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平面图形的周长和面积范文1
第一位教师开课直奔主题，教学流程如下：第一步，整理知识，引导学生回顾所学的平面图形，主要由“说图形”“描周长和涂面积”“说周长和面积公式”几个教学环节构成；第二步，计算图形的周长和面积，教师在“生说师板书”的几个平面图形上标出数字，让学生自行计算。这种教法，应是我们多数教师上复习课的惯用方法：将教学重点放在“知识的回顾”上，教学形式单一，教学内容单调。
第二位教师走上讲台，提笔在黑板上绘出了两条互相垂直的线段，然后提出了下面的问题：这是一组互相垂直的线段，由此你能想到什么平面图形呢？请指出这两条互相垂直的线段在你这个平面图形的什么地方。这个开场，令人眼前一亮：好一个开放性的素材！
生1：我想到了平行四边形，下面那条垂线看成是平行四边形的底，另一条垂线看成是它的高。
生2：我想到了梯形，下面那条垂线我看成是梯形的底，另一条垂线我看成是它的高。
生3：我想到了长方形，下面那条垂线是长方形的长，另一条垂线看成它的宽。我还想到 了正方形，把它们分别看成是正方形的边长。
不出我所料，学生的汇报果然精彩。那么，接下来，我想，老师应该让学生一一说出这些图形的周长公式和面积公式了吧？可是不然，下一个环节，老师却安排了一个前后桌四人小组交流，要求如下：A.每人任选1-2个平面图形，说说这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的。B.用喜欢的图文结构把平面图形的关系呈现在大卡（MS-EEPO有效教育专用术语，即一张大张的白纸）上。
这个出人意料的安排真的挺有意思，当学生开始交流后，我走进学生当中巡视，并站到了一个学习小组的旁边，侧耳倾听他们的交流。
生1：我想说（即课堂展示）梯形公式的推导。将两个完全一样的梯形互相颠倒拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的底，平行四边形的高相当于梯形的高，所以梯形的面积公式就是“（上底+下底）×高”。
生2：错了，你还要除以2。
生1：哦，对了，是两个梯形拼的，谢谢你！
……
当每个人都说出了自己的想法以后，学生开始在大卡上用自己喜欢的方式描绘这些平面图形之间的关系了。
到了小组汇报环节，各小组派出一名代表来展示本组的学习成果。
小组1：我们由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，再由平行四边形的面积公式推导出了三角形、梯形和圆形的面积公式。
师：很好，还有其他的想法吗？
小组2：老师，我们和他们基本相同，不过我们和他们是反着来的。记得学习三角形的面积的时候，我们是把三角形转化成平行四边形；学习梯形和圆形的面积的时候，我们也是把它们转化成平行四边形。
师：那么，这些平面图形中最基础的图形是哪个？
生异口同声地说出“长方形”这个答案。于是，教师用一棵树状图表达呈现出几个平面图形之间的关系：长方形是数根，平行四边形是树干，长出的枝叶有三角形、梯形、圆形……
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随着新课标的颁布，教学要求有了变化，在新课标中：一是重视量与测量，加强了测量实践性。《义务教育数学课程标准》把测量与学生的实践活动紧密联系起来，让学生在做中学，使学生真切地感受到量的实际意义。二是强调引导学生根据实际，选择合适的测量工具和方法。三是重视估测及其在现实生活中的应用，如“估计教室的高度”等现实的、有意义的内容。四是削弱了单纯平面图形面积和周长的计算，把单纯的几何计算融入直观和反映空间概念的问题之中。
此单元的重点问题是学生在实际测量过程中体会统一度量单位的必要性；理解周长和面积意义；会估算物体的长度及正确计算长方形、正方形的周长和面积。难点是需要学生建立1厘米、1米和1厘米2、1米2的正确表象以及长方形、正方形的周长公式和面积公式的推导。
