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二次函数课件范文1
关键词 多媒体 策略 建议
中图分类号：G424 文献标识码：A
1 数学课堂多媒体的使用策略
1.1 应根据教学内容特点，从有效教学的原则出发选择合适类型的多媒体课件
现有的多媒体课件主要有：PPT、Flash、GSP（几何画板），它们都有各自独特的功能和应用优势，因此教师要根据课堂教学内容、教学要求、教学目标等具体情况考虑选用何种类型课件。
数与代数领域。实数、方程、不等式等有关内容的教学，以基本概念、运算、解题的方法和步骤为主。呈现的方式以一定的先后秩序出现，故选用PPT以幻灯片放映的形式较合适。 一次函数，反比例函数，二次函数这三章内容主要有：用描点法画函数图象；函数图象的位置分布；函数图象的升降性与函数增减性的关系；函数图象与坐标轴的交点；函数图象的最高点、最低点与函数最大值、最小值的关系；一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；二次函数 = + +中系数的变化对函数图象形状和位置变化；二次函数与一元二次方程的关系等内容，反映数形之间的联系和变化规律，强调数形结合，宜首选GSP课件辅助教学，也可部分选择Flash课件。
空间与图形领域中。几何图形的平移、旋转、翻折，轴对称图形的作图方法、轴对称图形欣赏、生活中的旋转、圆的对称性、点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等是需要演示图形动态变化特点的内容，应采用具有演示图形运动功能特征的课件辅助教学，故较适宜采用Flash课件或GSP课件。选择这两类的课件辅助教学，教学效果较好，但若选择PPT课件辅助教学，其教学效果就相对差些。
概率与统计领域内容。主要是数据的收集、整理、分析和描述，适用PPT课件或Flash 课件辅助教学，而不适合用GSP课件 。
1.2 在使用多媒体进行数学课堂教学时，不能忽视传统的教学方法和教学手段
要注重传统教学与现代技术教学的有机结合，发挥多媒体教学和传统教学的优势，避免不利因素；注重师生之间、生生之间的交流合作；注重学生的动手实践，不可以用多媒体的放映代替教师的板书；不可以用多媒体的步步呈现代替学生的思维过程和动手实践。因此教师要对教学的内容进行认真的分析，对多媒体的使用要进行合理的设计。
1.3 不同教学知识内容和要求要有效地使用多媒体
概念的教学。对于比较直观、静态的概念，教师完全可以放弃媒体而采用传统的板书模式，这样有利于学生对概念不断地理解和记忆。对于一些抽象的、动态的概念，就要充分地利于多媒体的优势，直观、形象地加以展示，但重要的概念在分析展示后一般还是需要板书，便于学生进行记忆。如：圆的定义“圆可以看成是一条线段绕着其中一个端点旋转一周，另一端点移动而成的图形”，可利用几何画板中轨迹的功能，给学生以直观的演示，促进了学生对定义的理解。又如，函数图像概念的教学，可采用学生动手操作与多媒体演示相结合。教师让学生先动手描点画图进行探索，体会数与形的结合。在分析点的坐标与图形上点的关系时，若配上几何画板的演示，就能清晰地反映坐标的变化引起点的变化，以及点的变化引起坐标的变化的关系。这样，学生能直观地学到数学中抽象、枯燥的知识，自己的动手操作更加深了对这种抽象、枯燥知识的理解。
定理、性质、推理证明、解题方法及过程的教学，一般以传统板书为主。定理、性质的推导、证明、解题过程一般是课堂上的重要内容，有必要在黑板上一步一步地分析、推导，让学生有一个思考、理解、记忆的过程，也能促进师生之间的交流，尤其对基础薄弱，推理能力较差的学生来说有了充足的时间进行理解、记忆、模仿和摘抄一些笔记。这个过程若用多媒体放映，停留时间较短，不利于学生对知识的理解和记忆，妨碍了一部份学生学习和思维。笔者曾听过一位教师上的“一元一次方程解法（一）”公开课，教师从头到尾没有板书，最后由四位学生板演解四个方程，结果其中两个学生移项符号出现错误，一个基础差的学生不知道如何移项。原因就在于学生只注意到教师多媒体课件的演练过程，而缺少了对每一步骤由来的思考。
