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数学实验室范文1
在功能方面，数学建模实验室为《经济应用数学》、《概率与数理统计》、《数学建模》等课程提供辅助教学，学生通过计算机及其仿真软件加深对理论的理解，并培养实践动手能力。为数学建模竞赛、课外科技竞赛、程序设计竞赛等竞赛提供竞赛保障，并培养竞赛人才。建设数学建模与计算机仿真实验室的目的就是吸取借鉴其他经验，改善相关课程的教学环境，尽量与建模竞赛接轨，所以建立与之相匹配的实验室以适应新世纪人才培养需要。人才培养方面，实验室是学生实践活动以及社会能力培养的重要场所，作为高校来说实验室建设规模和各类管理的能力的高低，往往成为其人才培养水平的重要指标。学生通过实验自己实践可以提高自身的动手能力，通过模仿、观察、反复实验等过程渐渐构建自己对于数学模型的认知。教师能力提高方面，各类学科都以数学为基础，数学建模是将数学理论应用于实践的沟通桥梁，很多学科的教师都可以通过对数学建模能力的培养来提高教学科研水平。让数学建模实验室为教师拓展能力服务，让他们也提高动手能力，把数学理论应用演化成为科研手段，通过软硬件的结合，让数学更好服务于教学和科研，也是当下教师能力提高的需求。
二、数学建模实验室的要求以及软硬件建设
1、数学建模实验室建设要求
为了满足日常教学和建模等竞赛的需求，数学建模实验室的规模应该较大，有充足的教学设备和充足的实验空间。一般规模应有100台以上的计算机120平米以上的面积，才能够满足实验课程及培训竞赛的需求。尤其是针对建模竞赛集中培训效果会更好更优，所以实验室的规模尤为重要，也是保证实验教学的第一要素。
2、数学建模实验室硬件建设
数学建模实验室最重要的实验设备就是计算机，在进行数学建模时要进行大量的数学计算以及大规模的计算仿真，先进的计算机硬件环境是必不可少的。最好是选用当下性能较高的计算机配置，并且能够做到两至三年就更换更先进的设备。在承担竞赛时尤其需要高配置计算机，否则会影响竞赛成绩。实验室还需要配备投影仪，有条件的还可以配备实物投影仪方便数学老师手写授课，各种投影设备可以方便教师与学生互动，不仅有利于教师授课也让学生在课堂上更加主动起来。从这些年我们学院参加数学建模的实际情况来看，高性能的设备和先进的投影仪配套实物投影仪在紧张的72小时比赛中起到了很好的作用，为竞赛取得好成绩提供了有力的保障。如果现有的条件达不到设备性能高等要求，还可以在原有实验室的基础上增加一部分高配置计算机，也可预留网络接口让参赛队员在竞赛培训期间和竞赛期间自带计算机，通过局域网实现资源共享。这样性能高的计算机来承担数值计算仿真计算等大数据处理，性能低的计算机承担数据打印和资料查询等工作。这样既能解决部分学校经费不足，也能在现有资源基础上快速的搭建好数学建模实验室，不造成资源浪费。
3、数学建模实验室软件建设
数学建模实验室的硬件条件具备后，就要配置先进的软件系统。除了系统常用软件办公软件的等一些专业软件是必不可少的。例如美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB（矩阵实验室），就是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析、数值计算的高级计算语言，目前的最高版本是MATLAB7.0。还有WarerlooMaple公司开发的Maple，它系统内置高级技术解决建模和仿真中的数学问题，包括世界上最强大的符号计算、无限精度数值计算等。Spss公司推出的SPSS软件是一款统计产品与服务解决方案软件，目前已升级至Spss19.0。关于线性规划的软件有LINGO，用于求解非线性规划和线性和非线性方程组的求解等。有了这些专业的数学软件就可以实现大量的数学计算以及大规模的计算仿真，软硬件结合，才能满足数学建模课程和建模竞赛的需求。当然大量的与建模相关的电子资料也是必不可少的，对于学生课外学习和拓展知识面很有帮助。
三、基于数学建模实验室的教学改革及实践创新活动
1、优化数学课程教学过程
推进实践课程体系改革可以在高等数学中渗透数学建模的方法和中心思想，高校学生本身具备运用所学知识解决实际问题的能力，数学建模知识的渗透可以与现实生活结合起来，激发学生学习兴趣，把实际问题数学模型化，可以提高学生的理论知识水平和实践能力。增加数学建模软件的教学课程，让计算机计算与仿真融入课程教学使之成为学生学习数学的有力武器。在一些数学专业课上加入数学建模竞赛的内容，可以让学生接触到竞赛的试题和一些获奖论文，这样更有利于学生对建模竞赛产生兴趣，便于今后更快的融入竞赛。
2、构建以学生为中心的实验教学模式
建设开放型实验室数学建模主要是激发学生的创造力，所以以学生为主体的实验教学模式才是最有效的。通常我们采用“分析问题—利用软件分析—引入数学概念—建立数学模型—解决实际问题”这种模式教学，从实际问题到抽象模型，让学生主导实验，主动解决问题，从而体会到数学思想的精髓，主动地把数学思想应用的实际生活中。我们的数学建模实验室应课后对学生开放，鼓励学生积极主动地学习，不管是竞赛时还是竞赛后都欢迎学生利用实验室进行学习，一些参加过竞赛的老生还能利用这里与新同学交流经验。开放性的实验室在不断地建设和完善中将更好地为高校教学、科学研究服务，也进一步提高资源的利用率。
3、组建完善的建模竞赛体系
提高学生的创新实践能力在建设好数学建模实验室的基础上，组织学生参加每年的全国大学生数学建模竞赛，利用好这个实战检测平台。还可以成立数学建模兴趣社团，在平时就可以为竞赛选拔有兴趣有成绩好的学生参加竞赛，也便于有相同兴趣的学生交流学习。这不仅为学生之间提供了提高交流的平台，同时也为师生搭建了课后沟通渠道。培养一支优秀的教师队伍带领学生，这只教师队伍不仅科研教学能力要强，还要经验丰富，解决实际问题的能力强。这些教师可以在竞赛前组织培训，让一些有基础的学生更有针对性的强化训练，争取好得成绩。
4、培养社会型创新实践人才
数学实验室范文2
关键词：数学建模实验室；创新实践能力；利用率
作者简介：陈玲玲（1985-），女，浙江杭州人，中国计量学院理学院，助理实验师；王义康（1976-），男，安徽寿县人，中国计量学院理学院，副教授。（浙江 杭州 310018）
中图分类号：G482 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）10-0201-02
我国教育事业发展第十二个五年规划中明确指出要加强创新意识和能力培养，努力营造鼓励独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，加强动手实践教学，增加学生参加创新活动的机会，拓宽创新型人才的成长途径。面对当今世界的大发展、大变革，经济社会对教育和人才的需求发生了深刻的变化，高校迫切需要全面提高教育质量，加快拔尖创新人才的培养。在这一背景下，数学作为一门基础学科越来越受到人们的重视，在现代社会的发展和进步中扮演着重要的角色。[1]为满足社会对数学人才的需求，国内大多数高等院校均开设有数学与应用数学、信息与计算科学等与数学相关的专业，这些专业的学生在掌握了数学理论的同时，却常常因为创新实践能力的缺失在就业择业过程中面临着尴尬的境遇。数学建模实验室是培养学生创新实践能力和科学研究能力的重要基地。因此，探讨如何高效利用数学建模实验室，使其在学生，尤其是数学类学生的创新实践能力培养中发力，是高等教育教学研究中值得探索的一项课题。
