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分数应用题范文1
那从实战的考题开始我们的旅程吧：
【典型题目】某种商品8月的价格比7月涨了30%，9月的价格比8月又降了20%。9月的价格和7月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？【昌黎县2015年1月6年级期末试卷 应用题最后一题】
见到此题，是不是觉得解决起来有点难呢？好，我们就一起先来探究一下分数应用题的解法技巧吧。
1 解决分数应用题也有“武林秘籍”
画线段图与写数量关系是解决分数应用题的两个有效手段，可以说它们正是我们要寻觅“武林秘籍”。可以这么说画线段图是分数应用题的基本分析途径，线段图的正确分析往往决定着数量关系的正确与否。当然两个有效手段可以单独使用，也可图文并茂地一起使用，这可是准确、快速解决分数应用题的法宝。
例1：六年级有女生90名，男生是女生人数的1/3，男生多少人？
要点：画图时要先画出单位“1”的量。结合画图和关键句“男生是女生人数的1/3”，可以看出这道题是把女生人数90人看做单位“1”，把女生人数平均分成分率1/3的分母份，即3份，所以先把表示女生人数的线段图平均分成3份，男生人数占其中的分子份，即1份，所以男生人数画的要和女生中的1份长度同样多，也就是女生人数的1/3是男生人数，根据一个数成分数的意义用乘法计算，所以数量关系为 女生人数×1/3=男生人数。
例2：弟弟体重24千克，哥哥比弟弟重1/4，哥哥体重多少千克？
画图：关键句“哥哥比弟弟重1/4”，显然“比弟弟重1/4”是把弟弟的体重看做了单位“1”，也就是标准量的意思，所以画图要先用线段图画出弟弟的体重，平均分成1/4的分母份，即4份。那分子1的含义是什么呢？分子1的意思是把弟弟的体重看做单位“1”，平均分成4份，哥哥的体重比弟弟多1份，那哥哥当然应该画5份了。
结合画线段图的分析：哥哥比弟弟重1/4，也就是哥哥的体重等于在弟弟体重的基础上再加上弟弟体重的1/4，才等于哥哥体重，所以数量关系1为：弟弟重量+弟弟重量的1/4=哥哥重量，所以列式为24+24×1/4；
又因为哥哥比弟弟重1/4，也可理解为把弟弟的体重看作单位“1”，也就是1份，哥哥比弟弟重1/4份，那么哥哥就是（1+1/4）份，而1份，也就是单位“1”对应的数量是24kg，求哥哥的体重千克数，就是求弟弟体重的（1+1/4）倍是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算，所以数量关系2是：弟弟体重×（1+
1/4）=哥哥体重，列式为：24 ×（1+1/4）
这里的细节是：
分析出正确的数量关系固然重要，灵活运用也是固不可少的。如根据数量关系：弟弟体重×（1+1/4）=哥哥体重，如果已知了弟弟体重求哥哥，那当然用乘法直接计算即可。如果已知了哥哥体重求弟弟体重呢？对了，用除法啊，根据分数除法的意义，已知两个因数的积是哥哥体重，和其中的一个因数（1+1/4），求另一个因数，也就是弟弟体重，用除法计算；或者呢，设单位“1”的数量（弟弟体重）为x 千克，根据数量关系列方程解答即可。
通过以上画图及数量分析我们总结出以下规律：
1.已知单位“1”的数量，求它的几分之几（百分之几）用乘法计算；
2.如果单位“1”未知，却需要先求出单位“1”是多少，那这一步一定是除法或方程；
3.还有一种类型就是求甲数是乙数的几分之几（百分之几），基本方法就是：甲数÷乙数。此类较复杂的就是求甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）的问题，意思是甲比乙多（或少）的占单位“1”的几分之几（或百分之几）基本方法是：甲数和乙数的差（永远是大数减小数）÷单位“1”，单位“1”的判断当然是比谁谁是单位“1”了，简单一句话就是差值÷单位“1”， 求商即可。
2 解决分数应用题的“一般步骤”
我们还是一起回到开头引用的那道题：
某种商品8月的价格比7月涨了30%，9月的价格比8月又降了20%。9月的价格和7月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
教学步骤可以如下设计：
2.1明确问题，求什么
问题“9月的价格和7月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？”，要认识到：（1）共求两个问题；（2）第一个问题是价格是涨了还是降了，应该进行价格的比较再得出结论；第二个问题是变化幅度，因为紧接第一个问题，所以根据“9月的价格和7月比”，我们就知道既然“和7月比”，当然要把“7月价格”看作单位“1”了，据此分析，“变化幅度”意思是涨了的钱数（或是降了的钱数）占单位“1”（7月份价格）的百分数。
2.2找准数量，怎么求
关键句，两个。在学生的实际教学中，可以画图分析，也可通过关键句直接分析题目的数量关系。上面题目中的关键句，一是“8月的价格比7月涨了30%”，二是“9月的价格比8月又降了20%”。