探索性问题的教学。一般采用传统与媒体相结合原则，问题的出示一般采用PPT放映的形式，探索的过程教师要根据问题的难易，给学生以适当的指导，并给学生留有自主探索和师生适当交流的机会，以培养学生分析问题、探究问题的能力。切不可按教师的设计意图一个环节扣一个环节呈现。表面上教学很流畅，问题也得以顺利解决，但学生的思维和解决问题的能力得不到锻炼和发展。如“三角形三边关系”的探究，笔者用PPT呈现问题，然后以四人一组，每组分发不同的四根小木条，让学生动手去拼，学生在操作的过程中就会感悟到组成一个三角形三边应满足的关系，使问题得到有效解决。对在学生探索中可能会碰到的抽象的难以理解的问题，教师要不失时机地利用多媒体的优势形象直观地加以展示，以帮助学生进行理解。如：“用坐标表示轴对称”中探究点（）关于轴和轴对称点坐标规律，可让学生画图、交流、归纳得出规律，然后再用几何画板形象直观地加以演示促进学生对规律的理解记忆。因此在问题探索的教学中能让学生通过活动来解决问题，教师应该给学生活动的机会，以发展学生的思维和能力，不能简单地以多媒体的展示代替学生的想象和思维。当然该借助多媒体进行教学演示的时候，还是要大胆使用。
2 几点建议
（1）课件的设计要符合学生的心理特点、思维特点、认知规律、记忆规律。合理使用，重点突出、突破难点，从而有效完成教学目标。（2）制作的课件力求简洁、实用，避免多余的画面、动画、音效等无益信息对学生注意力的影响，冲淡了学生对学习重点、难点的关注，最终影响到教学的实际效果。（3）单幅画面的文字不易过多，字体不易过小。一般字体的大小不易小于28号，并要加粗。有些教师为追求信息量，尤其是练习巩固，在一张幻灯片上显示过多的内容，造成字体变小。过小的字体不但使有些同学看不清内容，而且极易引起学生视力上的疲劳，于学生无益。（4）引用他人课件时要进行合理取舍，使用时要根据自己学生的实际，融入教师的教学思想，体现教师的特点。（5）要学习掌握多媒体课件制作的常用软件。经了解，许多的数学教师很少使用几何画板软件甚至没有接触过。其实几何画板可以说是专为数学教学服务的软件，它有非常强大的作图功能，能非常直观地反映数与形的结合、点的轨迹、图形的动画等等。掌握一些基本的计算机知识和软件应用技能，能使多媒体课堂教学更加合理，更加优化。
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[关键词]初中数学 多媒体教学 有效教学
1 利用多媒体教学生动性，激发学生的学习兴趣
所谓创设情境是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情感色彩的形象的场境，以引起学生一定的态度体验。情境的创设可以使生活与数学问题之间架设起一座“桥梁”，展示问题意义，能使学生了解问题的实际意义并能引起学生对解决问题的兴趣，激发其主动参与和解决问题的意识，从而增强了学生对数学知识的爱好，提高学习的积极性。爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”，这说明兴趣对学生学习的影响远远超过老师督促和说教。因此，在数学教学过程中的首要任务是激发学生对学习内容的兴趣。在传统的数学教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情境创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果。实验心理学家赤瑞特拉认为：人一般可以记住阅读内容的50%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，在交流过程中自己所说的内容的70%。所以运用多媒体多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更生动逼真接近生活，使原本抽象的数学问题，更接近实际，更能体现数学的实用性，有利于问题的解决。例如：在二次函数的教学中，课堂上一开始用电脑播放美军用炮弹轰炸伊拉克阵地的新闻画面，然后用tZas模拟炮弹从发射到落地的整个过程，让学生观察炮弹的运行轨迹（抛物线），炮弹飞行的最高点（顶点）、发射点到落地点的距离等。接着告诉同学，这是一个物理问题，这些问题都能用二次函数的知识得以充分解决，以激发学生学次函数的兴趣。
