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谢谢你懂我范文1
下午时分,我和你坐着摩托出发去枴儿了。
半路上我兴奋的说,好久都没和你一起骑摩托去枴儿了。真开心。你说,就知道你想出来了。
我问你去枴儿有什么事,你说,没事,你不是想出来了么。就带你出来转转,散散心。听着心里一阵感动。
这么多年来,还是你最懂我。
其实,回来家这么多天了,真的想出来转转了。虽然没有什么买的。可是,正因为没有什么买的,所以也用不着出去。
仔细想想,这么多年来,你真的是最懂我的那个。无论是我说一声饿了,还是牢骚一句闷了。你总能感受到我心中所想的,和想要做的。
你总说,我跟你委屈了什么的。其实,只要两人和和睦睦,快快乐乐的在一起,真的一点也不委屈。
一路走来,每当想起你为我做的那些事,无论大的,还是小的。心里都满满的感动。
谢谢你懂我范文2
你运动的时候,很迷人
美国“约会传奇”网站调查发现,70%的男人希望女友能多给他们一些赞美,而且更期待在自己擅长的领域被夸奖。例如,运动时,你可以直白说出“你运动的样子,超迷人”。
你真是一个有事业心的男人
心理学家表示,夸奖他有事业心,是对一个男人价值的最大肯定。你的夸奖是在给他建立自信,会让他更卖力工作。职场中高压竞争,常常使男人的自信心受到严峻考验,有时,甚至会让他的内心充满恐慌。这时候,你的赞美,会让他觉得自己拥有一个安全而甜蜜的港湾,明天又可以精神抖擞地去迎接挑战。
只要和你在一起,无论做什么都很好
无论是浪漫晚餐、愉快下午茶,还是共同看一场电影,哪怕是一个午后,你们两人各自读书,都可以跟他说上这句话。看似很简单,却让他感受到浓浓的陪伴感。日常的小确幸,其实就是一种浪漫。
亲爱的,你这么做是对的
婚姻咨师Gary Chapman博士在书中提出了表达爱意的最好方式:肯定的言词,是维护关系的最积极行为之一。有时候,女人会忽略男人的努力,或者把他做的一切看成理所当然,这可不是一个好现象,你要学会在恰当的时候,肯定他的作为,站在他这边,哪怕是一些不起眼的小事。
你很重要
即使他听后会有点洋洋得意,但一定很受用。研究发现,那些带有策略性的套路,并不能达到维持关系的效果,很容易被对方觉察。如果你学会直接表达,结果会不一样。男性希望自己是个靠山,你要诚心地说一句“你对我真的很重要”,让对方感受到你对他的重视。
压轴赞扬金句:“遇见你,真好。”
谢谢你懂我范文3
这是一个讲究团队合作的时代,一份文档或是一份用户手册往往需要多位同事共同制作。如果你碰巧与我一样成为这个“项目”的负责人,那么你会面对一系列的工作――编辑文档的框架结构、分配文档编写任务,然后对其他同事编写的文档内容进行合并,最后发送给老板审批。在此过程中,有以下六大烦恼是需要你解决的。
1在分配编写任务时,需要先将文档框架按照不同的编写人员,拆分成单独的文档,编写完成后再重新进行合并,这项工作如何完成呢?
2Office 2007的核心应用程序采用了全新的Open XML文档格式,扩展名也发生了变化。如果同事没安装Office 2007,如何进行文档交流呢?
3将多个同事编写的用户手册合并后,需要对整个文档中的图片重新进行编号,Word 2007能否自动完成这一任务呢?
4在编写文档的过程中没有及时地保存文档,如何抢救文档?
5用户手册编写完成后,需要发送老板审查,由于公司邮箱对邮件附件的大小有严格限制,如何在发送文档前为文档减肥?
6老板修订后的文档返回了,如何查看老板对文档所做的修改?
