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统计学基础范文1
关键词:医学统计学;概率论;本科生;教学改革
一、课程背景
医学统计学是一门以概率论与数理统计为基础，为解决医学实际问题而对医学数据资料的收集、整理、分析、推断进行研究的一门学科［1］。该门课程的特点在于应用概率论等数学知识与医学实际科学问题结合。其主要目标是在随机偶然事件中找出其中潜在的必然性，即随机事件的客观规律性。例如，判断某种新疗法是否对疾病具有显著疗效;不同年龄的病人对某种药物的反应是否一致等问题。医学统计学在20世纪20年代后逐渐成为一门学科，近几十年由于电子计算机的飞速发展，极大地促进了医学统计学在医学研究领域中的应用。目前医学统计学在医学研究与数据分析领域得到极广的应用。可以说，没有医学统计，就没有医学科学研究。统计在医学研究领域已经成为一种基础技能，因此目前国内高校大多数医学相关专业都开设了医学统计学课程。对于学生来说，掌握医学统计这项重要技能对于今后的工作或者继续深造都至关重要。所有统计都是基于概率论基础的，统计推断的基本思想是基于小概率事件在单次试验中不可能发生的原则。采用类似反证法的思想，首先假定0假设，然后基于概率论计算事件的发生概率，如果该事件是小概率事件，则认为对应显著性水平上0假设不成立。该过程设计较多的概率论知识，而医学相关专业学生缺乏概率论学习的系统性，难以理解统计学基础原理部分。根据学生学习情况反馈，医学统计学在医学类相关专业学生中属于学习较为困难的科目［2］。因此，相对于统计学与数理统计等专业课程，医学统计学更多地侧重于统计方法的介绍，着重了解各种现有统计方法，如T检验、F检验，相关分析等的适用范围与具体操作。
二、教学问题分析
那么概率论等数学基础的缺失对于学生学习医学统计学是否会造成影响呢?为解决这个问题，我们设计了一项教学试验进行验证，试验流程如右图所示。试验对象为贵州大学医学院护理学专业大二学生，共49人。在第一次教学课程时发放概率论试卷，对学生当前概率论知识水平进行简单测试，为保证试验的双盲，对试卷进行封存处理。在所有教学课程完毕，期末成绩出来之后对概率论试卷进行批改。然后统计学生的概率论知识水平，这里采用偏相关分析概率论分数与医学统计学分数是否存在显著相关，其余非数学类课程平均成绩作为协变量放入用于排除学生个体因素，例如学习努力程度等的干扰。统计分析后发现医学院护理学学生医学统计学分数与概率论分数呈显著正相关(p＜0．05)。值得注意的是，医学统计学试卷分为理论部分与上机操作部分，学生概率论分数与上机操作部分总分也呈显著正相关(p＜0．05)。这部分试验结果显示学生本身的概率论基础知识水平会极大地影响后续医学统计学课程的学习效果，值得注意的是概率论基础知识水平不仅影响了医学统计学理论课程的学习，在看似不相关的上机实践操作中也产生了显著影响。这可能与学生理论学习过程中由于基础知识不足而对本门课的学习信心产生了影响有关。
三、教学改革方案
基于目前医学统计学教学存在的问题，现提出以下三个方面的教学改革措施:教学内容、教学模式、考核方式。
(一)教学内容1．增强基础数学内容教学从本门课的教学数据分析上可以看出，概率论等基础数学知识水平对医学统计学的学习具有显著影响。但是医学相关专业的课程安排有其特殊性，课程较多。在此基础上增加概率论等数学基础课程会进一步加重学生学习负担，导致整体学习效果的下降。因此，本论文提出在医学统计学教学过程中应进一步加强数学基础内容的教学，如古典概率、概率密度函数、大数定律、中心极限定律等内容，在相关课程开始之前安排对于基础数学内容的教学。2．理论教学深入浅出，增强学生学习信心从教学数据的分析中，我们同时发现医学统计学实践操作部分的学习效果也与学生数学基础水平相关。而实践操作部分教学内容实际是不需要数学基础知识的。这提示学生数学基础水平的欠缺可能导致了对医学统计学理论知识学习的畏难情绪，从而对整门课程学习的信心不足，导致对全部课程学习效果的降低。因此，本文提出在医学统计学教学过程中对理论教学内容的进一步淡化，但该部分的淡化并不意味着对理论推导过程的不重视，而是对理论知识的深入浅出，尽可能地用通俗易懂的实例来进行教学，而不是大段的公式推导，例如，统计推断的过程可以采用和数学定理推导中的反证法进行类比的方式，如下表所示，而不强调统计推断的数学推导过程。让学生简单理解其思想即可，不强求学生完全理解其背后的数学原理。
统计学基础范文2
University, USA
William D. Johnson Louisiana State
University,USA
Basic Biostatistics for
Geneticists and
Epidemiologists
A Practical Approach
2009, 373pp.
