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数轴练习题范文1
（1）如图①，连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O|恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数。的值：
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧。小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）。”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由。
【教学反思】
本题共计390字符，阅读量偏大。观察2幅图，均有抛物线，故以二次函数为“载体”，考查三角形与四边形，起点较高，难度较大。主要体现在两方面：一是考查知识点较多且需深入挖掘；二是数学思想运用得较为广泛，对学生综合素质要求较高。一见到本题，大多数学生感觉无从下手，即使是尖子生，面对第（2）同时也难免一头雾水。真的这么难吗？
一、理清基本知识点，寻找解题思路
教学时，首先让学生尝试说出本题考查的知识点，主要包括折叠问题、三角形的有关知识、命题、二次函数的交点式及对称性、平行四边形、解直角三角形、垂线段、解方程、解不等式等。从这么多知识点中快速寻找解题思路，对基本能力（特别是化归能力）要求颇高：同时，本题阅读量偏大，还应关注学生获取、收集、处理和运用信息能力；题目新颖，又考查学生创新精神和实践能力。教师在教学中应做到：
1 及时归纳，寻找“突破点”
俗话说，万变不离其宗。图形在平移、旋转或翻折过程中，位置和方向会有所改变，但其本质是全等变换，其中蕴含的不变往往是解决问题的突破口。针对第（1）小题，学生大都思路清晰，能把握住“折叠”这一全等变换，从而利用对应边、对应角的不变性进行分析。再联系到求解二次函数与坐标轴的交点坐标及对称性这经常性问题，通过解直角三角形求解。教师在引导学生归纳解题思路时应紧扣不变量，关注方法，要把解题思维贯穿于一种题型中，让学生自我形成知识建构。
2 适时提升，体验“全过程”
在日常教学中，教师要重视学生体验知识产生和发展过程，理顺知识的来龙去脉，理清知识呈现的过程，理解公式、定理和法则等的推导过程，杜绝死记硬背，给学生充分反思时间，逐步提升学生能力。第（2）问考查的知识，需要提醒学生关注第一个正确命题，找准关键点，体会不构成平行四边形是考虑边的数量关系不满足平行四边形的判定，从而大胆猜测证明一条与另外三条不相等，类似解决方法在2011年《中考数学能力自测》208页第2题最后一问中有所体现。对于新颖的能力提升题，应让学生在体验分析和解决问题的全过程，做到事半功倍。
二、挖掘思想方法，体验解题过程
本题运用的数学思想方法较多，包括化归、数形结合、特殊到般，以及方程等思想。解决本题离不开数学思想的综合运用，教师在教学中应关注这几种思想的展现过程：
1 体验过程，重视思考和交流
“解题就是把要解的题转化为已解过的题”。数学解题过程就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。“学而不思则罔”，教师应引导学生解题时勤于思考，不仅立足原题思考，还要有举一反三和触类旁通的变式思考。拿到压轴题后，不要急于动手，而是思维在先。有相当一部分学生在压轴题上失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本概念和简单计算或输在“审题”上。讲解本题时，我让学生尝试把自己体会主动大胆讲给其他同学听，遇到问题要善于和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。当时第（2）问他们讨论得很热烈，讨论重点并不是浅显的成立不成立，而是如何去说明不构成平行四边形，个别同学甚至已初步得出PB比另外3条小的突破点。通过思考、交流和体验过程，慢慢展示自己分析问题能力，再加上扎实基本功，压轴题也不在话下。
2 优化思维，提炼思想和方法
数轴练习题范文2
一、题组练习在教学过程中应用和作用：
1、复习题组。
设计“复习题组”是为了在讲授新知识之前提供准备性材料，以便在新旧知识之间架起一座桥梁。在讲正课之前，可变换角度与形式组织“复习题组”，使之更加逼近新知。
2、概念题组。
“概念习题化”指在教完一个新概念后，应不失时机地设计针对性很强的题组练习，以扩大概念的关键特征，增强概念的强度和力度，使学生学习的概念精确化。
