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高考数学知识点范文1
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
高考数学知识点范文2
【关键词】和谐教学；职高数学；思考与构建
和谐教学，就是将与教学有关的因素进行有机结合，从而达到一种教学平衡，使教学的主体教师与学生能够相互适应，并能够形成一种双向交流的关系，以期产生最佳教学效果. 在职高数学教学过程中，职高学生的认知能力决定了他们中大部分学生数学基础都较为薄弱，在数学课堂中更多表现出的是学习能力差、缺乏毅力、兴趣不高等现象.这种现象的发生固然有学生自身的原因，但另一方面来看，教师、环境、方法等因素也对学生有着重要影响.如何利用和谐思维的方法和理论为职高生构建一个真正的数学和谐课堂，帮助他们通过数学走向生活、走向社会，是新时期广大教育者应该认真思考的课题.本文从构建和谐师生关系、打造和谐课堂教学、运用和谐教学评价三个方面对职高数学就如何实现和谐教学进行了阐述.
一、构建和谐师生关系
师生关系就是课堂教学中的教与学的关系，它是在整个教学过程中，最重要也是最基本的关系.职高生由于本身基础差、学习经验比较匮乏，因此，更加容易产生自卑的心理，在这种情况下，如果教师不给予充分的关怀和肯定，非常容易使他们因情感受挫而对数学产生对立或者抵触情绪.融洽和谐的师生关系是学生迈向数学的第一步，教师应该时刻关注学生的心理变化，让他们及时感受到爱与尊重的情感，帮助他们对教师建立起信任感，并由此对数学学习产生兴趣[1].
二、打造和谐课堂教学
课堂，始终是学生进行数学学习的主战场，打造和谐课堂，就是通过创设数学情境、营造数学氛围、组织数学活动来为学生提供一个轻松、和谐的课堂环境，让学生感受到自己才是课堂的主人、学习的主人.
1.创设问题数学情境，让学生感受和谐
数学学习的最终目的，就是教会学生如何发现问题和解决问题，因此，问题情境的创设，在数学课堂教学中是必不可少的.问题情境不但可以让学生学会如何利用数学思维去大胆质疑和勇于解疑，而且借助问题情境，还可以加强师生之间的交流与沟通，使教学任务更好地落实和完成.如在讲“等比数列的求和公式”时，可以以一个有趣的问题引导学生思考：职高一（2）班今天受到学校表扬了，这个好消息早上7点班长就知道了，大家想一想，如果他用一个小时的时间告诉了班里其他两名同学，而这两名同学也用一个小时的时间将消息传递给另两名同学，以此类推，那么到下午5点的时候，全校1701名学生中，会有多少人收到了这个消息？这种将数学知识问题化、具体化的方法，使学习难度得到了有效降低，可以帮助学生更快地获得成功，让他们充分享受到学习的快乐.
2.组织数学实践活动，让学生体验和谐
数学知识更多的是来源于实践而又应用于实践的，数学教学的目的，也是要实现学生的“学以致用”，因此，应为学生提供更多的数学实践的机会，让他们在亲自动手过程中，获得真实体验，享受成功的喜悦，感受数学教学和谐之美.如在讲“椭圆”时，可以事先让学生们准备一些实验工具：一根绳子、两个钉子、一张硬点的纸板.上课伊始并不急于进入课文内容，而是简单指导，让学生们运用手里的工具制造一个“椭圆”出来.然后引导他们继续深入实验：拉大两个钉子之间的距离，那么椭圆会发生怎样的变化？假设绳子长度与两个钉子之间的距离相同，会有什么样的事情发生？如果绳子长度比两个钉子之间的距离小，又会发生什么？通过这个实验观察，你能不能告诉老师什么是“椭圆”？学生通过亲自动手实验，会很快得出正确结论.在组织学生开展实践活动的过程中，还应加强讨论与交流，要通过交流讨论，引导学生从不同角度、不同层次去看待问题和解决问题，使他们对数学有一个更全面更系统的认知.同时，通过与教师之间、生生之间的交流互动，让学生更加感受到平等和谐的教学氛围.如在讲“一次函数的图像与性质”时，可以让学生们针对“y=kx（k≠0）”的图像特征和函数性质进行讨论研究，并鼓励学生运用几何画板软件来自行选择函数，观察、归纳出图像特征，并将结果与其他同学进行交流验证.
