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怎样剪五角星范文1
―、转变观念，做创新型教师
实现劳动技术教学的创新，应从劳动技术教师抓起，只有教师先有了追求发展与创新的思想，给学生提供了动手实践的机会，学生的创新意识才有可能被激发，从而达到课堂教学的创新。教师必须要彻底摒弃过去那种“一支粉笔一块黑板一张嘴”的教学模式。教育家陶行知认为培养创造教育的途径之一就是：“建立平等和谐的新师生观，在民主条件下师生共同创造。”所以，劳动技术教育要创新，必须在教学中建立民主、平等、和谐的师生关系，营造和谐的课堂氛围。
笔者在进行《剪蝴蝶（一）》教学中，设计了这样一个教学环节：先让敢于实践、勇于创新且剪纸技术高的两名学生做“老师”，讲述他们是怎样构思设计剪出形式美妙的蝴蝶的。而到了《剪蝴蝶（二）》的教学设计中，我先让学生在小组内交流自己的创意过程，然后推荐一个优秀成员参与到班内的创意交流活动中，最后四个小组再各自推选出一份创意最好的作品在班内进行交流。接下来，是师生互动环节，当学生们进入了紧张有序的创作阶段，笔者就深入到各小组中指导创作。本节教学内容，由于我打破了常规，改变过去“填鸭式”和“一言堂”的教学模式，创设了灵活的教学情景，把课堂教学活动交给学生去“主宰”，不仅充分调动起学生的学习积极性和创造性，还最大限度地发挥和展示了他们的才能。
二、激发兴趣，做引领型伙伴
在劳动技术课教学中，笔者经常利用各种手段营造良好的教学氛围，让学生能神聚课堂，从而更加有效地调动和发挥学生的创造潜能。
如：在教七年级第一节剪纸课时，我先将自己用彩色纸精心剪制的式样美观、品种繁多的四瓣花、八瓣花以及美丽的蝴蝶、可爱的小燕子、吃着萝卜的小白兔、银光闪闪的大鲤鱼等作品用实物投影放大在幕布上展示，学生们立刻被那些精美的作品吸引了，对剪纸的兴趣大增，纷纷嚷着让我赶快教他们。
三、因势利导，在教学中渗透德育
课堂教学是实施素质教育的主阵地，也是思想教育的主渠道。学生素质的发展全面提高，最终要落实到各学科的课堂教学中。在劳动技术课堂教学中，笔者在实施创新教育中不失时机地渗透德育，让劳动技术课成为实施德育的载体。
如：在教学生剪五角星时，笔者先不讲五角星的折法和剪法，而是先向学生提出几个问题，让学生回答：五角星作为一种艺术图形，在什么地方被采用？你知道多少？红色五角星跟我们今天的幸福生活又有哪些联系？学生们经过一番认真的思考和讨论后，都争先恐后地回答：国旗、国徽上有五角星；团旗、团徽、少先队旗上也有五角星；帽子上是红五角星；好多国家的国旗上都有五角星，等等。听了学生们的回答，我又进一步向学生提出，谁知道国旗和国徽的图案？它们各有几颗五角星？五角星的大小是否一样？这些五角星的含义是什么？这些问题的设置很自然地跟德育接上了轨，听着学生们准确的回答，我满意地微笑，不停地点头，并及时对学生的正确答案给予鼓励。一堂关于了解国旗和国徽知识的思想教育，就这样在学生急于动手剪纸前渗透到他们的脑海中了。
四、创设情景，加强学生劳动教育
有研究表明，现代家庭教育普遍存在的共同问题，是家长只重视对孩子的知识教育，而往往忽视了对孩子的劳动教育，使得现在的孩子劳动意识薄弱，缺乏吃苦耐劳的精神，在生活自理方面能力很差，事事都依靠父母。有资料显示，各国中小学生平均每天的劳动时间差距很大：美国1.2小时，韩国0.7小时，法国0.6小时，英国0.5小时，而中国小学生平均每天参与劳动的时间只有12分钟。这种局面如不及时改变，后果将十分严重。为此，作为一名劳动技术教师，在现代教育教学中，我们必须严格贯彻国家的教育方针，实行教育与劳动相结合，加强对青少年吃苦耐劳、不怕困难、艰苦朴素、敬爱长辈、关心他人的思想教育，让学生在劳动中学习，在劳动中锻炼，在劳动中成长。
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二、优化数学课堂教学的有效途径
1.创设恰当的问题情境
《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。课堂教学中创设恰当的问题情境，能够激发学生强烈的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。例如：利用进影院（教室）找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；从剪刀剪开布片的实际操作创设两直线相交所成角的问题情境；通过讲买布的故事和希腊数学家丢番图生平的故事创设数学知识与实际应用的问题情境。
2.体现数学知识的形成与应用过程
