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一个圆柱形水桶范文1
一、创设问题情境，让学生能够从不同方面去进行思考，去寻找不同的解法
美国著名数学家哈尔莫斯说过一句话：“问题是数学的心脏”。有了问题，思维就有了方向；有了问题，思维才有动力。古人云：学起于思，思源于疑。
如在教学“长方形周长公式”的推导过程中，应用多媒体教学软件，屏幕上出现“应该用几根3厘米长和5厘米长的小棒，才能搭成一个长方形？为什么？”先让学生思考周长的求法和算式，开拓思路。再用多媒体课件展示，随着面不断的闪烁，展示了三不同算式的活动过程：5+3+5+3=16（厘米），5×2+3×2=16（厘米），（5+3）×2=16（厘米），从中得出启示，归纳出长方形周长的计算公式。又如在计算“长方形周长”的练习时，我设计了这样一个问题情景：“明明想在自己家房屋后面的一块空地上用篱笆围一个长10米、宽5米的花园，明明要去买篱笆，你能帮他算算买30米篱笆够吗？他至少要买多少米篱笆才够？”运用多媒体，使学生身临其境，根据自己的观察和思考，设计出多种围法。教师再利用多媒体展示学生的方法：可以单独围，也可以一条长边靠墙围等，让学生的想法变得真实而直观，也增强了他们学习的兴趣和积极性。
二、创设故事情境，激发学生主动参与的积极性，寓学于乐
有位教育家曾经说过：故事是儿童的第一需要。因此，教师的教学要根据儿童的心理特征，发挥多媒体的优势，创设情境。教师可根据教学内容编制一些生动有趣的故事，借助多媒体通过图像的形、色、声、光的动态感知，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习。
例如我在教学《比较分数的大小》时，编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课伊始，教师将屏幕打开，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太渴了，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪着眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”到此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于小学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”有趣的故事情境，富有挑战性的问题，一下子把学生的情绪调动起来，孩子们迫不及待地想找到问题的答案。
三、创设生活情景，使学生在自主探究中体验成功
教师在教学中，可以利用多媒体创设生活情境，为学生提供体验数学的机会，通过数学活动促进学生不断增强自信心，用所学知识解决生活中的实际问题，让他们得到成功的喜悦。
如我校一位教师在教学《圆柱知识的综合应用》时，设计了这样一个情境：星期天，几位同学到小明家里玩，爷爷要在园子里浇花，拿了一只水桶让小明去提水。小明和同学提水回来后，爷爷问大家：“你们知道水桶和油桶为什么做成圆柱形的？”有的回答说：水桶做成圆柱形的，提起来方便；有的回答说：油桶做成圆柱形，盖封住，把它横放好滚动，便于装卸。爷爷认为他们的回答都对，但还有一个更大的好处没说出来，于是出了一道题让同学们做，通过解题，大家领悟到：用同样面积铁皮做容器，圆柱形容器的容积要大的多，原来水桶做成圆柱形，既省材料而且容量又最大，同时也感觉这课的收获可真大。又如我在教学《认识钟表》时，让学生观看一段本班小朋友周六一天的生活录像，录像内容包括起床、写作业、吃饭、踢球、看电视、睡觉六部分。由这段录像定格为六幅图，请小朋友讨论，他在什么时候做了什么事情？学生通过真人真事及自己的生活体验，主动探索，很顺利地认识了整时，掌握了认钟表的基本技能，也经历了一次成功的体验。
一个圆柱形水桶范文2
（一）背景分析
在教师的指导下，学生自主确定研究主题，在探索研究过程中积极主动地获取知识、应用知识、建构知识、解决问题，可以有效地提升学习能力，培养创新精神和综合实践素质。作为义务教育阶段的教师，精心发掘教材中的探究性教学内容并以教材为基础增设探究性教学内容就显得尤为重要。
“圆柱表面积的巧算法”这节课是六年级数学下册《圆柱和圆锥》教学完成后设计的一节探究课。这节课的教学内容有一定的现实性，因为表面积的普通算法很容易，但计算量很大，学生感到难算、易出错；这个内容也有特别的价值，因为巧算法不但可以降低计算难度，还可以强化“转化”思想，上下底面的转化重现了“化圆为方”，图形的拼、切、组也体现了转化思想；这个内容也是有挑战性的，因为它依据课本又超出课本，是开发出的教学材料，因其生疏，才会更好地激发学生主动观察、主动实验、主动猜测、验证、推理、交流，这是有效的数学学习活动，可以有效地提升学生的学习兴趣、思维水平。
（二）教学目标
1 通过复习、谈体会提出探究问题；
2 通过猜测、讨论、分析、拼组等方式发现圆柱表面积的巧算法，并通过计算验证方法的科学性；
3 通过本节课的实践经验强化学生对数学转化思想的认识，并提升学生应用所学知识解决实际问题的意识。
（三）教学重点
通过实践强化学生对数学转化思想的认识，并提升学生运用所学知识解决实际问题的意识。
（四）教学难点
圆柱表面如何拼组成一个简单图形。
（五）教学时数
一课时
