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四年级数学下册教学总结范文1
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2013)09A-0056-01
作为课堂有机组成的一部分,“课堂小结”这个教学环节的地位显得越加尴尬,它往往缺乏变化:时间固定、句式固定、形式固定,让教师麻木,让学生反感。“编筐编篓,重在收口”,改造“程序化”的课堂小结,让其发挥应有的积极作用,是提升课堂效率的途径之一。
一、课堂小结不妨“缠缠绵绵”
临近下课,许多老师在进行课堂小结时总是显得匆匆忙忙,一般只有2~3分钟时间。这种课堂小结很容易流于形式,学生只会看着板书,机械地复述一遍。或者有时候由教师自己再强调一遍,收效甚微。
“缠缠绵绵”的课堂小结,是允许时空的拓展和延伸的。比如,在教学苏教版五年级数学下册《圆的认识》一课时,在教学完第一课时之后,我在课堂小结阶段设计了这样一个问题:“请你设计一份圆规的使用说明书。”显然这样小结方式,学生是不可能在寥寥几分钟内完成的,他们首先需要了解说明书的一般格式,对说明书的项目进行简单的分类,如“圆规的构造”“圆规的功能”“圆规的用法”等,然后才开始积极地回忆课堂教学内容,用自己的语言进行表述。尽管这样的小结完成起来有一定的难度,但是学生们却投入了极大的参与热情,在课余时间自发地组成合作小组,交给了老师一份份满意的答卷,他们也从中体验到了成功的喜悦。
二、课堂小结理应“疙疙瘩瘩”
课堂小结方式的僵化,让一些“久经考验”的高年级学生变得轻车熟路,他们大多数会将板书读一遍,陪着教师顺畅地走完这一过场,而其他的学生则沦为“看客”。提升课堂小结的难度,让学生真正经历知识的梳理、构建过程,让学生自己选择总结方式、自己确定总结顺序。比如,在教学苏教版四年级数学下册《用字母表示数》一课时,教师将各个知识点随着教学进程的展开而故意打乱板书的排列顺序,最终形成的板书结构显得非常凌乱。面对“乱七八糟”的板书,指名小结的学生在复述时吞吞吐吐。此时其他同学自发地进行补充、纠正和完善,教师用期待的眼神鼓励学生集体参与,让课堂上每一个学生都对本节课的教学内容进行串联,梳理知识之间的前后顺序和彼此联系,最终形成完整、清晰的小结。
三、课堂小结应尝试“断断续续”
课堂小结并不应仅仅局限于课堂教学的某一个固定环节,而应根据教学内容和教学过程,灵活地扩大小结的范围,在适当的契机适时地进行小结,让学生及时反思,从而促进后继教学环节的展开,也使得反思归纳成为学生的一种自觉行为。
课堂小结也并不仅仅在课堂上进行,还可以大胆地拓宽课堂小结的时空,让课堂小结延伸到课外乃至校外,让学生可以选择自己喜爱的方式方法,进行各种形式活泼、内容丰富的小结活动。
比如,在教学苏教版一年级数学下册《元、角、分的认识》一课后,笔者组织学生开展课堂实践活动,让学生调查家中常见生活用具的价格,用虚拟物品的形式开了几家百货商店,要求学生任意购买两件商品,算出自己应付的钱数及找回的钱数。由于活动耗时较多,笔者分次开展活动。学生在这种“买”与“卖”的趣味性活动中,兴味盎然地开展小结,巩固了简单的人民币计算的方法,这样的小结方式比那种“指名口述”效果要好得多。
四、课堂小结应求“快快乐乐”
改变传统的课堂小结,必须要关注学生的“情感和态度”,要转变以往那种或单纯围绕“知识点”进行小结——今天这节课你觉得自己发挥得怎么样;或让学生为自己找榜样——你觉得这节课哪位小伙伴表现得特别棒等。让学生从课堂小结中感受成功的乐趣和再创造的喜悦,变被动的复述为主动的构建,调动学生参与课堂小结的热情和兴趣。比如,在教学苏教版三年级数学下册《年、月、日》时,教师让学生写下自己的生日,然后小组之间说说自己出生的那一年或那一月包含着本节课中的哪些知识,让学生在与自己密切联系的数据中充分调动思维的积极性,活跃了课堂小结的氛围。针对学生出生日期中“年份”差不多的情况,教师出示了自己的生日,帮助学生查漏补缺,对“平年、闰年”以及“大小月”等知识进行再次巩固。尽管没有要求学生在小结过程中说出那些抽象的定义,但是学生在愉悦的情境中完成了知识的实际运用,收到了很好的实际效果。
