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参数估计范文1
【关键词】 数字调制信号 参数 估计算法
前言：随着科学技术的发展，通信技术被应用到各个领域，但在通信技术研究中却发现，经常出现数字信号并不能在通信道中传输，这就需要应用到调制技术。而数字调制技术因便于集成，同时具有加密能力，因此被广泛应用，对于数字调制信号参数估计算法的研究也是在此基础上发展起来的。
一、数字信号处理模块概述
数字信号处理模块的应用主要是为了完成数字变频、调制以及处理等工作，对于其电路而言，构成部分有ARM、FPGA以及必要的接口电路等，在数字信号处理模块中，其基础带有无线电技术的通用数字平台，该平台不仅具有良好的开放性，还具有一定的通用作用，能够很好的吸纳各种软件，以便满足不同用户与环境的需求[1]。而软件无线电的使用则需要以现代通信为基础，其中心则是数字信号处理技术，同时还需要得到微电子技术的支持。由于这一通用数字平台有ARM、FPGA的支持，可以很好控制AGC。总的来说，数字信号处理模块对数字调制信号参数估计具有重要作用。
二、数字调制信号参数估计算法的实现
要研究数字调制信号参数估计算法的实现，具体来讲可以从以下几方面入手：
2.1高阶统计量载波估计
之所以选用高阶统计量载波作为实现数字调制信号参数估计算法，主要是由于这种算法具有很好的抗噪声作用，即便是在信号相对微弱的情况下依然具有良好的识别能力，但值得注意的是，在该算法计算量相对大的情况下，应通过一些措施适当减少计算量，并做好粗估计，确定好估计范围，然后再搜索，然而，在实际搜索中，还要关注搜索步长与计算量之间的关系，当搜索步长变小的情况下，估计精度便会提升，反之估计精度则会降低，这就需要联系实际情况提出一种既能减少计算量，又能确保估计精度且可以变化的搜索方法。
为实现这一目标，应先估计接收机噪声，不让接收机出现热燥声等情况，进而保证了算法性能，可以让信号源在有线方式的作用下完成信号接收，在信号源传输BPSK信号时，就可以从接收机中看到一些高低起伏的信号，在这一过程中要忽略热燥声的影响[2]。在研究中发现，当SNR为5时，信号会受到周围噪声的干扰，产生高低起伏变化，但由于该信号为调制信号，它的频域就会比其他部分高一些，然而，要避免直接估计频域，防止出现误差，只要选择粗估计即可，粗估计只是转移了频谱，还有效防止了信号丢失的发生。
2.2小波变换码元速率估计
对于小波变换来说，能够精准的确定盲信号码元速率，同时，利用小波变换码元速率完成数字调制信号参数估计，可以有效减少不利因素对算法的影响，信号预处理也可以减少频偏的出现，这些都为小波变换码元速率的应用奠定了基础。在利用小波变换码元速率出来前端滤波时，要先完成信号处理，这样不仅可以有效提高信噪比，还能减少外界因素所带来的不良影响[3]。通过研究发现，在SNR为5时，并没有出现信号频偏，且BPSK信号还出现了部分峰值，在既定周期中小波变换系数还存在相对稳定的情况，但有些BPSK信号也会受到一些影响，继而影响到峰值，一般来讲，当信噪比多大或多小的情况下都会影响信号，很可能还会出现算法失效的情况，面对这一现实，就需要通过频偏减少小波变换系数所带来的影响，进而强化算法性能。
2.3循环谱联估计算法
对于循环谱来说，整个计算过程计算量相对较大，这就需要应用FAM算法完成计算，在利用该算法中，应先将数据分成多个小部分，然后为各个数据加窗，同时为各个数据进行傅里叶转换，再完成相关处理，且再次实现傅里叶转换，最后将有价值的数据展示出来。在实际应用中发现，部分信号为摆脱带外辐射的影响，在正式发射前会形成一定的基带信号脉冲，而这些脉冲也会带来不利影响，这就需要应用汉明窗实现加窗，这也是提高算法性能的有效方法。
结束语：通过以上研究得知，数字调制信号的应用是为强化数字信号传输效率，保证传输效果，而数字调制信号的实现也需要得到一些参数估计算法的支持，针对这种情况，本文联系数字信号处理模块基本情况，重点研究了三种参数估计算法，并指出了这些算法在实现中容易出现的问题，同时也提出了合理解决办法，希望能为相关人士带来有效参考，做好数字调制信号设计工作，提高通信能力。
参 考 文 献
[1]许华，王爱粉，杨晓宇. 常规数字通信信号信噪比估计综述[J]. 信号处理，2013，06：723-733.