二、教学构思和过程
（一）导入新课，提出探究课题
1 复习圆柱表面积的意义和算法；
2 谈体会，明晰探究方向。
（二）思考加工，明晰探究任务
1 初步探究，圆柱表层的三个面有没有可能拼成一个简单图形。
师：这三个面有没有可能拼成一个面？如果能，就有可能得到巧妙的算法。有可能还是没可能？你们是怎么想的？
生：思考并发表见解。
多数学生认为不能拼成一个面，老师引导思考并组织全班交流。
生1：不能。因为侧面是弯曲的面，上下底面是平面。
生2：侧面是弯曲的面，但侧面可以沿着高展开，展开后就成了平面，是长方形。
生1：侧面展开是平面了，是长方形了也不行，上下底面是圆形，长方形和圆形怎么拼？
生2：圆形怎么了？圆面积公式推导的时候，我们就把圆形变成长方形了。
两种思路的辨析让学生们产生了更深入的思考，老师和同学们一起把他们的发言整理在板书上，侧面可以变成长方形，上下底面也可以变成长方形。这三个长方形如果可以拼成一个简单图形，就可以得到圆柱表面积的新算法。
2 小组合作探究圆柱表面积新算法。
四名同学一个小组，按照思维导航的引领探索新算法。
（1）圆柱的侧面展开可以得到长方形，长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
（2）上下底面是圆形，都能转化为长方形。转化成的长方形的长和宽与圆柱的底面有什么关系？
（3）这三个长方形可以拼成一个简单图形吗？怎么拼？拼成图形的面积怎么算？和圆柱的表面积有什么关系？
（三）展示交流探究成果，检验体会新方法
1 小组发言，全班补充与评价。
2 实践验证新方法。
（四）继续探究，无盖圆柱形水桶的表面积是否有巧算法
1 无盖圆柱形水桶的表面积由几个面组成？可否拼成一个面？能否得到新的算法？
2 小组探究：可以拼成一个面。但不是一个简单图形。可以将底面拼成的长方形上下水平分割后，将一半移到侧面所转化的长方形右上方，就可以拼成一个长方形。这个长方形的面积等于圆柱的底面周长乘高加底面半径的一半的和。这也是无盖圆柱形水桶的表面积。
3 小组验证。
（五）谈收获
（六）布置作业
“曹冲称象”是个人尽皆知的故事，请用数学的眼光思考曹冲聪明在什么地方？
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樊金虎 武伟堆
应用题是小学阶段教学任务的重点和难点。我在毕业班教学过程中，特别重视把有密切联系的应用题编排成题组加强训练。学生在练习过程中学会了“比较”的方法，提高了分析解答问题的能力。
一、根据应用题结构特征编排“题组”，进行比较
解答应用题，首先要掌握各类应用题的特征。教学时，我把重点放在结构特征的练习上。练习过程中，重视简单应用题与复杂应用题的互变，使学生明白了简单与复杂的变化关键是“间接条件”的变化。如：五年级有学生40人，男生占了38，男生多少人？学生解答后再要求变直接条件———男生占了38为间接条件。智商一般的学生把“男生占了38”变为“女生占了58”，列出算式40×（1－58）＝15（人）。智商较好的学生把“男生占了38”变为“男生占女生的35”或“女生是男生的123倍”，这样就有了创造性的解法：40×35＋3＝15（人）在比较中，学生既掌握了基本结构特征，又掌握了简单与复杂的关系。
二、根据应用题“貌似实异”的特点编排“题组”进行比较
学生在做题中，往往不重视题中关键性的“字”、“词”、“句”、“单位”及题目后面的要求而做错了题。为此，我经常有意地出一些“貌似实异”的题组培养学生审题习惯，提高学生思维的准确性。如：①一根绳长5米，用去15，余下几米？②一根绳长5米，用去15米，余下几米？一字之差，千壤之别。又如：①做一个无盖圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米，需铁皮多少平方分米？列式：3．14×（42）2＋3．14×4×5②做一付圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米，需铁皮多少平方分米？列式：［3．14×（42）2＋3．14×4×5］×2
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圆柱的体积（3）
教学内容：教材第27页例7及练习五相关题目。
教学目标：
1.能熟练掌握圆柱的体积计算公式；用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
2.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3.通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
教学重点：灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。
教学难点：通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成瓶子容积的计算。
教学准备：多媒体课件、装有部分水的瓶子。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.复习提问。
（1）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？