3、巩固题组。
(1)对比题组。对比题组各小题词语结构十分相似，甚至连数据也基本相同，只有通过细心观察、分析、比较才能察觉一些本质上的差异。这种题组在辨析易混概念和区别易混淆解题方法时运用效果很好。
(2)迁移题组。当新旧知识有较多共性和联系时使用。迁移题组主要是用求同思维解题，能产生思维定势的消极影响。对比题组则主要用求异思维解题，因此对比题组和迁移题组最好相间出现。
(3)变式题组。变式是变换同类事物的非本质特征，以便突出本质特征，让学生自觉地把本质特征和非本质特征区别开来，掌握解题规律。
4、检测题组。
学生掌握知识的过程，是一个循序渐进、不断完善的发展过程，有其阶段性。由于每个学生的学习水平不尽相同，学习同一个知识，有的已经达到了熟练水平，有的达到了理解水平，有的却只达到认识水平。根据教学目标评价学生学习水平现状，需要编制不同水平的检测性题组。
5、综合题组。
知识间的相互融会和重新组织的过程，就是认知组织的“综合贯通”。在学生学完一部分知识之后，必须引导他们对所学的知识加以整理归类，从纵横方向多角度进行梳理，加强知识的纵横联系，建构知识网络。
二、当堂达标教学中的练习题，要关注学生的学习需要，重视学生能力的培养，既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。
在设计练习题时，要注意以下问题：
1、题目要有激励性。
以往练习中枯燥的“练一练”、“想一想”、“做一做”等题目名称，可改为“我能行”、“比比谁最仔细”、“我最棒”等等，增加问题要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。
2、题材要有生活性。
练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中选取发生在学生身边的素材，给学生提供实践活动的机会。如学习“可能性的大小”时，设计买彩票中奖、商场转盘中奖等题，像这样联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，使学生真正理解和掌握数学知识，体会生活中处处有数学，同时感受数学与生活的密切联系。
3、内容要有层次性。
由于学生的家庭背景、文化环境、思维方式不同，在学习上会表现出差异，要让不同的学生在课堂上得到不同的发展。题组练习的设计要根据教学内容和学生实际尽量做到全体学生都有适合自己水平的练习，同一练习分层要求。如课本上的习题都是要求全班学生掌握的，做这类题时中上学生没困难，应要求他们独立完成，后进生有一定的困难，教师必须加强个别辅导，使他们通过努力也能完成。同一练习还可以从数量上进行分层要求，保证在同一时间里不同层次的学生都能完成老师交给他们的学习任务，激发他们的学习兴趣。根据学生练习速度参差不齐的现象，可为最先做完且全部正确的学生布置一些富有思考性的习题。还可以为学生设计不同层次的练习。如在复习平面图形面积的计算时，可设计一组逐步深化的练习给不同层次的学生做。这样的练习没有把全部学生框在一起，增大了思维量，拓宽了思路，能调动所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到不同程度的提高。
设计题组时，知识应由浅入深，由单个知识点到综合运用，设计几个大题，每个大题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，大题之间、小题之间都环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。解每个大题时，要求A组学生解低档题，争取解中档题；B组学生解中档题，争取解高档题；C组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行。分层解题、分层指导、分层作业、分层评价，整个题组设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”，使学生人人都能参与，差生也有用武之地，解决了“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端，使每个学生随时处于一个充满活力的积极进取的发展变化过程，达到最优化发展，使每个学生都乐练、能练、会练。
4、知识要有联系性。