第一句理解：是8月价格和7月价格比较，涨了30%，7月价格是单位“1”，那么说明8月价格是7月价格的（1+30%）倍，数量为8月价格=7月价格×（1+30%）。
第二句理解：是9月的价格和8月相比较，8月价格是单位“1”，9月价格降了8月份的20%，也就是9月的价格是8月价格的（1-20%），数量关系为：9月的价格=8月价格×（1-20%）
根据两个关键句的理解和分析，我们知道要求9月的价格就必须先根据数量关系2求出8月价格，而要求8月价格就必须根据数量关系1知道7月价格，但遗憾，7月价格没有，未知。这时我们就应该想到对于未知数量，我们可以把它看作一个整体，用单位“1”来表示。
2.3正确列式，认真做
（1）设7月价格为1（这里的1是把7月价格看作一个整体，看作1份，看作1个标准量，用单位“1”来表示）
8月价格：1×（1+30%）=1.3
9月价格：1.3×（1-20%）=1.04
1.041 9月价格比7月份涨了。
（2）（1.04-1）÷1=0.04÷1=0.04=4%
注：也就是求9月比7月涨的价格份数占7月价格的百分之几。
答：变化幅度为涨了4%
2.4仔细验算，深反思
这一步，要告诉学生，做一个负责任的孩子，做完后问问自己做的对吗，合理吗？有没有更便捷的方法……使我们的学生养成一个学会反思的习惯。
到了这里，你是不是对分数应用题的教学困惑有了“柳暗花明又一村”的感觉？愿我感悟的拙见能为您的教学抛砖引玉，能为毕业班的孩子不再对解分数应用题而发愁而感到欣慰……
参考文献：
[1]张桂萍.小学数学分数应用题的教学思考[J].快乐阅读，河南文艺出版社.
[2]钟有平.浅谈小学数学分数应用题教学[J].教育实践与研究（A），河北省教育科学研究所.
[3]冯虹，王妍.分数应用题解题研究[J].天津教育，2004.10.
[4]李冬冬.解答较复杂分数应用题的特殊策略[J].中小学数学（小学版），2013.
分数应用题范文2
【关键词】分数应用题 思维与方法 解题
分数应用题，是六年级数学最重要也是最难的知识点，同时也是变化最多的知识点。在此之前整个小学阶段学过的应用题，不管是数学的，还是奥数的，把题中的数字换成分数，就成了分数应用题。所以，学习这章，要特别注意从思维和方法上去把握，以思维与方法上的“不变”应对题意上的“万变”。
1.先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数
带单位的分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨”、“0.3吨”表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。只不过在这里用分数的形式表示出来而已。
不带单位的分数，如3/4，叫分率，它表示一个数的几分之几。
由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。请仔细看下 面的对比例子：
例1.（1）一根铁丝长5米，用去了2/5米，还剩下多少米？（2）一根铁丝长5米，用去了2/5，还剩下多少米？
解析：（1）剩下的=总长-用去的= 5 - 2/5=4又3/5（米）
（2）用去的： 5 × 2/5=2（米）；剩下 5-2=3（米）
例2.（1）一根铁丝，用去了2/5米，还剩下3米，这根铁丝多长？（2）一根铁丝，用去了2/5，还剩下3米，这根铁丝多长？
解析：（1）总长=用去的+剩下的=2/5 +3 =3又2/5（米）
（2） 3÷（1 - 2/5）=3 ÷ 3/5=5（米）
由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中的分数是哪类分数。
2.学生必背的几种常见问题的计算公式：
2.1 求A是B的几分之几？
A（前）÷B（后）
2.2 求一个数是另一个数的几分之几？
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几
2.3 求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）
2.4 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）
（3和4也可概括为：1.已知A比B多（少）几分之几。求A或B
A与B的差÷A 或A与B的差÷B）
2.5 打折的分数应用题。
含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100
公式：
现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）
原价=现价÷折数
原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）
例1.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？
分析与解答：
（1）找准单位“1”.我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”；