传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号，而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学。所以，课堂教学中尽可能地为学生创造自主探索的机会，留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。在学习平面直角坐标系一章时，我作了如下处理：首先从建国50周年庆典中的背景图案，确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系，通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。
3.构建互动交流的学习平台
新课程改革强调教学是师生、生生之间，相互交流、相互沟通共同发展的过程。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。在我讲解利用圆来画五角星（图1）时，学生接受了我的方法以外，又补充了以下内容：
① 五角星还有其他画法：图2和图3。
② 可以用纸折出一个五角星
③ 一笔可以画出一个五角星
4.充分运用现代信息技术
《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180度。又如，是一个无限不循环小数，在以前教学中这个结论是老师直接告诉学生。而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下基础。
三、转变学生数学学习方式的有效途径
1.阅读
苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”。阅读对于数学的学习同样必要。在传统教学中，教师往往将教材中的内容掰开了、揉碎了讲给学生听，忽视了学生“阅读”。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身学习”。因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。
首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。近年来，各式各样的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解的训练，既能打消学生对“数学阅读无用”的想法，又为中考打下基础。
2.质疑
孔子曰：“疑是思之始，学之端”。鼓励学生发现问题、提出问题是培养学生学会学习的重要途径。
首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生一个提出问题的机会。其次，教师要根据具体内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生大胆解决。第三，教师要尊重学生提出的每一个问题，想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。比如，在求证多边形内角和公式为时，我提供了一种证法（图1），即从n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于。学生在此基础上又提出如下问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？于是，我把学生分成几个小组进行讨论、探究，学生很快得出另外两种证法（图2、图3）。接着又有同学提出问题：让点O动起来，在其它位置能否把多边形也分割成三角形呢？ 能否得到多边形内角和公式呢？我肯定了这些想法，鼓励学生课下进行讨论。
3.探究
《新课程标准》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师要根据具体的学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法，体验探究的乐趣。比如，在学习“平面镶嵌”这一节内容时，先让学生观察教室地面砖的铺设情况，总结出平面镶嵌的概念，在探究平面镶嵌的条件时，我设计了如下的问题：
（1）剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中的一种正多边形镶嵌，哪个图形能镶嵌成一个平面图案？
（2）剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？
（3）剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？