参数估计范文2
关键词：相位生成载波（Phase Generated Carrier，PGC）；光纤干涉型传感器；椭圆参数估计；伴生调幅模型
1 背景
基于半导体激光器直接调制的PGC干涉信号分别乘以一倍频载波和二倍频载波信号并经过低通滤波器，可获得存在正交偏差、幅值偏差以及零点偏移的调制信号的正余弦信号，该两路检波信号理论上满足椭圆方程。通过椭圆曲线拟合方法可以估计出解调系统所有关键参数。
在某些实际场合，由于可用于传感系统内校正的输入被测量幅度小或者光纤传感器本身的灵敏度低等原因，用于测系统参数的单频相位调制信号幅值可能无法达到π弧度，这样两路检波信号的李萨茹图就无法张成一个完整的椭圆，而是椭圆的一部分，在系统噪声影响下，几种椭圆参数估计的精确度是否还可以满足系统要求，是文章研究的主要内容。
2 PGC解调模型参数估计方法
伴生调幅干涉信号经过本地1倍频载波，2倍频载波相乘并经过低通滤波器后，得到两路检波信号[1]：
（1）
易知两路检波信号可构成椭圆方程，通过可以椭圆参数估计得到解调算法需要的三个关键参数，即：
（2）
基于残差代数距离的最小二乘拟合方法（Algebraic Distance Least Square Method， ADLSM）数学模型描述为[2]：
min■[F（？茁，？锥i）]2=min||F（？茁，？锥）||22（3）
其中N为测量数据点数，||X||2表示向量X的2-范数，F（β， X）=（ F（ β， X1），…，F（ β， Xi），…，F（ β， XN））T。
基于代数距离的具有椭圆约束的最小二乘拟合称为ERADLSM（Ellipse Restriction Algebraic Distance Least Square Method， ERADLSM），该方法保证拟合得到的方程是椭圆，而不是其他二次曲线，文章ERADLSM采用文献[3]介绍的矩阵拆分方案得到满足约束的椭圆代数方程系数向量。上述两种方法都是基于误差代数距离估计，属于有偏估计。
将残差定义为测量数据点到拟合椭圆最短的几何距离，采用几何距离最小二乘方法，理论上可以实现椭圆曲线的无偏估计。基于残差几何距离的最小二乘拟合方法（Geometric Distance Least Square Method， GDLSM），其数学模型为：
（4）
其中N为测量数据点数，椭圆曲线几何参数为GP=（Xc，Yc，a，b，θ）T。
文章基于几何距离的椭圆参数估计的方法采用文献[157]报道的方法，该方法运用了高斯-牛顿（Guass-Newton）数值迭代计算。
3 相位调制信号幅值对参数估计精确度影响
文章通过仿真手段对该问题进行研究。仿真中设置系统噪声：输入电路噪声为高斯白噪声，单边带（0～fs/2）功率谱密度为-130dB ref：V2/Hz，其噪声rms值为141.4μV；输入相位噪声为高斯白噪声，单边带（0～fs/2）功率谱密度为-90dB ref： rad2/Hz，其噪声rms值为14.1mrad；输入光强RIN噪声为高斯白噪声，单边带（0～fs/2）功率谱密度为-140dB ref：1/Hz，其噪声rms值为44.7×10-6。
光纤传感解调系统仿真参数设置为干涉信号直流电压相关项kI0=1.5V，相位载波调制深度C=2.6，干涉条纹衬比度ν=0.8，m=0.15，？渍m=3.4，载波频率fc=40KHz，采样率fs=10fc，参数估计所加相位调制信号频率fsig=200Hz，干涉仪初相？渍0=0，干涉信号持续时间为3/fsig，采样点数6000点。根据上述条件理论计算解调模型参数为：K1e/K2e=1.029；δ0=-0.192；δ1=0.123。检波环节数字低通滤波器采用等波纹设计方法，通带临界频率fpass=10KHz，阻带临界频率fstop=30KHz，通带纹波Apass=0.001 dB、阻带衰减Astop=80dB，阶数95阶。各次仿真实验测系统参数的调相信号幅度依次降低，分别为0.5π， 0.25π，0.2π，0.15π。GDLSM参数初值选用ADLSM的拟合结果，此外规定如果GDLSM椭圆几何参数迭代次数超过21次视为不收敛，退出迭代计算，以当前值作为几何参数输出。每次实验独立重复仿真30组，参数估计统计结果以及解调结果见表1～3。拟合情况如图1（a）～（d）。