现在我们就来把这些问题一一化解。
万里长江第一步:快速分配文档编写任务
以往大家要想分配文档编写任务,一般是将编写的“用户手册”框架拆分成多个部分,并分别置于单独的文档中,然后由不同人员各自完成相应部分文档的编写工作,然后再由项目负责人将这些独立的文档合并成一个完整的文档。这个办法虽然可行,但是却非常繁琐,有没有简单一点的方法呢?其实,可以利用Word 2007快速完成文档的拆分与合并操作,将用户手册编写框架拆分成多个独立子文档。
第一步:打开编写完成的“用户手册”框架,单击状态栏右侧的“大纲视图”按钮,切换到如图1所示的“大纲视图”。
第二步:在自动打开的“大纲”选项卡中,单击“主控文档”选项组中的“显示文档”按钮,将“主控文档”选项组展开。
第三步:单击文档标题左侧的分组符号,选中要拆分到单独文档中的标题和文本。然后单击“主控文档”选项组中的“创建”按钮,将所选内容创建为一个独立的子文档。创建完成后,系统会将该部分用框线框起来(见图2)。
第四步:用同样的方法,在主文档中创建其他子文档,将主文档拆分为几个独立的部分。然后将主文档“用户手册”进行保存。
在保存文档的目录中可以找到保存的主文档和单独的子文档,Word将根据主文档中的标题自动对子文档命名,其中“用户手册”为主文档,其余5个为子文档。每个单独的文档分别由不同人员编写完成后,需要将其合并到用户手册中。
第一步:将各个子文档放在原来的目录下,然后打开主文档“用户手册”。
第二步:切换到“大纲视图”,在“大纲”选项卡的“主控文档”选项组中,单击“显示文档”按钮,将“主控文档”选项组展开。
第三步:单击“主控文档”选项组中的“展开子文档”按钮,将主控文档中的子文档链接展开,这样就可以在主控文档中看到由其他同事编写的子文档了。
第四步:选中所有子文档,单击“主控文档”选项组中的“取消链接”按钮,这时,划分各个子文档的框线就会消失,各个子文档又重新合并到主控文档中了。将“用户手册”进行保存。
同事没装Office 2007,一样打开我的文档
分配文档的工作完成了,要将文档发送给不同的同事。可是,有的同事使用的是Microsoft Office 2003/XP,为了达到文档交流的目的,可以采用以下两种方法。
方法一:依然将文档保存为新的文件格式
Office 2007的用户依然可以将文档保存为全新的2007文件格式,此时Word文档的扩展名为DOCX;Excel文档的扩展名为XLSL;PowerPoint文档的扩展名为PPTX。当这些文档发送给Microsoft Office 2003/XP用户时,他们可以通过Office Online免费下载并安装“文件格式兼容包”,这样就可以打开Microsoft Office 2007的文档了。
“文件格式兼容包”的下载地址为:/downloads/details.aspx?FamilyId=941B3470-3AE9-4AEE-8F43-C6BB74CD1466&displaylang=zh-cn
方法二:将Microsoft Office 2007的文档另存为兼容模式
如果让Microsoft Office 2003/XP的用户安装“文件格式兼容包”太过繁琐,Microsoft Office 2007的用户还可以将文档另存为兼容模式,这样之前版本的用户就可以方便地共享文档信息了。但是,如果这样每次将文档都另存一遍,对于Microsoft Office 2007用户而言并不是一件很轻松的事情,因此,还可以在Office 2007应用程序中设置默认的文档存储格式,操作步骤如下:
第一步:在Word、Excel或PowerPoint 2007应用程序中(在此以Microsoft Word 2007为例),单击“Office按钮”,并单击“Word选项”按钮。
第二步:打开“Word选项”对话框后,单击左侧命令导航中的“保存”按钮,在“保存文档”选项区域的“将文档保存为此格式”的下拉列表中,选择“Word 97-2003文档”选项(见图3)。
第三步:单击“确定”按钮后完成设置。这样,Microsoft Office 2007的用户就可以使用默认的Office 97-2003文档格式保存文件,进行顺畅的交流了。
自动省事:让文档中的图片自动编号
在大文档或是用户手册中通常都插入了大量的图片,为了便于编辑、查找和阅读,在图片的下方添加如“图1”、“如图1所示”等字样的文字。但在多人编写的文档中,每个人的图片编号都是从“图1”开始的,合并到一起以后,必须对其重新编号,能不能让图片自动编号呢?