练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔；不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能，提升学生的“最近发展区”。教师要了解知识的前后联系，要从整体考虑设计练习。这就改变了“学什么就教什么”的做法，从而为后续知识的学习埋下了伏笔。如在学习数轴定义后，可设计这样一组练习：画数轴并在数轴上表示下列各数：5、－5、0、1、－1、6。让学生观察有什么特征，顺利引出相反数概念。这样既能复习巩固所学内容，又能为下面的新知识做好铺垫。
5、题型要有开放性。
数轴练习题范文3
从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。以下就是本人在教学活动中的一点体会：
一、要教会学生数学学习
1.重视社会实践活动
中学的课程设置，教材编写，课堂活动等都比较注意于语言材料、符合材料、抽象材料的学习，忽视图形材料、形象材料、非语言材料的学习。因此，加强教学实践环节，着重培养形象思维能力十分重要。
2．重视数学阅读分析能力的培养——可开设适当的数学阅读课
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
二、营造创造思维氛围，提高学生思维广度
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，作为数学教师应该主动大胆实施“创新教育”，我从一几点进行尝试：
1.树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景(例如引发学生交流、讨论、表现……)，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识，数学学习是学生在各自的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，因此，教学中要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。
2.创设问题，引导学生多观察、多思考
通过提问，让学生有目的、分层次地思考，在概念教学中，要展示实物，尽可能地让学生观察，抽取其本质属性。如学习数轴时，可先拿出温度计让学生观察：一支横放的温度计，0刻度线表示0℃，以0刻度线为起点，向右一个单位刻度表示+1℃，向右两个单位刻度表示+2℃，向左一个单位刻度表示－1℃，向左两个单位刻度表示－2℃。这就是说，可以用直线上的点来表示有理数。接下来，一边在黑板上慢慢地画出数轴，一边要求学生观察画图动作，说明数轴的特征，从而得出数轴的概念。
通过这样的概念使学生感知活动按预定的方向和目标进行，使他们从被动接受知识而进行观察转变为主动地、自觉地、有意识地观察，培养了观察的目的性。
3．引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系
数学不仅仅是数理间的关系，还与其他学科具有紧密的知识联系。要注重把政治教学中有关哲学思辩的思想和方法在“不知不觉”中引导和发散学生思维模式。比如，整体与部分的关系中，要引导学生在观察的整体的同时，还应观察其部分的特点，从整体看部分，从部分中把握整体，这样，才能抓住解决问题的关键，使解题简化。
4．引导学生学会发散性思维，寻求多样解题途径
发散性思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，调换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路, 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。这就是我们数学教育在学生全面素质教育中的一个重要命题，可以让学生体会到：可以在人生观、世界观方面同样具有教育的意义和优势。
5.引导学生学会探索数理和事物发展的规律，提高数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。例如，以贴近学生的生活实际和兴趣，针对初一的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。
6.注重在思维训练中培养数学思维的深广渗透能力
培养深广渗透能力，就是引导学生学习运用归纳与演绎的方法，综合与分析的方法，一方面要求学生能够洞察对象本质以及揭示对象间的相互关系，能够抓住问题的本质和规律，对问题进行深入细致的分析；另一方面又要求学生思路开阔，能够从多方面、多角度地分析问题和解决问题，提高学生的思维能力。
例如：若a2b3
