计算出可供分配的利润。如果可供分配的利润为负数(即亏损),则不能进行后续分配活动;如果可供分配的利润为正数(说明小企业本年有累计盈利),则进行后续分配。2.计提法定盈余公积金。按抵减年初累计亏损后的本年净利润计提法定盈余公积金。提取盈余公积金的基数,不是可供分配的利润,也不一定是本年的税后利润。只有不存在年初累计亏损时,小企业才有能按本年税后利润基数计算应提取数额。这种“补亏”是按账面数字进行的,与所得税法的亏损后转无关,关键在于不能用注册资本发放现金股利,也不能在没有累计盈余的情况下提取盈余公积金。3.计提任意盈余公积金。是计提任意公积金,还是不计提任意公积金,由小企业根据股东会议决定。公司法没有强制规定。4.向股东(投资者)支付现金股利(分配利润)。小企业股东会议违反上述利润分配顺序,在抵补亏损和提取法定盈余公积金之前向股东分配利润的,必须将违反规定发放的利润退还企业。为方便说明问题,本文将小企业利润分配情况,填制“利润分配表”作为案例。
【例8】2013年12月31日,某小企业利润分配情况披露如下:
五、或有事项说明的写法
小企业或有事项的说明主要是指小企业用于对外担保的资产名称、账面余额及形成的原因和未决诉讼、未决仲裁以及对外提供担保所涉及的金额的说明。如果存在,则详细说明,以免误导报告使者。具体见如下案例:
【例9】2013年12月25日,本小企业状告某大型乙企业侵犯了其专利权。至2013年12月31日,法院还没有对诉讼案进行公开审理,本小企业是否胜诉尚难判断。本小企业应作如下披露:
或有资产:
2013年12月25日,某大型乙企业状告本小企业生产并销售的新产品(××软件)侵犯了其专利权,要求赔偿10万元。但是,本小企业认为,所生产并销售的××软件并没有侵犯某大型乙企业的专利权。为此,本小企业已依法向××法院提讼,反诉某大型乙企业侵犯本小企业的名誉权,在社会上造成不好的影响,要求某大型乙企业公开道歉,并赔偿损失120万元。截止2013年12月31日。两讼尚处在审理当中。
另外,需要注意的是:小企业如果没有或有事项,则在附注中声明:“截止资产负债表日,本企业无需披露的或有事项”即可。
六、发生严重亏损的,应当披露持续经营的计划、未来经营的方案
小企业发生严重亏损的,应当披露持续经营的计划、未来经营的方案。有关小企业持续经营的计划、未来经营的方案的撰写本文鉴于篇幅不再举例。如果小企业经营情况良好,则不用专门撰写该项内容。
七、对已在资产负债表和利润表中列示项目与企业所得税法规定存在差异的纳税调整过程
小企业所得税纳税调整是指小企业在计算应纳税所得额时,其财务会计处理与税法规定不一致的,应按税法规定进行调整,具体包括对收入确定的原则以及具体金额的调整、各项成本费用扣除范围和标准的调整。《小企业会计准则》规定,在资产负债表和利润表中列示项目与企业所得税法规定存在差异的项目,应按税法规定进行纳税调整,并把纳税调整过程列示说明。
【例10】某小企业2012年实现商品销售收入200万元,发生现金折扣10万元,接受捐赠收入10万元,转让无形资产所有权收入2万元。该企业当年实际发生广告费24万元,业务宣传费8万元,业务招待费3万元;2013度该企业实现商品销售收入300万元,实际发生招待费1万元,实际发生广告费34万元,业务宣传费10万元,2013年应纳税调整的金额为多少?