2.导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.创设情境，提出问题
每个小组都有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师提出：这瓶矿泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中还有多少水吗？
引导学生讨论：用不同的方法测量或把这些水放到不同的容器中，水的体积会改变吗？
如果要求出瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少），怎么求呢？
2.课件出示例7。
（1）读题，明确题意，获得数学信息。
引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）
（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。
学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。即瓶子的容积可以转化成两个圆柱的体积。
（3）解决问题。
学生列式计算后汇报结果。
（4）回顾与反思。回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？
小结：在遇到求不规则图形的体积的时候可以用转化的方法，将不规则的图形转化成规则图形来计算。
3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？（五年级学习的把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，即上升部分水的体积）
四、巩固练习
完成教材第27页“做一做”。
引导学生明确倒置放平时，无水部分的容积就是小明喝的水的体积。
五、拓展提升
1.在一个底面半径是20
cm的圆柱形水桶中，有一块半径是10
cm的圆柱形铁块浸没在水中，当把铁块从水中拿出去时，桶中的水面下降了1
cm，这块铁块的高是多少厘米？
思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？
铁块拿出，总体积减少相等
3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）
2.把一块长18.84
dm、宽5
dm、高4
dm的长方体钢坯铸造成一根直径为4
dm的圆柱形钢筋，钢筋的长度是多少？
18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）
六、课堂总结
请同学们仔细看教材，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？通过这节课的学习，你有什么感受和想法？
七、作业布置
教材练习五第10~13题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
通过观察发现：现在瓶中水呈圆柱状。只要知道底面直径和高，就能算出它的体积。讨论得出：这些水不论用什么方法测量，它的体积都不会改变。
独立完成后，集体订正。
这两道题目都是图形转化的类型。认清在转化过程中体积不变的原则，在小组内讨论交流后完成。
板书设计
圆柱的体积（3）
圆柱的体积：
V＝πr2h
例7
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝π（d÷2）2h
＝3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝π（C÷π÷2）2h
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
答：瓶子的容积是1256
mL。
教学反思
成功之处：通过“理解——分析——回顾”的教学过程，让学生在探讨、交流中体会把不规则图形转化成规则图形的过程，发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。
一个圆柱形水桶范文5
关键词：复习课；探究性学习；教学策略
我们上数学课时，特别是上数学复习课时，常常是复习内容多且无系统性，只是一个个知识点的孤立积累。也可能是学生的练习往往是一些认知简单的无效重复，训练机械、封闭，答案唯一，解题策略单一，如果是这样机械的练习，无疑打击了学生学习的兴趣和积极性。而我们上一节好课的原则就是要让学生自始至终积极参与数学活动。下面就从我是如何设计一节数学综合复习课――《几何体的表面积和体积》来谈谈自己的体会。
一、复习巩固
1.请同学们说一说本单元我们学习了哪些几何形体？
2.这些几何形体的侧面积、表面积、体积的计算公式分别是
什么？
二、提高巩固学生的基本技能
进行单个形体和组合形体的求体积（面积）计算练习。
1.让学生分组测量长方体的长、宽、高，正方体的棱长，根据测量所得的数据利用公式计算体积、侧面积、表面积。
2.教师把正方体放在长方体上形成一个组合体，让学生观察这个组合体的特点，要提示学生特别注意该组合体的表面积和体积有什么变化。
3.让学生计算这个组合体的表面积和体积，说说自己的计算过程和结果，并说出理由。
三、提高学生的思维能力，精心设计变式练习