一、数学类本科生实践能力的缺失及数学建模实验室使用现状分析
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。传统的数学课程教学比较重视基础知识教学，数学计算、推理和空间想象能力的培养，而不重视学生实践能力的培养和实际操作的训练，致使学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。[2]而数学类本科生的培养计划中，数学专业课设置较多，若一味按照传统的教学模式，将会导致学生学习数学学科的兴趣大减，因缺少实践操作机会而不能灵活运用数学思维来分析和解决现实生活中的实际问题，创新能力的培养和应用变成无稽之谈。
数学建模是数学理论和现实问题的桥梁。针对一个现实问题，做出必要的简化假设，运用数学工具，得到一个数学结构即数学模型。[3]我国自1985年从美国引进了数学建模以后，数学建模实验室在各大高等院校中应运而生，数学建模竞赛在我国迅速发展成为大学生中极具影响力的竞赛活动。数学建模实验室是基于计算机、网络等各种多媒体设备的实验、教学基地。由于受传统教育思想的影响，重理论教育、轻实验教学，忽视实践教学活动在培养学生的适应能力、应变能力、创新能力上的作用，[4]许多数学建模实验室仅服务于数学建模课程的教学和竞赛的开展，逐渐趋于冷清，最终沦为简单的机房，功能单一、设备使用率低等问题逐步凸显。
二、基于数学建模实验室的创新实践活动
数学建模实验室能为大学生主动探索和勇于创新提供良好的环境，是培育高素质创新型人才的高效实验室。它不仅可以支撑数学建模的集训与竞赛的开展，也可以承担数学及其他相关课程的教学、实验、实训和创新项目活动的开展。将数学建模实验室作为创新实践基地，构建创新实践活动实施框架结构，着力培养和提高数学类本科生的创新实践能力，这为传统的实验室使用提供了新思路。框架如图1所示。
1.开设创新实践项目
开设校级和院级课外科技项目、新苗计划项目、开放实验室项目等创新实践活动，由具有一定科研和教学水平的教师指导学生，让学生参与到实际的课题研究，激发学生学习理论知识的积极性，提高学生自主学习的能力，使学生在实践过程中掌握应用知识的方法与技巧，提高解决实际问题的能力和实践动手能力。
2.组织参加各类创新实践竞赛
由竞赛教练团队组织学生参加国际大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、“挑战杯”全国大学生课外科技作品竞赛、数学建模竞赛赛题后续研究项目申报、程序设计大赛、多媒体设计大赛、数学建模系列比赛等不同类型、不同层级的创新实践大赛。学生通过参加这类极具挑战性的竞赛活动，可切身体会到理论与实践结合的重要性，在实战中开拓进取，开阔视野，大胆创新。
3.组建软件研发兴趣小组
中国计量学院数学建模实验室开设了C++，Java，Android系统，数据库等软件开发兴趣小组。引入实际案例，展示项目成品，激发学生动手实践的兴趣，引导学生独立思考，拓宽思路，动手编程，尝试开发实用性软件模块，从而唤醒学生的创新意识潜能。通过软件研发兴趣小组开展的活动，使学生初步养成了编写程序的技能，为将来进行科学研究或相关就业打下了坚实的基础。
4.实施课程教学体系改革
优化课程体系，将数学实验的思想引用到数学类相关专业中，注重学与用相结合。中国计量学院理学院开设了“数学实验”、“数学软件”、“数学建模”、“计算机图形学”、“算法设计”等相关课程，充分利用了数学建模实验室软硬件资源，采用了理论教学和上机实践相结合的教学手段。在实际教学过程中，除了理论知识讲解外，还可以引入案例，通过演示引出问题，从而引导学生通过实践操作来探索和解决问题。相较于传统的教学模式，这类教学方法更能激发学生的求知欲，调动学生动手实践的积极性，营造良好的教学氛围，达到学思结合，从而培养学生应用数学的能力。
5.建立毕业设计实践基地
毕业设计是教学过程最后阶段采用的一种总结性的实践教学环节。学生在课程体系改革中受益，对实践项目有了一定的兴趣。因此在毕业论文选题时，一些以实际问题作为背景的科学研究题目受到了大部分学生的青睐，学生面对实用性较强的课题时积极性较高。通过检索文献，查找相关资料，了解课题的相关领域，利用软硬件资源深入分析和研究课题。数学建模实验室作为一个教学研究和开发设计的重要场所，为本科毕业生的毕业设计提供了良好的环境，不仅提高了毕业生综合应用所学理论知识的能力，也顺应了社会对创新实践人才的新需求。
三、利用数学建模实验室开展创新实践活动应注意的问题
在以数学建模实验室为创新平台开展创新实践活动时应注意以下几个问题：
1.实践与理论的有效结合
理论学习的最终价值体现在指导实践上。过分侧重数学理论学习、轻实践，教学过程枯燥乏味，纸上谈兵终究不能解决实际问题；过分倾向于实践、轻理论教学，导致学生在动手实践时缺乏基本理论知识储备而无从下手。因此，在创新实践活动的实施过程中，应合理分配理论课与实践课的学时，注意理论知识学习和实践操作训练并重，科学设计实验项目，发挥数学类本科生扎实的数学理论和逻辑思维优势，最大程度激发学生的学习动力，注重培养学生运用数学知识解决问题的创新意识和动手实践的能力。
2.实验室的安全与高效
创新实践活动的开展使数学建模实验室的设备使用率大大提高。计算机系统的安全和正常使用首先需要有良好的运行环境，满足供配电、防静电、防雷接地、温度、湿度等要求。其次安全防护的配套设施必不可少，加强师生的安全防护意识刻不容缓。再次要定期检修实验设备，避免因使用过多、负荷过重而引起机器设备瘫痪。最后可根据学生的使用情况，合理开放实验室，避免开放过多而导致资源浪费。此外，还可优化实验室运行环境，加强规章制度管理，保证系统的稳定性和安全性，借助辅助软件设备，提高实验室的使用效果。做到科学化、人性化的维护和管理，使师生能够安全、高效使用实验室。
3.活动开展过程的监管
为防止学生对实验室的计算机和网络的滥用（如打游戏、娱乐等，既影响学习环境又破坏计算机的稳定性和安全性），实验室管理员需加强监督管理，减少机器设备不必要的工作量。
四、结束语
建立功能完善、运行顺畅的数学建模实验室，将数学建模实验室作为创新基地，探索与开展创新实践活动，开设创新实践项目，组织参加各类创新竞赛，组建软件研发兴趣小组，实施教学课程体系改革，设立毕业设计基地，拓展数学建模实验室的功能，提高数学建模实验室的使用率，不仅有利于提高数学类本科生的创新实践能力，提升数学类本科毕业生的综合素质，还能为社会迫切需要的创新实践人才的培养提供新思路。
参考文献：
[1]巩子坤，宋乃庆.数学优秀生培养中需明确的几个观点[J].当代教育科学，2004，（21）.