【辨析】企业发生的广告费和业务宣传费支出,不超过当年销售收入15%的部分,准予扣除;超过部分,准予在以后纳税年度结转扣除。
企业发生的与生产经营活动有关的业务招待费支出,按照发生额的60%扣除,但最高不得超过当年销售收入的5‰
2012年广告费和业务宣传费扣除上限=200×15%=30>24+8=32,超过上限2万元,结转到下年。
2013年广告费和业务宣传费扣除上限=300×15%=45>34+10=44,2013年度广告费和业务宣传费合计比上限少1万元,2012年结转的2万元可以在2013年扣除1万元,调减应纳税所得额1万元。
2013年业务招待费扣除上限=300×5‰=15>1×60%=0.6,2013年可以扣除业务招待费0.6万元,调增应纳税所得额1~0.6=0.4万元。
2013年应纳税调增的金额是调减0.6(广告费和业务宣传费1―业务招待费0.4)万元。
八、其他需要在附注中说明的事项
其他需要在附注中说明的事项,是指小企业存在能够影响本企业财务状况、经营成果或现金流量的事项。如果存在,则详细说明,以免误导报告使者。如果没有则声明:“截止到本报告日,本企业无需披露的其他主要事项”即可。
参考文献
报告的写法范文5
开篇报告的撰写对于大师和学者来说都是一个非常重要的环节。一个好的开端是成功毕业的一半。不要让开场报告流于形式,拼凑在一起,进行表演,或者不知道如何完成你的论文。
撰写开场报告并不是最终目标。当然,最终的目标是取得成功并顺利毕业。学校主题设置的目的也是为了让研究生澄清他们的研究想法,并帮助学生顺利进行论文研究。
本文从开场报告的形式和内容、开场报告的自动生成技巧以及开场报告中容易出现的问题三个方面分享了对开场报告的一些见解。想一想一些专业的老师来帮你检查并为你的论文提供专业的建议。你期待着吗?这是一个难得的机会。珍惜机会,好好表现!
开幕报告的形式和内容
有10000份开幕报告和10000份开幕表格。不同的学校会有不同的开放模板,只需跟着猫画老虎。以下是三个开场模板。
详细的开题报告要求撰写研究背景、目的和意义、国内外研究现状和研究趋势、研究内容、研究目标、需要解决的问题、研究方法、技术路线、测试手段、关键技术、研究计划、研究依据、研究难点、参考文献、,等
简要开篇报告包括研究目的、研究意义、国内外研究现状(包括研究内容、研究角度、研究方法、研究领域、研究结论等)、研究内容(包括研究假设、研究思路、研究方法、研究重点和难点等),可行性分析、实施
方案、研究计划、研究创新、研究基础、研究保障等。
最简单的开场报告还需要研究背景和意义、国内外同类研究工作的研究现状和存在问题、研究内容和需要解决的关键问题等。
形式是不断变化的,但重要的是项目的数量。本文的研究现状、研究意义和研究内容主要是解决什么、为什么和如何做的问题。不要写开场报告,或者不知道在报纸上写什么。
期初报表的自动生成方法
当你键入开场报告的标题时,其他人引用了500字的国内研究现状。怎么了你还能这样做吗?是的,期初报告也可以自动生成。建议使用免费、省力的期初报告自动生成工件CNKI e-study。本软件具有自动生成期初报告的功能。
启动电子学习,打开学习资料,选择要生成的陈述,并根据内容标记所选陈述。CNKI电子学习有三个标签:背景和意义、国内研究现状和国外研究现状。
当您需要为文献定义其他标签,如研究视角、研究思路、研究方法、研究区域等,并且无法直接生成标签时,您可以选择快捷按钮“添加笔记”和“添加标签”,并键入您自己定义的标签,例如定制“研究方法”标签。具体操作如下图所示。
根据自己的需要,阅读、学习、下载文件,并标注“背景及意义”、“国内研究现状”和“国外研究现状”。对于无法自动生成研究方法、研究思路、研究结论和其他标签的标签,请设置用户定义的标签。设置完成后,根据需要进行复制粘贴,以方便操作
开场报告的撰写。
当你阅读文献并做好分类和标签时,你终于可以快乐地见证奇迹了。点击开题报告和生成开题报告,神奇地生成开场报告模板,并自带参考资料,节省生成开场报告的时间和精力。效果是这样的。
当然,以这种方式生成的开场报告仍然非常粗糙,存在很多问题,比如语言不连贯,生成的内容有限,但它也比自己的手动代码快得多。所谓习惯就是自然。当你刚开始学习一个工具时,你会有点奇怪,甚至害怕困难,但是如果你习惯了,这个工具会被你使用,你会感到轻松。
开题报告中的几个问题
