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科学课教案范文1
(小班科学)
活动目标：
1、通过操作活动，引导幼儿发现多种有趣的静电现象。
2、培养幼儿观察、探究周围事物的兴趣。
3、培养幼儿的合作精神。
活动准备：
纸娃娃、气球、塑料笔杆、尺子、绸子、吸管、乒乓球、小筐
活动过程：
一、引起兴趣。
老师提供材料，引导幼儿观察、操作，并说说这些操作材料有什么不同。
二、感知有趣的静电现象。
1、出示纸娃娃，让幼儿看一看，问：纸娃娃会站起来吗？能跳舞吗？。
2、请你们用老师供给的材料，让纸娃娃跳起舞来，让幼儿自由讨论并进行操作，老师巡回可启发幼儿更换试验材料。
3、请幼儿看看老师的纸娃娃能跳起舞来吗？只让幼儿看结果。增加幼儿探索的兴趣，可反复让幼儿看几次。
4、幼儿再次进行操作，教师用语言启发。
5、请操作成功的幼儿示范给大家看，并讲讲是如何让娃娃跳起舞来的。
6、幼儿操作，增加兴趣。
三、小结。
纸娃娃为什么会跳起舞来了呢？因为吸管、尺子等经过磨擦它们产生了静电，用它们去接近纸娃娃，纸娃娃就会跳起舞来。我们平时也能看到许多的静电现象，如夏天的闪电，晚上脱毛衣时盾到的亮光等，这都是静电现象。
四、出示气球，请幼儿想想除了尺子、吸管可以使娃娃跳舞外，气球行不行？请幼儿操作，可让幼儿在衣服上、辫子上、头发上、脸上进行磨擦。
1、用磨擦过的气球去接近同伴或自己的头发会出现什么情况？
2、磨擦过的气球用手去接近它，会怎么样？
3、磨擦过的气球往毛衣上放，往墙上放呢？
让幼儿自由操作，并说说操作过程及结果。
五、出示乒乓球，幼儿俩人或三人合作进行操作，通过手里的工具怎样使乒乓球动起来？
1、幼儿进行操作，教师可用语言提示。
2、让实验成功的幼儿表演给幼儿看。
科学课教案范文2
课堂教学是实施素质教育的主渠道，课堂教学如何从以教师为中心转变为以学生为中心，这是教育观念的一次重大变革。要彻底摒弃以教师为中心，把学生作为知识灌输对象的传统思想与教学结构，采用全新的教育思想、教学结构和教学方法。在课堂教学中，教与学如何协调?教师应该如何“导”?学生的主体性如何实现?这是教学实践必须解决的重大难题，这一难题的解决，需要我们在新的教育理念的指导下重新审视、整体设计。“教学案一体化”的教改实验，取得了显著的教学效果，很好地解决了这些问题。
“教学案一体化”是一种教学方式，是教师把详尽的教案简约为学生学案，通过教案与学案的有机统一和师生的共同探讨，完成设定的教学目标和知识结构的教学活动程序。教学案一体化的最大特点是兼顾了教案和学案的特点，对教师而言是教案，对学生而言则是学案。教学案既要成为教师教学的“脚本”，又要成为学生课前自主学习、课堂自主探究、课后温故知新的指南。
我们尝试着应用教案学案一体化这种形式，运用现有的课堂教学设施，将课程改革落实到实处。要科学地设计教学案，让学生从满天飞的教辅用书中走出来，减轻学业负担，我认为关键要注意以下几个问题：
一、栏目设计。诱思探究
作为一个学习活动的组织者，教师的重要的任务是建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂氛围。栏目的设定要能激发学生自主学习的热情，要从学生学习流程的角度，给予点拨或提出一些问题引起进一步思考，要引导学生从知识与技能、情感与态度等角度进行反思和评价，要使学生循序渐进、拓展提高，对学习过程和效果进行及时反馈。一份好的教学案，必需要有好的框架和栏目。因此，对教学案的栏目设计、观点表达，我都仔细揣摩，力争推陈出新，引人人胜，既保留传统教学案的精华，又注意与学生实际和新的教学思想相结合。有的学校和教师在编写教学案时，为了保持一致，给不同内容设置了统一的栏目，这不利于因材施教。栏目的设定要依据教学内容，结合学情而有所不同，给老师的情境设置和学生的自主学习与合作留下充足的空间。