2 利用多媒体技术创设问题情景，吸引学生的注意力
利用多媒体设备，创设问题情景，展示问题意义，能使学生了解问题的实际意义并能引起学生对解决问题的兴趣，激发其主动参与和解决问题的意识，从而增强了学生对数学知识的爱好，提高学习的积极性。例如：在二次函数的教学中，课堂上一开始用电脑播放美军用炮弹轰炸伊拉克阵地的新闻画面，然后用Flas模拟炮弹从发射到落地，形成抛物线的轨迹，接着告诉同学，这是一个物理问题，这些问题都能用二次函数的知识得以充分解决。当学生认识到学习的内容有如此大的作用时，就会极大地激发他们的学习兴趣和求知欲，唤醒学生对相关知识的注意，这不仅活跃了课堂气氛，而且还提高了教学效率。计算机的音像技术不但可以创设问题情境，更容易制造悬念，抓住学生的注意力。例如：在“多边形的内角和”的教学中，画面上出现一个三角形，其内角和为180。即（3-2）*180。，再画出一个四边形，并作出一条对角线把四边形分成两个三角形，其内角和为2*180。即（4-2）*180。，再依次出现五边形、六边形―n边形，那么n边形的内角和为多少呢？前四个多边形的内角和学生容易说出，但最后求n边形的内角和学生们都皱起眉头，画面中同时也亮出一个红色的大问号，把学生引进疑问的情境之中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，从而激发学生思维，使学生处于一种积极的思维状态中。
3 运用多媒体，开拓学生思维，培养创新能力
用多媒体，开拓学生思维，培养创新能力。多媒体课件可以通过文字、图形、图像、动画等在屏幕上将教学内容的知识结构显示出来，特别是在数学教学中，课件可以把复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，静止的内容运动化，使学生在课件的引导下，总结学习方法和解题技巧，激发学生创新的欲望，寻求解答问题的最佳途径，从而开拓学生思维。如：在八年级教学《变化的鱼》时，书本上举了一些例子，有一些图片，但看上去苍白无力。在教学过程中，可以通过网络和教学光盘查找到更多的图形变化的素材，丰富学生的感性认识。用多媒体播放照哈哈镜的动画片，一会儿人变得像长丝瓜一样的细长人，一会儿又变成熊猫一样的胖墩，一会儿又变成高大无比的巨人，一会却变成矮小的侏儒。让学生在欣赏哈哈镜的同时，为创新思维提供丰富的想象空间。课件把复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，静止的内容运动化，使学生在课件的引导下，总结学习方法和解题技巧，激发学生创新的欲望，寻求解答问题的最佳途径，从而开拓学生思维
4 利用多媒体教学，培养学生自学能力和实践能力
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在初中数学课堂中运用信息技术，可以使传统以教师为主的
教学模式得到有效改观，我们可以根据具体教学内容，运用信息技术让学生自己跳起来摘果子，使他们成为课堂学习活动的主人，以此培养学生的自学能力和创新能力。
如，在教学《多姿多彩的图形》这节内容时，我们可在课前让学生利用信息技术去搜集以我们生活事物为原型的几何图形，并对
其进行仔细观察、思考和判断，试着总结这些几何图形的基本特征，然后将其制作成精美课件。在课堂上，让学生对课件进行演示、讲解。这样，我们一方面做到了以学生为主体，促进学生积极参与，同时也培养了学生的观察、分析、概括能力以及动手操作能力，获得了事半功倍的教学效果。