Hardcover
ISBN 9780470024898
John Wiley
R.C.爱尔通等著
任何从事遗传学或流行病学研究的专业人员阅读专业文献时都不可避免地要面对许多统计数据和统计方法,这就要求他们对生物统计学的概念和基本方法能准确地理解。本书两位作者基于科研、教学的经验曾成功地撰写了专著Essentials of Biostatistics(《生物统计学精义》),本书是其新版本,作了增补和修订。本书以遗传学和流行病学方面的科研人员为基本对象,着重讲述专业所需要的统计方法,注意通过实例给出有关背景材料,阐述基本概念,包含必要的计算但不涉及较复杂的推演。是一本入门读物。
全书由13章组成。1.引论,强调统计方法对于专业研究的重要性和必要性;2-3.给出群体、样本等基本概念,阐述了描述性统计学的思想及作用;4-5.包含了稍难的一些材料,即概率、随机变量和分布的概念,其中涉及的计算以能保证应用为限;6-9.用简易的方式讲述极大似然估计、最小二乘法、假设检验、χ2检验等基本统计方法;10-11.讨论相关和回归、方差分析和线性模型;12.重点讲述目前广泛应用于专业研究中的一些统计技术,如转换检验、自助再抽样等;13.关于对专业报告进行评价的一些指导。
与其它同类统计学的入门书籍比较,本书更具有针对性、专业性和实用性,并且讲述浅显,通俗易懂。还包含大量选择题形式的习题(附答案),有利于读者加深对概念的理解和自学。本书可供有关专业大学生和科研人员阅读。
朱尧辰,研究员
(中国科学院应用数学研究所)
统计学基础范文3
【关键词】小学数学统计教学问题及对策
小学数学中的统计是统计学的基础知识，对学生数学知识与数学能力的提升具有重要意义。但由于新课改后统计学方面的知识增加给部分教师备课增加了难度。另外统计学相关知识相对复杂，给不同层次的学生带来不同程度的困难，导致部分学生学习兴趣不高。为改善统计教学现状，教师应对当前统计学中存在的问题进行探究并找出策略，以促进学生综合能力的全面发展。
一、 提供保障，提升教师专业素养
教师是学生学习的主导者，对学生综合能力的提升具有重要作用。但由于新课改后统计方面的知识得到扩展延伸，部分教师对这方面的知识理解不深且缺乏科学的教学方式，导致学生学习效率不高。为改善这一情况，为学生提供良好的教学保障，教师应积极提升自身的专业素养，从根本上解决统计教学问题。
首先，教师应积极改变传统的教学观念，注重培养并提升学生的数学能力而非成绩。其次，教师应通过多种渠道积极提升自身的专业素养。如教学之前教师应对统计相关内容的教学大纲进行深入的研究，明确教学目标，结合自身的情况积极借助书籍、网络等资料不断强化自身的专业知识。另外，教师应积极培养自身对统计教学相关知识的兴趣，加深自身对数据知识的理解与运用，然后在教学中为学生渗透相关知识，让学生真正理解统计教学的含义。以“运动与身体变化”这一内容为例，教师可以以学生生活现象导入教学：“同学们，你们喜欢体育运动吗？经常参加体育运动对身体有什么好处？你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗。”这样可以使学生经历探索运动前后脉搏跳动变化规律的过程，感受通过实验收集数据的一般方法，进一步理解平均数的意义，增强用平均数分析数据的意识和能力。
二、 激发兴趣，提升学生学习效率
由于大多数数据知识抽象且难以理解，为学生统计知识的学习带来一定的困难，导致学生数学学习兴趣不高。对此，教师应结合教学内容与学生实际学情，结合小学生特点与兴趣设计科学合理的教学方案，以此提升学生的学习效率。
分析小学生特点可以发现，小学阶段的学生喜欢实践与动手。因此教师可以抓住学生这一特征，结合学生的兴趣引导组织学生参加相关的实践活动。如教师可以结合学生实际学情将学生进行科学合理的分组，然后引导组织学生以小组为单位对学校附近家属楼近三个月的用水量进行调查。教师可要求每组推选一个小组长对成员进行分工安排，调查之后小组需要画出相关的统计图并做一调查报告，选出代表在课堂上讲解报告。在实践活动过程中，学生为了完成这个任务，便会先在小组内部进行分工，自主地学习各种统计图和表格，从而更好地展现自己小组的调查结果。通过这样的数学实践可以让班级学生积极参与数学实践活动，有助于让学生之间优势互补，共同进步，同时有利于促进学生数学学习效率的提升。
三、 探索学习，强化学生统计能力
在传统小学数学教学中，数学教师通常以权威者的身份主导课堂，造成学生被动学习的局面。但新课改要求在素质教育下，小学数学教师应注重对学生数学能力的培养，为学生将来的数学学习奠定良好的基础，促进学生综合能力的全面发展。教师可以引导学生通过探索学习，强化学生数学自主学习能力。
以“了解我们的生存空间”为例，教师在讲到这一内容之前可以为学生布置相应的预习作业“通过查阅资料等方式对我国近五年来城镇生活污水排放总理进行统计，并画出折线统计图”。通过这样的形式将实际生活，引入课堂教学中，加深学生对教学知识的理解。在课堂教学中，教师可以针对教学内容结合学生实际生活，为学生布置相关的探究问题，激发学生对统计知识的兴趣，然后通过让学生主动参与与体验，进而提升学生统计相关数学知识的能力。另外，教师可以引导组织学生以小组为单位对相关问题进行探究学习，在学生探索过程中教师引导学生从多角度、多方面进行思考问题。以此提升学生自主学习的能力，同时可以提升学生数学知识的实际应用能力。
综上所述，统计教学在小学数学教学中占据重要地位，学生动手能力与实践能力的提升具有重要意义。但当前的统计教学中依旧存在一些问题需要教师针对这些问题积极找出相应的对策，不断改进与完善自己的教学设计。教师首先应积极提升自身的专业素养，为学生之后的统计学习提供相应的保障。其次，教师应注重激发学生的学习兴趣，促进学生学习效率的提升。最后，教师可以借助探索强化学生统计能力促进学生综合能力的全面发展。
【参考文献】
[1] 杨兰. 小学数学统计教学的问题与策略研究[J]. 学生之友（小学版），2013（11）.
统计学基础范文4
Abstract: Medical Statistics is the study of medical data. Medical Statistics guides medical students in medical research and practice how to effectively access the data, analyze the data correctly to get a reasonable interpretation of the results. This paper aims to analyze teaching situation of Medical Statistics, introduces the advanced teaching methods, uses advanced teaching methods, improves assessment methods, for stimulating students'' interest and enthusiasm in learning Medical Statistics and improving teaching effectiveness, to help medical students develop the proper concept of Medical Statistics, grasp basic statistical methods and improve their ability of scientific research and comprehensive analysis.