[2]刘元宗.数学问题解决及其教学[J].课程·教材·教法，2004，（2）.
数学实验室范文3
【关键词】小学数学；数学实验；W习方式
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）17-0052-02
【作者简介】郭庆松，江苏省中小学教学研究室（南京，210013）小学数学教研员，高级教师。
瑞士数学家欧拉曾说：“数学这门学科，需要观察，还需要实验。许多定理都是靠实验、归纳发现的，证明只是补充的手续。”事实上，数学实验不仅是数学家研究数学的方式，也是小学生学习数学的一种重要方式。在数学实验中学习数学，学生将经历操作、观察、分析、猜想、推理等过程，体会数学知识的“再创造”与“再发现”，并由此感悟数学思想方法，初步积累数学活动经验，进而形成基本的数学核心素养。数学实验在小学数学教学中理应受到重视。
问题一：小学数学教学中的数学实验如何界定？
提起实验，人们往往首先想到科学实验。《辞海》中对科学实验的解释是“根据一定目的，运用一定的仪器、设备等物质手段，在人工控制的条件下，观察、研究自然现象及其规律的社会实践形式”。由此可见，科学实验的目的是观察、研究自然现象，并从中验证或发现规律。科学实验的要素有两个：一是借助仪器、设备等物质；二是控制对象变化的相关条件，寻找条件和结果的关联性。
无论是对数学发展历史的回顾，还是对数学学习过程的分析，都离不开对现象（有时是具体的实物模型、算式、图形）的观察，也需要通过控制对象变化的条件，进而寻找条件与结论的关联性。以“三角形三边关系”的学习为例，按照数学知识本身的逻辑，学生可由“两点间所有连线中线段最短”推理得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”，但几个版本的教材均设计了让学生用小棒拼搭三角形的活动，引导学生在实验的过程中逐步发现上述特征。这一过程与数学家用数学实验的方式研究数学问题有着异曲同工之妙，不同的是这里只是学生作为学习者的一种仿真研究，其实质已转变为一种学习方式。作为学习方式的数学实验具有科学实验的一般特点，但又不能完全等同于科学实验。结合数学的特点和小学生数学学习的特点，数学实验可以界定为：在数学思想和数学教学理论的指导下，学生借助实物和工具，通过对实验素材进行“数学化”的操作来建构数学概念、验证数学结论、探索数学规律、解决数学问题的一种数学学习方式。纵观小学数学，无论是低年级还是高年级，数学实验广泛存在于各个内容领域、各种类型知识的学习中，需要教师充分关注并加以研究。
问题二：小学数学实验的意义何在？
数学知识往往表现为抽象的定理、公式、法则，但数学学习的目的并不仅仅在于获取这些静态的数学知识，数学学习的过程还是学生形成数学技能、感悟数学思想、积累数学活动经验的一种思维活动过程。让学生经历数学实验过程，有助于整体实现数学课程目标：其一，在数学实验中学习数学符合小学生的年龄特点和认知规律，有利于实现他们对数学知识的深度理解，并获得积极的情感体验；其二，在数学实验中学习数学可以更有效地促进学生主动参与数学学习过程，充分调动学生学习的自主性；其三，在数学实验中学习数学可以让学生体会到数学学习不仅是理性的思考，还包括感性的操作与观察，从而使学生对数学形成较为完整的认识；其四，在数学实验中学习数学有利于培养学生的创新精神与实践能力。
问题三：小学数学实验教学如何实施？
1.开发实验材料，为数学实验的顺利实施提供保障。
小学阶段数学学习中的数学实验凸显了“做”的特征，即表现为通过具体材料的操作学习数学，因而实验材料的合理开发是顺利开展小学数学实验教学的基本保障。实验材料的开发要重点做好以下三个方面的工作：一是数学实验的梳理工作，即理清有哪些内容可以通过数学实验的方式进行学习；二是在理清数学实验的基础上，寻找或创造进行这些数学实验所需的具体材料；三是对实验的材料进行科学有效的分类管理。这样，从材料的需求、设计到寻找、开发，再配以合理的管理方式，不仅保证了数学实验材料的丰富性，也保证了数学实验材料使用的便利性。
2.转变课程观念，积极拓展数学实验的时间与空间。
现行的课程设置方式将学科教学按课时划分，并固定于周课表中，在一定程度上对数学实验的实施形成了制约。因此，在充分认识数学实验教学价值的基础上，教师需要转变课程实施观念，打破固有的观念和固化的教学安排，为数学实验的实施拓展时空。一是协调好课堂教学中数学实验与其他教学方式的关系，保证有足够的时间开展数学实验。二是采用长短课相结合的方式。有些数学实验需要较长的时间，教师可以对课表进行适当的调整，采用长短课相结合的模式，这对于高年级教学来说尤为重要。三是采取课内外相结合的方式。涉及测量等活动的数学实验往往需要更大的实验空间，因此，这样的数学实验不必局限于教室，可以在数学实验室进行，也可以在校园内其他场所进行，甚至在校外的场所进行。四是进行学科间的整合，特别是与科学学科的整合。如通过物体的影长测量物体高度的实验，既有数学中比例知识的应用，又涉及太阳角度等科学知识。类似这样的内容，则可以将数学与科学相整合，让学生在学习科学知识的同时，通过数学实验体会数学知识的应用，深化对数学知识的理解。
3.精心组织教学，发挥数学实验的教学效益。
教师需对数学实验教学的过程进行“数学化”组织，使数学实验发挥其应有的效益。所谓“数学化”组织，是指在实验过程中突出实验的数学属性和数学学习属性。
首先，要精心组织数学实验的材料。在准备实验材料时，要注意为后续实验的开展奠定基础。例如：前述的探究三角形三边关系的实验，教师提供的几根小棒的长度可以因实验的需要而做适当的设计。
其次，要精心设计数学实验的过程。小学数学实验大体上要经过提出问题―实验操作―观察分析―萌生发现―探究原因―得出结论的过程，但因实验目的的不同、内容属性的不同、学生年龄特征的不同等，每个实验的侧重点或具体流程又会表现出一定的差异。
数学实验室范文4
体验式的学习理念是符合新教育改革大纲提出学习要求的。在小学数学教学中我们可以引入体验式教学方法让学生主动学习、做到学以致用，鼓励学生自己投入到学习中去亲身体验数学的学习乐趣。
一、当前阶段小学数学教学的情况分析