（4）剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？
观察探究实验的结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案的条件：a.拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。b.相邻的多边形有公共边。
最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学知识得到巩固和运用。
4.实践
《新课程标准》要求：教师应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，教学中教师要鼓励学生动手实践，亲身体验数学的应用价值，发展学生创造力，使其主动地、富有个性地学习。学完《数据的收集与整理》后，我指导学生亲身实践，体验数据的收集与整理的过程。首先，学生分小组针对自己感兴趣的问题设计调查问卷，亲自到学校、街道及公共场所进行问卷调查，收集数据。然后运用计算机整理数据，得出结论及相应的措施。最后，全班进行交流，让学生认识到数学来源于实践又服务于实践。
5.反思
荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思，可沟通知识间的相互联系；通过反思，可以纠正不良的学习习惯。在平时教学中，主要采用写数学日志、数学周记等方式来反思听课、解题中的不良习惯。
新课程标准下数学教学方式及学生学习方式的转变是课程改革中一项长期而艰巨的工作，作为一线教师我们必须坚定信念，把握新课标，领会新理念，用好新教材，将课程改革进行到底，培养出高素质的现代化人才。
参考文献：
1. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 北京师范大学出版社 2001.3
2. 孙杰远 初中数学课程理念与实施
广西师范大学出版社 2003.5
3. 曹勇兵 新课程标准下学生数学学习方式的转变
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【关键词】数学课堂 创新教育
一、创新教育是培养学生的创新意识和创新能力的源泉
创新教育是以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力以及创新个性为主要目标的教育理论和方法，是在学生牢固系统地掌握科学知识的同时，发展他们的创新意识和创新能力。创新教育过程构建的主线是：通过以培养学生创新精神和创新能力为目标的创新教育指导思想；切切实实地使学生为学习的主人，逐步改变学校教育过程中压抑学生个性创造力的内容和形式，趋于形成解放和培养学生创新能力的教育结构。所谓的数学创新教育就是通过数学教育来提高学生的创新素质，对学生而言，就是在数学教育中，保护和启迪他们的好奇心和创新意识，培养他们的科学态度、科学精神和科学方法，培养他们综合运用知识解决实际问题的能力，为学生今后达到更高层次的创新能力打好基础。所以，创新教育是培养学生创新意识和创新能力的主渠道。
二、建立民主、和谐的教学环境，为学生创设创新能力发展的空间
爱因斯坦说过：“学校凭借恐吓压力和权威来管理学生是一件最坏的事情，它破坏了学生的诚挚的感情、真诚的自信，它养成学生驯服的性格。”学生创新能力的培养和发展，固然离不开知识和经验的积累，但如果不给他们提供尽可能多一些的创新机遇，那么它们的创新意识和创新能力就得不到应有的锻炼和提高。教学过程是教与学的信息传递和反馈的控制过程，即教师围绕教学目标和要求进行的动态系统，在这个系统中教师按一定的计划和层次，向学生输出一定量的信息，学生接受信息后产生的结果再反馈给教师，教师必须从多种渠道获取信息，对学生思维成果进行积极评价，及时展示学生的思维成果，让学生感受成功的喜悦。要在教学过程中培养学生的创新意识和创新能力，最重要的一点是要建立一个以学生为中心的探索性学习的新模式，给学生营造一个民主、平等、和谐的教学环境，建立一个以学生为中心的和谐的教学氛围，有利于学生以一种积极的心态，在原有知识和经验的基础上认识新问题。因此，在课堂教学中，教师要彻底转变教学观念，诚心诚意地把学生当作学习的主人，认识到学生是学习的主体，他们是活生生的人，都需要信任、关心、理解、帮助，都有极大的渴望性，都隐藏着极大的创新能力。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作。和蔼的态度、热情的赞许，为学生营造一个最佳的课堂氛围，调动学生的学习积极性，使全体学生都能主动地参与到教学过程中，各抒己见，取得最佳的学习效果。
