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数学之美范文1
语言之美：未成曲调先有情
张齐华的教学语言之美，来源于他丰厚的人文底蕴和扎实的语言功底，二者为他在课堂上随意挥洒提供了源头活水。课堂上，他特会“勾引”学生：“勾”住学生的求知欲望，“引”发学生的探究欲望。“勾”“引”之间，或幽默、或诙谐、或深情、或睿智，总能达到一种“未成曲调先有情”的意境，将学生的学习情绪调适到最佳状态，使之产生自主学习的积极心理。
在《认识方程》一课的“已知数”和“未知数”的认识中，张齐华问学生：“知道自己几岁吗？”学生回答：“知道，12岁！”张齐华说：“知道自己年纪不奇怪，知道爸爸几岁吗？”学生回答：“36、38、35……”张齐华及时点拨：“像这样，知道的数是……”“已知数。”张奇华又问：“你知道爸爸36岁，可你知道爸爸存折里有多少钱吗？”（学生摇头）。张齐华调侃：“这个真的要知道！”（学生开心地笑）这时张齐华追问：“像这样，要知道的却又不知道的数是……”“未知数！”张齐华适时小结：“但凡人类都有一个共同点，总是想方设法把‘未知数’变为‘已知数’。”看似平常的聊侃，其中却渗透了“已知数”和“未知数”的联系，学生被他诙谐幽默的语言所吸引，自觉地跟着他的思路走，为后面的进一步学习做好了铺垫。
张齐华认为，要使教学语言具有灵性、激情、智慧、信仰和爱，就必须“蹲下”。教师要用一颗童心触摸孩子的世界，用一种欣赏的目光打量孩子的天空，真正听懂他们的声音，欣赏到他们眼中美妙的世界。课堂上，他总会照顾学生的感受。当出示练习题时，他会伴着温暖的目光问：“同学们，有困难吗？那么，谁先来说？”在展示学生作品时，他会用关注的目光问：“你想给这份作业提点什么？”“还有什么需要补充吗？对于他的方法想不想说点什么？”然后，他转身告诉其他学生：“没有必要迷信别人。”当觉得没有其他答案时，他又会提醒大家：“有不同想法也可以大声说出来。”他的话语总是让人感到温馨。
幽默与温馨之外，“深刻”是张齐华课堂语言艺术的另一个维度。他通过深入浅出的语言，引导学生去探究数学的世界。在执教《轴对称图形》一课时，他这样告诉学生：“我要给你们一些忠告，有时候，不要过分相信自己的眼睛，看上去像轴对称图形的也许不是，看上去不像的却偏偏是。”接着，他让学生根据经验大胆猜想，选择自己最有把握的说一说。生1说：“我认为平行四边形是轴对称图形，沿着高把它剪下来，可以拼成一个长方形，对折后，左右两边能完全重合。”生2说：“我认为平行四边形不是轴对称图形，把平行四边形对折后，两边的图形不能完全重合，所以我认为它不是。”这时，张齐华会握着生2的手说：“我跟你握手不是我赞成你的说法，而是感谢你为课堂创造出了两种不同的声音。想想，要是我们的课堂只有一种声音，那该多单调啊！”
法国著名思想家伏尔泰有一句名言：“我不赞同你的意见，但我誓死捍卫你说话的权利。”张齐华的这一举动，与伏尔泰的观点有异曲同工之妙。“不要过分相信自己的眼睛”“感谢你为课堂创造出了两种不同的声音”，这样的评价语言富有哲学意味，让学生在潜移默化中受到哲学的熏陶，获得一种深刻的思想触动。
情境之美：教学之贵在于真
张齐华主张创设真实的教学情境，还课堂以本真。他曾经举过这样的例子，质疑某些课堂情境创设的虚假：有一次，他连续听了两节课，第一节课的教师从自己家的房子装修谈起，要学生帮出出主意，算一算面积是多少、要多少瓷砖，学生兴趣很浓……但没想到，到了第二节课，另一名教师又举了自己装修房子的例子。张齐华质疑：难道真的这么巧，两位执教的老师都选择在这个时候装修房子？