在现阶段的小学数学教学中，很多教师还是偏重于教师向学生讲授知识，我们的数学学习与现实生活基本上是脱轨的。其实很多生活问题是可以用数学的方式和方法去解决的。我们学习数学的意义是为了让学生掌握数学思维方法，能够运用数学思维去解决问题，增强学生的逻辑思维能力。
我们的数学学习不是为了学习而学习的，而是让小学生可以得到一个全面的发展，提高学生的综合素质，丰富学生的个人情感。这些东西在当前填鸭式教学中是没有办法体现的。
二、体验式学习的提出背景和意义
体验式学习理论是由美国人大卫・库伯提出来的，他指出有效的学习应该是一个体验循环的过程，具体说就是：具体体验―对体验的反思―形成抽象的概念―行动实验―具体的体验。在小学数学课堂中引入体验式的教学具体是指在教师的指导下，在一定的教学情境之中参与具体的数学活动，让学生可以亲身经历数学知识的形成和相关应用的过程，让学生有自己的数学知识积累，从而达到将数学知识应用到实际中并解决相关问题的目的。
体验式学习的最大意义就是能够让学生得到自主发展。具体表现为以下几个方面：①以学生为主体内容：我们知道传统的数学教学是以教师为中心，学生被动地接受数学知识，而体验式的教学是以学生自身为主体，主动地去学习知识；②重视学生的自主性：体验式学习是通过一定的教学情境或者相关的数学问题来提高学生的学习欲望，从而让学生可以积极地思考数学问题，学习数学知识，让学生在这个过程之中有自主探索的精神，提高学生独立解决数学问题的能力；③重视学生学习的实践性：体验式的教学是以现实的教学情境为支撑的，重视的是数学知识点与生活实践之间的联系，让学生可以在实际应用中运用数学知识。
三、体验式教学在小学数学教学中的具体实施策略
1.依据数学教学目标，创设相关的教学情境
（1）创设数学问题情境。体验式教学一般是通过有一定趣味性的教学情境或者是数学教师提出一定的数学问题来激发学生对于数学学习的欲望，最终目标是为了让学生可以独立自主地来思考问题。教师需要依据小学数学教学大纲内容精心创设教学情境，这对于体验式教学的成功与否有着重要的影响。教师需要引导学生在数学问题情境中学会探索、懂得体验，从而达到学习数学知识的目的。
（2）在实际生活中创设情境。其实我们的数学也是与生活息息相关的，很多生活中的问题也是可以用数学方法来解决的。数学教师可以给学生创设生活场景来引导学生思考问题。如可以让学生进行角色分配，一个学生扮演商贩，一个学生扮演购买者，每件商品1元钱，购买10件商品有八折优惠，那么客户购买20件商品应该支付多少钱？假设客户支付了50元应该找零多少钱？在这个生活场景中我们可以用应用题的解题思路去计算出应该支付的费用和应该找零的费用。或是在学习数学单位的时候，教师可以以生活中常见的元、角、分等单位来给学生演示换算。
2.走出数学课堂参与到学习体验中去
小学数学学习不能局限于课堂之中。我们可以走出课堂来学习数学相关的知识。比如，可以在教师的带领下去参观数学实验室，感受数学知识和理论的形成过程；带领学生走进自然认识简单的几何图形，公园里面展板是长方形的、老年人锻炼用的是扇子是扇形的，通过学生的亲眼所见，亲自去感受几何图案在生活中运用，会比单纯从书本里面认识几何图形要深刻得多。
综上所述，体验式的学习实践对于小学数学的教学有着非常积极的作用。相信随着教育课程改革的深入，越来越多的小学数学课堂会出现体验式教学的课堂模式。在体验式学习实践中，能让学生更加积极地学习数学知识，形成独立思考的学习习惯，增强学生的逻辑思维能力。
参考文献：
[1]桂训国.浅析小学数学体验式教学[J].现代中小学教育，2011，（9）.
[2]郑慧敏.体验式学习在小学数学教学应用的探究[J].才智，2015，（14）.
数学实验室范文5
关键词 移动实验室；数字化科学探究；实验教学；实验器材
中图分类号：G482 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）16-0004-04
Abstract With the development of education in China， training of creative thoughts and practical ability becomes more and more important for middle schools. At president， much attention has been paid on digital experiments of scientific inquiry education in primary and secondary school. However， due to the high cost of the digital equipment， it is difficult to promote digital experiments widely in the whole country， especially in the poverty and rural areas. The digital scientific inquiry mobile laboratory could be utilized one by one for multi schools in the rural region， which could effectively solve the contradiction between great demand and poor economic basis. In this paper， some kinds of mobile laboratory at home and abroad were introduced firstly. Then， the development of mobile laboratory for the digital experiment in middle school was summarized. Finally， through analysis about the existed mobile laboratories for the digital experiment in China， some main orientations about the next generation were prospected.