开业报告中规定的时间一般为10-20分钟,时间短,内部容量大。客观事实是,老师们无法完全理解你的思想内涵,也无法完全掌握开场报告的每一个细节。这需要对你的研究的意义、现状和内容进行简要的报告,避免谈论一些不必要的内容。
一些学生在写开场报告时遇到专业问题,害怕打扰导师。他们按照自己的想法努力完成这项工作。当他们终于鼓起勇气去找家教时,他们对生活产生了怀疑,受到了极大的委屈。这是自以为是,他们没有和老师沟通到位,走了一条弯路。
一些学生,无论是出于自负还是自卑的心理,延迟向老师展示开幕式报告,因此在正式开幕式上受到导师的批评和纠正。
毕竟,导师是一位专业学者。越专业的人就越有发言权。所以不要在自己狭窄的世界里徘徊。不要自高自大。
当你想不起职业问题时,收拾好你的东西,去问老师。
虽然老师不会看到所有的细节,但一旦有了细节,就等于打了一巴掌,这就需要对细节进行挑剔的把握。当教师阅读开场报告时,他们看到的第一个细节是开场报告的布局。目录、行距、字体大小、目录、页码和参考资料一目了然。不要让自己犯这种肤浅的低级错误。在这种情况下,委婉表达时的粗心大意和直白表达时的态度问题会导致问题,从而影响教师的第一印象。
其次,检查是否有病句、拼写错误、多个空格和空行,表格和图表中的数字、标签和标题是否一致,标点符号是否正确使用。坐在舞台下的老师是专家,他们一眼就能看到十行字。更严肃的老师会直接指出这些问题吗?因此,请多次阅读你的开场报告。布局美观、整洁,这实际上给老师增加了一点好感。
报告的写法范文6
失分点1 对线面关系定理理解不准致误
【例1】 已知m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面.给出下列命题:
(1) 若αβ,α∩β=m,nm,则nα或nβ;
(2) 若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
(3) 若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
(4) 若α∩β=m,n∥m,且nα,nβ,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题序号是 .
错解 (2)(3)(4)
找准失分点 (3) 是错误的.
失分原因与防错机制 本题失分原因:定理、性质、记忆不准确,错用、乱用。防错机制:一是对错误的命题要逐个寻找反例作出否定,对正确的命题要逐个进行逻辑证明;二是结合模型作出判断,但要注意定理应用准确,考虑周全。
正解 (1) 是错误的.
如正方体中面ABB′A′面ADD′A′,交线为AA′.
直线ACAA′,但AC不垂直面ABB′A′,同时AC也不垂直面ADD′A′.
(2) 正确.实质上是两平面平行的性质定理.
(3) 是错误的.在上面的正方体中,A′C不垂直于平面A′B′C′D′,但与B′D′垂直.这样A′C就垂直于平面A′B′C′D′内与直线B′D′平行的无数条直线.
(4) 正确.利用线面平行的判定定理即可.
变式训练1 已知α、β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列四个命题:
①若αβ,lβ,则l∥α;
②若lα,l∥β,则αβ;
③若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α;
④若αβ,α∥γ,则γβ.
其中正确命题的序号是 .
解析 ①有直线lα的可能;②中可以过直线l作第三个平面与平面β相交于直线m,根据线面平行的性质定理,知m∥l,又lα,根据线面垂直的性质定理,得mα,再根据面面垂直的判定定理,得αβ,故②正确;③中包含两个点在平面两侧的情况;④在平面α内作与α和β交线垂直的直线m,根据面面垂直的性质定理,得mβ,再过直线m作平面δ,这个平面与平面γ相交于直线n,根据面面垂直的性质定理,知m∥n,根据线面垂直的性质定理,知nβ,再根据面面垂直的判定定理,知γβ,故④正确.故填②④.
失分点2 线面位置关系定理使用不当致误
【例2】 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(1) 求证:EF∥平面ABC1D1;
(2) 求证:EFB1C.
错解 (1) 连接BD1,E、F分别为DD1、DB的中点.