我们需要在每张图的下方添加“图1XXXX”的题注,具体操作步骤如下。
第一步:将光标置于图片下方需要添加题注的位置,在“引用”选项卡的“题注”选项组中,单击“插入题注”按钮,打开“题注”对话框。
第二步:在“标签”下拉列表框中查看是否有合适的题注,小李希望将“图”作为标签,可这个标签并不是内置的标签,因此单击“新建标签”按钮,打开“新建标签”对话框。
第三步:在“标签”文本框中输入“图”,单击“确定”按钮,返回“题注”对话框(见图4)。
第四步:单击“确定”按钮,在图片下方插入标签和编号“图1”,然后在“图1”后面加上适当的描述性文字即可。
第五步:用同样的方法为其他图片添加题注。Word将根据图片的顺序自动添加“图2”、“图3”等字样。
除了在图片下方添加题注之外,小李还需要在图片上方添加“如图X所示”字样的引用(见图5),此时可以按照如下步骤进行操作。在图片上方输入到“如图X所示”的“如”字后,打开“引用”选项卡,单击“题注”选项组中的“交叉引用”按钮,打开“交叉引用”对话框。在“引用类型”下拉列表框中选择新建的标签“图”,在“引用内容”下拉列表框中选择“只有标签和编号”,在“引用哪一个题注”列表框中选择相关的编号,然后单击“插入”按钮,即可在文档中插入“图1”字样。
使用同样的方法,在所有图片上方添加对图片的引用,通过这样的设置,今后再向文档中插入或者删除图片,就不用手工修改图片的编号了,系统会自动对图片的题注和引用进行重新编号。
谢谢你懂我范文4
关键词:大涡模拟;谐波合成;数值模拟;脉动风场
中图分类号:O35 文献标识码:A
文章编号:1674-2974(2015)11-0064-08
大涡模拟在计算资源与计算效率方面是雷诺时均模拟(RANS)和直接模拟(DNS)的折中,集成了二者优势,因此在CFD模拟方面得到了广泛应用.但在实际运用过程中,大涡模拟入口边界处的脉动信息给定问题还没有得到完全解决[1].目前,许多学者直接将均匀来流赋给入口边界,没有考虑脉动信息的作用.而在实际风场中,来流脉动对结构的脉动风压和瞬时风荷载起着非常重要的作用[2],有着不可忽略的地位.因此,非常有必要在大涡模拟过程中考虑脉动信息的影响.
针对大涡模拟脉动入口研究方法,可以将其分为三类[3],第一类为“预前模拟法”,是运用一个预前模拟区域,将目标风场预先模拟出来,然后赋给主模拟区域的入口边界.朱伟亮等[2]在预前模拟区域用流场循环的方法生成了脉动风场,并对钝体平面屋盖的结构风压进行了模拟,这种脉动风场生成方法的不足之处是需要生成匹配的数据库,会消耗巨大的内存和计算时间.序列合成法的另一种储存形式是用空间序列储存,Chung[4]利用泰勒方法协调了预前模拟方法两个计算域之间的离散差异性,对槽道流进行了模拟,运用该方法的缺点是不同时刻的速度不能严格的由泰勒级数展开来获取,因此插值的效果不佳.第二类方法为涡方法,针对涡方法的研究,Mathey等[5]人用一系列的二维随机漩涡加载到平均风场中去从而得到脉动风场,这种方法生成的脉动风场虽然具有较好的空间相关性和湍动能信息,但不足之处是目标风场很难满足风场各向异性目标谱的要求.第三类方法为序列合成法,序列合成法是运用傅里叶变换的方法来生成脉动风速时程.2002年Hanna等[6]人提出了一种简单的各向异性湍流脉动生成方法,生成了随机正态序列数,它是假设在顺风方向和垂直方向的脉动均方根和平均速度有不同的比例,然后通过加权得到脉动信息,这种方法的不足是缺少了雷诺应力信息,同时湍流也会很快衰减.此后,2006年,Kondo[7]等提出了动态湍流输出方法,但这种方法不能满足目标谱的需求.2008年,Xie和Castro[8]用雷诺应力的垂向分布构造出了脉动速度分量,得到的脉动量满足湍流的基本特性并具有雷诺应力信息,但是生成的湍流在入口处并不满足连续性的需求,需要经过很长时间的发展才能形成真正的湍流.后来,Hemon and Santi[9],Huang等[10-11]也针对大涡模拟的入口脉动边界做出了相关研究,得到了不错的计算结果.
本文借助于经典的谐波合成方法,在充分考虑湍流的平均风剖面、目标谱、空间相关性等指标下,合成一系列的随机序列时程数据,把生成的时程数据与大涡模拟的入口建立对应关系,基于对FLUENT软件平台进行二次开发,把生成的随机序列数赋给大涡模拟的入口边界,从而生成入口脉动信息.最后通过对比数值模型和风洞试验结果发现:
基于谐波合成的脉动信息生成方法能满足大涡模拟入口边界的要求,其优势在于目标谱及相关性参数能根据不同情况的需要进行随意调整,合成的时程数据可直接赋给入口边界,生成速度快,模拟时间长短可以随意控制,模拟的点都相互独立,可以很好地进行并行计算,大大提高计算效率.