四年级数学下册教学总结范文2
培养策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2013)08A-
0019-02
小学数学基本活动经验既包括学生数学学习过程中所取得的数学知识、技能及情感体验,也包含了学生的日常生活经验。在开展活动中,伴随着眼、口、手等感官参与的是观察、理解、提问、建模、论证等一系列思维活动。因此,数学基本活动经验又是一种个性化的过程性知识,是学生个体的自我创造。
一、做中学――积累操作经验
在日常教学中,教师应创设与学生实际能力相符的操作活动,引导学生在实践操作中,感受鲜活、灵动的数学,建立生动、丰满的认知表象,积累实践和操作的活动经验。
1.有趣
尽管操作活动本身就具有一定的趣味性,但仍然需要我们不断摸索,赋予操作活动更多的新鲜感。比如,在苏教版一年级数学下册《加和减》“求一个数比另一个数多(少)几”教学中,我创设了这样一个情境:在青青草原的美食节上,喜羊羊做了10个青草蛋糕,美羊羊做了6个青草蛋糕。你能提出什么数学问题呢?熟悉的卡通人物一下子激发了学生的兴趣,学生热情盎然地在充满趣味性的情境中开展操作活动。
2.有序
高效的操作活动必然要有合理的序列,使得教师能够通过各操作步骤的反馈及时调整,帮助学生由浅入深地掌握学习内容,让学生在成功、愉悦的体验中开展后继操作实践。比如,在教学苏教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》一课,引导学生认识“面积单位”时,我设计了以下的操作序列,充分调动学生的多种感官协同参与。
①做一做:请同学们在纸上画出一个边长为1厘米的正方形,然后剪下来看一看,这个正方形有多大。
②说一说:生活中哪些物体的面积大约1平方厘米?
③估一估:自己的橡皮擦大约有多少厘米宽?
3.有效
剔除操作活动表面的喧嚣热闹,要真正使学生通过操作活动得到思维的发展、能力的提升,就必须让学生在操作过程中不断地思考,边做边想、边想边做。如,在教学苏教版一年级数学上册《11~20各数的认识》时,根据学生的年龄特点和思维特点,我将操作与思维有机地结合在一起。首先通过主题图让学生初步认识“11”;然后组织操作活动,让学生用小棒摆出“11”,要求摆出的小棒使别人一眼就能看出是11根;再比较优化,让学生理解“把10根扎成一捆,再在旁边放1根”的摆法最直接明了,使学生明白一捆就表示“1个十”,11里面有1个十和1个一。
二、比中思――反刍生活经验
学生的数学学习背景丰富而独特,教师应当认真地审视学生已有的生活经验,让生活经验与数学经验“有效对接”,及时挖掘生活经验中起到有力支撑的有益部分,同时也要注意对新知学习负迁移的干扰。
1.建立起点。甄别学生的已有生活经验,发现其中与数学学习的内容有偏差的,甚至是错误的那一部分为教学起点,创设出能引发学生认知冲突的有效情境。
比如,在教学苏教版三年级数学下册《平移和旋转》一课时,我出示了理发店门前的旋转灯柱这个动态情境,让学生展开讨论“里面是平移还是旋转”,学生往往会受到视觉错觉的影响,认为旋转是柱子在旋转,平移是彩条在往上走。由此展开教学,学生对平移和旋转的区别就有了更深刻的认识。
2.沟通联系。让模糊的生活经验变得清晰,让生活经验“数学化”,用数学的眼光重新观察世界,能够让学生建立起学好数学的信心和决心。
如,教学苏教版四年级数学下册《升和毫升》一课时,为了让学生更形象地理解体积的概念,我让学生讲述“乌鸦喝水”的故事,然后思考讨论:乌鸦为什么能喝到水?组织学生用“体积”的概念去重新阐释这个经典童话背后的数学内涵。