（2）确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
（3）分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1”的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析：
全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）
我国野生丹顶鹤 ——1/4
其它国家野生丹顶鹤（？只）——1-1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1-1/4）
列式：2000×（1-1/4）
解答（略）
例2. 人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？
分析与解答：
（1）找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。
（2）确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。
（3）分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1”的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？
分析：
青少年心跳次数（75次）——- 1 （单位1是已知的，用乘法）
婴儿心跳的次数（？次） ——1+4/5 （分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1+4/5
列式：75 ×（1+4/5）
解答（略）
例3.某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？
分析：
全年计划（12600辆）——1 （单位1是已知的，用乘法）
上半年完成——5/9
下半年完成——3/5
全年完成——5/9+3/5
全年超产——5/9+3/5-1 （分析问题的对应率。全年完成的-全年计划）
列式：12600 ×（5/9+3/5-1）
解答（略）
例4.小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？
分析与解答：
（1）找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.
（2）确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。
（3）分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1”的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。
分析：
买来的大米（？千克）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
吃了——5/8
还剩（15千克）——（1-5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1-5/8）
列式： 15 ÷（1-5/8）
解答（略）
例5.某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨？
（1）找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1.
（2）确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。
（3）分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1”的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。
分析：
原计划用水（？吨）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
实际比原计划节约 ——1/9
实际用水（480吨）——1-1/9 （分析已知数的对应率。
实际比1 少1/9 实际是1-1/9）
列式：480÷（1-1/9）
解答（略）
拓展：若把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？
分析：
原计划用水（？吨）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
实际比原计划多用 ——1/9
实际用水（480吨）——1+1/9 （分析已知数的对应率。 实际比1 多1/9；实际是1+1/9）
列式：480 ÷（1+1/9）
解答（略）
3.把分数看成比的方法
分数可以转化成比，把比当份数，也是一种好的解题方法。
例 ：学校田径队有35人，其中女生人数是男生人数的3/4，女生人数是多少？