关键词： 医学统计学；教学改革
Key words: Medical Statistics；teaching reform
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）03-0211-02
0 引言
医学统计学是研究医学领域内数据的科学，是一种方法学。医学统计学指导医学生在医学研究与实践中如何有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。因此医学统计学在教学过程中主要以医学过程为背景，运用概率统计等基本原理考察、解决和处理医药卫生工作中的实际问题；强调宏观观点、逻辑推理、定量运算及科研设计能力的培养和训练，强调理论与实践的紧密结合，以提高学生分析问题、解决问题的能力。医学统计学在医学院校中已成为各层次、各专业学生必须掌握的专业基础课程或专业课程。我校在医学检验技术、预防医学、药学等专业均开设了医学统计学。从以往的教学实践看，医学统计学教学现状并不乐观，高职高专院校学生数学基础本身就不够扎实，而统计方法完全是和数据打交道，数字多、符号多、公式多，比较抽象难学，学生在学习过程中多有畏难情绪。有的教学内容的针对性不强也使得许多学生产生了错误认识，觉得医学统计学和以后实际工作关系不大，因此学习积极性不高，教学手段的落后、考核方式的不甚合理等等状况，都直接影响了医用统计学教学的质量和效果。针对这种状况，我们对医学统计学课程教学进行了改革，采用先进的教学方法和手段，改革考核模式，使学生真正成为学习的主体。把课堂教学、上机操作训练和社会实践活动结合起来，在课堂教学的基础上，尽量让学生多上机练习，熟悉统计软件的功能，提高数据处理能力；创造条件让学生多参加社会实践，让学生在亲身体验中学会运用统计知识解决实际问题，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。我们的具体做法是：
1 在教学中引入先进的教学方法
教学方法是传播知识的重要形式和有效手段，恰当合理的教学方法不仅能激发学生学习兴趣，而且能使深奥难懂的知识变得简单易学，从而起到事半功倍的效果。为解决医学统计教学形式单一，方法呆板的问题，把学生从被动的学习过程中解脱出来，我们学习和采用了先进的教育理念和教学方法，把“案例教学法”引入医学统计学的教学中，通过一个个的医药实际应用案例，引入医学统计学的教学要求，在解决案例问题的过程中教会学生掌握统计方法，使静态的书本知识和动态的实际应用之间架起一座桥梁，实现了沟通。例如在“医学统计中的基本概念”一章教学中，由于学生刚刚接触这门课程，对医学知识掌握不多，我们就采用了既是学生比较了解而专业性又不是太强的案例“医患关系对重症病人死亡率的影响”，根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为“医患关系良好组”与“医患关系紧张组”，比较两组间的住院死亡率。结果“医患关系良好组”25例，住院间死亡3例，死亡率13.6%，“医患关系紧张组”23例，住院间死亡9例，死亡率39.1%，两组间差别有显著意义。通过引导学生进行数据分析，可得出初步结论：医患关系紧张亦可增高重症病人的住院死亡率，其原因可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。通过此案例的教学，即使学生了解了医学统计工作的内容和基本概念，也对医学生的医德以及人际关系培养起到了积极引导作用。
“案例教学法”的教学实践，使学生充分体会到医学统计学的实用价值，能比较顺利完成从统计学概念和方法到实际应用的过渡，教师在教学过程中通过一个个案例分析帮助学生加深对课程知识点的理解，实现融会贯通，强化了学生阅读、理解和运用统计资料的能力，培养学生利用统计资料发现问题、提出问题、分析问题和研究问题的能力，通过理论与实践的结合，加强了学生学习医学统计学的主动性和积极性，使学生能够实现从知识向能力、素质的转变。
摘要： 医学统计学是研究医学领域内数据的科学，医学统计学指导医学生在医学研究与实践中如何有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。本文旨在分析医学统计学教学现状，提出引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法，最大程度地激发学生学习医学统计学的兴趣与积极性，改善教学效果，帮助医学生建立正确的医学统计观念，掌握基本的统计学方法，提高科研和综合分析能力。
Abstract: Medical Statistics is the study of medical data. Medical Statistics guides medical students in medical research and practice how to effectively access the data, analyze the data correctly to get a reasonable interpretation of the results. This paper aims to analyze teaching situation of Medical Statistics, introduces the advanced teaching methods, uses advanced teaching methods, improves assessment methods, for stimulating students'' interest and enthusiasm in learning Medical Statistics and improving teaching effectiveness, to help medical students develop the proper concept of Medical Statistics, grasp basic statistical methods and improve their ability of scientific research and comprehensive analysis.
关键词： 医学统计学；教学改革
Key words: Medical Statistics；teaching reform
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）03-0211-02
0 引言
医学统计学是研究医学领域内数据的科学，是一种方法学。医学统计学指导医学生在医学研究与实践中如何有效地获取数据、正确地分析数据以合理地解释所得到的结果。因此医学统计学在教学过程中主要以医学过程为背景，运用概率统计等基本原理考察、解决和处理医药卫生工作中的实际问题；强调宏观观点、逻辑推理、定量运算及科研设计能力的培养和训练，强调理论与实践的紧密结合，以提高学生分析问题、解决问题的能力。医学统计学在医学院校中已成为各层次、各专业学生必须掌握的专业基础课程或专业课程。我校在医学检验技术、预防医学、药学等专业均开设了医学统计学。从以往的教学实践看，医学统计学教学现状并不乐观，高职高专院校学生数学基础本身就不够扎实，而统计方法完全是和数据打交道，数字多、符号多、公式多，比较抽象难学，学生在学习过程中多有畏难情绪。有的教学内容的针对性不强也使得许多学生产生了错误认识，觉得医学统计学和以后实际工作关系不大，因此学习积极性不高，教学手段的落后、考核方式的不甚合理等等状况，都直接影响了医用统计学教学的质量和效果。针对这种状况，我们对医学统计学课程教学进行了改革，采用先进的教学方法和手段，改革考核模式，使学生真正成为学习的主体。把课堂教学、上机操作训练和社会实践活动结合起来，在课堂教学的基础上，尽量让学生多上机练习，熟悉统计软件的功能，提高数据处理能力；创造条件让学生多参加社会实践，让学生在亲身体验中学会运用统计知识解决实际问题，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。我们的具体做法是：