他说：“为了使教学‘引人入胜’，某些教师挖空心思编撰情境，并美其名曰‘美丽的谎言’‘课堂的需要’。现在想来，孩子们其实是清醒的，只是他们习惯了教师的作假……面对清醒的孩子，教师还如此矫情地‘创设’本不真实的情境，孩子们作何感想？情境还有其存在的价值吗？”由此，他开始思考：怎样的情境才能真正激发学生的学习兴趣，进而促进学生个性、人格的全面发展。
张齐华认为，课堂上的情境设置，真实是第一位的，真实的情境需“真实化”地呈现，切不可矫揉造作，如果因“浓重的教育痕迹”而失去真实意味，只能算一种教学虚假，对学生的人格培养和发展都是不利的。为此，他力求以真实的课堂情境，引导学生走入探索和发现之“境”。
在执教《分数的初步认识》一课时，他出示了自己1周岁时的照片，让学生猜照片上的孩子是谁。一名学生激动地说：“我觉得是张老师。”
师：真有眼力！这是1周岁时的我。仔细观察。（动画演示：身高约是头高的4倍）
师：发现了吗，1周岁婴儿，头的高度约是身高的几分之一？
生：1/4。
师：长大后，情况又会怎样呢？
（教师出示自己现在的直立照片，并动画演示：头高约是身高的1/7。）
师：现在，头的高度约是身高的几分之一？
生：1/7。
师：其实，不同的年龄阶段，相应的分数也不一样。同学们今年10岁左右，那么，一个10岁左右的儿童，他的头高又约是身高的几分之一呢？想知道吗？
生：（激动地）想！
教师随即邀请一个学生上台，其他同学一起现场估计，学生们都兴趣盎然……
张齐华以真实的照片和现实中的自己创设“猜想分数”情境，其“醉翁之意不在酒”，而是要学生通过看一看、比一比、估一估等加深对分数的认识，让学生真切感受到分数在日常生活中的广泛应用，切实体验到学习分数的价值。
张齐华说，其实有利于学生数学学习的情境俯拾皆是，关键就看教师是否有一颗敏感的心，善于发现、捕捉、转化、利用。一旦生活中的真实事件为你所发现，并略作课堂化的加工，呈现在学生面前，就可以变成一种真实的数学“语境”。
在“因数与倍数”一课的导入部分，他创设了操作情境，巧用模型来建构知识，揭示概念内涵;“交换律”一课，他创设了故事情境，为新课学习搭建思考平台;“简单统计”教学中，他创设让学生现场调查的情境，增进学生对统计方法及价值的理解;教学“认识整万数”时，他从拨数游戏开始，在拨数过程中，唤起了学生对计数器、计数单位、数位等相关经验的回忆……
张齐华在创设教学情境时，实际上已打破了学科壁垒，通过各学科的知识整合来制造课堂的“热能效应”，达到了一种真实而自然的境界，让学生在习得知识的同时发展学科思维，积淀人文精神。
人文之美：文化要素满课堂
张齐华的课堂总是流淌着人文之美，他凭借对数学教学的敏锐洞察与深刻理解，从理论与实践层面搭建出了“文化数学”这一崭新的教学平台。
张齐华认为，数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生用心不断去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。作为一名数学教师，理应比他人具备更加敏锐的数学视角，以捕捉现实生活中蕴含的丰富而富有生命力的“文化”要素，为数学教学所用，并真正转化为学生数学成长的有效资源与动力。
一次，张齐华到桂林旅行，当同行的人慨叹漓江的美丽风光和大自然的鬼斧神工时，他却被一座座实体山和水中倒影所形成的一幅幅天然的“轴对称图形”深深吸引，由此获得了一种崭新的教学灵感。回校后，他在《轴对称图形》一课的结尾中进行了这样的尝试：
他拿出自己在桂林旅游时拍下的山水照片，给学生观看。欣赏着这些图片，不明所以的学生嘀咕开了：“美是很美，可它们并不对称呀！”“今天我们学习轴对称图形，干嘛给我们看这些图片？”……正当学生疑惑之际，张齐华不失时机地将遮去的倒影重新展现出来。几乎在一瞬间，所有学生都呆住了。因为，此时此刻展现在他们面前的，是一幅幅大自然的伟大杰作：奇异的山、水中的倒影以及由此形成的那些没有雕饰、不着痕迹的轴对称图形。学生们都被眼前这一幅幅美妙的轴对称图形深深打动，并惊叹于大自然所创造的这一奇特的对称美的意境。就这样，一种强烈的审美体验在学生的心中油然而生，并不断激荡、扩散、生成……