Key words mobile laboratory； numeric scientific inquiry； experi-mental teaching； experiment equipment
1 前言
数字化科学探究实验教学是近年来兴起的一种全新教育模式，受到各个阶段学校和学生的广泛欢迎。数字化科学探究实验教学通过现场操作数字化实验设备，教学的整个过程生动、高效并且简单明了，使学生对于实验所展示的学习内容有更加深刻的理解与记忆。另外，与传统教学相比，数字化科学探究实验趣味性强，能够使学生积极主动地投入到实验探索过程中，对科学具有更强的求知欲望和探索热情。
但是，由于数字化科学探究实验课所用的实验器材昂贵，建立数字化科学探究实验室耗资比较大，使得数字化科学探究实验在偏远贫困地区难以普及。近年来，为了满足中小学对数字化科学探究的教学需求，人们相继开发了可流动的数字化科学探究实验车。一辆流动实验车就相当于一个可移动的实验室，可以让偏远地区的多个学校的学生分享现代数字化教学实验设备，进一步提供教育均衡发展的机会，带动偏远贫困地区的学生动手实践，自主地探索新知识，这对培养偏远地区的学生的科技素养和研究兴趣十分重要。
2 移动实验室的发展现状
移动实验室 移动实验室是一种在一定区域内能够转移、拆卸、组装，且配置了检测、实验设备及通信设备，能快速准确地完成规定内容的实验的移动汽车。
1940年左右，西方国家开始开发并使用移动实验室，它们将其应用在一些化学武器、电磁波等对于军事方面的流动监测分析上。随着科技的发展，各个国家开发的移动实验室各有侧重，德美法等少数西方发达国家在移动实验室技术方面领先全球：德国的西门子公司已经拥有用于分析DNA和蛋白质的自动化移动式生物芯片实验室；美国开发出两个世界上最为先进的移动实验室，即化学移动实验室和微生物移动实验室；英国则开发出可进行现场珠宝鉴定服务的移动实验室；以色列莱舍夫公司研制出一种专供农业的移动实验室，能够对土壤状况进行综合分析，可对农药、化肥进行检测以及进行作物病虫害诊断、防治等；2015年，俄罗斯发射一款太空移动实验室，它既能与空间站对接，又能自由飞行。
移动实验室具有区域快速转移、现场迅速检测的优势。由于移动实验室具备多种多样的功能，除了发达国家，发展中国家也相继投入开发特种移动实验室。据报道[1]，泰国医疗科学局在2006年研发出一款能够在野外快速准确地检测出禽流感等病毒的移动实验室，通过该移动实验室，可在4小时内检测到禽流感、登革热、口蹄疫等病毒。
受到经济发展水平、技术以及人员等多个条件的限制，我国对于移动实验室的研究起步较晚，但近些年来，随着我国经济快速发展，国内环境、疾病、安全等各个领域突发事件频繁爆发，我国政府加强了对公共卫生安全、食品安全、环境安全等方面的监测，移动实验室建设在我国获得进一步的发展。
我国第一台投入使用的移动实验室是一款食品安全检测移动实验室，用于监测水体污染状况。移动实验室在北京奥运会期间对于供奥食品检测、汶川地震时对于食品安全检测、松花江污染中对水质检测以及协助非洲在埃博拉暴发期间的血样检测等重大事件或活动中发挥了重要作用。我国“十二五”计划指出：政府将逐步“加大力度建设社会公共安全，完善通报及反应机制体系，全力提高基层快速检测能力，使政府部门的监管更具公信力与有效性”。移动实验室的建设和推广正在逐步成为政府有关部门快速、准确、及时、有效地预防监控各类事件的有效手段。
移动实验室的功能改进 随着社会经济的发展，移动实验室已经成为一个重要的新产业，从满足人们的需求的角度，近年来在设备稳定性、空间舒适性、功能多样性等方面做了很多尝试。
1）车体空间拓展。移动实验室最早是基于厢式汽车改造而来的，厢式车大部分是通过汽车二类底盘改装而成，典型的厢式车由三部分组成：底盘车、副车架和车厢。20世纪70年代，美国军方在确保厢式车机动能力的条件下，研制出可拓展式军用厢式车[2]。其可在现场展开，使车厢的空间得到进一步扩大，同时拓展、收拢的时间短，极大地方便了战时的前进及转移，是结合大空间和快巧灵于一体的军事装备机动载体，因此得到各国军方的高度重视，并陆续地研制出两侧车厢板掀顶伸缩式、两侧车厢板整体内伸缩式、两侧车厢板整体外伸缩式等多种拓展机构。与此同时，军用车厢拓展技术在民用市场上也产生非常大的影响，尤其最近几年在人防工程、电视转播、抢险救灾、旅游等方面广泛吸收箱体拓展技术。如宣传大篷车，采用的是两侧车厢板整体外伸缩式拓展技术，当扩展厢扩展打开时，两侧车厢就如两个大“抽屉”被推出。图1所示为大篷车车体伸缩状态[3]。
2）太阳能动力。1978年，英国研制了世界上第一台太阳能汽车，车速高达13 km/h。2003年，在澳大利亚举办的太阳能汽车竞赛上，荷兰代表开发的“NunaⅡ”光伏汽车以30小时54分钟的成绩行驶了3010 km，获得该赛事冠军并且将太阳能汽车世界最高时速更新为170 km[4]。
车载太阳能系统由光伏电池及蓄电池组成，光伏电池通过收集太阳能发电，利用控制器为汽车上的负载提供部分或全部的电力，剩余的电力则会储存在蓄电池中。目前，奔驰、奥迪等部分车型已实现将太阳能作为全部或辅助动力。国内奇瑞汽车公司2010年就着手把流线型太阳能电池板安装在奇瑞车型顶部，推出自主知识产权的太阳能汽车[5]。
3）液压腿支撑实验室平台。液压支撑腿最早在汽车工业中获得应用。设置汽车起重机支撑腿是为了在不增加起重机自身宽度的条件下，为汽车起重机的实际操作提供更大的支承跨度，提高起重机的起重性能。汽车起重机支腿是设置在车厢支架上可收起外放以及伸缩的支承结构。涉及支撑腿的三个领域，即型式、结构以及控制。目前液压支腿在军用设备车、汽车起重机、混凝土泵车等众多特殊车种中都有使用，一些民用车辆，如移动式舞台[6]，其舞台平台的支承依靠的仍是液压腿，如图2所示。舞台演出车展开后，展开平台与原车内平台组合成舞台，下翼展内外板下部固定液压腿。顶栅升起后，栅翼前后两侧分别展开作为舞台顶栅，闭合后，整个车厢的外形为箱式半挂车。
4）车内LED照明。20世纪初，照明光源逐步被应用在汽车上。最开始，汽车上使用的照明光源是煤油灯和乙炔灯；直到1910年，汽车照明逐步应用电光源，先后经历了白炽灯、卤钨灯及高强度放电式气体灯；到了1985年，汽车照明开始引入LED技术。LED具有很多其他光源所不具备的优点：①寿命长且抗震性好；②节能环保；③响应速度快；④体积小。目前，奔驰、宝马、奥迪等各个知名品牌车为了提高汽车的观赏性，都逐渐推出配有多种多样LED内外饰的新款车型。得益于汽车LED照明技术，新一代的移动实验室基本采用了新的LED照明技术。
3 教学用移动实验室
国内教学用移动实验室的起源 在20世纪八九十年代，部分地区的一些山村学校由于实验设备不足，无法进行实验教学，通过向一些学校租借一些仪器设备并通过改装一辆专用卡车，组装了一辆巡回的实验教学车。该实验车深入乡间学校进行理化实验教学，初步改变了“只能在黑板上教实验”的局面。