解析：“女生人数是男生人数的3/4”转化成比，就是：女生人数和男生人数之比是3：4，女生人数是3份，男生人数是4份，总共7份，总共35人，每份就是 35÷7=5（人），那么，女生人数就是5×3=15（人）
4.方程法
在解任何应用题时，方程都是一种不能忽视的备用方法
例：某校有学生465人，其中女生的2/3比男生4/5少20人，男生有多少人？
解析；设男生为x人，女生就有（465-x）人
分数应用题范文3
关键词：解答 分数应用题 技巧 单位“1”
新课标指出：“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思考方法。”分数应用题是小学高年级阶段的重点内容，也是教学中的难点，对于教师和学生来说，这部分内容都显得比较难。因此，教师如何教好这部分内容，学生如何学好这部分内容，是学好小学数学的关键之一。在此，我就自己在教这部分内容的技巧浅谈如下：
一、抓关键句
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。
二、找标准量
找标准量是解分数应用题的关键。标准量可以看作单位“l”。单位“1”不仅可以表示一个计量单位，而且可以表示一个整体。要找到单位“1”，应从分率入手，抓住两条规律：
（1）固定式：这种类型的句子中，通常是找几个关键字，即“是”、 “占”、“相当于”等字后面的量。如：甲厂人数是乙厂人数的6/7，男生人数占总人数的3/4，第一季度用电相当于全年用电的1/4，应分别把“乙厂人数”、“总人数”、“全年用电”看作单位“1”。
（2）比较关系：关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”，单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”，单位“1”的量是鸡。
三、画线段图
通过再造想象把题意转化为图形，再靠图形感知，把握数量关系，明确解题思路。在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。
其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：
1.求一个数的几分之几是多少；
2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
3.求一个数是另一个数的几分之几。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。
1.求一个数是另一个数的几分之几，是已知单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。
如：女生21人，男生28人，女生是男生的几分之几？用女生的人树（分率对应量）÷男生的人树（单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28。
2.求一个数的几分之几是多少，是已知单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：单位“1”的量×分率=分率的对应量。
如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式：兔的只数（单位“1”的量）×3/4（分率）=鸡的只数（分率的对应量），列式为：24×3/4。
3.已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。也就是：分率的对应量÷分率 =单位“1”的量。
如：杏树有18棵，是桃树的3/7，桃树有多少棵？在这道题中，单位“1”的量是桃树，求桃树有多少棵？也就是求单位“1”的量是多少。根据数量关系式：杏树的棵树（分率的对应量）÷3/7（分率）= 桃树的人数（表示单位“1”的量），列式为：18÷3/7。
四、总结归纳
从以上分析的过程可以看出，要正确解答分数应用题，找准单位“1”是解题的关键，同时搞清题目中的数量关系也不能忽视。因此，在解题过程中，首先要认真审题，利用上面所述的方法找准单位“1”，再根据单位“1”的量是已知量还是未知量，确定用乘法还是除法解答。如果出现与“多”或“少”有关的几分之几时，就用单位“1”加上或减去几分之几。以下是我总结出的列式格式：
注：A表示标准量，b表示分率。
1.单位“1”的量已知——用乘法：
①简单式：A×b
②出现与“多、提高、增长”等有关量时：A+A×b或者A×（1+ b）。
③出现与“少、降低、节约“等有关量时：A-A×b或者A×（1-b）。
2.单位“1”的量未知——用除法或方程法：
①简单式：b对应的量÷b。
②出现与“多、提高、增长”等有关时：A÷（1+b）。
③出现与“少、降低、节约”等有关时：A÷（1-b）。
（以上内容在解答百分数应用题时也同样适用，只不过出现的分率是百分数形式）
分数应用题范文4
主要内容：本文主要从八个方面来阐述学生在解答分数应用题的出现的错误，究其原因进行深刻剖析，从而提出解题策略，不断提高学生的解决问题的能力。