1.用爱心激发学生的创造才能
人们都信奉“亲其师而信其道”这个亘古不变的真理，“师爱犹如母爱，又胜似母爱”教师要做学生的“知心朋友”、“好伙伴”。爱心是建立在平等的师生关系和活跃的教学氛围基础上的，学生只有在和蔼可亲的老师面前，在愉悦、平等的氛围中，才能缩短和老师的距离，产生一种凝聚力和向师性，产生情感上的共鸣和共振。只有这样，他们才会无拘无束，他们的创新能力才会发挥出来。
2.让每位学生都能体验到成功
心理学研究表明：“一个人只要体验一次成功的喜悦和欣慰，便会激发起无数次追求成功的愿望和信心。”教师在教学中对学生的表现必须多表扬少批评，善于捕捉学生的闪光点，即使是教师的一句不经意的赞语对学生来说都是一种激励，使学生觉得：“我能行”。教师应想方设法为不同程度的学生创造成功的机会，以此来提高学生的自信心，激发学习动机，使他们体验到成功的喜悦。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力的有必要的。
三、在数学课堂教学中，要引导学生主动参与，勇于探索，努力培养学生的创新意识和创新能力
学习的主体是学生，只有学生积极主动地参与学习活动，才可以提高学生的创新能力。但任何一个创新、创造过程都是一个手，脑并用的过程。所以创造力的提高和创造的发挥都需要有操作能力的支持，操作对人的大脑智力发展有非常重要的促进作用。中学生在学习数学时，让他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、说一说等活动中探索新知识，解决新问题，这样的活动不仅有利于学生理解所学知识，而且对于提高学生的创新能力，对于促进学生自身的整体发展都有很大帮助。因此在数学教学中，要鼓励学生主动参与，提高学生的操作能力。例如：在《平均数、中位数、众数》的教学之前，我给学生布置了两道习题：（1）要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码，也可以询问其他班级的同学，并列出表格。从这次调查中，你能得出什么结论？倘若你要在学校周围开一家鞋店，要如何进货？（2）当两手向两旁伸直时，测量两指尖的距离，求班上同学此距离的平均数，并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗？这两题一出，学生顿时热闹起来。当天晚上，学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈，学生各抒己见。对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
陶行知先生说过：“真正的教育必须培养出能思考，会创造的人。”主动参与，勇于探索是创新学习的基础和前提，也是学生自主学习的一种能力。只有主动参与，才能发挥主体的能动作用，解放思想，激活思维。教师要充分发挥创造性，依据学生年龄特征和认知特点，设计探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会、足够的时间让学生在观察、猜测、归纳、分析和整理过程中去理解一个数学问题是怎样提出的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样得到的，以及结论是如何应用的。通过这种形式让学生体验作为学生主体进行探索、发现和创造的乐趣，从而使学生自己获取和运用知识，享受创造成功的快乐。
四、对学生发散性、创造性思维的训练
创新意识和创新能力的培养，离不开创新思维的建立而创新思维的核心则是发散思维，要培养学生的创新能力，就必须加强对学生进行发散思维的训练，提高他们的发散思维能力。所谓发散思维就是冲破思维的定势，多角度多层次地思考要解决的问题，达到“柳暗花明”的效果，从而培养学生的创新意识。课堂教学中，一方面要注意一题多解的训练，培养学生思维的灵活性。选择适当的例题从不同的角度，用不同的知识，采用不同的方法思考，得出一题多解，从而沟通联系，并培养学生思维的灵活性，进而探索解题的最佳方法。另一方面要注重一题多变的训练，培养学生思维的广阔性和创造性。比如，在学习“三角形外角和定理”时，我出了一道题 ：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答。但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：（1）用量角器量；（2）把五个角剪下来，拼在一起；（3）利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第（1）、（2）种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。