三、运用和谐教学评价
评价，对于学生建立起强大的数学学习信心十分关键.职高生的心理特征和性格特点相比普遍高中生来说，更加敏感与脆弱，因此，他们更加渴望得到认可与肯定.在数学课堂上，随着思维的不断跳动与碰撞，学生们会不断地提出一些独到见解，产生一些新颖想法，这些都是引导学生继续深入探究数学的“闪光点”，教师应该善于抓住这些“闪光点”，及时给予积极的、合理的评价，鼓励学生敢于探索、勇于创新的学习精神，让他们在激励与肯定中，产生继续深入学习的欲望[2].
数学课堂，应该是一个师生共同成长、共同发展的舞台；和谐，是这个舞台的主旋律.构建和谐教学，需要我们广大教师应更加深入地去了解学生、尊重学生、欣赏学生，关注学生情感，着力打造和谐课堂，使学生们在快乐中成长，在和谐中发展.
【参考文献】
高考数学知识点范文3
第一、遗忘空集是任何非空集合的真子集，因此对于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三种情况出现。在实际解题中，如果考生思维不够缜密，就有可能忽视第三种情况，导致结果出错。尤其是在解含有参数的集合问题时，要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊集合，考生因思维定式遗忘集合导致结果出错或不全面是常见的错误，一定要倍加当心。
第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。
第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。
第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
第五、逻辑联结词理解不准确
在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);
p真p假，p假p真(概括为一真一假)。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。
高考数学知识点范文4
关键词： 对口高考；数学教学；应用能力
近年来，对口高考在湖南地区热度不断上升，对口高考录取线更是“蒸蒸日上”。是故，对口数学高考教学的研究也随之进入了新。笔者认为，对口数学高考教学应该基于“对口”、“数学”、“高考”的特点分析，寻找合适的教学之道。
一、近五年湖南对口高考数学真题分析
湖南省从2011年开始将对口高考中语文、数学、英语三科分数从之前150分降到120分，专业从之前300分提升到390分，2012年又在原有考纲的基础上删减一些考点。这样使得对口高考的数学教学更具针对性和可控性。纵观2011年到2016年，尤其是2012年到2016年这五年湖南对口高考数学考试大纲和高考真题。考试大纲中考试基本要求、考试内容、考试形式与试卷结构及考试说明均没有太大变化。2012年到2016年五年真题所考查的题型和内容几乎固定不变，尤其是后面的六个解答题，所考内容主要为函数（对数型和指数型函数）、平面向量、数列、概率分布列、圆锥曲线、立体几何、三角函数及解三角形、复数、线性规划（具体情况附表）。由表容易看出2012年到2014年三年考查的指示点基本没变化，只是顺序排列上不同而已。但从2015年真题中解答题部分有一点变化，没有考查平面向量而考查了立体几何；2016年在2015年调整的基础上没有考查概率与分布列而是把之前选做题当中的三角函数和解三角形放在了必做题中，复数单独命在选做题中。就整套试题而言，所考查知识点或没变化，如集合的考查，五年均考查了集合的运算并且每年都是在第一题的位置；或同一大知识点内小知识点交替考查，如对充分必要条件的考查，2012年到2015年是考查充分不必要条件而2016年是考查必要不充分条件；或同一知识点以不同形式出现，如对两个距离公式（两点之间的距离公式和点到直线的距离公式）的考查，2012年以双曲线焦点到其渐进线的距离形式出现，2013年以圆心到直线的距离形式出现，2014年以圆上的点到原点的最短距离形式出现，2015年以点到直线的距离形式出现，2016年则是以两点距离的取值范围形式出现。