1 数值模拟理论与方法
在充分考虑脉动风场的平均速度、功率谱、相关性、时间步长等参数后,基于谐波合成理论,用MATLAB对风速时程数据进行合成,生成满足目标风场的随机序列数.然后将生成的随机序列数与入口网格在时间和空间上建立对应关系,时间上要满足时间步长的一致,保证谐波合成风速与大涡模拟风速在时间上的同步.空间上要对入口网格坐标进行严格控制,将模拟点的速度时程赋给对应的入口网格中心点,整个过程用UDF程序编制,对FLUENT软件用户自定义模块进行加载,重新定义入口速度,从而实现大涡模拟入口脉动信息的输入.
2 大涡模拟入口脉动风场特性分析
为验证本文入口处脉动信息输入的正确性,建立了一空风洞数值模型,里面没有任何障碍物,具体尺寸为15 m×2.5 m×3.0 m (x×y×z),总网格数为180万.入口平均风采用指数率风剖面形式,α值为0.16,取基准风速为20 m/s,地表粗糙高度为0.05 m.入口脉动量由MATLAB程序模拟生成,然后通过UDF程序将这些时程数据赋给入口边界网格,待计算稳定后提取模型入口0.5 m和1 m高度处的风速时程并与输入的谐波合成法生成的数据序列对比,如图1~2所示.
由图1~2可以看出,模型入口监测值与输入的谐波合成法生成的数据序列基本一致,说明了入口边界风速时程输入方法的正确性.为了验证入口边界功率谱的正确性,将数值模型入口1 m高度处顺风方向功率谱模拟值与我国规范进行对比,如图3所示.
从图3可以看出,功率谱能较好的与我国规范采用的Kaimal谱吻合,满足脉动风场特性要求.
对流场入口中心0.5 m和1 m高度处的速度时程数据进行相关性分析,定义两点分别为A和B.图4给出了入口监测点A和B的互相关性和B点的自相关性检验结果,图4(a)中目标值由公式(11)给出.
图4表明了入口处脉动风场相关性呈指数率衰减,模拟值与理论目标值衰减趋势一致,体现出了模拟风场在入口处具有良好的相关性.
通过对上述平均风速、功率谱、相关性等参数进行分析,发现基于谐波合成法生成的脉动风场满足湍流的基本特性,可以在大涡模拟的入口进行无缝对接.
3 数值模型
为验证数值模型内部风场正确性,以TJ-2风洞试验数据[18]为参照对象,建立了两个数值模型,一为没有任何障碍物的空风洞,与第二节所用空风洞验证模型为同一计算模型,利用上节所提出的谐波合成方法来生成入口脉动信息,简称为“空风洞数值模型”;二为与风洞试验条件一致的“尖劈粗糙元数值模型”.下面分别对两种模型的尺寸,网格数量,计算参数与边界条件进行介绍.
3.1 模型尺寸与网格数量
3.1.1 空风洞数值模型
TJ-2风洞具体尺寸为15 m×2.5 m×3.0 m (长×高×宽),空风洞数值模拟采用与物理风洞一致的模型尺寸,为保证计算精度,采用全六面体网格,并对总网格数为90万、180万、400万3种网格进行了网格无关性测试,权衡计算资源和计算精度后,选取了180万网格数模型作为最终计算模型,网格在模型底部进行加密,增长因子为1.1,最底层网格高度为0.01 m,具体网格如图5所示.
3.1.2 尖劈粗糙元数值模型
尖劈粗糙元数值模型与物理风洞试验条件保持一致,布置如图6所示.与上一节类似,为保证精度,对尖劈粗糙元数值模型进行全场六面体网格划分,并对260万,450万,800万3种网格进行了网格无关性测试,无关性测试结果如表1所示.
通过比较模型内部测量中心处湍流度发现260万网格数模型较450万和800万的偏差较大,但450万和800万网格数的计算结果偏差幅度很小,权衡计算精度和计算资源的影响后,最终选取了450万网格数作为最终计算网格.整个网格在底部进行加密,最底层网格高度为0.005 m,延伸率为1.1,网格如图7所示.计算过程中,对空风洞数值模型和尖劈粗糙元数值模型的“预定模型中心”位置进行风速监测,具置如图6所示.