在张齐华看来，数学教学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。作为基础教育乃至高等教育中必修的一门课程，数学拥有其他学科所无法替代的特有的教育与文化价值，比如理性精神的滋养、数学思想方法的培育等。因此，数学教师应该把“作为文化的数学”融进课堂，使数学课堂呈现一种别样的文化气质。这种文气质既可能表现在对数学内容的理解和组织上，也可能表现在对儿童数学需要的把握上，更多的还表现在对具体教学策略的选择与运作上。有人说，张齐华的数学课有一种淡淡的“文化味”，大抵指的就是这层意思。
张齐华始终认为，在孩子的视野里，一个数就意味着一段耐人寻味的故事，一个数就是一道难忘的风景，教师必须懂得引导学生去阅读这些故事、寻找这些风景，让学生透过数学符号去触摸数学的脉搏、感受数学的温度，从而延展生命的广度与深度。
数学之美范文2
未来的文盲就是那些没有学会怎样学习的人，就是想要学习却不知道学习策略的人。
如果一个人在学习的过程中，背负着太多与学习无关的东西，反而会让这个学生垮掉。
一种科学只有在成功地运用数学时，才能达到完整的地步。
数学之美，美在它的对称和谐，没在它的跌宕起伏，美在它的波澜壮阔，美在它的茅塞顿开，美在它的一题多解，美在它的多题一解，甚至美在它的小题大做。
学生们在初高中所学到的数学知识，几乎没有什么机会应用，很快就忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于脑际的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。
发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应该把获得专业知识放在首位。提出一个问题比解决一个问题更重要。
不要把学习看做是任务，而是一个令人羡慕的机会。为了你们自己的欢乐和今后你们工作所属社会的利益，去学习。
学习的道路是曲折的，充满了艰辛和汗水，但学习的过程是美妙的，因为他能令你感到生活的的意义和价值。
优秀不是时间的积累，而是不断反省后的创造力。
学习是需要品味的，不能狼吞虎咽，而应该像饮茶一样慢慢地用心去欣赏、去感悟。
每个人的成长之路，或早或晚会遇上一段暗淡时光，而学会在困境中生存下去，才能适应未来的竞争社会。
数学这门学科随人看是没有用处，但是掌握数学的人，将来干什么都具备了基础。
学文像大海，考试像鱼钩。老师总要把鱼挂在鱼钩上，叫鱼怎么能在大海中学会自由平衡地游泳。
数学之美范文3
我执教的苏教版四年级下册的《三位数除以两位数》时，在课前，我提出了三个难点，一是如何进行试商；二是如何证明用四舍五入试商法计算除数是两位数的可行性；三是如何克服学生在计算中当试出商却把商和试商时的除数相乘的错误。我把思考更多地放在了前两个问题上，我认为最后一个应该不成问题，然而，在课堂教学中却成了最大的问题。下面，我就以两次执教的片段谈谈我的思考。
一、课堂实录片段1
例题：192÷32，学生已经提出将32想成30来试商，并说明为什么把32当30来试商。
师：既然把32看做30来试商，这就回到我们之前学习的除数是整十数的除法，那你能想一想，这里商几？为什么？
生：商6，我想的是192里面最多有6个30。
学生一致认可。
师：说得真好。那这个6是不是就是192÷32的商，我们还不能确定，我们继续来算一算，第二步算什么？