二、当前湖南对口高考数学教学应该采取的对策
对口考纲相对来说更为简洁更为容易，只需要解决基本知识和基本技能，具备简单的应用能力，并能体现职业教育的特点。
1、重视夯实学生的数学“双基”。基础知识、基本技能是学生数学逻辑思维及各种能力的基础。针对职高对口学生的实际状况，教师教学一定要吃透考纲，深刻理解并准确把握教材中的知识点。通过构建知识网络，理清知识脉络；通过优化记忆方法，强化训练，提高解题能力。数学知识网络的构建，基础知识的强化记忆，目的都是为了能够应用基础知识进行基本技能的训练。训练时要贴紧考纲和教材，对教材中的例题、习题及相关问题要举一反三，一一落实。
2、重视培养学生的数学应用能力。既然是数学，那必定要求学生能够应用数学知识解决实际生活中的相关问题，这既是“学以致用’的要求，也是“数学生活化”的具体体现。因此对口数学教学中依旧要注重数学思维方法的渗透，诸如化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想以及配方法、待定系数法、换元法等等。并要注重综合应用能力的培养，诸如运算能力、逻辑推理能力、综合解决问题能力、表达能力等等。引导启发学生依据所学数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。
3、重视体现学生的职业教育特点。对口高考考纲明确要求要重视学生对数学知识的应用。在学中用、用中学，学会用数学知识解释生活中的数学现象，解决日常生活问题，实现应用数学知识构建数学模型。引导学生从实际出发，从材料的情景问题出发，通过认真审题，寻找知识切入点，去粗取精，灵活运用，建立相关数学模型，把实际问题转化为数学问题，通过对数学问题的求解实现实际问题的解决。如近五年每年对口高考的最后一个大题对线性规划问题的考查，正是职业教育特点的最好体现。
4、重视提升学生的课堂学习实效。?注重课前预习。俗话说“凡事预则立不预则废”，由此可见做任何事情都的由准备，数学学习也是如此。数学知识是连续的、不间断的，新旧知识之间有着紧密的联系。这些特点决定了数学学习是要建立在学生已有知识和经验的基础上进行的。课前预习需要学生独立地去接触教材的新内容，自己进行阅读和思考，有利于提高学生自学能力；课前预习能够有效的帮助学生把握新课的内容，了解学习重点，增强听课的针对性，有利于提高课堂效率。②注重课堂落实。在教学过程中注重以学生为主体，教师引导的教学模式，注重基础知识、基本技能、基本思想方法的落实。参加对口高考的学生一般来讲数学底子比较薄，因此在教学中基础知识和基本技能的教学尤为重要。可以采取“一类型一例题一变式”的教学模式，让学生点对点的落实课堂基础知识。③注重当堂检测。教学新课后，教师选择紧扣学习目标少而精的试题对学生当堂所学知识进行检测，能够及时准确的把握学生的掌握情况，了解学情，调整备课，有利于课堂基础知识的落实和课堂教学质量的提高。④注重课后作业。时教必有正业，退息必有居学。课后作业作为课堂教学的补充和延伸，能够强化学生对知识的理解和运用。对于课后作业要求做到“有布置有批阅有讲评”。⑤注重学习小组建设。动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。通常是将六到八位同学划为一个学习小组，有组名有组长。实行组长负责制，合作交流组长组织，课后作业组长反馈，存在问题组长解决。
教学是一个永久的话题，对口高考教学也是如此。在国家职业教育不断改革发展，学生不断变化以及职业教育新要求的形势下，教师只有立足教材，吃透考纲，以生为本，注重双基，找准点子，走好路子，才能真正做好对口高考数学教学。
参考文献：
[1]何先飞.中职对口单招生数学教学策略研究[D].南京师范大学，2014.