1 在教学中引入先进的教学方法
教学方法是传播知识的重要形式和有效手段，恰当合理的教学方法不仅能激发学生学习兴趣，而且能使深奥难懂的知识变得简单易学，从而起到事半功倍的效果。为解决医学统计教学形式单一，方法呆板的问题，把学生从被动的学习过程中解脱出来，我们学习和采用了先进的教育理念和教学方法，把“案例教学法”引入医学统计学的教学中，通过一个个的医药实际应用案例，引入医学统计学的教学要求，在解决案例问题的过程中教会学生掌握统计方法，使静态的书本知识和动态的实际应用之间架起一座桥梁，实现了沟通。例如在“医学统计中的基本概念”一章教学中，由于学生刚刚接触这门课程，对医学知识掌握不多，我们就采用了既是学生比较了解而专业性又不是太强的案例“医患关系对重症病人死亡率的影响”，根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为“医患关系良好组”与“医患关系紧张组”，比较两组间的住院死亡率。结果“医患关系良好组”25例，住院间死亡3例，死亡率13.6%，“医患关系紧张组”23例，住院间死亡9例，死亡率39.1%，两组间差别有显著意义。通过引导学生进行数据分析，可得出初步结论：医患关系紧张亦可增高重症病人的住院死亡率，其原因可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。通过此案例的教学，即使学生了解了医学统计工作的内容和基本概念，也对医学生的医德以及人际关系培养起到了积极引导作用。
“案例教学法”的教学实践，使学生充分体会到医学统计学的实用价值，能比较顺利完成从统计学概念和方法到实际应用的过渡，教师在教学过程中通过一个个案例分析帮助学生加深对课程知识点的理解，实现融会贯通，强化了学生阅读、理解和运用统计资料的能力，培养学生利用统计资料发现问题、提出问题、分析问题和研究问题的能力，通过理论与实践的结合，加强了学生学习医学统计学的主动性和积极性，使学生能够实现从知识向能力、素质的转变。
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2 在教学中采用先进的教学手段
2.1 传统的医学统计学教学，侧重公式推导，推荐简化公式，学生觉得枯燥、难懂，为此我们在教学过程中强调把重点转移到强调基本概念、基本原理、基本公式上来。在教学过程中改变了“以板书为主”的传统教学手段，充分发挥现代教育技术的作用，利用软件和多媒体课件进行教学，尽量把抽象的概念，难理解的公式直观化，使之便于理解。让枯燥难懂的抽象问题变得生动、形象、具体，增加了课堂信息容量，提高了学生学习兴趣。
2.2 在教学过程中强调对学生实际操作能力的培养，使学生掌握对统计学方法的选择和对统计学结果的分析。医用统计学中任何章节都有数学公式和数学计算，公式的描述和计算的过程占有相当的篇幅，内容庞大、繁杂，计算起来十分困难。特别是所有的例子都是以手工计算为背景而编写的，数据的组织、公式的演算详细具体，大部分高职学生学习起来相当困难，为此，我们在教学中充分利用计算工具，使学生能比较熟练的运用计算器和统计学软件，简化运算过程，提高学生学习积极性[1]。
2.2.1 掌握使用计算器解决简单的统计学问题 功能比较全面的计算器具有普通运算和统计运算两方面功能，学生对于用计算器一般运算和函数运算的功能比较熟悉，但对其统计功能知道的不多，为此，在教学中专门安排了使用计算器统计功能的教学，使得同学们学会利用计算器的统计功能，能比较轻松的完成复杂的计算，教师也有更多的时间去指导学生通过分析统计结果以得到正确结论，培养学生的判断问题和解决问题的能力。作业和考试时学生都可以用计算器完成计算工作，计算过程占的时间即少，计算的结果也正确和一致。但是，计算器只是一个比较简单的计算工具，对于像方差分析、正态性检验、秩和检验和线性回归等方法来说，计算器难以胜任。如果需要对同样的一组数据，用不同的统计学方法进行处理，对结果进行比较，靠计算器就十分困难了。
2.2.2 在计算机飞速发展的今天，统计软件的使用教学十分重要，这种教学方法顺应了医学科技发展形势，可以培养学生的动手操作能力和解决医学实际问题的应用能力，学习使用统计软件包已成为统计学计算的主要工具和重要渠道。我们使用的是在windows环境下运行的世界上通用的统计软件包SPSS，SPSS基本涵盖了现用统计学教科书中的内容，并且使用简便，也迎合了大部分学生电脑操作比较熟练的特点，学生学习起来积极性比较高。况且对于常用的统计学方法，该软件都可以处理，其中，我们选用的重点是t检验、方差分析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
[4]王静，叶冬青，张承业.医学统计学实验教学探讨.医学教育探索，2006，5（01）. 析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
[4]王静，叶冬青，张承业.医学统计学实验教学探讨.医学教育探索，2006，5（01）.
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2 在教学中采用先进的教学手段
2.1 传统的医学统计学教学，侧重公式推导，推荐简化公式，学生觉得枯燥、难懂，为此我们在教学过程中强调把重点转移到强调基本概念、基本原理、基本公式上来。在教学过程中改变了“以板书为主”的传统教学手段，充分发挥现代教育技术的作用，利用软件和多媒体课件进行教学，尽量把抽象的概念，难理解的公式直观化，使之便于理解。让枯燥难懂的抽象问题变得生动、形象、具体，增加了课堂信息容量，提高了学生学习兴趣。
2.2 在教学过程中强调对学生实际操作能力的培养，使学生掌握对统计学方法的选择和对统计学结果的分析。医用统计学中任何章节都有数学公式和数学计算，公式的描述和计算的过程占有相当的篇幅，内容庞大、繁杂，计算起来十分困难。特别是所有的例子都是以手工计算为背景而编写的，数据的组织、公式的演算详细具体，大部分高职学生学习起来相当困难，为此，我们在教学中充分利用计算工具，使学生能比较熟练的运用计算器和统计学软件，简化运算过程，提高学生学习积极性[1]。
2.2.1 掌握使用计算器解决简单的统计学问题 功能比较全面的计算器具有普通运算和统计运算两方面功能，学生对于用计算器一般运算和函数运算的功能比较熟悉，但对其统计功能知道的不多，为此，在教学中专门安排了使用计算器统计功能的教学，使得同学们学会利用计算器的统计功能，能比较轻松的完成复杂的计算，教师也有更多的时间去指导学生通过分析统计结果以得到正确结论，培养学生的判断问题和解决问题的能力。作业和考试时学生都可以用计算器完成计算工作，计算过程占的时间即少，计算的结果也正确和一致。但是，计算器只是一个比较简单的计算工具，对于像方差分析、正态性检验、秩和检验和线性回归等方法来说，计算器难以胜任。如果需要对同样的一组数据，用不同的统计学方法进行处理，对结果进行比较，靠计算器就十分困难了。
2.2.2 在计算机飞速发展的今天，统计软件的使用教学十分重要，这种教学方法顺应了医学科技发展形势，可以培养学生的动手操作能力和解决医学实际问题的应用能力，学习使用统计软件包已成为统计学计算的主要工具和重要渠道。我们使用的是在windows环境下运行的世界上通用的统计软件包SPSS，SPSS基本涵盖了现用统计学教科书中的内容，并且使用简便，也迎合了大部分学生电脑操作比较熟练的特点，学生学习起来积极性比较高。况且对于常用的统计学方法，该软件都可以处理，其中，我们选用的重点是t检验、方差分析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]范群.学习医学统计学的基本方法.中国校医，2007，21（06）.