3.2 边界条件设置
空风洞数值模型的入口条件是基于对FLUENT软件平台进行二次开发,将生成的随机序列数赋给入口边界;而尖劈粗糙元数值模型则采用平均风作为入口边界,详细边界条件与计算参数如表2所示.
4 计算结果
空风洞数值模型采用超线程12核工作站进行计算,模拟150 s时长(60 000步)需耗时60 h,其计算结果如图8(a)所示.尖劈粗糙元模型同样采用超线程工作站进行计算,模拟同样时长需耗时124 h,计算结果如图8(b)所示.
通过对 “预定模型中心”不同高度处的风速监测,得到监测中心处的平均风剖面与湍流度信息,对其无量纲处理并与风洞试验结果进行对比,其结果如下图所示.通过比较图9和图10发现,在风剖面和湍流度方面,两种数值模型相对风洞试验值的偏差均较小,能满足工程精度需要,也再一次证明了谐波合成方法生成脉动风场的正确性.用最小二乘法对空风洞模型风剖面进行指数率拟合,得到α指数为0.161,非常接近风洞试验的拟合值0.162,也接近于我国规范给出的B类风场特性.
对“预定模型中心处”1 m高度处的时程数据进行分析,得到空风洞模型和尖劈粗糙元模型的顺风方向功率谱,将其进行拟合并与Kaimal谱进行对比,如图11所示.
通过对两种方法同一监测点顺风方向功率谱与Kaimal谱进行对比发现,数值模拟结果与风洞试验的风速功率谱在低频段(频率1)出现陡降,而工程领域最为关心的频率出现在惯性子区(0.2
在计算效率方面,将两种数值模型所需的网格数和耗时量作出对比,如表3所示.
由表3可以发现,在达到允许精度要求下,空风洞模型所需的网格数不到尖劈粗糙元模型的一半,计算耗时量方面也远远优于尖劈粗糙元模型.
此外,空风洞数值模型具有更好的适应性,特别是对不同脉动风场的模拟,空风洞模型只需对目标风场的特性参数进行调整,操作简单方便,可调性强.而尖劈粗糙元数值模型只能通过不断调整尖劈粗糙元的位置和数量来对目标风场进行试算,计算工作量大,消耗时间长.
5 结 论
本文基于谐波合成方法生成了随机序列数,通过对商业软件FLUENT进行二次开发,利用UDF程序把时程数据转化成大涡模拟的入口脉动信息,同时建立了与物理风洞试验条件一致的尖劈粗糙元数值模型,通过对比研究得到了以下成果和结论.
1)实现了随机序列数在大涡模拟入口处的无缝对接,开发了大涡模拟入口脉动速度输入模块,可以很好地进行并行计算,解决了大涡模拟入口处湍流信息给定问题.
2)通过比较平均风剖面、湍流度和功率谱等结果发现:基于谐波合成方法生成的大涡模拟脉动风场具有较高的精度,能满足工程需要,但风速功率谱在高频段会出现衰减现象.
3)通过对比空风洞数值模型和尖劈粗糙元模型的计算效率发现,空风洞数值模型在网格数量和计算耗时方面均要远远优于尖劈粗糙元数值模型.
4)相比尖劈粗糙元数值模型,基于谐波合成脉动生成方法对不同风场模拟只需调场特性参数,操作方便,模拟速度快,是一种极具前景的脉动生成方法,也可为大涡模拟入口处脉动生成方法精细化研究提供参考.
基于谐波合成法的脉动风场生成方法是谱合成方法的一种拓展,拥有许多优点的同时也存在一些不足,如生成的随机风速时程不满足N-S方程的连续性,风谱高频衰减等问题还有待进一步解决.