[2]徐亮.职业高中对口单招数学课程教学对策[J].华夏教师，2016，（1）.
高考数学知识点范文5
【关键词】数学复习；误区；指导
分析近年来高考数学试卷的特点，学界逐渐形成如下的共识，高考数学突出能力立意，考查数学思想；倡导理性思维，测评思维质量；立足基础知识，淡化知识分类；凸显新增知识考查力度，注意新旧内容的结合；考题设问新颖有穿透力，倡导创新题型。在此背景下，如何有效解读高三数学复习的误区，成为教育界讨论的热点。
一、解读《新课标》的新内涵、新要求
《新课标》强调：“高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验”。
从中我们要品读出近年来高考数学的要点内涵：一是侧重检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，能有效解决问题；其二凸显共识的函数与方程，数形结合，分类与整合，化归与转化，特殊与一般，有限与无限，或然与必然等数学思想，考量分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等数学思维与方法；其三以考查能力导向立意，考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
二、高考数学复习的四大误区
误区一：抛开教材，玩转题海。
避免疲劳战术，坚持以本为本，以本为纲。本就是课本。耐下性子，认真地思考课文中的每一道题，找出它们所考查的知识及知识点，弄清楚这些点所包含的数学思想，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，这些，才是基本的数学解题思路与方法。回归课本，对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，欲速则不达。我们常讲，书越读越厚，再读就越来越薄。厚，是说基础的知识点很多很庞杂，反衬得是一经思考和抽象，就薄了，就从一般的、总体的意义上把握了。
比如针对做错的情况按照常见的原因大致可分为以下几类：①没找到解题着手点；②概念不清、似懂非懂；③概念或原理的应用有问题；④知识点之间的迁移和综合有问题；⑤情景设计看不懂；⑥不熟练，时间不够；⑦粗心，或算错。以上方法经过一个阶段自查，边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。归纳解题方法，如某些共通的解题思路，相关问题的某种针对性的方法和某些经典问题多种解题途径。最终的思路和理念就是把知识吃透，把方法用活。
三、结语
高三数学的复习要重视对内容的“梳理”，重视数学思想的凸显，重视数学思维策略的教学，加强学科知识的反思总结，维护积极的心态进入到高三的两轮，甚至三轮的复习。对于这一个充满个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程，无论老师还是学生都要运用大智慧，有效地、高效地展开复习和备考。
参考文献：
[1]陈向阳. 新课程实施中重建学生学习方式的探索与思考[J]
[2]国数学教育（高中版），2007（6）
高考数学知识点范文6
关键词：高考；数学复习；备考
实际上，数学高考试题对于高三数学备考就有非常好的导向作用。借助对以往高考试题进行分析，能够让教师做出反思，促使在教学实践中进行修正、调整、改进高三的备考计划。
一、研究考试说明，把握备考方向
研究高考考试说明目的在于摸清高考命题的指导思想、需要检验的知识点、考卷题目的类型、试题的难易度与比例以及检验水平的层次要求等。此外，在高考复习活动中数学教师与学生还应该反复地研究，找准各个阶段的复习目标，并随时根据需要调整备课方向。
目前，高考数学试题重点在于考查考生的数学能力，也就是说在考查高中生基础知识、基本技能及基本方法的前提下科学地检测高中生继续深造所需具有的数学素质。尤其注重对高中生是否具有接受与揉和数学信息的能力、分析和处理数学问题的能力、探究能力这三方的能力进行考察。在高考备考过程中，应该仔细分析这一系列能力要求的内在含义，借助精选题实施有目的的训练。应以考试说明为中心加以复习，将精力集中用到所需的地方，从而实现事半功倍之功效。