数字化科学探究流动实验 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》提出要改革创新现有的教育教学方法，激起学生对于科学知识的兴趣爱好，营造求思好学、开拓探索的学习氛围。教育部新的课程标准也明确要求：重视将信息技术应用到理化生实验，通过计算机实时测量实验数据来处理并且分析实验结果等。为了适应飞速发展的人才培养的需求，数字化实验系统（Digital Information System，简称DIS）正逐渐成为各地数字化校园建设的重点项目，各学校开展探究实验的选择对象也逐渐地从传统实验室转化为数字化探究型实验室。
数学实验室范文6
关键词：数学实验；数学课程；数学软件；几何画板；教学案例
Abstract:By analyzing from the view of history and modern outlook of mathematics curriculum， we should pay more attention to mathematics experiment in secondary school mathematics education . The experiment should be designed as a part of the content of mathematics course， whose purpose is to take experiments as carriers to display the process of exploration and discovery of mathematics and enable the students to experience this course personally so as to find， experience and comprehend mathematics， develop innovation awareness and exploring spirit. The experiments should bear the characteristics of activation ，operation and “returning to nature”. In explaining the process formation and development of mathematics conceptions and theorems， and showing the process of solving the mathematics problems ，teachers should try to associate connect them with basic mathematics thoughts and methods， and combine mathematics experiments with knowledge teaching to improve each other. In the form of content， mathematics experiments involves proving experiments and probing experiments. In arrangements， mathematics experiment can be made in class， after class or in the laboratory. A general teaching procedure of the mathematics experiment is provided as an example.
Key words:mathematics experiment； mathematics course；classification; teaching
一、数学实验的含义及其课程观
从上世纪90年代初期起，随着计算机和一些数学软件的逐渐普及，数学教育界开始重视数学实验的教学与研究。时至今日，我们将数学实验界定为：为获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动。
数学实验可区分为传统数学实验和现代数学实验两大类。传统数学实验是指运用手工的方法如利用实物模型、实物教具等进行操作的演示性模型实验，或使用纸笔通过具体或特殊数学例子进行的思想性实验；现代的数学实验是指以计算机（器）为工具的实验，具体而言，就是利用计算机或TI图形计算器这些先进的现代技术工具和数学软件为实验手段，以图形演示、数值计算、符号变换等作为实验内容，以数学理论作为实验原理，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论或辅助做数学、学数学、用数学的数学学习与研究的实践活动。不难看出，现代数学实验是传统数学实验的技术改造。
新的数学课程观认为，数学课程的目的在于培养聪明才智而不是积累记忆，在于培养知识探索者而不是博学之士，真正重要的事情不是要学生记住一些数学技巧，而是要发展思维，引导探索，提高学生探索问题和解决问题的能力，树立创新意识。数学课堂既要充分体现数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、创造过程中具体化、经验化的一面。学习数学不再只是学习演绎和证明，被动地接受课本上的或教师叙述的现成的结论，还要学习数学过程，不再只是学习经过千锤百炼的纯粹的形式证明，还要学习形式证明之前的一系列带有实验、猜想性质的思考探究过程。所以，数学的探索过程应该成为数学课程的内容。而承载数学探索过程的最好载体当属数学实验，因为借助计算机和数学软件，如几何画板（对解决有关图形变换及计算有独到之处）、Mathematica（可以进行矩阵、向量运算，还可绘制二维和三维图形，只要给出一个函数解析式，立刻就可看到它的图象）、Matlab（以数值计算见长）或TI图形计算器（可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、轨迹跟踪，能为数学思想提供可视化的图象，使组织和分析数据容易实现，计算更有效和准确），数学探索发现过程能够以数学实验的形式被“教育形态化”。这样，学生可以从自己的数学现实出发，在教师的帮助下，通过数学实验，自己动手、动脑再现数学发现过程，通过提出猜想、检验猜想、获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构，形成良好的创新思维品质。