二、集体打造，学会合作
要加强师生之间的合作，师生之间的合作是形成良好班集体的重要因素。学生可以通过教师之间的合作学会合作的理念。1997年联合国科教文组织提出现代教育必须建立在四个基础之上，即：学会合作，学会学习，学会生存，学会创新。为此，只有把合作的观念贯穿在整个教育过程中，才能使教学案产生活力，具有凝聚力。但遗憾的是，个别教师没有民主的观念，不能与学生平等交流。苏霍姆林斯基曾说：教师高高，学生矮小，应蹲下来与他们交流。教师与学生交流的内容很多，需要教师必须具有一种谦虚合作态度，并始终想着，“教”是为了“不教”，学生才是教育的主体。在教学案使用过程中，要充分发挥学生的主体作用，培养学生合作学习的精神，增强解决问题的能力。
三、边导边教。树立权威
教师完成教学活动必须具有权威，没有权威，教学活动无法展开。靠着传统的“师道尊严”，教师在学生心目中已失去了地位。在课堂教学中，教师必须建立自己独特的人格权威。首先，教师必须是一个热忱、诚实、公平、宽厚、遵纪的社会中的一员，一切不道德的行为都应该远离教师。其次，教师在教学活动中，应该有自己的个性，自己的特点，形成自己的教学风格。既是知识的化身，又是铸造灵魂的能手。再次，教师能够驾驶课堂，恰当处理好各种关系，化解各种矛盾。尤其是在现代社会中，能够把握各方面的信息，引导学生获取新的知识，在学生的心目中占有一定的位置。要充分发挥教师的主导作用，在学法点拨和疑难释义上，要以清晰的思维，明确的判断，给学生简捷的结果。只有亲其师，方能信其道，教师要以独特的人格魅力，诱思探究，使学生在得到答案的同时，也学到了解决问题的方法。
四、达标检测，落实责任
科学课教案范文3
关键词：新课改；学案教学；自主探究
传统的课堂教学往往以教师为主体，把学生置于教学被迫接受的层面，不利于发挥学生的主动性。新课改以来，课堂教学改革精彩纷呈，学案教学因其能有效地提高教学质量，充分发挥学生的主体作用，得到了广大教师的认同。学案教学改变了以往上课讲解知识点“满、透、细、实”的方法，而以学生为中心开展教学，倡导学生独立思考，自主收集处理信息，独立获取知识，变学生被动“学习”为主动“学习”。
一、学案教学的理论依据
建构主义理论认为，学习是建构内在心理表征的过程，是一种能动建构的过程。知识是通过学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义构建的方式获得的。学案是指在教学过程中，教师根据教学任务，依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动地知识构建而编制的学习方案。学案教学则是以学案为载体，学生依据学案在教师指导下进行自主探究的教学活动。学案教学突出体现了学生学习的自主性，实现学生自主学习的最大效益，最大限度地为师生“互动——探究”提供课堂时空。
二、学案教学的程序模式
运用学案的课堂教学可以分为五个时间段。前10分钟，通过学生的自主预习引导学生构建本节课的知识体系，采用的方法是：教师引导，学生回答或讨论，教师板书引导学生完成笔记并内化知识、加强记忆。第二个10分钟，对学生课前自学时存在的问题，让学生共同讨论探究解决，教师适时引导、点拨、补充和完善。然后用10分钟时间对学案上的“典例剖析”进行讲解，用10分钟时间进行随堂巩固，让学生做学案上的“随堂训练”，允许学生讨论，对存在问题的题目教师引导、点拨进行解决。最后用5分钟时间进行知识总结并布置作业，让学生课后完成学案的“课后训练”。