1.一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
2.一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？
3.一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是多少？
4.一个圆锥的体积是0.768立方分米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？
此环节意在了解学生是否能够根据面积体积公式计算棱长、底面积、高等。
四、综合练习
1.把一个长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块铸成一个底面直径是20厘米的圆柱体，求圆柱体的高是多少？
2.有一根长1.5米的圆柱形钢材，把它平均截成3段后，表面积增加了120平方厘米，如果每立方米的钢重7.8克，每段重多少千克？
3.将一根长5分米，底面直径是20厘米的圆柱体钢材，锻造成一个底面边长是1分米的正方形的长方体钢材，长要增加多少分米？
4.有一种消防用的铁皮水桶，是半圆柱形的，量得它的底面直径是30厘米，高是40厘米，做一个这样的水桶至少要用多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
五、这节课的体会
1.学生的认知规律就是由简单到复杂，所以复习课也应坚持由简单到复杂、由浅入深、循序渐进的原则。我在设计这节复习课的时候采用了这种方法：先复习基本知识，然后用它来解答实际问题，在解答问题时由简到繁、由浅入深地进行引导，这样符合儿童的认知规律。
2.复习课必须按知识的内在联系，一环紧扣一环，使所复习的知识形成一个整体，形成系统。要做到这一点，必须熟悉新课标和整个小学数学的教材结构，合理地调整各章节的内容，该合并的合并，该简化的简化，在设计本节复习课时，我就打破了章节的限制，使相对孤立分散的知识结合起来，成为比较系统、完整的知识。
3.变式练习必须掌握适量、适度的原则。所谓适量是变式练习的内容不宜过多；适度就是变式不能过繁。我们在设计变式练习时，必须严格按新课标的要求进行，必须根据大部分学生所掌握知识的程度进行。采用让学生“跳起来摘桃子”的方法，这样有利于激发学生学习的积极性。
一个圆柱形水桶范文6
【关键词】 记住π值；运用定律；尽量口算；旋转平移
教过小学数学的人，众所周知，关于圆周率π的计算很麻烦，在一个数乘3.14的时候步骤繁琐，而且很容易出错. 简算不是数学计算的目的，而是数学计算的需要. 本人从事小学数学教学工作， 20年的教学生涯，在小学六年级有关圆周率的教学中，总结出了一套简便算法，现把自己的做法呈现出来与同行们分享.
1. 从第一次学习圆的周长计算那天起，背下来最基本的π到10π值，即1π = 3.14，2π = 6.28，3π = 9.42，4π = 12.56，5π = 15.7，6π = 18.84，7π = 21.98，8π = 25.12，9π = 28.26，10π = 31.4.
2. 还有计算周长时一些常用的，如12π = 37.68，15π = 47.1，16π = 50.24，18π = 56.52，24π = 75.36，32π = 100.48， 36π = 113.04，7.5π = 23.55.
3. 计算面积时，经常遇到平方数，不但前五年级学过的1到10的平方数准确无误，还要把11到20的平方数倒背如流，它们分别是121，144，169，196，225，256，289，324，361，
400，还有几个特殊的平方数，如25的平方625；24的平方576；关于面积常用到的含有圆周率的数有：16π = 50.5. 计算含有圆周率的一般乘法时可以运用运算定律，如192π可以从200π即628中减去8π即25.12； 48π可用40π即125.6加上8π即25.12，也可以从50π即157中减去2π即6.28；99π可以从100π即314中减去π即3.14，在计算有关圆周率π的乘法中，使用加减法来简算，避免了列乘法竖式，远比用乘法简便还准确.
6. 在计算单纯的圆、扇形的周长和面积还有圆柱、圆锥的体积时，要先计算圆周率π以外的其他的数值，最后乘3.14，如计算一个半径为15的圆的周长，列式2 × 3.14 × 15，要先计算出2 × 15的积30，再把3π即9.42乘10，得出积为94.2.
7. 在有关圆的组合图形，圆柱的表面积，圆柱和圆柱、圆柱和圆锥、圆锥和圆锥组合体的体积的计算中，大都会出现圆周率π，如一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高30厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方米？列式计算为：
又如求一个底面直径为4 cm、高为5 cm的圆柱和与它同底，高为3 cm的圆锥的组合体的体积，列式计算为：
8. 在含有圆的对称图形的计算中可以利用圆的对称性和重叠问题的解法进行简算，如右图中ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA为直径画半圆，求这四个半圆所围成的阴影部分的面积.
阴影部分是由四个半圆的重叠部分形成的，这四个半圆的直径围成一个正方形，四个半圆的面积之和比正方形多出的部分就是阴影部分的面积.