表3 不同调制幅值D下，系统噪声对椭圆参数估计获取参数
进行解调THD均值比较
图1（a） D=0.5π一组数据椭圆拟合
图1（b） D=0.25π一组数据椭圆拟合
从仿真实验中可见，由于输入相位调制幅度D没有超过π，两路检波信号构成的椭圆不完整，在噪声影响下，不同椭圆拟合方法的准确度相差很大：当D为0.5π rad，GDLSM和ADLSM两种方法参数估计准确度接近，尤其在估计参数K1e/K2e时，GDLSM和ADLSM估计准确度高出ERADLSM方法近一个数量级。当D为0.25π rad，GDLSM方法参数估计准确度最好，ADLSM次之，ERGDLSM方法得到的K1e/K2e参数估计相对误差达到了13.61%。当D为0.2π rad，GDLSM方法参数估计准确度依然最好，ADLSM次之，ERGDLSM方法得到的K1e/K2e参数估计相对误差达到了50.48%。然而当D进一步降低至0.15π rad时，几种方法拟合准确性均很差，尤其是提供给GDLSM的初值不可靠，造成其迭代不收敛，拟合效果误差很大，从而使得解调出错。
4 结束语
文章研究表明，当系统参数估计测试条件没有办法保证外加相位调制信号幅值超过π时，幅值大于0.2π rad（即1/5椭圆曲线）情况下，应优先选择GDLSM方法进行参数估计，可以确保该方法得到的参数估计准确度满足工程实验的需要。
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参数估计范文3
关键词参数估计；正态总体；置信水平
【中图分类号】G640
本文的工作受到河南省教育科学"十二五"规划项目[2012]-JKGHAB-0027和郑州市科技发展计划项目20110306的支持和资助，
1.引言
参数估计是数理统计中一个重要的组成部分[1-3]，也是学习后续假设检验、方差分析、回归分析等内容的重要铺垫和保证[4-6]，因而正确理解点估计和区间估计的概念对于学好数理统计这门课程有重要意义[7]。然而经常有学生在推导多个参数的区间估计过程中，出现很多似是而非的错误。下面就以一个常见错误来说明如何正确引导学生学好这一知识点。
2.参数估计问题辨析
假设研究对象为两个正态总体ξ、η，分别服从分布ξ～N（a1，σ1）， η～N（a2， σ2），其抽取的样本相互独立，分别为ξ1，ξ2，......，ξn1和η1， η2，......，ηn2。不妨设两个样本的均值和方差分别为和S12， S22。现在要研究的问题是求出a1-a2的置信水平为1-α的区间估计。
2.1 教材处理方式
根据σ1、σ2的不同情形，教科书上通常分情况讨论。
σ1、σ2
统计量
a1-a2的区间估计
已知
未知，但σ1=σ2
未知，但n1=n2=n
其中，，，uα可通过查阅标准正态分布表得到。
2.2 学生处理方式
一些学生根据单个正态总体情形下期望的区间估计，对比上述结果，提出了如下方法。若σ1、σ2已知，由单个总体分别得到，，以及a1，a2各自的置信水平为1-α的区间估计，相减得出a1-a2的置信水平为1-α的区间估计为
，
其它情形也可类似得到。
2.3 误区辨析
现在对两种方法进行分析比较。从结果上看，两种结果十分相近。从σ1、σ2已知情形来看，后一种方法的区间估计范围比前一种方法大，导致参数估计的精度不高。在教学过程中，首先让学生深入思考，得出这种方法精度不高的结论。前一种方法是通过各种关系将两种正态样本联系起来，作为一个整体来进行估计；后一种方法却是分别独自研究参数a1，a2的区间估计，然后根据点估计的一些基本法则（两个估计值相减等于两个值相减后的估计），简单地将两个区间相减得到新的区间。这就提出了一个关键性的问题：两个区间估计可以简单地做减法吗？