在《数学新课程标准》实施的日常课堂教学中，学生在解答分数应用题时，经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因，提出相应的对策，有利于帮助学生防错，提高解答分数应用题的能力。
一、 把抽象的分率当成具体数量。
例1：一块花布长10米，剪去3/5又3/5米，还剩多少米？
错解：10-3/5-3/5=8.8(米)
产生以上错误的原因是:把抽象的分率“3/5”当成具体数量“3/5米”。“3/5”与“3/5米”表示的实际意义并不相同。“3/5”是指“10米的3/5”，它表示10×3/5=6(米)；“3/5米”是指实际数量。正确解法为：10-10×3/5-3/5=3.4(米)或10-(10×3/5+3/5)=3.4(米)。为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时，表示相对意义，它是由单位“1”的大小决定的；一个分数带上单位后，就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。
二、 把具体数量当成抽象的分率。
例2：一件工作，单独做，甲要1/5小时，乙要1/4小时。今甲、乙二人同时合做，多少小时可以做完？
错解：1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)
出现这种错误解法，是学生被常见的分数工作效率所干扰，因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。甲的工作效率应为（1÷1/5），乙的工作效率应为（1÷1/4）。正确解法为：1÷（1÷1/5﹢1÷1/4）=1/9（小时）。为了避免解题错误，教师要帮助学生认真审题，弄清工程问题的数量关系，预防工作时间与工作效率混淆。
三、 对某些数量关系一知半解。
例3：车站有45吨货物，用甲汽车10小时可以运完，用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运货，多少小时可以运完？
错解：45÷（1/10﹢1/15）=270（小时）
以上解法，表现出对工程问题的数量关系一知半解，将具体的工作总量与抽象的工作效率建立了关系。正确解法为：1÷（1/10﹢1/15）=6（小时）或45÷（45÷10﹢45÷15）=6（小时）。为了预防错误，教师应让学生理解，工程问题中具体的工作总量应与具体的工作效率建立数量关系，或者是抽象的工作总量“1”应与抽象的工作效率（几分之几）建立数量关系。
四、 数量与分率不对应。
例4：小明看一本故事书，第一天看40页，第二天看50页，还剩下1/3没有看，这本故事书有多少页？错解：（40+50）÷1/3=270（页）。解错上题的原因是没有认准已知数量的对应分率，误认为两天看这本书页数的和与“1/3”直接对应，实际上两天看这本书页数的和与“（1－1/3）”对应。正确解法为：（40+50）÷（1－1/3）=135（页）。解这类应用题时，教师应告诉学生，不能随便将已知数量与分率建立关系，一定要注意对应。分数应用题中，有时已知数量是明显的，对应分率是隐藏的，这时就要设法找出隐藏的分率，再解题。
转贴于 五、 没有统一单位“1”。
例5：一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全路程的1/4，下午行了余下路程的1/4，还剩360千米没有行，甲地到乙地的路程是多少千米？错解：360÷（1－1/4－1/4）=720（千米）。解错本题的原因是没有统一单位“1”。题中的两个分数虽然相同，但它们的单位“1”不同，因此这两个分数所表示的实际意义也不相同。第一个1/4是对全路程而言的，第二个1/4是对余下路程而言的，所以应该把“下午行了余下路程的1/4”转化为全路程的（1－1/4）1/4=3/16。这样统一了单位“1”，就能得出正确解法为：360÷[1－1/4－（1－1/4）1/4]=640（千米）。解答这道题时，一定要引导学生仔细观察题目，认真审题，分清不同单位“1”的分数，并在解题时要注意先统一单位“1”，然后再计算。
六、 弄错单位“1”的量。
例6：李大伯栽梨树240棵，比栽的苹果树多1/4，比苹果树多栽多少棵？错解：2401/4=60（棵）。这道题解错的原因是把梨树的棵数看作单位“1”，而实际上是苹果树的棵数为单位“1”的量。要求梨树比苹果树多栽多少棵，必须知道苹果树栽了多少棵。苹果树的棵数被看作单位“1”的量，梨树棵数相当于苹果树的（1+1/4），换句话说，苹果树棵数的（1+1/4）就是梨树棵数240棵。根据这一等量关系，正确解法为：设苹果树栽了X棵，X（1+1/4）=240，X=192，240－192=48（棵）。为了防止学生出现这样的错误，教师要帮助他们弄清题中被比较的量（单位“1”的量）。单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题意去理解。
七、 类推整数应用题的解题方法。