五、数学课堂教学中，要重视对学生好奇心的培养，使学生养成质疑求异的习惯
学生在学习过程中，总保持一种自然流露的好奇心，如果教师对学生的好奇心引导利用得当，就可以激发学生的乐趣和创造动力。我们要保护学生的好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”的精神，应加以爱护和培养。
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一、创设问题情境，为探究性学习巧设铺垫
兴趣是探究的起点。在数学课堂教学中，要根据学生的实际和年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住思维活动的热点和焦点，通过各种途径创设与教学有关的使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境和氛围，指导学生自发地去探索、发现问题，孕育探求动机，使其产生跃跃欲试的探索意识，乐于去探究。
课堂引趣，一要“精”，要根据所学内容，创设一个引人入胜的情境。在学习《认识人民币》一课时，我先让学生猜一猜老师带来了什么礼物？猜来猜去，没猜对，学生一下子来了兴趣，想知道老师到底带来了什么，然后我出示了储钱罐。二要“妙”，开课引题，要具有延伸性，这样导入新课，既能激发兴趣，又能创设悬念，使学生自然产生主动求知的心理冲动，为探究学习巧设铺垫。
二、为学生探究新知创造有利条件
在探究学习中，教师为学生提供或让学生准备充分的感知材料，把学生在生活中积累的知识经验转化成一种可供操作、讨论、思考的材料，为学生探究新知营造一个有利条件。
在教学《轴对称图形》一课时，为研究对称图形的特征，我和学生一起收集和制作了许多图形，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰三角形、等边三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圆、五角星和一些不规则的图形等。课堂上，让学生动手去折一折、比一比、说一说这些图形的特征，引导他们认识到：有的图形是对称的，有的不是对称的；对称图形中，有的只有一条对称轴，有的则有几条甚至更多条；和学生一起归纳出“轴对称”图形的特征，最后让学生动手再剪、折、画出各自的轴对称图形，进行比赛，以巩固对“轴对称”的特征的认识，并感受轴对称图形的美丽。
三、注重探究方式，在探究中培养能力
1.培养自主探究的能力
如：教学《三角形的内角和》时，先让学生课前准备任意大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。课堂上让学生先量出三角形每个角的度数，再算一算三个角的和。因为度量有误差，大部分学生计算的结果都在180度左右，在引导学生用学具操作将三角形的三个内角剪下来拼在一起，通过剪拼，学生在操作交流中发现：无论三角形的大小、位置如何变化，三个内角都可以拼成一个平角，其内角的和都是180度。
这种使学生在操作中感知领悟，并在操作中获得成功体验的探究性学习，既增强了学生对数学知识的理解，又掌握了一定的学习策略。
2.培养合作探究的能力
合作交流是在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律来找出解决问题的方法过程。
在合作交流探究的过程中，学生学会相互帮助，实现学习互补，增强合作精神，提高听、说和交往的能力。同时也有效的保证学生学习的效率，达到了预期的效果。
四、组建小组合作交流，掌握科学的探究方法
现代科学技术的进步是人们合作探索的结果，乐于合作、善于合作也是社会人文精神所提倡的。在数学课堂教学中，将学生学习小组，进行互学、互评、互帮，每个人都充分参与学习探究，这种体现在独立思考基础上的合作，不仅有益于探究的开展和学生特长的发挥，更有益于学生合作意识、团队精神的养成。
在教学《圆的周长》一课中，学生面对手中的圆片，不知道怎样得到它的周长。这时我组织他们小组内一起合作讨论交流，引导他们利用手中的材料。生1：“我把绳子在圆上绕一圈，然后把绳子拉直在直尺上，测出它的长度，这个长度就是圆的周长。”生2：“我在圆上先做一个小小的记号，然后从这个记号开始在直尺上滚动一圈，测出的长度，就是圆的周长。”生3：“老师，在黑板画的圆怎么用绳子绕？那个圆又怎么在直尺上滚呢？”师：“对呀，用绳测法、滚动法测量的圆的周长有局限性。那么圆的周长与什么有关呢？又有怎样的关系呢？请你们探究一下如何解决这些问题呢？”
……