在教学中，我注意让学生在操作中体会，在合作交流中认识和理解，比如先让学生用不同的方法说明课桌有多长，然后通过交流，发现用不同的测量工具得到的数据不同，从而体会到统一测量单位的必要性；通过描一描树叶的边线、摸一摸课桌的边线等不同的体验活动，使学生真正理解周长的意义，在此基础上进行长方形和正方形等平面图形周长公式的推导和计算的教学。对于长度单位和面积单位的意义的理解，则变抽象为具体，找到合适的参照物进行教学，且收到了意想不到的教学效果。
平面图形的周长和面积范文3
一、 缩短时空差距，使学生自觉投入学习情景
在传统教学中，学生的思维活动以单个教师的教学思路为中心，教学内容也紧扣教科书展开。这种方式下，学生受教育的知识面也十分的狭窄，潜藏于学生中的创造能力和创新精神的内在要素的发挥受到严重的束缚。互联网提供的知识信息，是一个教师远远所不能及的，学生在互联网的海洋中，可自由自在地去获取他想要的东西。这一发展，改变了让学生的思维沿着单一教师思维延深的束缚，在学习过程中，学生由以往被动接受老师传授知识，变为主动吸取自己感兴趣的适合自身发展的知识，这一转变，使学生能够真正体会到在知识天空中翱翔的感觉，充分发挥主观能动性。
二、 尊重自利，使不同层次的学生得到发展
网络教学不仅为教师提供了因材施教的教学环境，而且也为学习者个性化发展提供了物质基础。因材施教必须要有教学的个别化，数学教学除了集中还需要有分散，需要有针对个体或小组的学习环境，网络教学引入课堂正好满足了这种要求。过去教师“一对全体”的教学现在可用交互方式补充，学生可以按照自己的学习基础、兴趣、层次等，自主地选择自己的学习内容、学习方式，并根据不同的网站不同的教学思路和教育方式，进行个性化学习训练，这种人性化的学习方式是所有学习者的普遍需求。
如在《平面图形周长和面积》复习课中，学生的学习基础是平面图形的周长和面积计算公式。由于学生的学习程度不一致，所以对原有知识的掌握也存在着差异。传统的复习课，教师为了照顾到每个学生，会把所有平面图形的周长和面积计算公式认真复习一遍，作为整堂课的知识铺垫，殊不知，这样的铺垫，对某些已熟记公式的学优生来说简直是浪费学习时间。考虑到以上因素，我设计了时光隧道，里面同样包含了平面图形的周长和面积计算公式以及公式的推导过程，但并不要求每个同学都去点击每个图形复习，而是有选择性地根据学生自己对原有知识的掌握情况来自由选择自己该复习的内容，已掌握了原有知识的同学完全可以把复习公式的时间用来练习更多的智力型题目。
三、 交互协作学习，促进学生自主探究建构新知
学生的自主学习需要个体的独立思考，也需要合作，合作是学生主体性学习的一个主要形式，因为在智慧和智慧的碰撞中会迸发出创新的火花。网络教学的“平等”、“交流”特性为学生的协同学习提供了优越的环境，促使在探究中构建较为稳定的知识。
网络课件的交互练习，注重层层推进，学生可根据自己的情况和能力，选择学习的难度和速度并进行自我的测试调控，使自己的智力和能力得到锻炼和发展，使学习变得主动有趣。如“圆的认识”网络课件的练习中，通过网络服务器在后台的支持，记录学生交互练习的进程、成绩与时间，学生交互练习后可及时了解自己的成绩和所用时间，还可以了解全班每位同学的成绩与所用时间，从而知道自己的位置，努力争胜，全力以赴投入练习，对本课学习中的感受、体验，对问题的兴趣、好奇，练习中遇到的困难通过“在线论坛”和同学、老师交流。当学生对圆的知识有明晰地理解后，请学生用所学知识解释日常生活中所看到的现象：当有人在表演时，观看的人群自然地围成一个圆，这是为什么？有许多的营房，指挥中心为了便于同各营房间的联系，应设在何处？马路上的井盖为什么做成圆形？城市周围修一条环形公路，直径是15千米，怎样知道修的公路是一个圆呢？你有好主意吗？利用网络的交互性特点，让学生自选主题参与在线论坛，论坛中学生相互启发、交流补充，畅所欲言，各抒己见，在面广量大的交流合作中不断吸收新信息，不断修正、完善、深化个体学习时所获取的知识，完成新知的建构，实现自我超越，自我创新的目标，获得学习的成功体验。