三、学案的编写
1.学案的基本内容
学案教学优化了课堂教学结构，使学生成为学习的主人。从强化学生主体地位，培养学生自主学习能力的角度出发，对传统的课堂教学结构进行了大胆的改革。学案指导学生针对将要学习的内容，有目的、有重点地精读、细读，把握所学内容与相关知识的内在联系，思考学案提出的问题，记下思考所得及疑点、难点。
2.学案编写的原则
(1)呈现教师对教材的处理。针对新课改中出现的一标多本的问题，解决的最佳方式就是以课标为教学依据，根据教师教学的需要与学生的学习水平，以互补为原则，教师自主选择，个性化整合。学案成为呈现整合资源的载体。在“捕获光能的色素”这一课时的教学中，在指导学生阅读教材的基础上，教师在学案中可设计实验报告，引导学生分析实验过程中涉及的一系列问题，推出实验结论。
(2)呈现学习思路，形成知识完整性。学案在课前可以帮助学生了解学习的线索，做到心中有数；在课后便于学生复习巩固，整体构建知识体系。“酶的特性”一节的学案清晰呈现了学习思路。
知识回顾：教师重新演示过氧化氢分解的比较实验。
观察并描述三支试管产生O2的速率——酶和无机催化剂的比较——总结酶的第一个特性“高效性”。
新知探究：
探究1：酶具有专一性。
看动画演示（酶与底物之间的锁匙关系）——总结酶的第二个特性“专一性”。
探究2：酶的反应条件
创设情景——分组设计实验方案——交流实验方案——结果分析并总结
知识应用：展示加酶洗衣粉，阅读使用说明
(3)呈现学生的主体性。学案应充分发挥学生的自主性，努力给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。
(4)呈现层次性与针对性。学案的编写应该充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，使学案具有较大的弹性和适应性。同时，学案也应体现教师对教材的针对性，针对不一样的内容，用不同的方式来运用学案，使学案最大限度地发挥作用。
四、学案的使用
学案教学打破了传统的教学模式，越来越适应于新课改后的课堂教学，如何用好学案也是学案教学有效的关键。学案的有效使用应包括课前、课堂、课后三个阶段。
(1)课前。主要是知识回顾与预习。部分引导学生在课前进行相关知识的复习，激活学生的思维；部分给学生课前预习课文内容提供了一个详细的提纲，并通过填空方式初步检测和巩固预习的核心内容，为课堂教学做好了一定的知识储备。
(2)课堂。主要是新知探究、知识应用、典例剖析和随堂训练。在教学中教师不应是讲知识，而应是教学活动的设计者，学生自主学习的引导者。因此，教师在学案中要引导学生提问，创设问题情况，提供探究的资源，给学生充分的时间与空间自主探究，合作交流。比如说，第一，可以自然现象为例提问，如引导提问“一母生九子，九子各不同，同样的精（卵）原细胞会产生不同的配子吗？”；第二，通过比较分析，提出问题。如学习呼吸作用时，可与光合作用从原料、产物、条件、本质等方面加以比较，引导学生提问：“光合作用和呼吸作用过程正好相反，二者是不是简单的逆转过程呢？”“光合作用合成有机物储存能量，呼吸作用分解有机物释放能量，两者作用不是互相抵消吗？那对植物的生活有何意义？”；第三，创设问题情景，进行探究实验。生物学有些规律是通过实验得到的，教师在学案中提出生活中的实例，从中发现问题，产生疑问，引导探究。如在“植物对水分的吸收和利用”这一节中学生通过日常生活中的现象：“置于空气中刚刚萎蔫的青菜叶片置于清水中又变得硬挺了”，提出问题“植物细胞在什么情况下会失水，什么情况下会吸水呢？”然后通过探究实验来解决，即组织学生展开讨论，进行实验，实现合作学习。最后使用典型例题剖析重点和难点，随堂练习进行总结和巩固，达到事半功倍的效果。