[2]郭树榜.PEMS统计软件在医学统计学教学中的应用.菏泽医学专科学校学报，2005，17（04）.
[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
[4]王静，叶冬青，张承业.医学统计学实验教学探讨.医学教育探索，2006，5（01）.
2 在教学中采用先进的教学手段
2.1 传统的医学统计学教学，侧重公式推导，推荐简化公式，学生觉得枯燥、难懂，为此我们在教学过程中强调把重点转移到强调基本概念、基本原理、基本公式上来。在教学过程中改变了“以板书为主”的传统教学手段，充分发挥现代教育技术的作用，利用软件和多媒体课件进行教学，尽量把抽象的概念，难理解的公式直观化，使之便于理解。让枯燥难懂的抽象问题变得生动、形象、具体，增加了课堂信息容量，提高了学生学习兴趣。
2.2 在教学过程中强调对学生实际操作能力的培养，使学生掌握对统计学方法的选择和对统计学结果的分析。医用统计学中任何章节都有数学公式和数学计算，公式的描述和计算的过程占有相当的篇幅，内容庞大、繁杂，计算起来十分困难。特别是所有的例子都是以手工计算为背景而编写的，数据的组织、公式的演算详细具体，大部分高职学生学习起来相当困难，为此，我们在教学中充分利用计算工具，使学生能比较熟练的运用计算器和统计学软件，简化运算过程，提高学生学习积极性[1]。
2.2.1 掌握使用计算器解决简单的统计学问题 功能比较全面的计算器具有普通运算和统计运算两方面功能，学生对于用计算器一般运算和函数运算的功能比较熟悉，但对其统计功能知道的不多，为此，在教学中专门安排了使用计算器统计功能的教学，使得同学们学会利用计算器的统计功能，能比较轻松的完成复杂的计算，教师也有更多的时间去指导学生通过分析统计结果以得到正确结论，培养学生的判断问题和解决问题的能力。作业和考试时学生都可以用计算器完成计算工作，计算过程占的时间即少，计算的结果也正确和一致。但是，计算器只是一个比较简单的计算工具，对于像方差分析、正态性检验、秩和检验和线性回归等方法来说，计算器难以胜任。如果需要对同样的一组数据，用不同的统计学方法进行处理，对结果进行比较，靠计算器就十分困难了。
2.2.2 在计算机飞速发展的今天，统计软件的使用教学十分重要，这种教学方法顺应了医学科技发展形势，可以培养学生的动手操作能力和解决医学实际问题的应用能力，学习使用统计软件包已成为统计学计算的主要工具和重要渠道。我们使用的是在windows环境下运行的世界上通用的统计软件包SPSS，SPSS基本涵盖了现用统计学教科书中的内容，并且使用简便，也迎合了大部分学生电脑操作比较熟练的特点，学生学习起来积极性比较高。况且对于常用的统计学方法，该软件都可以处理，其中，我们选用的重点是t检验、方差分析、非参数检验、秩和检验和线性回归与等内容[2]。凡教科书练习题中涉及的上述内容均可由软件完成，学生只要知道如何把数据输入软件，如何分析软件所显示的结果即可。
3 采用更加科学的考核方式
考核是教学工作的重要环节，是检验学生学习情况、评估教学质量的重要手段，指引着教学的方向。多年来，医用统计学的考试一直沿用的闭卷笔试的方式，固然对保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但与提高学生能力的素质教育的要求差距太大。因此改进高职院校医用统计考核的内容、方式和方法已到了刻不容缓的地步。我们认为一要在考核内容上要突出完整性。不仅要考查学生对基本概念、基本运算和常用分析方法等理论知识的掌握情况，还要注重对学生综合应用能力的考查，比如撰写调查报告、案例分析和计算机操作等[3]。二要在成绩的评定上注重合理性。除了笔试，上机操作成绩之外，还要把平时学习中撰写调查报告，参与教学活动的程度等平时成绩结合起来综合评定[4]，这样引导学生不仅要重视最后考试，更要注重平时学习，不仅要学好基本理论知识，更要注重分析和解决问题能力的培养和锻炼，统计素质和水平的提高，努力实现学生由“高分”向“高能”转变。
总之，对于医学生来说，医学统计学的作用不可轻视，传统教学的教学模式必须进行大刀阔斧的改革，教育工作者一定要对其进行深入的探索和实践。我们从引入先进的教学方法、采用先进的教学手段、改进考核方法三个方面提出了改进的建议，并在教学过程中付诸于实践，充分展示医用统计学的应用价值，得到学生广泛接受，提高了学生学习主动性和积极性，取得了良好的教学效果。
参考文献：
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[3]赵宏林.护理统计学模仿式教学方法初探.护理学杂志，2001（09）.