生1：算30×6。（板书30×6）
生2：不是，应该是32×6。（板书32×6）
师：到底是30×6还是32×6，为什么？
生2：应该是32×6，因为32才是真正的除数。
生1：应该是30×6，因为这个6是用30试出来的，所以要乘也要和30相乘。
生3：我认为他说的不对，虽然我们是用30来试商的，但是192除以的是32，我们知道做除法的时候都是用商去乘除数，这里的除数是32，所以要乘32。
师：同学们说得都非常有道理，那么你们认为谁说的更有理一些呢？（一些学生指着生2和生3）
师：确实如此，这里的30并不是真正的除数，我们只是用它来试商。要验证商是不是就是原来除法的商，我们可以来验算一下。
算出结果，32×6正好等于被除数192，通过乘法验算得到商就是6。
练习反馈：我自认为每个细节上都讲清楚了。然而，在随后的计算练习中发现，仍有大量学生将商与试商的除数相乘。我当时还想：学生肯定是会的，只不过因为试商的除数写在了除数上面，学生看错了才出错的。
课后反思：虽然课堂上纠正了学生的错误，然而课后仍旧继续犯，这引起了我的思考，为什么会把商和原来的除数相乘，我课上那样讲学生是否都理解了？我顺着学生的思路去想，这节课前学生的基础是用除数是整十数的方法来试商，第一步和以前一样，想被除数里面最多有几个整十数，第二步用商去乘整十数。想到这里，我突然发现，既然这节课是用学过的知识来解决新的问题，学生习惯了这种思维方式，计算时就是用商乘整十数，今天整十数又出现，当然还是会去乘整十数。我一下子豁然开朗，原来是思维定式让他们一而再地犯错，既然这样的话，原来的方法根本行不通，学生认为自己的想法是正确的时候往往就会一意孤行，任凭怎么比较，学生可能都无法认识到自己的错误。问题的原因找到了，那如何纠正呢？必须让学生自己认识并改正，我看着教学设计并回想上课时的每一个细节，一下子发现有好多切入点都可以让学生发现问题，从而避免犯类似的错误。带着这样的思考，我进行了第二次执教。
二、课堂实录片段2
同样讲到把32当做30来试商，并试出商是6。
师：那这个6是不是就是192÷32的商，我们还不能确定，我们一起继续算下去，第二步算什么？
生1：用30×6=180。（这时候下面有同学议论，并想举手反对）
师：好，30×6=180，（并把180写在竖式中被除数192的下面）
生1：192-180=12。（教师随即板书）
师：说得很好，余数没有超过除数，看来结果就是6余12。算得对不对呢？我们一起来验算一下。
生2：用商乘除数加余数，所以用30×6=180，再加上12等于192。
师：正好等于被除数，对了。（这时候我发现生1举手了）
生1：错了，验算要用32乘6再加12，因为列出的算式中除数是32不是30。（顺着他的说法我指了指原来的横式，许多学生非常响应他的想法）
师：说得有道理，我的除数明明是32嘛，那我们重新来验算。
生1：32×6=192,192+12，啊呀，错了。
师：怎么了？还没说完就错了？
生1：32×6已经等于192了，再加上12就是204超过被除数192了。
师表扬他：你很厉害，居然能发现自己的错误，同学们你们看到了吗？
学生集体点头赞成。
师：那现在还是委托你找一找，你在哪犯错了？其他同学也一起帮他找找他哪里错了？
许多学生都举起了手。
生1（想了一会）：我知道了。我刚才在做除法的第二步时算了30×6，而应该算32×6，（他不好意思地笑了笑）跟那个验算犯了同样的错误，应该乘原来的除数。
师：你很不错，刚才发现了别人的错误，现在又带着相同的眼光发现了自己的问题，了不起。同学们，你们发现了吗？
生2：恩，因为30是我们用来试商的，不是真正的除数。
师：是啊，原来它是假冒货啊！（学生笑了）我们什么时候用到它的啊？
生集体：试商的时候。