平面图形的周长和面积范文4
关键词：小学；数学；总复习
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0182-01
小学阶段的数学课程，从简单的数字启蒙教育开始，到较为复杂的各种运算、应用题解答，内容复杂繁多。小学六年级的数学教学以总复习为主要内容，一直以来被很多教师理解为简单的"回顾"复习，单纯地以知识重现的方式来进行教学，这使得学生们对总复习课程提不起兴趣。如何摆脱枯燥的总复习、教学模式，既能够对所学的知识进行系统化的复习，又能够从中"温故而知新"，在教学活动中体现学生的主体地位，以新课改的理念贯穿整个毕业阶段的教学，成为小学毕业班数学教师最为关注的问题。
1.明确目标，制订复习计划
一节复习课必须有清楚明晰的教学目标，才能把握复习的主攻方向。具体说来，主要包括：复习的内容有哪些，分几节课完成，设计好每节课的内容和目标，复习要求必须明确。复习计划必须充分针对本班实际和教材特点，合理制定：针对后进生可放慢复习进度，以基础知识为复习重点，从易到难。基础较差的学生，可以从概念知识入手，弄清法则、性质，会进行有关整数、小数、分数的四则混合运算，会根据数量关系式解方程，会根据性质解比例，会解答简单的应用题和一般的复合应用题，进行一些简单的面积、体积的计算，在掌握好基础知识后，再复习难度稍大的知识。基础好的同学，可侧重于难点知识的延伸拓展，多花时间在稍复杂的表面积、体积计算的应用题上。这样才能使复习工作有计划、有步骤地进行，才能克服复习盲目性、随意性或简单地以教材上的复习题为内容，让学生照书做完了事的思想。
2.罗列复习要点，自主整理知识
在复习教学中，笔者发现学生通常用单一的"条目式"整理知识要点，后进生更是白纸上交。这些现象给了笔者莫大的思考，多数学生习得知识停留在单独的知识层面，对相互联系的知识层面思考较少，孩子们习得的知识较散，没有系统知识组块。知识组块是整理与复习的"盲点"，更是总复习活动的"重点"。如何处理"盲点"和"重点"的关系？简单让学生去整理知识，学生无所适从，效果并不理想。这时，教师要给孩子自主整理的"脚手架"，提供给学生相关的自主复习要点，让学生按复习要点自主整理，整理后进行交流讨论。这样的自主整理过程，孩子从被动变主动，积极性高涨。如复习"平面图形的周长和面积"时，笔者先提供了复习要点：①什么是平面图形的周长？②各平面图形周长的计算方法？③什么是平面图形的面积？④各平面图形面积的计算方法？⑤各平面图形面积的推导过程？复习中提供条理清晰、重难点明确的复习要点，学生能读懂教师设计复习要点的意图，能系统复习和自主整理知识。阅读学生整理的知识时，笔者欣喜地发现学生整理的平面图形周长和面积的相关知识丰富了……这些不正是我们在整理复习过程中所要培养的学生整理知识的能力吗？
3.梳理知识，形成知识网络
小学数学中的概念多，分布在每一册的各个单元里，复习时，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学的孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。《新课程标准》安排了"数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用"四个学习领域。各部分知识在复习时要让学生真正理解掌握所学的基本概念、法则、性质等，熟记数量关系、法则、公式和计量单位的进率。纵观小学数学中的概念，可以归纳为以下几个部分：
3.1数的概念（整数、小数、分数、百分数），包括数的意义、性质、各部分名称、读写法、大小比较、互化等。
3.2几何知识，包括图形名称、性质、特征和分类，有关图形的周长、面积、表面积、体积、容积等概念和公式，还包括量和计量单位。
3.3数的整除概念，包括整除、除尽、因数、倍数、素数、合数、公倍数、公因数等。
3.4比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最简比等和相关的名词术语。