三、练中悟――启发思维经验
1.往前走。立足迁移,发现新旧知识之间的相通之处,引导学生准确运用已有的知识解决新问题,帮助学生建立知识脉络,完善知识结构,让学生充分感受到发现的喜悦和独立解题的乐趣。
如,在教学苏教版六年级数学上册《长方体和正方体》一课时,在计算长方体侧面积的问题中,当已知条件给出的是底面周长时,学生感到无从下手。我让学生把一个没有上下底的长方形纸盒沿高剪开,这时立体的长方体变成了平面的长方形,再让学生观察比较在图形变化的过程中,什么变了,什么没有变,引导学生感知“长方体的底面周长和高分别就是长方形的长和宽”,突破了难点,沟通了新旧知识间的联系。
2.回头看。数学教学是“数学思维活动的教学”,通过反思和总结,帮助学生梳理知识形成和发展的轨迹,培养分析、综合等思维能力,形成较为稳固的解决问题的一般方法,积累思维活动经验。
如,在教学了苏教版五年级数学上册《三角形面积公式推导》后,学生体验了“转化”的思想,掌握了剪、拼、割、补等方法,我组织学生展开反思:问题的解决过程给了你什么启示?让学生主动勾起记忆,结合平行四边形面积公式的推导过程,加深对转化思想的理解,在反思中感悟数学思维活动的经验。
四年级数学下册教学总结范文3
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2014)02A-
0024-01
经验的提升,是感性体验向理性思维迈进的必然需求。如果仅仅停留在经验的获得和积累上,学生的数学思维、数学能力就难以得到发展,数学学习活动只能游离于整个教学进程之外。在教学中,我们应当让活动经验所得从感性向理性跨越,进一步发掘数学活动的内在价值。
一、延伸――从经验到方法
经验是感性的,而且通常都是杂乱无序的。教师需要引导学生对活动中所得的经验进行梳理,鼓励学生将经验延伸到方法上去。在具体实践中,教师应适时地进行回顾和前瞻,让学生释放在活动过程中积累的思考和体会,引导学生将探究过程中获得的经验延伸到方法层面,进而通过外显的方法来促进学生活动经验的条理化。
如,在教学人教版六年级数学上册《解决问题的策略(鸡兔同笼问题)》时,依据学生已有基础,笔者组织学生运用“尝试法”进行分组探究――
师:一些同学还在努力地尝试、计算,但大部分同学已经有了新的思考,谁来说一说?
生1:要计算很多次,太麻烦了!
生2:我尝试了11次才找到正确的结果。
生3:原来“枚举”就是把所有的可能一一列举出来,再进行尝试,直到得到正确的结果为止。
生4:这个方法显得有些“笨”,应该要改进一下。
师:带着思考进行尝试,真好!下面我们就一起来研究改进的方法……
二、深化――从经验到思想
数学思想在整个数学学习活动中起到高屋建瓴的统领作用,通过观察、操作以及猜想、验证等,教师在引导学生经历具体的数学学习活动中,着力促使学生交流彼此的感悟、提升体验的深度和内涵,提炼出贴合实践活动内容的数学思想,将个体化、多样化的活动体验进行整合,帮助学生感受数学的独特魅力。
如,在教学人教版四年级数学下册《三角形内角和》时,笔者组织学生分组分别采用测量和操作的方法进行验证,并把数据填到“活动记录表”中。
(一)请测量的学生汇报活动结果(教师一一板书)
师:观察这些数据,你们发现它们与哪个数比较接近?
生:接近180。
师:你能得出什么结论?
生:三角形的内角和大约是180°。
(二)请操作的学生汇报活动结果
生:三角形的内角和是180°。
(三)形成结论,归纳升华
师:操作的结果是180°,为什么测量的结果却是“大约”180°呢?
生:因为结果有的比180°大,有的比180°小,有的等于180°。
师:是因为测量的同学不够仔细吗?
生:不是,是因为测量会产生误差。
师:测量的同学能够真实准确地记录测量结果,科学家们都具有这种认真严谨的精神。那么,现在“大约”这两个字可以去掉了吗?