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一、 实践操作――让学生体验“做数学”
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科,而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。动手操作活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”,因此,在教学中,教师要把静态的结论性的知识转化为动态的探究性的数学活动。让学生动手操作,理解知识的发生、发展和形成过程,主动构建知识网络,可以激发学生参与学习的兴趣,使他们在愉快的操作活动中掌握数学知识,发展数学思维。
在教学平面图形的对称性时,如何让学生理解抽象的“对称”概念呢?教师可以先向学生展示准备好的剪纸(对称图形:花边、五角星……)让学生感受这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师是怎么剪出来的。然后让学生自己尝试着剪,允许他们失败,甚至允许他们犯错误。学生通过动手实践,合作交流,理解“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法(其实就是对称的实际应用)。通过观察这些图形的共同特征,理解出折痕就是“对称轴”。接着,教师在出示一组平面图形:正方形、长方形、三角形(一般的和等腰的)、平行四边形等,让学生判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生通过剪一剪、折一折,马上便可以得到验证,并得到及时的反馈。
教师根据教学内容,设计操作活动,调动了学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动,让操作成为学生“思维的动作”和“动作的思维”。学生通过动手操作,初步建立了对称的概念,还认识到操作可以帮助我们解决身边的数学问题,调动了学生学习的积极性和主动性,有效地促进了学生对数学本身的体验、领悟和欣赏,促进学生认识的整体性发展。
二、 理解操作―让学生体验“玩数学”
皮亚杰指出:“要认识客体,就必须动之以手。”他认为人对客体的认识,是从人对客体的活动开始的,思维认识的发展过程,就是在实践活动中,主体对客体的认识结构不断建构的过程。数学教学中的操作活动往往是凭借学具进行的,在教学中根据小学生好拿、好动、具体形象思维占优势的心理特征,教师恰当地引导学生进行学具操作,让学生在动手、动脑中掌握算理,深化认知过程。
例如:在“两位数减一位数的退位减法”中,什么叫不够减?什么叫退位?怎样退位?如何计算?是教学的难点。教学中引导学生动手操作小棒,可以帮助学生弄清算法,掌握计算方法,从而化难为易。如教学“42-8”时,先复习不退位减法“42-2”的小棒操作过程,学生会很快地说出从42根小棒的单根中去掉2根小棒还剩4捆,即40根,所以“42-2=40”。接着教师把题改成“42-8”,启发:现在你能从42根的单根中去掉8根小棒吗?为什么?怎么办呢?通过小组讨论、操作,学生想到从4捆中拿出1捆小棒打开(即“退一当十”的概念,给学生留下深刻的印象),与2合成12,这样从12根小棒中去掉8根剩下4根,4根与3捆合成34,进而推出“42-8=34”,这样边操作边交流,学生直观地看到演算的整个过程,头脑中形成了丰富的表象,为理解计算方法积累了感性经验,促进由“物化”向“内化”的过渡。在教学中,引导学生有目的、有意识地操作,既有利于学生将操作的信息准确并有选择地输入大脑,促进思维活动的展开,也有利于提高学生的数学技能素质。
三、 学会操作――让学生体验“用数学”
体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考,在思考中创造,培养创新思维和实践能力。同时,教师应和学生一起经历知识获取的过程,与学生共同分享获得知识的快乐,共同体验学习。如果说,一般的物质生产工具确是一种“物化的智力”(马克思语),那么操作则具有“生产”儿童心理结构、发展儿童智力的特殊功能。有位教育家说过:智慧出在人的手指尖上。可见,操作是培养学生技能、技巧,促进思维发展的一种有效手段。因此,在数学教学中,教师要注重学生的动手操作,只有让他们在操作中自己去体验、探索、发现,才能深刻理解知识,把握知识内在的、本质的联系。小学生思维以具体形象为主,因此教师要重视学生的操作学习,把操作当成建构新知的有效媒介。“听了会忘掉,看了会记住,做了会理解。”学生创新意识的激发,创新精神的培养都在操作中萌发。在一次数学活动课上,出现了这样一道题:7棵小树苗,把它栽成两行,每行栽4棵,那该怎么栽?这个富有挑战性的问题一下子吸引了学生的注意,激发了他们的好奇心和创造欲望。在老师的启发诱导下,学生用小图片代替小树苗,竟摆出了几种不同的方法(如图):