统计学基础范文5
【关键词】肺出血；立止血；机械通气；肾上腺素盐水；不良反应；新生儿
【中图分类号】R156.3【文献标识码】B【文章编号】1005-0515(2011)12-0172-02
新生儿肺出血是新生儿期危重症之一，也是造成新生儿死亡原因之一[1]。有文献[2]报道，新生儿肺出血发病率为活产儿的0.2%～3.8‰，病死率为40%～50%，尸检率为40%～84%。近年来，随着呼吸机的广泛应用，肺出血抢救的成功率有了明显的提高。2001年6月至2010年6月，笔者对26例肺出血患儿采用立止血并机械通气治疗，取得了较好的疗效。报告如下。
1资料与方法
1.1一般资料:
选择南昌市第三医院新生儿科住院的肺出血患儿46例，均符合新生儿肺出血的诊断标准[3]。将46例患儿按不同的治疗方法分为2组：对照组20例，男8例,女12例，胎龄35～42(38.10±1.20)周，日龄45min～18d(5.45±2.30)d，出生时体质量1390～4050(2700±501)g，肺出血发生于出生后60min～20d(3.25±0.26)d。观察组26例，男12例,女14例，胎龄34.00～42.00(38.14士1.28)周，日龄40min～16d(5.00±1.90)d，出生时体质量1250～4000(2580±480)g，肺出血发生于出生后45min～18d(4.05±0.31)d。
原发病:对照组患儿重度窒息5例，新生儿感染性肺炎6例，寒冷损伤综合征3例，新生儿呼吸窘迫综合征2例,胎粪吸入综合征2例，败血症2例；合并颅内出血3例、上消化道出血2例；血性液体从口腔、鼻腔流出2例，从气管吸出血性液体18例。观察组患儿重度窒息6例，新生儿感染性肺炎5例，寒冷损伤综合征4例，新生儿呼吸窘迫综合征6例，胎粪吸入综合征2例，败血症3例；合并颅内出血3例、上消化道出血4例；血性液体从口腔、鼻腔流出4例，从气管吸出血性液体22例。
临床表现：2组患儿均在原发病的基础上突然出现病情加重，如：、紫绀、呼吸困难、呼吸不规律、呼吸暂停、心率变慢、反应差、肺部听诊有湿音或湿音较前明显增多等。
实验室及胸部X线检查：对照组患儿混合性酸中毒8例，代谢性酸中毒10例，呼吸性酸中毒2例；血小板减少4例；心影轻至中度增大、肺纹理增粗、肺透亮度降低8例，肺部斑片状阴影12例。观察组患儿混合性酸中毒9例，代谢性酸中毒14例，呼吸性酸中毒3例；血小板减少6例；心影轻至中度增大、肺纹理增粗、肺透亮度降低10例，肺部斑片状阴影16例。
2组在性别、胎龄、日龄、出生时体质量、肺出血发生时间、原发病、临床表现、实验室及X线检查方面比较差异均无统计学(均P＞0.05)，具有可比性。
1.2治疗方法:
2组患儿均采用常规治疗：1)吸氧，保暖。2)限制液体量80mL•kg-1•d-1，输液速度3～5mL•kg-1•h-1；监测血糖，调整静脉用葡萄糖速度。3)控制感染。首先采用药敏试验敏感的抗生素，然后待检测气道分泌物和（或）血细菌培养及药敏试验结果后视情况调整抗生素。4)采用多巴胺、多巴酚丁胺。5)凝血功能异常者给予低分子肝素钙20～40U•kg-1•次-1，每12小时1次，皮下注射；纤维蛋白原明显下降者给予冷沉淀1～2U或血浆10mL•kg-1•次-1,用1～2次；贫血者给予悬浮红细胞10～15mL•kg-1•次-1,用1～2次；新生儿肺透明膜病采用气管内注入猪肺表面活性物质(意大利凯西公司生产固尔苏)100～200mg•kg-1•次-1,必要时24h后再用1次。
2组患儿均采用机械通气治疗:使用德国Stephan公司生产Stephanie型小儿呼吸机和美国carefusion公司生产鸟牌VIPGOLDBIRD型小儿呼吸机。呼吸机初调参数:吸入氧体积分数(FiO2)0.6～0.8，呼气末正压通气(PEEP)0.50～0.80kPa(5～8cmH2O)，呼吸次数(RR)40～60次•min-1，吸气峰压(PIP)2.50～2.90kPa(25～29cmH2O)，吸气时间(Ti)0.3～0.5s,呼吸比(I：E)1:1～2。在机械通气期间根据临床表现、胸部X线片及血气分析调节呼吸机参数以维持PaO27.32～9.31kPa(55～70mmHg),PaCO24.66～7.32kPa(35～55mmHg),pH7.25～7.45。通气方式由同步间歇指令通气(SIMV)逐渐过渡到持续呼吸道正压通气(CPAP)，后改用面罩或鼻导管给氧。机械通气期间应注意从口腔或气管内吸出血性液体，保持呼吸道通畅。
止血药物治疗：对照组采用气管内滴入1：10000肾上腺素盐水0.1～0.3ml•kg-1•次-1。观察组患儿首先采用蛇毒血凝酶(深圳健安医药有限公司,批号:929212)0.5kU静脉注射,然后0.25kU气管内滴入并呼吸气囊加压lmin，60min后再用1次；12h后重复上述方法，直到肺出血完全停止。
1.3肺出血停止标准:
临床症状消失或明显改善，两肺音消失或明显减少，气管导管内无血性液体吸出，血气分析或经皮氧饱和度(TcS02)正常，呼吸机参数可下调，胸部X线片示：两肺透亮度增强，原阴影明显吸收减少。
1.4疗效判断标准:
用药1d内肺出血停止，生命体征稳定，血红蛋白及红细胞含量无进行性下降，为显效。用药2d后肺出血停止，生命体征稳定，湿性音较前明显减少；用药3d后肺出血停止，生命体征基本正常，血红蛋白及红细胞含量稍下降，为有效。用药3d后肺出血稍减少或增多，生命体征不稳定，血红蛋白及红细胞含量进行性下降,为无效。总有效率=［(显效+有效)例数/治疗总例数］×100%。
1.5观察指标:
观察2组患儿肺出血停止时间、机械通气时间及临床疗效、发生不良反应等情况。
1.6统计学方法:
采用SPSS10.0统计软件对数据进行分析。计量资料以X±S表示，采用t检验；计数资料采用χ2检验,以P
2结果