师：对啊，我们只是借它来帮助我们试出商的。商出来了和我们还有关系吗？
生集体：没有。
师：没有的话我们就要赶走它，别让它挡着我们了。（我在30上面用红笔加了一个括号，又用黄笔把32重重描了一遍）
练习反馈：练习的时候，我特别在教室转了一圈，发现只有3个同学乘了试商的除数，其余学生都乘对了。我对三位同学进行了个别辅导，同时发现学生都在试商的整十数上加上了括号。
课后反思：再次回看这节课，我突然发现一下子丰满了许多，课堂不再那么生硬地将知识灌输给学生，同时学生能够经历一个自我认识错误、反思错误进而纠正错误的过程，这远比让别人指出错误，又要强迫他接受的方法好得多。
数学之美范文4
[关键词]直观性教学法 初中数学 语言直观 图形直观 媒体直观
[中图分类号]G622 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2012）08-0154-02
夸美纽斯在《大教学论》中指出：“应该尽可能地把事物本身或代替它的图像放在面前，让学生去看看、摸摸、听听、闻闻等等”，并率先提出了教学中的直观性原则。《初中数学新课程标准》在课程基本理念中也提到课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。因此，有效运用直观性教学法，对数学教学有很大的帮助。
直观性教学法，主要是指在具体的教学过程中，通过利用语言、图像以及实物等的刺激作用，引导学生进行主动观察和实验，然后通过归纳和抽象思维在大脑中建立与数学相联系的感知和表象等感性知识，进而上升为数学定理、法则等理性知识。它主要是在教学中引导学生通过各种感官直接或间接地感知具体事物的形象，从而使学生获得鲜明的表象，为促成学生抽象思维的发展奠定感性的认识基础。笔者主要从语言、图像、媒体三方面尝试在具体的教学过程中，充分发挥他们的作用，以此增强数学课堂的趣味性、实用性，体现数学之美。
一、语言直观，通俗易懂
苏霍姆林斯基在谈到教师的素质时指出：“教师的语言修养，在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”。语言直观主要是指教师在教学过程中对抽象的数学概念用形象的语言进行阐释，深入浅出地让学生理解数学的一种直观教学方法。数学教学语言直观是通过教师对数学概念的形象化语言描述而使学生产生想象而实现的，教师可以利用表象和再造想象，引发学生对抽象的数学概念进行形象化的重现或改组，进而形成学生新的数学形象。语言直观可以完全不受外界教学条件的限制，不受时空限制，唯一不足的是，语言直观不如感知鲜明和稳定，可能会造成中断和动摇，甚至有时会出现错误。因此，教师在具体运用语言直观教学的时候，要充分结合教学内容，结合学生具体的学习现状或生活情境，有效提高数学教学质量和效果。
例如，在讲到一次函数的性质y=kx+b（k不为零）的时候。通常教材上对此概念的解释为：k>0时，y随x的增大而增大；k
再例如讲解两点之间线段最短公理时，无须在两点之间画一些曲折的线，而是用一个通俗的故事让学生理解并加深影响，“我在操场上沿着跑道遛狗，把肉包子扔向远处，狗会沿着跑道去叼肉包子吗？”学生想也不想就回答：“以最快速度直接直线奔向肉包子。”追问：“为什么？”答：“线段最短。”并让学生说说生活中此公理的应用，学生会提到为什么人们会横穿马路，不走规定路线；草坪上踩出的小路等等。在数学教学中，通俗、直观的语言教学起到了事半功倍的效果。
二、图像直观，一目了然