二、运用信息技术，优化教学内容，降低学生的理解难度
数学学科向来以高度抽象性和严密逻辑性著称，这也使学生
对它产生了畏难和恐惧情绪。而利用信息技术，则能将数学教材中学生难以理解的知识以生动形象、直观逼真的方式演示出来，以达到优化教学内容、降低理解难度的教学目的。
如，在教学《二次函数及其图像》时，我们可借助信息技术为学生直观演示二次函数的各个图像，并利用信息技术放大、倒退功能对二次函数图形进行仔细观察和研究。如此，既降低了学生的理解难度，同时也增加了教学课堂的趣味性，有利于本节课教学活动的实施和进行。
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关键词：交互一体机；高中数学；高效课堂
社会在飞速发展，经济在不断增长，社会将会需要更多更优秀的人才。我们教师的素质和教学水平，直接决定了未来人才的质量。作为数学教师，我深感责任重大。那么应该怎样上好一节高效的数学课呢？怎样打造高效课堂，使我们的学生学得轻松，掌握得牢固，思维活跃，将来更有作为呢？我认为应从以下几个方面谈起：
一、高效数学课堂应注重培养学生兴趣，课前设计丰富多彩的、有趣味性的课件，在学习中不断渗透数学思想
“兴趣是最好的老师”，培养学生对数学的兴趣，是教师经常思考的问题。一个手势，一句话，一句恰如其分的表扬，甚至一个微笑，都能给学生一个奇迹。学生的内心世界是丰富的，是可以开发的，我们教师要有足够的信心和耐心，帮助学生渡过难关。但要让学生体会到成功，要不断传递、渗透数学思想，要让学生自己体验和感受数学思想的微妙，不断开发思维潜能。这中间教师是支持者，是引导者，是伙伴，是数学思维火花的点燃者。教师也可以利用先进的教学手段，创设数学情境，尤其是一些实际问题的解决，如何设计有趣的课件与教学资源，怎样把数学思想渗透，让学生在解决问题的同时，体会到数学思想的重要性。所以教师在讲数学课时，要想方设法、千方百计地渗透数学思想，培养学生的数学兴趣和数学思维，不断挖掘和开发各种资源，为学生学好数学打下一剂强心针。
二、多媒体教学有利于突破教学难点
比如，在讲授二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在[m，n]上的最值的问题时，学生对二次函数的开口方向，对称轴移动而区间不动或对称轴不动而区间变化时函数的最值计算容易理解，但是我校教师在教学中利用课件，通过对a，b，c，m，n的动态控制，使学生能直观地看到变与不变的关系，从而更深刻地理解了知识的要点，有效地掌握了这个难点。我校教师在讲授y=Asin（ωx+ψ）（A>0，ω>0）的图象时，鼓钛生使用计算机或计算器探索、解决问题。教师再利用多媒体课件，画出三角函数y=Asin（ωx+ψ）（A>0，ω>0）的图象，分析参数变化对函数的影响等。在课堂中，学生积极踊跃，大胆发言，不断提出问题，不断发现，最后总结出A对函数值域的变化，ω、ψ对函数定义域的改变，并得出符号对函数平移的总结。在课堂中，使用多媒体教学，一方面可以把学生从烦琐复杂的技巧性运算中解脱出来，为学生借助信息技术去探索数学规律；另一方面，能够真正解决一些实际问题。这样的课堂，教师授课轻松，学生学习感兴趣，从而达到了高效课堂的目的。
三、多媒体教学有利于优化课堂教学过程
教师将例题板书在黑板上，然后再为学生讲解，这是传统教学课堂中较为典型的授课方法。可是，这样的授课方法需要大量的时间，在计算方面效率低下，不仅耽误了课程进度，还让学生感觉到枯燥乏味。如果结合多媒体教学技术，教师便可提前将应讲的内容进行简单整理，由学生的学习效果来选取重点例题，并制作成课件，在课堂上进行展示，这样便可节约了大量的板书时间，加大课堂的教学容量，提高学生的学习效率。比如，在讲授函数内容时，二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等重点内容，制作课件，利用几何画板通过函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整精确的函数图象，让学生充分体会同一函数不同参数与图像特征之间的联系，充分掌握函数的性质。这样一来教师教得轻松，学生也学得愉快、有趣，课堂教学的效果自然就提高了。