观察组无一例死亡，对照组死亡2例(10.0%)，2组患儿病死率比较差异无统计学意义(P＞0.05)。观察组总有效率与对照组比较差异无统计学意义(P＞0.05)。
观察组、对照组肺出血停止时间、机械通气时间分别为：0.8～2(1.27±0.58)d、3.5～5.6(3.77±1.34)d和1.5～4.0(2.01±0.78)d、5.8～7.6(5.28±1.66)d,2组患儿肺出血停止时间和机械通气时间比较差异均有统计学意义(均P＜0.01）。
对照组和观察组患儿均无一例出现血栓形成、过敏反应和任何心、肝、肾损害等不良反应。
3讨论
新生儿肺出血是指肺的大量出血，至少影响2个大叶。此病与多种因素、新生儿肺组织结构特殊性及肺局部血液凝固异常有关。常在以下疾病时出现:早产、充血性心力衰竭、缺氧、感染、新生儿高黏滞血症、低体温、溶血病、氧中毒、凝血功能障碍、动脉导管开放及表面活性物质治疗过程中。其发生机制为上述原因导致血管内皮损害及由此引起的血管内皮源性因子如内皮素、一氧化氮的动态平衡破坏，肺血管收缩性增强，肺动脉压力增加等，肺动脉压力增加程度与肺出血的预后显著相关[4]。
新生儿肺出血病情凶险,在严重原发疾病的基础上,当肺部出现干、湿音时则可能已发生肺出血,可考虑开始机械通气治疗；当从鼻孔或口腔流出血性液体或喷出大量血性分泌物则治疗较晚。因此，应及早采取有效止血措施，改善肺的通气和换气功能，并纠正酸中毒。本组资料显示采用机械通气等综合治疗46例病人中有效43例占93.5%而存活44例占95.7%,其疗效较好,和国内报道相似[5]。机械通气止血原理为：1)肺出血时，大量血性液体充盈在肺泡及细支气管内，影响了肺通气和肺换气,并往往伴有呼吸不规则或频发性呼吸暂停，使PaO2降低，PCO2升高。适当的呼吸机参数可改善两肺的通气和换气功能。持续正压通气平衡了肺血管跨壁压与肺泡压之间的压力差，抵消肺血管的跨壁压作用，因而肺出血越重，所需压力亦越大。2)对已断裂的血管内皮细胞起“压迫止血”作用：亦即通过血管压迫，发生反应性血管收缩血管内皮粘连血管堵塞而止血。
近年来立止血（也称蛇毒血凝酶）广泛用于出血性疾病，并取得良好的治疗效果[6-7]。蛇毒血凝酶是从蛇毒中分离得到的,以止血作用为主的酶制剂,含有2种成分:巴曲酶(Batroxobin)，亦称巴特罗酶(Batroase)、爬虫酶(Reptilase)及微量的凝血因子X脂依赖性激活剂(Phospholipid一dependingFactorXActivator，FXA，简称X因子激活物)[8]。巴曲酶使纤维蛋白原（Fg）裂解出蛋白肽A(FPA)，产生纤维蛋白Ⅰ单体(FIm),FIm与Fg结合成复合物，在体内很快降解，所以不会产生血管弥漫性内凝血(DIC)。而FXA主要在加速止血和后期加固止血中起作用，因为其激活的Xa因子使凝血酶形成的速度加快，为2万倍，从而达到迅速止血的作用。另外，立止血在完整无缺的血管内无促进血小板聚集作用，不激活血管内纤维蛋白稳定因子，故不形成难溶解的纤维蛋白网，只形成纤维蛋白的凝固复合物，易被体内的纤溶酶系统降解而不形成血栓，亦不引起血管弥漫性内凝血(DIC)。因此它能在出血部位产生止血作用。本研究结果显示，与机械通气治疗为主的对照组相比,立止血并机械通气治疗为主的治疗组在总有效率和预后方面差异无统计学意义(均P＞0.05)，但在肺出血停止时间和机械通气时间方面差异均有统计学意义(均P＜0.01），这提示蛇毒血凝酶能快速止血,可明显缩短肺出血停止时间,从而减少机械通气时间。
因立止血只有在出血部位起作用，在正常血管内不起作用，这样不会像其他止血药在大剂量应用时易形成血栓而引发和加重心、脑血管疾病的危险。本组26例患儿采用蛇毒血凝酶治疗无一例出现过敏反应、血栓形成和心、肝、肾损害等不良反应。提示蛇毒血凝酶较安全而且无明显不良反应。但笔者仅观察26例患儿，故仍需要通过大样本的研究来观察其不良反应。
总之，立止血并机械通气治疗新生儿肺出血有较好的疗效，可以明显缩短肺出血停止时间和机械通气时间，且无明显不良反应。
参考文献
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统计学基础范文6
关键词：概率统计;概率论;统计学;统计思维
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）05-0084-02
一、概率统计
概率统计是本科非数学专业学生学习的三门数学基础课里应用味道最浓的一个（微积分和线性代数是其他两科），但由于内容较多，课时有限，往往给学生留下一个走马观花、教学目的不明确的印象。为了避免这样的不良效果，开课之际就需要让同学们明确了解几个基本的问题：什么是概率论？什么是统计学？为什么把这两个数学的分支包括在同一门课里？为什么要学习概率统计？
二、概率论
拉普拉斯曾说“Probability is common sense reduced to calculation”，即概率是把常识浓缩成计算。因此，概率论可以被看做人类认识世界的一条思路，是我们解释和分析自然现象与社会现象的工具。它能帮助我们衡量并计算日常生活里每一个行动和决定所面对的未知因素，所承担的风险。它可以进一步帮助我们控制风险，比较、选择决策。更重要的，概率论是理解、学习统计科学的基础。统计学（Statistics）是收集、组织和解释数据的科学。我们生活在一个信息爆炸的时代，统计数字、统计分析、统计决策是现代信息社会里交流、沟通的基本语言，它对现代科学所起到的作用就像英语对全球化的世界所起到的作用一样，在不同的学科之间搭建起了一个标准化的桥梁。生产和科学技术的飞速进步，各门学科向计量方向的发展对统计学提出了更高更迫切的需求，成为统计学前进的强大推动力，使得统计理论不断完善，方法不断发展更新，成为社会经济领域和科学技术领域中不可缺少的工具。国民经济中的GDP，工业统计、农业统计、教育统计、物价统计、人口统计，股市行情、物价指数、市场信息、趋势预测，考试中信度、效度、难度、区分度……，可以说，有数据，有模型的地方就要用到统计理论。从数据分析的角度来看，概率论是通过模型和系统来研究它们所产生的信号和数据应服从的规律、形式和变化趋势;而统计学是通过观察到的数据和信号来分析并学习未知的模型。因此，这两个息息相关、相辅相成的部分组成了概率统计课，这门课所培养的是从大数据里找规律，讲道理，做预测的一种思维方式。