不过，目前人们还只是把数学实验作为一种教学模式、教学手段来研究，把用实验的方式教授数学作为对传统教学方式的有益补充。这种观点下，数学实验的目标就是辅助教学，使数学知识容易获取，而难以实现培养探索精神和创新能力的目的。只有将数学实验作为课程内容的一部分，数学实验才有其独立的教学目标，这个目标就是培养探索精神和创新能力，数学实验才能发挥它应有的作用。因此，数学实验应纳入到数学课程内容体系来考虑，而不应只是作为一种教学手段，即数学实验应该由辅助教学模式、手段层面上升到课程层面上来研究，进行数学与技术的真正整合。事实上，在国内外大学数学系的专业课程设置中，“数学实验”已成为一门重要课程。在国际上颇有影响力、在英国曾被广泛使用的数学教科书SMP教材的最大特点就是，在每一新内容学习之前，先利用实验性、讨论性材料做准备，然后通过具体的实验活动直观地、经验性地介绍数学知识。所以，中学数学课程内容中适当增加数学实验内容应该说是必要的和可行的。
新数学课程标准指出，“使用现代信息技术的原则是有利于对数学的本质的理解。教材可以在处理某些内容时，提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念、探索数学结论”。这为数学实验进入数学课堂提供了契机和空间。新数学课程标准中设置的函数、微积分、矩阵向量、数据处理、算法分析、数学建模、概率统计、线性规划、数学建模等内容，为数学实验提供了丰富的素材，同时这些内容借助数学实验又会变得相对容易。如算法优劣的比较可以作为实验的素材，统计中数据处理、方程的近似求解等都是数学实验的好内容。2004年人教版新高中数学教材中已经出现了一些作为阅读材料或实习作业的实验课题，迈出了数学实验进入教学实践可喜的一步。
二、作为课程内容的数学实验的特征分析
数学课程中设置数学实验，目的很明确，就是以实验为载体，展示数学的探索发现过程，使学生亲历这个过程，从中发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，既获得数学知识，又养成探索能力、非逻辑思维能力。
作为课程内容的数学实验，应体现活动化、操作化特征，重视学生在数学实验活动中的主体地位，使学生处于积极自主地动脑动手、探索验证、讨论交流实践活动中。
作为课程内容的数学实验，应体现返璞归真的现代数学教育理念，注意构建这样一种问题情境，使学生在其中能够自由地探索，在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用， 通过情境的变换去发现问题、探索规律、验证结论。
作为课程内容的数学实验，应充分体现数学实验的价值。（1）有助于增进对数学的理解。数学实验应为抽象的数学思维提供直观的思维背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程， 使抽象的内容直观化、具体化，为学生进行数学论证提供感性的、直觉的材料，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，把更多的时间花在实质性的数学思考上，帮助学生更好地理解数学过程、数学本质，便于学生理解和掌握数学的概念和方法。（2）有助于学生体验数学过程，增强创新能力。数学实验的目的是要引导学生进入自己“做数学”、体验数学的境界，亲身体验数学创造与发现的过程。在传统数学课程内容设计中，数学家发现问题、解决问题的思维轨迹往往被掩盖，以致学生学习过程中常常会问，当初的数学家是怎样想到这个问题的？他们是怎样发现证明方法的？数学实验应通过对知识的形成过程和对问题的观察、发现、解决、引申、变化等过程的模拟和实验，让学生在自主探索实践中体验到那条被掩盖了的思维轨迹。（3）有助于数学学习兴趣的激发。实验过程本身是一个科学研究、探索真理的过程，是学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思的过程，数学实验应让学生真正从一个旁观者和听众变成一个参与者，真正激发起学生的求知欲与好奇心。（4）作为课程内容的数学实验，既要注意揭示数学概念、定理的形成和发展过程，展示数学问题的解决过程，又要与基本的数学思想、数学方法挂钩，有机地和数学知识教学相互结合、相互促进，在实验中发现、探索数学规律，在理论学习中进一步研究、证明这个规律。数学实验不能只局限于将抽象化为形象的演它应能很好地引导学生由直观现象去归纳、探索数学知识或通过数学可视化去验证数学结论，经历重新建构数学的过程，达到学好数学和应用数学解决问题的目的。数学实验应为学生提供获得以下技能和经验的机会：观察、探索、形成顿悟和直觉，作出预测，检验假设，控制变量，模拟。数学实验应充分体现利用实验手段和归纳方法进行数学教育的思想：从若干实例出发—在计算机上进行实验—发现其中的规律—提出猜想—验证猜想。
三、数学实验的分类
按照组织形式和地点的不同，数学实验可分为随堂实验、实验室实验和课外实验等。随堂实验就是穿插在数学课堂教学中的实验，如根据教学的需要，在数学课程中某一数学主题学习内容前，设置一个与引入主题内容有关的实验情景，在课堂上教师利用数学软件或课件，借助多媒体演示，在较短时间内完成的实验，或由学生利用图形计算器等便捷工具自行探索的实验。随堂实验的显著特征是内容短小，直接为随后的数学主题服务，通过观察可获得猜想，一般具有启发性、归纳性、直观性。实验室实验指的是围绕一个数学主题组织的较大实验，内容较丰富、内涵较深刻。它的显著特征是具有探索性、过程性。一般需要制定实验计划，在多媒体实验室或计算机房利用数学软件进行操作实验，要求学生观察现象或记录数据，分组讨论实验中所出现的现象或进行数据分析处理，得出一个结论，并给出合理的数学解释，最后写出完整的实验报告，就实验中发现的问题尽量做出严格的证明。课外实验相当于通常的数学教材中的课外阅读材料──提供实验材料让学生课外有兴趣去实验探索，或者作为课外作业。
根据实验的目的，数学实验又可分为验证性实验和探究性实验。验证性实验是通过实验操作和观察、记录、分析等手段检验一个数学判断或结论真伪的实验。教师从新知识的生长点出发，推导出新的结论时，由于结论的抽象性和推理的复杂性，学生在心理上对新知识的接受有障碍，新知识不能很好地内化到学生已有的知识结构中去，通过实验来验证，可使新知识具体化，增进学生对新知识的认可和理解。探究性实验是通过实验来探索、回答一个对学生来说尚不知道答案的数学问题，一般也不提供实验素材，只提供实验的课题，它实际上给学生提供了一个通过探究来学习数学知识的亲身实践的途径，强调在探究过程中获得数学知识和数学理解。这两种实验的区别在于：（1）验证性实验一般伴随概念原理的分析、讨论，耗时一般较少，实验后通常不安排讨论；探究性实验则安排在概念原理之前，为发现、提出概念原理埋下种子，实验后一般要进行小组或班级讨论，讨论分析观察到的现象、收集到的数据和对数据进行解释，提出假说，用时一般较多。（2）验证性实验一般用于验证所给结论，实验在一定程度上是结论的附庸；探究性实验一般开始于一个有刺激性和探索性的问题，实验的过程受未知的探索结果的吸引或为了理解观察的事实或解决问题产生的好奇心所驱动，学生的兴趣和积极性一般比较高，有利于培养学生的数学情感和数学态度。（3）验证性实验中，教师往往是主宰者、评论者；探究性实验中，教师往往是咨询者、服务者和提问者，在讨论和辩论时教师可以有意持不同意见，以引导和促进学生去思考。教师和学生在探究性实验中都会遇到更多的挑战。