图像直观主要是指教师在具体的教学过程中，利用具体的图像对数学概念进行直观表现。主要包括几何图形和函数图象。图象直观与实物的直观感知不同，它是经过抽象思维加工后的产物，对数学抽象概念进行形象、直观的表现，一般会使整个思维过程变得更加容易掌握和理解。当下，随着现代化绘图技术的不断发展，图像直观深受教师的青睐，已经成为在实际教学中提出和解决新问题的有效工具和手段。文字直观、符号直观和图像直观之间的相互转化已经成为目前数学教学中的直观教学中重要的教学方法。比如数形结合的教学思想就是目前数学教学中时刻被强调的重要教学思想。几何直观就是这种思想的一种表现形式，在数学教学过程中发挥了重要的作用。利用几何直观，可以充分将数形结合的思想体现而出，在具体教学过程中，教师有意识地引导学生对教学思想进行体会，真正把握数学的本质。可以说，数形结合的思想本质上就是符号直观和图象直观之间的转化，达到自由转化抽象思维和形象思维的目的。在初中数学教学阶段，数形结合有一个很重要的概念就是“释”，就是“以形释数、以数释形”。
例如：若A（0，y1）、B（-1，y2）、C（-2.5，y3）为二次函数y=x2-2x-3的图像上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y2﹤y3﹤y1 B. y1﹤y2﹤y3 C. y3﹤y2﹤y1 D. y3﹤y1﹤y2
分析：①可以采用代数法，把具体数值代入解析式，进而求得y1、y2、y3的值，从而比较大小，但是计算量比较大，费时易出错。②把解析式化为顶点式是y=（x-1）2-4，根据对称轴直线x=1，开口方向画出草图，发现三点均在对称轴的左侧，利用增减性在对称轴的左侧y随x的增大而减小马上可以得出y1﹤y2﹤y3。
若把题目改为B（3，y2），那么三点就不在对称轴的一侧，那就需要利用对称性得出点B关于对称轴直线x=1的对称点B′（-1，y2），再利用一侧的增减性来解题。此题是二次函数中常见的类型，利用二次函数图形辅助解题充分体现了数形结合且直观易懂。
三、媒体直观，形象丰富
随着现代化多媒体技术被应用于教学，传统的教学观念已经完全能被打破，不仅推动可教学内容和教学形式的改革，而且也对现代化教学方法和手段的改革产生了深远的影响。
PowerPoint，Flash，Mathematics、几何画板等都是目前被广泛应用于数学教学中的几种教学软件。特别是几何画板的应用，对初中数学教学发挥了不可替代的作用。在传统的几何教学中，教学图象是静态的，这就导致了几何规律容易被掩盖的事实，但是几何画板的优势就在于可以在运动中保持给定的几何关系。例如在讲解圆中弦、弧、圆心角、弦心距四者关系定理时，利用几何画板旋转图形，并重叠在一起，或改变圆心角度数，让学生观察并深切体会到在同圆或等圆中，四者中有一组量相等其他三组量也是相等的。如此，就加深了学生们对几何规律的理解和认识。同样，Flash 中的矢量图形对几何动态图形的展示也很明显，对那些数学能力较差的同学提供了更加形象的帮助。
例如：初中数学直观教学手段一般会按层次递进的形式进行数学概念的解释，即由实物到语言、图象，再到抽象数学模式。在实际教学中，教师通过一些基本的几何实物，让学生对一些几何形体有个初步的认识和感知，然后及时引出模型。比如在讲解圆柱、圆锥有关知识时单靠老师讲或在黑板上画图或利用幻灯片等很难使学生理解其内部的构造以及轴截面等。因此需充分利用小圆柱、小圆锥实物，来使学生认识到这些几何体的轴截面，上、下底面等的形状，以及侧面展开图的形状和计算方法到圆柱、圆锥区别和联系，让学生及时由形象思维上升到理性的抽象思维，真正理解相关数学概念。
综上所述，直观性教学法在初中数学教学中发挥着重要的作用，教师在具体的数学教学过程中，要根据中学生实际、结合教材具体内容，采取适当的直观手段，并能够灵活运用，提高教学质量和效果。
【参考文献】
[1]林敏娟.初中数学的直观性教学的应用研究[J].今日科苑，2010（10）.