二、基本知识的复习要立足于对概念的深挖掘
在高考试题里边有很多的题目都是源自于课本内容，是一种对课文例题和习题的再造与引伸的活动，其目的是检测考生对数学基本概念及基本公式的了解程度与掌握程度，考查考生的基本功底。譬如，在必修4《向量》这一章中，关于向量基底的概念，高中生不但应理解定理知识，还应该对概念进行深层次挖掘。其定理的内容是：若用平面内不共线的一对向量
、作基底，可将该平面内的任一个向量表示出来，即：。就这一概念而言，高中生不但应掌握系数x和y的涵义，还必须知道这一公式在问题解题过程中的运用。通常情况，该等式最少都有以下多个方面的运用：①借助向量分解式的唯一性来解答问题。②借助三点共线来解答问题。③借助向量终点的区域探求动点的轨迹，还可以借助点的变化探求向量终点的轨迹等来解决问题。
三、习题的选择要关注知识点的交叉、整合
正如我们所知，高考试卷中题目有限，但考点甚多，因此高考试题中的很多问题都涉及了几个知识点的揉合，求解的重点在于应弄清各个知识点之间的内在关联。在处理一些综合性的问题的时候应该拆作多个简单性的问题，进而寻求解题的切入点。以知识点交汇处而命题的考题也是分为3个层面来检验的：检验基础知识理解程度、是否具备数学思想与方法以及综合应用数学知识处理问题的水平与能力。以上3个层面属于递进式关系，以数学知识作为载体，把数学方法作为核心，将数学能力作为检验的目的。在进行复习的过程中，就例题的选择方面应该注重下列数学知识点的交叉与整合：①三角函数和向量；②三角函数和导数、积分；③解析几何和向量；④几何概型和积分；⑤概率和方程；⑥函数、导数和不等式、积分；⑦函数、数列和不等式等。
四、强调数学思想及数学方法的学习
高中数学当中蕴含了极为丰富、多样的数学思想和数学方法。关注对高中生的数学思想和数学方法的检验，已经是我国高考数学命题一直以来所注重的方向。中学阶段基本性的数学思想和数学方法，借助各种不同层次与不同形式渗透在高考试题当中，通过检验高考生对数学思想和数学方法的主动应用，进而区分高考生所具有的数学能力。因此，在高考备课的过程中，数学教师应该着重考虑高中阶段的这一系列的数学思想和数学方法的应用方法以及应用过程都具有那些特点与规律等。譬如，数学数形结合这一思想运用较多的地方是在选择与填空题当中；而函数思想、不等式思想以及方程思想往往会运用于处理不等式恒成立问题之中。此外，分类讨论这一思想就近些年来看，其在高考试题中出现的频率相对较普遍，所涉及到的试题的范围也相对较广，进行分类讨论这一思想的检验，可以很好地增加高考试卷的难度，促使高考试题具有比较明显的区分度。譬如，在2010年度的高考试题中，该卷中填空题的压轴题第12题及全卷的压轴题第21题之中便运用到了分类讨论这一数学思想。所以，分类讨论这一思想在理解和掌握的过程中具有相当的难度，因而需要进行着重训练
在高中这一学习阶段运用的相对较多的数学思想有以下几种：函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归思想、特殊和一般思想、有限和无限思想、必然和或然思想、推理和类比思想。在解题过程中，常用的数学方法可以划分为以下3大类：①代数学习中用到配方法、换元法、待定系数法、公式法、分离常数法等；②几何学习中用到平移、对称、伸缩、分割、补形等方法；③逻辑推理证明中主要有综合法、分析法、反证法、放缩法和数学归纳法等。
五、结语
总而言之，在高考数学备课的过程中，教师应该结合高考生的实际，与时俱进，革新教育教学理念，及时调整备课方法。无论老师还是学生，都不必一味盲目迷信复习资料，而应该回归课本，用扎实的基础赢得高考的胜利。
参考文献：
[1] 李志强.浅析初中数学应试策略[J].中国科教创新导刊2011（6）.
[2] 孙金霞.石海峰.浅谈高中数学考试技巧[J].新课程（教研）2011（11）.