3.5式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。
4.运用激励评价
教师要树立发展性的评价观，既要注重知识能力的评价，又要重视情感态度与价值观的评价，强化评价的内在激励作用。每个学生都希望得到教师的赏识，它不仅能使学生树立信心，还可以促使学生乐于提问。组内有些学生胆子小，表达能力差，教师应该让这些学生在组内充分地讨论交流，在全班学生面前展示，这样有助于提高他们的自信心，增强学习动力。我们要相信每个学生都有强烈的好胜心和不甘落后的心理，有效地激励评价，可以激发学生认真听讲，积极思考，主动回答问题，调动学生学习的积极性。教师要有合理评价的"水平线"，既要关注整体也要注重个性。
小学阶段所学习的知识是整个数学知识体系的基础阶段，从数字认知开始到应用题解答，循序渐进地增加这门知识的应用性。小学六年级数学的主体内容在于对所学知识的总复习，这不仅意昧着小学六年来知识体系的重组，同时也是验证学生学习成效的一种方式。本文通过对教师引导式、学生自主式与师生互动式三种复习方式的浅析，可以看出小学数学总复习教学离不开对知识的梳理，因此，教学反思也是一种很好的教学辅助方式。对于毕业班的数学教师来讲，总复习教学的探索工作是一项长期、持久，不断完善的工作，需要在漫长的教学工作中反复验证，不断丰富，从而能够更好地完成总复习教学目标。
参考文献：
[1]沙建平.步步反馈逐层提高――谈小学数学总复习的方法[J].黑河教育，2006（3）：42.
平面图形的周长和面积范文5
培养学生空间观念的途径有：按照学生的认知规律，从观察操作人手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括出几何形体的本质特征，并注意引导学生在实际中加以应用。
一、联系生活实际，培养空间观念
数学来源于生活，对于长方形和正方形而言，学生的几何知识来源于丰富的现实的原型。长方形、正方形都是对现实生活中客观物体的抽象概括。因此，培养学生的空间观念必须紧紧地联系我们日常生活。小学生的“空间观念”不是通过教师的传授就能获得的，而是要让学生自己从日常生活中的一些事物着手，亲历感知，经历过程，然后回过头来再认识它的图形，从而更容易更准确地把握几何概念，建立空间观念。
在教学《认识长方形和正方形》这一课时，我在导入新课时，出示一个长方体的纸盒子。问：这是一个什么形状的物体？生答：长方体的盒子。师：好的，老师把它的上面给撕下来，这是什么形状呢？生：（长方形）。师：把它的侧面撕下来，是什么形状的？生：正方形。师：在我们的周围，哪些物体的表面是正方形？哪些物体的表面是长方形的？
在课堂教学中，我从学生日常生活中常见的纸盒子人手，帮助学生回忆，感受“面”从“体”出。通过密切联系生活经验，学生很容易理解和接受。这样逐步丰富了学生对空间的认识，顺利建立了长方形与正方形的空间观念。
二、重视表象积累，培养空间观念
学生的空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点所决定的。因此教师在课堂教学中，要把观察、操作、实验等数学活动作为学生学习“空间与图形”知识的主要学习形式，引导学生用视觉、触觉等多种感官参与认知，进而帮助他们形成深刻的表象，有效地发展空间观念。
在教学“认识长方形”时，我先安排学生仔细观察自己手中的长方形，感知长方形的边、角等；接着，放手让学生分成几个小组，对长方形的纸张等实物进行研究，组织学生讨论，明确合理有效的观察方法；再让学生边填写、边描述长方形有几条边、有几个角，边、角有什么特征，以加强学生的深度感知能力。这样长方形的空间观念就比较容易形成。
小学生的思维特征是以形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须以直观形象的教学手段为基点，但是这种感性认识又必须向理性认识升华，这样才能使学生真正理解和掌握空间概念。