四、交互性让学生参与，实现了以学生为中心的课堂教学理念
教学一体机使学生参与到学习过程中，此时的教学一体机不仅仅属于教师，更重要的是它也属于学生。学生可以在教学一体机书写、介绍，这样既受到同学的瞩目，颇有新鲜感、成就感，同时在不知不觉中也锻炼了自己的综合能力，使计算机像学习伙伴一样和学生进行讨论交流。而这种在一体机上学生现场书写的功能，是一般的PPT所不能达到的，通过视频可以看出，学生掌握书写方法比较熟练。其实，在这节课前，学生只是学习了一会儿，课上就可以熟练地掌握，所以一体机的学习非常简单、容易。学生在这样的交互式学习环境中有了主动参与的可能，而不是一切都由教师安排好，学生只能被动接受，真正达到了寓教于乐的理想境界。
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关键词：数学课堂 几何画板 教学效果
几何画板软件作为一款数学教学课件制作软件，为老师的课堂教学和学生探索数学几何图形内在关系提供了平台。
一、中职数学教学现状
1.学生的现状
（1）数学专业基础薄弱。通过中考的分流，选择就读职业高中的学生文化基础普遍薄弱，尤其以数学薄弱较为突出。部分学生对数学知识的掌握仅停留在小学阶段，对于初中涉及的函数等抽象知识，大部分学生掌握得很差。
（2）数学思维能力较差。在教学过程中，笔者发现学生对数字的运算还能基本掌握，而一旦涉及未知量，学生就会表现较差，由此也看出学生对于抽象符号的理解及运用能力不强，同时学生的逻辑推理能力和思维能力也普遍较弱。
（3）学习习惯不好。学生有初中延续的很多不良学习习惯，如课前没有预习的习惯，课堂上容易开小差等；也有进入职业类高中后形成的不良习惯，如对待课后作业敷衍，对数学课不重视等。
2.教师的现状
随着信息技术的普及，教师也能熟练地运用多媒体辅助数学教W，但多数教师局限于使用PPT课件，虽然对几何画板软件有所了解，但使用不多。
3.课堂现状
进入职业高中后，学生认为数学是“副科”，思想上不重视，课堂上对数学学习懈怠，数学内容的晦涩难懂也让很多学生望而却步，再加上数学教学方式的单一，也使学生对数学学习缺乏兴趣。
二、几何画板在数学教学中充当的角色
1.作为教学演示工具
区别于PPT课件的静态呈现，几何画板具有强大的动态。在几何画板软件中，教师可以通过改变对象参数值，实现图形的相应改变；可以通过编辑操作类动画按钮，实现对象在特定区域的运动变化；还可以通过追踪对象，实现对象轨迹的动态变化等。
2.作为学生探索平台
几何画板的一切操作都只靠工具栏和菜单栏来实现，简单易学。可以通过“数学实验”的方式让学生自己尝试探索，以此培养学生的数学能力。如探索“直线和圆的位置关系”时，学生利用菜单栏绘制圆和任意一条直线，通过选中圆或直线，再拖动鼠标，就可实现动态的直线和圆的位置关系。
三、几何画板软件应用于数学课堂的实践探索
根据几何画板软件应用于课堂的实践，笔者主要从学生的学习状态的转变及学生数学能力培养两方面来阐述。
1.转变学生数学学习状态
（1）化静为动，激发学习兴趣。瑞士著名教育家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”
如在“角的概念推广”的教学过程中，利用几何画板软件，教师可以轻松地展示角的形成过程，即射线绕其端点旋转所形成的图形。同时教师还可以通过拖动神奇点（如图1）的位置来控制射线的旋转方向和旋转的圈数，从而得出角的正负和角的大小的控制量。在实际教学过程中，学生会觉得非常神奇和有趣，整堂课表现出了很高的积极性，最终对所学的知识点印象深刻，课堂的教学效果得到了提升。再如在“二面角的平面角”教学时，学生很难理解二面角的平面角的大小与棱上点的选择无关这一概念，而利用几何画板软件（如图2），教师在棱l上选取点P，分别在平面α和平面β内作垂直于棱l的垂线AP与BP，形成二面角α-l-β的平面角∠APB，同理，做出∠A′P′B′。笔者通过点击控制按钮“运动点P′”，可实现P′在棱上地运动，学生通过观察∠APB和∠A′P′B′的度量值，发现二面角的平面角大小与点在棱上的选择无关。