生:可以。
三、运用――从经验到实践
只有在运用中,经验才能体现出它的价值。在数学学习活动中,教师要给学生创设运用活动经验的机会,让学生在运用经验中感受到成功的喜悦,巩固和深化活动经验。活动经验的积累和运用并不是截然分开的,而是相依相伴、互相交融的。教师要注意在教学实践中体现循序渐进、小步迁移,让运用促动经验的修正和改造。
如,在教学人教版五年级数学下册《长方体的表面积》时,笔者分解为3个层次展开。
(一)模仿运用
计算下面长方体的表面积(给出长、宽、高)。
(二)发展运用
一个长方体无盖包装盒,长为15厘米,宽为10厘米,高为8厘米。它的表面积是多少平方厘米?
(三)综合运用
一块长方体木块,长是15分米,宽是6分米,高是8分米。沿着长将它锯成3块,表面积增加了多少?
四、沉淀――从经验到反思
反思不仅仅是一种学习方法,更是一种学习习惯。在学习活动接近尾声之时,教师组织学生展开反思,将活动中获得的模糊、零碎的经验进行回顾整理,总结得失、清点收获,从而使得所获经验条理化、系统化,并进一步沉淀与固化;同时,在反思中得到的成功愉悦也为学生后继学习的展开提供了情感支撑。反思的过程是一个表达的过程,通过各种形式让学生充分地进行表达,使得经验外显,达到集体智慧共享的目的。
四年级数学下册教学总结范文4
培养方法
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2015)09A-
0111-01
数学是培养学生思维品质的重要学科。培养学生优秀的思维品质,需要教师突出学生的主体地位,让学生敢于表现,善于总结出相关的结论,提出自己的质疑,从而使思维的自觉性、灵活性、缜密性在课堂上得以体现,让课堂成为智慧生成和思维碰撞的舞台。
一、说理训练,培养思维的自觉性
数学重在说理,言之有据才能够理所当然。教师要加强学生说理能力的训练,让学生不仅知道数学知识的结果,还清楚知识的形成和发展过程,从而培养学生思维的自觉性。学生只有自觉地进行思维,才能开拓更广阔的视野,这也就为他们更好地说理提供了素材,使学生的活动积累更加丰富。同时说理的关键在于“说”,教师要为学生营造出融洽的氛围,让学生敢于说出自己的想法和看法,这样才能促使学生的思维得到更大的发展。
如在教学苏教版五年级数学上册《小数的乘法和除法》时,教师可以让学生通过自己的计算来发现其中运算的算理,明白小数的乘除法可以转化为整数的乘除法进行运算,但关键在于小数点的确定。如计算2.5×1.8,教师可以让学生说一说自己的算法,进一步体现学生的自觉性思维。有的学生将本题的运算进行了详细的说明:先将2.5扩大10倍得到25,将1.8扩大10倍得到18,计算出积后,再将积缩小100倍得出结果,同时小数点末尾的0需划去。通过这样的叙述可以看出学生的思维清晰,也可以感受到学生的自觉思维能够使教学取得意想不到的效果。
说理,简而言之就是让学生说出其中的道理,通过说理,学生不仅知其然,还能知其所以然,并将自己的做法用语言描述出来,在培养数学逻辑思维的同时,提高了学生的语言表达能力。
二、合理联想,培养思维的灵活性
数学知识是死的,但学生的头脑是灵活的,对于所学知识,学生通过联想可以使新旧知识纵横联系在一起,促使课堂生成更多的精彩。合理联想体现出了学生思维的灵活性,思想引导了行动的方向,不囿于形式,才能有更大的创新,也才能在数学方面有更大的成就。鼓励学生合理联想其实就是给学生提供了成长的空间,为学生插上了腾飞的翅膀,也就为学生的全面发展奠定了基础。
如在教学苏教版四年级数学下册《倍数和因数》时,首先需要学生对2、5、3倍数的特征有比较全面的掌握,在此基础上学习质数(素数)和合数。对于100以内的质数学生通过在百数表内进行操作,将2、5、3的倍数(不包括2、5、3)和1划去,从而得出结果,但是对于较大的数怎么判断它是不是质数呢?这就需要让学生进行合理的联想:既然100以内的质数是通过2、5、3的倍数划去的,那么只要是2、5、3倍数的一定不是质数,当然还有7、11、13等质数的倍数。如判断下列各数是不是质数:1534、1101、4975、24283,学生一看1534末尾为4,是2的倍数所以不是质数,1101各位数相加为3,是3的倍数也不是质数,4975末尾为5,是5的倍数,也不是质数;而对于24283则有点拿不准,它不是2、5、3的倍数,难道是质数吗?在此学生进行了联想,可以再用7试一下,结果发现它是7的倍数,由此得出它也不是质数。由此可见,合理联想使得学生思维更加灵活,也就得出了更多的课堂精彩。
三、方法总结,培养思维的缜密性