这时要引导学生明确区间估计的定义，使学生明白参数θ的置信水平为1-α的区间估计的本质是指随机区间I以1-α的概率包含着参数θ。在后一种做法中，学生分别求出了a1，a2的置信水平为1-α的区间估计I1，I2，根据前面已经推知的结果，区间I1以概率1-α包含着参数a1，区间I2以概率1-α包含着参数a2，但是随机区间I1-I2以怎样的概率包含参数a1-a2，我们却无从得知。也就是说，后一种方法错误在于对置信区间进行简单的减法。原因主要是混淆了点估计和区间估计这两个概念。
3.结论
在点估计中，我们无需考虑估计值包含参数的概率，因为是以点估计点，所以主要目标是在于偏差和有效性、相合性的分析。而对于区间估计而言，是用区间去估计一个点，肯定是要考虑区间包含参数的概率。我们知道，所估计的参数，置信水平，置信区间是其必不可少的三要素。后一种方法错误的根源是在于忽视置信水平的考虑。虽然两种方法的结果较为接近，但细细推算，中间过程的正确性上却是天壤之别。在讲授这部分的时候，对待上述三要素要特别小心，需告诉学生，少考虑其中任何一个，都有可能犯错误。通过这个问题的分析过程，应该让学生明白，在平常的学习中，对待一种方法，不能只是看起来正确即可，还应该经过细致的推算，以确定其正误。
参考文献
[1]王松桂等.概率论与数理统计（第二版）.北京：科学出版社，2008
参数估计范文4
【关键词】总体参数估计；样本统计量；抽样分布
统计推断目的在于推断总体特征，而这种推断的基础就是抽样分布。参数用于描述总体；参数一般都是未知的，通过从总体中抽取随机样本来获取必要的数据；利用这些数据来计算一个或更多的统计量。例如，为了估计总体的均值，就要计算样本均值。虽然样本均值与总体均值之间有一定的差距，但可以预期它们是很接近的。但是，接近程度到底如何？还必须能度量它们接近的程度。抽样分布正好可以帮助我们解决这个问题。在知道样本均值和总体均值接近程度的基础上，就可以对总体均值进行估计了。
一、定义分析
在统计学中来陈述分布，我们可以通俗地将其理解为数据集合反映出的特征，对数值型数据而言，最明显又可以和函数联系起来的特征就是频数分布了。理解了这个，总体分布和样本分布的定义就呼之欲出了。
1.总体中所有数据所形成的相对频数分布，称为总体分布
现实中，无限总体是较为普遍的，有时即使是有限的，但是从成本或者破坏性上考虑，往往也得不到总体里面的所有数据。因此，总体分布往往事先是不知道的。但是我们又需要知道总体分布的相关信息，所以通常根据经验大致了解总体的分布类型，或者假定总体服从某种分布等等。因为最终我们作为研究者所关心的并不是所有数据到底是如何分布的，而是通过总体的参数来知道总体的特征。知道总体分布的定义之后，样本分布的定义就可以依次类推了。
2.从总体中随机抽取一个样本，这一个样本中所有数据所形成的相对频数分布，称为样本分布
参数估计范文5
关键词：
散焦图像；模糊参数估计；灰度平均梯度；粒子群优化算法
中图分类号：TP391.4 文献标志码：A
0引言
散焦模糊是影响图像视觉质量的重要因素之一。散焦模糊图像是指在图像采集过程中，由于成像系统对焦不准或成像区域内存在不同景深而导致被摄物体未准确地成像在摄像设备焦平面上的一类图像。现实生活中几乎所有成像系统都存在着图像散焦模糊问题，散焦模糊对图像后续应用造成严重影响。因此，解决散焦模糊图像复原问题成为图像处理中的一个重要课题。
由模糊图像重建得到原始图像的过程称为模糊图像复原。造成清晰图像模糊的函数称为模糊核，也叫点扩散函数。根据点扩散函数是否已知，可以将模糊图像复原分为非盲复原和盲复原。对于非盲复原，可以直接使用维纳滤波等算法或其正则化的方法进行图像恢复[1]。但是在实际生活中，通常只能够得到模糊后的图像而不知道点扩散函数的具体信息。因此，对于模糊图像盲复原，必须首先找到造成图像模糊的点扩散函数。由于不同模糊类型对应的点扩散函数不同，所以准确估计散焦模糊点扩散函数成为有效地解决散焦模糊图像复原问题的关键。