数学之美范文5
关键词: 生活数学 数学之美 营造
“生活数学”强调了数学与社会生活相接轨,让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动。在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师应自然而然地注入生活内容,在生活的场景中应用数学的知识,让学生乐意地投入到数学问题的应解决之;在参与、关心学生生活的过程中,运用生活的案例,在学生熟悉的生活情景中,引导学生学会运用所学知识为自己生活服务,让学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,让书本的数学成为生活的数学,让理论的数学成为实践的数学,让凝固的数学成为活动的数学,从而使学生对数学产生亲切感,增强对数学知识的应用意识,营造数学课堂教学之美。
一、生活场景“数学化”
生活中数学现实、有趣、有用。教师在运用的过程中,应把学生领进熟知的生活场景,让他们体会生活与数学的内在联系。例如,我在教学《平均数学问题》时,开头是这样设计的:
师:我们五(3)班的同学在科技课上学会了做花,而且都做得很好,为了迎接市里12月份的科技比赛,我校要先举行选拔赛,所以我班已分组进行了做花比赛。现在,我要了解一下同学们做花的情况,请同学们把自己做花的朵数填在发下来的表格里。
我根据城南小学的科技特色――“做花”这个生活场景引出平均数问题,把学生领进现实的生活场景,让学生体会到生活与数学的内在联系,使他们认识到“数学是生活的组成部分,生活须臾离不开数学”这样的设计,不仅激发了学生的学习兴趣,而且提高了学生用所学知识解决实际问题的能力,让数学走向生活。
二、思维训练“生活化”
由于学生的思维的自主性是一种心智技能活动,是内在的隐性活动。因此,教师必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在教学中,教师要结合学生的生活经验,引导学生通过“再创造”来学习知识,以培养学生的思维能力为目的,达到能力创新。例如,我在《平均数问题》的教学中,根据做花的题材引出平均数后,例题2、例题3很快就根据这个生活场景诞生了。我是这样设计的:
师:每组平均每人做多少朵花,我们很快就求出来了,那么,要求两组同学平均每人做多少朵花,会求吗?出示例2。
例2:第一组5人,共做花24朵,第二组6人,共做花26朵,求两组同学平均每人做多少朵花?
我这样别出心裁地通过学生已有的生活经验,很自然地引出平均数问题,使学生兴致盎然,抽象的思维获得了经验的支持,具体的经验也经过梳理和提炼,上升为理论上的解题思路,并为学生营造了一种宽松平等而又充满智力活动的氛围,同时使学生自然而然地受到自主探索思维的训练。数学课堂的美也就在这里得到了体现。
三、数学问题“生活化”
生活中的数学问题具有形象性和启发性,它能唤醒学生已有的知识经验,增强学习动机和学习信心,不仅有助于引导学生进入数学情境,也有利于学生思维的发展。教师应把应用题与生活中的问题联系起来,懂得生活中的一般道理,再去理解数量关系,理解了的数量关系再运用到生活中去解决实际问题。例如,在教《平均数问题》时,在学生掌握了根据做花背景而出示的两道例题后,我把书上的两道例题当成练习题训练。学生掌握得非常扎实。然后我又出现了这样一道和生活紧密联系的一道游戏题:师:今天有许多客人老师到我们城南小学听课(出示线路图),你能看出什么?