数学学习的过程其实就是在经验积累的同时进行方法总结的过程,数学知识是缜密的,容不得一丝马虎和疏漏,因此在方法总结时要让学生考虑周全,表述精确,从而提升学生的思维能力,培养学生良好的思维品质。学生在问题解决时可能用的方法是不同的,但是正确结论一定是相同的,在方法总结时可以让学生进行相关的比较,从中得出最简捷、最有效的方法,从而指导学生在学习时多想一想,尝试从不同的角度解决问题,找出不同中的相同点,把握问题的共性,从而使思维的缜密性得到体现。
如在教学苏教版五年级上册《多边形的面积》时,对于梯形的面积公式,教师可以引导学生用不同的方法进行推导得出,如可以类比三角形面积的推导得出方法,由两个相同的梯形拼成一个平行四边形,也可以用剪拼的方法得到一个平行四边形或三角形,从而得出梯形的面积为(上底+下底)×高÷2。在这一过程中重点要让学生把握清楚底与高的关系,从而避免出现一些错误的说法。
四年级数学下册教学总结范文5
数学练习是完成课程目标的重要途径。教师在备课时往往存在重新授轻练习的误区,目前的数学练习设计存在题量多,内容重复单一,形式枯燥乏味的问题。因此我们要以《数学课程标准》中的先进理念为指导,重视数学练习的设计,探讨优化练习设计的有效策略。
对比;专题;梯度;综合;开放;兴趣
在新课程理念指引下,我们的数学课堂教学面貌发生了很大的变化。很多教师能够重视新授课的优化处理,教学手段精彩纷呈,但却常常忽略了如何在练习中落实新课标,在备课时往往重新授轻练习,忽视了练习的设计。数学练习存在较大的随意性和盲目性,题量多而内容重复单一,形式枯燥乏味,既不能引起学生兴趣,也难以达到练习的目的。纵观小学数学课程安排,新授课只占了不到一半的课时量,其余多是练习课,练习的作用和功能决定了它是完成课程目标的重要途径。因此,我们要以数学课程标准的先进理念为指导,重视数学练习的设计,既要关注学生知识技能的掌握,更要关注学生数学思考、问题解决和情感态度与价值观的培养,为学生可持续发展能力的培养奠定良好的基础。下面从优化练习的设计方面谈谈个人的几点做法。
一、设计对比练习,沟通新旧知识,巩固认识
练习很重要的任务和作用是巩固新知,强化认识;通过对比练习,能有效沟通新旧知识之间内在联系,培养迁移能力,促进思维深化。例如四年级四则运算,教材提供了很好的练习“算一算,比一比”:通过三种运算形式的整体呈现,整体比较,即巩固了混合运算的三种运算顺序,又使学生体会到运算顺序的重要性,也体现了知识的完整性,从而有效建构认知网络 。
除了筛选教材提供的练习进行对比,我们还可以通过改编教材练习进行对比。例如四年级四则运算练第7题:水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克,香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克?改编:水果店运来苹果、香蕉各8箱,一共344千克,苹果每箱25千克,香蕉每箱多少千克?学生在解决实际问题中尝试用不同方法解答,可以用三步计算,也可以用两步计算,通过改编前后的对比练习,更深入理解了数量关系,进一步体会解决问题策略的多样性。
二、设计专题练习,针对重点关键,突破难点
数学练习应针对知识的重点和难点来设计,有必要设计针对性专题练习帮助学生突破难点。例如三年级“有余数除法练习课”,重难点和关键点是理解被除数、除数、商和余数之间的关系,可以设计这样一组练习:
( 通过试错,学生排除了商的干扰,更明晰了除法各部分之间的关系。)
通过有针对性的专题练习,在讨论算法的过程中,引导学生研究被除数、除数、商和余数之间的关系,有效地化解了难点,使学生学会从不同方向多角度看问题,培养了思维的严谨性。
三、设计梯度练习,关注全体学生,因材施教
新课程标准提出:义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。还提出课程内容的呈现应注意层次化和多样化,以满足学生的不同学习需求。因此数学练习的设计应当考虑学生学习的差异,面对不同层次的学生,可以设计基础练习、变式练习、综合练习等不同层次、不同要求的练习。低年级运用闯关和攀高峰的练习形式可以有效激发不同层次学生学习的热情,中高年级数学练习课可以为学生配备必做题和自选题,力求不同层次学生都有所收获。可以对教材中的练习题目加以改编、扩编、缩编等,设计出有梯度、有层次的练习内容。
例如五年级简易方程的解方程练习:
通过这样有梯度、有层次的练习过程,不失时机地引导学生总结和概括出练习的基本经验和教训,获得有意义的练习成果,使不同的学生都得到锻炼和提升。
四、设计综合练习,引导知识运用,加深理解