(3)课后。主要是学生课后自主训练、知识总结和错题整理。一方面学生以学案为线索进行复习建构，发现问题及时解决；另一方面通过学生的解题，加强教学信息反馈，评价教学效果，不断调整教学设计，从学生中获取有价值的教学思路。
从“教案”到“学案”的转变，教师必须把自己的教学目标转化为学生学习的目标，根据学生现有知识、自学能力水平和教学的要求，参照各方面信息，制定出一整套学生学习的方案。学案教学法较好地发挥了学生的主动性，但在实际操作中还存在一些问题，教材中某些内容受学校条件，不同层次学生探究能力，学业成绩评定等多方面限制而不能进行，某些内容若采用此法则把课时拉得太长，耽误以后课业的进行。因此，在生物教学中，学案教学还需要逐步渗透，精心设计，合理使用。
参考文献：
[1]生物课程教材研究中心.普通高中课程标准实验教科书(必修)生物1[S].北京：人民教育出版社，2007.
科学课教案范文4
教学目标：
1．通过本课教学，要求学生知道简单机械——斜面的作用，以及斜面在实际中的应用。
2．他培养学生的实验能力——会做说明斜面有省力作用的实验。
3、愿意与同学交流使用斜面的好处和不足。
教学重点：
指导学生研究斜面的作用。
教学难点：
了解斜面在生活中的应用
教学准备：简单机械实验盒、多媒体课件等。
教学课时：2课时
一、导入
谈话：要把一大桶油从地面运到汽车上，可以有不同的方法，其中有一种既简单又省力的方法，是从地面到车厢斜着搭一块木板，把油桶沿着倾斜的木板推上去。一块木板，当把它从低处到高处搭成一个倾斜的平面，并沿着它向上搬运物体时，它就成为一种简单的机械——斜面。（板书课题：斜坡的科学）
二、研究斜面的作用
1、讨论：一大桶油很重，一个人搬不动；可是沿着斜面，一个人就能把它推上汽车。这说明斜面有什么作用？
2、感受：把一个物体提高到一定的高度，体验利用斜面和不利用斜面由什么不同。
3、分析斜面的工作图，提出自己的猜想：
（1）重物被抬高的高度是否相同？
（2）重物被抬高时所走的距离是否相同？
（3）重物被抬高时是否有其他物体帮助托住了该物体？
我们小组的猜想是 。
4、设计实验方案，分小组开展实验。
①把木块立在桌上，将木板（光滑面朝上）的一头支在桌面上，另一头架在木块上，使其成为一个斜面。
②每组滚轮用测力计把它提起，观察用多少力？
③把滚动的圆木放在斜面下端，通过测力计拉着它沿斜面向上滚动，速度要慢、匀，观察用多少力？
④及时记录好有关数据。
5、分析整理。
6、汇报交流实验结果。
第二课时
三、把斜面“卷”起来
1、照图做一做，看看斜面卷起来会变成什么样子？
2、讨论交流：
（1）分析两图中蚂蚁爬行的路线由什么相同？有什么不同？
（2）卷起来的斜面由什么优点？
3、画出几个不同坡度的斜面，将它们剪下来，卷在铅笔上，看看它们有什么不同？
4、交流本组的发现。
四、斜面的应用
1、多媒体课件出示斜面在生活中的应用实例，学生分析。
2、说一说，你还知道哪些生活中应用斜面的实例？
板书设计：
4、斜坡的科学
斜面能省力
科学课教案范文5
【关 键 词】科学课；课堂；教学；探究；优化