在准备教学“周长的认识”时，我先让学生要校园里找几片漂亮的树叶和花瓣，贴在纸上用彩笔描出它的轮廓；分组让学生绕着教室和操场的四周走一圈；让学生沿着数学课本和文具盒的四边画一周；使学生形象具体地看到“周”。再让学生量一量这些事物一周的长度，抽象出平面图形的周长，概括出一个图形边线的长度就是这个图形的周长。
平面图形的周长和面积范文6
认识活动是一个复杂的思维过程，小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，他们获取知识不像取物品那样，而必须将知识的原料进行智力加工，即经过“知觉表象想象抽象逻辑思维记忆活动”这样一个程序。为此，在数学教学中，教师要充分利用学生的各种感官和已有的知识经验，让学生通过剪一剪、拼一拼、做一做、量一量、说一说等多种形式的感知，建立表象，丰富学生的直接经验和感性认识。再通过分析综合、比较和抽象概括等思维活动，把感性认识上升到理性认识，从而比较全面、深刻地感受、理解知识的产生过程。尤其是对“空间与图形”这一知识领域的教学，更要大胆放手让学生动手实践，使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，再现知识生成过程，学生在动手操作中实现知识的“再创造”，让学生在自发形成的求知欲中积极探索，开拓创新。
例如，教学“梯形面积的计算”时，我这样启发学生：以前我们学习“三角形面积的计算”时，是把三角形转化成已学过的平面图形来推导其计算公式的。谁能用“割”“补”“拼”的方法把梯形变成已学过的平面图形？并推导出梯形的面积计算公式？我叫学生拿出准备好的梯形纸片、平行四边形纸片、长方形纸片、剪刀等学具，告诉学生可参照课本上的方法进行操作，又鼓励学生敢于打破课本范例的约束，拼割出不同图形，并推导出梯形面积公式。操作中，允许学生互议互帮，教师则巡视指导。学生们在我的鼓励下大胆尝试、探索出下面这些方法：
方法一：
把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。即：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；S=(a+b)×h÷2。
方法二：
把梯形沿对角线剪成两个三角形，梯形的面积等于两个三角形的面积之和。即：S=ah÷2+bh÷2，也就是S＝（a+b）×h÷2。
方法三：
把梯形上下对折，然后沿折线剪开，再把两个小梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积就是剪拼成的平行四边形的面积。S平行四边形＝（a＋b）×(h÷2)，即：S梯形=(a+b)×h÷2。
方法四：
把梯形割成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积。即S梯形＝ah+(b-a)×h÷2，也就是S=(a+b)×h÷2。
方法五：
把一个平行四边形剪成一个梯形和一个三角形，梯形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，即S＝bh-（b-a）h÷2?圯S=(a+b)×h÷2。
方法六：
把一个长方形剪成一个梯形和一个三角形，那么梯形的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，即：S＝bh-（b-a）h÷2?圯S=(a+b)×h÷2。
上完了“梯形面积的计算”这节课后，学生为自己感到自豪，因为他们用自己的智慧“再创造”了“梯形的面积”。有一位学生甚至骄傲地说：“我是一名小小数学家，我可以不参照课本推导出梯形的面积计算公式，以后学习圆的面积，我也一定能靠自己的智慧推导出圆面积计算公式。”课后我亦感到无比欣慰，因为孩子们在动手实践中体验到了作为一个发现者、研究者、探索者的快乐。