教学是一种有目的的行为,数学练习的目的是运用知识解决问题。我们要及时联系相关知识进行综合练习,引导学生综合运用所学知识来解决新问题,进一步加深对知识的理解。
例如四年级下册“运算定律与简便计算”内容,在解决有关乘法的简便计算的问题时,其关键是灵活应用乘法结合律与乘法分配律。 “乘法简便计算”知识建构的根本点在于“乘法意义”的建构,因此笔者从乘法意义入手,设计一组乘法简便计算综合练习:
五、设计开放练习,培养思维能力,激发创新
数学练习的最终目标应是培养学生的思维能力和激发创新精神,否则练习也就失去了价值。我们要依据数学知识的内在联系挖掘数学本质,精心设计更具开放性的练习,让练习散发数学的魅力。
例如,分数的意义练习:两根同样长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,哪根剩下的部分长?(这样的开放练习引发学生思考:当绳子长度等于1米、大于1米、小于1米时的不同结果……)
要注意的是,没有意义的过分开放是假开放。设计练习既要考虑知识的阶段性,又要考虑知识的系统性,不能片面追求练习题目的新意。
六、设计趣味练习,激发求知欲望,丰富内涵
四年级数学下册教学总结范文6
教学方法 思考
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2015)09A-
0037-02
“数”与“形”是数学的两块根基,在数学发展进程中,它们常常结合在一起,在内容上互相联系,在方法上互相交织,在思想上互相渗透。重视“数”与“形”的和谐融合,可使数学问题化难为易,化繁为简,帮助学生更好地学习数学,是每一个数学教师理应重点思考的问题。
一、“数”“形”邂逅的策略与价值
(一)在混沌处“邂逅”,让知识清晰明了
其实,有些数学问题不仅仅是简单的以“数”变“形”,或以“形”变“数”,而是“形”与“数”的互相转换,有时是“形”的直观变为“数”的严密,有时是“数”的严密联系到“形”的直观。学生在解决问题时,往往需要认真分析其内在的“形”“数”之间的联系,实现有效的互相转换。常用的方法有看“形”想“数”和见“数”思“形”两种。
为了加深学生对加法和乘法的理解,笔者在教学乘法的相关知识后设计了一组练习:13+4和13×4,让学生用手中的学具来摆一摆、说一说,这两个算式表示什么意思。
生1:13+4,先摆13根小棒,再摆4根小棒,然后把3根小棒和4根小棒先合在一起,是7根,最后和一捆合一起就是17根。
生2:13×4,先摆13根小棒,又摆13根小棒,再摆13根,还要摆13根,表示的是4个13根小棒相加,所以是52根,和上面的13+4是不同的。
师:其他同学听明白了吗?第一个表示13根和4根合起来,而13×4则表示4个13根合起来。
这样,通过学生自己摆小棒、说算理,进行了清晰地对比,让学生从加法和乘法各自意义的角度深刻地理解了为什么乘法中的一位数要与多位数的每一个数位上的数字相乘,而加法只要相同数位的数字相加。
(二)在复杂处“邂逅”,让问题简单易做
数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的学科,学生要深刻理解这些复杂的数量关系存在的困难,这时就需要教师深入研究,找准数与形的契合点,将数与形巧妙地结合起来,引导学生画一画,借助直观图形,化复杂为简单,引发联想,促进形象思维和逻辑思维的融合。
如,苏教版五年级下册《解决问题的策略》单元第89页练一练:小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?很多学生都是这样解决的:25×2=50(张),50+1=51(张)。这样的解法明显是倒推的顺序错了,如果让学生把小军的画片变化的过程画出来(如下图),倒推就变得相对简单了。
由于画出了小军画片的变化图,学生很清楚地看出了画片变化的过程,为倒过来推想提供了有效的帮助,学生很快寻找到了解决问题的办法:先把多送的1张拿回来,25+1=26(张),再扩大2倍算出原来的张数,26×2=52(张)。
(三)在抽象处“邂逅”,让思维自然生成
在教学抽象概念时,如果能将抽象概念与形象图形联系起来,把“数”和“形”结合起来,就可以丰富学生的感性材料,为建构与理解数学概念奠定坚实的基础。
例如,在教学苏教版四年级下册《素数和合数》时,笔者改变了教材的思路,而是首先从哥德巴赫猜想引入,让学生通过阅读哥德巴赫猜想,学生发现3、5、7是素数,但不知道什么是素数。然后笔者分别用3个、5个、7个小正方形来表示3、5、7这三个数,引导学生观察拼成的长方形,理解3、5、7这三个数有什么共同点?