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谢谢你懂我范文5
??遇你在冬雪飘飘的季节,遇你在心灰意冷的时候;遇你时我一川风雪,遇你时我一空寒流。是你以宽阔的胸怀包容我,是你以真挚的情感融化我。你抚慰我伤痛的心灵,你收拾我凄凉的心境,你接管我荒芜的心园,你说你是上帝派来拯救我的使者。你给我心的纯净,情的深厚,爱的真挚。你燃一把火,你点一盏灯;你驱散心的冷雾,你照亮夜的黑暗。你是丘比特的神箭,你是普罗米修斯的天火;你是一片天空,你是一天春雨。不,你就是你,一个爱生活爱事业爱家庭爱友人的男人,你心里装着真诚,装着善良,装着责任,也装着对美好爱情的向往。谢谢你,我的友人。
??遇到你,如高山遇到了流水,如伯牙遇到了子期。原来心的碰撞可以如琴瑟和鸣,原来意的和谐可以如鸾凤双飞。遇到你如杨柳遇到春风,如梅花遇到雪枝。原来心曲这样谱成,原来知音这样相逢。遇到你天涯有了芳草,阳关有了故人。遇到你,一帘心思可以对你抖落;遇到你,乍冷还寒时候也易将息。你说你懂我的孤独,你说你了解我的哀痛,你说红酥手捧的黄藤酒,你饮;你说零落成泥的红梅花,你赏。你说你愿给我真心,你愿赠我玫瑰。你说今生难以做到不顾一切,来生要我做你爱不够的恋人。你隔着荧屏关切的问我:开心吗?睡得好吗?累吗?家务做完了吗?原来友情可以这样无微不致,原来网络可以这样温暖人心。你痛着我的痛,你快乐着我的快乐,原来铁骨铮铮的男儿,也这般似水柔情。谢谢你,我的知己。
??遇到你,如藤遇木,如蝶恋枝。好想成为你梦里翩飞的蝴蝶;好想是你心里流淌的诗行;好想在生命最柔美的年华,跟你一起用心灵演绎一部风花雪月的故事……可人生不能由己:总有梦断关山,总有心事虚化。来生愿为你化身为藤,化心为蝶。想与你相伴而生,想与你不离不弃,想与你相伴相依;想与你千里共月明,想与你沧海变桑田。你说相遇因缘,想必你是我前世天涯有约的人,你等在我必经的路上,在我遍体鳞伤时给我心的呵护。今生怎不想与你执手相看,来生怎不想与你魂化为一。泪因你流,心因你痛,情因你生,衣带因你而渐宽。为你而写蒹葭诗,为你而赋红豆词。累了想依你身上,困了想睡你腿上,醒了想赖你怀中。心因你而舞,梦因你而美,人因你而柔。谢谢你,我的爱人。
≤作者:梅花小筑≥
谢谢你懂我范文6
不管时空怎样的转变,世界怎么的改变,总有一种东西,挥之不去的留在人们的心中,历久弥新。
正如那坛陈年老酒,越来越散发出馥郁的芳香。即使风卷黄沙烟茏落日,依旧无法遮盖它迷人的光芒。它就是这样一种美,一种让所有人瞻仰的美丽,一种跨越千年的美丽——爱。
鲜花感恩雨露的滋润;苍鹰感恩蓝天的壮阔;大地感恩春光的芬芳……
那我们呢?我们要感恩的太多太多,感恩父母的教导、呵护、关怀;感恩老师的指导、爱护、关爱;感恩朋友的真诚和保护;感恩……
人的一生磕磕绊绊,感谢他人的陪伴,让我的生命过得精彩。即使平时遇到再多的人,让生活过的吵吵闹闹,但真正存在于心底那一快潮湿境地的,又有几个?能够让你在难过的时候第一个,想起的就是他们。我该感谢他们,是他们让我难过的时候,有个温暖的避风港,有个能诉说的听众,有个安慰你的怀抱。
这是人类的本能反应。在孤独的时候,谁会的宁愿自己一个人呢?我感谢身边对我无微不至的朋友,他们让我知道友谊的美好。其实,每个人都有个知己,不论同异性,只为对方对你的那份“爱”。
即使分隔两地,我们还是呼吸着同一片天空的气息。我能感觉你就在我的身边不离不弃。感谢上苍,它让我在青春的岁月里遇到了你,你懂我,我懂你,出相貌外,我们就象是对双胞胎。太阳不语,自是一种光辉;高山不语,自是一种巍峨;蓝天不语,自是一种高远;而我不语,则是因为有你才能懂我。人一生中,总有几个意义重大的朋友。
活在世上,不仅仅为了每日三餐饭,也不仅仅为了铜臭,而是为了感恩的永存。
我说不出什么肉麻的话,可我想用最真诚的三个字来表达我的谢意。虽然我们说过不言谢,但我还是要说声:“谢谢你,我亲爱的朋友”!