EF∥D1B,EF∥平面ABC1D1.
(2) ACBD,又ACD1D,
AC平面BDD1,EFB1C.
找准失分点 (1) 由EF∥BD1,得EF∥平面ABC1D1时,缺少EF平面ABC1D1的条件;(2) 思路不清。
失分原因 本题失分原因主要有两点:一是推理论证不严谨,在使用线面位置关系的判定定理、性质定理时忽视定理的使用条件,如由EF∥D1B就直接得出EF∥平面ABC1D1;二是线面位置关系的证明思路出错,如本题第(2)问的证明,缺乏转化的思想意识,不知道要证明线线垂直可以通过线面垂直达到目的,出现证明上的错误。
防错机制 证明空间线面位置关系的基本思想是转化与化归,根据线面平行、垂直关系的判定和性质,进行相互之间的转化,如本题第(2)问是证明线线垂直,但分析问题时不能只局限在线上,要把相关的线归结到某个平面上(或是把与这些线平行的直线归结到某个平面上),通过证明线面的垂直达到证明线线垂直的目的,但证明线面垂直又要借助于线线垂直,在不断的相互转化中达到最终目的。解这类问题时要注意推理严谨,使用定理时找足条件,书写规范等。
正解 (1) 连接BD1,如图所示,
在DD1B中,E、F分别为DD1、DB的中点,则
EF∥D1BD1B平面ABC1D1EF平面ABC1D1EF∥平面ABC1D1.
(2) ABCDA1B1C1D1为正方体AB面BCC1B1
B1C面BCC1B1B1CBC1AB,BC1平面ABC1D1AB∩BC1=B
B1C平面ABC1D1BD1平面ABC1D1
B1CBD1EF∥BD1EFB1C.
变式训练2 如图所示,在四棱锥PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1) 若F为PC的中点,求证:PC平面AEF;
(2) 求证:CE∥平面PAB.
证明 (1) PA=CA=2AB,F为PC的中点,AFPC,
PA平面ABCD,CD平面ABCD,
PACD,
ACCD,PA∩AC=A,
CD平面PAC.CDPC,
E为PD的中点,F为PC的中点,
EF∥CD,则EFPC,
AF∩EF=F,PC平面AEF.
(2) 方法一 如图所示,取AD的中点M,连接EM、CM,则EM∥PA.
EM平面PAB,PA平面PAB,
EM∥平面PAB.
在RtACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2,∠ACM=60°.
而∠BAC=60°,MC∥AB
MC平面PAB,AB平面PAB,
MC∥平面PAB.EM∩MC=M,
平面EMC∥平面PAB.
EC平面EMC,EC∥平面PAB
方法二 如图所示,延长DC、AB,它们的延长线交于点N,连接PN.
∠NAC=∠DAC=60°,ACCD,
C为ND的中点.
E为PD的中点,EC∥PN.
EC平面PAB,PN平面PAB,EC∥平面PAB.
牛刀小试
1. (09江苏)设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1) 若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2) 若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3) 设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4) 直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)
2. 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分别为AA1,CC1,AB的中点,M为BE的中点,ACBE,求证:
(1) C1DBC;
(2) C1D∥平面B1FM.
【参考答案】
1. (1) 由题意及两个平面平行的判定定理可知是真命题;(2) 命题本身就是直线与平面平行的判定定理,是真命题;(3) 如图α与β斜交mα,ml, 但不能推出αβ,是假命题;(4) 当α内的两条平行直线与l垂直时,不能推出lα,是假命题.
2. 证明:(1) 由直棱柱可知CC1平面ABC,所以CC1AC,
又因为ACBE,CC1∩BE=E,所以AC面BCE,故ACBC,
又在直棱柱中,CC1BC,因此BC平面AA1C1C,而C1D平面AA1C1C,
所以BCC1D.
(2) 连接AE,因为C1E∥DA,且C1E=DA,所以四边形ADC1E为平行四边形,
所以C1D∥EA,在AEB中,因为M、F分别是BE、BA中点,所以MF∥EA,
所以MF∥C1D,
又因为C1D平面B1FM,MF平面B1FM,