四、数学实验的教学
不同的实验类型有着不同的教学方式，不拘一格。如验证性实验通常采用“告诉—验证—应用”的教学模式，在实验中所有的学生都做同样的事情，学生被告知如何操作，观察什么，记录什么，如何得出结论，这是一种比较固化的操作模式。 而探究性实验教学模式一般分为引导探究和开放探究两种教学模式。引导探究式教学一般由教师提出问题，学生提出假说，引导学生朝着教师预先设计的方向提出实验程序，预测可能的结果，学生进行实验，获得实验数据，分析解释实验数据，并得出结论。这种模式允许学生在假说提出上和数据解释上去创造。教师的引导并不是刻意地引导出一个唯一的结果，而是让学生在探究过程中理解数学、获得知识。开放探究式教学一般由教师或学生提出问题，学生设计实验程序并实施实验方案，收集处理和分析数据、得出结论，并将其应用于新的情景加以检验。这种模式强调探索和创造，学生以一种近似数学家发现数学问题的方式进行数学发现学习，不再强调获得正确的结论，而是强调过程和对结论的解释。
为了更好地说明数学实验教学，下面给出一个在实验室中进行的探究性实验教学案例。
［实验课题］利用几何画板探求数列和函数的关系。
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［课题背景］数列是一种离散函数，可以看作是以正整数集（或正整数集的有限子集）为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时所对应的一系列函数值，而数列的通项公式就是相应函数的解析式。利用函数思想解决数列问题是一种常规而重要的方法。在“数列”单元教学中，可以利用几何画板设计数学实验，让学生自己动手、动脑，自主探索数列和函数的关系，体验利用函数思想解决数列问题的优势。
［实验目标］数学实验目标包括知识目标、能力目标、情感目标。
（1）知识目标：通过对函数y=f(x)的图象和由数列an＝f(n)生成的点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），A4（4，a4），…之间的关系理解函数与数列之间的关系，探索并获得利用函数知识解决有关数列问题的思想和方法。
（2）能力目标：培养学生动手动脑的实践能力，观察、分析、抽象、概括等数学思维能力，培养学生利用计算机技术理解数学和解决数学问题的能力。
（3）情感目标：使学生体验成功的乐趣。
［实验准备］包括实验工具和材料(如应用软件、学生用图形计算器)，根据学生的基本情况合理分组，等等。
（1）给每台计算机加装几何画板。
（2）让学生复习几何画板的有关用法，如由坐标构造点，绘制函数图象等。
（3）四人一组，每组一台计算机。
［实验过程］在教师的指导下，学生在规定的时间内按照事先安排的组织形式对实验材料进行操作和实验。对实验现象或数据要认真观察或记录，努力发现与所研究的问题有关的现象或数据中反映出来的规律。本实验通过三个问题的实验探究达到实验课题目的。
问题1：任给一数列的通项公式，例如an＝f(n)=n2－2，探求数列的各项与函数y＝x2－2的关系。
教师导引：（1）在坐标系中构造出点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），A4（4，a4），…。
（2）做出函数y＝x2－2的图象，观察上述各点和函数图象的关系。
（3）让学生随意更改数列的通项an＝f(n)，探求点（1，a1），（2，a2），（3，a3），（4，a4），…和对应的函数y＝f(x)的图象的关系。
小组讨论：数列an＝f(n)和函数y＝f(x)之间的关系应该怎样描述。
问题2：已知数列的通项公式为an=，试探求这个数列从第几项起的数值为正数，前多少项的和最小，即讨论Sn何时有最小值。
教师导引：（1）如果直接计算a1，a2，a3，a4，…，等待你的将是复杂的运算。
（2）作出对应函数f(x)=的图象，从图象上观察问题的结论。
问题3：一个等差数列｛an｝，其通项为an＝a1＋（n－1）d＝dn＋a1－d，考察其单调性，并探求Sn是否有最值；如果Sn有最值，n取何值时Sn能够取到最值？
教师导引：由数列通项公式可知其对应函数的解析式为y＝f（x）＝dx＋a1－d（含有两个参数d，a1），是一次函数，其图象为一条直线。等差数列的前n项和公式为Sn=，对应的函数y＝是二次函数，其图象是抛物线。在同一坐标系中做出两函数f(x)，g(x)的图象，从图象上探求所讨论的问题。教师可以让学生自由探索，也可在课前用“几何画板”设计好教学课件（如图样式）。如果是后者，实验中只需让学生拖动点A1和D到不同的位置而改变数列的首项和公差，记录a1和d的值，观察图像的变化，将观察结果填入下表，从中发现数列an的各项和Sn各项的变化规律？
［实验结果］基于实验过程中出现的实验现象的观察或数据记录及对数据分析处理结果，初步作出猜想，并思考个中原因。各小组讨论交流，通过交流最终得到大家认可的结论。教师可以给予适当的分析指导。（略）
［结果论证］为保证数学的严谨性，尽可能地对实验结论加以理论证明，写出完整的实验报告。 （略）
在上面的案例中，由教师提出问题，学生自己动手实验操作，探讨发现各种可能的情况。在这一过程中把有关函数的概念作为知识的生长点，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的知识──数列和函数的关系，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使学生的数学认知结构在这一探索过程中得到发展。
五、撰写实验报告
跟一般科学实验一样，学生数学实验也应有实验报告撰写环节。实验报告是实验进程中的最后一步，是实验成果的书面总结和反思。通过撰写实验报告，可以培养学生对现象的分析能力和实验数据的处理能力。因此，学生实验一般都应写实验报告。报告中书写的句子和段落应完整，力求行文既清楚又具可读性。报告可采用如下形式：
在数学课程设计与教学中，我们应把握数学教育的时代性，确立数学实验的课程观和教学观，注重运用实验、直觉、形象思维等形式揭示数学知识的形成过程，为学生提供丰富的数学实验资源，创设数学实验情境，使学生在这种情境中进行认知学习、发现学习，建构数学知识，使学生从数学实验中体验发现问题、探索问题和解决问题的乐趣，加深对数学本质的认识，激发学习数学的热情，发展创新能力。
参考文献
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