三、统计学
近两年来，笔者在天津商业大学宝德学院承担了三个学期的概率统计课教学工作;从1997到1998年，笔者在美国哥伦比亚大学也担任了四个学期的统计课（Introductory Statistics）的教学工作，这两个课堂之间的对比是十分鲜明的。首先，学生的情况类似，哥大选修统计课的多为本科一二年级经济、心理、医学预科专业的学生，宝德的学生均为二年级会计、金融专业的学生。但课前的要求就不同了，国内的概率统计课要求学习过一年的微积分，而美国的统计课大多数都不要求微积分。国内的概率统计课从教材到教学，都不同程度地存在着重概率轻统计的倾向，加上教学时间的限制，往往是前面的概率论部分讲完了，剩下的时间已经不多，统计部分就草草结束了。很多时候，都只能简单地介绍参数估计和假设检验，根本讲不到实验设计，最小二乘回归和方差分析。由于教学上对概率论的偏重，学生可能在随机变量的概念、计算上花的功夫最多，对统计思想和数据分析的理解就不够了。相比之下，哥大的统计课是一个螺旋前进的过程。直接从数据开始，不讲概率，一维数据的均值、中值、异常值，数据的图形描述（直方图、箱线图等），导出钟形曲线，直观地理解正态分布;对二维数据介绍频率表，回归直线，模型里变量之间的因果分析;实验设计，随机抽样的概念和优点。到学期中间第四章，才开始学习概率的定义，随机变量，从此学习几种重要的抽样分布。然后再回到前面学生已经接触过的模型里，继续学习统计推断的思想和方法。这样一个教学过程可以培养学生对数据的十分具体的理解，有利于学生进一步学习统计软件，会用模型，会解释软件的计算结果。尽管美国学生的数学基础普遍较弱，不一定能掌握好基本概率、随机变量的计算，但对抽象模型和实例的联系以及对模型的描述、统计逻辑的表达都要好过我们的学生。可以说，美国大学的统计课可以作为非数学、非工程专业学生本科期间唯一的统计课程，而我们的概率统计课更像是为后续的统计课打基础。
四、统计思维
在教学实践的过程中，在遵守教学大纲的前提下，笔者尽可能地引进、吸收美国统计课的优点，强调数据分析，模型拟合，课堂上的互动。希望为学生不仅能继续打好概率分布、随机变量的基础，也能促进学生统计理念、统计思维的形成。例如，在介绍无偏概念的时候，引入美国总统大选的爆冷门例子，1936年罗斯福击败兰登，1948年杜鲁门击败杜伊，解释大选前民意调查的结果与最终的选举结果相反的原因是调查抽样的偏差。又例如，在学习假设检验的时候，和反证法作比较;帮助学生理解拒绝原假设相当于找到一个反例，接受原假设相当于没有找到反例;因此前者是一个更值得信赖的结论。又例如，在介绍古典概型的时候，让学生猜测班上（45人左右的班级）至少有两个同学生日相同的概率，往往学生会大幅度低估这个概率（当班级里有40名同学的时候，此概率已达到89.1%）。再在黑板上一一记录全班同学的生日，显示确实至少有两个同学生日相同，既吸引学生的兴趣，也加深学生在计算概率的时候对“至少”的理解。又例如，讲独立性的时候，课前让一个学生投硬币100次，记录下“正”“反”的结果;再让另一个学生“编”出一个长为100的序列，模拟投币100次的结果。请这两位同学把他们的结果写到黑板上，老师大多数时候都可以猜出哪一个序列是真的，哪一个序列是“编”的。因为编的序列会在“正”与“反”之间变化过于频繁，由此向学生介绍投币一百次“正”与“反”之间的变化次数的抽样分布，同时加深对随机性的理解。又例如，向学生介绍著名的Monty Hall问题;电视娱乐节目有三扇门，其中一扇背后有奖品（汽车），另两扇门后是空的。参赛观众选定了一扇门后，主持人打开了其余两扇门里的一扇空门，问参赛观众是否要换一个选择。一部分同学认为换另一扇门能提高中奖的机会，另一部分认为换与不换不影响中奖的机会。在引导学生利用条件概率公式计算概率之后，指出问题的答案要依赖于主持人是否事先知道汽车在哪一扇门后。如果主持人不知道车在哪扇门后，换与不换的中奖率都是50%;如果知道，则不换的中奖率只有1/3，换的中奖率达到了2/3，通过这个简单有趣的例子强化学生对条件概率的理解。再例如，在介绍独立性和伯努利概型的时候，让学生先计算NBA球队之间季后系列赛（七场先胜四为胜方，设每场比赛双方的胜率均为50%，且各场比赛结果独立）要打四场、五场、六场和七场的概率。然后把理论上的概率与历史记录的频率相比较，发现四、五场的概率与频率非常吻合，但六场的概率要小于实际的频率，七场的概率要高于实际的频率。引导学生来解释这个误差的原因，同学们会充满热情地提出各种各样的理论。也许各场比赛结果独立的假设不符合现实;也许决赛双方实力有明显差距，胜率50%的假设不合实际;也许五场比赛之后，落后的一方信心丧失，领先的一方信心高涨，增加了领先一方第六场比赛的胜率。这个例子表面上是锻炼学生利用独立性计算概率的能力，但更有价值的是给学生提供了一个简单的数据拟合、模型解释的练习。
我们在日常生活里越来越被数据围绕着，新闻、天气预报、广告、民意调查等等都包含着各种各样的统计数字。如何用数据来提高说服力，如何通过统计分析来表达具体的理论和观点，如何准确理解他人引用的统计数字都是现代社会成员必须的能力。统计思维可以帮助我们把宝贵的信息从无处不在的噪音里分离出来，也是进一步学习经济、金融、医药、生物、工程、社会科学的钥匙。教好概率统计课，学好概率统计课将是大学教育进一步改革的核心之一。
参考文献：
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