通过分别出示3个正方形、5个正方形和7个正方形的演示,帮助学生建立3、5、7这三个数和形的联系;通过分别将3个正方形、5个正方形和7个正方形拼成一个长方形的演示,帮助学生进一步深层次地去发掘3、5、7这三个数的联系(只能拼成一种长方形),进而找到3、5、7这三个数同为素数的联结点。形象直观的图形演示,有助于“数”的概念本质把握。
(四)在总结处”邂逅”,让学习联为一体
数学知识之间是有机联系的,具有严密性和系统性等特点。教师可以引导学生将已有知识,根据一定的统一标准分类,使之更加条理化和系统化,使所学的知识形成连续的数学知识结构。比如,在教学苏教版五年级数学上册《认识小数》后,笔者设计了这样的总结:
师:今天我们发现,当不能用整数表示时,就把1平均分成10份,每一份就是十分之一,也就是今天我们认识的0.1,这也是一个计数单位;如果这个计数单位还是太大,怎么办?再把十分之一平均分成10份,每一份是百分之一。还太大呢?再继续平均分成10份,就这样每次把计数单位平均分成10份,其中的一份就产生了更小的计数单位。
师:你们看,这样小数家族的整数部分就越来越壮大了,向左计数单位越来越大,向右计数单位越来越小。它们还是以小数点为分界点。
有了这样数和形的紧密结合,更能加深学生对小数的理解,并且对每个计数单位的大小有了直观认识,这样,让学生看“形”思“数”、见“数”想“形”,从本质上对小数有了深刻的认识。
二、“数”“形”邂逅的思考与建议
数形结合既能体现数的严谨,又能展现形的直观,是一种重要的数学思想和数学方法。小学生抽象思维能力较差,数形“嫁接”是化抽象为直观的一种很有效的方法。“数形邂逅”也要讲求契机,那教学中我们需要注意什么呢?
(一)当学生理解困难时
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔提出:学生的学习活动,与其说是学习数学,不如说是学习“数学化”。低年级学生对于题目中的有用信息进行输入、处理是教学难点,特别是部分接受能力、理解能力较弱的学生,更是存在较大困难。此时,“数形结合”能很好地把学生的生活经验“数学化”。学生在创造他们个性化的“数学画”的同时,他们的头脑也在不断地经历“数学化”。
(二)当学生学习枯燥时
在数学教材中,数学的美无处不在。让学生把数学的美“画”出来,并及时地进行交流,学生非常喜欢这样学,非常喜欢学这样的数学。比如教学《平移和旋转》和《轴对称图形》,笔者给学生提供了很多现实生活中的花边,课后让学生设计花边。学生设计出来的那些美丽的作品让笔者不由不感叹孩子的创造力和想象力。通过这样布置作业,笔者发现学生学数学的热情高了,写作业的兴趣也高了。
(三)当学生思维受阻时
小学生的思维是由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的关键时期,当学生的思维受阻时,通过画一画、议一议的过程,让学生在画的过程中更全面、更深入地理解问题,在合作交流中解决问题,发展数学思维。