时代向我们提出了新的要求：教育需要以创新能力的培养为根本目的，以能否有效地培养学生创新能力为衡量教育成败的最高标准。“学生必须逐步领会科学的本质，崇尚科学，破除迷信；必须初步养成关注科学、技术和社会问题的习惯，形成科学的态度和价值取向，树立社会责任感；必须更好地学习终身必备的科学知识，以顺应时代的要求；必须体验科学探究的过程，学会一定的科学思维方法，以解决自身学习、生活、工作和社会决策中遇到的问题，为学生的终身发展奠定基础，为社会的可持续发展提供支撑”。怎样实现课堂教学的最优化，引导学生主动参与科学探究，主动参与到教学之中，从学生的实际出发，注重创设学习科学的情景，激发好奇心与求知欲，使学生在探究过程中体验学习科学课的乐趣？本如下控求。
一、精心设计导入，引发学生探究
富有挑战性、启迪性、鼓励性的新课导入是教师孜孜追求的一种境界。新颖别致的导语设计，趣味横生的新课导入，对激发学生主动探究，维持持久的探究兴趣将产生重要的作用。如教授《大气压》一课时，当老师提着满满一篮大大小小、长长短短的各种各样的仪器走进教室时，学生心里一定会想“好啊，今天又要做什么实验了？”学生的兴趣一下子被提了上来。这时老师先用一只杯子装满水，用一张厚纸片盖上后让学生猜一猜：“如果把杯子倒过来，水会不会流出来？”顿时学生们纷纷议论开来，他们各抒己见，有些学生还为自己的观点而争得面红耳赤。这时，当老师按住纸片，把杯子迅速倒过来，并放开手时，大家都呆了，心想：“这是怎么回事，难道一张纸能托住一杯水吗？”这时
老师把杯子稍稍倾斜一下，水仍不流出来，学生惊呆了。通过这一实验，就引发了学生的联想，他们已感到以前学过的知识不够用了，渴望新的探究，这正是老师所期望的。
二、营造和谐气氛，激发学生探究
有位教授认为：好的教师不是讲得学生没问题可问，而是要启发学生能够提出深刻的问题。爱因斯坦曾说：“发现一个问题比解决一个问题更重要”，发现是自主探究的开始。美国心理学家斯腾伯格指出：“想让你的雇员、学生或孩子发展创造性智力的唯一有效的方法，就是将你自己树立成一个具有创造能力的角色榜样。”如果我们能营造一个积极宽松和谐的课堂教学氛围，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，那么学生学习的积极性和主动性将被大大激发。如对“全世界粮食发生短缺”这个问题，世界各国的孩子理解大不一样的：非洲的孩子不知道什么叫做饥饿，因为他们一直生活在饥饿中；欧洲的孩子不知道什么是粮食短缺，因为他们一直生活在富裕中；美国的孩子不知道什么是全世界，因为在他们的心中只有美国；中国的孩子不知道什么叫当今问题，因为我们的孩子只知道答案，他们从来没有发现问题的习惯，没在老师面前说过“不”。
只有学生自己主动提出问题，主体作用才能得以真正的发挥，才能体现自主探究发现。因此，教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索问题，使教学过程围绕学生在学习中产生的问题而展开。如在《大气压》一课中，当讲到“马德堡半球实验”有力地证明了大气压的存在时，随即有学生提出：“大气压真的有如此之大吗？”、“我们人为什么没有被压扁呢？”等等问题，我微笑地表扬了这些同学的敢于质疑的探究精神，并给予悉心的解答，这时其他同学的思维也被激活了。
三、创造问题情境，激励学生探究