通过几何画板软件，不仅解决了教师在教学中的难点问题，同时学生觉得新奇有趣。由此可见，利用几何画板软件充分调动了学生学习的兴趣和积极性。
（2）数形结合，降低学习难度。“数缺形，少直观；形缺数，难入微”。数形结合的思想是研究数学的一种重要思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。
如在探索一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式关系时，笔者通过几何画板绘制一元二次函数的图像――抛物线，任取抛物线上的点P，度量点P的横坐标xP，计算a・x2P+b・xP+c的值，再通过点P的运动可以找到当点P与点x1和点x2重合时，函数值为0，即得出一元二次方程的根为一元二次函数图像与X轴的交点（从图形红色圆圈部分可以看出）。同理再通过点P的运动，会得出符合一元二次不等式的点的区间，从而引导学生发现三者之间的内在关系，降低学生学习难度。
2.提升学生数学能力
数学家乔治・波利亚曾说：“任何学问都包括知识和能力两个方面，能力比起知识来要重要得多。”这说明在教学的同时，就是不能忽视学生能力的培养，数学教学亦然。数学的基本能力包括运算能力、思维能力、空间想象能力等，而运用几何画板软件教学对学生的思维及空间想象能力的培养均有所帮助。
（1）空间想象能力。中职学生数学基础整体较弱，对立体几何中抽象的概念、定理更是无所适从。从平面图形到空间图形，平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。
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在上课时,几乎都是教师在问问题:“这一部分的知识点是什么?”、“一般形式是什么?”、“怎样画函数图象?”……整节课学生都是跟着老师的设计思路走,表面上挺顺利,但课堂气氛沉闷,学生无精打采,教师也没有了动力。
一堂课下来,让我信心倍失。于是全组的老师坐下来,探讨问题到底出在哪?其他教师一致认为我的教学设计是在牵着学生走,极大地限制了学生的思维。于是我反思:应该采用怎样的复习课的教学模式,才能够让学生动起来,才能为他们创造更多的交流机会?应该如何设计问题,才能为不同的学生留出层次各异的思维空间,才能最大限度地培养学生能力?
笔者先从教学目标开始修改。本节课的教学目标是通过实际问题的引入来复次函数的图象和性质,使学生在已有的基础上再从更高的角度来认识二次函数的本质,并将已有知识整合解决问题。这一目标在教学过程中体现得不是很明显,问题设计得太具体,而忽视了学生的主体作用;教学方法上过于单一,多是教师问,学生答,中间加个“为什么?”忽视了运用多种教学手段。另外,本课的重点和难点是二次函数的性质和结合图象加强对知识的理解,我在突破重点与难点上也做的不够,比如,在图象的对称问题上应该给出具体的图形来帮助学生思考突破重、难点。针对上述问题,笔者的修改意见如下:
1.利用一道实际问题,引出要复习内容是对的。但是,应该让学生互相补充说出要复习的内容,而不是教师替代,其目的是让学生回忆知识,大脑动起来,达到整理知识的目的。删除原问题中的前两个问号。
2.在抛物线的对称问题上,增加图形来帮助学生理解。
3.要最大限度的调动学生的积极性,给学生构建一个充分展示自己的平台,放手让学生的思维飞翔。
我又一次站在讲台上,没有以往问题:“这一部分的知识点是什么?”而是给出问题,学生回答“y=-2x2+8x(0
学生踊跃回答二次函数的解析式的一般形式、图象的开口方向、实际问题函数的图象是抛物线的一部分……
接下来问:若脱离实际问题,将自变量的范围扩充到全体实数,你还能知道哪些知识?