对此题进行分析要仔细，抓住题目的特点，根据已知条件应先去掉绝对值符号，观察绝对值里面的是负数、零、还是正数。然后，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，进行计算、化简。
解：因为a2b3
① 当a>0时，原式=-2ab| a5b7|=-2ab(- a5b7)=a6b8；
②当a
点拨：解此题要注意根据已知条件，分析a>0和a
在分析解决问题中，运用合理的观察方法，按照由整体到部分，或由部分到整体等一定的顺序进行全面观察，抓住题目的特征，边观察边思考，使观察与思维互相渗透，达到观察与思维的深度广度的高度统一。
7.巧编习题，培养学生的创新思维
数轴练习题范文4
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）01A-0036-01
苏教版小学数学教材的练习设计是教材的一大亮点，但走进小学数学课堂，练习的使用却差强人意：有的老师将练习题作为例题进行讲解，花费大量的时间，导致拖堂，老师累，学生更累；还有的老师直接将习题舍去，节约时间让学生直接开展题海战术。这两种情况显然都属于极端处理问题的方式，不可取。那作为数学教师，面对练习，该“舍”还是“不舍”呢？我认为应该从学生的角度出发，结合数学的学科特质，舍去繁重的内容、华丽的形式，但要保留数学的本质，掌控知识间“表里”“疏密”的关系。
一、表与里
教材呈现的练习都是外在的，显性的，但在练习的背后都藏着隐性的价值，教师要做的就是透过表象看到内里，把练习题的价值发挥到最大化。
1.“表”透着“里”
（1）挖掘表象背后的知识技能。新课标虽然把“双基”修改为“四基”，但基础知识基本技能仍然是教学的重点，面对练习时，首先要考虑的依然是习题的知识价值。教材安排的习题是为了延伸例题，也是拓展补充，教学时要灵活运用。例如在教学《长方体和正方体的体积》时，教材安排试一试，让学生利用横截面算出长方体的体积，如果只是让学生算一算，那就丧失了这道题目的价值。我们不妨组织学生思考：两种求体积的方法有什么联系呢？这样的追问可以引发学生的思考，让学生明白，横截面就相当于底面，为了解题的方便，长方体的任意一个面都可以作底面。
（2）认识表象背后的思想策略。经常有这样的情况，题目稍一变化，就有学生无法解答，这就说明学生仅掌握知识技能是不够的，还得掌握解决问题的思想策略，所以在平常的练习过程中教师就要有意识地渗透数学思想策略。小学阶段涉及的思想主要有演绎和归纳，当面对问题时，能在思想的引领下找到合适的解决方法，这就是策略，只有注重思想策略的教学，才能将知识讲透。苏教版教材专门安排了解决问题的策略单元教学，但都在中高年级，其实策略教学在低年级就可以渗透。例如在教学二年级《倍的认识》时，例1主要教学倍的认识，例2主要教学用除法计算一个数是另一个数的几倍，但跨度有点大，学生的思维还达不到。于是教学的时候我就加以改编，先让学生摆一摆，同时追问：“6里面有几个3，几倍？”再延伸第二行摆12根，12里面有几个3，又是几倍？这样的一个小小的追问，可以让学生感受到倍和除法之间的联系，当问到如果第二行摆30根，又会是几倍时学生就能很快反应出可以用除法计算。原本一道单调的操作题，却变成连接例1和例2的桥梁，同时也让学生体验了归纳的思想和倍的建模过程。
2.“里”依偎“表”
小学生喜欢形象厌恶抽象，如果抽象的数学知识讲究外在形式，就能让他们更好地接受知识。
（1）换个包装。练习可以改变以往严肃的作业形式，如：判断题可以包装成“我是小法官”，选择题可以包装成“火眼金睛”，作业的开头和结尾也可以换个包装，“你好，见到你很高兴，作业的时候要看清题目，认真思考呦！”“这么快就做完了，可别忘记检查一遍呦！”这样的开头和结尾会给学生一个很好的完成作业的心情，同时还能提醒学生养成良好的习惯。
（2）变点花样。教材的练习是一道一道呈现的，如果教师直接简单出示，容易让学生产生消极的情绪，这时教师可以变点花样，以“游玩”“比赛”“闯关”“口答”等情境串起练习题，让学生在不知不觉中用积极的心态完成练习。
二、疏与密
绘画作品讲究留白的艺术，数学练习也要注意疏与密，所谓疏就是题目少，空闲时间多，速度慢，给人一种自由轻松的感觉；密则是题目多，没有多余时间，讲究速度，给人一种喘不过气的感觉。
1.设计上的密
要学好数学离不开多练，因此练习的设计上要密，不同的知识点要练习到位，不同的形式要练习到位，可以说教师的练习设计越密，学生的练习效果就越好。教师课前要充分钻研，广泛搜集，找到练习的重点和难点，选择合适的练习形式更好地突出重点，突破难点。
2.过程中的疏