例7：一种彩色印花巾，原价每条16元，提价1/10后又降价1/10，现在每条售价多少元？错解：16（1+1/10－1/10）=16（元）。在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，用加法；减少了一个数量，要求减少后的数量是多少，用减法。解本题时，学生类推了整数应用题的解题方法，因而造成错误。解这类应用题时，教师要帮助学生弄清，解分数应用题与解整数应用题的意义不同，解题方法也就不同。
分数应用题范文5
关键词：分数应用题；教学；弊病 ；解析
一、分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，在小学数学教学中占有重要的地位，与其它类型的应用题相比显得抽象，学生较难掌握，这与教学中存在的通病有重要关系
（一）忽略审题的重要性。
审题是一个不可忽视的教学环节，在当前的分数应用题教学中，有的教师习惯出示题目后，就让全体学生读题、列式、计算，很少舍得留出时间让学生思考，形成了见题就解的习惯，缺少仔细审题的良好品质，由于题意不清造成解答错误。
（二）轻思维过程的训练。
在当前分数应用题教学中，有的教师往往偏重于解题模式训练，不注重让学生表述列式依据和算理，对学生的“说”缺少训练，导致学生只会机械列式和计算，不会表述解题思路，只要题目稍有变更，就无法适应。例如：“一个数的2/3是8，这个数的1/2是多少？”学生往往用方程来解答，得出错误的列式2/3X=8×1/2，如果用算术法进行解答就很简单。教师不注重分析解题思路，学生解答综合题就显得无能为力。
（三）不重视对学生学习习惯的培养和学习方法的指导。
在分数应用题教学中，让学生自己检验反馈，可以减少错误，培养他们认真严谨的学习习惯，使学生进一步加深对计算方法合理性的认识，及对各种运算关系的理解。除了检验以外，还有许多良好的学习习惯和方法，教师在教学中没有注意指导、培养，以致学生难掌握这部分内容。
二、影响学生正确解答分数应用题的因素
1、能否正确判断单位“1”，对于学生解答分数应用题起了极大的作用。给出一个条件比给出一道应用题，判断单位“1”要容易些；改换叙述方式会降低判断的正确率；用假分数表示两个数量的关系时，判断的正确率最低。
2、能否正确分析数量关系。解答分数应用题同解答整数应用题一样，能否正确分析数量关系，对于能否正确解答应用题具有重要的影响。
3、正确选择运算方法。一般来说，解答分数应用题，如果能正确地判断单位“1”和分析数量关系，选择运算方法就不容易出错。但是学生在开始学习解分数应用题时，往往出现彼此分离的现象。
4、应用题的情节是学生熟悉的就容易解答，如果离学生生活较远就容易做错；连贯叙述应用题的条件，比较容易分析和解答；如果有联系的条件相离较远，分析和解答起来就比较困难；有多余条件的应用题容易做错；已知条件较少，解答时需要重复使用条件，比较难分析和解答。
上述影响学生解分数应用题的因素，导致学生错误地选择运算方法和列式，因此在教学中是不容忽视的。
5、分数应用题教学题材要符合学生的生活实际 。如果教材中的应用题题材老化，数据过时，教师可以根据实际情况，运用学生身边发生的事件，提出学生感兴趣、贴近实际生活的数学问题作为学习的题材，并进行加工处理。数学来源于生活，生活中处处充满数学，要选取生活中学生感兴趣的话题，提炼成应用题。这样由学生自己编应用题，自己来解答，拉近了数学与学生的心理距离，使学生深切地感受到数学就在自己的身边。
6、一题多解，拓展学生的思维。应用题改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，要适当提供一题多解或综合性的应用题。要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，沟通不同知识间的内在联系，养成多向思维的习惯，寻求最佳的解题策略，使学生在发散性的思维活动中提高解决问题的能力。
三、加强分数应用题之间的内在联系
对于学生形成有关分数应用题的认知结构，培养学生分析和解答分数应用题的能力起着重要的作用。从教学实践经验来看，主要应强化以下几方面的联系：
1、加强一步分数应用题之间的内在联系。通过典型例子，可以使学生理解到，随着分数乘法意义的扩展，相应地出现三种一步计算的分数应用题。原型题是求一个数量的几分之几是多少，而求一个数量是另一个数量的几分之几，以及已知一个数量的几分之几是多少求这个数量，是原型题的变型。通过联系和对比，使学生清楚的认识到，这三种应用题属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，解答方法就不同。
2、加强一步分数应用题与一步整数应用题之间的联系。通过典型的例子，可以使学生明确地理解：求一个数量的几分之几是多少的应用题，是求一个数量的几倍是多少的应用题的发展，它们的算法相同；求一个数量是另一个数量的几分之几的应用题，与求一个数量是另一个数量的几倍的应用题在算法上也相同；已知一个数量的几分之几是多少求这个数量的应用题，与已知一个数量的几倍是多少求这个数量的应用题，也是算法相同，而且都是求作为标准的数量（即单位“1”）是多少。由于加强了整数应用题与分数应用题的联系，在学生的头脑中形成了完整的认知结构，利用联想比较容易掌握分数应用题的解答方法。