学生的思维仿佛一下开阔起来,畅所欲言:“图象、顶点坐标、对称性、对称轴、增减性、最值和x、y轴的交点坐标……”,学生的回答囊括了二次函数的所有知识点,而且教室里的气氛活跃。
然后学生画函数图象,达到使学生们在练习中重温知识,并让学生意识到函数知识和图象是密不可分的,要时刻记住运用数形结合的思想解决问题,做到脑中有图,心中有式的目的。
当函数图象呈现在黑板上时,我又通过问题把学生的思维聚焦到图象上。“观察函数图象,你又能得到哪些结论?二次函数和一元二次方程之间存在着什么关系?抛物线关于x轴、y轴、坐标原点对称的抛物线的解析式是什么?你能总结出什么规律?”学生们积极地发言,相互补充。
当我望着学生们高高地举着手急于说出自己的见解时,喜悦之情油然而生。这样既培养学生发现问题、解决问题的能力,也有利于提高他们探索解决问题的方法和途径的能力。
为了更好的培养学生的发散思维,我层层步局,步步引导,不断将练习题加以变式、拓展:
1.P是抛物线y=-2x2+8x上在第一象限运动的动点,P从原点出发,运动到B点结束,设P的横坐标为m。
(1)写出P的坐标(用m表示)。
(2)设POB的面积为S。求S与m之间的函数关系式。
(3)求点P运动到何位置时,POB的面积等于12?
(4)12是否为S的最大值,若是,给予证明;若不是,写出S的最大值,并求出对应的P点坐标。
2.把上述抛物线向右平移1个单位,得到y=-2(x-3)2+8。该图象与y轴的交点为C,与x轴的交点为A,B、P还是在抛物线第一象限内运动。设P的横坐标为m,见图1。
图1 图2
(1)写出四边形ACBP的面积S与m的函数关系式。
(2)四边形ACBP的面积是否有最大值。若有,求此时点试P的坐标。
3.把1中的抛物线向上平移10个单位长度,得到y=-2(x-2)2+18,该图象与y轴的交点为C,与x轴的交点为A,B、P还是在抛物线第一象限内运动。设P的横坐标为m,见图2。
(1)写出四边形ACBP的面积S与m的函数关系式。
(2)四边形ACBP的面积是否有最大值。若有,求此时点P的坐标。
学生们对每一个问题细心钻研,激烈研讨……,直至下课铃响的时候还意犹未尽,而此时老师仿佛成了局外人。
这个结果得到了全组老师和教研员老师的一致认可,大家认为修改之后的教学设计,在教学内容上注重复次函数的图象和性质,而不涉及实践与探索的实际问题,使本节课重点清晰,避免实践与探索的干扰。另外,在教学方式上也有所调整,由实际问题引出的二次函数的图象和性质让学生自己说出,然后互相补充。习题设计上进行了积极探索与研究,敢于放手,让学生参与其中,课堂气氛活跃。
尽管本节课的教学效果比较好,但在教学细节上还有很多不足之处。首先在课件的制作上显得粗糙,在颜色和格式上需要修改;其次,在教学各个环节上还不是很连贯,重点还需进一步突出;再次,对学生的学法指导上仍需改进。
再一次修改意见:
1.个别问题显得有些重复,需删除。
2.教学环节不太紧凑,过渡语言显得生硬。
3.完善课件。