密不透风的设计在课堂执行阶段却要讲究疏：首先是安排的题量要恰当，注意留白；其次要舍得花时间拓展，培养学生发散思考能力。例如在教学五年级《认识小数》时，练习中出现了3个数轴，分别标有“0、1、2……”“0、0.1、0.2……”“0、0.01、0.02……”数与数之间都平均分成了10分，我指定点让学生填数，他们很快填出了对应的小数，但我并没有急着出示下一题，而是给学生留出空间，追问：“为什么用不同的小数表示？它们之间有联系吗？”引导学生对小数的内涵展开系统化的认知。
数轴练习题范文5
在平常的数学教学中，我们常常产生这样的困惑：题目也没有少讲一道，但学生总是停留在模仿解题的水平上，只要题目稍微有些变化，就会不知所措。学生很难形成较强的解决问题的能力，就更谈不上创新能力了。其实，细细想来，在平时的教学中，我们经常把教学的着眼点放在了解决难题上，而忽视了隐含在数学知识中的灵魂和精髓——数学思想方法。
在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法对数学学科的后续学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。作为一线教师，该如何渗透好数形结合思想，帮助学生积累数学经验呢？我有以下几点想法。
一、直观形象感受数形结合思想，激活显化数学活动经验
【案例1】最近听了一位教师的“倍数和因数”一课。在设计探寻12的因数时让人眼前一亮：他首先帮助学生建立模型，引导学生想“（ ）×（ ）＝12”，在学生找到3、4、2、6、1、12这几个因数后，他并没有直接告诉学生怎样做到不遗漏、不重复地写出这些因数，而是出示了一根数轴，如图1。
在数轴中依次成对出现1、12；2、6；3、4（每一对均用不同颜色圆点标出），学生便能直观感受到因数的特点，一对对出现，一头一尾去思考、去寻找，而且每一对数会越来越接近。就在此时，教师点拨，以后在写因数时，不必画数轴，可以在心里想。随即让学生去尝试着有序地直接列出12的因数（1，2，3，4，6，12）。学生有了这样的直观感受，一下子就找准找全了所有的因数。整个教学环节如行云流水般，让人拍案叫绝！
我的思考：教师精心设计的这一环节，通过数轴将因数的特点形象地表现了出来，帮助学生积累了找因数的经验。这样使虚化的经验看得见、摸得着，实在别出心裁。数轴的使用，使得找一个数的因数从机械的模仿变成形象化的理解。以往我们常常引导学生在做“（ ）×（ ）＝12”时要进行有序的列举，但学生在练习中却很难做到不遗漏、不重复，但有了数轴，学生却能体会到12的因数肯定在1~12之间，从而有了一定的范围，然后体验到逐步逼近的数学思想，这样学生领悟得更加深刻。
二、经历体验数形结合思想，积累丰富数学活动经验
1．经历以“形”助“数”，直观形象体验
【案例2】六年级下册“解决问题的策略——转化”中有这样一道题目，常常出现在课堂中的处理是——用通分的方法快速口算完成，至此学生都感觉十分轻松。
基本上没有一个学生会想到画图。很多教师在这时都采用了直接呈现图让学生观察得知答案的教学方法。而有位教师很特别，他做了如下处理。
首先是引导学生观察数据特点，然后逐步出示图像（如图2）帮助学生理解。例如一块正方形地（也可看成一条线段），先把它
这样的题目对于高年级学生来说，再简单不过了，关键是如何老题新解？学生借助自己已有的解题经验，想出了拆分、找规律等转化方法，却怎么也想不到画图。假如教师简单呈现图像，直接告知学生，那么学生就无法享受到画图思考的乐趣了，“数形结合”思想也就荡然无存。而这位教师独特的方式让学生深切感受到了画图的魅力，体会到了精巧、简洁的解题之路。同时教师并没有停留于让学生观察和思考，又安排学生自己独立画一画、想一想，为后面一系列类似题积累活动经验，避免了学生的思维定式。
2．经历以“数”辅“形”，严谨、科学体验
【案例3】在数学教学中，大多是根据图形的呈现来解决抽象的数学问题，但有时利用“数”来指导“形”，可以使图形的教学更严谨、更科学，学生对图形的认识会更加全面。
例如在教学完线段和三角形认识后，学生的作业练习中出现了数线段的练习题。
图3－1出现时，大多数学生都是采用直接数的方法，很快得到答案有3条线段，但图3－2的线段条数很难直接并正确地数出来。经过学生讨论尝试后，得出了以下两种有序地数的方法：（1）从左边的第一个点出发有5条线段，从第二个点出发有4条线段……以此类推。（2）有一条基本线段组成的线段有5条，有两条基本线段组成的线段有4条……以此类推。
我的思考：学生讨论得出的想法真让人感到惊叹！他们的方法克服了数线段的繁琐性，提高了解题的正确率。可见，经常在数学教学中渗透“数形结合”思想，就会在学生的头脑中播下“数”与“形”密切联系的种子，学生也就会逐渐体会到它的无穷魅力！