接着引导学生讨论:7棵树苗是怎样栽成两行呢?因为学生曾亲手做了,有了丰富的感性经验,建立了深刻的表象,很自然地想到栽法,并自觉地上升到理性:“其中有一棵顶了两棵。”为了引导学生的思维向纵深发展,我接着出题:7棵树苗每行栽3棵,栽3行,怎么栽呢?一石激起千层浪,学生的思维处于极其活跃的状态,很快摆出了(如图):
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一、做游戏
心理学家费洛伊德指出：“游戏是由愉快原则促成的，它是满足的源泉。”游戏是儿童的乐园，是儿童的天堂。在游戏中，儿童的情绪从始至终都很高涨，对所学习的活动方式和过程都非常感兴趣，在课堂中适当采用一些具有游戏因素的教学手段，更能吸引和保持儿童的注意力。
例如：很多教师在上“辨认方向”时，在学生初步认识了东西、南北和、东北、东南，西北和西南后，在课堂现场设计了寻宝的游戏，老师是先把小礼物藏在课堂现场的某个方位，然后让学生根据老师的提示：XXX方向的XXX个地方藏有宝，谁若能找出来的话，宝物就归谁了。这样做，寄学习于快乐的游戏中。
二、创设数学情境
根据教材的内容，创设生动有趣的数学情境，让学生受到形象化的感染，既能加深学生对内容的理解，又符合儿童爱玩好玩的心理特征。
笔者在上“质数和合数”时，设计了这样的一道练习，提出：谁的座号是质数的同学先走出教室，再让座号是合数的同学走出教室，并说明理由，学生们都很非常高兴，很有兴趣地离开教室，座号是“1”的同学都坐着不动，问他为什么不走，他也把理由说得很清楚。这样，不仅游戏其中，还加深了对质数和合数的理解。
三、讲故事
有位教育家曾经说过：“故事是儿童的第一大需要。”虽然这句话有点夸大的意味，但生动的故事确实令人终生难忘。凡是讲故事，特别是低年级的学生，上课时注意力能非常集中，知识掌握的非常好。
例如：在上“数学的分数性质”时，讲‘猴王分饼’的故事来揭示课題：猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了，有一天，猴王做了三快大小一样的饼分给小猴吃，它先把第一块平均切成四块，分给猴1一块；猴2见到说：“太小了，我要两块。”于是，猴王又把第二块平均分成八块，分给猴两块；猴三更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块平均分成十二块，分给猴3三块。同学们，你知道哪只猴子分得多吗？这样，学生在听故事中，不知不觉地被带进了对数学知识的讨论中。
四、故设悬念
小学生在认识事物时往往只停留在感性认识上，在数学课堂教学中巧妙的设置具有一定难度，需通过努力才能解开的“悬念”，激发学生的探索欲望，促使他们向理性认识发展。
例如：“乘法的认识”时，出示：‘2+2=？2+2+2=？’学生说出答案后，再问：10个2相加呢？等学生说出答案后，再问100个2相加呢？这是一年级的学生凭借现有知识一下子无法算出来的“悬念”，趁学生兴趣高涨之机，笔者说：“同学们，今天老师来跟大家学习一种方法，很快就能把100个2相加算出来，你们想学习吗？”这样很自然地导入了新课。
五、实验演示
心理学家认为：“智慧处于手指尖上。”实验演示就是让学生亲自动手运用某些具体的实验材料来验证教学内容的某个道理，以加深对学习内容的理解，让学生通过实物进行实验，训练了学生实践操作的能力，发挥了学生的形象思维，更能培养学生的学习兴趣。
例如：在上“分数的初步认识”时，在学生认识了分数的意义的基础上，让学生用正方形、长方形、三角形、圆、五角星、线段等等图形，让学生通过折一折、画一画、量一量、剪一剪等操作找出其他分数，学生不但学习兴趣高，而且记得牢。让学生在实验、观察、思考、分析、验证、总结中推导出计算公式，对学生有很大的吸引力。
六、感受成功
“失败是成功之母”，但屡次失败容易导致学生的自我否定。试想一个小学生经常在同学和老师面前经历失败，即使意志很坚强的学生也会受到失败阴影的影响，长此以往，就会对学习失去兴趣，失去信心。成长需要激励，面对失败或成功的结果，孩子最需要成人的安慰或鼓励，学生最期待教师公正的评价和积极的肯定。教师拿起表扬的武器，就能减少学生失败后的灰心，增强学生成功的信心，从而更能产生更大的学习兴趣。对学生要使用：“答得对”“对”“不错”“这样好”“试试看”“说下去”这些恳切的激励，能让失败孕育成功。“差远啦，别骄傲”，一味地警戒和责难，会使成功的喜悦化为乌有，甚至失去对学习的勇气和兴趣。