3、加强稍复杂的两步分数应用题与一步分数应用题之间的联系。这要从两方面来做，一是开始教学两步应用题时，从与它有联系的一步应用题引入；二是在教学两步应用题之后，再进行对比练习。这样有助于学生理解两步应用题是由一步应用题扩展而来的。
分数应用题范文6
一、正确的选定单位“1”是解答分数应用题的关键
开始学生对单位“1”很陌生，如何选定单位“1”呢？要细心观察题中有关分率的句子，大致可分为两种情况：
1.单位“1”在分率句中直接给出，容易找到。即谁占（或“是”或“相当于”）谁的几分之几、把谁平均分谁就是单位“1”。如：男生占全班人数的3/5；黑兔是白兔的5/7；甲的3/4相当于乙；甲比乙多1/4等等。2.单位“1”在分率句中隐藏着。如用去2/5、吃了5/7、降低了1/6、增加了1/7等，这些句子没有直接告诉单位“1”的，审题时只要补充出谁的几分之几就可以了。
学生掌握了判断单位“1”的方法后，除了多做一些书上安排的判断单位“1”以及补充问题、填充条件、改编题等练习外，还可以进行一些联想的推理训练，如给出“男生占全班的3/5”就想到“女生占全班的2/5”、看到“用去了2/7”就想到“还剩下5/7”、已知“今年比去年增产1/9”就想到“今年相当于去年的（1+1/9）”等等。学生多做这样的练习有助于提高分析问题的能力，也为后面学习稍复杂的分数应用题打下了较好的基础。
然后，让学生通过解答比较简单的应用题总结出如下规律：1.分数乘法应用题。要从含有分率的句子入手分析，找出单位“1”，明确要求的是谁的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答，即：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量。2.分数除法应用题。可以通过分析数量关系找准单位“1”后，根据一个数乘分数的意义列出方程解答。即：单位“1”的量×已知量的对应分率=已知量。也可以用算术方法做，即：已知量÷已知量的对应分率=单位“1”的量。
再有，学生解答稍复杂的分数应用题时，先应该确定题中的哪个数量可以看作单位“1”，再根据单位“1”的数量是已知还是未知的来确定是用乘法还是除法（或方程）计算；还要根据另外一个数量是比单位“1”的数量多几分之几还是少几分之几来确定是加还是减。也可以归纳为统一的公式：单位“1”的数量×（1±几分之几）=变化后的数量。学生只要分析题目中已知哪两个量、求哪一个量，利用公式就能直接解答此类应用题了。
最后对于一些单位“1”不同一的应用题，就该让学生掌握一些特殊的解题方法。1.找定量法。有些应用题中一种量的变化必须引起其他量的变化，如某校六年级有学生56人，女生占4/7，后来转进几个男生，这时女生占8/15，求转进几个男生。读题分析后，提问；转进几个男生引起了什么变化？（全班总人数变了；男生、女生所占分率变了。）什么没有变？（女生人数。）女生人数怎样列式求得？（56×4/7=32人。）转进几个男生后，女生占8/15能求出什么？（现在全班人数：32÷8/15=60人。）转进几个人？（60-56=4人。）这样把复杂的关系统一到不变量上很容易就把问题解决了。
2.统一单位“1”。在一些应用题中两个单位“1”不同，不能直接加或减，就要把单位“1”进行统一。如：一堆煤第一天运走7/10，第二天运走了余下的2/3，还剩2吨。这堆煤原有多少吨？此题中“7/10”所对应的单位“1”是这堆煤的总吨数，“2/3”所对应的单位“1”是余下的吨数，可以把两个不同的单位“1”统一起来。因为余下的是总数的1-7/10=3/10，所以余下的2/3就是总数的3/10的2/3，也就是总数的3/10×2/3=1/5，这样就把第二天运走总数的几分之几表示出来了，从而也能反映出剩下的2吨所对应的分率，即1-7/10-（1-7/10）×2/3=1/10。利用乘法分配率变式为：（1-7/10）×（1-2/3），从而渗透了初中数学的二步增长问题。
此外，我们在教学中不难发现，很多学生在学习过程中不会联系旧知识想新知识，不会总结概括，不善于积累知识，经常是学了后边忘前边。为了使学生对所学知识及时回顾整理，进一步消化巩固，培养学生写数学日记是很有必要的。如一位学生这样写道：今天我们学习的是稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。老师将重点句与所求问题之间的量率对应关系变成了一株枝繁叶茂的大树，制成幻灯片后深深地吸引了全班同学。老师在此基础上发动我们广泛讨论，加深理解图意。同学们顺藤摸瓜依照题意要求填充好各部分内容，出奇制胜地解决了本节课的重点及难点，效果极佳（见下图）。
二、找出重要的数量关系句，把握标准量单位“1”
根据我们学习的分数意义，要理清分数的两种意义：一个是表示具体的数量，如1/2米；另一个是表示份数的1/2，谁占谁的几份。首先弄明白这两种意义，才能结合分数的乘除法的意义解决问题。