游戏1:我当客人老师。
师:假如我是某地的一位客人老师,画出线路图,并求出平均速度。
此时,学生的学习欲望大增,学习兴趣高涨。通过这样的应用题设计,学生不但掌握了知识点,而且通过它了解了溧阳很多地方的交通路线和数学知识紧密联系,使他们体验到学习知识的快乐,掌握了技能,激发了他们的自主创新意识,体验到数学从生活中来,又在生活中得到体现。
四、技能训练“生活化”
技能训练生活化要求练着眼于学以致用,而非学以致考,训练材料应尽可能来自生活。如,在《平均数问题》中我又设计了这样的一道游戏题。
游戏2:应聘。
两则招聘启示:
(1)花木公司现在扩展业务,需招聘员工若干名,每月平均工资1100元。其中经理1人,4000元/月;副经理1人,2000元/月;职工15人,800元/月。
(2)水产公司对外招聘员工若干名,平均每月工资950元。其中经理1人,2000元/月;职工20人,900元/月。
师:如果你是一个应聘者,会选择哪一家?
数学之美范文6
数学的简洁美就是追求用最简单，最方便而更经济的方法解决问题.它是的数学展现了独特的魅力，加速了人类的进步与发展.数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁、清晰. 数学以其简洁的形式，从一组简洁明了的公理、概念出发而推证出各种令人惊叹的定理和公式，使人们洞察到其内在的和谐性和秩序性，从中产生一种崇高、博大，妙不可言的审美感受.如由圆的周长公式和面积公式得来弧长和扇形面积公式，这些图形公式的转化，体现了数学简洁美高度统一的特点，也展示了数学规律的普遍存在.通过把枯燥无味的数学公式的推导转化成对数学美的体验与追求，学生的创新意识也就随之产生了，创造能力也就得到了发展.
形体的对称美在自然界中处处可见，数学中的对称美更是其显著的特征之一.数学中的对称美不仅指正方形、圆等图形外在形状上的对称，还包含内在形式上对称美，如正与负、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等.几何中具有对称性的图性很多，都能给人以一种舒适优美之感.杨辉三角组成美丽的对称图案.线段的黄金分割很早就引起人们的注意，主要是因为由此而构成的长方形给人们以“匀称美”的感觉.
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”.毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形.圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴.这些都是图形形状美的表现.数学中的对称美还可以更广泛地解释为某种相应性：如乘与除、加与减、乘方与开方等都是具有某种广义的对称性.在数学教学中若能充分发挥揭示出几何的对称美，则可使学生把握住几何形体的许多性质，并用简捷灵活的方法求解.通过对数学对称美的展示，营造良好的创新氛围，从而扩展了学生的思维空间，有利于培养学生的创造思维，促进学生创新能力的提高. 数学的和谐美.弗兰西斯培根说：“美在于独特而令人惊异，奇异与和谐是对立的统一”.和谐是形成美的重要标志，它给人们一种圆满、协调、平衡的美感.数学无论在内容与形式上都表现出统一和谐美，和谐就是协调一致，协调统一.数学之中的和谐美，可谓随处可见.可以说数学的和谐美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理及数、形、式之间.在中学的数学教学中，和谐美比比皆是：如三角形外心、垂心、重心三点共线，且重心至垂心之距恰等于它至外心距离的两倍，内在联系多么和谐！等腰三角形的三线合一，它们在一定条件下可以互化，这又是多么的协调一致！几何图形的中心对称、轴对称，都给人以舒适美观之感.通过画数轴，利用数形结合法，理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，利用绝对值比较两个负数的大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一，数学中的和谐美，使人赏心悦目.
数学的奇异美指数学所得出的结果或有关的发展给人以出乎意料感受的一种美.数学的奇异美即奇异性是数学发展的先异和动因.教师在教学过程中应激励学生去发现奇异美，创造奇异美.如现在常见的动点、动线问题，点动或线动，但图中某条线段的大小不变， 某两条线的数量关系未变.引导学生们发现数学是很奇妙的，是有规律的.从而激发他们学习的乐趣.