对于散焦模糊图像点扩散函数参数估计问题，国内外已经有许多学者开展了相关的工作。Cannon[2]利用散焦模糊图像频谱特点估计散焦模糊参数，该方法简单高效，但是抗干扰能力较差，估计误差较大；Moghaddam[3]通过遗传算法和维纳滤波函数估计点扩散函数参数，该方法设计巧妙，但估计出的参数仍然具有较大误差；Sun等[4]利用图像小波变换后的高频信息来估计散焦模糊参数，该方法估计的退化参数精度较高，误差较小。国内的相关工作中，较典型的算法包括基于复原误差和模糊参数关系的误差参数分析法[5]，该方法抗干扰能力强，但是时间复杂度较高，模糊尺度值需人工辨别；基于曲线拟合的倒谱法[6]；基于边缘模糊频谱特征的散焦参数估计方法[7]，该方法估计出的参数较精确，但仅适用于小模糊尺度的情况。
图像的灰度平均梯度（Grayscale Mean Gradient，GMG）是指图像中每一个像素值与其邻域像素值的一阶差分的加权和，其能够较好地反映图像边缘特性。模糊图像由于其边缘不清晰，使得其灰度平均梯度值小于清晰图像灰度平均梯度值[8]。借助这一特点，灰度平均梯度在图像质量评价中占据了一席之地[9-10]。
本文利用图像的清晰度与其灰度平均梯度值之间成正变关系这一特点[8]，研究基于图像灰度平均梯度的模糊参数估计方法。借助粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法随机产生一群由不同模糊半径构成的粒子，使用粒子对应的点扩散函数分别与模糊图像进行复原，以各个粒子复原后的图像灰度平均梯度值作为适应度函数，最后执行PSO算法找到使适应度函数最大的粒子，将该粒子对应的模糊半径作为真实模糊半径的估计结果。以人工生成的和实际拍摄的散焦模糊图片进行实验，实验结果说明了本文方法的有效性。
4结语
本文提出了一种有效的散焦模糊参数估计方法，该方法利用图像清晰度与图像的灰度平均梯度值成正变的关系，以复原图像的灰度平均梯度值为适应度函数，通过粒子群优化算法随机生成一群不同模糊参数构成的点扩散函数粒子，寻找使适应度函数最大的粒子对应的模糊参数作为估计的结果。实验结果表明了本文方法的有效性，特别是在模糊半径比较大的情况下，本文方法的半径估计误差要小于经典的参数估计方法，并且本文方法估计的半径平均估计误差小于经典参数估计方法。
考虑到粒子群优化算法具有易陷入局部最优的特点，使得在模糊参数估计过程中得到了不太理想的解。因此下一步的主要工作是对粒子群优化算法优化效果的研究，使其在实际应用过程中扮演更好的角色。
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Background
This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China （60862003）， the International Cooperation Projects of Science and Technology Department （2009DFR10530）.
参数估计范文6
Abstract: IPO pricing is an important part of the stock market. In order to adapt to market-oriented pricing mechanism, this paper studied a new GMDH algorithm based on nonparametric estimation, and uesed it in IPO pricing. The empirical results show that the algorithm can well estimate IPO price.