数学是一门探索模式的学科，它的任务之一就是探索现实生活中的各种规律。教学过程中教师要根据教材内容，将相关的教学问题设计成“操作探究、实践感知”的过程，把探究的主动权交给学生，让学生通过想象、猜测、操作、验证、归纳等活动主动探索新知。无论在推导平面图形的面积公式还是在探究立体图形的表面积、体积公式的教学中，我都放手让学生动手操作，让学生经历知识的“再创造”过程，使学生真正成为一个名副其实的实践者、发现者和研究者。
二、在交流探究中通过操作达到思维“再发展”
在平时的学习中，当学生对某个问题产生疑问，如果利用直观操作可以解决这个问题，教师则要鼓励和引导学生自己动手实践，让学生在具体的操作活动中解释疑难。
猜想是直觉思维的一种表现形式，恰恰是学生产生“创造”火花的体现。运用猜想验证，不仅能激发学生学习的兴趣、调动学习的积极性、促进学生发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，还有利于学生创新思维和创新能力的培养。在平时的课堂教学中，我经常鼓励学生大胆猜想并引导学生动手实践验证。在学生有了初步的猜想后，教师要积极鼓励学生开阔思维，鼓励学生积极地寻找猜想的依据，索求猜想的合理性和准确性，要通过自己的实践操作，来检验猜想的真伪。比如在教学“用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？”这道题目时，我让学生在头脑中先想象把长方形框架拉成平行四边形这一过程，并思考周长和面积会有怎样的变化。有部分学生说周长和面积都没有变化；有些学生说周长变了，面积不变；有些学生说周长不变，面积变了。然后我对学生说：“同学们想不想自己动手做个实验，来验证自己的想法？”学生个个兴趣盎然，于是我让学生从学具袋中拿出长方形框架，动手拉一拉，并在小组内说一说自己的发现。学生通过亲自动手测量、计算，原来猜想错误的学生马上纠正了自己的想法。学生们通过动手实践，合作交流，最后归纳出这一结论：把长方形框架拉成平行四边形，周长没有发生变化，面积却发生了变化，因为拉成的平行四边形的高比原来长方形的宽短了，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积小。
我认为数学教学在关注知识和技能的同时，更应关注学生“学数学”、“用数学”的过程。教学过程中，面对学生提出的疑问，我们不要急于告诉学生答案，而要鼓励学生在动手实践与合作交流中去思考、去辨析、去质疑、去释疑，直至豁然开朗，使数学学习真正成为学生主体性、能动性、独立性不断生长、发展、提升的过程。
三、在知识运用中通过操作达到能力“再飞跃”
创造源于实践，实践活动是一个连续、完整的过程，仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的，教师还要用实践作业的方式安排学生课后的实践任务。例如教学“长方体的表面积”，课后可布置这样的实践作业：超市想把12盒酸奶包成一包，进行促销，请你设计几种不同的包装方式，你认为哪种方式最好？通过这一实践活动，学生的实践能力得到了培养。学生也认识到，通常情况下表面积越小越省材料，从中体会到数学的价值。
在教学 “圆锥的体积”时，我在学校的沙池里堆出一堆圆锥形沙堆，带学生去测量并计算这堆沙的体积。测量前，我先提问学生：要计算这堆沙的体积，应测量出哪些数量？又该怎样测量呢？学生思考后选定测量工具，自由组合成测量队(6人为一队)，互相商量办法，共同进行操作。学生在测量过程中带着明确的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。学生用不同的操作方法测出了所需的数据，算出了圆锥的体积。
操作1：用皮尺绕圆锥底面一周，量出沙堆的底面周长，由底面周长算出半径，再求出底面积，然后通过顶点拉线，线与地面平行，用米尺竖直量出地面与线之间的距离，这就是高，最后根据V=Sh÷3算出这堆沙的体积。
操作2：通过圆锥底面的两点拉平行线，测出平行线间的距离。根据“两端都在圆上的线段，直径最长”的原理，利用多次测量的方法测出圆锥的直径，用操作1的方法测量高，再计算体积。