创新都源于问题，教师根据教学提出启发性问题，给学生营造有挑战性的不同的问题情景，从问题的一步步展开中进行学习。新课程下的科学教学要求：“从学生的实际出发，注重创设学习科学的情境，激发好奇性与求知欲，使学生在探究过程中体验学习科学的乐趣”。如：在配制硫酸铜溶液时，往往老师讲的是得到蓝色碳酸铜溶液，但是学生自己在配制过程中，往往伴有绿色，这一现象与事先说明不符合，学生不以为然。若事先提出以下问题，有意识地引导学生从侧面思考，就会得到较好的教学效果。
问题1、溶液为什么呈绿色？
问题2、在配制过程中应如何避免？
此时的学生想到是否含有杂质，除去杂质等，如何避免，学生会想到加水、加酸等。这样通过讨论，再加上教师的演示和小结，得出加入少量硫酸就可避免的结论。这样，既优化了演示过程，又强化了学生对试剂的配制方法和保存意识。
四、重视操作实践，促进应用探究
科学的形成和发展都离不开实验，科学是一门实验性学科。教师在教学中要重视实验操作实践，着力深挖教材的实验潜力，设计富有启发性、层次性、探究性的实验，拓宽实验内容，加强学生动手能力的培养。如在教学CO的还原性时涉及到研究CO还原Cu0的实验。教材中未写出实验步骤，这时可以对学生进行设疑：实验室如何操作CO还原Cu0这一实验？学生会联想到氢气还原氧化铜的实验操作步骤：通入纯净的CO，加热，停止加热，停止通入CO。这时可以进一步启发设疑：用CO还原Cu0与H2还原Cu0的实验步骤是否完全相同？在此启发下，学生会想到CO和H2不一样：CO有毒，尾气要处理。于是，在上述的步骤中会添上“尾气处理”。教师应进一步启发设疑：如何处理CO
尾气？学生在经过上述探究活动后，气氛会十分活跃，学生经过思考一般会想到：①将CO收集起来；②CO有可燃性，将尾气点燃。教师适时启发：尾气燃烧要释放热能，是否可以利用？此问题充分发挥学生的创造性思维，在肯定学生的积极发言后，师生共同探讨出最佳方案：即将尾气导管出口指向为Cu0加热的酒精灯火焰，这样既充分节约了能源，又避免了大气污染。通过教学初步使学生养成了科学探究的习惯，培养了他们的创新意识和实践能力，并密切关注科学、技术与社会的相互影响。
无数教学实践证明：课堂优化是打开学生心灵的钥匙，是调动学生学习积极性的最佳途径。发展学生的科学素养离不开科学的学习过程，科学的核心是探究，应给学生提供充分的科学探究机会，让学生通过手脑并用的探究活动，发展科学探究所需要的能力并增进对科学探究的理解。科学课课堂上积极引导探究，优化课堂，是我们新时期的教育工作者责无旁贷的使命。
参考文献
[1]科学课程标准（实验稿）[Ml.北京师范大学出版社。
科学课教案范文6
【关键词】高等数学;案例;设计原则;教学改革
高等数学是为高等院校理工科专业本科生开设的一门数学基础公共课，其目的在于培养专业人才所必备的数学素质．
一、当前高等数学教学中存在的问题
在高等数学教学过程中，大多学生认为高等数学内容抽象难懂、对高等数学的学习兴趣低．很多学生没有意识到学习高等数学的必要性，只是为了应付考试．在数学教学过程中，不但要使学生理解数学知识，更重要的是使学生掌握知识的内涵，获得专业学习与工作中应用数学的能力．近年来的教学实践中发现，与知识点对应的应用案例对高等数学的教学有较大帮助．通过应用式案例的实施，可以提高学生对知识的理解、丰富教学内容、活跃课堂气氛，并能够有效地提高学生应用知识的能力．
二、案例式教学的设计原则与设计步骤
近年来笔者在案例式教学过程中发现，案例式教学虽然具有提高学生兴趣、加深知识理解和提高知识运用能力的优点，但也需要有针对性地设计好教学内容，否则容易产生增加学生困惑、降低知识学习兴趣、影响教学进度等负面效果．
(一)案例式教学的设计原则