关键词： 新股发行定价；GMDH算法；非参数估计
Key words: IPO pricing；GMDH；nonparametric
中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）24-0188-02
0 引言
新股发行可以为公司筹措资金以扩大经营规模，有助于公司改善资本结构和管理结构，为其持续发展打下坚实基础。发行定价是发行业务中的核心环节，定价是否合理不仅关系到发行人、投资者与承销商的切身利益，而且关系到股票市场资源配置功能的发挥。
我国股票发行定价先后经历了固定价格定价、相对固定市盈率定价、累积投标定价、控制市盈率定价、两阶段询价定价等方式，随着我国股票市场规范化、市场化、国际化的发展趋势，新股发行定价的完全市场化改革势在必行。
Sharpe和Lintner于1964年提出了资本资产定价模型，从资本市场交易角度进行资产定价。由于模型的假设条件与实际股票市场不符，而且模型忽视了许多与证券价值相关的影响因素，尽管这一模型极具理论意义，实践上却极少用于股票的发行定价。此后，学者们研究发现，股票发行时存在新股短期发行抑价问题[1]，于是，相继提出了累计投标询价制[2][3]、BP神经网络[4]、类比法、多因素回归模型等模型，以此作为发行定价的理论依据。
本文结合我国证券市场的实际情况，考虑影响新股定价的诸多因素，利用基于非参数估计的GMDH算法模型研究股票发行定价，以此作为对新股进行科学合理定价的研究基础。
1 基于非参数估计的GMDH算法
GMDH（Group Method of Data Handling）由乌克兰学者A．G．Ivaklmenko于上世纪六、七十年代提出[5]。GMDH采用多层迭代，借助自组织原理，由计算机利用数据相对客观地选择变量之间的关系，用外准则选取最优模型，实现对研究对象内部结构的模拟[6，7]。GMDH算法步骤：
①将样本集 W 分为学习集A（training set）和检测集B（testing set）（W=A+B）。
②建立参考函数表示输入变量和输出变量之间的一般函数关系y=m（xi，xj）。
③选择一个外准则作为一个目标函数。GMDH算法允许众多选择准则，为不同系统确定各自的复杂性，如最小偏差准则。本文选用最小偏差准则。
④计算选择准则（外准则）值，选择满足外准则的传递函数作为最优模型继续构建网络，直到最后模型结构不能再改善，得到最优复杂度模型。
具体算法如下：
将n个影响因素x1，x2，x3，…，xn穷举组合作为输入变量，根据参考函数m（·），在第一层产生■C■■个输出变量，yk=m（xi，…，xj），i，j=1，2，…，n，i≠j
经外准则判断，选择n1?燮■C■■个变量再穷举组合作为新的输入变量，根据参考函数m（·），在第二层产生■C■■个输入变量，zl=m（yi，…，yj），i，j=1，2，…，n1，i≠j经外准则判断，选择n2?燮■C■■个变量进入第三层。
如此下去，直到最后模型结构不能再改善，此时沿最后一层的输出变量逐层回推就可以得到最优模型的参数及模型结构。
由于GMDH的参考函数大多采用K-G多项式，其实质为线性形式，容易造成人为误差。本文用非参数估计方法估计GMDH的参考函数从而避免模型设定误差[8]。
方法一：选择核估计方法估计GMDH的参考函数
■■（x，h■）=■K■（X■-x）Y■/■K■（X■-x），K■（u）=K（■）/h■；
K（·）为核函数，hn为窗宽，核函数满足条件：
K（u）?叟0，■K（u）du=1，■uK（u）du=0，?滓2k=■u2K（u）du＜∞，
方法二：选择局部线性估计方法估计GMDH的参考函数
■■（x，h■）=e■■（X■■W■X■）■X■■W■Y，；
其中，e■■=（1，0，…，0），X■=（X■，…，X■）■，X■=（1，（X■-x））■，
W■=diag{K■（X■-x），…，K■（X■-x），Y=（Y■，…，Y■）■，K■（u）=K（■）/h■K（·）为核函数，h■为窗宽，核函数满足条件
K（u）?叟0，■K（u）du=1，■uK（u）du=0，?滓2k=■u2K（u）du＜∞，最后比较上述两种基于非参数估计的GMDH模型，得到最优选择。