三、领悟数形结合思想，提升数学活动经验
【案例4】“倍数和因数”一课接近尾声时，教师设计了这样一道拓展题：图4中（家用地板中的一部分）有倍数、因数关系吗？
学生仔细看图后，得出各种不同的答案：2和9是18的因数，18是2和9的倍数；9是房间总长度的因数，房间总长度是9的倍数；2是房间总宽度的因数，房间总宽度是2的倍数……
我的思考：简单的一道生活中的拓展题，充分让学生感悟了“数形结合”的数学思想方法，促使学生领悟其精髓，正所谓“润物细无声”。在学生充分积累倍数和因数的经验后及时进行灵活运用，活动经验的反刍和运用将再次强化、提升了学生的数学活动经验。
数轴练习题范文6
1注重基础知识，注重层次性设计
新课程标准指出：数学课程总体目标是；通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
俗话说：“万丈高楼平地起”，因此要注重基础知识。鉴于知识本身的层次性，学生个性的差异性，课堂练习设计必须形成多层次的弹性作业结构。
（1）知识层次知识从其纵向的层次结构上可以分为基础性知识、理解性知识、运用性知识，将概念，性质，定理，公理的训练融合于其中。如教学《直角坐标系》学生自主学习这一节时，我设计了这样一个练习：
1）什么是数轴？
2）如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，
3）数轴上的点与实数间的关系是什么？
4）在教室里怎样确定一个学生的位置？（互相讨论后回答）
5）在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？（小组讨论，全班交流）
6）平面直角坐标系的构成？
7）x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？
8）什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？
（先学生自主学习，再分小组讨论以上问题，再全班交流：小组派代表汇报讨论结果），这些题的答案就在书上，但必须在学生理解了课本内容之后才能用自己的语言准确地加以表达，这便是一种理解性练习。学生对这些问题充满了好奇，向别人介绍的机会怎能放过？这样既是对学生理解课文情况的反馈，又能激起学生参与的兴趣，一举两得，效果果然不错。
（2）学生的知识水平层次学生是学习活动的主体，而他们本身又存在极大的差异性。练习中我们应找准学生的最近发展区，为他们设计适合于各种水平学生层次的练习题。这样的作业内容上有联系，难度上又有区别；既有相对稳性，又有一定的灵活性，面向全体学生，很受学生的欢迎。如教完了二元一次方程组后，我设计了这样一组练习：
这种练习形式体现了基础性与发展性相统一的原则，消除了困难生对练习的情绪，照顾了中等生，保护了优等等生学习的积极性，无疑是符合孩子心理的。弹性练习使不同层次的学生都得到充分的发挥，获得成功的喜悦。
2强化技能操作，重视操作性
如果单纯地把课堂练习看成做作业，那就大错特错了。数学教学要求加双基落实，就是指除了训练基础知识外，
还要对学生进行能力的训练。因此，课堂练习的设计不能忽视综合性的技能训练。中考复习中我设计了这样一组练习：
（1）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为
A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°
（2）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只.
1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.
（3）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以a，b，c的长为边的三条线段能组成一个三角形
③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
④以1a，1b，1c的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为.
（4）如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=kx（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另―个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.