在应用案例设计方面，需要依据以下原则:1．具有针对性．案例的选择要有助于抽象、难点知识的理解．案例要与知识点有较强的关联，要能够反映出知识点的本质内涵．2．简易性．案例的选择要使绝大部分学生能够比较容易地理解案例的内容，理解案例中是如何应用数学知识解决问题的．不宜选择理论性强，学生难以理解的案例．3．高效性．目前全国高校普遍存在压缩高等数学课时情况，而教学内容又不能大幅度减少，教学任务重．案例教学需要额外的课堂时间，所以应用案例的讲解不能占用较多的教学时间，否则将影响教学进度．4．趣味性．应用案例应是学生感兴趣的内容，提高学习的兴趣，激发学生的学习热情．5．有效性．通过应用案例的讲解，能够加深学生对内容的理解，提高学生知识的应用能力．
(二)案例教学的设计步骤
在案例式教学的过程中，通常设计的步骤如下:1．通过与师生交流和问卷调查，找出教学存在的问题．首先通过与一线教师和学生进行面对面的交流，研究高等数学教学中，哪些内容是学生最理解的，学生达到了什么样的理解程度和应用能力．在此基础上，设计调查问卷，对工科不同专业的学生进行问卷调查，得出教学过程中的难点、需要理解透彻的重点和学生理解模糊的知识点，为“应用式案例”教学提供基础．2．根据教学存在的问题，撰写相应的应用式案例教学内容．结合专业实际，针对教学内容，搜索应用案例．不同专业的学生背景知识不同，对内容的兴趣程度也不同，所以要针对所教学生的专业，有针对性地按照案例式教学的设计原则选择案例．3．将应用式案例应用于高等数学课堂教学中，进一步完善应用式案例教学模式．编写选定的应用案例教案和课件，并在教学过程中进行教学实践．教学实践中，从学生对知识的理解程度、兴趣程度以及数学应用能力三个方面对教学的效果进行评价．总结“应用式案例”教学的经验．对发现的问题及时地加以解决．
三、案例式教学的实践
(一)泰勒公式在图像模糊识别中的应用
通过调查发现，师生普遍认为在高等数学知识中泰勒公式是最复杂的内容，学生难以理解公式内涵．由于学生难以理解，很多教师讲授泰勒公式时常常一带而过，怕讲得越多，学生听得越糊涂．在教学过程中，笔者引入了图像模糊识别的应用案例．将人脸图像看成一个函数．一个人的脸既有与前一日或前一段时间大多相似的特征，又有小的差别．不可能采集到完全相同的图像．对两幅图像进行泰勒公式展开应用，用前些项系数描述一个人的特征，达到既能够区分不同人，又具有抵制个人小的变化的识别能力．通过这个例子，学生感受到了泰勒公式的魅力，理解到泰勒公式系数内涵与实用方法，达到了良好的效果．
(二)二重积分在“六步尺度空间”分析方面的应用
在二重积分的教学中，学生往往只注重掌握计算方法，不懂应用价值．笔者选择了社会关系网和互联网中普遍存在的有趣“六度分隔理论”应用案例．1967年，哈佛大学的心理学教授StanleyMilgram做过一次连锁信实验，实验结果显示，如果你要和一个随机的陌生人通信，你大约只需要6个相互认识的中间人传递，就可以将信息送达你要通信的陌生人．后来人们发现，六度分隔理论现象在电影演员合作关系、相互发送Email关系、甚至电线杆的连接关系等关系网中普遍存在．笔者介绍了一种使用二重积分计算六度分隔理论的方法．将一个人的背景映射为二维平面空间中，若两个的背景相似性距离为r，则两人认识的概率为e－r．然后介绍了用二重积分计算证明六度分隔理论合理性的方法．学生对这个问题很感兴趣，通过这个案例使他们懂得了二重积分不仅能解决连续多元函数问题，而且能解决非连续的实际问题．并了解到非连续性函数向连读函数的转换方法，较大程度上提高了学生应用知识的能力．
四、结束语
